基于成本收益理論的A型飛機(jī)改裝翼梢小翼經(jīng)濟(jì)性分析

丁松濱，范佳鳳，馬騰宇

（南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，南京211106）

0 引言

面對世界性的環(huán)境問題，我國民航業(yè)采取積極措施，深入全面推進(jìn)節(jié)能減排，加強(qiáng)飛機(jī)排放源頭治理［1］；與此同時(shí)，應(yīng)對不斷上漲的燃油價(jià)格，航空公司為控制成本，對飛機(jī)的燃油效率提出更高要求。對大部分運(yùn)輸機(jī)而言，在低速飛行或巡航的過程中，誘導(dǎo)阻力高達(dá)總阻力的30%～40%［2］，翼梢小翼通過耗散機(jī)翼翼尖渦來減少飛機(jī)的誘導(dǎo)阻力，提高飛機(jī)升阻比，有效減少燃油消耗和尾氣排放［3］。翼梢小翼在減少環(huán)境污染的同時(shí)，提高飛機(jī)的經(jīng)濟(jì)性，可為航空公司降低飛機(jī)直接運(yùn)營成本，贏得競爭優(yōu)勢。

J.M.García-Fornieles等［4］提出對復(fù)雜的投資項(xiàng)目進(jìn)行不同生命周期成本管理，并以飛機(jī)改裝項(xiàng)目為例，說明了對飛機(jī)改造工程收益成本管理的重要性；O.J.Hill［5］利用歷史數(shù)據(jù)對軍用飛機(jī)改裝進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)性分析，并研究了軍用飛機(jī)老化對經(jīng)濟(jì)性的影響；P.Clark［6］提出在進(jìn)行飛機(jī)投資項(xiàng)目評估時(shí)需要考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，認(rèn)為凈現(xiàn)值法和內(nèi)部收益率是合適的方法；付維方［7］通過投資回收期方法獲得服務(wù)通告對飛機(jī)運(yùn)營的經(jīng)濟(jì)性影響評價(jià)指標(biāo)，以決定是否進(jìn)行服務(wù)通告改裝投資，為航空企業(yè)的維修改裝決策提供了有效的技術(shù)支持；陳建平［8］從產(chǎn)值角度、利潤角度和資金角度分析了船舶常規(guī)修理和改裝的經(jīng)濟(jì)性，達(dá)到使其效益最大化的目的；旺再洪［9］利用STOW模型和對比分析法對飛機(jī)改裝項(xiàng)目建立了評估管理體系，從質(zhì)量安全、管理制度等方面對航空公司改裝項(xiàng)目管理提出了改進(jìn)措施。雖然目前國內(nèi)外對改裝項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性的相關(guān)研究仍較少，但足以體現(xiàn)對改裝項(xiàng)目進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評價(jià)的必要性。受全球性的新冠疫情影響，很多航空公司面臨財(cái)政問題，提高飛機(jī)的經(jīng)濟(jì)性，降低航空公司的直接運(yùn)營成本，維持現(xiàn)金流的平衡對航空公司具有重大意義。

翼梢小翼作為飛機(jī)的氣動(dòng)部件之一，投資成本高，占用資金大，改裝復(fù)雜，因此航空公司對改裝翼梢小翼進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評估至關(guān)重要。本文針對飛機(jī)改裝翼梢小翼帶來經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)需要權(quán)衡資金投入與回收周期的實(shí)際問題，利用成本收益理論，根據(jù)翼梢小翼的特性，結(jié)合市場特征，建立飛機(jī)改裝翼梢小翼經(jīng)濟(jì)性評估模型，以期為航空公司提供參考依據(jù)，降低投資風(fēng)險(xiǎn)。

1 成本收益理論分析

投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性是評估方案的核心［10］。項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性評價(jià)指標(biāo)根據(jù)指標(biāo)特性可分為：比率性指標(biāo)、時(shí)間性指標(biāo)、價(jià)值性指標(biāo)。比率性指標(biāo)主要指投資收益率；時(shí)間性指標(biāo)包括靜態(tài)投資回收期和動(dòng)態(tài)投資回收期；價(jià)值性指標(biāo)主要有凈現(xiàn)值、凈年值等［11］。翼梢小翼為多年期項(xiàng)目，需要考慮資金時(shí)間價(jià)值的影響，選擇動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)更符合實(shí)際，更為合理。本文采用動(dòng)態(tài)投資回收期結(jié)合投資收益率和凈現(xiàn)值評估飛機(jī)改裝翼梢小翼的經(jīng)濟(jì)性，以期為航空公司提供參考意見。

1.1 經(jīng)濟(jì)性評價(jià)指標(biāo)

（1）投資收益率

投資收益率［12］（ROI）指項(xiàng)目凈收益占整個(gè)項(xiàng)目投資成本的比率，其計(jì)算公式如式（1）所示，投資收益率的高低代表著項(xiàng)目收益的好壞。投資收益率屬于靜態(tài)指標(biāo)，綜合評價(jià)投資項(xiàng)目整體的盈利能力。

當(dāng)項(xiàng)目收益率高于企業(yè)自定期望收益值時(shí)，表示該項(xiàng)目具有較好的經(jīng)濟(jì)效益，企業(yè)選擇投資；反之，企業(yè)放棄項(xiàng)目。

（2）凈現(xiàn)值

凈現(xiàn)值（NPV）指投資項(xiàng)目中預(yù)估未來現(xiàn)金流入（收益）和未來現(xiàn)金流出（成本）間的差值，如式（2）所示；i為貼現(xiàn)率，反映所估計(jì)現(xiàn)金流的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，是公認(rèn)的獲利能力指標(biāo)［13］。凈現(xiàn)值考慮到資金的時(shí)間價(jià)值，既表現(xiàn)項(xiàng)目的收益性又體現(xiàn)了資金的流動(dòng)性，屬于動(dòng)態(tài)評價(jià)指標(biāo)。

式中：t為時(shí)段；Rt為第t時(shí)段末的現(xiàn)金流入量；Ct為第t時(shí)段的現(xiàn)金流出量；C0為初始投資成本。

一般認(rèn)為當(dāng)NPV結(jié)果為正值時(shí)，項(xiàng)目可以收益；NPV結(jié)果為負(fù)值時(shí)，項(xiàng)目不可行。

（3）動(dòng)態(tài)投資回收期

動(dòng)態(tài)投資回收期（PP）指投資項(xiàng)目收益總額達(dá)到項(xiàng)目總投資成本的時(shí)間，投資回收期相比投資收益率參考了資金的時(shí)間價(jià)值［14］。投資回收期［15］計(jì)算公式如式（3）～式（4）所示。

式中：P為投資總成本現(xiàn)值；Anet為年凈利潤；i為貼現(xiàn)率；n為投資回收期。

航空公司改裝翼梢小翼的收益受翼梢小翼壽命的限制，對航空公司而言，在翼梢小翼壽命一定的情況下，投資成本越早回收，收益年限就越長，經(jīng)濟(jì)性越好。

1.2 模型建立

本文基于成本收益理論（Cost-benefit Analy?sis）對飛機(jī)改裝翼梢小翼進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評估，利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)估算翼梢小翼改裝執(zhí)行成本（包括部件材料成本、人工成本、進(jìn)口關(guān)稅增值稅、占用場地成本、機(jī)身預(yù)留成本、貸款利息、部件維修成本）和改裝收益（包括燃油節(jié)省費(fèi)用等）［16］。此外，由于飛機(jī)部件維修成本、實(shí)際改裝翼梢小翼所涉及的局方要求和航空公司的機(jī)隊(duì)運(yùn)行數(shù)據(jù)無法獲得，改裝導(dǎo)致適航審查費(fèi)用、維修費(fèi)用、停機(jī)期間的運(yùn)營損失不進(jìn)行估算。利用凈現(xiàn)值、投資回收期、投資收益率來評估翼梢小翼的收益情況，探索改裝翼梢小翼的經(jīng)濟(jì)性規(guī)律，以期為航空公司改裝翼梢小翼提供參考依據(jù)。飛機(jī)改裝翼梢小翼經(jīng)濟(jì)性評估模型如圖1所示。

圖1 飛機(jī)改裝翼梢小翼經(jīng)濟(jì)性評估模型Fig.1 Economic evaluation model of aircraft modified wingtips

2 翼梢小翼改裝經(jīng)濟(jì)性影響因素分析

翼梢小翼的節(jié)油效果在飛機(jī)巡航階段表現(xiàn)顯著，但在起降階段并不理想［17］，這使得翼梢小翼的經(jīng)濟(jì)性受飛機(jī)的平均航段距離所影響。此外，飛機(jī)的平均日利用率和貸款方式等對飛機(jī)改裝翼梢小翼項(xiàng)目收益也有影響。在探索影響規(guī)律時(shí)，采用投資回收期，既可表示改裝翼梢小翼項(xiàng)目支出的全部費(fèi)用通過運(yùn)營成本的節(jié)約補(bǔ)償所需的時(shí)間，也可以充分表現(xiàn)資金時(shí)間價(jià)值的影響。

2.1 飛機(jī)運(yùn)行參數(shù)對經(jīng)濟(jì)性的影響

根據(jù)現(xiàn)有的市場數(shù)據(jù)估算翼梢小翼的投資成本和投資收益，計(jì)算平均航段距離對翼梢小翼投資回收期的影響關(guān)系，并結(jié)合當(dāng)前國內(nèi)民航市場特征，給出航空公司改裝的建議。

（1）不同平均航段距離和日利用率下投資回收期

某系列A型飛機(jī)改裝融合式翼梢小翼，購買單價(jià)約為588.6萬元；進(jìn)口關(guān)稅和增值稅為翼梢小翼購置費(fèi)用的5.0%，約為29.5萬元；改裝人工費(fèi)為25萬元；A型飛機(jī)改裝翼梢小翼需要6天［18］，場地費(fèi)和機(jī)身預(yù)留費(fèi)約70萬元。則改裝一架翼梢小翼前期支出總費(fèi)用約為713.1萬元。

翼梢小翼在起降階段的減阻效果并不明顯，故其節(jié)油效果受飛機(jī)平均航段距離的影響。根據(jù)波音公司通過多年收集翼梢小翼用戶反饋［18］，總結(jié)出節(jié)油百分比與飛機(jī)平均航段距離的關(guān)系，如圖2所示，可以看出：當(dāng)平均航段距離為500～2 000 km時(shí)翼梢小翼節(jié)油百分比為1%～3%，當(dāng)平均航段距離超過2 000 km時(shí)，翼梢小翼節(jié)油百分比較高且集中在3%～4.5%。

圖2 航段距離與節(jié)油百分比關(guān)系圖Fig.2 Diagram of the relationship between segment distance and fuel saving percentage

根據(jù)現(xiàn)有市場數(shù)據(jù)，A型飛機(jī)耗油量約為2.5 t/h，航油單價(jià)為5 000元/噸，假設(shè)飛機(jī)平均航段距離為k，對應(yīng)的節(jié)油百分比為變量a，飛行時(shí)間為bh，一年飛行天數(shù)為360天。則飛機(jī)改裝翼梢小翼后每年節(jié)省燃油價(jià)格A1為450ab萬元，飛機(jī)改裝翼梢小翼總成本P1約為713.1萬元，當(dāng)貼現(xiàn)率為10%，根據(jù)投資回收期公式（3），不同平均日利用率下，不同航段距離的翼梢小翼投資回收期如圖3所示，可以看出：在貼現(xiàn)率約為10%的情況下，翼梢小翼的投資回收期在5～12年，當(dāng)飛機(jī)平均日利用率低于8 h時(shí)，平均航段距離低于1 200 km時(shí)，翼梢小翼的投資回收期較長。

圖3 不同平均日利用率和航段距離下投資回收期Fig.3 The ROI under different average daily utilization rate and segment distance

（2）平均航段距離對投資回收期的影響

假設(shè)該架飛機(jī)的平均日利用率為9.2 h，翼梢小翼節(jié)油收益為4 140a萬元，當(dāng)貼現(xiàn)率分別為8%、9%、10%、11%、12%時(shí)，代入投資回收期公式（3），得到平均航段距離與投資回收期關(guān)系如圖4所示。

圖4 平均航段距離與投資回收期關(guān)系Fig.4 Relationship between average segment distance and ROI

從圖4可以看出：在不同的貼現(xiàn)率下，飛機(jī)平均航段距離越大，其改裝翼梢小翼投資回收期越短，翼梢小翼經(jīng)濟(jì)性越好；當(dāng)平均航段距離大于2 000 km，投資回收期趨于穩(wěn)定，約為6～8年；當(dāng)平均航段距離在1 200～2 000 km，每提高200 km航程，回收期可縮短5%～10%；當(dāng)平均航段距離不足1 200 km，每增加200 km航程，回收期可縮短約10%～20%，投資回收期受飛機(jī)平均航段距離影響較大，且翼梢小翼投資回收期較長，項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)較大。

（3）平均日利用率對投資回收的影響

假設(shè)該架飛機(jī)平均航段距離約為1 500 km，翼梢小翼節(jié)油效率為3.00%，假設(shè)平均日利用率為b，翼梢小翼每年節(jié)省燃油收益A2為13.5b萬元，改裝成本P2為713.1萬元，當(dāng)貼現(xiàn)率分別為8%、9%、10%、11%、12%時(shí)，代入投資回收期公式（3），則平均日利用率與投資回收期的關(guān)系如圖5所示。

圖5 飛機(jī)平均日利用率與投資回收期的關(guān)系Fig.5 Relationship between average daily utilization rate of aircrafts and ROI

從圖5可以看出：飛機(jī)平均日利用率越長，翼梢小翼投資回收期越短；當(dāng)飛機(jī)平均日利用率低于8 h，投資回收期往往高于10年，但日利用率每提高1 h，回收年限可縮短約20%；當(dāng)飛機(jī)平均日利用率在9～12 h，投資回收期集中在6～9年，平均日利用率每提高1 h，回收期可減少10%～15%，且受貼現(xiàn)率影響較小，收益穩(wěn)定，值得投資。

2.2 付款方式對翼梢小翼經(jīng)濟(jì)性的影響

航空公司在改裝翼梢小翼項(xiàng)目時(shí)，通常對幾十架飛機(jī)同時(shí)改裝，成本高昂，為保障公司現(xiàn)金流正常，會采用貸款等方式降低投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)。某航空公司對其所屬20架A型飛機(jī)改裝翼梢小翼，根據(jù)估算，總成本約為14 262萬元。這20架飛機(jī)平均航段距離約為1 500 km，節(jié)油效率可達(dá)3%，平均日利用率為9.36 h，平均每年飛行天數(shù)約為360天。據(jù)悉，每架飛機(jī)為安裝翼梢小翼每小時(shí)消耗燃油約2 500 kg，油價(jià)為5 000元/噸，則20架飛機(jī)改裝翼梢小翼后年平均收益為2 517.2萬元。該航空公司向銀行提出貸款，貸款每期支付本息公式如公式（5）所示［19］。

式中：P為每期向貸款銀行所需支付的本息總額；L為貸款總額；i為利息；n為還款總次數(shù)。

假設(shè)貼現(xiàn)率為10%，銀行貸款年息為6.1%，當(dāng)航空公司采用不貸款方式、貸款比例為20%、40%、60%、80%，貸款周期分別為1～9年等不同付款方式時(shí)，根據(jù)貸款公式（5）和投資回收期公式（3）計(jì)算，得到翼梢小翼投資回收期結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同付款方式下翼梢小翼投資回收期Fig.6 The ROI of wingtips under different payment methods

從圖6可以看出：航空公司選擇不同的貸款比例下，貸款周期分別為1～9年時(shí)的投資回收期，在貸款比例低于50%時(shí)，投資貸款年限對投資回收期的影響較小，改裝翼梢小翼項(xiàng)目在8～11年即可回收投資成本；當(dāng)貸款比例高于50%時(shí)，投資回收期受貸款年限影響較大，回收期在9～13年，此時(shí)，航空公司選擇貸款周期不高于5年，改裝翼梢小翼項(xiàng)目投資回收期比較短，收益較好。

綜上，在貼現(xiàn)率為10%時(shí)，貸款周期低于5年或貸款比例低于60%，翼梢小翼項(xiàng)目投資回收期不高于十年，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)降低，收益更好，同時(shí)一定金額的貸款可以為航空公司分擔(dān)財(cái)物風(fēng)險(xiǎn)，保證現(xiàn)金流，為公司其他項(xiàng)目投資保留資產(chǎn)，從而創(chuàng)造更多收益。

3 案例分析

為了提高飛機(jī)經(jīng)濟(jì)性，減少運(yùn)營成本，某航空公司計(jì)劃為機(jī)隊(duì)中38架某系列A型飛機(jī)改裝翼梢小翼，并邀請APB公司進(jìn)行技術(shù)分析。

3.1 改裝成本與節(jié)油減排分析

據(jù)悉，翼梢小翼購置單價(jià)為588.6萬元，進(jìn)口關(guān)稅約為5%，改裝人工費(fèi)為25萬元，機(jī)身預(yù)留費(fèi)用為70萬元，則38架A型飛機(jī)改裝翼梢小翼所需費(fèi)用為27 095.14萬元。該航空公司選擇貸款60%，貸款利率為6.1%，貸款年限為5年，根據(jù)公式（5），項(xiàng)目前期投資為10 838.056萬元，每年本息還款3 869.88萬元，故38架A型飛機(jī)改裝融合式翼梢小翼總成本為30 187.45萬元。

該公司改裝的38架飛機(jī)平均航段距離為1 600 km，由APB公司判定預(yù)計(jì)節(jié)油效果可達(dá)3.1%，每架飛機(jī)每小時(shí)消耗燃油2.5 t，安裝翼梢小翼后每小時(shí)節(jié)省燃油約77.5 kg。其中，15架A型飛機(jī)平均每天飛行小時(shí)約為8.7 h，平均每年飛行360天；23架A型飛機(jī)平均日利用率為9.6 h，平均年飛行天數(shù)為360天。這38架某系列A型飛機(jī)安裝翼梢小翼后每年共計(jì)節(jié)省燃油9 801.27 t，每年減少排放約27 702.63 t二氧化碳。飛機(jī)燃油價(jià)格約為5 000元/噸，38架飛機(jī)每年為公司減少燃油成本可達(dá)4 900.64萬元，如表1所示。

表1 某公司A型飛機(jī)改裝翼梢小翼成本收益減排分析Table 1 Analysis of the cost，benefit and emission reduction of A-type aircraft modified wingtips

3.2 經(jīng)濟(jì)性分析

（1）投資回報(bào)率分析

航空公司改裝翼梢小翼為多年期項(xiàng)目，總投資為30 187.45萬元，每年平均收益為4 900.64萬元。根據(jù)投資回報(bào)率公式（1），某公司投資38架A型飛機(jī)改裝翼梢小翼投資回報(bào)率為16.2%，投資回報(bào)率較高，值得投資。

（2）凈現(xiàn)值分析

某航空公司改裝38架翼梢小翼項(xiàng)目為多年期項(xiàng)目，預(yù)估項(xiàng)目周期為8年，每年預(yù)計(jì)平均收益為4 900.64萬元，其中，前5年扣除銀行本息還款年末現(xiàn)金流入1 030.762萬元，后3年每年年末現(xiàn)金流入4 900.64萬元；前期支出成本10 838.056萬元；代入公式凈現(xiàn)值公式（2），得出在不同貼現(xiàn)率下，38架某A型飛機(jī)改裝翼梢小翼凈現(xiàn)值，如表2所示，可以看出：凈現(xiàn)值大于0，項(xiàng)目收益。

表2 A型飛機(jī)改裝翼梢小翼凈現(xiàn)值和投資回收期Table 2 The NPV and ROI of wingtips of a series of A-type aircraft

（3）投資回收期估算

某航空公司為38架A型飛機(jī)改裝翼梢小翼總成本為30 187.45萬元，每年預(yù)計(jì)收益為4 900.64萬元，根據(jù)投資回收期公式（3），該公司改裝翼梢小翼投資回收期如表2所示。

綜上所述，某航空公司為38架A型飛機(jī)改裝翼梢小翼項(xiàng)目投資回收率較高，為16.2%；凈現(xiàn)值大于0；投資回收期根據(jù)不同的貼現(xiàn)率，約為8～10年，該項(xiàng)目收益良好，投資回收期較短，有較好的經(jīng)濟(jì)性，且具有環(huán)保效益。

其中，15架A型飛機(jī)平均日利用率為8.7 h，平均每架飛機(jī)每年收益為121.365萬元，23架A型飛機(jī)平均日利用率為9.6 h，每架飛機(jī)每年可節(jié)省燃料費(fèi)為133.92萬元；每架飛機(jī)改裝翼梢小翼成本為794.61萬元。代入公式（3），得不同平均日利用率的飛機(jī)改裝翼梢小翼的投資回收期（表2），即平均日利用率8.7 h的飛機(jī)改裝翼梢小翼投資回收期大于平均日利用率9.6 h的飛機(jī)。飛機(jī)的平均日利用率影響著飛機(jī)改裝翼梢小翼的經(jīng)濟(jì)性，飛機(jī)平均日利用率越高，翼梢小翼的經(jīng)濟(jì)性越好。

4 結(jié)論

（1）結(jié)合航空公司的實(shí)際運(yùn)營，基于成本收益理論和方法，提出了飛機(jī)改裝翼梢小翼經(jīng)濟(jì)性的評估模型，通過案例分析，證明該模型可行。

（2）所改裝飛機(jī)平均航段距離越長投資回收期越短，飛機(jī)日利用率越高投資回收期越短。隨著飛機(jī)平均航段距離越大、飛機(jī)日利用率越長，翼梢小翼投資回收年限縮短率逐漸將低，最終趨于穩(wěn)定。

（3）加裝翼梢小翼利于保護(hù)環(huán)境和提高飛機(jī)運(yùn)營的經(jīng)濟(jì)性，是航空公司提高市場競爭力的一項(xiàng)有效措施。