基于鈮酸鋰雙折射晶體的皮秒拍瓦激光系統(tǒng)光譜整形*

張騰 李大為? 王韜 崔勇 張?zhí)煨弁觖?張杰 徐光

1) (中國科學院上海光學精密機械研究所, 高功率激光物理聯(lián)合實驗室, 上海 201800)

2) (中國工程物理研究院上海激光等離子體研究所, 上海 201800)

3) (上海市激光技術研究所創(chuàng)新研發(fā)中心, 上海 201800)

4) (中國科學院大學材料與光電研究中心, 北京 100049)

1 引 言

啁啾脈沖放大技術(chirped pulse amplification, CPA)[1-3]的提出, 為超強、超短激光[4]發(fā)展注入了活力, 激光系統(tǒng)在高能量、寬頻帶、高功率方面不斷邁上新的臺階.在以增益介質(zhì)為基礎的啁啾脈沖放大過程中, 由于介質(zhì)的增益線型限制, 脈沖中心頻率的增益大于邊緣頻率, 因此, 脈沖經(jīng)增益介質(zhì)放大時光譜不斷變窄, 這種現(xiàn)象被稱為增益窄化效應[5-7].它會對激光系統(tǒng)帶來一系列不利影響, 一方面, 啁啾脈沖光譜窄化對應著時間窄化,時間窄化后的啁啾脈沖對后續(xù)增益鏈的損傷閾值將提出更高要求[8], 同時會帶來更高B 積分累積;另一方面, 在傅里葉變換極限(Fourier transform limit, FTL)下, 光譜寬度和脈沖寬度的乘積是一個常數(shù)[9], 光譜的窄化將限制后期的脈沖壓縮, 不利于獲得更短激光脈沖輸出.因此, 補償放大過程中的增益窄化效應, 進行光譜整形具有重要意義.

目前, 常用的光譜整形技術有: 空間光調(diào)制器(spatial light modulator, SLM)[10,11]、聲光可編程色散濾波器(acouto-optic programmable dispersive filter, AOPDF)[12]、抽運光整形[13]和雙折射晶體整形[14]等.由于SLM 和AOPDF 損傷閾值較低, 兩者僅能支持小能量的光譜整形; 而在光參量啁啾脈沖放大(optical parametric chirped pulse amplification, OPCPA)中, 通過抽運光間接整形,雖然可以支持高能量輸出, 但增加了抽運光的制備難度, 同時會使OPCPA 效率降低; 因此, 具備損傷閾值高、插入損耗小、使用方便等特點的雙折射晶體, 被廣泛應用于光譜整形中.針對800 nm 激光, 使用石英雙折射晶體抑制增益窄化的光譜整形已趨于成熟, 例如: 1996 年Bart 等[15]將石英平板插入鈦寶石再生放大器中, 將光譜半高全寬(full width at half maximum, FWHM)從32 nm 展寬到45 nm; 類似地, 2007 年陸效明等[16]利用761 μm厚石英平板, 將光譜從28 nm 展寬到62 nm.相對于鈦寶石, 易獲得大口徑、高光學質(zhì)量的釹玻璃(中心波長1053 nm)更適合于高能量輸出, 但是,它的受激發(fā)射截面帶寬僅為20 nm[17], 增益窄化效應更為嚴重, 更難補償.近來, 針對1053 nm 的雙折射光譜整形報道較少, 美國NIF 裝置[18,19]于2012 年對釹玻璃作為增益介質(zhì)的再生放大器, 使用石英晶體將光譜從3 nm(FWHM)展寬到5 nm;2003 年國內(nèi)朱鵬飛等[20]使用12 mm 厚石英對釹玻璃增益窄化進行補償, 將光譜從13 nm(FWHM)展寬到15 nm, 展寬效果不明顯.上述報道中, 無論是針對鈦寶石還是釹玻璃的雙折射晶體光譜整形, 均未對整形過程中晶體引入的光譜相位[21]進行分析.隨著脈沖壓縮、相干組束、高信噪比輸出等對光譜相位的要求越來越高, 對晶體引入的光譜相位進行分析具有重要意義.此外, 國內(nèi)高能拍瓦激光系統(tǒng)為獲得更高能量、更短脈寬的高功率輸出, 也急需開展針對1053 nm 抑制釹玻璃增益窄化的光譜整形工作.

本文針對高能拍瓦激光系統(tǒng)中釹玻璃的增益窄化, 提出了一種基于鈮酸鋰雙折射晶體的高能量光譜整形方法.在理論上, 從雙折射晶體嚴格瓊斯矩陣[22]出發(fā), 研究了晶體厚度、傾斜角、面內(nèi)旋轉(zhuǎn)角對光譜強度調(diào)制和晶體引入相位的影響, 首次模擬了晶體引入的各階色散量隨晶體厚度、傾斜角、面內(nèi)旋轉(zhuǎn)角的變化情況, 發(fā)現(xiàn)通過上述參數(shù)可對晶體引入的各階色散量進行控制.在此基礎上, 搭建了光譜整形模塊, 利用神光Ⅱ高能拍瓦激光系統(tǒng),有效補償了釹玻璃放大的增益窄化效應, 在國內(nèi)首次實現(xiàn)了1700 J, 6 nm (FWHM)的高能寬帶激光輸出, 是未整形時3.2 nm 的2 倍.并開展實驗對晶體引入的光譜相位進行測量, 實驗與理論模擬相一致.本文結果將為雙折射晶體光譜整形中晶體的參數(shù)設計, 材料選擇及后續(xù)光譜相位補償提供依據(jù),也可為高能拍瓦激光系統(tǒng)信噪比的提升提供參考.

2 原理和分析

當晶體光軸在晶體表面時, 傾斜雙折射平板的嚴格瓊斯變換矩陣[22]為

式中δo,δe分別為o 光、e 光通過雙折射晶體后的相位改變量, 由下式表示:

式中:no,ne為晶體主折射率;λ為入射脈沖中心波長;t為晶體厚度;θ為入射光線和晶體表面的夾角, 記作傾斜角;φ為晶體光軸和入射面的夾角, 記作面內(nèi)旋轉(zhuǎn)角.由于雙折射分裂相對于光斑半徑較小, 此處予以忽略.傾斜雙折射平板的厚度t、傾斜角θ和面內(nèi)旋轉(zhuǎn)角φ如圖1 所示.

雙折射晶體作為濾波元件, 要求入射光為TM(transverse magnetic mode, TM)偏振, 對于單位振幅入射光, 平板后表面的透射光為

圖1 傾斜雙折射平板的厚度t、傾斜角θ 和面內(nèi)旋轉(zhuǎn)角φ 示意圖[14]Fig.1.Schematic diagram of the thickness t, tilt angle θ,and in-plane rotation angle φ of the tilted birefringent plate[14].

由(1)式和(4)式可得透射光電場復振幅[14]為

將(5)式代入δo,δe, 可得雙折射平板透過率函數(shù):

雙折射平板引入的光譜相位:

式中:ω為激光圓頻率,ω=2πc/λ;c為真空中光速.結合(2)式和(3)式可以看出, 厚度t通過影響e 光、o 光的相位延遲量δe,δo來影響光譜總相位.此外, (7)式僅特定情況下(θ= 90°,φ= 0°或90°)具有解析表達式, 因此本文使用數(shù)值模擬的形式分析了參數(shù)t,θ和φ對光譜相位的影響.

將(7)式光譜相位在中心頻率ω0處泰勒展開為

式中,φ0為絕對相位,φ′為群速度延遲(group velocity delay, GVD),φ′′為群延遲色散(group delay dispersion, GDD),φ′′′和φ′′′′分別為三階色散(third-order dispersion, TOD)和四階色散(fourth-order fispersion, FOD).考慮到目前的AOPDF僅能補償?shù)剿碾A, 與之相對照, 本文的分析中也只考慮到四階色散.

2.1 光譜整形的強度和相位調(diào)制分析

雙折射晶體通過在放大介質(zhì)增益中心波長處增加損耗來抑制增益窄化效應, 即雙折射晶體透過率函數(shù)在放大介質(zhì)增益線型的中心波長處透過率低, 在中心波長兩側(cè), 增益相對較小處透過率高,以此來補償放大過程中的增益窄化.

從(6)式可以看出, 透過率函數(shù)除了與晶體厚度t、傾斜角θ、面內(nèi)旋轉(zhuǎn)角φ有關外, 還與晶體主折射no和ne有關, 因此, 本文對BBO、鈮酸鋰(LiNbO3)和石英(quartz) 3 種不同雙折射晶體進行了對比.三者的雙折射率如圖2(a)所示, 雙折射率由大到小依次為BBO、鈮酸鋰、石英.在實現(xiàn)如圖2(b)的強度調(diào)制時, BBO、鈮酸鋰、石英的厚度t依次為1.0, 1.5, 13.5 mm.由此可見, 當強度調(diào)制相同時, 晶體雙折射率越高, 所需厚度越小.

針對1053 nm 激光脈沖, 本文選用了雙折射率大于石英的鈮酸鋰作為分析和實驗材料, 相對BBO 晶體, 鈮酸鋰易大口徑生長且不易潮解.本文數(shù)值模擬了晶體透過率函數(shù)隨厚度t、傾斜角θ、面內(nèi)旋轉(zhuǎn)角φ的變化情況, 并同時分析了各參數(shù)對晶體引入的光譜相位的影響.

透過率函數(shù)和晶體引入的光譜總相位隨厚度t變化的曲線如圖3(a)所示, 可見, 晶體厚度對透過率函數(shù)的調(diào)制中心位置及調(diào)制帶寬均影響明顯,但對調(diào)制深度無明顯影響.同時, 隨著t的增大, 晶體引入的光譜總相位變大.為進一步分析總相位中各階相位的變化規(guī)律, 運用(8)式進一步計算了GVD, GDD, TOD, FOD 隨t變化的曲線.如圖3(b)所示, GVD 隨厚度在104fs 量級變化, 其余各階色散隨厚度t高頻率振蕩, 且振蕩幅值隨厚度t增大.在厚度為1.5 mm 附近時, GDD, TOD, FOD 分別在 ± 105fs2, ± 108fs3, ± 1011fs4區(qū)間內(nèi)振蕩.

圖2 BBO、鈮酸鋰(LiNbO3)和石英(quartz) 3 種晶體的對比圖 (a) 3 種晶體的雙折射率曲線; (b) 3 種晶體實現(xiàn)相同強度調(diào)制的透過率曲線Fig.2.Comparison graph of three crystals of BBO, LiNbO3, and quartz: (a) The birefringence curves of three crystals; (b) the transmittance curves of the three kinds of crystals achieve the same intensity modulation.

圖3 當θ = 85°, φ = 30°, t = 1.0, 1.5, 2.0 mm 時, 透過率函數(shù)、晶體引入的光譜總相位及各階色散的變化曲線 (a) t = 1.0, 1.5,2.0 mm 時, 透過率函數(shù)、光譜總相位隨波長的變化曲線; (b) GVD, GDD, TOD, FOD 隨厚度t 的變化Fig.3.The curve of transmittance function, total phase of the spectrum, and each order dispersion introduced by the crystal with θ = 85°, φ = 30°, t = 1.0, 1.5, 2.0 mm: (a) The transmittance function and total phase of spectrum changes with wavelength;(b) GVD, GDD, TOD, FOD changes with thickness t.

類似地, 傾斜角θ對透過率函數(shù)和晶體引入光譜總相位的影響如圖4(a)所示, 可見, 透過率函數(shù)的衰減中心位置隨θ變化明顯, 但調(diào)制深度及帶寬無明顯變化.此外, 晶體引入的光譜總相位隨傾斜角θ變化不明顯, 這主要是由于GVD 的影響.為了進一步研究θ對高階相位的影響, 對光譜總相位進行泰勒展開, 得到高階色散隨θ變化情況, 如圖4(b)所示, 各級色散隨θ周期振蕩, GDD, TOD,FOD 的振蕩范圍分別為 ± 105, ± 107, ± 1011fs4.

同樣地, 透過率函數(shù)與晶體引入的光譜總相位隨參數(shù)φ的變化曲線如圖5(a)所示, 可以看出, 隨著φ的變化透過率函數(shù)的調(diào)制深度發(fā)生明顯變化,衰減中心、調(diào)制帶寬變化不明顯, 由φ取不同值時引入光譜總相位的對比可以看出, 光譜總相位隨φ變化不明顯, 這同樣是由于GVD 的影響.如圖5(b)所示, 各階色散量隨φ的變化, 起伏較為平緩, 如在φ從25°變化到35°的過程中, FOD 變化了3 × 1011fs4.

綜上所述, 透過率函數(shù)的調(diào)制深度受面內(nèi)旋轉(zhuǎn)角φ影響, 衰減中心的位置由傾斜角θ控制, 調(diào)制帶寬由厚度t決定.引入的光譜總相位隨晶體厚度變化顯著, 且厚度越大引入的總相位越大, 傾斜角θ、面內(nèi)旋轉(zhuǎn)角φ對光譜總相位影響不明顯.此外,高階色散均可由厚度t、傾斜角θ、面內(nèi)旋轉(zhuǎn)角φ進行控制, 其中對厚度t的變化最敏感.

2.2 相位調(diào)制對時域脈沖的影響分析

由上述分析可以看出, 在激光放大鏈路中插入雙折射晶體, 對光譜強度進行整形的同時, 還會產(chǎn)生附加相位調(diào)制.隨著各階相位的引入, 對光束的脈寬、信噪比等均可能產(chǎn)生影響.本文對光譜整形過程中雙折射晶體引入的光譜相位對時域脈沖的影響進行了模擬分析.

圖4 當φ = 30°, t = 1.5 mm, θ = 80°, 85°, 90°時, 透過率函數(shù)、晶體引入的光譜總相位及各階色散的變化曲線 (a) 透過率函數(shù)、光譜總相位隨波長的變化曲線; (b) GVD, GDD, TOD, FOD 隨厚度θ 的變化Fig.4.The curve of transmittance function, total phase of the spectrum and each order dispersion introduced by the crystal with φ = 30°, t = 1.5 mm, θ = 80°, 85°, 90°: (a) The transmittance function and total phase of spectrum changes with wavelength;(b) GVD, GDD, TOD, FOD changes with thickness θ.

圖5 當θ = 85°, t = 1.5 mm, φ = 25°, 30°, 35°時, 透過率函數(shù)、晶體引入的光譜總相位及各階色散的變化曲線 (a) 透過率函數(shù)、光譜總相位隨波長的變化曲線; (b) GVD, GDD, TOD, FOD 隨厚度φ 的變化Fig.5.The curve of transmittance function, total phase of the spectrum, and each order dispersion introduced by the crystal with θ = 85°, t = 1.5 mm, φ = 25°, 30°, 35°: (a) The transmittance function and total phase of spectrum changes with wavelength;(b) GVD, GDD, TOD, FOD changes with thickness φ.

以理想高斯信號為例, 在頻域加入雙折射晶體引入的各階光譜相位:

之后將高斯信號變換到時域:

考慮到一階相位產(chǎn)生的延時, 以及二階相位對脈寬的調(diào)制在光束延遲和壓縮調(diào)節(jié)中可以補償, 而更高階相位影響較小, 本文主要對三、四階相位進行了分析.

根據(jù)2.1 節(jié)中各階色散隨晶體各參數(shù)的變化情況, 在晶體厚度為1.5 mm 附近調(diào)節(jié)晶體各參數(shù), 控制晶體引入的四階色散分別取正最大1.4 ×1011fs4、負最大—1.4 × 1011fs4及0 fs4, 3 種情況下, 晶體引入的三、四階相位如圖6 所示.

運用(9)式分別將圖6 中的三階、四階相位之和加入到中心波長為1053 nm、脈寬為230 fs、光譜寬度為6.5 nm (FWHM)的高斯信號中, 對時域脈沖的影響結果如圖7 所示.

可以看出, 當四階色散取正最大值和負最大值時, 對脈沖有明顯的調(diào)制作用, 并使脈沖信噪比下降到10—5量級; 當四階色散取零時, 三階色散的影響得以顯現(xiàn), 使信噪比成不對稱性下降; 此外, 四階色散正最大與負最大對脈沖信噪比的影響幾乎相同.

圖6 雙折射晶體引入的三、四階相位 (a) 三階相位; (b) 四階相位Fig.6.Third and fourth order phase introduced by birefringent crystal: (a) Third order phase; (b) fourth order phase.

圖7 在高斯信號中加入三、四階相位后的時域脈沖圖 (a) 線性坐標時域圖; (b)對數(shù)坐標時域圖Fig.7.Time-domain pulse diagram of third and fourth order phase added to Gaussian signal: (a) Linear coordinate time domain diagram; (b) logarithmic coordinate time domain diagram.

在神光Ⅱ高能拍瓦激光系統(tǒng)中, 由于釹玻璃放大過程中的B 積分累積, 將系統(tǒng)信噪比限制在10—9量級; 展寬器、壓縮器引起的光譜剪切, 將信噪比限制在10—11量級[23]; 展寬器、壓縮器光柵帶來的散射噪聲和OPCPA 的參量熒光會將數(shù)十皮秒外的信噪比限制在10—8量級.此外, 展寬器和壓縮器的剩余三、四階色散量分別在107fs3, 109fs4量級, 其他材料引入的各階色散在105量級以下[24],由上述模擬計算得到, 1.5 mm 厚的鈮酸鋰晶體,引入的三、四階色散量極值分別在108fs3, 1011fs4量級, 由此可以看出, 當雙折射晶體處于高階色散量極值狀態(tài)時, 將成為影響系統(tǒng)脈沖信噪比的限制因素.因此, 在整形過程中, 需要通過調(diào)節(jié)參數(shù)來控制晶體引入的高階色散, 以減小雙折射晶體對系統(tǒng)信噪比的影響.

3 實驗與數(shù)據(jù)

依據(jù)理論分析, 設計了光譜整形模塊, 并對神光Ⅱ高能拍瓦激光系統(tǒng)中釹玻璃寬帶放大引起的增益窄化進行了補償.神光Ⅱ高能拍瓦激光系統(tǒng)裝置框圖如圖8(a)所示, 振蕩器輸出的230 fs,6.5 nm (FWHM)種子光經(jīng)展寬器展寬為3.2 ns,由OPCPA 放大后, 脈沖能量為50 mJ, 光譜寬度為10 nm (FWHM), 后通過由2 個Φ40 mm、2 個Φ70 mm 棒狀放大器, 以及2 個Φ100 mm、3 個Φ200 mm 和4 個Φ320 mm 片狀放大器組成的釹玻璃放大系統(tǒng), 脈沖能量被放大到1700 J, 之后通過可變形鏡對像差和畸變修正后送入壓縮器壓縮到1 ps, 最后經(jīng)過離軸拋面鏡聚焦, 得到能量1 kJ,50%能量集中在直徑25 μm 內(nèi)[23].如圖8(a)所示,本文設計的光譜整形模塊放置在OPCPA 后, 釹玻璃放大系統(tǒng)前的鏈路中, 對釹玻璃寬帶放大引起的增益窄化效應進行預補償.

如圖9(a)中的光譜整形模塊, 由偏振片P1,P2 及鈮酸鋰晶體組成, 其中偏振片P1, P2 透過偏振均為TM 偏振.根據(jù)強度調(diào)制的理論分析, 設置鈮酸鋰晶體參數(shù)為t= 1.5 mm,θ= 86°,φ= 31°,開展了中心波長為1053 nm、調(diào)制帶寬10 nm、調(diào)制深度80%的光譜整形實驗.脈沖由OPCPA輸出后, 經(jīng)光譜整形模塊得到的預補償光譜如圖8(b)所示, 其中黑色實線是未經(jīng)整形的實驗測量值, 黑色虛線是對應的模擬值, 紅色實線是整形后的實驗測量值, 紅色虛線為模擬值, 與補償前相比, 在中心波長處形成深度80%的調(diào)制, 且實驗與模擬結果擬合良好.

同時為進一步研究整形過程中晶體引入的光譜相位, 本文設計實驗使用Wizzler 對光譜相位進行了測量.光路如圖9(a)所示, 激光脈沖由500 fs,30 μJ, 1038 nm 激 光 器 輸 出 后, 經(jīng) 過 波 片WP(wave plate, WP)、反射鏡M1 進入光譜整形模塊,后經(jīng)反射鏡M2 進入Wizzler 進行光譜相位測量,其中波片WP 用于控制進入Wizzler 的脈沖能量.本文分別對不放入晶體及晶體處于上述強度整形狀態(tài)時的各階光譜相位進行測量, 兩種狀態(tài)所測數(shù)值做差, 進而得到晶體自身引入的各階光譜相位,其中光譜相位測量值如圖9(b)實線所示.實驗中晶體實際厚度為1.5018 mm,θ= 86°,φ= 31°.為了更好地分析實驗測量相位, 擬合中保留至五階色散, 模擬結果如圖9(b)所示, 可以看出, 模擬值與實驗測量值變化趨勢相同, 遠離中心波長的偏差主要是由于相位擬合過程中忽略了高階項引起的.該實驗驗證了本文中對雙折射晶體引入的相位及各階色散計算方法的準確性.

針對神光Ⅱ高能拍瓦激光系統(tǒng), 光譜整形模塊插入前后經(jīng)釹玻璃放大系統(tǒng)輸出的光譜如圖10(a)所示, 其中黑色實線是整形前的輸出光譜圖, 紅色虛線是整形后的輸出光譜圖, 通過兩者對比可以看出, 整形后光譜展寬2 倍, 該實驗在國內(nèi)首次實現(xiàn)了1700 J, 6 nm (FWHM)激光輸出.圖9(b)為輸出光譜所能支持的傅里葉變換極限脈沖比較圖, 可見, 補償增益窄化后時域脈沖傅里葉變換極限由800 fs (FWHM)減小到400 fs, 這將使聚焦功率密度增加1 倍, 在技術上解決壓縮光柵的能量受限問題之后, 將對神光Ⅱ高能拍瓦激光系統(tǒng)的性能提升具有重要意義.

圖9 相位測量實驗光路圖及相位測量結果 (a) 相位測量實驗光路圖; (b)晶體引入相位的實驗測量與模擬圖Fig.9.Beam path diagram of phase measurement experiment and phase measurement results: (a) Beam path diagram of phase measurement experiment; (b) experimental measurement and simulation diagram of the phase introduced by the crystal.

圖10 補償增益窄化前后的輸出光譜圖與傅里葉變換極限脈沖比較圖 (a) 補償增益窄化與未補償增益窄化的輸出光譜實驗圖; (b) 補償增益窄化與未補償增益窄化的傅里葉變換極限脈沖Fig.10.Comparison of output spectrum and Fourier transform limit pulse before and after compensation gain narrowing: (a) Experimental graphs of output spectra of compensated gain narrowing and uncompensated gain narrowing; (b) the Fourier transform limit pulse with compensated gain narrowing and uncompensated gain narrowing.

4 結 論

提出了一種基于鈮酸鋰雙折射晶體的高能量光譜整形方法, 解決了釹玻璃放大過程中光譜窄化的問題.首先, 對比了BBO、鈮酸鋰、石英3 種雙折射晶體, 確定了選用鈮酸鋰作為整形晶體; 通過控制晶體厚度t、傾斜角θ、面內(nèi)旋轉(zhuǎn)角φ, 實現(xiàn)了對光譜強度調(diào)制的調(diào)制帶寬、中心波長和調(diào)制深度的控制; 首次分析了整形過程中晶體引入的光譜相位及各階色散, 數(shù)值模擬了各階色散隨晶體厚度t、傾斜角θ、面內(nèi)旋轉(zhuǎn)角φ的變化曲線.其次, 在理論分析的基礎上, 搭建光譜整形模塊, 實驗測量了晶體引入的相位, 驗證了理論分析的準確性.最后,利用神光Ⅱ高能拍瓦激光系統(tǒng), 使用上述光譜整形模塊, 有效補償了釹玻璃的增益窄化效應, 在國內(nèi)首次實現(xiàn)了1700 J, 6 nm (FWHM)的高能寬帶激光輸出.

本文成功補償了皮秒拍瓦激光系統(tǒng)中釹玻璃寬帶放大引起的增益窄化效應, 實現(xiàn)了高能寬帶激光輸出, 并首次從相位角度對雙折射晶體光譜整形進行了分析, 可以為高能激光的同步、相干組束、高信噪比輸出等對光譜相位要求較高的研究領域提供指導, 對國內(nèi)基于釹玻璃放大的高能拍瓦激光系統(tǒng)的工程研制具有重要意義.針對雙折射晶體引入的高階色散量對脈沖信噪比影響的情況, 后續(xù)將開展實驗進行研究.