基于大數(shù)據(jù)分析的銀行對(duì)中小微企業(yè)信貸決策

劉自強(qiáng) 謝佳英 段蘭蘭 周紫英

（湖南交通工程學(xué)院,湖南 衡陽(yáng) 421001)

1 引言

本文以2020年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模C題數(shù)據(jù)為背景，第一份樣本是123家有信貸記錄且信息較全的中小微企業(yè)的數(shù)據(jù)，第二份樣本是302家缺失信譽(yù)評(píng)級(jí)、違約情況未知的企業(yè)數(shù)據(jù)，第三份是客戶(hù)流失率與貸款利率的數(shù)據(jù)。

中小微企業(yè)作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、擴(kuò)大就業(yè)、創(chuàng)新產(chǎn)品、改善民生等方面有其不可比擬的作用。隨著中小微企業(yè)與個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶(hù)企業(yè)的數(shù)量在中國(guó)經(jīng)濟(jì)開(kāi)放式發(fā)展中日益增多，銀行信貸業(yè)務(wù)能有效地建立中小微企業(yè)與銀行的資金流動(dòng)鏈，研究分析銀行給予中小微企業(yè)的信貸策略也變得至關(guān)重要。銀行根據(jù)中小微企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況、實(shí)力以及信譽(yù)評(píng)估預(yù)測(cè)其存在的信貸風(fēng)險(xiǎn)，通過(guò)分析信貸風(fēng)險(xiǎn)等因素提出更加科學(xué)、合理的信貸策略。這不僅有利于銀行的利潤(rùn)最大化、風(fēng)險(xiǎn)最小化，還能在一定程度上使得資金能夠被合理、科學(xué)化利用，從而實(shí)現(xiàn)銀行與中小微企業(yè)之間的雙贏。由于現(xiàn)階段我國(guó)絕大部分中小微企業(yè)呈現(xiàn)密集分布且生命周期短暫的狀況，2020年年初疫情暴發(fā)，多個(gè)行業(yè)的中小微企業(yè)受到極大沖擊。因此需要通過(guò)Logistic回歸分析，建立在不同情況下的線性規(guī)劃模型，優(yōu)化調(diào)整信貸政策[1]。

現(xiàn)用i=1,2,3,4分別表示信譽(yù)評(píng)級(jí)A，B，C，D。Z表示銀行利息，Pi表示123家企業(yè)中信用評(píng)級(jí)為的企業(yè)的違約率，ρi表示123家企業(yè)中信用評(píng)級(jí)為i的企業(yè)的年利率，ni表示123家企業(yè)中信用評(píng)級(jí)為i的企業(yè)的數(shù)量，表示123家企業(yè)中評(píng)級(jí)為的企業(yè)的放貸額度，i=1,2,3,4。

2 企業(yè)違約模型評(píng)估及數(shù)據(jù)函數(shù)擬合

針對(duì)第一份數(shù)據(jù)樣本的123家中小微企業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，提取有效的數(shù)據(jù)信息，以企業(yè)是否違約建立0-1規(guī)劃模型[2]，量化分析信貸風(fēng)險(xiǎn)。

違約率能有效量化信貸風(fēng)險(xiǎn)，信用評(píng)級(jí)為A的企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)較低，信用評(píng)級(jí)為D的企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)較高。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，分析123家中小微企業(yè)的信貸記錄得到如表1的數(shù)據(jù)信息。

利用數(shù)學(xué)軟件（Matlab）對(duì)數(shù)據(jù)中的客戶(hù)流失率Si與貸款利率進(jìn)行函數(shù)擬合[3]，得出擬合圖1。

表1 123家企業(yè)信貸記錄

圖1 附件三中客戶(hù)流失率與貸款利率函數(shù)擬合情況

根據(jù)擬合圖得出下列函數(shù)表達(dá)式：

評(píng)級(jí)A:S1=f(ρ1)

評(píng)級(jí)B:S2=f(ρ2)

評(píng)級(jí)C:S3=(ρ3)

評(píng)級(jí)D:S4=f(ρ4)=0

3 有信貸記錄企業(yè)的信貸策略

若銀行固定信貸總額為6 000萬(wàn)，選取銀行利息為因變量，違約率、年利率、數(shù)量、放貸額度結(jié)合客戶(hù)流失率為自變量，建立線性規(guī)劃模型如下：

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

利用數(shù)學(xué)軟件（Matlab）編程分析計(jì)算得出信貸策略如下：評(píng)級(jí)為A的企業(yè)放貸總額為2 700萬(wàn)元，應(yīng)給予的年利率為0.0 235；評(píng)級(jí)為B的企業(yè)放貸總額為2 287.6萬(wàn)元,應(yīng)給予的年利率為0.0 422；評(píng)級(jí)為C的企業(yè)放貸總額為340萬(wàn)元，應(yīng)給予的年利率為0.1 177；評(píng)級(jí)為D的企業(yè)不放貸。

綜上，對(duì)于數(shù)據(jù)信息較全的企業(yè)，信貸風(fēng)險(xiǎn)越高，銀行對(duì)其放貸期望值越低，放貸總額越少。銀行在保證自身最大利潤(rùn)的情況下，將提高信貸風(fēng)險(xiǎn)較高企業(yè)需要給予的年利率。這類(lèi)企業(yè)還會(huì)因還款能力不足、信息不對(duì)稱(chēng)以及擔(dān)保不足等因素而導(dǎo)致信貸風(fēng)險(xiǎn)的提高。

4 無(wú)信貸記錄企業(yè)的信貸策略

通過(guò)提取數(shù)據(jù)樣本一的有效數(shù)據(jù)信息，建立123家數(shù)據(jù)信息較全企業(yè)與信譽(yù)評(píng)級(jí)關(guān)系的Logistic回歸分析模型，預(yù)測(cè)附件中302家數(shù)據(jù)信息不全企業(yè)的信譽(yù)等級(jí)，建立0-1規(guī)劃模型，進(jìn)一步分析預(yù)測(cè)企業(yè)是否違約，提供合理可行的信貸策略。

4.1 基于Logistic模型的客戶(hù)違約率

4.1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先對(duì)數(shù)據(jù)樣本一的進(jìn)銷(xiāo)發(fā)票數(shù)據(jù)進(jìn)行信息提取，選取得到2017～2019年的相關(guān)企業(yè)信息。從信息中獲取四個(gè)有效指標(biāo)：企業(yè)流動(dòng)資產(chǎn)、利潤(rùn)、銷(xiāo)售收入、有效票據(jù)占有比。通過(guò)這四個(gè)指標(biāo)建立多元Logistic回歸模型[3-4]，利用數(shù)學(xué)軟件分析指標(biāo)與企業(yè)信譽(yù)等級(jí)、是否違約的影響關(guān)系。

篩選出15家個(gè)人企業(yè)，利用剩下108家有限公司數(shù)據(jù)去求影響率。

表2 各信譽(yù)評(píng)級(jí)的年利率

表3 各企業(yè)類(lèi)型的數(shù)量

得出108家企業(yè)流動(dòng)資產(chǎn)總和、銷(xiāo)售收入、利潤(rùn)、有效票據(jù)占有比，再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，把數(shù)據(jù)用數(shù)學(xué)軟件（SPSS）求解。

4.1.2 模型的建立求解

先分析信譽(yù)等級(jí)影響率，把信譽(yù)等級(jí)（A，B，C，D）作為因變量，自變量為企業(yè)流動(dòng)資產(chǎn)（k1）、利潤(rùn)（k2）、銷(xiāo)售收入（k3）、有效票據(jù)占有比（k4）。

通過(guò)多項(xiàng)Logistic回歸分析，對(duì)照參數(shù)估計(jì)表，得出Logistic模型方程：

企業(yè)信貸等級(jí)影響概率（j=1,2,3）：

同理，是否違約為因變量，增加信譽(yù)等級(jí)（k5）為自變量，再用這五個(gè)指標(biāo)計(jì)算是否違約的影響率。

通過(guò)多項(xiàng)Logistic回歸分析，對(duì)照參數(shù)估計(jì)表，得出Logistic模型方程：

企業(yè)違約影響概率（l=1,2）：

4.2 信貸策略模型分析與求解

4.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

將預(yù)測(cè)出的302家企業(yè)的信貸記錄進(jìn)行數(shù)據(jù)整合處理，如表4，其中信用評(píng)級(jí)為D的企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)較高。

結(jié)合上文的擬合函數(shù)，選取銀行利息為因變量，違約率、年利率、數(shù)量、放貸額度結(jié)合客戶(hù)流失率為自變量，建立線性規(guī)劃模型[5-6]如下：

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

4.2.2 模型的求解

利用數(shù)學(xué)軟件編程分析計(jì)算得出的信貸策略如下：在固定信貸總額為一億元時(shí)，評(píng)級(jí)為A的企業(yè)放貸總額為4 100萬(wàn)元，應(yīng)給予的年利率為0.0 155；評(píng)級(jí)為B的企業(yè)放貸總額為3 900萬(wàn)元，應(yīng)給予的年利率為0.0 872；評(píng)級(jí)為C的企業(yè)放貸總額為2 000萬(wàn)元，應(yīng)給予的年利率為0.0 968；由于評(píng)級(jí)為D的企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)較高，所以不對(duì)其放貸。

表4 302家企業(yè)信貸記錄

表5 信譽(yù)評(píng)級(jí)與年利率

綜上，在數(shù)據(jù)樣本二的302個(gè)企業(yè)中，當(dāng)評(píng)級(jí)為B的企業(yè)和評(píng)級(jí)為A的企業(yè)的放貸期望值一樣時(shí)，由于評(píng)級(jí)為B的企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)比A高，從銀行利潤(rùn)和信貸風(fēng)險(xiǎn)考慮，銀行的信貸策略也將適當(dāng)提高對(duì)評(píng)級(jí)為B的企業(yè)需要給予的年利率。

5 突發(fā)因素的信貸策略

2020年初，疫情給我國(guó)銀行業(yè)務(wù)發(fā)展、成本支出造成了比較大的影響。上述在對(duì)數(shù)據(jù)樣本一、二分析的基礎(chǔ)上，還應(yīng)考慮應(yīng)對(duì)疫情，對(duì)302家企業(yè)的信貸策略做出調(diào)整。首先提取302家企業(yè)中的106家企業(yè)在2020年的進(jìn)銷(xiāo)項(xiàng)發(fā)票信息，結(jié)合302家企業(yè)2019年的進(jìn)銷(xiāo)發(fā)票數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，得到一個(gè)新的數(shù)據(jù)樣本信息，用多元Logistic回歸分析模型預(yù)測(cè)出新冠疫情發(fā)生后302家企業(yè)的信貸記錄，最后建立線性回歸模型，分析得出新的信貸策略[7-8]。

基于上述模型，對(duì)2019年302家企業(yè)的發(fā)票隨機(jī)剔除了60%的發(fā)票后的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，整合分析得到2020年新冠疫情發(fā)生后302家企業(yè)的信貸記錄，如表6。

結(jié)合上文的擬合函數(shù)，選取銀行利息為因變量，違約率、年利率、數(shù)量、放貸額度結(jié)合客戶(hù)流失率為自變量，建立線性規(guī)劃模型如下：

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

利用數(shù)學(xué)軟件編程分析計(jì)算得出信貸策略為：在固定信貸總額為一億時(shí)，評(píng)級(jí)為A的企業(yè)放貸總額為1 900萬(wàn)元，應(yīng)給予的年利率為0.051；評(píng)級(jí)為B的企業(yè)放貸總額為7 000萬(wàn)元，應(yīng)給予的年利率為0.0 675；評(píng)級(jí)為C的企業(yè)放貸總額為1 100萬(wàn)元，應(yīng)給予的年利率為0.1435；

由于評(píng)級(jí)為D的信貸風(fēng)險(xiǎn)較高，所以不對(duì)其企業(yè)放貸。

表6 2020年預(yù)測(cè)的302家企業(yè)信貸記錄

表7 信譽(yù)評(píng)級(jí)與年利率

綜上，為加強(qiáng)疫情防控和控制人口流動(dòng)，我國(guó)的餐飲、旅游、酒店等人口密集型行業(yè)在資金受到影響的情況下，可能出現(xiàn)較大的信用風(fēng)險(xiǎn)，因此銀行的信貸策略也有所調(diào)整。評(píng)級(jí)為D的企業(yè)因違約率極高，不發(fā)放貸款，所以突發(fā)因素對(duì)評(píng)級(jí)為D的企業(yè)基本無(wú)影響；評(píng)級(jí)A、B、C的企業(yè)可能在疫情期間信用風(fēng)險(xiǎn)提高，因此年利率也都將提高。

6 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)多份數(shù)據(jù)樣本，運(yùn)用Logistic回歸模型，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測(cè)，結(jié)果比較準(zhǔn)確、可信度高。并構(gòu)建線性規(guī)劃模型，幫助銀行在固定放貸額的基礎(chǔ)上，充分考慮多個(gè)約束條件，使銀行放貸風(fēng)險(xiǎn)盡可能的低，收益盡可能地高。

對(duì)于數(shù)據(jù)信息較齊全的中小微企業(yè)，銀行能夠更加精準(zhǔn)預(yù)測(cè)評(píng)判該企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)該企業(yè)放貸時(shí)信任度更高，相應(yīng)的年利率也會(huì)較低，有利于緩解企業(yè)短期內(nèi)資金鏈緊張問(wèn)題。而缺失信譽(yù)評(píng)級(jí)和違約率未知的中小微企業(yè)，銀行在預(yù)測(cè)評(píng)判信貸風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，誤差較大，不夠科學(xué)和精準(zhǔn)，因此放貸時(shí)更加謹(jǐn)慎，在此種情況下，銀行放貸的年利率也需相應(yīng)提高。銀行在預(yù)測(cè)評(píng)判信貸風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，不免出現(xiàn)滿(mǎn)足放貸條件且急需資金渡過(guò)難關(guān)的企業(yè)，而銀行卻未對(duì)該企業(yè)放貸的情況，因此嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的信貸決策顯得尤為重要。但面對(duì)瞬息萬(wàn)變的金融市場(chǎng)，還應(yīng)該結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況，采集大量且可靠的數(shù)據(jù)信息并進(jìn)行總結(jié)歸納，以此來(lái)調(diào)整和優(yōu)化信貸策略，從而達(dá)到長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。