先期振動(dòng)影響下堆石料靜力特性試驗(yàn)研究

楊 貴， 馮 乾， 顏 行

（1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室，南京 210024； 2.河海大學(xué)安全與防災(zāi)工程研究所，南京 210024）

一般認(rèn)為，影響堆石料靜力特性的影響因素包括相對(duì)密度、級(jí)配、母巖材質(zhì)、顆粒形狀、顆粒破碎、圍壓等. 作為常用的控制條件和變量，圍壓、密度和級(jí)配對(duì)堆石料特性的影響已經(jīng)較為明確. 堆石料在低圍壓下表現(xiàn)為應(yīng)變軟化和先剪縮后剪脹，堆石料的初始密度較低時(shí)表現(xiàn)為剪縮和應(yīng)變硬化，初始密度較高時(shí)則表現(xiàn)為應(yīng)變軟化和剪脹，同時(shí)密度越高則其強(qiáng)度也越高. 堆石料大顆粒含量越多，試樣就越表現(xiàn)為應(yīng)變硬化及剪縮，細(xì)粒含量越多則越表現(xiàn)為應(yīng)變軟化和剪脹，細(xì)粒含量的增加會(huì)使強(qiáng)度有所降低. 顆粒形狀對(duì)于堆石料的靜力特性也有明顯影響，但由于其難以控制，相對(duì)而言研究較少，一般通過(guò)人工制備堆石顆粒和離散元數(shù)值模擬的方式開(kāi)展研究. 楊貴等［1］通過(guò)人工制備三棱柱、立方體和圓柱體顆粒開(kāi)展試驗(yàn)，結(jié)果表明，顆粒球度越高則內(nèi)摩擦角增量越低，體積應(yīng)變的剪脹性越強(qiáng). 王蘊(yùn)嘉等［2］和Zhou等［3］使用離散元程序模擬不同球度的膠囊形和橢球形顆粒，也得出了球度越高則強(qiáng)度越低的結(jié)論. Han等［4］使用三角形、菱形、方形和六邊形的粒子簇建立數(shù)值模型，發(fā)現(xiàn)峰值強(qiáng)度依次增大. 顆粒破碎會(huì)改變堆石料的級(jí)配和密度，在高應(yīng)力下其對(duì)堆石料強(qiáng)度、變形和滲透性等造成的影響也是不可忽視的. 徐志華等［5］指出，超高圍壓下由于顆粒破碎較多，其引起的強(qiáng)度降低甚至較圍壓引起的強(qiáng)度增高更甚. 王遠(yuǎn)等［6］對(duì)多種復(fù)雜應(yīng)力路徑下堆石料顆粒破碎開(kāi)展研究，結(jié)果表明，常規(guī)三軸試驗(yàn)的顆粒破碎遠(yuǎn)大于模擬土石壩填筑和蓄水應(yīng)力路徑下的顆粒破碎.Gupta［7］發(fā)現(xiàn)顆粒破碎隨圍壓和顆粒尺寸的增大而增大. 孔德志等［8］對(duì)人工澆筑的堆石料進(jìn)行試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)顆粒破碎會(huì)使堆石料表現(xiàn)為剪縮和應(yīng)變硬化. 魏松等［9］對(duì)濕化變形中的顆粒破碎開(kāi)展研究，發(fā)現(xiàn)高應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生的濕化更容易造成顆粒破碎. Xiao等［10-12］研究了顆粒破碎對(duì)堆石料臨界狀態(tài)的影響，建立了考慮顆粒破碎的臨界狀態(tài)理論，并進(jìn)一步建立了考慮顆粒破碎率的堆石料彈塑性模型. 韓華強(qiáng)等［13］采用大型振動(dòng)三軸儀對(duì)經(jīng)歷先期循環(huán)荷載作用的砂礫石與花崗巖等粗粒料的分析，認(rèn)為堆石料經(jīng)受過(guò)先期動(dòng)應(yīng)力作用后再次經(jīng)受動(dòng)應(yīng)力作用時(shí)，其抵抗變形的能力明顯提高，且抗變形能力與圍壓、固結(jié)比及母巖性質(zhì)幾乎無(wú)關(guān). 張凌凱等［14］通過(guò)對(duì)堆石料進(jìn)行常規(guī)三軸循環(huán)加載也得到了類似的結(jié)論，并且發(fā)現(xiàn)應(yīng)力路徑對(duì)抵抗變形能力有所提高，但提高幅度很小.

目前來(lái)說(shuō)，針對(duì)正常使用狀態(tài)下堆石料的強(qiáng)度和變形特性已有較為充分的研究，但對(duì)于經(jīng)受地震作用后堆石料的力學(xué)性能還沒(méi)有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí). 經(jīng)受地震作用后，堆石料既可能因?yàn)榭紫侗葴p小、密實(shí)度提高等原因而強(qiáng)度增加，也可能因?yàn)轭w粒破碎、結(jié)構(gòu)性受損等原因而導(dǎo)致強(qiáng)度降低. 力學(xué)性能的變化必然導(dǎo)致實(shí)際工程的安全性能發(fā)生變化，因此有必要對(duì)先期振動(dòng)影響下堆石料的強(qiáng)度和變形特性開(kāi)展研究. 本文將通過(guò)靜力和動(dòng)力三軸試驗(yàn)，研究不同的先期振動(dòng)荷載影響下堆石料靜力強(qiáng)度和變形特性的變化.

圖1 堆石料級(jí)配曲線Fig.1 Grading curves of rockfill

1 試驗(yàn)內(nèi)容及方案

本次試驗(yàn)直徑為61.8 mm，根據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》［15］，試樣允許粒徑應(yīng)小于試樣直徑的十分之一，因此試樣的最大粒徑為5 mm. 根據(jù)朱晟等［16］的研究，已建水壩的堆石料級(jí)配均可以由Tablot級(jí)配公式進(jìn)行擬合：

根據(jù)公式（1），基于Talbot公式設(shè)計(jì)級(jí)配曲線，如圖1 所示. 該級(jí)配曲線的分形維數(shù)D=2.4，不均勻系數(shù)Cu=20，曲率系數(shù)Cc=1.16，級(jí)配良好.

本次試驗(yàn)材料取自南京某采石場(chǎng)，力學(xué)指標(biāo)如表1 所示.

為模擬先期振動(dòng)對(duì)堆石料強(qiáng)度和變形特性的影響，需要在試樣固結(jié)穩(wěn)定后，預(yù)先施加動(dòng)力荷載，待固結(jié)穩(wěn)定后，再進(jìn)行靜力加載直至試樣破壞，試樣初始固結(jié)應(yīng)力比Kc設(shè)為1.5. 動(dòng)力加載結(jié)束后，卸載至等向固結(jié)狀態(tài)(Kc=1)，再進(jìn)行固結(jié)，隨后開(kāi)展靜力加載. 為形成對(duì)照組，無(wú)先期振動(dòng)試樣在加載前同樣進(jìn)行先加載至Kc=1.5，再卸載至等向固結(jié)狀態(tài)的過(guò)程.試樣的加載流程如圖2.

表1 堆石料物理力學(xué)指標(biāo)Tab.1 Basic indices of rockfill materials

圖2 試樣加載過(guò)程Fig.2 Sample loading process

為使試驗(yàn)結(jié)果較為顯著，本次試驗(yàn)所采用的動(dòng)應(yīng)力幅值σd需盡可能偏大，取1.0倍圍壓σ3，同時(shí)開(kāi)展一組σd=0.5σ3試驗(yàn)以觀察不同動(dòng)應(yīng)力的先期振動(dòng)對(duì)堆石料強(qiáng)度和變形特性的影響，根據(jù)楊貴等［17］的研究，動(dòng)荷載加載頻率對(duì)堆石料的動(dòng)模量和阻尼比影響較小，同時(shí)出于對(duì)儀器的保護(hù)和試驗(yàn)精度的考慮，取一個(gè)較低的頻率f=0.1 Hz 作為本次試驗(yàn)的加載頻率；在動(dòng)強(qiáng)度試驗(yàn)中，通常將隨機(jī)地震波轉(zhuǎn)化簡(jiǎn)化為等效諧波作用，并將諧波的等效循環(huán)數(shù)N與地震震級(jí)相對(duì)應(yīng)，7級(jí)和8級(jí)地震分別對(duì)應(yīng)12次和30次［18］，以此為參考，本次試驗(yàn)所采用的循環(huán)次數(shù)分別為5、12、30、50次. 由于堆石料孔隙比大，透水性能較好，因此動(dòng)力試驗(yàn)為排水試驗(yàn). 靜力加載為應(yīng)變控制式排水剪切試驗(yàn)，加載速率取0.63 mm/min，加載至軸向應(yīng)變25%為止.試驗(yàn)過(guò)程中測(cè)量試樣的軸向應(yīng)力σ1、軸向應(yīng)變?chǔ)臿和體積應(yīng)變?chǔ)舦.

詳細(xì)試驗(yàn)方案見(jiàn)表2. 為便于理解，對(duì)試樣進(jìn)行命名，其中N后面的數(shù)字表示先期振動(dòng)次數(shù)，F(xiàn)后面的數(shù)字代表動(dòng)應(yīng)力大小，如N30-F10代表先振30次，動(dòng)應(yīng)力σd=1.0σ3.

表2 靜力試驗(yàn)方案Tab.2 Static test program

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 應(yīng)變結(jié)果分析

2.1.1 不同圍壓影響分析 圖3和圖4分別為不同圍壓σ3下無(wú)先期振動(dòng)試樣和先期振動(dòng)50次(σd=1.0σc)試樣的偏應(yīng)力(σ1-σ3)-軸向應(yīng)變?chǔ)臿曲線. 由圖3可見(jiàn)，本文的試驗(yàn)結(jié)果與常規(guī)的堆石料三軸試驗(yàn)結(jié)果基本一致，偏應(yīng)力(σ1-σ3)-軸向應(yīng)變?chǔ)臿曲線為非線性，偏應(yīng)力(σ1-σ3)隨軸向應(yīng)變?chǔ)臿的增長(zhǎng)而逐漸增大，整體表現(xiàn)為應(yīng)變軟化型. 由圖4 可見(jiàn)，經(jīng)受先期振動(dòng)影響后，試樣在加載初期處于壓縮回彈狀態(tài)，偏應(yīng)力(σ1-σ3)-軸向應(yīng)變?chǔ)臿曲線為回彈曲線，模量較高，偏應(yīng)力(σ1-σ3)增長(zhǎng)速度較快，近似呈線性增長(zhǎng). 這是由于經(jīng)過(guò)前期往復(fù)循環(huán)的動(dòng)力加載，試樣內(nèi)部顆粒發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，填補(bǔ)了試樣內(nèi)部的部分孔隙，產(chǎn)生了塑性變形，使試樣在這一應(yīng)力范圍內(nèi)逐漸接近彈性體，模量也因此逐漸提升. 各圍壓σ3下試樣回彈狀態(tài)的回彈模量Eur分別為160.5、207.3、245.1、270.7 MPa，隨圍壓σ3的增大呈線性增長(zhǎng).

當(dāng)偏應(yīng)力(σ1-σ3)達(dá)到一定數(shù)值后，偏應(yīng)力(σ1-σ3)-軸向應(yīng)變?chǔ)臿曲線近似呈非線性，與未經(jīng)歷先期振動(dòng)影響的堆石料一樣，偏應(yīng)力(σ1-σ3)隨軸向應(yīng)變?chǔ)臿的增長(zhǎng)而逐漸上升，整體仍表現(xiàn)為應(yīng)變軟化.

不同圍壓σ3試樣從回彈狀態(tài)恢復(fù)的偏應(yīng)力(σ1-σ3)也不相同，以恢復(fù)應(yīng)力σr表示試樣從回彈狀態(tài)恢復(fù)時(shí)的應(yīng)力，不同圍壓σ3試樣的恢復(fù)應(yīng)力σr分別為0.43、0.66、0.86、1.08 MPa，與圍壓σ3呈良好的線性關(guān)系. 除回彈狀態(tài)外，經(jīng)受先期振動(dòng)試樣的整體規(guī)律與無(wú)先期振動(dòng)試樣基本接近，二者沒(méi)有明顯差異. 試驗(yàn)結(jié)果表明，先期振動(dòng)作用僅會(huì)對(duì)一定范圍的偏應(yīng)力(σ1-σ3)-軸向應(yīng)變?chǔ)臿曲線造成明顯影響，當(dāng)偏應(yīng)力(σ1-σ3)較大時(shí)，先期振動(dòng)帶來(lái)的影響將會(huì)被掩蓋或抹消.

圖3 不同圍壓下無(wú)先期振動(dòng)試樣偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線Fig.3 Deviatoric stress-axial strain curves of specimens without pre-vibration under different confining pressures

圖4 不同圍壓下經(jīng)受先期振動(dòng)試樣偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線Fig.4 Deviatoric stress-axial strain curves of specimens with pre-vibration under different confining pressures

2.1.2 不同先期振動(dòng)作用影響分析 圖5給出了不同圍壓σ3下不同先期振動(dòng)作用下的偏應(yīng)力(σ1-σ3)-軸向應(yīng)變?chǔ)臿曲線. 從中可以看出，不同先期振動(dòng)試樣在從回彈狀態(tài)恢復(fù)后的偏應(yīng)力(σ1-σ3)差異較大，達(dá)到峰值后試樣間的偏應(yīng)力(σ1-σ3)差異逐漸減小.

圖5 不同先期振動(dòng)作用下偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線Fig.5 Deviatoric stress-axial strain curves under different pre-vibration

由試樣初期的回彈狀態(tài)可發(fā)現(xiàn)，試樣在經(jīng)受不同先振次數(shù)后，在加載初期與處于回彈狀態(tài)時(shí)的模量Eur較為接近. 以500 kPa 圍壓σ3為例，先振次數(shù)為5、12、30、50 次的回彈模量Eur分別為210.7、245.2、256.2、270.8 MPa，可以看出回彈模量Eur隨先振次數(shù)的增加近似呈非線性上升，先振次數(shù)越多則增加速率越低.先振30次(σd=0.5σ3)試樣的模量Eur則為239.2 MPa，對(duì)比先振30次(σd=1.0σ3)試樣的256.2 MPa，可以看出先振動(dòng)應(yīng)力越大則回彈模量Eur越大. 相較于圍壓σc的影響，先振作用對(duì)回彈模量Eur的影響較小. 此外，不同先期振動(dòng)作用下試樣恢復(fù)應(yīng)力σr均不相同，仍以500 kPa 圍壓σ3為例，先振次數(shù)為5、12、30、50 次的恢復(fù)應(yīng)力σr分別為0.86、1.00、1.08、1.13 MPa，與先振次數(shù)呈非線性關(guān)系，先振次數(shù)越多，則恢復(fù)應(yīng)力σr越高，但恢復(fù)應(yīng)力σr增高的速度降低.

考慮到試樣恢復(fù)應(yīng)力σr越高時(shí)，其先期振動(dòng)的振次和動(dòng)應(yīng)力都越大，相應(yīng)的由先期振動(dòng)造成的軸向應(yīng)變?chǔ)臿也越大，因此將先期振動(dòng)產(chǎn)生的軸向應(yīng)變?chǔ)臿也計(jì)入靜力加載的應(yīng)變中，得到的結(jié)果如圖6所示. 由圖可見(jiàn)，試樣從回彈狀態(tài)恢復(fù)后的偏應(yīng)力(σ1-σ3)-軸向應(yīng)變?chǔ)臿曲線與無(wú)先期振動(dòng)試樣基本一致，彼此間的差距較小. 考慮到試驗(yàn)的系統(tǒng)誤差和偶然誤差，可以認(rèn)為試樣在從回彈狀態(tài)恢復(fù)后，重新回到了無(wú)先期振動(dòng)的偏應(yīng)力(σ1-σ3)-軸向應(yīng)變?chǔ)臿曲線上（至少是與其十分接近的曲線）. 楊貴等［19］針對(duì)高聚物堆石料開(kāi)展的靜力加卸載試驗(yàn)也得到了類似的試驗(yàn)結(jié)果.

綜上所述，試樣在經(jīng)受先期振動(dòng)后，試樣處于壓縮回彈狀態(tài)，其偏應(yīng)力(σ1-σ3)-軸向應(yīng)變?chǔ)臿曲線將以回彈模量Eur持續(xù)線性增長(zhǎng)，直至與原有偏應(yīng)力(σ1-σ3)-軸向應(yīng)變?chǔ)臿曲線相交，隨后恢復(fù)原有偏應(yīng)力(σ1-σ3)-軸向應(yīng)變?chǔ)臿曲線. 先期振動(dòng)對(duì)回彈狀態(tài)之后的影響至少是不顯著的. 同時(shí)，通過(guò)結(jié)合動(dòng)殘余變形模型和靜力應(yīng)力應(yīng)變模型，應(yīng)當(dāng)能夠建立出受先期振動(dòng)影響堆石料偏應(yīng)力(σ1-σ3)-軸向應(yīng)變?chǔ)臿關(guān)系.

2.1.3 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)分析 不同先期振動(dòng)試樣的峰值應(yīng)力如表3所示. 由表可見(jiàn)，同一圍壓σ3下不同先期振動(dòng)試樣的峰值偏應(yīng)力(σ1-σ3)f基本在一定范圍內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)，沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的隨先期振動(dòng)作用而變化的規(guī)律，可以認(rèn)為這是由試驗(yàn)的系統(tǒng)誤差和偶然誤差所致. 先期振動(dòng)對(duì)試樣峰值偏應(yīng)力(σ1-σ3)f所造成的影響可以忽略. 當(dāng)圍壓為200、300、400、500 kPa時(shí)，峰值強(qiáng)度提高分別為2.7%、10.4%、3.5%、5.5%.

圖6 計(jì)入先期振動(dòng)應(yīng)變后不同先期振動(dòng)作用下偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線Fig.6 Deviatoric stress-axial curves under different pre-vibration effects after accounting for the prior vibration strain

表3 不同圍壓下不同先期振動(dòng)試樣峰值偏應(yīng)力Tab.3 Peak deviatoric stress of different pre-vibration samples with different confining pressures 單位：kPa

盡管單從各圍壓σ3下試樣的峰值偏應(yīng)力(σ1-σ3)f上無(wú)法看出明顯規(guī)律，但將各峰值應(yīng)力綜合處理為強(qiáng)度指標(biāo)后，仍可能有統(tǒng)計(jì)上的規(guī)律存在. 采用Duncan所提出的非線性擬合強(qiáng)度包線進(jìn)行擬合，其公式如下：

式中：φ0為初始摩擦角；Δφ 為摩擦角隨圍壓σ3而變化的增量；Pa為大氣壓力.

強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表4所示. 由表可見(jiàn)，整體而言，隨著先振次數(shù)的增加，φ0和Δφ 均逐漸下降，但下降的幅度并不大，而不同先振動(dòng)應(yīng)力試樣則可能是因?yàn)樵囼?yàn)組數(shù)較少，沒(méi)能呈現(xiàn)出較好的規(guī)律，這表明先期振動(dòng)對(duì)堆石料的強(qiáng)度確實(shí)可能存在影響，但影響很小. 在實(shí)際工程中，這一量級(jí)的強(qiáng)度變化應(yīng)當(dāng)可以忽視.若要更精確的量化先期振動(dòng)對(duì)強(qiáng)度的影響，則需要更嚴(yán)格的試驗(yàn)條件和更多的平行試驗(yàn).

表4 不同先期振動(dòng)作用下強(qiáng)度指標(biāo)Tab.4 Friction angle under different pre-vibration

2.2 體積應(yīng)變結(jié)果分析

2.2.1 不同圍壓影響分析 圖7為無(wú)先期振動(dòng)試樣不同圍壓σ3下的體積應(yīng)變?chǔ)舦曲線. 由圖可見(jiàn)，試樣整體表現(xiàn)為先剪縮、后剪脹的變化模式. 隨著圍壓σ3的增大，試樣整體向剪縮發(fā)展，這是由于圍壓σ3限制了顆粒的翻滾，使得試樣體積難以進(jìn)一步增大，相對(duì)地更偏向于填補(bǔ)試樣內(nèi)部的孔隙，因此試樣的剪縮量變大.圖8為先振50次后不同圍壓σ3下試樣的體積應(yīng)變?chǔ)舦曲線. 由圖可見(jiàn)，經(jīng)受先期振動(dòng)后的試樣仍然表現(xiàn)為先剪縮、后剪脹的變化模式. 同樣地，經(jīng)受先期振動(dòng)后試樣的體積應(yīng)變?chǔ)舦也隨著圍壓σ3的增大而剪縮量更大. 相比無(wú)先期振動(dòng)試樣，明顯可見(jiàn)試樣的剪縮量有大幅度的減少，而加載后期的剪脹量也同樣有較大提升. 可以認(rèn)為，這是由于經(jīng)受先期振動(dòng)后，試樣本身已經(jīng)產(chǎn)生了一定的體積應(yīng)變，顆粒排列更為緊密，孔隙縮小，留給試樣進(jìn)一步產(chǎn)生剪縮的空間不多.

圖7 不同圍壓下無(wú)先期振動(dòng)試樣體積應(yīng)變曲線Fig.7 Volumetric strain curves of specimens without pre-vibration under different confining pressures

圖8 不同圍壓下經(jīng)受先期振動(dòng)試樣體積應(yīng)變曲線Fig.8 Volumetric strain curves of specimens with pre-vibration under different confining pressures

2.2.2 不同先期振動(dòng)作用影響分析 圖9 是同一圍壓σ3下，不同先期振動(dòng)試樣體積應(yīng)變?chǔ)舦曲線. 由圖可見(jiàn)，不同的先期振動(dòng)作用對(duì)試樣的影響明顯不同，先期振動(dòng)作用越大，試樣的剪縮量就越小. 這可能是因?yàn)橄绕谡駝?dòng)越大，其產(chǎn)生的體積縮小量就越大，使得試樣在后續(xù)的靜力加載中體積縮小的余地更小. 對(duì)比不同先振動(dòng)應(yīng)力試樣可以發(fā)現(xiàn)，先振30 次(σd=0.5σ3)的先期振動(dòng)對(duì)試樣的影響較小，與無(wú)先期振動(dòng)試樣相差不大，而先振30 次(σd=1.0σ3)的體積應(yīng)變則較無(wú)先期振動(dòng)試樣有較大變化. 不妨以剪縮量的最大值作為評(píng)價(jià)先期振動(dòng)對(duì)體積應(yīng)變影響的指標(biāo)，400 kPa 圍壓σ3下無(wú)先期振動(dòng)試樣剪縮量峰值為-1.68%，先振30 次(σd=0.5σ3)試樣為-1.47%，先振30 次(σd=1.0σ3)則為-0.60%，三者之間的規(guī)律是較為明顯的. 可以認(rèn)為低動(dòng)應(yīng)力的先期振動(dòng)對(duì)堆石料的體積應(yīng)變影響較小. 對(duì)比不同先振次數(shù)試樣可以發(fā)現(xiàn)，先振次數(shù)對(duì)試樣體積應(yīng)變?chǔ)舦的影響是非線性的，先振次數(shù)越多，試樣剪縮量就越大，但剪縮量的增長(zhǎng)速率隨先振次數(shù)增加而逐漸降低，同時(shí)曲線的相變點(diǎn)也隨著先振次數(shù)的增加而逐漸減小. 400 kPa 下不同先振次數(shù)試樣的剪縮量峰值分別為-1.68%、-1.22%、-0.92%、-0.60%和-0.52%（先振次數(shù)0、5、12、30 和50）. 盡管試樣在加載初期差異較大，但在剪縮量峰值后，不同圍壓下不同先期振動(dòng)作用試樣的體積應(yīng)變?chǔ)舦變化速率較為接近，體積應(yīng)變?chǔ)舦曲線是大致平行的，這表明先期振動(dòng)對(duì)體積應(yīng)變?chǔ)舦的影響同樣是有一定范圍的，超出這一范圍后，先期振動(dòng)對(duì)體積應(yīng)變?chǔ)舦的變化規(guī)律影響較小，但其在前期造成的影響仍會(huì)保留. 同時(shí)，先期振動(dòng)會(huì)改變最大壓密點(diǎn)出現(xiàn)的位置，振動(dòng)次數(shù)越多，最大壓密點(diǎn)在橫軸上的投影越小，堆石料就越緊湊.

圖9 不同先期振動(dòng)試樣體積應(yīng)變曲線Fig.9 Volumetric strain curves of samples with different pre-vibration

先期振動(dòng)造成的體積應(yīng)變?chǔ)舦越大，試樣在剪切過(guò)程中的剪縮量就越小，二者表現(xiàn)出此消彼長(zhǎng)的規(guī)律. 因此，將動(dòng)力加載過(guò)程產(chǎn)生的體積應(yīng)變和軸向應(yīng)變計(jì)入靜力加載過(guò)程的體積應(yīng)變?chǔ)舦以觀察二者累積后的規(guī)律. 如圖10 所示，加上先期振動(dòng)的體積應(yīng)變后，試樣的剪縮量有較大增加，所有試樣的剪縮量峰值均大于無(wú)先期振動(dòng)試樣. 整體而言，試樣的體積應(yīng)變?chǔ)舦依然符合先期振動(dòng)作用越大，其剪縮量越大的規(guī)律.

2.2.3 體積模量分析 Duncan-Chang模型在工程中的應(yīng)用較為廣泛，為進(jìn)一步探究先期振動(dòng)對(duì)堆石料體積應(yīng)變?chǔ)舦的影響，采用Duncan-Chang模型對(duì)體積應(yīng)變?chǔ)舦試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，以得到具體的參數(shù)變化.

圖10 計(jì)入先期振動(dòng)應(yīng)變后不同先期振動(dòng)作用下體積應(yīng)變曲線Fig.10 Volume-strain curves under different pre-vibration effects after accounting for the prior vibration strain

Duncan-Chang模型中假定切線體積模量Bt僅與圍壓σ3有關(guān)，圍壓σ3一定時(shí)，切線體積模量Bt應(yīng)為常量. 又由于切線體積模量為：

表5 體積應(yīng)變擬合參數(shù)Tab.5 Volume strain fitting parameters

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)結(jié)合動(dòng)力試驗(yàn)的靜力三軸試驗(yàn)，分析了先期振動(dòng)對(duì)堆石料偏應(yīng)力(σ1-σ3)-軸向應(yīng)變?chǔ)臿關(guān)系及體積應(yīng)變?chǔ)舦的影響，主要結(jié)論如下：

1）先期振動(dòng)會(huì)使堆石料在加載初期處于回彈狀態(tài)，從回彈狀態(tài)恢復(fù)時(shí)的恢復(fù)應(yīng)力σr與先期振動(dòng)作用的大小呈正相關(guān)，先期振動(dòng)作用越大，則恢復(fù)應(yīng)力σr就越高. 從回彈狀態(tài)恢復(fù)后，堆石料的偏應(yīng)力(σ1-σ3)-軸向應(yīng)變?chǔ)臿關(guān)系與無(wú)先期振動(dòng)試樣基本一致，先期振動(dòng)對(duì)該部分的偏應(yīng)力(σ1-σ3)-軸向應(yīng)變?chǔ)臿關(guān)系影響較小.

2）先期振動(dòng)對(duì)堆石料的峰值偏應(yīng)力(σ1-σ3)f影響較小. 先期振動(dòng)對(duì)堆石料的強(qiáng)度有較小的影響，隨著先振次數(shù)的增加，φ0和Δ φ 均逐漸下降，φ0最大下降了1°左右，在實(shí)際工程中應(yīng)當(dāng)可以忽略.

3）先期振動(dòng)增大堆石料的體積應(yīng)變?chǔ)舦的剪脹性，且先期振動(dòng)作用越大，剪脹性就越強(qiáng). 同時(shí)，先期振動(dòng)對(duì)堆石料體積應(yīng)變的影響是有范圍的，超出一定范圍后先期振動(dòng)對(duì)堆石料體積應(yīng)變影響較小，但其在前期產(chǎn)生的影響會(huì)保留.