基于幅值加權(quán)的未知線譜目標(biāo)檢測方法

鄭恩明，陳新華，孫長瑜

(1.中國科學(xué)院 聲學(xué)研究所,北京 100190； 2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100190)

基于主動(dòng)聲吶易暴露缺點(diǎn)，對(duì)水下目標(biāo)探測時(shí)常采用被動(dòng)式聲吶。隨減振降噪技術(shù)的提高目標(biāo)輻射噪聲較環(huán)境噪聲不斷降低，使聲吶設(shè)備接收其信號(hào)能提供的先驗(yàn)知識(shí)不斷減少，寬帶能量積分的信號(hào)檢測方法在被動(dòng)聲吶檢測中已不能滿足水下遠(yuǎn)程目標(biāo)探測需求。螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)切割水體產(chǎn)生低頻信號(hào)[1-6]，其中部分信號(hào)會(huì)直接以加性形式出現(xiàn)在目標(biāo)輻射信號(hào)中，部分信號(hào)則被船體振動(dòng)調(diào)制到較高頻帶。目標(biāo)輻射信號(hào)中線譜譜級(jí)較連續(xù)譜譜級(jí)高10～25 dB，可為實(shí)現(xiàn)水下目標(biāo)遠(yuǎn)程探測提供可能。為此，本文在文獻(xiàn)[7-9]基礎(chǔ)上在目標(biāo)輻射信號(hào)頻率未知情況下提出改進(jìn)處理方法。該方法在目標(biāo)輻射信號(hào)具有穩(wěn)定線譜時(shí)與已知線譜檢測法增益一致；目標(biāo)輻射信號(hào)只有寬帶信號(hào)時(shí)與寬帶能量積分檢測法增益一致；目標(biāo)輻射線譜信號(hào)較弱時(shí)，較未進(jìn)行幅值加權(quán)處理的檢測性能獲得有效提高。MATLAB數(shù)值仿真結(jié)果表明，本方法魯棒性較好。對(duì)線譜信號(hào)頻率未知時(shí)檢測性能如何達(dá)到與線譜信號(hào)頻率已知時(shí)的檢測性能尚需深入研究。

本文將探討高斯寬帶噪聲背景下如何利用各頻帶對(duì)應(yīng)最大值進(jìn)行變換處理形成幅值加權(quán)因子改進(jìn)基于目標(biāo)方位穩(wěn)定性檢測法[9]，提高其魯棒性及可檢測性。

1 信號(hào)模型

1.1 目標(biāo)輻射信號(hào)模型

水下目標(biāo)輻射信號(hào)簡化形式可表示為

(1)

式中：Am為線譜信號(hào)幅度；fm為線譜信號(hào)頻率；φm為線譜信號(hào)隨機(jī)相位；t為目標(biāo)輻射信號(hào)時(shí)刻；n(t)為寬帶信號(hào)；M為假定的獨(dú)立分量數(shù)；φm，n(t)相互獨(dú)立，φm服從[0～2π]均勻分布，單頻信號(hào)與寬帶信號(hào)譜級(jí)比為(SLR)|f=fm=10～25 dB。

1.2 陣元接收信號(hào)模型

目標(biāo)輻射信號(hào)經(jīng)水聲信道傳播、水聽器接收的信號(hào)形式可表示為

xn′(t)=x(t-τn′)+nn′(t)

(2)

2 未知信號(hào)目標(biāo)方位檢測方法

2.1 寬帶能量積分檢測法

能量檢測器為由高斯背景噪聲中檢測寬帶信號(hào)的最佳檢測器[10]。在目標(biāo)方位檢測估計(jì)應(yīng)用中，基于寬帶能量積分的目標(biāo)方位檢測法即為寬帶波束形成。該法先對(duì)各陣元接收信號(hào)做快速傅里葉變換(FFT)，再對(duì)每個(gè)頻帶進(jìn)行相位補(bǔ)償完成頻域波束形成(CBF)，最后將每個(gè)頻帶的空間譜累加完成對(duì)目標(biāo)方位檢測估計(jì)。流程見圖1。

圖1 基于寬帶能量積分目標(biāo)檢測流程圖

據(jù)該流程圖，對(duì)式(2)各陣元接收信號(hào)xn′(n)，1≤n′≤N′在時(shí)間及空間進(jìn)行陣列信號(hào)處理，得基于寬帶能量積分檢測法的總增益[9-10]為

G=GT+GS=5logBT+10logN′

(3)

式中：GT=5logBT為由寬帶能量積分所得時(shí)間增益；N′為陣元數(shù)；B為帶寬；T為積分時(shí)間。

2.2 方位穩(wěn)定性檢測法

目標(biāo)輻射線譜信號(hào)每次均能穩(wěn)定檢測到目標(biāo)方位，統(tǒng)計(jì)時(shí)間內(nèi)目標(biāo)方位變化緩慢時(shí)，可采用以下方法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)方位的有效檢測，避免對(duì)各頻率單元波束輸出進(jìn)行檢測目標(biāo)方位。

對(duì)各陣元接收信號(hào)進(jìn)行FFT分析獲得K個(gè)頻率單元，記為fi，(i=1,…,K)；對(duì)每個(gè)頻率單元進(jìn)行相位補(bǔ)償完成頻域波束形成(CBF)獲得各頻率單元空間譜R(fi,θj)，(i=1,…,K，j=1,…,L)。對(duì)每個(gè)頻率單元求最大值。最大值位置即為該頻率單元的DOA。對(duì)信號(hào)處理過程重復(fù)N次，即連續(xù)處理N幀數(shù)據(jù)信號(hào)，可得每個(gè)頻率單元對(duì)應(yīng)的N個(gè)方位，記為θn(fi)，(i=1,…,K，n=1,…,N)。由理論分析知，目標(biāo)輻射線譜信號(hào)對(duì)應(yīng)頻率單元每次所得DOA為穩(wěn)定的，而背景噪聲對(duì)應(yīng)頻率單元每次所得DOA為隨機(jī)的。分別計(jì)算所有頻率單元的DOA方差，記為δθ(fi)，(i=1,…,K)，得標(biāo)輻射線譜信號(hào)對(duì)應(yīng)頻率單元的DOA方差較小，而背景噪聲對(duì)應(yīng)頻率單元的DOA方差較大。

對(duì)每個(gè)頻率單元每幀方位統(tǒng)計(jì)計(jì)算，完成波束輸出，流程圖見圖3。方位統(tǒng)計(jì)計(jì)算式為

(4)

圖2 基于方位穩(wěn)定性目標(biāo)檢測流程圖

據(jù)圖2流程對(duì)式(2)各陣元接收信號(hào)xn′(t),(1≤n′≤N′)在時(shí)間及空間進(jìn)行陣列信號(hào)處理。獲得基于方位穩(wěn)定性檢測法的總增益[9-10]為

G=GT+GS=10log2BT+10logN′

(5)

式中：GT=10log2BT為FFT分解所得時(shí)間增益；N′為陣元數(shù)；B為帶寬；T為積分時(shí)間。

3 基于幅值加權(quán)的目標(biāo)檢測方法

3.1 各頻帶方位處幅值分析

對(duì)式(2)信號(hào)xn′(t),(1≤n′≤N′)進(jìn)行分析，以便從理論上比較各頻帶波束形成結(jié)果。

3.1.1 目標(biāo)輻射信號(hào)其有線譜信號(hào)

10log(NN′B)+SNR

(6)

式中：N為統(tǒng)計(jì)次數(shù)；N′為陣元數(shù)；B為噪聲帶寬；SNR為各陣元接收信噪比。

3.1.2 目標(biāo)輻射信號(hào)具有寬帶信號(hào)

(7)

式中：N為統(tǒng)計(jì)次數(shù)；N′為陣元數(shù)；B為噪聲帶寬；SNR為各陣元接收寬帶信號(hào)與噪聲信噪比；SLR為線譜信號(hào)與寬帶信號(hào)平均譜級(jí)。

獲得統(tǒng)計(jì)次數(shù)N、陣元數(shù)N′、噪聲帶寬B、各陣元接收寬帶信號(hào)與噪聲的信噪比SNR、線譜信號(hào)與寬帶信號(hào)的平均譜級(jí)SLR后即可按式(6)或式(7)求得輸出信噪比SNRout。有線譜信號(hào)經(jīng)N次波束形成統(tǒng)計(jì)后，檢波器輸出線譜信號(hào)頻率單元幅值較其它頻帶平均幅值大。

3.2 基于幅值加權(quán)的目標(biāo)檢測方法

由式(4)可得基于方位穩(wěn)定性的目標(biāo)檢測法。該法未利用由各頻率單元所得空間譜幅值信息，使其在目標(biāo)輻射線譜信號(hào)較弱時(shí)不能實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)方位的有效檢測；目標(biāo)輻射信號(hào)只有寬帶信號(hào)時(shí)原方法未達(dá)到與基于寬帶能量積分法相同效果。在2.2節(jié)方法基礎(chǔ)上利用3.1節(jié)分析結(jié)果對(duì)2.2節(jié)方法進(jìn)行幅值加權(quán)改進(jìn)，以達(dá)到在目標(biāo)輻射信號(hào)只有寬帶信號(hào)時(shí)與寬帶能量積分檢測法增益一致。目標(biāo)輻射線譜信號(hào)較弱時(shí)較未進(jìn)行幅值加權(quán)處理的檢測性能有所提高。具體為：

(1) 對(duì)各陣元接收信號(hào)xn′(t),(1≤n′≤N′)進(jìn)行FFT分析；再對(duì)各頻率單元fi，(i=1,…,K)進(jìn)行相位補(bǔ)償，獲得各頻率單元的空間譜R(fi,θj)，(i=1,…,K，j=1,…,L)。

(2) 對(duì)各頻率單元空間譜R(fi,θj)，(i=1,…,K，j=1,…,L)求最大幅值及方位值，分別記為Ai，(i=1,…,K)，θi，(i=1,…,K)。

(3) 更新各陣元接收信號(hào)xn′(t),(1≤n′≤N′)，重復(fù)(1)、(2)，重復(fù)次數(shù)達(dá)到預(yù)定值N時(shí)，得N組空間譜、最大幅值及方位值，分別記為Rn(fi,θj)，An，i，θn，i，(n=1,…,N，i=1,…,K，j=1,…,L)。

新教師需求為工科新教師培訓(xùn)目標(biāo)之基石。學(xué)校培訓(xùn)總目標(biāo)與學(xué)校培訓(xùn)分目標(biāo)均以新教師需求為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合學(xué)校與國家之要求，高于新教師之需求，成為新教師參加培訓(xùn)的指揮棒、力量發(fā)動(dòng)機(jī)、效率生發(fā)器。

(6) 對(duì)每個(gè)頻率單元方位值θn，i進(jìn)行方差計(jì)算，結(jié)果記為δθi，(i=1,…,K)。

圖3 基于幅值加權(quán)的目標(biāo)檢測方法流程圖

3.3 基于幅值加權(quán)理論分析

3.3.1 目標(biāo)輻射信號(hào)具有穩(wěn)定線譜信號(hào)

設(shè)各陣元接收信號(hào)所含頻率為f=f1～fK，目標(biāo)輻射線譜信號(hào)只占其中一個(gè)頻率單元，對(duì)每個(gè)頻率單元在方位角θ=θ1～θL上進(jìn)行波束形成。由線譜信號(hào)對(duì)應(yīng)頻率單元所得波束形成對(duì)目標(biāo)方位角進(jìn)行實(shí)際估計(jì)時(shí)所得方位角為θ=θmin～θmax；由背景噪聲對(duì)應(yīng)頻率單元所得波束形成對(duì)目標(biāo)方位角進(jìn)行實(shí)際估計(jì)時(shí)所得方位角為θ=θ1～θL。進(jìn)行N幀信號(hào)統(tǒng)計(jì)，設(shè)每個(gè)頻率單元方位估計(jì)結(jié)果均服從均勻分布，背景噪聲及信號(hào)方位方差分別為

(9)

由于每次統(tǒng)計(jì)時(shí)線譜信號(hào)較穩(wěn)定，噪聲信號(hào)較隨機(jī)，故θmin≈θmax，θ1?θL。由式(9)得δθs?δθn。

線譜較穩(wěn)定時(shí)線譜信號(hào)對(duì)應(yīng)頻率單元所得波束形成目標(biāo)方位角處幅值A(chǔ)sout=N2N′2Asin；背景噪聲信號(hào)對(duì)應(yīng)頻率單元所得波束形成目標(biāo)方位角處幅值A(chǔ)nout=NN′Anin，故理論上可得

(10)

式中：Anin為噪聲信號(hào)對(duì)應(yīng)頻率單元波束形成前能量值；Anout為噪聲信號(hào)對(duì)應(yīng)頻率單元波束形成后N統(tǒng)計(jì)能量值；Asin為線譜信號(hào)對(duì)應(yīng)頻率單元波束形成前能量值；Asout為線譜信號(hào)對(duì)應(yīng)頻率單元波束形成后N次統(tǒng)計(jì)能量值；故線譜較穩(wěn)時(shí)得Anout

據(jù)式(9)、(10)分析結(jié)果得，經(jīng)幅值及方位方差加權(quán)后線譜信號(hào)對(duì)應(yīng)頻率單元的波束輸出值遠(yuǎn)大于噪聲信號(hào)對(duì)應(yīng)頻率單元波束輸出值；最終波束輸出值基本為線譜信號(hào)對(duì)應(yīng)頻率單元波束輸出值，檢測效果相當(dāng)于已知線譜信號(hào)頻率。

3.3.2 目標(biāo)輻射信號(hào)無線譜信號(hào)

設(shè)目標(biāo)輻射信號(hào)為無線譜信號(hào)，只有頻率為f=f1～fK寬帶。各陣元接收信號(hào)所含頻率為f=f1～fK，此時(shí)寬帶信號(hào)與背景噪聲信號(hào)頻帶重合，對(duì)每個(gè)頻率單元在方位角θ=θ1～θL上進(jìn)行波束形成時(shí)各頻率單元所得波束形成對(duì)目標(biāo)方位角進(jìn)行實(shí)際估計(jì)，所得方位角均為θ=θmin～θmax。進(jìn)行N幀信號(hào)統(tǒng)計(jì)，設(shè)每個(gè)頻率單元方位估計(jì)結(jié)果均服從均勻分布，各頻率單元方位方差分別為

(11)

由式(11)可知，各頻率單元方位方差基本一致。此時(shí)方位方差加權(quán)已不起作用。

同理，由各頻率單元波束形成所得目標(biāo)方位角處幅值A(chǔ)out基本一致，此時(shí)幅值加權(quán)也不起作用，最終波束輸出變?yōu)?/p>

(12)

4 數(shù)值仿真分析

MATLAB數(shù)值仿真條件為：線譜信號(hào)中心頻率fc=100 Hz，噪聲信號(hào)帶寬頻率f=60～300 Hz，目標(biāo)相對(duì)等間距線列陣方位角θ=60°，線譜信號(hào)與寬帶信號(hào)平均譜級(jí)比為SLR；背景噪聲帶寬亦為f=60～300 Hz，目標(biāo)輻射噪聲寬帶信號(hào)與背景噪聲譜級(jí)比為SNR；線列陣間距d=8 m，陣元數(shù)N′=32，有效聲速c=1 500 m/s，采樣率fs=2 500 Hz，每次采樣長度T=10 s，有效樣本數(shù)100%。將每次采集數(shù)據(jù)分10段，每段分240個(gè)頻帶進(jìn)行波束形成，由寬帶能量積分法、方位穩(wěn)定性法及基于幅值加權(quán)的目標(biāo)檢測法獲得最終波束輸出結(jié)果。

(1) 只有線譜信號(hào)時(shí)信噪比SNR=-32 dB，按不同方法合成各頻帶波束形成，見圖4。

圖4 不同方法波束形成結(jié)果

(2) 有寬帶信號(hào)時(shí)線譜信號(hào)譜級(jí)比SLR=20 dB，信噪比SNR=-31 dB，按不同方法合成各頻帶波束形成結(jié)果，見圖5。

(3) 只有線譜信號(hào)時(shí)由100次獨(dú)立統(tǒng)計(jì)所得幾種方法檢測概率隨信噪比變化，見圖6。

(4) 有寬帶信號(hào)時(shí)窄帶信號(hào)與寬帶信號(hào)譜級(jí)比SLR=22 dB，由100次獨(dú)立統(tǒng)計(jì)所得幾種方法檢測概率隨信噪比變化，見圖7。

圖7 不同信噪比下，幾種方法檢測概率

(5) 有寬帶信號(hào)時(shí)窄帶信號(hào)與寬帶信號(hào)譜級(jí)比SNR=15 dB，由100次獨(dú)立統(tǒng)計(jì)所得幾種方法檢測概率隨信噪比變化，見圖8。

圖8 不同信噪比下幾種方法檢測概率

比較圖6～圖8看出，SLR較小時(shí)基于寬帶能量積分法、方位穩(wěn)定性法與基于幅值加權(quán)的方位穩(wěn)定性法效果基本相同，即SNR較低時(shí)因每次頻域快拍檢測均不能較好檢測到目標(biāo)，致所有頻帶方位方差及幅值差別不大，此時(shí)用幅值及方位方差進(jìn)行加權(quán)效果不理想，目標(biāo)輻射寬帶信號(hào)較線譜作用大，使由已知線譜檢測的目標(biāo)信號(hào)不好。SLR較大時(shí)基于幅值加權(quán)目標(biāo)檢測法較基于寬帶能量積分法及基于方位穩(wěn)定性法檢測性能好，尤其在目標(biāo)輻射寬帶信號(hào)及背景干擾噪聲譜級(jí)SNR較低、每次頻域快拍檢測均不能較好檢測到目標(biāo)時(shí)，基于方位穩(wěn)定性法已不能很好對(duì)目標(biāo)進(jìn)行檢測，但基于幅值加權(quán)的目標(biāo)檢測法仍能較好實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測，檢測性能隨統(tǒng)計(jì)次數(shù)增大而提高；但仍未達(dá)到已知線譜檢測法的檢測性能。如何達(dá)到與已知線譜檢測法相當(dāng)?shù)臋z測效果尚待進(jìn)一步探討。

5 結(jié) 論

通過理論分析及MATLAB數(shù)值仿真表明，本方方法在目標(biāo)輻射信號(hào)具有穩(wěn)定線譜時(shí)與已知線譜檢測法增益一致；在目標(biāo)輻射信號(hào)只有寬帶信號(hào)時(shí)與寬帶能量積分檢測法增益一致；在目標(biāo)輻射線譜信號(hào)較弱時(shí)與未進(jìn)行幅值加權(quán)處理相比，本文方法檢測性能得到有效提高。

[1] McDonough R N, Whalen A D. Detection of signals in noise. 2nded(M). USA:Academic Press, 1995.

[2] Urick R J. Principles of underwater sound[M]. New York: McGraw-Hill Book Company,1983.

[3] Ross D. Mechanics of underwater noise[M]. New York:Pergmin Press,1976.

[4] 吳國清,李靖. 艦船噪聲識(shí)別-線譜穩(wěn)定性和唯一性[J].聲學(xué)學(xué)報(bào),1999,24(1):6-11.

WU Gu-qing, LI Jing. Ship radiated-noise recognition-stability and uniqueness of line spectrum[J].Acta Acustica, 1999, 24(1): 6-11.

[5] 李啟虎,李敏,楊秀庭.水下目標(biāo)輻射噪聲中單頻信號(hào)分量的檢測:理論分析[J].聲學(xué)學(xué)報(bào),2008,33(3):193-196．

LI Qi-hu, LI Min, YANG Xiu-ting．The detection of single frequency component of underwater radiated noise of target: theoretical analysis[J].Acta Acoustica,2008,33(3):193-196.

[6] 李啟虎,李敏,楊秀庭.水下目標(biāo)輻射噪聲中單頻信號(hào)分量的檢測:數(shù)值仿真[J].聲學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 33(4): 289-293.

LI Qi-hu, LI Min, YANG Xiu-ting. The detection of single frequency component of underwater radiated noise of target: digital simulation [J]. Acta Acoustica, 2008, 33(4):289-293.

[7] 陳陽,王自娟,朱代柱,等. 一種基于頻率方差加權(quán)的線譜目標(biāo)檢測方法[J]. 聲學(xué)學(xué)報(bào),2010,35(1): 76-80.

CHEN Yang, WANG Zi-juan, ZHU Dai-zhu,et al. A detecting method for line-spectrum target based on variance-of-frequency weight[J]. Acta Acoustica, 2010, 35(1):76-80.

[8] 陳陽,趙安邦,王自娟, 等. 瞬時(shí)頻率方差加權(quán)導(dǎo)向最小方差波束形成檢測器[J]. 哈爾濱工程大學(xué)報(bào), 2011,32(6): 730-735.

CHEN Yang, ZHAO An-bang, WANG Zi-juan, et al. Variance of instantaneous frequency-weighted steered minimum variance beamforming detector[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2011,32(6):730-735.

[9] 陳新華,鮑習(xí)中,李啟虎, 等. 水下聲信號(hào)未知頻率的目標(biāo)檢測方法研究[J]. 兵工學(xué)報(bào),2012,33(4): 471-475.

CHEN Xin-hua,BAO Xi-zhong,LI Qi-hu,et al. Research on detection of underwater acoustic signal with unknown frequency[J]. ACTA Armamentar II, 2012, 33(4): 471-475.

[10] 李啟虎．?dāng)?shù)字式聲納設(shè)計(jì)原理[M]. 合肥:安徽教育出版社,2003.

[11] 鄭援,胡成軍,李啟虎,等. 一種多目標(biāo)方位歷程實(shí)時(shí)提取方法[J].聲學(xué)學(xué)報(bào),2005,30(1):83-88.

ZHENG Yuan, HU Cheng-jun, LI Qi-hu, et al. A method to extract mufti-target’s bearing time tracks real time[J]. Acta Acoustica,2005,30(1):83-88.

[12] Whalen A D. Signal detecting in noise[M]. Beijing: Science Press, 2006: 77-78.

[13] 朱華, 黃輝寧, 李永慶,等.隨機(jī)信號(hào)分析[M].北京: 北京理工大學(xué)出版社,1990: 317-319.