基于流形嵌入分布對(duì)齊的滾動(dòng)軸承遷移故障診斷方法

王肖雨， 童靳于， 鄭近德， 潘海洋， 潘紫微

(安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032)

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中最重要的零部件之一，廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域中，當(dāng)其發(fā)生損壞時(shí)，直接影響機(jī)械設(shè)備的安全性，因此對(duì)故障軸承故障診斷的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[1]。目前滾動(dòng)軸承的故障診斷步驟主要包括信號(hào)獲取、特征提取以及故障分類等[2]。故障分類可通過K最鄰近(K-nearest neighbor, KNN)[3]、支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)[4-5]、隨機(jī)森林(random forest, RF)[6]等傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)。

傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)存在兩個(gè)前提：①訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)分布相同；②目標(biāo)診斷數(shù)據(jù)樣本充足[7]。設(shè)備只有在工況平穩(wěn)時(shí)才能滿足這兩個(gè)前提。然而，實(shí)際工業(yè)中，滾動(dòng)軸承時(shí)常工作在變工況環(huán)境下，導(dǎo)致目標(biāo)診斷數(shù)據(jù)無法直接獲取、測(cè)試數(shù)據(jù)與訓(xùn)練數(shù)據(jù)分布存在差異。此時(shí)，基于原工況下訓(xùn)練的分類模型被用于新工況，模型泛化效果差，分類精度低。面對(duì)滾動(dòng)軸承變工況診斷難題，大多數(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)采用在新工況下重新采集、標(biāo)記目標(biāo)故障數(shù)據(jù)來解決，不僅消耗人力物力且代價(jià)昂貴[8]。隨著物聯(lián)網(wǎng)和工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速興起和普及，軸承運(yùn)行過程中海量不同但相關(guān)的的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)被采集并逐漸積累。

將某個(gè)領(lǐng)域(源域)上學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到不同但相關(guān)的領(lǐng)域(目標(biāo)域)中的方法稱為遷移學(xué)習(xí)[9]。遷移學(xué)習(xí)的出現(xiàn)打破了上述機(jī)器學(xué)習(xí)的兩個(gè)前提。遷移學(xué)習(xí)包括基于基于樣本的遷移、基于模型的遷移、基于特征的遷移和基于關(guān)系的遷移[10]。近年來，這些遷移學(xué)習(xí)方法逐漸從文本和圖像識(shí)別領(lǐng)域被推廣應(yīng)用至機(jī)械設(shè)備故障診斷領(lǐng)域[11]。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于樣本的深度遷移網(wǎng)絡(luò)，通過選擇與目標(biāo)數(shù)據(jù)相匹配的源域樣本來輔助模型訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)記不足時(shí)滾珠絲杠的退化識(shí)別。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的樣本遷移學(xué)習(xí)方法來生成輔助數(shù)據(jù)集，用于診斷軸承故障，解決了目標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)記樣本有限的問題。文獻(xiàn)[14]提出一種基于深度自編碼器的模型遷移學(xué)習(xí)方法，用于齒輪箱的故障診斷，該方法利用源域預(yù)訓(xùn)練一個(gè)模型，然后使用少量目標(biāo)數(shù)據(jù)從源模型獲得的參數(shù)知識(shí)遷移到目標(biāo)模型。上述基于樣本的遷移和基于模型的遷移主要被應(yīng)用于目標(biāo)數(shù)據(jù)含有少量標(biāo)簽的半監(jiān)督診斷任務(wù)。文獻(xiàn)[15-16]將故障特征嵌入到流形子空間進(jìn)行流形特征變換以此獲得更好的特征表示，從而減小域間數(shù)據(jù)偏移，實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同工況下滾動(dòng)軸承的故障診斷。文獻(xiàn)[17]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與聯(lián)合分布自適應(yīng)(joint domain adaptation, JDA)相結(jié)合，通過對(duì)源域和目標(biāo)域邊緣分布和條件分布進(jìn)行對(duì)齊，實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同工況下風(fēng)力發(fā)電機(jī)的故障診斷。上述基于特征的遷移通過領(lǐng)域自適應(yīng)減小源域和目標(biāo)域特征分布差異，被廣泛應(yīng)用于目標(biāo)數(shù)據(jù)不含標(biāo)簽的無監(jiān)督診斷任務(wù)。

上述基于特征的領(lǐng)域自適應(yīng)遷移方法還存在如下問題：①只在子空間進(jìn)行流形特征學(xué)習(xí)，沒有對(duì)變換后的流形特征進(jìn)行分布對(duì)齊，子空間學(xué)習(xí)只利用了子空間或流形結(jié)構(gòu)獲得了更好的流形特征表示，然而子空間學(xué)習(xí)后，特征發(fā)散并沒有被消除；②只對(duì)源域與目標(biāo)域之間的原始特征進(jìn)行分布對(duì)齊，但未對(duì)原始特征進(jìn)行子空間學(xué)習(xí)且未定量評(píng)估邊緣分布與條件分布的權(quán)重，分布對(duì)齊只減小了特征分布差異，然而在原始空間中，特征會(huì)被扭曲，域間數(shù)據(jù)會(huì)發(fā)生偏移。

針對(duì)上述問題，本文提出了一種基于流形嵌入動(dòng)態(tài)分布對(duì)齊的域自適應(yīng)滾動(dòng)軸承遷移故障診斷方法，來解決變工況下滾動(dòng)軸承故障診斷問題。首先，利用子空間學(xué)習(xí)將源域和目標(biāo)域特征變換為流形特征，避免了特征扭曲以此獲得更好的流形特征表示；其次，對(duì)變換后流形特征的邊緣分布和條件分布給定不同的權(quán)重，從而對(duì)流形特征進(jìn)行動(dòng)態(tài)分布對(duì)齊。本文方法同時(shí)利用了子空間學(xué)習(xí)和動(dòng)態(tài)分布對(duì)齊的優(yōu)點(diǎn)，最小化源域與目標(biāo)域之間的分布差異，從而將基于源域和目標(biāo)域訓(xùn)練的分類模型更好的用于無標(biāo)記的目標(biāo)域故障的分類，對(duì)不同工況下的滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 域自適應(yīng)理論

圖1 領(lǐng)域自適應(yīng)示意圖

2 流形嵌入分布對(duì)齊

領(lǐng)域自適應(yīng)的目的在于最小化源域與目標(biāo)域之間的分布差異，下面通過兩個(gè)方面實(shí)現(xiàn)這一目的：一方面，在子空間進(jìn)行流形特征學(xué)習(xí)避免特征扭曲，以來獲得更好的特征表達(dá)；另一方面，在子空間學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)特征邊緣分布和條件分布的權(quán)重，以此進(jìn)行自適應(yīng)的分布對(duì)齊。

2.1 流形特征學(xué)習(xí)

在原始空間中，源域Ds和目標(biāo)域Dt數(shù)據(jù)特征分布不同，直接進(jìn)行遷移會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)發(fā)生扭曲變形，可以通過一個(gè)特征映射，把Ds和Dt變換到一個(gè)公共空間上，在這個(gè)空間里，它們的距離是最小的，再利用傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行分類。文獻(xiàn)[18]提出，將兩個(gè)分布分別映射到Grassmann流形空間中，在流形空間中Ds和Dt就可以看成兩個(gè)點(diǎn)Φ0和Φ1，兩點(diǎn)之間的路徑通過測(cè)地線流{Φ(r):0≤r≤1}構(gòu)成。流形空間中的特征z可以表示為

z=g(x)=Φ(r)Tx

(1)

式中：x為原空間中的特征；g為流形特征學(xué)習(xí)函數(shù)。

分別計(jì)算兩個(gè)原始d維特征向量xi，xj在Φ(r)上的投影zi，zj，變換后特征zi和zj的內(nèi)積定義了一個(gè)半正定的測(cè)地線流式核G。

(2)

使用核G可以導(dǎo)出對(duì)域特征的低維表示。

2.2 動(dòng)態(tài)分布對(duì)齊

動(dòng)態(tài)分布對(duì)齊的目的在于定量評(píng)估邊緣分布(P)和條件分布(Q)的重要性?，F(xiàn)有的方法[19-20]通常假設(shè)這兩種分布權(quán)重相同，而實(shí)際應(yīng)用中，這一假設(shè)并不成立。例如，由圖2(a)遷移至圖2(b)，源域與目標(biāo)域數(shù)據(jù)集差異較大，此時(shí)邊緣分布對(duì)齊更為重要；相反由圖2(a)遷移至圖2(c)，源域與目標(biāo)域數(shù)據(jù)之間數(shù)據(jù)集相似，各類別的差異較為明顯，此時(shí)條件分布對(duì)齊更為重要。

圖2 源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù)的不同分布情況

(3)

當(dāng)μ→0，表示源域與目標(biāo)域之間數(shù)據(jù)分布差異較大，此時(shí)，邊緣分布對(duì)齊更為重要(圖2(a)→圖2(b))，此時(shí)方法等同于遷移成分分析(transfer component analysis，TCA)；當(dāng)μ→1，表示源域與目標(biāo)域之間數(shù)據(jù)集相似性較高，對(duì)每個(gè)類別的分類更為重要，此時(shí)，條件分布對(duì)齊更為重要(圖2(a)→圖2(c))；當(dāng)μ=0.5，表示邊緣分布對(duì)齊和條件分布對(duì)齊同等重要，此時(shí)方法等同于JDA。因此，通過學(xué)習(xí)最優(yōu)的自適應(yīng)因子μ，動(dòng)態(tài)分布對(duì)齊可用來處理邊緣分布差異較大或條件分布差異較大的域適應(yīng)問題。

采用最大均值差異(maximum mean discrepancy,MMD)[21]來計(jì)算兩個(gè)域之間的分布差異。P和Q之間的MMD距離MP和MQ可以表示為

(4)

(5)

式中，HK為特征映射φ形成的再生核希爾伯特空間(RKHS)。

至此，在流形特征變換和分布對(duì)齊的基礎(chǔ)上，基于源域數(shù)據(jù)和目標(biāo)域數(shù)據(jù)訓(xùn)練的分類模型即可用于對(duì)目標(biāo)域數(shù)據(jù)的分類識(shí)別。

3 基于特征提取的域自適應(yīng)遷移模型

3.1 信號(hào)特征提取

為了提取與故障密切相關(guān)的敏感特征，利用CEEMDAN對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，得到若干IMF分量[22]。CEEMDAN是基于EEMD所提出的的一種改進(jìn)算法，相較于EMD和EEMD，CEEMDAN在提高分解效果的同時(shí)，改善了分解完備性，揭示了振動(dòng)信號(hào)的局部多尺度特性，可以為故障診斷提供更準(zhǔn)確、全面的信息。峭度作為衡量信號(hào)中的沖擊成分的指標(biāo)，通常，峭度越大表明信號(hào)中的沖擊成分越大。對(duì)每個(gè)IMF分量分別計(jì)算其峭度值，選取峭度值較大的前 6 個(gè) IMF 分量分別提取均值、均方根值、平均幅值、方根幅值、最大峰值、標(biāo)準(zhǔn)差、峭度指標(biāo)、峰值指標(biāo)、偏斜度指標(biāo)、裕度指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、波形指標(biāo) 12個(gè)時(shí)域特征指標(biāo)，并提取均方根頻率、重心頻率、頻率方差及峭度頻域、頻域標(biāo)準(zhǔn)差5 個(gè)頻域特征指標(biāo)，對(duì)每個(gè)IMF分量提取17個(gè)特征指標(biāo)[23]，共102個(gè)特征，作為遷移模型的輸入。

3.2 訓(xùn)練分類器

流形嵌入分布對(duì)齊方法利用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則(structural risk minimization,SRM)訓(xùn)練一個(gè)域不變的分類器f

(6)

該分類器的訓(xùn)練步驟如下：

步驟3利用變換后的特征zs=z1:n和zt=z1:m構(gòu)造核函數(shù)K，由此，高維空間數(shù)據(jù)被映射到低維流形空間中；

步驟4對(duì)變換后的流形特征進(jìn)行動(dòng)態(tài)分布對(duì)齊，最小化域之間分布差異，得到域不變分類器f；

步驟6最后返回分類器f。

3.3 基于所提模型的故障診斷流程

所提模型故障診斷具體流程如圖3所示，過程如下：

步驟1將已知標(biāo)簽的振動(dòng)信號(hào)作為源域，未知標(biāo)簽的振動(dòng)信號(hào)作為目標(biāo)域，并對(duì)源域振動(dòng)信號(hào)和目標(biāo)域振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行CEEMDAN分解，得到若干IMF分量；

步驟2基于峭度值選取敏感的IMF分量，并提取其時(shí)域和頻域特征，構(gòu)建已標(biāo)記源域訓(xùn)練樣本和未標(biāo)記目標(biāo)域測(cè)試樣本；

步驟3利用流形嵌入分布對(duì)齊對(duì)源域訓(xùn)練樣本與目標(biāo)域測(cè)試樣本進(jìn)行流形嵌入和動(dòng)態(tài)分布對(duì)齊域適應(yīng)處理；

步驟4使用域適應(yīng)后的源域數(shù)據(jù)樣本集和目標(biāo)域數(shù)據(jù)樣本集訓(xùn)練分類模型，以獲得未知標(biāo)簽的滾動(dòng)軸承故障診斷結(jié)果。

圖3 基于所提模型故障診斷流程圖

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 數(shù)據(jù)集描述

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，將其應(yīng)用于軸承故障試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用安徽工業(yè)大學(xué)的滾動(dòng)軸承試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)如圖4所示，測(cè)試軸承為6206-2RS1 SKF，包括7類軸承運(yùn)行狀態(tài)： a，b分別為故障直徑為0.3 mm，0.4 mm的內(nèi)圈故障(NQ1，NQ2)； c，d分別為故障直徑為0.2 mm，0.3 mm的外圈故障(WQ1，WQ2)； e，f分別為故障直徑為0.2 mm，0.4 mm的滾動(dòng)體故障(GDT1，GDT2)； g為正常軸承運(yùn)行狀態(tài)(ZC)。設(shè)定采樣頻率10.24 kHz，在不同負(fù)載下(7 kN，8 kN，9 kN，10 kN)采集每種軸承狀態(tài)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

圖4 軸承實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)

選取7 kN下7類軸承故障的振動(dòng)數(shù)據(jù)作為源域數(shù)據(jù)集，以1 024個(gè)點(diǎn)為一個(gè)樣本，每類軸承故障狀態(tài)取100個(gè)樣本。分別選取8 kN，9 kN，10 kN下7類軸承故障的振動(dòng)數(shù)據(jù)作為目標(biāo)域數(shù)據(jù)集，以1 024個(gè)點(diǎn)為一個(gè)樣本，每類軸承故障狀態(tài)取20個(gè)樣本。構(gòu)建數(shù)據(jù)集如表1所示。創(chuàng)建三類遷移任務(wù)：7 kN→8 kN，7 kN→9 kN，7 kN→10 kN，其中源域?yàn)? kN，目標(biāo)域?yàn)? kN的時(shí)域信號(hào)如圖5所示。

表1 滾動(dòng)軸承遷移學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集

將不同運(yùn)行狀態(tài)下的時(shí)域信號(hào)采用CEEMDAN對(duì)其進(jìn)行分解，其中，CEEMDAN中添加的白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.2，添加的白噪聲次數(shù)為100，允許的最大篩選迭代次數(shù)為8；然后，對(duì)其分解得到的前6個(gè)峭度較大的IMF分量，分別提取17個(gè)特征指標(biāo)(12個(gè)時(shí)域、5個(gè)頻域)，共102個(gè)特征，即將一個(gè)1 024個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的樣本變?yōu)?102個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的樣本作為遷移模型的輸入。

圖5 不同運(yùn)行狀態(tài)下滾動(dòng)軸承時(shí)域信號(hào)

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，將本文方法與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法，包括SVM，RF，KNN和其他三種遷移學(xué)習(xí)方法，包括TCA，JDA，GFK對(duì)比，所有方法均使用基于CEEMDAN降維后的數(shù)據(jù)集進(jìn)行試驗(yàn)，遷移學(xué)習(xí)方法均采用KNN作為基礎(chǔ)分類器來訓(xùn)練模型。SVM的核函數(shù)采用RBF函數(shù)，懲罰因子設(shè)置為1，核函數(shù)參數(shù)設(shè)置為1；RF中決策樹個(gè)數(shù)設(shè)置為200；本文方法中子空間維度d設(shè)置為40，正則化參數(shù)：η設(shè)置為0.1，λ設(shè)置為5，ρ設(shè)置為0.1；GFK，TCA，JDA與本文方法中相同的參數(shù)保持一致。

為了避免實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偶然性，對(duì)所有方法重復(fù)試驗(yàn)10次，在三類遷移任務(wù)中，10次重復(fù)試驗(yàn)平均準(zhǔn)確率如圖6和表2所示。

圖6 不同方法的分類準(zhǔn)確率

表2 不同方法的分類準(zhǔn)確率

為了說明本文所提方法在處理訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)分布不同、目標(biāo)診斷數(shù)據(jù)樣本不充足方面的優(yōu)越性，將遷移學(xué)習(xí)方法與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)比；同時(shí)，為了說明所提方法在最小化源域與目標(biāo)域分布差異方面的優(yōu)越性，將本文所提方法與其它遷移學(xué)習(xí)方法對(duì)比。

4.2.1 與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)比

從表2中可以看出，首先，四種遷移學(xué)習(xí)方法TCA，JDA，GFK和本文方法的平均準(zhǔn)確率均高于90%，明顯高于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法SVM的70.71%，RF的65.98%和KNN的80.95%。原因在于由于工況不同，導(dǎo)致源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù)分布不同，傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)直接將基于源域數(shù)據(jù)訓(xùn)練所得模型用于目標(biāo)域測(cè)試，模型泛化效果差，分類精度低。而基于數(shù)據(jù)特征的遷移學(xué)習(xí)方法考慮了不同工況下特征分布的差異，減小了源域與目標(biāo)域的分布差異，分類效果顯著提升。因此，與傳統(tǒng)方法相比，證明了在處理源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù)分布不同時(shí)遷移學(xué)習(xí)的必要性及優(yōu)越性。

4.2.2 與其它三種遷移學(xué)習(xí)方法對(duì)比

將本文方法與GFK方法比較可以看出，本文方法平均準(zhǔn)確為98.31%，高于GFK方法的90.24%。是因?yàn)镚FK方法將原始特征嵌入到子空間中進(jìn)行流形特征變換，減小了域間數(shù)據(jù)偏移，但并未進(jìn)行分布對(duì)齊，特征存在發(fā)散，在一定程度上降低了分類器的學(xué)習(xí)效率。本文方法在流形特征變換的基礎(chǔ)上，對(duì)變換后的特征進(jìn)行動(dòng)態(tài)分布對(duì)齊，在一定程度上解決了變換后的特征發(fā)散現(xiàn)象。

將本文方法與TCA和JDA方法比較可以看出，本文方法平均準(zhǔn)確率大于JDA方法的93.78%，大于TCA方法的91.43%，主要原因在于TCA和JDA方法直接將源域和目標(biāo)域中的數(shù)據(jù)在原始空間中進(jìn)行分布對(duì)齊，這種對(duì)齊方式會(huì)導(dǎo)致分布差異較大的數(shù)據(jù)之間存在較大偏移，從而導(dǎo)致數(shù)據(jù)出現(xiàn)扭曲變形，分類精度下降。本文方法在對(duì)特征分布進(jìn)行對(duì)齊前先將特征嵌入到流形子空間進(jìn)行流形特征變換，避免了數(shù)據(jù)發(fā)生扭曲，減小了域間數(shù)據(jù)偏移。此外，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，隨著迭代次數(shù)增加自適應(yīng)因子μ的值均大于0.5，如圖7所示，證明源域與目標(biāo)域之間條件分布差異更明顯，而TCA僅考慮了邊緣分布對(duì)齊(此時(shí)μ→0)；JDA假設(shè)邊緣分布和條件分布對(duì)齊同等相同重要(此時(shí)μ= 0.5)；而本文方法自適應(yīng)調(diào)節(jié)邊緣分布與條件分布的權(quán)重，賦予了條件分布更高的權(quán)重。這也是本文方法優(yōu)于JDA和TCA的原因之一。

圖7 自適應(yīng)因子μ與迭代次數(shù)的關(guān)系

因此，對(duì)比現(xiàn)有特征遷移學(xué)習(xí)方法，本文方法同時(shí)利用子空間學(xué)習(xí)進(jìn)行流形特征變換與動(dòng)態(tài)分布對(duì)齊，在最小化源域與目標(biāo)域特征分布差異方面取得了更好的效果。

綜上，通過本文方法與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)比，驗(yàn)證了遷移學(xué)習(xí)方法(包括本文方法)在處理源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù)分布不同問題時(shí)的必要性；通過本文方法與現(xiàn)有特征遷移學(xué)習(xí)方法對(duì)比，驗(yàn)證了其在最小化特征分布差異方面的優(yōu)越性。

4.3 特征可視化

最后，為了深入了解域自適應(yīng)遷移學(xué)習(xí)的工作機(jī)制，進(jìn)一步分析輸出的特征數(shù)據(jù)，利用t-分布鄰域嵌入(t-distribution stochastic neighbor embedding，t-SNE)算法將遷移任務(wù)7 kN→8 kN的分類結(jié)果以二維散點(diǎn)圖形式呈現(xiàn)，如圖8～圖10所示。對(duì)比圖8、圖9可知，直接對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行遷移，特征區(qū)分效果較差，原因在于原始數(shù)據(jù)中包含過多不相關(guān)的特征，增加了學(xué)習(xí)任務(wù)的難度；而經(jīng)CEEMDAN處理提取過的特征，特征區(qū)分趨向明顯，證明所提特征能較好表征故障數(shù)據(jù)。對(duì)比圖9、圖10可知，盡管圖9所提特征能較好表征故障數(shù)據(jù)，然而在源域和目標(biāo)域條件分布存在差異的前提下，基于源域訓(xùn)練的診斷模型直接用于目標(biāo)域測(cè)試，模型泛化效果差，特征區(qū)分不明顯。本文所提方法通過特征提取和域自適應(yīng)，將源域故障特征分布向目標(biāo)域遷移，放大了不同工況下源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù)相似信息，同時(shí)抑制了差異性信息對(duì)故障診斷過程的影響，使得到的故障特征更具代表性，更易區(qū)分。

圖8 原始數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

圖9 CEEMDAN所提特征散點(diǎn)圖

圖10 所提方法特征散點(diǎn)圖

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于流形嵌入分布對(duì)齊的域自適應(yīng)滾動(dòng)軸承故障診斷方法，旨在解決不同工況滾動(dòng)軸承故障診斷任務(wù)，主要得出以下結(jié)論：

(1) 將不同工況下的滾動(dòng)軸承時(shí)域信號(hào)通過CEEMDAN分解，保留了豐富的故障特征，為故障診斷提供更準(zhǔn)確、全面的信息。

(2) 基于流形特征學(xué)習(xí)和動(dòng)態(tài)分布對(duì)齊的域自適應(yīng)方法能夠最小化訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)之間的差異，將基于源域和目標(biāo)域訓(xùn)練數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)到的分類模型更好的用于目標(biāo)域，以此提高分類準(zhǔn)確率。

(3) 在變工況條件下，目標(biāo)域數(shù)據(jù)集小量且不含標(biāo)簽，難以有效訓(xùn)練診斷模型，所提方法能夠依據(jù)源域已知標(biāo)簽的診斷知識(shí)輔助識(shí)別目標(biāo)域軸承狀態(tài)。通過對(duì)比傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法和其它遷移學(xué)習(xí)方法，驗(yàn)證了本文方法在處理變工況目標(biāo)域小數(shù)據(jù)集下滾動(dòng)軸承狀態(tài)識(shí)別時(shí)具有較高的準(zhǔn)確率。