應(yīng)用思維導(dǎo)圖，提升數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率

王守英

思維導(dǎo)圖可以將學(xué)生們的思維形象化，幫助學(xué)生們表達(dá)自身的發(fā)散性思維，從而培養(yǎng)學(xué)生們的發(fā)散性思維和邏輯思維，還可以鍛煉學(xué)生們的抽象思維，促進(jìn)學(xué)生們記憶知識(shí)，提升學(xué)生們復(fù)習(xí)舊知識(shí)的效率，保證學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。

一、抓住節(jié)點(diǎn)，理解轉(zhuǎn)換關(guān)系

學(xué)生們復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，要抓住數(shù)學(xué)知識(shí)中的節(jié)點(diǎn)，也就是數(shù)學(xué)知識(shí)的“焦點(diǎn)”。而一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)不可能只有一個(gè)“焦點(diǎn)”，所以學(xué)生們?cè)谧プ」?jié)點(diǎn)的同時(shí)，也要做到理解數(shù)字知識(shí)中節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換。這樣學(xué)生們可以更好地認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)，做到更好地復(fù)習(xí)。

例如，在教學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的時(shí)候，老師會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于數(shù)的認(rèn)知就局限于日常生活經(jīng)常要用到的一個(gè)東西，包括小數(shù)和整數(shù)，就再也沒有其余的認(rèn)知了；這就導(dǎo)致學(xué)生們?cè)诿鎸?duì)正數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)了巨大的問題。針對(duì)這一點(diǎn)，老師可以通過思維導(dǎo)圖中的各點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)換來幫助學(xué)生們進(jìn)行復(fù)習(xí)。老師可以先指出數(shù)包括小數(shù)、正數(shù)、分?jǐn)?shù)等，而代數(shù)就是用一個(gè)符號(hào)來表示數(shù)。學(xué)生們通過這一點(diǎn)首先會(huì)領(lǐng)悟到代數(shù)實(shí)際上就是一個(gè)特殊的數(shù)，這樣就建立起數(shù)與代數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。然后學(xué)生們自己就會(huì)思考小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。學(xué)生們通過聯(lián)系實(shí)際生活就會(huì)得到：小數(shù)是根據(jù)單位之間的轉(zhuǎn)換所需而出現(xiàn)的一種數(shù)的形式，是對(duì)整數(shù)的一個(gè)補(bǔ)充，也具備自身的特性，而分?jǐn)?shù)可以看作是小數(shù)的變形，適合更多的領(lǐng)域等。這樣，學(xué)生們對(duì)數(shù)和代數(shù)之間轉(zhuǎn)換關(guān)系的理解就進(jìn)一步加深了，也大大加快了學(xué)生們?cè)跀?shù)這一塊的復(fù)習(xí)效率。

學(xué)生們抓住節(jié)點(diǎn)的同時(shí)也是對(duì)于數(shù)學(xué)大知識(shí)點(diǎn)的再次復(fù)習(xí)和理解。學(xué)生們可以通過節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)大知識(shí)點(diǎn)的組成和結(jié)構(gòu)做到了如指掌，這樣，學(xué)生們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候就可以直接將自己沒有理解的節(jié)點(diǎn)再次拿出來，重新進(jìn)行學(xué)習(xí)和鞏固，大大地提升自身的復(fù)習(xí)效率。

二、建構(gòu)層級(jí)，掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)科目本身包含著各種瑣碎的知識(shí)點(diǎn)，但是各個(gè)知識(shí)點(diǎn)有不同的從屬。學(xué)生們?cè)诮⑺季S導(dǎo)圖的時(shí)候，應(yīng)將數(shù)學(xué)知識(shí)劃分成“蛋糕”樣的結(jié)構(gòu)，這樣學(xué)生們就可以準(zhǔn)確把握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)，對(duì)屬于同一類型的數(shù)學(xué)知識(shí)做到及時(shí)復(fù)習(xí)。

例如，在教學(xué)“圖形與幾何”的時(shí)候，老師會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)中的圖形有很好的認(rèn)知，但是一旦涉及幾何問題這個(gè)方面，學(xué)生們就集體傻眼了。為此，老師可以專門幫助學(xué)生們理解一下幾何是什么概念。老師可以告訴學(xué)生們幾何是用來研究空間結(jié)構(gòu)，包括平面的圖形和立體的圖形等。學(xué)生們通過這句話就會(huì)體會(huì)到圖形包含在幾何的研究范圍之內(nèi)，平常學(xué)習(xí)的三角形、長方形、正方形等屬于平面的圖形，而長方體和正方體屬于立體的圖形。幾何、圖形、立體、平面這些都具有一層一層的上下級(jí)的關(guān)系，剛開始學(xué)習(xí)的各種圖形屬于幾何的最底端，需要牢牢把握等。這樣，學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)圖形和幾何的認(rèn)知就會(huì)通過層級(jí)的思維導(dǎo)圖得到有效的復(fù)習(xí)，對(duì)于圖形重要性的認(rèn)知也會(huì)進(jìn)一步加深，更加深刻地記憶各種圖形。

數(shù)學(xué)知識(shí)層級(jí)結(jié)構(gòu)的建立更加有利于學(xué)生們了解數(shù)學(xué)知識(shí)的組成，可以讓學(xué)生們更加直觀地看到數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)藏的邏輯上的美感。這樣，學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣就會(huì)大大提高，同時(shí)也穩(wěn)定了學(xué)生們復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的心態(tài)。

三、分析線條，發(fā)展發(fā)散思維

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間并不是獨(dú)立的，而是相互聯(lián)系、互相依存的。因此，學(xué)生們?cè)诮⑺季S導(dǎo)圖的時(shí)候，要對(duì)知識(shí)點(diǎn)之間的線條進(jìn)行分析，保障學(xué)生們理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。這樣，學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解會(huì)進(jìn)一步深化，保證學(xué)生們復(fù)習(xí)時(shí)可以充分聯(lián)想。

例如，在教學(xué)“長方體和正方體”的時(shí)候，老師會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)趶?fù)習(xí)該知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，會(huì)出現(xiàn)不知道如何復(fù)習(xí)或者知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)雜亂無章的現(xiàn)象。針對(duì)這一點(diǎn)，老師可以提議學(xué)生們應(yīng)用思維導(dǎo)圖來復(fù)習(xí)長方體和正方體的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生們?cè)诼牭竭@一點(diǎn)以后自己就會(huì)將長方體和正方體的知識(shí)點(diǎn)分開，同時(shí)從長方體和正方體本身入手，來整理知識(shí)點(diǎn)建構(gòu)成一個(gè)思維導(dǎo)圖。學(xué)生們會(huì)得到長方體———六個(gè)面和12個(gè)棱，這是長方體的組成；各個(gè)角都為直角，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)面完全相同，這是長方體自身的性質(zhì)等。而正方體的知識(shí)點(diǎn)可以簡要成另一個(gè)方面：特殊的長方體———棱長全部相等。這樣學(xué)生們就很快理清楚了各個(gè)知識(shí)點(diǎn)與長方體的聯(lián)系，也就是“線條”的含義。這樣學(xué)生們對(duì)于長方體和正方體的認(rèn)知和理解會(huì)大大加深，同時(shí)學(xué)生們也能深度掌握思維導(dǎo)圖，更好地應(yīng)用思維導(dǎo)圖。

學(xué)生們分析思維導(dǎo)圖“線條”的過程不僅加深了學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，更鍛煉了學(xué)生們的邏輯能力和分析能力，從而大大提升學(xué)生們的復(fù)習(xí)效率，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生更加努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

思維導(dǎo)圖的建立可以提升學(xué)生們對(duì)知識(shí)的理解、認(rèn)知以及使用能力，從而幫助學(xué)生們提升自主學(xué)習(xí)能力，以此達(dá)到提高復(fù)習(xí)效果的目的。而老師在引領(lǐng)學(xué)生們建立思維導(dǎo)圖的時(shí)候，要注意學(xué)生們思維的連貫性，保證思維導(dǎo)圖的正確建立。