河堤極限承載力的有限元分析研究

柏 麗

(遼寧澤龍水利實業(yè)有限責任公司，沈陽 110003)

0 前 言

河道堤防的穩(wěn)定性設(shè)計需要對其極限承載力進行綜合設(shè)計，是河道堤防加固工程最為重要的一項設(shè)計指標[1]。對于河道極限承載力的方法主要為兩種，一種是采用室內(nèi)試驗測定方法，通過現(xiàn)場取樣，在實驗室內(nèi)對其土層的極限承載能力進行測定，這種方式的優(yōu)點在于較為直觀，缺點在于選樣的方式和土層的深度對其極限承載力的準確測定影響較大，很難準確對河道堤防的極限承載力進行準確測定[2]。第二種方法為采用彈性模量模型計算方法，通過設(shè)定土層的物理力學參數(shù)，對河道堤防的極限承載能力進行計算分析，這種方法的缺點在于需要確定較多的參數(shù)，但優(yōu)點在于可以分析計算不同河道堤防設(shè)計指標下的極限承載力，當前在許多河道堤防工程設(shè)計中得到較為廣泛的應用[3-5]。但彈性模量模型的一個局限在于其收斂度不高，在一些工程實例應用中模型求解較為困難，且參數(shù)較難獲取。有學者針對彈性模量的局限，開展基于有限元的彈性模量計算方法，通過有限元方法對彈性模量的閾值進行優(yōu)化，提高模型收斂精度，通過實例表明其計算精度要好于傳統(tǒng)單一的彈性模量方法。為此文章引入有限元計算方法，以遼寧某河道堤防工程為具體實例，探討有限元方法在河道堤防極限承載力計算的適用性。研究成果對于該方法推廣應用具有重要的參考價值。

1 研究方法

將有限元和傳統(tǒng)彈性模量方法進行耦合對其承載比進行計算：

(1)

式中：ηe,i為承載比極限值；Se,i為有限元計算相同時效的堤防承載力，kPa；Se,0為不同有限計算單元的承載比極限值，其中Se,i的計算方程為：

Se,i=f(σij)Se,0=f(σs)

(2)

式中：σ為不同計算有限元的應力值，kPa；σs為強度折減系數(shù)。在進行承載比極限值計算基礎(chǔ)上，對其均勻度進行計算：

(3)

ηmin,i=min(η1,i,η2,i,…ηN,i)

(4)

ηmax,i=max(η1,i,η2,i,…ηN,i)

(5)

(6)

式中：N為有限計算單元的總個數(shù)。有限元分析方法對各計算單元的承載比閾值進行優(yōu)化計算：

η0，i=ηmax,i-di(ηmax,i-ηmin,i)

(7)

式中：η0，i為堤防承載比的標準值。對承載比閾值優(yōu)化后的彈性模量能量和耗能方程分別進行調(diào)整：

(8)

(9)

式中：Ee,i+1、Ee,i分別為第i個和第i+1個計算有限單元的靜力荷載，kPa。對上述兩個方程進行有限元迭代求解計算：

(10)

式中：PL,i為模型求解的河道堤防的極限承載力，kPa；Pn為荷載基準值。

2 模型應用

2.1 工程概況

文章以遼寧某河道堤防加固工程為分析實例，河道堤防土層的物理力學參數(shù)如表1所示。整個河道堤防的長度為3.5km。堤防頂部高程和寬度分別為8.5m和4.5m。河道堤防的坡度比降在1:2.5-1:3之間。采用有限計算單元方法結(jié)合河道地形測量數(shù)據(jù)，將河道堤防段空間離散為123375各計算單元，空間離散見圖1所示。

圖1 河道堤防的有限計算單元

2.2 極限承載力試驗結(jié)果

結(jié)合原位觀測試驗方法對各河段堤防不同樁號下的巖體力學參數(shù)進行試驗測定，并基于巖體力學參數(shù)測定結(jié)果，對其不同樁號下的承載力極限值進行試驗測定，各試驗樁號承載力極限值試驗測定用于對模型計算精度進行檢驗。力學參數(shù)以及不同樁號的承載力極限值試驗測定結(jié)果如表2和表3所示。

表1 河道堤防土層的物理力學參數(shù)

表2 河道堤防不同樁號下極限承載力相關(guān)參數(shù)測定結(jié)果

對于河道堤防極限承載力的測定試驗主要通過螺旋樁抗拔進行測定，當螺旋樁頂部位移以及荷載變化點達到最高點位時，河道堤防處于極限承載狀態(tài)。從河道極限承載力試驗測定結(jié)果可看出，當1#螺旋樁的鉆孔深度達到4.16m時，其極限位移處于最高點為1.55m，極限承載力為75.99KN，2#螺旋樁的鉆孔深度達到4.61m時，其極限位移處于最高點為1.65m，其極限承載力測定值為80.33KN，從各螺旋樁的極限承載力測定結(jié)果可看出，鉆孔深度對其頂部位移和荷載變化影響相對較小，判定的河道堤防的極限承載力只和其頂部位移具有較為直接的聯(lián)系。3#和4#螺旋樁鉆孔深度均高于5.0m，其相比于1#和2#螺旋樁，較容易出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，其極限承載力也要小于1#和2#螺旋樁的極限承載力。河道堤防計算的極限承載比和試驗測定的極限承載比的總體誤差要低于15%，誤差產(chǎn)生的原因主要為堤防基準面和實際基準面之間存在一定的差異，使得計算的極限承載比和實際測定的承載比存在一定的誤差。

表3 河道堤防不同樁號下的極限承載力試驗測定值

2.3 不同方法計算的極限承載力誤差對比

在研究河道堤防極限承載力試驗測定的基礎(chǔ)上，將試驗測定的數(shù)據(jù)作為模型誤差驗證數(shù)據(jù)，分別采用傳統(tǒng)彈性模量和基于有限元的計算方法對河道堤防的極限承載力進行計算，對比兩種方法對極限承載比計算的適用性，結(jié)果如圖2所示。

有限元計算方法 傳統(tǒng)彈性模量方法

從對比分析結(jié)果可看出，基于有限元的分析方法由于對極限承載比閾值進行優(yōu)化，使得其不同迭代計算步長下的模型求解收斂度要好于傳統(tǒng)彈性模型計算方法下的收斂度，采用有限元計算河道堤防的極限承載力時，當?shù)嬎阊a償為15次時，其極限承載比計算方差達到最低值，表明模型收斂程度較低，取得最優(yōu)解。而對于傳統(tǒng)彈性模量方法而言，當計算迭代步長為22次時，其極限承載收斂度方差最低，模型迭代計算結(jié)束。這主要是因為有限元方法通過離散計算單元，調(diào)整和優(yōu)化承載比參數(shù)的閾值，加速了模型求解的收斂度，因此其計算誤差要好于傳統(tǒng)彈性模量計算方法。

3 結(jié) 論

1)當螺旋樁頂部位移以及荷載變化點達到最高點位時，河道堤防處于極限承載狀態(tài)。河道堤防計算的極限承載比和試驗測定的極限承載比的總體誤差要低于15%，誤差產(chǎn)生的原因主要為堤防基準面和實際基準面之間存在一定的差異，使得計算的極限承載比和實際測定的承載比存在一定的誤差。

2)有限元方法通過離散計算單元，調(diào)整和優(yōu)化承載比參數(shù)的閾值，加速了模型求解的收斂度，因此其計算誤差要好于傳統(tǒng)彈性模量計算方法。