基于四線圈的動(dòng)態(tài)無(wú)線輸電的位置檢測(cè)

楊金明，鄧梓穎，陳淵睿，孫杰杉

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641)

電動(dòng)汽車因具有清潔、高效以及噪音低、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為可替代傳統(tǒng)汽車的交通工具[1-4]。然而電動(dòng)汽車在實(shí)際應(yīng)用中仍然存在許多問題，其中一個(gè)關(guān)鍵問題就是電動(dòng)汽車供電。由于蓄電池的充電時(shí)間長(zhǎng)，且電池能量密度較低[5]，與傳統(tǒng)汽車相比，電動(dòng)汽車能量獲取過程所需時(shí)間更長(zhǎng)，持續(xù)行駛時(shí)間更短[6-7]。要減少充電次數(shù)，延長(zhǎng)電動(dòng)汽車的續(xù)航里程，需要增加蓄電池體積，這不僅會(huì)增加電動(dòng)汽車的重量，而且會(huì)增加蓄電池的制作成本[8]。在這一背景下，電動(dòng)汽車的動(dòng)態(tài)無(wú)線輸電成為解決供電問題的可能方案[9]。

當(dāng)前研究的基于磁耦合諧振的道路無(wú)線輸電系統(tǒng)主要有2種[10]：一種是軌道無(wú)線輸電，其發(fā)射側(cè)是一體的電流導(dǎo)軌[11]，如圖1(a)所示；另一種是分布線圈無(wú)線輸電，其發(fā)射側(cè)是多個(gè)獨(dú)立的發(fā)射線圈[12]，如圖1(b)所示。這2種無(wú)線輸電系統(tǒng)面臨的共同問題是：當(dāng)接收線圈相對(duì)于發(fā)射導(dǎo)軌或線圈發(fā)生左右偏移時(shí)，二者之間的互感下降，從而導(dǎo)致電動(dòng)汽車獲取的電能減少，系統(tǒng)效率下降[13]。為了解決這一問題，一些文獻(xiàn)采用改變發(fā)射線圈或接收線圈結(jié)構(gòu)的方法，使系統(tǒng)有更大的偏移容忍度[14-16]；另一些文獻(xiàn)則利用磁阻傳感器或感應(yīng)線圈，檢測(cè)并校準(zhǔn)電動(dòng)汽車的位置，使接收線圈盡量對(duì)準(zhǔn)發(fā)射線圈[13,17]。文獻(xiàn)[18]提出的系統(tǒng)中設(shè)置了多條發(fā)射導(dǎo)軌，根據(jù)發(fā)射側(cè)的電壓、電流相位差變化，決定切換導(dǎo)軌的時(shí)刻，只激活距接收線圈最近的發(fā)射導(dǎo)軌，以減少運(yùn)行損耗，該方法可為抗橫向偏移提供參考；文獻(xiàn)[19]提出應(yīng)用于導(dǎo)軌無(wú)線輸電的電動(dòng)汽車動(dòng)態(tài)無(wú)線輸電的偏移檢測(cè)技術(shù)，通過測(cè)量3個(gè)排列成等腰三角形的形狀、大小、電感值均相同的檢測(cè)線圈的感應(yīng)電壓，來判斷電動(dòng)汽車偏移的角度和方向。

圖1 道路無(wú)線輸電系統(tǒng)Fig.1 Road wireless transmission system

分布式發(fā)射線圈在運(yùn)行時(shí)僅有1個(gè)或幾個(gè)線圈接通電源，與電流導(dǎo)軌相比，減少了損耗和磁鏈泄漏，電磁干擾更小[20]，且當(dāng)電動(dòng)汽車橫向偏移程度大時(shí)，能切換至與接收線圈距離最近的發(fā)射線圈，系統(tǒng)運(yùn)行更加靈活。基于此，本文提出應(yīng)用于分布式發(fā)射線圈系統(tǒng)的接收線圈位置檢測(cè)方法，通過檢測(cè)接收側(cè)4個(gè)感應(yīng)線圈上的感應(yīng)電壓，計(jì)算接收線圈相對(duì)于發(fā)射線圈的偏移位置；通過仿真來設(shè)計(jì)計(jì)算方法并驗(yàn)證其準(zhǔn)確性，再通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的可行性。

1 理論分析

1.1 磁場(chǎng)分析

為了確定感應(yīng)線圈的位置，首先分析發(fā)射線圈和接收線圈上電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的空間分布。根據(jù)畢奧薩伐爾定律[21]，通電長(zhǎng)直導(dǎo)線上的電流元Idl在導(dǎo)線外的P點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)

(1)

式中：I為流經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線的源電流；dl為源電流的微小線元素；μ0為真空磁導(dǎo)率，其值為4π×10-7T·m/A；D為電流元到P點(diǎn)間的距離；θ為電流方向和電流元到P點(diǎn)的連線的夾角；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，dB為電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

因此，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)線在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)

(2)

本文假定發(fā)射線圈和接收線圈均為平面方形線圈且邊長(zhǎng)相同，它們產(chǎn)生的磁場(chǎng)可看成是4組長(zhǎng)直導(dǎo)線的合成磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向由右手定則確定；因此，合成磁場(chǎng)關(guān)于線圈縱橫方向的中軸線都是對(duì)稱的，如圖2所示。

圖2 方形線圈的磁場(chǎng)分布Fig.2 Magnetic field distribution of square coil

1.2 感應(yīng)線圈設(shè)計(jì)

為了檢測(cè)接收線圈相對(duì)于發(fā)射線圈的縱向和橫向偏移，在接收線圈四邊的上方分別設(shè)置感應(yīng)線圈A、B、C、D，每個(gè)線圈的位置在每條線圈邊的中間，且外側(cè)與線圈邊的外側(cè)重合，如圖3所示，其中h為感應(yīng)線圈邊長(zhǎng)，b為接收線圈邊長(zhǎng)。

圖3 感應(yīng)線圈位置分布Fig.3 Positions distribution of induction coils

由于感應(yīng)線圈所處位置具有幾何對(duì)稱性，電流在4個(gè)感應(yīng)線圈內(nèi)產(chǎn)生的磁場(chǎng)變化規(guī)律是相似的，因此只需分析其中1個(gè)感應(yīng)線圈內(nèi)的磁場(chǎng)。假設(shè)發(fā)射線圈和接收線圈的電流方向是逆時(shí)針，將兩線圈基于中軸線分為左、右2個(gè)部分，其在感應(yīng)線圈A的軸向產(chǎn)生的磁通分別為BA1l、BA1r和BA2l、BA2r，其中：下標(biāo)第3位字母l和r分別表示發(fā)射或接收線圈左邊部分和右邊產(chǎn)生磁通；下標(biāo)第2位數(shù)字“1”表示發(fā)射線圈，“2”表示接收線圈。流經(jīng)發(fā)射線圈的電流為i1，流經(jīng)接收線圈的電流為i2。當(dāng)接收線圈位于發(fā)射線圈的正上方時(shí)，根據(jù)畢奧薩伐爾定律和右手定則，由于發(fā)射線圈和接收線圈的左、右2個(gè)部分與線圈A的距離相等，而電流方向相反，BA1l與BA1r、BA2l與BA2r大小相等，方向相反，可相互抵消，如圖4(a)所示；因此兩線圈在線圈A的軸向產(chǎn)生的合成磁通BA1和BA2都接近0，此時(shí)線圈A的感應(yīng)電壓接近于0。當(dāng)發(fā)射線圈關(guān)于接收線圈發(fā)生橫向偏移時(shí)，由于線圈A相對(duì)于接收線圈的位置沒有變化，BA2l與BA2r的大小仍相等，因此BA2仍接近0；但是BA1l與BA1r不相等，如圖4(b)所示，因此BA1不為0，線圈A的感應(yīng)電壓不為0，且不同的偏移方向和距離產(chǎn)生的感應(yīng)電壓方向和值不同。

圖4 線圈A的磁場(chǎng)Fig.4 Magnetic field of coil A

由于發(fā)射側(cè)是分布線圈而非長(zhǎng)直導(dǎo)軌，當(dāng)接收線圈向前移動(dòng)不同的距離時(shí)，即使橫向偏移距離相等，線圈A的感應(yīng)電壓也不同；因此只設(shè)置線圈A時(shí)無(wú)法準(zhǔn)確判斷接收線圈相對(duì)于發(fā)射線圈的橫向偏移距離，需要增設(shè)線圈B、C和D。線圈B、C和D的感應(yīng)電壓分析方法與A相似，但由于4個(gè)線圈位置不同，當(dāng)接收線圈相對(duì)于發(fā)射線圈發(fā)生偏移時(shí)，4個(gè)線圈的感應(yīng)電壓關(guān)于偏移方向和距離的變化趨勢(shì)不同。接收線圈分別向左和向右偏移時(shí)，線圈A和B上的感應(yīng)電壓變化趨勢(shì)對(duì)稱，而線圈C和D上的感應(yīng)電壓變化趨勢(shì)不對(duì)稱；接收線圈向前和向后偏移時(shí)，線圈C和D上的感應(yīng)電壓變化趨勢(shì)對(duì)稱，而線圈A和B上的感應(yīng)電壓變化趨勢(shì)不對(duì)稱。結(jié)合4個(gè)線圈檢測(cè)到的感應(yīng)電壓，可以判斷接收線圈的偏移方向并計(jì)算距離。

1.3 補(bǔ)償拓?fù)浞治?/h3>

無(wú)線輸電系統(tǒng)采用的基本補(bǔ)償拓?fù)溆蠸S(串聯(lián)-串聯(lián))型、SP(串聯(lián)-并聯(lián))型、PS(并聯(lián)-串聯(lián))型、PP(并聯(lián)-并聯(lián))型[22]以及T型，其中常用的T型拓?fù)浒↙CL(電感-電容-電感)型和LCC(電感-電容-電容)型。SS、SP、PS和PP拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，補(bǔ)償元件數(shù)量少，但是發(fā)射線圈的電流會(huì)隨著互感和負(fù)載的變化而變化。而將LCL或LCC拓?fù)鋺?yīng)用在發(fā)射側(cè)，可以令發(fā)射線圈的電流不隨著接收側(cè)的參數(shù)變化發(fā)生劇烈變化[23-24]，這對(duì)于接收側(cè)拾取電能以及感應(yīng)線圈檢測(cè)接收線圈的位置都是有利的?？紤]到在電源電壓相同的情況下，應(yīng)用LCC拓?fù)淇梢员萀CL拓?fù)浍@得更大的原邊電流，因此在本文提出的系統(tǒng)中，采用LCC拓?fù)渥鳛榘l(fā)射側(cè)的補(bǔ)償拓?fù)?，接收?cè)則采用S(串聯(lián))型拓?fù)洌员M量減小接收側(cè)電路的體積和重量。

電路拓?fù)淙鐖D5所示。其中：UDC為直流電壓源，S1—S4為4個(gè)MOSFET，它們共同組成全橋逆變電路，L1為發(fā)射線圈自感，R1為發(fā)射線圈內(nèi)阻，Ls1、C1和Cs1分別為L(zhǎng)CC拓?fù)渲械难a(bǔ)償電感和2個(gè)補(bǔ)償電容，L2為接收線圈自感，R2為接收線圈內(nèi)阻，C2為接收側(cè)的補(bǔ)償電容，RL為負(fù)載等效的交流電阻，us為發(fā)射側(cè)輸入的交流電壓，is為發(fā)射側(cè)的輸入電流，u2為接收線圈的電壓，M12為兩線圈之間的互感。

圖5 系統(tǒng)電路Fig.5 System circuit

各補(bǔ)償元件的參數(shù)由式(3)計(jì)算：

(3)

式中：ω1為諧振角頻率；a為L(zhǎng)CC拓?fù)涞难a(bǔ)償參數(shù)，取值范圍為0

雖然LCC拓?fù)涞妮斎腚娏靼罅康母叽沃C波(除基波外)，但是經(jīng)過該拓?fù)浜?，到達(dá)發(fā)射線圈的電流諧波含量已經(jīng)很小，可以用基波近似法(FHA)來分析電路各部分的電流。假設(shè)電路的開關(guān)頻率為f1，則接收側(cè)的回路方程為

(4)

(5)

則接收側(cè)反映到發(fā)射側(cè)的阻抗

(6)

發(fā)射側(cè)的輸入阻抗

(7)

考慮MOSFET的導(dǎo)通電阻，發(fā)射側(cè)的總阻抗

(8)

其中Ron為MOSFET的導(dǎo)通電阻。

直流電源經(jīng)過逆變器輸入到發(fā)射側(cè)的電壓為方波，經(jīng)過傅里葉分解，可得其基波幅值

(9)

因此，發(fā)射側(cè)的輸入電流幅值

(10)

發(fā)射線圈上的電流幅值

(11)

接收線圈上的電流幅值

(12)

1.4 感應(yīng)電壓計(jì)算

不同電動(dòng)汽車的接收線圈是不重合的，而且它們之間的距離較遠(yuǎn)，4個(gè)感應(yīng)線圈裝設(shè)在接收線圈上方，因此其他電動(dòng)汽車的接收線圈與本汽車感應(yīng)線圈之間的磁耦合相對(duì)于發(fā)射線圈與感應(yīng)線圈之間的耦合很小，本文不考慮多接收線圈間的交叉耦合對(duì)檢測(cè)性能的影響。設(shè)M1A、M1B、M1C和M1D分別為發(fā)射線圈與線圈A、B、C和D之間的互感，M2A、M2B、M2C和M2D分別為接收線圈與線圈A、B、C和D之間的互感，則線圈A、B、C和D上的感應(yīng)電壓相量

(13)

式中下標(biāo)p∈{A，B，C，D}，表示這4個(gè)線圈之一。

感應(yīng)電壓的幅值

(14)

由于4個(gè)感應(yīng)線圈都固定在接收線圈的中軸線上，接收線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)在每個(gè)感應(yīng)線圈內(nèi)都可抵消，因此接收線圈和感應(yīng)線圈之間的互感很小，從而接收線圈的電流對(duì)感應(yīng)線圈的感應(yīng)電壓影響很小。感應(yīng)電壓主要反映發(fā)射線圈和感應(yīng)線圈之間的互感，即反映兩者的相對(duì)位置。

2 有限元仿真分析

2.1 Maxwell仿真分析

由上述分析可知，在電路各參數(shù)都確定的情況下，感應(yīng)線圈的感應(yīng)電壓由發(fā)射線圈和接收線圈之間的互感M12、發(fā)射線圈和感應(yīng)線圈之間的互感M1p以及接收線圈和感應(yīng)線圈之間的互感M2p決定。為了獲得感應(yīng)線圈的感應(yīng)電壓與接收線圈相對(duì)于發(fā)射線圈的偏移位置的關(guān)系，本文通過Maxwell仿真來獲取不同偏移位置下的M12、M1p和M2p，再通過計(jì)算得到4個(gè)感應(yīng)線圈的感應(yīng)電壓幅值Upm。

仿真中，設(shè)定的線圈參數(shù)為：發(fā)射線圈、接收線圈和感應(yīng)線圈的線徑為2.34 mm；發(fā)射線圈和接收線圈的外邊長(zhǎng)均為200 mm，匝數(shù)為10，內(nèi)邊長(zhǎng)均為176.6 mm；感應(yīng)線圈的邊長(zhǎng)30 mm、20 mm，匝數(shù)為21，線圈高50 mm；傳輸距離為50 mm。4個(gè)感應(yīng)線圈分別位于接收線圈的4個(gè)線圈邊的上方中間，且其外側(cè)與接收線圈邊的外側(cè)重合。當(dāng)偏移距離過大時(shí)，電源通常切換至距離接收線圈最近的發(fā)射線圈，因此在偏移距離太大時(shí),主動(dòng)調(diào)節(jié)發(fā)射線圈的位置使之接近前一個(gè)發(fā)射線圈已無(wú)意義。本文仿真和實(shí)驗(yàn)設(shè)定最大的縱向和橫向偏移距離均為發(fā)射線圈邊長(zhǎng)的一半，即100 mm。用x來表示橫向偏移，y表示縱向偏移，x<0表示向左偏移，x>0表示向右偏移，y<0表示向后偏移，y>0表示向前偏移，則x和y的取值范圍均為-100～100 mm。設(shè)置計(jì)算感應(yīng)電壓的電路具體參數(shù)見表1。

表1 仿真電路參數(shù)Tab.1 Simulational circuit parameters

由式(3)可知，隨著a增大，Cs1增大，而C1減小，為了使C1和Cs1都不至于過大，仿真和實(shí)驗(yàn)中均取補(bǔ)償系數(shù)a=0.5。接收線圈在相對(duì)于發(fā)射線圈的不同位置時(shí)，感應(yīng)線圈A、B、C、D的感應(yīng)電壓幅值的變化趨勢(shì)如圖6(a)—(d)所示。

圖6 感應(yīng)線圈電壓幅值Fig.6 Voltage amplitudes of induction coil

由圖6可知，UAm和UBm各自關(guān)于x軸對(duì)稱，UCm和UDm各自關(guān)于y軸對(duì)稱，且4個(gè)線圈的感應(yīng)電壓的關(guān)系可以表示為

UAm(x,y)=UBm(x,-y)=

UCm(-y,x)=UDm(y,x).

(15)

由于仿真時(shí)相鄰測(cè)量點(diǎn)之間的距離是25 mm，通過仿真只能計(jì)算數(shù)量較少的點(diǎn)的感應(yīng)電壓，而從圖6可以看出感應(yīng)電壓幅值隨著接收線圈偏移位置的變化是連續(xù)變化的；因此可以采用擬合的方式，求測(cè)量點(diǎn)以外的點(diǎn)的感應(yīng)電壓。為了得到感應(yīng)電壓幅值隨線圈位置變化的表達(dá)式，采用二元多項(xiàng)式進(jìn)行擬合。由于UAm和UBm各自關(guān)于x軸對(duì)稱，UCm和UDm各自關(guān)于y軸對(duì)稱，可以將它們分別以x軸和y軸為界分成兩半擬合，以減少擬合次數(shù)。通過擬合對(duì)比，發(fā)現(xiàn)4次多項(xiàng)式擬合得到的點(diǎn)的誤差平方和已達(dá)到0.001 355，因此，本文采用二元四次多項(xiàng)式擬合對(duì)感應(yīng)電壓幅值散點(diǎn)進(jìn)行三維擬合，得到的UAm、UBm、UCm和UDm如圖7所示。

圖7 感應(yīng)線圈電壓幅值擬合Fig.7 Fittings of induction coil voltage amplitudes

由圖7可以看出，經(jīng)過擬合后，可以更精確地確定接收線圈在每個(gè)偏移位置時(shí)4個(gè)感應(yīng)線圈上的感應(yīng)電壓幅值。感應(yīng)電壓幅值可表示為

Upm(x,y)=a0s+a1sx+a2sy+a3sx2+

a4sxy+a5sy2+a6sx3+a7sx2y+

a8sxy2+a9sy3+a10sx4+a11sx3y+

a12sx2y2+a13sxy3+a14sy4.

(16)

式中：下標(biāo)s∈{f，b，r，l}，表示線圈坐標(biāo)所處象限f、b、r、l之一；當(dāng)x<0時(shí)，UAm和UBm的系數(shù)形式為ail；當(dāng)x>0時(shí)，UAm和UBm的系數(shù)形式為air；當(dāng)y<0時(shí)，UCm和UDm的系數(shù)形式為aib；當(dāng)y>0時(shí)，UCm和UDm的系數(shù)形式為aif。ais(i=0，1，…，14)為四次多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)，可通過解法方程組(17)得到。

(17)

其中，基函數(shù)φi可由式(18)表示，di和(φi,φj)(j=0，1，…，14)可分別由式(19)和式(20)計(jì)算得出，其中(xu,yv)為第u、v個(gè)采樣點(diǎn)的偏移位置。

(18)

(19)

(20)

2.2 判斷偏移位置的方法

經(jīng)過多項(xiàng)式擬合，得到4個(gè)分段電壓函數(shù)表達(dá)式，可以通過解方程組，求當(dāng)前接收線圈的位置。解非線性方程組一般采用迭代法，本文采用牛頓迭代法來求解。牛頓迭代法雖然收斂速度較快，但是初值的選取會(huì)影響求解結(jié)果，初值選取不當(dāng)甚至可能導(dǎo)致解不收斂。求解2個(gè)未知數(shù)x和y只需2條方程，因此可以聯(lián)立其中2條方程，用牛頓迭代法得到符合要求的解，再用余下的2條方程檢驗(yàn)，若該解不符合另外2條方程的要求，則另選初值，再次迭代，直到得出同時(shí)符合4條方程的解。由式(15)可知，若接收線圈的偏移位置為(x1,y1)，感應(yīng)線圈A、B、C、D的感應(yīng)電壓幅值分別等于UAm(x1,y1)、UAm(x1,-y1)、UAm(-y1,x1)、UAm(y1,x1)；因?yàn)榫€圈A和D、線圈B和C的電壓幅值既不關(guān)于x軸對(duì)稱，也不關(guān)于y軸對(duì)稱，可選擇線圈B和C的電壓方程來求解x和y，用線圈A和D的電壓方程來檢驗(yàn)求解結(jié)果。圖8所示為求解的完整流程。

求解的主要步驟如下：

步驟1，檢測(cè)橫向和縱向偏移-100～100 mm范圍內(nèi)每相隔25 mm、共81個(gè)點(diǎn)的4個(gè)感應(yīng)電壓幅值，對(duì)這些散點(diǎn)進(jìn)行二元四次多項(xiàng)式擬合，通過解法方程組求得各擬合系數(shù)，得到4個(gè)感應(yīng)電壓幅值表達(dá)式。

步驟2，檢測(cè)在當(dāng)前點(diǎn)的4個(gè)感應(yīng)電壓幅值uAm、uBm、uCm和uDm，判斷位置坐標(biāo)所在的象限，選擇正確的電壓幅值表達(dá)式，并在所在象限內(nèi)選擇迭代初值x0和y0。

步驟3，用牛頓迭代法求解方程組

(21)

得到符合精度要求的x和y。

步驟4，判斷x和y的值是否在-100～100 mm之間，并檢驗(yàn)x和y是否滿足

(22)

式中ε為檢驗(yàn)精度。

步驟5，如果取值和精度都滿足要求，則停止計(jì)算，獲得當(dāng)前點(diǎn)的位置坐標(biāo)，否則轉(zhuǎn)步驟6。

步驟6，在所在象限內(nèi)選取另一組迭代初值x′0和y′0，轉(zhuǎn)步驟3。

2.3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述方法能否準(zhǔn)確地計(jì)算位置坐標(biāo)，選取一些點(diǎn)，通過仿真得到感應(yīng)線圈的感應(yīng)電壓幅值，計(jì)算得到的坐標(biāo)和實(shí)際坐標(biāo)見表2。

表2 仿真實(shí)際坐標(biāo)和計(jì)算坐標(biāo)對(duì)比Tab.2 Comparisons of actual and calculated coordinates in simulation

由表2可知，該方法在大多數(shù)情況下能較準(zhǔn)確地計(jì)算位置坐標(biāo)，當(dāng)偏移距離增大到一定程度時(shí)，如點(diǎn)(-30,85)，計(jì)算誤差增大；這是由于方程組是通過多項(xiàng)式擬合得到的，方程組確定的曲面上的點(diǎn)與實(shí)際點(diǎn)存在誤差。

圖8 求解流程Fig.8 Solution flow chart

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于理論分析和仿真設(shè)計(jì)，本章通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證上述方法的可行性。主要實(shí)驗(yàn)裝置如圖9所示，其中：直流輸入電壓UDC=30 V，4個(gè)MOSFET管IRFP260N組成全橋逆變器，數(shù)字信號(hào)處理器TMS320F28335PGFA提供4路100 kHz、占空比為50%的脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation，PWM)信號(hào)，經(jīng)過懸浮驅(qū)動(dòng)器IR2110分別驅(qū)動(dòng)4個(gè)MOSFET管，發(fā)射線圈、接收線圈的線圈參數(shù)與仿真相同；為了簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)，只繞制1個(gè)感應(yīng)線圈，令其在不同的位置分別充當(dāng)4個(gè)感應(yīng)線圈，感應(yīng)線圈的線徑為1 mm，邊長(zhǎng)為40 mm、30 mm，高為40 mm，匝數(shù)為33，電感值為L(zhǎng)D。系統(tǒng)的傳輸距離為50 mm，電路參數(shù)見表3。

圖9 主要實(shí)驗(yàn)裝置Fig.9 The main experimental device

表3 實(shí)驗(yàn)電路參數(shù)Tab.3 Experimental circuit parameters

在各檢測(cè)點(diǎn)時(shí)4個(gè)感應(yīng)電壓幅值如圖10所示。由于實(shí)際繞制的線圈不是理想線圈，因此實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真有差異，但是感應(yīng)電壓幅值變化的總體趨勢(shì)相同。

圖10 實(shí)驗(yàn)感應(yīng)電壓幅值Fig.10 Experimental voltage amplitudes of induction coil

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的4個(gè)接收線圈的感應(yīng)電壓幅值表達(dá)式系數(shù)見表4、表5。

表4 感應(yīng)電壓UAm、UBm幅值表達(dá)式系數(shù)Tab.4 Coefficients of induction voltage amplitude expressions of UAm、UBm

表5 感應(yīng)電壓UCm、UDm幅值表達(dá)式系數(shù)Tab.5 Coefficients of induction voltage amplitude expressions of UCm、UDm

為了驗(yàn)證位置檢測(cè)方法的可行性，選取幾個(gè)點(diǎn)檢測(cè)4個(gè)感應(yīng)電壓的幅值大小，采用本文所提的方法獲得的位置坐標(biāo)和實(shí)際位置坐標(biāo)對(duì)比見表6。

由表6可知，無(wú)論橫向偏移相同、縱向偏移不同時(shí)，還是橫向偏移不同、縱向偏移相同時(shí)，檢測(cè)得到的位置坐標(biāo)和實(shí)際位置坐標(biāo)較接近，可以證明該檢測(cè)方法是可行的。

表6 實(shí)際坐標(biāo)和計(jì)算坐標(biāo)對(duì)比Tab.6 Comparisons of actual and calculated coordinates

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)動(dòng)態(tài)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)中接收線圈相對(duì)于發(fā)射線圈偏移引起的互感下降問題，提出基于4個(gè)感應(yīng)線圈的位置檢測(cè)方法，對(duì)在4個(gè)感應(yīng)線圈上檢測(cè)到的感應(yīng)電壓進(jìn)行擬合，求它們的感應(yīng)電壓幅值表達(dá)式，再運(yùn)用牛頓迭代法，求解接收線圈的位置坐標(biāo)。本文所做的主要工作有：①通過理論分析，確定所需感應(yīng)線圈的數(shù)量和安裝位置，以及適用于系統(tǒng)的發(fā)射側(cè)補(bǔ)償拓?fù)洌虎谕ㄟ^仿真，設(shè)計(jì)了求解的具體實(shí)現(xiàn)步驟并驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性；③通過實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證方法的可行性。

本文所提檢測(cè)方法可以在接收線圈位于相對(duì)發(fā)射線圈不同的縱向位置的情況下，檢測(cè)接收線圈的橫向偏移，以保證發(fā)射和接收線圈之間的互感盡可能保持最大。該方法無(wú)需經(jīng)過復(fù)雜的計(jì)算，且只需要4個(gè)感應(yīng)線圈，安裝成本較低，可為分布式發(fā)射線圈動(dòng)態(tài)無(wú)線輸電系統(tǒng)中接收線圈的位置檢測(cè)提供參考。但是該方法需要預(yù)先測(cè)量4個(gè)感應(yīng)線圈在多個(gè)點(diǎn)的電壓幅值，這要求電動(dòng)汽車在投入使用之前必須先通過試驗(yàn)確定4個(gè)電壓方程，而且對(duì)于發(fā)射線圈參數(shù)不同的試驗(yàn)場(chǎng)景，電壓方程也不同，增加了試驗(yàn)的復(fù)雜度，這是該方法投入應(yīng)用的主要局限性。