前方交會(huì)法在建筑物變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用研究

（賀州學(xué)院，廣西 賀州 542899）

幾十年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在建筑物變形預(yù)測(cè)這一領(lǐng)域做了大量的研究工作，取得了豐碩的理論、技術(shù)成果和經(jīng)驗(yàn)，但是隨著社會(huì)的進(jìn)步和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，工程建設(shè)的進(jìn)程加快，對(duì)現(xiàn)代工程建筑物的造型、規(guī)模、難度提出了更高的要求，同時(shí)，人類對(duì)于防災(zāi)減災(zāi)，社會(huì)、經(jīng)濟(jì)與環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展等的重要性認(rèn)識(shí)的進(jìn)一步提高，人們對(duì)變形預(yù)測(cè)方法要求越來(lái)越高，變形分析的理論認(rèn)識(shí)越來(lái)越深，變形預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度越來(lái)越好，預(yù)測(cè)期越來(lái)越長(zhǎng)，以預(yù)防災(zāi)害的發(fā)生和工程建設(shè)的順利進(jìn)行與運(yùn)營(yíng)。本文主要研究了測(cè)角前方交會(huì)、測(cè)邊前方交會(huì)、邊角前方交會(huì)在測(cè)定建筑物水平位移上的應(yīng)用，在研究過(guò)程中通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證前方交會(huì)法在測(cè)定水平位移是的精度、最佳交會(huì)圖形及測(cè)角、測(cè)邊前方交會(huì)的精度差異。

1 概述

建筑物的變形表現(xiàn)形式主要為水平位移、垂直位移（沉降）和傾等，有的構(gòu)筑物也可能產(chǎn)生撓曲和扭轉(zhuǎn)。建筑物沉降是變形的主要特性之一，引起沉降的因素有很多，這些因素和引起水平位移變形的因素主要是一樣的。主要為建筑物基礎(chǔ)的地質(zhì)構(gòu)造不均勻、土壤的物理性質(zhì)不同、大氣溫度變化、地基的塑性變形、建筑物本身的荷載及結(jié)構(gòu)、引起基礎(chǔ)及四周地形變形（1）。水平位移是指建筑物受側(cè)向荷載的影響而產(chǎn)生的水平位移量，在具體的觀測(cè)過(guò)程中視工作情況和位移的方向而定。一般建筑物在變形之前已經(jīng)有預(yù)警，有些可以肉眼可見，有些需要用特殊儀器測(cè)量、檢測(cè)。水平位移的變形一般采用水平位移觀測(cè)，是建筑物變形測(cè)量的必要手段，而前方交會(huì)法是一種常用的測(cè)定建筑物水平位移的方法。

2 前方交會(huì)法測(cè)定建筑物的水平位移

2.1 前方交會(huì)法的概念

如圖2-1所示，在三角形ABP 中，已知點(diǎn)A、B 的坐標(biāo)XA、Y 和XB、YB，在A、B 兩點(diǎn)設(shè)站觀測(cè)了α、β兩角，通過(guò)計(jì)算求得P 點(diǎn)坐標(biāo)的方法稱為測(cè)角前方交會(huì)；觀測(cè)a、b 邊，求交會(huì)點(diǎn)P 的坐標(biāo)的方法，稱之為測(cè)邊前方交會(huì)；若觀測(cè)了距離和角度Β和距離和角度α，通過(guò)計(jì)算求得P 點(diǎn)坐標(biāo)的方法稱為邊角前方交會(huì)。

圖2-1

2.2 前方交會(huì)法計(jì)算原理

測(cè)角前方交會(huì)求P 點(diǎn)坐標(biāo)公式由圖2-1推理得：

測(cè)邊前方交會(huì)法以余切計(jì)算公式為依據(jù)，由原來(lái)的角度計(jì)算，演化為邊長(zhǎng)來(lái)計(jì)算待定點(diǎn)的坐標(biāo)。由圖2-2 設(shè)：A、B、C 為三角形頂點(diǎn)，其中A、B兩點(diǎn)為已知點(diǎn)，相應(yīng)坐標(biāo)為、、、。C 點(diǎn)為待定點(diǎn)，其坐標(biāo)為、。、為實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)，為通過(guò)已知點(diǎn)A、B 的坐標(biāo)利用公式計(jì)算出來(lái)的邊長(zhǎng)。

圖2-2

經(jīng)過(guò)推理可得公式為：

邊角前方交會(huì)法

圖2-3

則P 點(diǎn)的坐標(biāo)推理得：

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證前方交會(huì)在水平位移監(jiān)測(cè)的可行性及精度，設(shè)計(jì)了模擬需要監(jiān)測(cè)的水平位移變形點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)。

3.1 實(shí)驗(yàn)構(gòu)思

找到兩個(gè)能夠通視的距離大于100 米的點(diǎn)作為觀測(cè)的基準(zhǔn)點(diǎn)，標(biāo)記為A、B，在AB 的大概垂直平分線方向上找到一個(gè)點(diǎn)，標(biāo)記為C2，使得C2A 與C2B所成的角約為90°，再在AB 大概垂直平分線方向上在離C 有20 多米的前面、后面再分別找一點(diǎn)，分別標(biāo)記為C1、C4，再在與AB 平行的方向離C 點(diǎn)20 多米的方向上找一點(diǎn)，標(biāo)記為C3，C1、C2、C3、C4 分別作為假設(shè)的需要監(jiān)測(cè)的變形點(diǎn)。

觀測(cè)圖形見下圖3-1：

圖3-1

本次實(shí)驗(yàn)采用獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系，在現(xiàn)場(chǎng)假設(shè)A 點(diǎn)坐標(biāo)（0，0），測(cè)出AB 距離D 后，假設(shè)B 點(diǎn)坐標(biāo)（0，D），采用2 秒全站儀進(jìn)行觀測(cè)，按照二等變形測(cè)量要求，測(cè)角采用全圓方向法觀測(cè)，要求半測(cè)回歸零差為8 秒，2C 值變化范圍為13 秒，同一方向各測(cè)回互差為9 秒；測(cè)距要求上下半測(cè)回較差小于3mm，測(cè)回間重新瞄準(zhǔn)在進(jìn)行讀數(shù)，要求測(cè)回間小于2mm。

模擬首期變形觀測(cè)：要求測(cè)角、測(cè)距個(gè)六個(gè)測(cè)回，方向法觀測(cè)；模擬第二周期變形監(jiān)測(cè)：人為移動(dòng)1cm，在按上述要求觀測(cè)六個(gè)測(cè)回。全部觀測(cè)完后，分別用測(cè)角、測(cè)邊、邊角交會(huì)三種方式分別計(jì)算各監(jiān)測(cè)點(diǎn)首期、第二周期的點(diǎn)位坐標(biāo)，再計(jì)算位移，實(shí)際誤差=觀測(cè)位移-1cm。比較各種交會(huì)方式的實(shí)際誤差大??；并進(jìn)行精度評(píng)定。

3.2 實(shí)驗(yàn)步驟

（1）在A 點(diǎn)架設(shè)全站儀，在C1、C2、C3、C4、B 點(diǎn)分別架設(shè)一個(gè)棱鏡，觀測(cè)角度、距離，按全圓方向法觀測(cè)六個(gè)測(cè)回。注意：檢查2C、半測(cè)回歸零差、同一方向各測(cè)回互差是否合格；不合格及時(shí)重測(cè)。

（3）在B 點(diǎn)架設(shè)全站儀，A 點(diǎn)架設(shè)棱鏡，其它的棱鏡不動(dòng)，按上面的方法觀測(cè)六個(gè)測(cè)回。

（4）首期觀測(cè)完后，將C1、C2、C3、C4 移動(dòng)1cm 在B 點(diǎn)進(jìn)行第二周期觀測(cè)，觀測(cè)方法同上。

（5）在A 點(diǎn)架設(shè)全站儀進(jìn)行第二周期觀測(cè)，B 點(diǎn)架設(shè)棱鏡，其它的棱鏡不動(dòng)，觀測(cè)方法同上。

（6）按測(cè)角、測(cè)邊、邊角三種交會(huì)方式計(jì)算各點(diǎn)坐標(biāo)，觀測(cè)位移，實(shí)際誤差，精度評(píng)定，并進(jìn)行比較。

3.3 實(shí)驗(yàn)成果

表1 為水平角觀測(cè)值

表2 為距離觀測(cè)值

表3 各交會(huì)點(diǎn)成果表

3.4 結(jié)果分析

前方交會(huì)法測(cè)定建筑物水平位移在觀測(cè)中一般會(huì)出現(xiàn)粗差、系統(tǒng)誤差和偶然誤差三種不同性質(zhì)的誤差。對(duì)于變形觀測(cè)的精度要求，一般情況下觀測(cè)中誤差取值小于其允許變形值的1/10 至1/20（2）。前方交會(huì)法可以監(jiān)測(cè)出模擬變形點(diǎn)的變形，而且誤差很小。由實(shí)驗(yàn)的成果可知：在交會(huì)角在90°左右時(shí)精度精度較高，測(cè)角前方交會(huì)的易受圖形形狀的影響，在測(cè)距精度較高的情況下，測(cè)邊、邊角交會(huì)的觀測(cè)誤差較小，儀器對(duì)中可能存在誤差，測(cè)距沒有采用往返測(cè)，測(cè)距也存在誤差，精度稍低一些。

4 結(jié)束語(yǔ)

前方交會(huì)法中的測(cè)角、測(cè)邊、邊角交會(huì)在建筑物變形監(jiān)測(cè)的可行性，在利用前方交會(huì)進(jìn)行水平位移監(jiān)測(cè)時(shí)，需對(duì)交會(huì)圖形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，選擇合適的工作基點(diǎn)。