波浪形圓柱的氣動(dòng)力特性試驗(yàn)研究

安 苗， 劉慶寬， 孫一飛， 鄭云飛， 賈婭婭

(1. 石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，石家莊 050043； 2. 石家莊鐵道大學(xué) 風(fēng)工程研究中心，石家莊 050043；3. 河北省風(fēng)工程和風(fēng)能利用工程技術(shù)創(chuàng)新中心，石家莊 050043； 4.石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，石家莊 050043)

大跨度斜拉橋由于斜拉索數(shù)量多、長(zhǎng)度大，導(dǎo)致斜拉索產(chǎn)生的風(fēng)荷載所占比例也越來(lái)越大，甚至已經(jīng)超過(guò)了主梁[1-2]。以蘇通長(zhǎng)江公路大橋?yàn)槔跈M橋向風(fēng)作用下，斜拉索產(chǎn)生的風(fēng)荷載對(duì)于主梁位移及內(nèi)力的貢獻(xiàn)占整個(gè)風(fēng)荷載的60%～70%[3]。此外，斜拉索由于長(zhǎng)細(xì)比大、剛度小及阻尼低等特點(diǎn)，極易在風(fēng)荷載作用下發(fā)生振動(dòng)，如渦激振動(dòng)[4]、風(fēng)雨激振[5-6]、尾流馳振[7-8]和臨界雷諾數(shù)區(qū)振動(dòng)[9]等，大幅風(fēng)致振動(dòng)不僅會(huì)導(dǎo)致斜拉索本身和阻尼器等附屬結(jié)構(gòu)的損壞[10]，還會(huì)引起行人的恐慌。索桿結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)性能與其外形密切相關(guān)[11-13]，因此，探索一種氣動(dòng)性能更加良好，可以兼顧減阻和抑振的新型斜拉索意義巨大[14]。

Lam等[15-16]發(fā)現(xiàn)在亞臨界雷諾數(shù)區(qū)，合適參數(shù)的波浪形圓柱的平均阻力系數(shù)與具有相同平均直徑的圓柱相比能夠減小約20%。Lam等[17-18]通過(guò)數(shù)值模擬的方法，研究了振幅比a/Dm和波長(zhǎng)比λ/Dm在低雷諾數(shù)下對(duì)波浪形圓柱氣動(dòng)性能的影響規(guī)律，認(rèn)為波浪形圓柱的平均阻力系數(shù)隨著a/Dm的增大而減小，波長(zhǎng)比λ/Dm對(duì)平均阻力系數(shù)的影響規(guī)律更復(fù)雜，但最佳波長(zhǎng)比約為5～7，該范圍內(nèi)的平均阻力系數(shù)最小。Kleissl等[19]在Re=5×104～3×105，研究風(fēng)向角和雷諾數(shù)對(duì)波浪形圓柱平均氣動(dòng)力系數(shù)的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)波浪形圓柱的雷諾數(shù)效應(yīng)顯著，與圓柱相比，臨界區(qū)提前，表現(xiàn)出粗糙圓柱的性質(zhì)。

綜上所述，波浪形圓柱的氣動(dòng)性能與雷諾數(shù)密切相關(guān)，但以往關(guān)于波浪形圓柱的研究主要集中在雷諾數(shù)Re=103～104，實(shí)際斜拉橋斜拉索的雷諾數(shù)一般為105量級(jí)。因此，十分有必要研究高雷諾數(shù)下波浪形圓柱的氣動(dòng)力性能。

本文以Lam等研究中具有良好的減阻性能的波浪形圓柱作為研究對(duì)象，在Re=1.4×105～4.0×105，通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)研究波浪形圓柱的氣動(dòng)性能在高雷諾數(shù)區(qū)的變化規(guī)律。

1 試驗(yàn)概況

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備介紹

風(fēng)洞試驗(yàn)在石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)工程研究中心的STDU-1風(fēng)洞的高速實(shí)驗(yàn)段內(nèi)進(jìn)行，該風(fēng)洞為串聯(lián)雙實(shí)驗(yàn)段回/直流邊界層風(fēng)洞，高速實(shí)驗(yàn)段長(zhǎng)5 m，寬2.2 m，高2 m，可調(diào)節(jié)的風(fēng)速范圍為3.7～80 m/s，背景湍流度I≤0.2%[20]。

1.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

波浪形圓柱的幾何示意圖如圖1所示。任意位置處截面的直徑和平均直徑根據(jù)式(1)和式(2)確定。

圖1 模型幾何示意圖

Dz=Dm-2acos (2πz/λ)

(1)

Dm=(Dmax+Dmin)/2

(2)

式中：Dz為波浪形圓柱任意位置z處的截面直徑；Dm為平均直徑；Dmax為最大截面直徑；Dmin為最小截面直徑；a為波浪形圓柱表面正弦曲線的幅值；λ為波長(zhǎng)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ途唧w尺寸如表1所示。

表1 模型幾何參數(shù)

利用3D打印技術(shù)制作了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停孩傥床贾脺y(cè)壓孔的測(cè)力實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?；②表面布置測(cè)壓孔的測(cè)壓實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀y(cè)壓模型和測(cè)力模型外形相同，兩者僅有的差別是測(cè)壓模型表面布置了測(cè)壓孔。測(cè)壓實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ脱卣瓜虿贾昧?圈測(cè)壓孔，展向位置分別用R1，R2，R3，R4和R5表示，對(duì)應(yīng)的截面直徑分別為98.2 mm，104.5 mm，120.0 mm，135.8 mm和141.8 mm，如圖3(b)所示。沿環(huán)向每圈均勻布置24個(gè)測(cè)壓孔，間隔15°，5圈共120個(gè)測(cè)壓孔，如圖2所示。

圖2 模型沿環(huán)向測(cè)壓孔布置

1.3 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ桶惭b

測(cè)壓試驗(yàn)和測(cè)力試驗(yàn)都在均勻來(lái)流條件下進(jìn)行，為消除端部效應(yīng)，在模型兩端安裝圓形端板，端板直徑為5倍的模型平均直徑[21]，如圖3所示。

需要說(shuō)明的是，兩側(cè)天平的安裝方式相同，首先天平通過(guò)螺栓剛性連接到實(shí)心直鋼管，實(shí)心直鋼管則插到風(fēng)洞剛性框架上的安裝孔內(nèi)并利用外部螺栓擠緊。安裝好的天平、實(shí)心直鋼管和安裝孔是同心的，兩側(cè)剛性框架的安裝孔是建造風(fēng)洞時(shí)預(yù)留的，經(jīng)過(guò)精密儀器測(cè)量對(duì)中，所以兩側(cè)天平中心連線與來(lái)流垂直。此外，天平的坐標(biāo)軸通過(guò)懸掛重物確定，清零則通過(guò)配套軟件。

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?mm)

1.4 試驗(yàn)參數(shù)定義

測(cè)力試驗(yàn)中阻力系數(shù)和升力系數(shù)的定義如式(3)和式(4)所示。

(3)

(4)

我們可以看到譯文2將譯文1中表達(dá)事物過(guò)程的功能成分隱喻為由該動(dòng)詞派生而來(lái)的形容詞，這是韓禮德十三種概念隱喻類型的第五種。具體的過(guò)程被隱喻化為性質(zhì)，從而使內(nèi)在的邏輯關(guān)系體現(xiàn)得更為明確、表達(dá)更加嚴(yán)謹(jǐn)。同時(shí)，與譯文2對(duì)比，譯文1對(duì)于專業(yè)名詞的處理也不是特別正確，因此，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中專業(yè)學(xué)習(xí)者一定要積累相關(guān)的英文表達(dá)，查詢專業(yè)的詞典，切忌胡亂翻譯。

由測(cè)壓試驗(yàn)可以得到各測(cè)點(diǎn)的壓力，利用積分法，可求解阻力系數(shù)及升力系數(shù)，如式(5)和式(6)所示。

(5)

(6)

式中:Cp,i為測(cè)點(diǎn)i的平均風(fēng)壓系數(shù)；θi為測(cè)點(diǎn)i與迎風(fēng)點(diǎn)的夾角；n為某一截面的測(cè)點(diǎn)總數(shù)。需要強(qiáng)調(diào)的是，根據(jù)式(5)和式(6)得出的氣動(dòng)力系數(shù)為基于各測(cè)壓斷面自身直徑的。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 氣動(dòng)力隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律

圓柱的繞流狀態(tài)與雷諾數(shù)密切相關(guān)，圓柱的流動(dòng)狀態(tài)隨著雷諾數(shù)的增大依次經(jīng)歷亞臨界區(qū)、臨界區(qū)、超臨界區(qū)和高超臨界區(qū)。在亞臨界區(qū)，平均阻力系數(shù)不隨雷諾數(shù)變化，數(shù)值穩(wěn)定約為1.2。超臨界區(qū)的特點(diǎn)是平均阻力系數(shù)緩慢增加，隨著雷諾數(shù)增大，進(jìn)入高超臨界區(qū)后，平均阻力系數(shù)又保持穩(wěn)定，數(shù)值約為0.4。臨界區(qū)則又包括：預(yù)臨界區(qū)(TrBL0)、單分離泡區(qū)(TrBL1)和雙分離泡區(qū)(TrBL2)。其中，預(yù)臨界區(qū)(TrBL0)的特點(diǎn)是隨著雷諾數(shù)的增大，平均阻力系數(shù)逐漸減小，平均升力系數(shù)幾乎為0；單分離泡區(qū)(TrBL1)的特點(diǎn)是，平均阻力系數(shù)減小，圓柱一側(cè)產(chǎn)生了分離泡，使得兩側(cè)流動(dòng)不對(duì)稱，出現(xiàn)了非0平均升力；雙分離泡區(qū)(TrBL2)的特點(diǎn)是，平均阻力系數(shù)進(jìn)一步減小，圓柱另一側(cè)也產(chǎn)生了分離泡，非0升力消失。

通過(guò)風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)可求出不同雷諾數(shù)下模型所受的氣動(dòng)力，按照“1.4”節(jié)的方法無(wú)量綱化為氣動(dòng)力系數(shù)。平均阻力系數(shù)和平均升力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律，如圖4所示。并與相同試驗(yàn)條件下的等截面圓柱的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較[22]。

圖4 平均氣動(dòng)力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化

從圖4(a)可知，在整個(gè)雷諾數(shù)變化區(qū)間(1.4×105≤Re≤4.0×105)內(nèi)，波浪形圓柱的平均阻力系數(shù)比等截面圓柱更大。以等截面圓柱的繞流為標(biāo)準(zhǔn)劃分流域，在亞臨界區(qū)(1.4×105≤Re≤2.0×105)，兩者的阻力系數(shù)均保持穩(wěn)定，等截面圓柱約為1.2，波浪形圓柱約為1.25，后者比前者約大4%。在臨界區(qū)(2.0×105

由圖4(b)可知，波浪形圓柱和等截面圓柱的升力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化差異也十分明顯：隨著雷諾數(shù)的增大，波浪形圓柱的升力系數(shù)始終維持約為0，未出現(xiàn)單分離泡流域(TrBL1)下的大幅升力，因?yàn)樵谠囼?yàn)雷諾數(shù)范圍內(nèi)始終沒(méi)有出現(xiàn)預(yù)臨界區(qū)(TrBL0)到單分離泡流域(TrBL1)的轉(zhuǎn)變過(guò)程，這是由于波浪形圓柱的三維幾何特性將此過(guò)程推遲或消除。

圖5為等截面圓柱與波浪形圓柱的脈動(dòng)力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線。

圖5 脈動(dòng)力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化

通過(guò)測(cè)壓試驗(yàn)可以得到波浪形圓柱的表面壓力，根據(jù)式(5)和式(6)，可以求出展向不同位置的平均阻力系數(shù)與升力系數(shù)，其隨雷諾數(shù)的變化曲線如圖6所示。

圖6 展向不同位置氣動(dòng)力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化

由圖6可知，展向不同位置處測(cè)得的平均阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律大體類似，但具體數(shù)值和局部形狀存在差異。當(dāng)1.4×105

當(dāng)雷諾數(shù)相同時(shí)，阻力系數(shù)并沒(méi)有沿展向呈現(xiàn)出非常明確的變化規(guī)律，但R5截面(最大直徑)的平均阻力系數(shù)最大，而R2截面基本最小，這與Ahmed等在Re=2.0×104的研究結(jié)果是一致的。

從圖6(b)可知，波浪形圓柱展向不同位置的平均升力系數(shù)均隨雷諾數(shù)增大基本不變，但數(shù)值有正有負(fù)，最小值約為-0.2，最大值約為0.15，這表明展向不同斷面的繞流對(duì)稱性是不一致的，流動(dòng)呈現(xiàn)明顯的三維特性，導(dǎo)致不同截面處升力有正有負(fù)，展向相關(guān)性減弱，整體升力始終在0附近。

將測(cè)壓試驗(yàn)中展向5個(gè)位置的平均氣動(dòng)力系數(shù)求平均，得到整體的平均氣動(dòng)力系數(shù)，并與測(cè)力試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。

圖7 測(cè)力和測(cè)壓試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

從圖7可知，通過(guò)測(cè)力試驗(yàn)和測(cè)壓試驗(yàn)獲得的平均氣動(dòng)力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律基本一致，即平均阻力系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大逐漸減小，平均升力系數(shù)在試驗(yàn)雷諾數(shù)范圍內(nèi)始終約為0。但在相同的雷諾數(shù)下，經(jīng)過(guò)測(cè)壓試驗(yàn)計(jì)算的平均阻力系數(shù)略小于直接測(cè)力試驗(yàn)的結(jié)果，測(cè)壓試驗(yàn)的平均升力系數(shù)在Re=3.4×105存在相對(duì)大的量值。產(chǎn)生該結(jié)果的主要原因是：①測(cè)壓試驗(yàn)中，根據(jù)5個(gè)展向位置的風(fēng)壓求得各自的平均阻力系數(shù)，再求平均值，實(shí)際上相當(dāng)于1個(gè)完整波長(zhǎng)的平均阻力系數(shù)。測(cè)力試驗(yàn)中，根據(jù)模型的幾何尺寸(見(jiàn)圖3)，直接測(cè)量得到是6.2個(gè)波長(zhǎng)的氣動(dòng)力，除了6個(gè)完整波長(zhǎng)的氣動(dòng)力，還多出位于模型兩端0.2波長(zhǎng)，靠近波峰，因此會(huì)增大平均阻力系數(shù)；②測(cè)壓試驗(yàn)中，模型沿著展向直徑不同，隨著直徑的增大，平均阻力系數(shù)整體上呈增大趨勢(shì)(見(jiàn)圖6(a))，故利用5個(gè)離散的展向位置的平均阻力系數(shù)代表1個(gè)完整波長(zhǎng)的平均阻力系數(shù)進(jìn)一步偏小；③由于測(cè)壓孔的存在，可能會(huì)使得模型表面微觀上變得不對(duì)稱，再考慮高雷諾數(shù)的流動(dòng)特點(diǎn)，模型可能出現(xiàn)不小的升力。

2.2 風(fēng)壓系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化

圖8為5圈測(cè)點(diǎn)的平均風(fēng)壓分布。從圖8可知，隨著雷諾數(shù)的增大，駐點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)基本不變；最小風(fēng)壓系數(shù)出現(xiàn)在兩側(cè)偏迎風(fēng)端，且為負(fù)值。當(dāng)Re≤3.2×105時(shí)，最小風(fēng)壓系數(shù)基本保持不變，約為-1.4；當(dāng)3.2×105

圖8 不同雷諾數(shù)下風(fēng)壓系數(shù)分布

2.3 風(fēng)壓系數(shù)沿展向的變化

由以上分析可知，沿展向不同位置處駐點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)隨雷諾數(shù)基本不變，圖9顯示了Re=2.0×105的駐點(diǎn)處的風(fēng)壓系數(shù)。從圖9可知，風(fēng)壓系數(shù)沿著展向從最小直徑過(guò)渡到最大直徑，風(fēng)壓系數(shù)呈“V”形分布，在最小直徑和最大直徑位置，風(fēng)壓系數(shù)為0.99，數(shù)值接近1.0，在平均直徑位置數(shù)值最小為0.94，與1.0的差值最大，Lam等和Ahmed等在Re=2×104～5×104下的測(cè)壓試驗(yàn)中也觀察到這種現(xiàn)象。至于數(shù)值之間的差異可能是由于模型、雷諾數(shù)和來(lái)流條件的不同所致。

圖9 駐點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)沿展向的分布

3 結(jié) 論

通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了具有特定幾何參數(shù)的波浪形圓柱在Re=1.4×105～4.0×105的氣動(dòng)力特性，得到主要結(jié)論如下：

(1)與等截面圓柱相比，在整個(gè)試驗(yàn)雷諾數(shù)范圍內(nèi)，波浪形圓柱的平均阻力系數(shù)更大，當(dāng)Re=1.4×105～3.6×105時(shí)，后者比前者約大4%～8%，當(dāng)Re=3.6×105～4.0×105時(shí)，并未出現(xiàn)從預(yù)臨界區(qū)(TrBL0)到單分離泡流域(TrBL1)轉(zhuǎn)變中阻力大幅掉落的現(xiàn)象，故后者比前者約大47%。

(2)整體升力系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大基本不變，始終維持在0附近，這可能是由于波浪形圓柱的三維幾何特性使得繞流呈現(xiàn)三維性，沿展向的升力相關(guān)性減弱所致。

(3)沿波浪形圓柱的展向，阻力系數(shù)和升力系數(shù)均隨雷諾數(shù)的變化表現(xiàn)出差異性，此外，展向不同位置的風(fēng)壓分布隨雷諾數(shù)變化規(guī)律也不同，根本原因是波浪形圓柱的三維幾何特性。