蒸汽管線外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算模型修正

李鵬 葛蘇鞍 葛永廣 馬中山 李棟

（1.新疆油田公司實驗檢測研究院；2.東北石油大學(xué)土木建筑工程學(xué)院）

1 現(xiàn)狀

新疆油田稠油產(chǎn)量占我國全年稠油總產(chǎn)量的1/3[1]，采集技術(shù)通常為熱采技術(shù)，將蒸汽注入地下油層，以達到降黏增流、提高開采效率的目的[2]。熱采過程中，管道保溫是實現(xiàn)稠油高效開采的基礎(chǔ)[3]。然而，受保溫層結(jié)構(gòu)偏心沉降等因素影響，蒸汽管線對流散熱損失嚴重，蒸汽品質(zhì)與能量利用率降低[4-5]，其中表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是計算蒸汽管線對流散熱損失的重要參數(shù)[6-7]。

國內(nèi)外學(xué)者對管線對流散熱研究時，通常將管線外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)做相應(yīng)的簡化處理。如李濤等人[8]分析了架空管道停輸介質(zhì)溫度分布影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加，其管內(nèi)介質(zhì)溫度低于凝固點所需的時間縮短。另外，隨著運行年份增加，管線保溫結(jié)構(gòu)因自重出現(xiàn)上薄下厚的偏心沉降，其結(jié)構(gòu)非均勻分布會對外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)產(chǎn)生影響，如趙旭[9]采用努塞爾準(zhǔn)則數(shù)獲取管線外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的方式進行了大截面熱力管線保溫層下沉的不等厚優(yōu)化設(shè)計；Sahin等人[10-11]基于控制理論方法與梯度下降法研究了變保溫厚度的鋪設(shè)方案，但外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是基于定值進行分析的。上述研究側(cè)重于將管線外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)簡化為定值或無量綱準(zhǔn)則數(shù)，但針對保溫偏心沉降情況下的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)研究尚未見諸文獻報道。

通過建立蒸汽管線保溫結(jié)構(gòu)變異二維穩(wěn)態(tài)傳熱模型，分析保溫結(jié)構(gòu)偏心沉降程度對其表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響規(guī)律，從而獲取保溫管線不同分區(qū)部分的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，并對現(xiàn)有經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式進行了修正，為油氣田地面工程運維及相關(guān)規(guī)范修訂提供參考。

2 數(shù)理模型

2.1 架空蒸汽管線物理模型

蒸汽管線物理模型見圖1，模擬了其傳熱過程。可見保溫層結(jié)構(gòu)因自重、陰雨天受潮等影響出現(xiàn)偏心沉降。模型滿足以下假設(shè)：管道壁面溫度和室外空氣溫度保持不變；保溫材料與管壁接觸良好，忽略接觸熱阻的影響。

圖1 蒸汽管線物理模型

管外空氣流動狀態(tài)：外表面溫度與環(huán)境溫度引發(fā)的空氣密度差導(dǎo)致的自然對流，以及受風(fēng)速影響引起的強制對流，需通過理查森數(shù)Ri判斷二者作用規(guī)律。當(dāng)Ri＜0.1時，自然對流可以忽略；當(dāng)Ri＞10時，強制對流可以忽略；而當(dāng)0.1＜Ri＜10時，屬于混合對流，即自然對流、強制對流均不能忽略。理查森數(shù)Ri與格拉曉夫數(shù)Gr及雷諾數(shù)Re有關(guān)，計算式如下：

式中：g為重力加速度，取9.8 m/s2；ΔT為保溫層外壁面溫度與環(huán)境溫度溫差，K；l為保溫層外徑，0.56 m；υ為保溫層外空氣的運動黏度，取30℃下空氣的運動黏度1.6×10-5m2/s；ρ為保溫層附近空氣密度，取1.165 kg/m3；v為風(fēng)速，取0.75 m/s；d為保溫層外徑，0.56 m。βv為空氣體積膨脹系數(shù)，計算公式如下：

式中：p為壓力，取1.013 25 MPa；Tsur為保溫層外壁面溫度，取301 K；Tair為空氣溫度，取293 K。

通過公式（4）計算可知，空氣體積膨脹系數(shù)約為3.367×10-3；ΔT為8 K；故可計算管道保溫層外表面格拉曉夫數(shù)為2.460×108；雷諾數(shù)為3.058×104；理查森數(shù)為0.263，管外空氣流動狀態(tài)屬于混合對流流動狀態(tài)。傳統(tǒng)實驗關(guān)聯(lián)式不適用于混合對流傳熱過程計算，需要采用數(shù)值模擬手段進行分析。

2.2 蒸汽管線控制方程

連續(xù)性方程：

動量方程：

能量方程：

湍流方程：

式中：u為x方向的速度，m/s；v為y方向的速度，m/s；μ為動力黏度，Pa·s；a為熱擴散率，m2/s；k為湍動能；ε為耗散率；Gk為由層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動能；Gb為由浮力產(chǎn)生的湍流動能；YM為過度擴散產(chǎn)生的波動；Sk為自定義系數(shù)，取值0.85；C1取值1；C2取值1.9；C1ε取值1.44；C3ε取值1；Se為自定義系數(shù)，取值0.85。

2.3 模型設(shè)置及物性參數(shù)

基于上述理論分析，表1列出了通過CFD有限元法模擬的設(shè)置。采用Boussinesq近似描述空氣自然對流，求解器設(shè)置為Pressure Based，采用SIMPLE算法對壓力-速度的耦合項進行離散，PRESTO!算法對壓力項進行離散。采用8 m×11 m空間尺寸模擬分析[11]，邊界條件如圖2所示。管道壁面為溫度553.15 K?？諝鉁囟葹?93.15 K?？諝獾拿芏葹?.225 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為0.024 2 W/(m·K)，比熱為1 006.43 J/(kg·K)。保溫材料的密度為58 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為0.038 W/(m·K)，比熱為1 060 J/(kg·K)。

表1 CFD模型的設(shè)置

圖2 計算空間及邊界條件

3 算例與分析

蒸汽管線保溫結(jié)構(gòu)隨著使用年份及外界環(huán)境等影響會出現(xiàn)偏心沉降現(xiàn)象，對其傳熱特性存在影響。為分析管線保溫結(jié)構(gòu)不同偏心沉降程度對外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響，以新疆克拉瑪依地區(qū)為例，選取0、2%、4%、6%、8%和10%等6種工況進行研究。其中風(fēng)速為1 m/s，管線保溫層外徑為0.3 m，保溫層厚度0.05 m。

圖3 為不同偏心沉降蒸汽管線保溫層外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)模擬結(jié)果。圖3a為偏心沉降10%時的流場分布，管線附近流場變化劇烈，迎風(fēng)面流場流速較高于背風(fēng)面，且背風(fēng)面出現(xiàn)了回流現(xiàn)象。為定量分析管線表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化規(guī)律，圖3b～圖3d給出了管線上表面各處位置的傳熱系數(shù)。由圖3b可見，不同偏心沉降管線表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化趨勢一致，迎風(fēng)面?zhèn)鳠嵯禂?shù)(h)明顯高于背風(fēng)面，隨著位置向背風(fēng)面移動，h值呈下降趨勢，其原因為流體邊界層不斷增厚的緣故，并于x=0.065 6 m附近出現(xiàn)最小值；此后經(jīng)歷2次小幅度回升趨勢，第一次回升是受自然對流和強制對流影響，其流態(tài)變化由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪魉?，第二次回升則是由于繞流脫體的緣故[12]。由圖3c～圖3d可知，保溫層偏心沉降增加，其迎風(fēng)/背風(fēng)面及平均表面h值總體為略微降低趨勢，在2%～8%的偏心沉降范圍內(nèi)，平均h值逐漸減小，而在8%～10%范圍，平均h值出現(xiàn)上升，8%處出現(xiàn)最小值12.967 W/m2·K，同比無偏心管線降低1.034%。偏心沉降8%處出現(xiàn)回升點，原因可能為該偏心沉降滿足其作為繞流脫體起點的要求，其脫體區(qū)的擾動強化了換熱。

管線外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算式[13-14]：

當(dāng)VD0≤0.8 m2/s時：

當(dāng)VD0＞0.8 m2/s時：

與公式（11）、（12）計算結(jié)果相比，偏心沉降時二者h相對誤差在45%～50%。為滿足工程計算精度需求，對現(xiàn)有計算模型進行擬合修正?？紤]迎風(fēng)面和背風(fēng)面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的不同，分別對迎風(fēng)面、背風(fēng)面和總外表面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)進行擬合修正。擬合過程以偏心程度x為自變量，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h為因變量建立擬合曲線，擬合修正計算模型如表2所示。

由表2中表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨偏心沉降程度變化的修正公式可知，該修正公式優(yōu)化了考慮管道偏心沉降的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算方法，且具有良好的擬合優(yōu)度，可作為實際工程計算參考。

圖3 不同偏心沉降保溫層外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

表2 偏心管線表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)關(guān)聯(lián)式

4 結(jié)論

建立了具有保溫層偏心沉降的架空蒸汽管道傳熱模型，分析了偏心程度對其表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響，得到不同管道表面下的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，對現(xiàn)有的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)經(jīng)驗公式進行了修正。

1）偏心沉降對管線表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)影響較為明顯，管線偏心沉降程度增加，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)平均值略微降低，其降低率在偏心率2%～8%范圍內(nèi)下降，而在8%～10%范圍內(nèi)上升，當(dāng)偏心率8%時，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)最小，最小值為12.967 W/m2·K。

2）對比不同偏心沉降程度，迎風(fēng)面表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)平均值明顯高于背風(fēng)面。

3）對比傳統(tǒng)經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式與模擬計算結(jié)果，修正了表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨偏心沉降程度變化的關(guān)聯(lián)式，修正后的擬合優(yōu)度為1，可作為實際工程參考。

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