植被效應(yīng)對放射性核素彌散影響的模擬研究

陳黎偉 鄭興琪 鮑 杰 陳夢嬌 吳家麗

1（合肥師范學(xué)院計算機學(xué)院 合肥230601）

2（中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院核能安全技術(shù)研究所 合肥230031）

植被效應(yīng)對大氣阻流作用主要受枝葉組成的植被屏障所控制［1］。因而，植被效應(yīng)下的放射性泄漏事故會隨著葉密集度不同而呈現(xiàn)放射性物質(zhì)彌散趨勢的差別，對應(yīng)急搶修人員評估輻射危害造成一定的困難［2］。模擬和分析事故后果是輻射事故后果評價的關(guān)鍵技術(shù)之一，而放射性核素彌散模型是模擬和分析事故后果的重要工具［3］。計算流體力學(xué)（Computational fluid dynamics，CFD）方法被廣泛用于10 km范圍內(nèi)的復(fù)雜幾何邊界、多孔介質(zhì)流動等復(fù)雜環(huán)境中的污染物彌散問題，如室內(nèi)污染物彌散［4］、街道峽谷污染物彌散［2］、自由表面污染物彌散［5］等。對于植被效應(yīng)下的污染物彌散問題，國內(nèi)外研究人員將其描述為多孔介質(zhì)效應(yīng)下的污染物彌散［2，6］，利用該方法可以較為準確地描述植被對于大氣流動的壓力損失效應(yīng)，從而模擬植被條件下的放射性核素分布。

近年來，國內(nèi)外研究人員在道路交通、鈾礦開采、乏燃料公路運輸?shù)炔煌袠I(yè)領(lǐng)域?qū)χ脖恍?yīng)下的污染物彌散問題進行研究。Ghasemian等［6］研究了交通污染物在植被效應(yīng)下的擴散規(guī)律，并給出了城市規(guī)劃建議；Wang 等［7］和Jeanjean 等［8］的工作從植被、街道間距和葉密集度等不同角度研究了植被條件下的街道峽谷中交通所產(chǎn)生的大氣污染物分布規(guī)律；謝清芳等［9］針對不同植被覆蓋面積研究了鈾尾礦庫氡氣的遷移和擴散分布規(guī)律；陳黎偉等［10］模擬了乏燃料公路運輸事故條件下放射性核素分布規(guī)律，研究了在有無樹木環(huán)境下的放射性核素彌散分布規(guī)律。

然而，由于不同植被種類和季節(jié)變化所產(chǎn)生的植被效應(yīng)具有顯著差異，本文考慮植被條件下的不同壓力損失系數(shù)，基于CFD 方法模擬了放射性核素彌散分布規(guī)律，是文獻［10］工作的進一步拓展，期望可以為核應(yīng)急工作者提供更為精確的參考依據(jù)。

1 模型及驗證

為較為準確地獲取植被效應(yīng)下的放射性核素濃度分布規(guī)律，由于湍流標準k-ε 模型適用于外部流動，計算過程中表現(xiàn)穩(wěn)?。?1］。該模型從大氣流場和放射性核素濃度場兩個部分進行求解。假設(shè)植被效應(yīng)下的空氣為不可壓縮流體，在植被效應(yīng)下的放射性泄漏場景中，通過引入動量源損失因子修正動量守恒方程，以獲得植被效應(yīng)下的風(fēng)場分布，泄漏的核素除了受到植被效應(yīng)影響外，還受到放射性衰變和沉積效應(yīng)等影響。

修正后的動量守恒方程可表示為式（1）。

式中：xi表示三維笛卡爾坐標系下的坐標軸（i=1，2，3 分別表示x，y，z 方向）；ui（m/s）代表氣流速度分量；ρ（kg/m3）表示大氣密度；t（s）表示時間；p（Pa）表示大氣壓力；μ、μt（kg/（m?s））分別表示動力粘度及湍流粘度；g（m/s2）表示重力加速度；λ（m-1）代表壓力損失系數(shù)。

放射性核素濃度方程可表示為式（2）。

式中：C（kBq/m3）表示單位時間步對應(yīng)坐標位置的濃度值；ΓC（m2/s）為湍流擴散系數(shù)；SC（kBq/（m3·s））為放射性泄漏源項；λd為衰變因子（通常表示為0.693/T1/2，T1/2（d）為放射性核素半衰期）；vd為沉積因子。

文中計算方法采用壓力速度耦合算法對大氣風(fēng)場進行穩(wěn)態(tài)求解，然后將穩(wěn)態(tài)風(fēng)場作為初始條件求解放射性濃度方程，得出泄漏后的放射性核素濃度分布［2］。以文獻［8］中驗證模擬的數(shù)據(jù)作為驗證，驗證結(jié)果與文獻［8］中的結(jié)果具有良好的一致性，相關(guān)詳細的模型驗證方法參見文獻［10］。

2 數(shù)值模擬

2.1 場景選擇分析

我國乏燃料運輸目前主要以公路運輸方式為主，在公路運輸事故環(huán)境中，主要的事故類型可分為碰撞事故和非碰撞事故兩類，碰撞事故中碰撞物體可能是固定物體或者非固定物體，非碰撞事故可能由于翻車、機械故障、火災(zāi)事故或人因等因素，從而導(dǎo)致容器受損發(fā)生核素泄漏［12-14］。從長遠看，單一的公路運輸模式已不能滿足乏燃料增長需求，有專家認為利用鐵路運輸實現(xiàn)水陸聯(lián)運是乏燃料運輸?shù)妮^好方案［15］，而脫軌、碰撞、火災(zāi)等也會造成鐵路運輸事故［16-17］。然而，植被環(huán)境是公路及鐵路運輸事故場景的一個重要環(huán)境特征，且植被環(huán)境會隨著季節(jié)、種類、覆蓋率等發(fā)生變化，都會產(chǎn)生不同的植被壓力損失，從而對放射性核素彌散規(guī)律產(chǎn)生影響。本工作基于以上事故場景的特點，對道路兩邊植被防護林進行假設(shè)，通過壓力損失系數(shù)描述不同季節(jié)及植被種類所產(chǎn)生的植被效應(yīng)，以描述不同條件下的植被對放射性核素彌散所產(chǎn)生的影響。

2.2 場景描述

2.2.1 植被效應(yīng)分析

相對于固體壁面效應(yīng)，植被效應(yīng)在本質(zhì)上更加復(fù)雜，其主要是由枝葉組成的具有多孔介質(zhì)特性的透氣性屏障［18］。在不同的植被效應(yīng)下，氣流的衰減效果存在較大差別，植被的寬度和疏密程度也對空氣流動產(chǎn)生不同的壓力損失［19］，因此，壓力損失系數(shù)是研究植被通透性的良好指標，并且壓力損失系數(shù)與葉密集度呈正比例關(guān)系，其主要通過植被的固定系數(shù)與葉密集度來估計［2］，即植被所產(chǎn)生的壓力損失隨著葉密集度增長而增長，放射性核素彌散在植被效應(yīng)下會隨著不同的壓力損失系數(shù)而呈現(xiàn)不同的分布趨勢。另外，季節(jié)更替會導(dǎo)致一些植被發(fā)生明顯的變化，如在冬天，一些樹木的阻力主要來源于樹干、樹枝，視為無植被情況，而春天葉的生長和秋天葉的脫落情況會隨著不同樹種、不同季節(jié)發(fā)生變化。闊葉樹種在我國道路防護林中較為常見，從文獻［19］中得出部分的闊葉樹種壓力損失系數(shù)范圍一般在0～15 m-1。

為體現(xiàn)不同植被環(huán)境下的影響所產(chǎn)生的壓力損失，文中壓力損失系數(shù)分別取0.1 m-1、0.5 m-1、2.0 m-1、8.0 m-1，以觀察不同植被效應(yīng)所帶來的影響?？紤]泄漏源的高度在2 m位置，以表示路面高于兩邊植被泄漏的情形。為了向核應(yīng)急工作者提供輻射防護參考，在討論中以工作場所的131I 最大允許濃度為0.33 kBq/m3為假設(shè)條件進行考慮［2］。

2.2.2 場景假設(shè)

場景的幾何模型如圖1所示，假設(shè)場景計算模型為1 000 m（x 方向）×1 000 m（y 方向）×100 m（z方向），植被防護林位于模型的中間部分，該防護林分別由植被群一和植被群二組成，寬度（x方向）和高度（z 方向）均為30 m，長度（y 方向）為200 m。植被防護林中間為道路及空曠場地，其寬度是60 m，氣流沿x正向垂直于植被防護林方向經(jīng)過。

圖1 放射性泄漏事故場景幾何模型Fig.1 Geometry of scenario under the radioactive leakage accident

假設(shè)發(fā)生泄漏事故當(dāng)天氣溫20 ℃。事故發(fā)生在植被防護林之間的正中心位置，考慮放射性核素131I 連續(xù)泄漏1 h，泄漏率為3.3 （ kBq/m3）/s，其半衰期為8.02 d，干沉積量可忽略不計。沿x 正方向的氣流參考風(fēng)速為4 m/s，將第二類邊界條件諾伊曼邊界條件作為壁面邊界，以表示通量的法向?qū)?shù)在邊界上指定［20］。近地層環(huán)境入口垂直剖面通過公式（3）～（5）對平均速度（U（z）、湍流動能（k）以及湍流耗散率（ε）進行指定［2］。

式中：摩擦速度u*=0.4 m/s；馮卡曼常數(shù)κ=0.41；地面粗糙度z0=0.1 m。

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

網(wǎng)格數(shù)量級倍差在污染物模擬的網(wǎng)格無關(guān)性驗證中一般的取值范圍在1.2～1.5，從而達到工作中所需的分辨率［8-9］。文中采取1.2×105、1.8×105及2.7×105三類網(wǎng)格數(shù)進行無關(guān)性測試。圖2為y=500 m、z=2 m 處， x=480～700 m 的第1 800 秒放射性核素濃度分布。結(jié)果表明，相對于1.2×105網(wǎng)格，1.8×105網(wǎng)格與2.7×105網(wǎng)格計算結(jié)果曲線的一致性更好。因此，下面模擬采用1.8×105網(wǎng)格數(shù)來模擬，以保證精度的基礎(chǔ)上提高計算效率。

圖2 放射性核素濃度（y=500 m，z=2 m，x=480 ～700 m，第1 800 秒）Fig.2 Concentration of radionuclide(y=500 m,z=2 m,x=480 ～700 m,the 1 800th second)

2.4 分析與討論

為了獲取不同壓力損失系數(shù)的植被環(huán)境下的放射性核素彌散規(guī)律，以下圍繞放射性濃度方程（式（2））所計算的泄漏后1 h的分布狀態(tài)進行討論，其主要從泄漏位置平面上植被的不同壓力損失系數(shù)條件下的風(fēng)場分布、放射性核素濃度分布、風(fēng)速分布曲線及放射性核素濃度曲線進行對比分析。

圖3表示植被所產(chǎn)生的不同壓力損失系數(shù)下第3 600 秒、y=500 m 平面風(fēng)場與放射性核素濃度分布對比情況，圖3（a）～（d）分別表示壓力損失系數(shù)為λ=0.1 m-1、0.5 m-1、2.0 m-1、8.0 m-1。其中，圖左側(cè)所表示的是風(fēng)場分布，右側(cè)為放射性核素濃度分布，虛線框為植被區(qū)域。隨著壓力損失系數(shù)的增大，植被附近的風(fēng)場分布呈現(xiàn)了不同的變化，從而使放射性核素彌散分布狀態(tài)差別較為顯著。

首先，由圖3（a）、（b）可以看出，λ=0.1 m-1時，氣流沿去流方向流動，但受到植被效應(yīng)的影響，風(fēng)速得到了減弱；當(dāng)λ增加到0.5 m-1時，植被群二的右側(cè)附近出現(xiàn)了較大渦旋。因此，在植被的影響下，放射性核素濃度彌散趨勢因壓力損失系數(shù)的增大，其水平方向彌散距離縮小明顯，分布狀態(tài)逐漸由去流方向的扁平狀逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)獒尫旁锤浇惏雸A狀，這表明植被壓力損失系數(shù)的增加對去流方向的放射性核素水平方向彌散范圍起到了明顯的抑制作用，但也造成了植被群間的縱向放射性污染范圍的擴大。其次，由圖3（b）、（c）、（d）可以看出，相比于λ=0.5 m-1，壓力損失系數(shù)增加到2.0 m-1時，植被群之間的風(fēng)場開始出現(xiàn)渦旋，放射性核素水平方向彌散距離在縮小的同時，釋放源周邊的放射性核素濃度逐漸形成較為均勻的半圓分布狀態(tài)，這主要是受到植被群間渦旋的影響，放射性核素在釋放過程中開始均勻向四周進行彌散。然而，相比于λ=2.0 m-1，當(dāng)壓力損失系數(shù)增加到8.0 m-1時，放射性核素分布狀態(tài)變化并不明顯。

圖3不同壓力損失系數(shù)下風(fēng)場與放射性核素濃度分布（y=500 m，第3 600 秒）Fig.3 Distribution of wind field and radionuclide under different pressure loss coefficients(y=500 m，the 3 600th second)

為了進一步觀察植被效應(yīng)對放射性核素彌散規(guī)律的影響，圖4 提取了不同壓力損失系數(shù)下第3 600 秒、釋放源高度在y=500 m 平面上的風(fēng)速和放射性核素濃度情況，圖4（a）表示x=400～700 m區(qū)間的風(fēng)速，圖4（b）表示x=480～700 m 區(qū)間的濃度。其中，水平方向的植被范圍分別位于440 m≤x≤470 m和530 m≤x≤560 m區(qū)間內(nèi)，當(dāng)風(fēng)速大于0 m/s時，表示氣流沿去流方向移動，當(dāng)風(fēng)速小于0 m/s時，表示氣流沿來流方向移動。從圖4 可以看出，當(dāng)λ=0.1 m-1時，400 ～700 m區(qū)間的風(fēng)速雖然因植被影響而減小，但氣流均沿去流方向移動，也進一步說明了圖3（a）的放射性核素隨去流方向的扁平狀彌散分布狀態(tài)；當(dāng)λ=0.5 m-1時，位于植被群二的右側(cè)（x＞560 m）有一部分區(qū)間的氣流速度小于0 m/s，即水平方向氣流沿來流方向移動，這表明當(dāng)泄漏位置的放射性核素彌散到植被群的右側(cè)時會受到反方向（沿來流方向）氣流影響，從而限制了放射性核素向去流方向彌散趨勢。當(dāng)λ=2.0 m-1和λ =8.0 m-1時，位于植被群區(qū)間（470 m≤x≤530 m）的風(fēng)速在0 m/s左右附近波動，因此泄漏源附近的風(fēng)速較小，且風(fēng)向不定，從而導(dǎo)致了植被群之間的放射性核素蓄積且緩慢均勻的向四周彌散，因此，當(dāng)壓力損失系數(shù)大于2.0 m-1時，植被效應(yīng)下的放射性核素彌散分布逐漸趨于穩(wěn)定。

圖4 不同壓力損失系數(shù)下釋放源的風(fēng)速（a）和放射性核素濃度（b）（y=500 m，第3 600 秒）Fig.4 Wind speed(a)and radionuclide concentration(b)under different pressure loss coefficient(y=500 m，the 3 600th second)

3 結(jié)論

文中對不同壓力損失系數(shù)的植被效應(yīng)下放射性核素彌散趨勢進行模擬，得到以下結(jié)論：（1）一定范圍內(nèi)的植被壓力損失系數(shù)條件下的植被群附近的風(fēng)場分布呈現(xiàn)明顯不同，對放射性核素彌散分布狀態(tài)影響較大，分布狀態(tài)逐漸由去流方向的扁平狀轉(zhuǎn)變?yōu)獒尫旁锤浇雸A狀，由橫向彌散逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樗闹軓浬?；?）植被壓力損失系數(shù)增加到2.0 m-1時，受到植被群間渦旋的影響，放射性核素開始緩慢均勻向四周彌散，從而抑制了水平方向彌散范圍；（3）當(dāng)壓力損失系數(shù)大于2.0 m-1時，由于植被群間渦旋作用，放射性核素在釋放過程中分布狀態(tài)趨于穩(wěn)定，此時壓力損失系數(shù)增加對放射性核素彌散趨勢影響并不顯著。因此，對于植被效應(yīng)下的放射性泄漏事故，首先應(yīng)對不同植被環(huán)境進行評估，再根據(jù)植被葉密集度情況初步估計壓力損失系數(shù)，模擬其放射性核素彌散趨勢。另外，還可以通過不同泄漏源位置假設(shè)對不同的植被效應(yīng)下的變化進行模擬，也會呈現(xiàn)不同的變化趨勢，為植被效應(yīng)下的早期輻射事故應(yīng)急提供更精確的信息，以幫助應(yīng)急決策者做出合理的決策。