旋流器固-液分離的數(shù)值模擬

喻九陽(yáng)，孟觀林，彭 康，汪 威，張思奧，林 緯，徐建民，王家全

武漢工程大學(xué)湖北省綠色化工裝備工程技術(shù)中心，湖北 武漢 430205

水力旋流器因分離高效、操作簡(jiǎn)單和價(jià)格低廉等優(yōu)勢(shì)，而被石油、環(huán)保、污水處理等領(lǐng)域所青睞［1-2］。水力旋流器雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但其結(jié)構(gòu)尺寸、入口流量、砂粒濃度改變會(huì)對(duì)分離效率有很大影響［3-4］，這些因素影響水力旋流器內(nèi)的湍流和砂粒之間的相互作用，進(jìn)而嚴(yán)重影響設(shè)備的工作效率。水力旋流器在不同工況下能耗和分離效率不同，導(dǎo)致旋流器在面對(duì)復(fù)雜工況時(shí)，難以高效運(yùn)行，因此設(shè)計(jì)和制造高效率旋流器對(duì)降低工業(yè)成本具有重要意義。許多學(xué)者對(duì)旋流器影響因素進(jìn)行了大量研究，黃帥彪［5］對(duì)水力旋流器分離性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明，旋流器結(jié)構(gòu)對(duì)固-液分離效能有很大影響。陳柯杰等［6］采用EDEMFLUENT 耦合數(shù)值仿真分析方法，提出了顆粒入口位置分離效率的新概念，利用這一概念確定水力旋流器的總分離效率。王建等［7］通過(guò)等比例縮小旋流器模型，試驗(yàn)研究了不同操作工況與分離效率的關(guān)系。吳允苗等［8］研究表明了倒錐結(jié)構(gòu)具有促進(jìn)分離效果的作用。崔之?。?］采用Mixture多相流模型對(duì)三相旋流器進(jìn)行耦合分析，確定了結(jié)構(gòu)優(yōu)化后旋流器的最佳進(jìn)口流量區(qū)間。劉華冰等［10］利用CFD 軟件對(duì)固-液微型旋流器進(jìn)行研究，得到了內(nèi)部壓力場(chǎng)和砂粒分布等規(guī)律。以上學(xué)者并未對(duì)工業(yè)級(jí)旋流器進(jìn)行細(xì)致研究，且實(shí)驗(yàn)方法耗費(fèi)大量人力物力，需要很多配套設(shè)施，而數(shù)值模擬相對(duì)容易進(jìn)行，操作方便。本文采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)固-液旋流器進(jìn)行研究，得到了旋流器的最優(yōu)工況，為工業(yè)上應(yīng)用水力旋流器提供了數(shù)據(jù)支撐。

1 模型及方法

1.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

根據(jù)里特馬關(guān)系式［11］，由式（1）確定旋流器的圓柱段直徑。

式中，D為旋流器圓柱段直徑，m；Q為入口流量（進(jìn)料量），L/s；ΔP為壓強(qiáng)降，Pa；ρi為懸浮液的密度，kg/m3；系數(shù)K。

取 ΔP=0.340 MPa，ρ砂=3 000 kg/m3，ρ水=998 kg/m3，K=1.3，入口流量Q=10 m3/h=2.78 L/s。假設(shè)懸浮液濃度為泥砂濃度10%，則懸浮液密度ρi=0.9×998+0.1×3 000=1 198.2 kg/m3，由式（1）可得D=74 mm，取標(biāo)準(zhǔn)圓筒直徑D=75 mm。根據(jù)JB/T 9035-2015《水力旋流器》標(biāo)準(zhǔn)［12］，確定旋流器各結(jié)構(gòu)尺寸：當(dāng)量直徑de=0.25D=18.75 mm，圓整取de=19 mm，即當(dāng)量面積A=3.14（de）2/4=283.4 mm2；標(biāo)準(zhǔn)矩形入口尺寸為a=2b，則a=24 mm，b=12 mm；d1=0.3D=22.5 mm，圓整取d1=22 mm；d2=0.1D=7.5 mm，圓整取d2=8 mm；h1=1.4D=105 mm；h2=0.3D=24 mm；厚度S1=5 mm；取θ=15°。

選用的旋流器為單切向入口，旋流器主體由進(jìn)料口、溢流口、底流口、圓柱段和錐段組成。固-液混合液從旋流器的進(jìn)料口進(jìn)入旋流器內(nèi)；由于顆粒在旋流器中受徑向離心力不同，細(xì)小顆粒主要在旋流器內(nèi)軸線附近做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，并由溢流口流出形成溢流；較大顆粒則在旋流器靠近器壁處做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，從底流口流出形成底流；固-液分離主要發(fā)生圓柱段和錐段。為了對(duì)旋流器內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行分析，選取Y1-Y66 個(gè)截面為旋流器的研究界面，如圖1（a）所示。根據(jù)旋流器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，如圖1（b）所示。

圖1 旋流器幾何模型示意圖：（a）截面選取，（b）網(wǎng)格劃分Fig.1 Schematic diagrams of geometric model of cyclone：（a）corss section，（b）mesh generation

1.2 數(shù)值計(jì)算模型

固-液旋流器分離數(shù)值模擬時(shí)，采用Standardk-ε、Realizablek-ε及雷諾應(yīng)力模型（reynolds stress mode，RSM）等［13-16］。Rudolf 等［17-18］使用各種湍流模型對(duì)水力旋流器進(jìn)行數(shù)值分析，結(jié)果表明RSM 湍流模型能較好地預(yù)測(cè)各向異性，同時(shí)也證明了RSM 湍流模型是與實(shí)驗(yàn)最相近的模型。隋元偉等［19］對(duì)比旋流器模擬中的不同模型進(jìn)行分析，結(jié)果顯示了雷諾應(yīng)力模型更加適合水力旋流器固-液分離模擬。因此，本文選用RSM 模型為湍流計(jì)算模型。固-液分離過(guò)程，入口混合液固相的體積分?jǐn)?shù)較低（10%～12%）。故采用流體體積（volune of fluid，VOF）模型和離散相模型（discrete phase mode，DPM）來(lái)模擬旋流器的復(fù)雜流場(chǎng)以及砂粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，并得出速度分布以及壓力分布規(guī)律，探究最佳工況。

1.3 邊界條件設(shè)置

液相邊界設(shè)置：入口為速度入口，其初始速度大小為10 m/s，底流口與溢流口均為壓力出口。選取壁面滑移系數(shù)為0.5，旋流器壁面采用靜止無(wú)滑移邊界條件。模擬固-液分離時(shí)，固相砂粒粒徑分別為 5、10、15、20、30、40 μm 和 50 μm，其入口速度與液相相同。

砂粒邊界設(shè)置：采用DPM 砂粒模型，固-液旋流器入料管為砂粒進(jìn)口，溢流口設(shè)置為escape（逃逸），底流口設(shè)置為trap（捕捉），旋流器內(nèi)壁為完全反射。

1.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

為確保模擬計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確，需要進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。如圖2 所示，其中圖2（a）為總壓數(shù)值圖，圖2（b）為切向速度分布數(shù)值圖。從圖2 中可以看出，當(dāng)模型網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到5×105時(shí)，總壓變化小，切向速度隨網(wǎng)格數(shù)的加大變化較小，進(jìn)一步增加網(wǎng)格未對(duì)計(jì)算結(jié)果造成影響，綜合網(wǎng)格數(shù)量對(duì)混合液總壓和切向速度的影響，選取網(wǎng)格單元數(shù)為5×105的模型進(jìn)行計(jì)算。

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證：（a）總壓，（b）切向速度分布Fig.2 Grid independence validation：（a）total pressure，（b）distribution of tangential velocity

2 結(jié)果與分析

2.1 流場(chǎng)壓力分析

旋流器內(nèi)部流場(chǎng)壓力和壓力降對(duì)旋流器分離效率及能耗具有重要影響。旋流器屬于軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，圖3 為X=0 時(shí)軸線截面的壓力云圖，研究不同入口流量為5～10 m3/h 時(shí)壓力變化關(guān)系。

從圖3 中可以觀察到，X=0 截面上不同流量下壓強(qiáng)呈對(duì)稱分布，旋流器內(nèi)同等半徑處壓強(qiáng)基本相等。隨著入口流量的不斷增大，流場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)壓力值也不斷增大。在半徑方向上，越靠近軸芯時(shí)壓強(qiáng)越小，伴隨著負(fù)壓產(chǎn)生。

2.2 砂粒運(yùn)動(dòng)軌跡

圖3 X=0 截面處壓力云圖Fig.3 Pressure nephograms at X=0 section

在運(yùn)用VOF 模型模擬水相流場(chǎng)且收斂的條件下，加入DPM 模型模擬出不同砂粒直徑的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)置入口流量為10 m/s，取6 種不同粒徑砂粒進(jìn)行運(yùn)動(dòng)軌跡圖模擬。如圖4 所示，當(dāng)砂粒粒徑分別為5、10、20、30、40、50 μm 時(shí)，旋流器內(nèi)部砂粒運(yùn)動(dòng)軌跡。從圖4 中可知，砂粒沿旋流器壁面向下旋流運(yùn)動(dòng)，從底流口分離出來(lái)，砂粒粒徑（5～10 μm）離心力較小，容易受到內(nèi)旋流影響使砂粒沒(méi)有沿著壁面運(yùn)動(dòng)，在向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中容易受到向上內(nèi)旋流干擾從頂部溢流口流出。而當(dāng)砂粒粒徑由20 μm 增加到 50 μm 時(shí)，砂粒所受到的離心力逐漸增大，運(yùn)動(dòng)軌跡越靠近壁面，從而導(dǎo)致底流口更容易捕獲大直徑砂粒。因此，隨著砂粒粒徑增大，5～10 μm 的分離效率降低，而大于砂粒 10 μm 分離效率升高的。

圖4 砂粒運(yùn)動(dòng)軌跡圖Fig.4 Sand trajectory diagrams

2.3 旋流器的分離效率

固-液旋流器的性能主要取決于分離效率。不同結(jié)構(gòu)和操作工況下旋流器分離效率變化很大，而操作參數(shù)是分離效率最主要的影響因素。本文研究了不同操作參數(shù)下分離效率的規(guī)律。

圖5（a）是入口流量與旋流器的分離效率圖。由圖5（a）可知，當(dāng)入口流量設(shè)為5、6、7、8、9、10 m3/h時(shí)，隨著砂粒入口流量的增大，旋流器分離效率先升高后降低。因?yàn)樵谌肟诹髁枯^小時(shí)，旋流場(chǎng)尚未形成，進(jìn)入的砂粒很容易直接從頂部的溢流口直接流出，從而降低旋流器的分離效率。當(dāng)砂粒的直徑一定時(shí)，流量增大導(dǎo)致旋流器內(nèi)離心力的增大，使得砂粒分布在旋流器內(nèi)表面，從而降低了內(nèi)旋流和外旋流中間部分砂粒分布數(shù)量，使更多的砂粒向下運(yùn)動(dòng)在底流管被捕獲，從而提高了旋流器的分離效率。當(dāng)入口流量繼續(xù)增大會(huì)使內(nèi)流場(chǎng)湍流強(qiáng)度加大，導(dǎo)致旋流器內(nèi)部開(kāi)始出現(xiàn)循環(huán)流和短路流，使砂粒從旋流器入口進(jìn)入后，直接從溢流口逃出，從而降低了旋流器的分離效率。

圖5（b）是入口流量為10 m3/h 時(shí)旋流器中砂粒分離的遷移效率圖，也就是不同砂粒粒徑的分離效率。由圖5（b）可知，當(dāng)砂粒粒徑為 30～50 μm時(shí)，旋流器分離效率接近100%。這是因?yàn)榱綖?0～50 μm 砂粒分散在旋流器壁面附近，不易受到內(nèi)旋流干擾。砂粒在重力和離心力作用下沿壁面向下運(yùn)動(dòng)從底流口流出，而粒徑小的砂粒由于受到的離心力較小，不全分布在旋流器內(nèi)壁處，容易處于外旋流和內(nèi)旋流的中間區(qū)域，在向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中容易受到內(nèi)旋流的影響從上方溢流管逃出，從而降低旋流器的分離效率。

圖5（c）是不同砂粒濃度對(duì)旋流器分離效率的影響。由圖5（c）可以看出，隨著砂粒濃度的增大，在砂粒濃度從1 g/m3增大到8 g/m3時(shí)，旋流器對(duì)不同粒徑的砂粒的分離效率均增大。當(dāng)砂粒濃度達(dá)到10 g/m3時(shí)，砂粒的分離效率開(kāi)始下降。當(dāng)濃度增大時(shí)，小砂粒分離效率增大的幅度要比大砂粒增大的幅度大，即濃度越大，小砂粒分離效率增加得越多，大砂粒分離效率增大相對(duì)較小，濃度超過(guò)一定值反而會(huì)有所下降。并且，隨著砂粒濃度的增大，小砂粒分離效率增大，大砂粒分離效率增速緩慢。當(dāng)砂粒濃度到達(dá)一定值時(shí)，旋流器對(duì)不同砂粒直徑的分離效率會(huì)趨于一個(gè)穩(wěn)定值，大砂粒在濃度較低時(shí)就趨于穩(wěn)定，小砂粒則要在濃度較高時(shí)才趨于穩(wěn)定。所以，混合液中砂粒濃度的增加，旋流器對(duì)小砂粒分離效率增大的幅度要比大砂粒增大的幅度要大。

圖5 影響旋流器分離效率的因素：（a）入口流量，（b）砂粒直徑，（c）砂粒濃度Fig.5 Factors affecting separation efficiency of cyclone ：（a）inlet flow，（b）sand particle size，（c）sand concentration

3 結(jié) 論

本文針對(duì)工業(yè)級(jí)水力旋流器，借用數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)旋流器內(nèi)壓力場(chǎng)和砂粒運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行研究，同時(shí)對(duì)旋流器的分離效率進(jìn)行分析，可得到以下結(jié)論：

1）通過(guò)數(shù)值模擬研究了復(fù)雜旋流場(chǎng)中的壓力分布及砂粒在流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡。在不同流量下壓強(qiáng)呈對(duì)稱分布；當(dāng)入口流量從5 m3/h升高為10 m3/h時(shí)，從軸心到旋流器內(nèi)壁壓強(qiáng)逐漸升高，壓力數(shù)值不斷增大，但旋流器同等半徑處的壓力保持不變。在流場(chǎng)穩(wěn)定的條件下，利用DPM 模型模擬砂粒在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，發(fā)現(xiàn)粒徑大于10 μm 的砂粒運(yùn)動(dòng)軌跡越靠近旋流器壁面，砂粒粒徑為5～10 μm容易隨內(nèi)旋流從溢流口逃出。 隨著砂粒粒徑的增大，旋流器的分離效率逐漸增大，砂粒粒徑30～50 μm 時(shí)，旋流器的分離效率趨近100%。且在砂粒粒徑為40 μm 時(shí)，旋流器的分離效率達(dá)到最大，其分離效率為97.5%。

2）入口流量為 5～9 m3/h 時(shí)，旋流器分離效率與入口流量呈正相關(guān)。當(dāng)入口流量由5 m3/h 增加到 9 m3/h 時(shí)，砂粒粒徑為 5～25 μm 的分離效率提高21.5%，砂粒粒徑為30 μm 分離效率提高至97.3%，砂粒粒徑大于30 μm 的分離效率趨于100%。分離效率達(dá)峰值時(shí)流量為9 m3/h。隨著流量的繼續(xù)增大，分離效率開(kāi)始減小。當(dāng)流量為10 m3/h 時(shí)，5～10 μm 砂粒分離效能降低 5.5%，大于10 μm 砂粒分離效率趨于穩(wěn)定。

3）砂粒濃度越大，旋流器分離效率越高。小砂粒分離效率達(dá)到穩(wěn)定所需砂粒濃度要比大砂粒砂粒濃度高。當(dāng)砂粒濃度從1 g/m3升高至8 g/m3時(shí)，砂粒粒徑為5 μm、10 μm 和大于10 μm，分離效率的增幅分別為8.6%、9.7%和5%。當(dāng)砂粒濃度繼續(xù)增加至 10 g/m3，砂粒粒徑為 5、15、20 μm 和30 μm，砂粒分離效率分別降低 1.5%、2.3%、4.7%和3.4%。