強激光驅(qū)動高能極化正負(fù)電子束與偏振伽馬射線的研究進(jìn)展*

孫婷 王宇 郭任彤 盧知為 栗建興

(西安交通大學(xué)物理學(xué)院, 教育部物質(zhì)非平衡合成與調(diào)控重點實驗室, 西安 710049)

1 引 言

高能自旋極化正負(fù)電子束在探究物質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)[1-3]、檢驗標(biāo)準(zhǔn)模型[4,5]以及尋找超出標(biāo)準(zhǔn)模型新物理[6]等研究中有十分重要的應(yīng)用.例如, 極化正負(fù)電子束與原子或分子靶散射, 通過散射電子的自旋信息可以研究原子或分子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)[1]; 極化電子束在固體材料中發(fā)生軔致輻射可以產(chǎn)生偏振伽馬光與正負(fù)電子對[7,8]等.通常產(chǎn)生高能極化電子束的方法主要有兩種[9], 一種是先利用圓偏振光激發(fā)砷化鎵或氧化亞銪等材料發(fā)生光電效應(yīng)[10,11](類似的方法還有自旋過濾[12,13]或分束器(Stern-Gerlach 實驗原理)[14-16]等)產(chǎn)生低能(幾個eV)預(yù)極化電子束, 然后將其注入傳統(tǒng)線性加速器或等離子體尾場[17,18]中加速至高能(MeV 以上).另一種是將高能電子束注入到儲存環(huán)中, 環(huán)中的電子在磁場的作用下發(fā)生同步輻射而被極化(Sokolov-Ternov 效應(yīng))[19-22].盡管電子束的極化度可以達(dá)到92% 左右[23], 但是由于儲存環(huán)中磁場相對較弱(約1 T), 高能電子束被充分極化需要幾分鐘到幾個小時不等.同樣, 產(chǎn)生高能極化正電子束的主要方法也有兩種, 一種與儲存環(huán)中極化電子束的方法類似[21,24,25]; 另一種是先利用康普頓背向散射[26,27]、同步輻射[28]或軔致輻射[7,8]等手段獲得能量為幾十MeV 的圓偏振伽馬光, 然后圓偏振伽馬光穿過高Z靶材(例如鎢、鉛等金屬片), 在原子核附近的庫侖場中發(fā)生Bethe-Heitler(BH)散射產(chǎn)生縱向極化正電子束[27,29]; 然而這種方法產(chǎn)生的正電子束流密度受限于伽馬光子的束流密度[27].

此外, 高能偏振伽馬射線在高能物理[6,30,31]、實驗室天體物理[32]及核物理[33,34]研究中有十分重要的應(yīng)用.例如在高能物理中, 利用偏振伽馬射線探測真空雙折射有望將探測精度至少提高兩個數(shù)量級[30]; 在實驗室天體物理中, 通過測量伽馬射線的偏振度可以判定輻射機制與暗物質(zhì)的特性[32]; 在核物理中, MeV 的偏振伽馬射線激發(fā)巨偶極共振中與偏振相關(guān)的光裂變反應(yīng)[33], GeV 的偏振伽馬射線對介子的產(chǎn)生有至關(guān)重要的影響[34].傳統(tǒng)意義上主要通過兩種方式產(chǎn)生偏振伽馬射線, 一種是利用激光與電子束的線性康普頓散射機制[26,27,35],此機制下輻射光子的形成長度(formation length)遠(yuǎn)大于激光波長[36,37], 所以光子的偏振特性主要取決于驅(qū)動激光[36,38].但是由于光子與電子的散射截面較小(約 1 0-3barns/MeV[27]), 產(chǎn)生的偏振伽馬光的束流密度遠(yuǎn)小于電子束的束流密度[27].另一種是軔致輻射[7,8], 電子束穿過金屬薄靶時, 電子在原子核附近的庫侖場作用下發(fā)生非相干軔致輻射產(chǎn)生伽馬光, 但是伽馬光的散射角很大且無法產(chǎn)生線偏振伽馬光[39]; 電子束穿過晶體(如單晶硅、金剛石等)時, 原子核對電子運動軌跡造成周期性擾動使電子發(fā)生相干軔致輻射, 在晶體的特定取向上, 輻射伽馬光具有很強的線偏振特性; 如果穿過晶體的電子束是縱向極化的, 則輻射的伽馬光具有圓偏振特性[40,41], 這種方法中晶體的損傷閾值限制了電子束能量與輻射伽馬光流強.針對以上傳統(tǒng)極化粒子源存在的問題, 大量的科研工作者一方面在設(shè)法優(yōu)化現(xiàn)有技術(shù), 另一方面也在尋找產(chǎn)生極化效率高、束流密度大的極化粒子束的新技術(shù).啁啾脈沖放大技術(shù)的提出[42](Mourou和Strickland 教授因此獲得2018 年諾貝爾物理學(xué)獎)使超短超強激光脈沖技術(shù)在過去幾十年里取得巨大進(jìn)步, 當(dāng)前實驗室內(nèi)已經(jīng)能夠產(chǎn)生峰值功率達(dá)到PW 量級、峰值光強約為1022— 1 023W/cm2、脈沖寬度達(dá)到數(shù)十飛秒的激光脈沖[43,44], 如此強的激光與物質(zhì)相互作用為產(chǎn)生高能極化粒子束提供了新的可能.在電磁場中運動的電子吸收電磁場的能量輻射電磁波(例如產(chǎn)生X 射線、伽馬射線等), 發(fā)生輻射的過程可以用湯姆孫散射或者康普頓散射模型來描述, 區(qū)別在于電子輻射電磁波時是否有明顯的量子效應(yīng), 例如輻射反作用力等是否對電子的動力學(xué)有明顯的影響.電磁場中運動電子的量子效應(yīng)可以用無量綱參數(shù)標(biāo)度, 其中e與m分別表示電子的電荷量與質(zhì)量,表示約化普朗克常量,Fμν表示電磁場張量,分別表示伽馬光子與電子的動量.當(dāng)χe?1 時可以用經(jīng)典的湯姆孫散射模型描述電子的輻射過程[45];當(dāng)χe≥1 時需要用基于量子電動力學(xué)(quantum electrodynamics, QED)理論[46]的康普頓散射模型來描述, 湯姆孫散射模型是康普頓散射模型的經(jīng)典極限[47,48,49].隨著歸一化的激光強度a0≡|e|E0/(mω0c)的增加, 輻射機制逐漸從線性(單光子吸收)過渡到非線性(多光子吸收), 其中E0與ω0分別表示激光的振幅與周期,c表示光速.在超強激光電磁場(a0?1 )中, 電子通過非線性康普頓散射輻射的高能光子在強電磁場作用下可能會產(chǎn)生正負(fù)電子對, 即多光子Breit-Wheeler (BW)過程.在非線性機制下粒子的自旋與偏振對光子輻射以及正負(fù)電子對產(chǎn)生的散射截面的影響不可忽視[50-53], 并且電子束在強激光電磁場中輻射光子后具有與Sokolov-Ternov 效應(yīng)類似的極化過程,這為制備極化正負(fù)電子束與偏振伽馬射線開辟了新途徑.研究表明, 基于超強激光脈沖的非線性康普頓散射與多光子BW 散射可以在幾十飛秒內(nèi)產(chǎn)生高極化度、高束流密度的高能偏振伽馬射線與極化正負(fù)電子束.

本文對目前通過強激光產(chǎn)生極化正負(fù)電子束與偏振伽馬射線的方法進(jìn)行了介紹, 第2 節(jié)介紹了強激光極化電子束的一些研究成果與電子束被極化的機理, 第3 節(jié)介紹了強激光與高能伽馬射線通過多光子BW 過程產(chǎn)生極化正電子束的方法, 第4 節(jié)介紹了強激光與極化電子束通過非線性康普頓散射產(chǎn)生偏振伽馬射線的方法, 最后總結(jié)展望了其應(yīng)用價值與前景.

2 利用強激光極化電子束

最近幾十年里, 人們在利用強激光與電子束相互作用產(chǎn)生極化電子束的方法上做了大量的研究工作, 通過經(jīng)典電動力學(xué)的方法[45]可以計算電子在非相對論激光場(a0?1 )中運動時輻射電磁波的概率與能量.隨著激光強度的增加(a0≥1 ), 散射機制逐漸由線性過渡到弱非線性[54,55].在弱非線性康普頓散射機制中, 電子的自旋效應(yīng)弱且自旋反轉(zhuǎn)概率很小[56], 只有在某些特定條件下自旋反轉(zhuǎn)概率比不反轉(zhuǎn)概率大[57], 所以電子束基本不會被極化[56-59].Dmitry[60]指出理論上適當(dāng)強度的激光與電子束非正對撞時可以使電子束的極化度達(dá)到65%左右, 但是在實驗上很難實現(xiàn), 因為有效的極化時間長達(dá)近1 s, 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于現(xiàn)有強激光脈沖的持續(xù)時間.隨著激光強度繼續(xù)增大(a0?1 ), 激光與電子的散射機制逐漸過渡到強非線性機制, 在χe≥1時經(jīng)典電動力學(xué)理論已無法準(zhǔn)確描述電子在電磁場中的動力學(xué)而要使用量子電動力學(xué)相關(guān)理論描述, 這時可以通過觀察輻射反作用力驗證量子效應(yīng)[61,62].電子束在強電磁場作用下發(fā)生與同步輻射中Sokolov-Ternov 效應(yīng)類似的極化過程,量子效應(yīng)也可以通過電子束的自旋極化現(xiàn)象來檢驗[63].基于強激光QED 理論, Del Sorbo 等[64]介紹了處于強磁場環(huán)境下的電子輻射光子后, 電子自旋沿空間各方向翻轉(zhuǎn)概率不對稱.在兩束相向傳播、強度I≥5×1022W/cm2(a0≥200 )的圓偏振激光脈沖形成的駐波磁節(jié)點中, 電子可以在幾十飛秒內(nèi)被極化.然而在實際情況中[65], 電子在磁節(jié)點上的運動軌跡不穩(wěn)定會導(dǎo)致電子自旋進(jìn)動, 從而限制了極化度的上限, 如圖1 所示.Seipt 等[66]在局域恒定場近似(local constant field approximation,LCFA)[67-70]的條件下用極化密度矩陣描述發(fā)生非線性康普頓散射前后電子自旋的變化, 發(fā)現(xiàn)電子束經(jīng)圓偏振超短(幾個周期)平面激光脈沖散射后, 自旋方向不同的散射電子的方位角分布不對稱, 最終電子束的徑向極化度為9%左右, 如圖2所示, 圖中箭頭的長短表示極化度大小.如果在長脈沖中電子處在電磁場中時間變長, 輻射次數(shù)增多使得這種方位角不對稱被淹沒掉, 徑向極化度也隨之消失.

Li 等[71]研究了緊聚焦橢圓偏振激光脈沖極化電子束的過程.電子束與相向運動的橢圓偏振激光脈沖發(fā)生散射后被分裂成兩束自旋方向相反的電子束, 分裂角為20 mrad 左右, 部分極化度可高達(dá)80%以上, 如圖3 所示.

電子輻射光子或者光子產(chǎn)生對的形成長度與激光場強度成反比.當(dāng)a0?1 時, 一個激光周期內(nèi)約有a0個形成長度, 每個形成長度內(nèi)輻射光子的概率正比于精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)α且光子的截止能量εγ ≈χeεe, 所以輻射光子總能量表示發(fā)生輻射前電子的能量.一般定義量子輻射主導(dǎo)機制為電子經(jīng)歷一個激光周期后輻射光子的總能量與輻射前電子總能量相當(dāng), 即R≡αa0χe≥1[47,72].由于光子的形成長度遠(yuǎn)小于激光波長和電子軌跡的經(jīng)典尺寸, 所以在一個形成長度內(nèi)電磁場強度近似恒定, 輻射光子的概率由局域的電子軌跡和χe決定.在這個LCFA 條件下, Li 等[71]利用Baier等[38]的算符方法得到與電子自旋有關(guān)的非線性康普頓散射截面, 如方程(1)與方程(2)所示.通過蒙特卡羅算法模擬電子在輻射過程中的隨機性, 用經(jīng)典的洛倫茲方程描述電子在兩次輻射間隔內(nèi)的運動狀態(tài), 用量子電動力學(xué)的方法描述光子的輻射過程.

圖1 (a)電子的空間軌跡; (b)相向傳播的強度分別為a0 =200, 600 與2000 的兩束圓偏振激光脈沖形成的駐波磁節(jié)點上電子的極化度隨時間的變化.實線代表電子初始時間處于靜止?fàn)顟B(tài), 虛線表示初始做螺旋運動的電子[65]Fig.1.(a) Spatial trajectory and (b) relative degree of spin polarization antiparallel for electrons at the magnetic node of two counter-propagating laser fields with a0 = 200,600 and 2000.Continuous lines refer to electrons initially at rest and dashed lines to electrons settled in the circular trajectory from the outset[65].

圖2 散射電子的橫向動量與自旋(箭頭)的分布.箭頭的長短表示動量為 的電子極化度的大小[66]Fig.2.Transverse momentum distribution of the scattered electrons (as a heatmap) and the polarization of scattered electrons transverse to the beam axis (arrows).The length of the arrows indicates the magnitude of the polarization for a given [66].

圖3 (a)散射電子束的自旋分量 S y 的橫向角分布; (b)散射電子束數(shù)密度 的橫向角分布; (c)散射電子束的平均自旋 (紫紅色實線)與電子數(shù)密度 l og10(dNe/dθy) (黑色虛線)隨 θ y 的變化; (d)電子自旋在 y 方向的平均值與被極化電子束數(shù)目與電子總數(shù)的比值 的關(guān)系, 紅色與藍(lán)色的曲線分別代表電子的自旋與 + y 軸平行或者反平行[71]Fig.3.(a) Transverse distribution of the electron spin component S y vs. the deflection angles θx =arctan ( px/pz) and θy =arctan(py/pz) ; (b) transverse distribution of the electron density l og10[d2Ne/(dθxdθy)] r ad-2 ; (c) averagy spin (magenta solid) and electron distribution l og10(dNe/dθy) (black dashed) vs.θy ; (d) ratio of polarized electron number to total electron number Ne vs.the beam average spin .The rad (right) and blue (left) curves repersent the polarization parallel and antiparallel to the+y axis, respectively[71].

電子輻射光子后自旋態(tài)塌縮到由瞬時自旋量子化軸(spin quantization axis, SQA)[73,74]定義的基態(tài)之一, 在電子靜止坐標(biāo)系中, 自旋量子化軸方向與磁場方向相同.當(dāng)電子的初始自旋Si與β×a? 方向反平行 (即) 時輻射概率比不考慮自旋時的輻射概率提高30%左右, 反之輻射概率降低30%左右[71].

因為橢圓偏振激光有一個小的橢偏度(電場分別沿y軸與x軸的分量比值Ey/Ex=0.05 ), 輻射概率與SQA 的方向主要依賴Ex.假設(shè)電子沿著-z軸運動,Ey比Ex落后 π /2 個相位, 動量沿y軸的分量py比Ex落后 π 個相位.如圖4(c)所示, 在點γ1,γ2處,Ex ＜0 時,py ＞0 , SQA =沿-y方向,根據(jù)方程(2)和圖4(a)與圖4(b), 這時自旋向上(沿+y方向)的電子更容易輻射高能光子, 由于輻射反作用力與動量守恒原理, 發(fā)生輻射后電子動量沿y軸的分量py ＜0.相反, 在點γ3,γ4處,Ex ＞0時,py ＜0 , SQA 沿 +y方向, 自旋向下(沿-y方向)的電子更容易輻射高能光子, 最終電子動量沿y軸的分量py ＞0.經(jīng)歷一個完整的激光脈沖后,自旋方向不同的電子在橫向上被分開, 自旋向上的電子集中在θy ＞0 的區(qū)域而自旋向下的電子集中在θy ＜0 的區(qū)域, 如圖3 所示, 電子束的分裂角約為20 mrad, 紅色方框與藍(lán)色方框中電子束的平均極化度約為80%; 散射電子束的中心數(shù)密度最高,平均極化度約為34.21%.Guo 等[63]證明了電子束的分裂角是由于輻射過程的隨機性導(dǎo)致的, 如果輻射過程不存在隨機性, 那么這個分裂角只有1 mrad 左右.線偏振“理想”平面波激光與電子束相互作用時電子動量的變化如圖4(c2)所示, 由于垂直于激光偏振方向的電場分量為零, 不同自旋態(tài)的散射電子不能沿垂直于激光偏振方向被分裂.Geng 等[75]指出在聚焦激光脈沖電磁場中, 與自旋相關(guān)的輻射反作用力可以使電子束沿著激光偏振方向產(chǎn)生微弱的極化效應(yīng), 且該效應(yīng)比磁場中的Stern-Gerlach效應(yīng)強約四個數(shù)量級.

圖4 (a) χ e =1 , (b) χ e =0.1 時 方程(2)中 與 電 子 自旋有 關(guān) 的 一 項 占 總概 率 的 比 重, δ Wspin ≡Wspin/(Wrad-Wspin) , W rad 與Wspin 分別是總輻射概率與方程(2)中和自旋相關(guān)的項, 紅色與藍(lán)色實線分別表示電子初始自旋 Si 與SQA 軸平行或者反平行;(c) 橢圓(線)偏振平面波中的電子動量.在圖(c2)和圖(c3)中紅色向上(藍(lán)色向下)的箭頭表示自旋與 + y 方向平行(反平行)[71]Fig.4.Relative magnitude of the spin-dependent term in the radiation probability of Eq.(2) with (a) χ e =1 and (b) χ e =0.1 ,respectively.δ Wspin ≡Wspin/(Wrad-Wspin) , W rad and W spin are the total radiation probability and the spin-dependent term in Eq.(2), respectively.Red and blue curves denote Si parallel and antiparallel to SQA, respectively.(c) Electron momenta in elliptically polarized (linearly polarized) plane waves.The colored circles indicate the photon emission points in the laser field and the corresponding electron final momenta.The red-up (blue-down) arrows indicate “pin-up” (“spin-down”) with respect to + y axis in panel (c2) and panel (c3)[71].

此外, Seipt 等[76]和Song 等[77]研究了相鄰半周期內(nèi)場強不對稱的線偏振雙色激光脈沖與未極化電子束的非線性康普頓散射, 可以產(chǎn)生平均極化度為11%左右, 部分極化度為60%左右的極化電子束.如圖4(a)與圖4(b)所示, 除了與自旋相關(guān)的輻射反應(yīng)使電子發(fā)生輻射的概率有60%的浮動以外, 線偏振雙色場的相對相位φ對電子束的極化度也有很大的影響.當(dāng)相對相位φ=π/2 時, 相鄰半周期的激光場不對稱性達(dá)到最大, 如圖5(a)所示,雙色場的負(fù)半場電場強度大于正半場, 表征量子效應(yīng)的恒定參數(shù)χe在負(fù)半場更大, 則大部分電子在負(fù)半場輻射高能光子的概率更大, 輻射后電子的自旋與SQA 軸反平行, 即自旋朝向 +y方向(自旋向上)的概率更大[71]; 而少數(shù)電子在正半場發(fā)生輻射,輻射后電子的自旋朝向-y方向(自旋向下)的概率更大, 所以自旋向上的電子數(shù)密度比自旋向下的電子數(shù)密度多, 如圖5(d)所示, 最終得到平均極化度達(dá)到11%的極化電子束.輻射高能光子后的散射電子的能量很低, 也就意味著大部分自旋向上的電子束都集中在低能區(qū), 如圖5(b)所示, 通過選能可以獲得高度極化的電子束.隨著φ的減小場的不對稱性越來越小, 當(dāng)φ=0 時不對稱性消失, 這時自旋向上的電子與自旋向下的電子數(shù)目一樣多且混合在一起, 整體的極化度為0.

圖5 相對相位 φ =π/2 時 (a)橫向電場分量 E x 隨激光相位 η 的變化; (b)平均極化度 在橫向和縱向動量 p x , p z 上的分布;(c)電子數(shù)密度的分布; (d)自旋向上(紅色實線)與自旋向下(藍(lán)色虛線)電子的能譜.自旋向上與自旋向下分別指電子自旋平行或者反平行于 + y 方向[77]Fig.5.φ =π/2 : (a) Laser field E x with respect to η ; (b) distribution of the average polarization vs.longitudinal and transverse momenta px and pz , respectively; (c) number density distributions of electrons vs.px and pz ; (d) energy spectra of spin-up and spin-down electrons, respectively.Note that “spin-up” and “spin-down” indicate the electron spin parallel and antiparallel to the + y axis, respectively[77].

除此之外, 利用激光[17,78]或電子束[18]驅(qū)動的等離子體尾場(或者利用激光驅(qū)動的多級尾場加速技術(shù)[79,80])可以將低能預(yù)極化電子束加速至MeV以上, 獲得高極化度、高束流密度的高能極化電子束, 如圖6 所示.根據(jù)Wu 等[78]的研究, 首先利用一束皮秒激光脈沖穿過氯化氫氣體靶將分子化學(xué)鍵對齊; 然后將波長為213 nm 的圓偏振紫外激光脈沖[81]聚焦到氣體靶上誘導(dǎo)氯化氫分子光解后,再用波長234.62 nm 的紫外光電離氯原子, 電子熱膨脹產(chǎn)生的庫侖場將氯離子排除, 可以得到沿圓偏振紫外激光傳播方向極化的預(yù)極化電子束[81-83];最后通過一束飛秒驅(qū)動激光脈沖在氣體靶中激發(fā)尾場加速電子.氣體靶被光解后, 電子與氫原子核的非本征自旋態(tài)|s=+1/2, n=-1/2〉,|s=-1/2,n=+1/2〉以350 ps 的周期振蕩[84,85], 為了使電子的極化度達(dá)到最大, 需要將解離激光與驅(qū)動激光之間的時間延遲至少精確到振蕩周期的1/10 以內(nèi)[78].雖然電子束在注入尾場過程中會出現(xiàn)退極化效應(yīng),但是利用合適的驅(qū)動激光[17,78], 可以將電子束的去極化度降低到10%以下, 最終得到電流接近千安培、極化度接近90%的極化電子束.這種方法還可以用來產(chǎn)生高能極化質(zhì)子束[86,87].

圖6 激光尾場加速極化電子束示意圖[17]Fig.6.Schematic layout of laser-wakefield-accelerated (LWFA) polarized electron beam[17].

3 利用強激光產(chǎn)生極化正電子束

時至今日, 已經(jīng)有大量關(guān)于強激光產(chǎn)生正電子束的實驗和理論研究成果(見綜述文獻(xiàn)[47,58]及其參考文獻(xiàn)), 例如Bula 等[54], Bamber 等[55]和Burke 等[88]利用SLAC 的實驗裝置驗證了激光與高能電子相互作用時的弱非線性康普頓散射過程與多光子BW 過程, 這為利用激光產(chǎn)生正負(fù)電子對提供了充足的證據(jù); Hu 等[89]利用非微擾QED方法處理了激光與電子對撞時的多光子BW 過程,證明了不同強度的激光與電子相互作用時主導(dǎo)正負(fù)電子對產(chǎn)生的機制從幾個光子的微擾到準(zhǔn)靜態(tài)的過渡, 為SLAC等實驗進(jìn)一步發(fā)展提供了理論依據(jù); Sarri 等[90]利用一個全光學(xué)裝置產(chǎn)生了脈寬約30 fs、角散3 mrad 左右、密度約1014—1015cm-3的超相對論正電子束.在多光子BW 過程中, 激光的偏振對正負(fù)電子對產(chǎn)生有很大的影響, 例如Titov 等[91]的研究表明光子與偏振激光相互作用時激光包絡(luò)對光光散射截面有很明顯的調(diào)制;Obulkasim 等[92]研究了偏振特性不同的啁啾激光場對正負(fù)電子對產(chǎn)生的影響, 發(fā)現(xiàn)正負(fù)電子對的數(shù)密度與激光的偏振特性相關(guān), 且對啁啾的參數(shù)變化十分敏感.這些研究中產(chǎn)生的正電子束流都是未極化的, 然而在非線性機制下粒子的自旋與偏振對多光子BW 散射機制的影響十分明顯[50-52,93-97], 例如， Blackburn 等[50]在量子輻射為主的非線性機制下給出了強激光與高能電子束對撞時電子束能量損失、伽馬射線光譜、正電子的產(chǎn)率與能量的標(biāo)度關(guān)系; Ivanov 等[51]研究了任意偏振的高能光子與強激光電磁場相互作用產(chǎn)生正負(fù)電子對時粒子自旋的變化情況; Seipt 等[52]從包含自旋與偏振的密度矩陣出發(fā)推導(dǎo)了平面波背景下通過非線性康普頓散射與多光子BW 散射產(chǎn)生偏振伽馬光與極化正負(fù)電子對的一般公式; Tobias 等[93]發(fā)展了Baier 等[36]的半經(jīng)典近似的方法, 給出適用于數(shù)值模擬的、可以計算任意偏振的光子在任意外場中產(chǎn)生極化正負(fù)電子對的概率公式; Wan 等[94]與Chen 等[95]利用蒙特卡羅算法模擬了考慮正負(fù)電子自旋的非線性康普頓散射與多光子BW 過程散射, 利用橢圓偏振激光脈沖或者線偏振雙色激光脈沖產(chǎn)生了高極化度的正電子束, 但是在這些研究中并沒有考慮光子的偏振特性, 而 Wan 等[96]之后的研究證實了光子偏振會影響正負(fù)電子對產(chǎn)額.Li 等[98]利用蒙特卡羅算法模擬了縱向極化電子束在激光電磁場中發(fā)生非線性康普頓散射產(chǎn)生的高能圓偏振伽馬光子進(jìn)一步與電磁場作用獲得縱向極化度約40%—60%的正電子束.

以上研究中, 極化正電子束的能量受限于散射電子與光子能量, 且能散與角散等都比傳統(tǒng)加速器大, 難以達(dá)到高能物理與粒子物理實驗的應(yīng)用要求(例如高能極化正負(fù)電子對撞機[6,99]).而等離子體尾場的加速梯度比傳統(tǒng)加速器高了三個數(shù)量級[100-102], 但是通常采用的激光或電子束激發(fā)的尾場的橫向電場對電子束起聚焦作用而對正電子束起散焦作用, 所以正電子很快被排出尾場而無法被加速.使用特殊的驅(qū)動源(例如拉蓋爾高斯激光[103]、環(huán)形電子束[104]等)或者特殊的等離子體結(jié)構(gòu)(有限半徑的等離子體柱[105]、具有真空通道的等離子體[106]等)可以解決正電子在等離子尾場中的散焦問題, 從而可以將正電子束加速到較高能量(甚至TeV[106]).另外Xu 等[107]利用激光驅(qū)動等離子體加速產(chǎn)生的高能電子束在金屬材料內(nèi)部發(fā)生BH 過程產(chǎn)生正電子, 隨后金屬表面電子被激發(fā)形成的相干渡越輻射場(coherent transition radiation field)可以將正電子加速至500 MeV 以上.在這些研究中沒有討論高能正電子束的極化問題,Liu 等[108]將線偏振雙色激光脈沖與電子束相互作用產(chǎn)生的極化正電子束注入到環(huán)形電子束激發(fā)的尾場中加速, 在1 mm 內(nèi)獲得平均極化度約 3 1.7% 、部分極化度約 7 0% 、平均能量高達(dá)1.24 GeV、發(fā)散角在20 mrad 以內(nèi)的極化正電子束.利用當(dāng)前可實現(xiàn)的激光驅(qū)動的多級尾場加速技術(shù), 有望產(chǎn)生能量高達(dá)幾百GeV 的高度極化正電子束.如圖7所示, 環(huán)形電子束在低密度等離子體中激發(fā)尾場產(chǎn)生了梯度為3.5 GeV/cm 的縱向加速電場, 在環(huán)形電子束尾部有一束電子與線偏振的雙色激光脈沖相互作用發(fā)生非線性康普頓散射與多光子BW 散射產(chǎn)生了極化正負(fù)電子對, 被激光脈沖破壞的尾場結(jié)構(gòu)會逐漸自恢復(fù).如圖7(b2)與圖7(b4)所示, 由于驅(qū)動電子束特殊的環(huán)形結(jié)構(gòu), 極化正電子束在橫向電場的作用下向中心軸線自聚焦, 接近74%的極化正電子被束縛在中心軸線附近的同時通過縱向電場加速.在Li 等[98]的研究中不僅考慮了正負(fù)電子的自旋, 還考慮了伽馬光子的偏振, 忽略光子偏振會過高估計正電子束的極化度.

圖7 激光與電子束相互作用產(chǎn)生極化正電子束, 極化正電子束經(jīng)尾場加速至GeV 的示意圖[108]Fig.7.Interaction scenario of polarization, trapping and acceleraction of positrons[108].

4 利用強激光產(chǎn)生偏振伽馬射線

高能偏振伽馬光的實用性[6,30-34]使如何產(chǎn)生偏振度高、束流密度大的伽馬射線成為一個值得人們深究的問題.截至目前, 已經(jīng)有許多利用激光產(chǎn)生伽馬射線的研究: 一方面, 激光與等離子體相互作用, 被加速的電子束通過軔制輻射可以產(chǎn)生高能偏振伽馬光[109-111], 然而寬能散、大尺寸限制了光源的峰值亮度.另一方面, 激光直接與電子相互作用也可以產(chǎn)生高能偏振伽馬光, 在a0≥1 的弱非線性機制中, Sarri 等[112]和Yan 等[113]在實驗室內(nèi)通過弱非線性機制獲得了幾十MeV 的伽馬光子;Ivanov 等[114]、Wistisen 等[115]以及King 等[116]在平面波背景下研究了散射電子自旋與輻射光子偏振的變化; Tang 等[117]的研究表明在弱非線性機制下, 利用圓偏振或者線偏振的平面波與電子束相互作用可以產(chǎn)生極化度高達(dá)78%或91%的圓偏振或線偏振伽馬光, 伽馬光的偏振方向與激光偏振方向平行且偏振度隨著激光強度增加逐漸降低, 如圖8 所示.

當(dāng)a0?1 時, 激光與電子束的散射機制過渡到強非線性機制, 由于電子輻射光子的形成長度遠(yuǎn)小于激光波長, 所以輻射伽馬光子的偏振特性不僅與激光偏振有關(guān), 還依賴于電子自旋.Li 等[118]與Xue 等[119]的研究表明, 激光與縱向極化電子束相互作用才能產(chǎn)生圓偏振伽馬光, 線偏振或橢圓偏振激光與電子束相互作用可以產(chǎn)生線偏振伽馬光.Li 等[118]在LCFA 條件下, 利用Baier 等[38]的算符方法得到極化電子輻射偏振伽馬光的概率公式,通過蒙特卡羅算法模擬了相對論偏振激光脈沖與極化電子束的非線性康普頓散射機制.如圖9 所示,通過任意偏振的激光脈沖與縱向自旋極化電子束的非線性康普頓散射產(chǎn)生了圓偏振伽馬光, 圓偏度可高達(dá) 9 4% 以上且與伽馬光的能量正相關(guān), 其亮度可與實驗上產(chǎn)生的非偏振伽馬光的亮度比擬[112];橢圓偏振激光脈沖與橫向自旋極化的電子對撞產(chǎn)生了平均偏振度約 5 8.3% 的高能線偏振伽馬光.

圖8 (a)偏振光能譜, s 表示散射光子的動量; (b)散射光子的偏振度[117]Fig.8.(a) Energy specturm of polarised photon; (b) polarization degree[117].

圖9 (a)一束沿 + z 方向傳播的任意偏振(AP)的激光脈沖與相向運動的縱向自旋極化(LSP)電子束對撞產(chǎn)生圓偏振(CP)伽馬射線示意圖; (b)一束沿 + z 方向傳播的橢圓偏振(EP)激光脈沖與相向運動的橫向自旋極化(TSP)電子束對撞產(chǎn)生線偏振(LP)伽馬射線示意圖[118]Fig.9.(a) An arbitrarily polarized (AP) laser pulse propagating along + z direction and head-on colliding with a longitudinally spin-polarized (LSP) electron bunch produces circularly polarized (CP) γ -rays; (b) an elliptically polarized (EP) laser pulse propagating along + z direction and head-on colliding with a transversely spin-polarized(TSP) electron bunch produces linearly polarized (LP) γ -rays[118].

Xue 等[119]研究了等離子體中考慮電子自旋與光子偏振的非線性康普頓散射機制, 如圖10 所示,等離子體中的電子被線偏振激光激發(fā)的尾場加速,經(jīng)加速的相對論電子束與反射回來的激光正對撞產(chǎn)生線偏振伽馬光.能量在100 MeV 以上的伽馬光子主要由前向輻射產(chǎn)生, 集中在θ=±21o以內(nèi),平均線偏度為68%左右, 部分線偏度可達(dá)到73%.

圖10 通過線性康普頓散射產(chǎn)生線偏振伽馬射線示意圖[119]Fig.10.Scenario of generating linear polarized γ -rays via nonlinear Compton scattering[119].

5 總結(jié)與展望

本文簡要介紹了利用目前實驗室內(nèi)可以實現(xiàn)的強相對論激光脈沖產(chǎn)生極化正負(fù)電子束與偏振伽馬射線的研究成果與進(jìn)展.超強激光與電子束的非線性康普頓散射可在幾十飛秒內(nèi)產(chǎn)生部分極化度高達(dá)80%以上的極化電子束, 電子輻射的高能光子繼續(xù)在電磁場作用下發(fā)生多光子BW 散射產(chǎn)生部分極化度高達(dá)70%以上的極化正電子束;與縱向自旋極化電子束相互作用可產(chǎn)生極化度達(dá)80%以 上、亮 度 約 1 021(s·mm2·mrad2·0.1%BW)—1的高能圓偏振伽馬光; 與未極化的電子束相互作用可以產(chǎn)生平均偏振度為58%左右、亮度約為1020(s·mm2·mrad2·0.1%BW)—1的 線 偏 振 伽 馬 光;與等離子體相互作用可以產(chǎn)生平均偏振度約70%、亮度約 1 021(s·mm2·mrad2·0.1%BW)—1的線偏振伽馬光.總而言之, 與傳統(tǒng)的極化粒子源相比, 利用強相對論激光產(chǎn)生高能極化正負(fù)電子束和偏振伽馬射線在極化效率與束流密度上有一定優(yōu)勢, 但是在發(fā)散角與能散方面存在不足.

隨著超短超強激光大科學(xué)裝置的快速發(fā)展, 強激光驅(qū)動的強場QED 效應(yīng)研究已經(jīng)成為當(dāng)前國際科技前沿.除了利用強激光產(chǎn)生高能極化正負(fù)電子束與偏振伽馬射線外還有許多十分具有吸引力的研究工作, 例如至今還沒有得到驗證的雙光子BW 過程: 強激光產(chǎn)生的高通量偏振伽馬射線可以增大事件發(fā)生概率, 研究產(chǎn)生粒子的自旋信息或許可以為實驗提供區(qū)別背景噪聲的定性探測證據(jù); 利用偏振伽馬光或極化粒子與等離子體散射, 可以在自旋維度上對等離子體的狀態(tài)進(jìn)行更加細(xì)致的診斷等等.這些潛在的應(yīng)用價值與廣闊的應(yīng)用前景可以幫助人們對微觀與宏觀世界有更深入的理解.