船式耕作機變速器箱體結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化設(shè)計

游 穎， 郭 琪， 姜天翔

(湖北工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

船式耕作機是水田農(nóng)業(yè)動力機械，主要適用于南方水田耕作[1-2]，其將船的外形與拖拉機的驅(qū)動進行組合，依靠船體在水中的浮力和驅(qū)動輪入土的支撐力承載耕作機總體重力，同時依靠深入土壤的驅(qū)動輪產(chǎn)生驅(qū)動力，驅(qū)動船式耕作機正常耕作。

變速器箱體(簡稱箱體)是船式耕作機傳動系統(tǒng)的重要部件，具有承載性強、防塵密封性、耐腐蝕性和抗干擾性好等特點。不同船型的動力學(xué)性能和傳動系統(tǒng)空間布置的多樣性，導(dǎo)致了箱體結(jié)構(gòu)設(shè)計空間的不確定性和箱體軸承座上載荷的復(fù)雜性[3-4]。傳統(tǒng)的設(shè)計方法主要按照經(jīng)驗取值，為了保證箱體工作的可靠性，往往選擇留有過多余量，這不僅使得船式耕作機整體結(jié)構(gòu)質(zhì)量過大，造成材料的浪費，還降低了耕作機的功率密度。本文采用Solidworks和ANSYS等多軟件協(xié)同的方法[5]，以輕量化為主要優(yōu)化目標(biāo)，對某企業(yè)船式耕作機變速器箱體進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化與輕量化處理，達到減輕船體質(zhì)量、提高船式耕作機工作性能的目的。

1 輕量化設(shè)計

輕量化的研究主要包括三個方面[6-7]：1)采用輕量化設(shè)計技術(shù)；2)應(yīng)用輕量化材料技術(shù)；3)使用輕量化制造技術(shù)。其中，輕量化設(shè)計技術(shù)是龍頭，輕量化材料技術(shù)是基礎(chǔ)，輕量化制造技術(shù)是紐帶。三者之間相互促進和補充，共同將輕量化潛力拓展到最大。

輕量化設(shè)計技術(shù)包含拓撲優(yōu)化、尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化、參數(shù)優(yōu)化、單目標(biāo)優(yōu)化和多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化。其中拓撲優(yōu)化是機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法之一，在保證原有結(jié)構(gòu)強度和剛度條件下，采用削減結(jié)構(gòu)件壁厚或增加加強筋等手段，實現(xiàn)機械結(jié)構(gòu)的輕量化目標(biāo)。拓撲優(yōu)化的基本思想是在特定的區(qū)域內(nèi)尋求材料的最優(yōu)分布。拓撲優(yōu)化以材料的“傳承載荷的合理路徑”為參考，對設(shè)計域內(nèi)的單元進行取舍，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)在約束條件下的結(jié)構(gòu)最優(yōu)設(shè)計[3]。利用拓撲優(yōu)化技術(shù)，可以在零部件結(jié)構(gòu)設(shè)計階段給材料合理布局，減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量，縮短研發(fā)周期。

拓撲優(yōu)化的三要素包括約束條件、設(shè)計變量和目標(biāo)函數(shù)[8-9]，即在滿足約束條件的解域中尋找最優(yōu)解，使得目標(biāo)函數(shù)達到最優(yōu)化，其數(shù)學(xué)模型為：

式中：x為設(shè)計變量，n維向量；X為設(shè)計空間，包括所有符合約束的設(shè)計變量；m為不等式約束的數(shù)量；p為等式約束的數(shù)量。

拓撲優(yōu)化設(shè)計通過改變材料密度云圖來優(yōu)化產(chǎn)品拓撲結(jié)構(gòu)，拓撲優(yōu)化需要定義優(yōu)化目標(biāo)、求解約束和設(shè)計變量空間。變速器箱體優(yōu)化采用變密度法進行拓撲優(yōu)化，設(shè)定單元密度在0～1之間：密度為0，即為可去除；密度為1，即為待加強。

2 船式耕作機變速器結(jié)構(gòu)及其箱體載荷分布

2.1 船式耕作機變速器結(jié)構(gòu)

變速器仿真模型的建立包括變速器箱體建模和變速器傳動系統(tǒng)建模。變速器箱體建模前需要根據(jù)實際傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行平面設(shè)計，完成基本的箱體平面圖。 變速器傳動系統(tǒng)簡圖與剖視圖(圖1)中，Ⅰ軸為動力輸入軸，左端離合器(圖中未畫出)通過皮帶與發(fā)動機連接；動力軸實現(xiàn)動力傳遞和動力輸出；Ⅲ軸設(shè)計牙嵌式離合器和剎車裝置(圖中未畫出)，Ⅳ軸為左右相同半軸，通過聯(lián)軸器與輪邊減速器輸入軸連接。變速器通過手動控制換擋，三進一退，檔位分別設(shè)置為1檔、2檔、3檔和R檔，對應(yīng)4個工況1、2和3，R。

1-Ⅳ軸大齒輪;2-牙嵌小齒輪;3-牙嵌結(jié)構(gòu);4-動力軸;5-Ⅰ軸;6-Ⅱ軸;7-Ⅲ軸;8-Ⅳ軸圖 1 變速器平面圖

采用SolidWorks軟件對變速器傳動零部件與箱體進行三維建模，按照實際的裝配關(guān)系對變速器傳動系統(tǒng)內(nèi)部和箱體進行裝配。變速器裝配體模型如圖2所示。

圖 2 變速器裝配體模型

在圖2中，為顯示變速器箱體和內(nèi)部的傳動系統(tǒng)，將換檔支座和箱體相連接的頂蓋隱藏。

2.2 船式耕作機變速器箱體載荷分布

船式耕作機變速器箱體承受的載荷主要來自變速器傳動系統(tǒng)。計算變速器箱體載荷，基于Romax軟件計算不同工況下變速器內(nèi)部軸承所承受的力及其方向，最終作為變速器箱體靜力學(xué)仿真的載荷。

在ANSYS Workbench中，模型施加軸承力的方式有兩種：直接設(shè)置矢量大小和設(shè)置坐標(biāo)系下分力大小。該模型采用設(shè)置坐標(biāo)系下分力大小的加載方式。將變速器箱體最初建模時所選的坐標(biāo)系正方向作為箱體施加載荷時的參考坐標(biāo)系方向。

變速器箱體三維模型軸孔視圖見圖3，箱體同軸軸孔大小相等。Ⅰ軸軸孔中心為坐標(biāo)原點，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向。變速器箱體底部為箱體支座，采用螺栓連接固定在船式耕作機船體支架上。

圖 3 變速器箱體軸孔

不同工況下箱體各軸孔所受的載荷在坐標(biāo)系下的分力如表1所示。表1中，軸孔所受載荷為分力，即橫坐標(biāo)分力值與縱坐標(biāo)分力值，分力的正負表示參考坐標(biāo)系下分力的方向與坐標(biāo)軸方向相同或相反；當(dāng)分力為0或者分力很小時，表示軸孔基本不受載荷，如工況3下Ⅱ軸左右軸孔的載荷。工況1下，Ⅰ軸左軸孔受力為-797.7 N和-2191.9 N，表示在圖2所示坐標(biāo)系下，Ⅰ軸左軸孔受力橫坐標(biāo)分力值為-797.7 N，縱坐標(biāo)分力值為-2191.9 N。

表1 不同工況下箱體軸孔受力表 F/N

3 變速器箱體建模與仿真分析

對箱體進行有限元靜力學(xué)分析，可以得到箱體在靜態(tài)載荷下的變形和應(yīng)力分布情況，并可預(yù)知箱體的薄弱位置。

3.1 箱體模型導(dǎo)入

將Solidworks模型導(dǎo)入ANSYS軟件。箱體外形尺寸為388 mm × 218 mm× 270 mm，壁厚為10 mm(圖4)。

圖 4 變速器箱體外形部分尺寸

3.2 箱體材料定義

根據(jù)實際應(yīng)用中的箱體材料設(shè)置參數(shù)，箱體材料為QT450-10(屈服強度σs=310 MPa)，參考材料的性能參數(shù)[10]定義其彈性模量(楊氏模量)E=1.73×1011Pa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7000 kg/m3。

3.3 箱體網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分在有限元分析中是相當(dāng)重要的，對有限元后處理結(jié)果準(zhǔn)確度有一定程度的影響。在實用性方面，四面體網(wǎng)格與六面體網(wǎng)格的對比中，優(yōu)先選用四面體網(wǎng)格。六面體網(wǎng)格很難用于復(fù)雜模型的網(wǎng)格劃分，對于劃分含有細小特征和細節(jié)的模型，也存在很多問題。變速器箱體仿真分析采用手動劃分網(wǎng)格，劃分后箱體模型的網(wǎng)格節(jié)點為231 399，網(wǎng)格單元為150 833，網(wǎng)格劃分后得到的三維模型見圖5。

圖 5 變速器箱體有限元模型

3.4 箱體固定約束

為保證箱體在仿真時更接近真實受力和變形，必須對有限元模型加以必要約束[11]。箱體的固定約束設(shè)置為箱體底部與船式耕作機支架緊密接觸的平面進行固定。

3.5 箱體施加載荷

根據(jù)表1中計算的載荷，對變速器軸孔逐步添加載荷。圖6為不同工況下箱體載荷與約束。

圖 6 不同工況下箱體載荷與約束

船式耕作機變速器傳動系統(tǒng)傳遞載荷時產(chǎn)生的力，通過軸承傳遞至變速器箱體的軸孔位置，在仿真中箱體的載荷則集中分布在軸孔位置，施加載荷的作用點分布在軸孔的圓柱面表面，其方向經(jīng)過軸孔的中心。

3.6 箱體仿真結(jié)果

箱體在工況1下的應(yīng)力及形變云圖如圖7所示。由圖7可知，變速器在工況1下的最大變形量為0.032675 mm，最大變形位置在變速器箱體Ⅰ軸右軸孔和D軸右軸孔上部，最大應(yīng)力為30.52 MPa，在Ⅲ軸軸孔位置。按同樣方法可以獲得工況2、工況3以及工況R狀態(tài)下的變速器箱體的應(yīng)力云圖和形變云圖。不同工況下箱體的最大應(yīng)力與最大形變量如表2所示。

圖 7 工況1下箱體應(yīng)力及形變云圖

表2 不同工況下箱體的最大應(yīng)力與最大形變量

4 船式耕作機變速器箱體結(jié)構(gòu)仿真優(yōu)化

4.1 船式耕作機變速器箱體拓撲優(yōu)化

采用變密度法對變速器箱體進行拓撲優(yōu)化，在保證箱體應(yīng)力應(yīng)變滿足要求下，降低箱體的質(zhì)量，實現(xiàn)變速器箱體的輕量化設(shè)計。

目標(biāo)函數(shù)：變速器箱體優(yōu)化，主要實現(xiàn)輕量化設(shè)計，即以箱體的總質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，對箱體的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。

約束條件：在不降低箱體在不同工況下承載能力的前提下，對箱體進行輕量化設(shè)計，以箱體在各個工況下所受的應(yīng)力和產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)榧s束條件，保證箱體拓撲優(yōu)化前后箱體仿真的應(yīng)力應(yīng)變在最大應(yīng)力應(yīng)變的范圍內(nèi)。

設(shè)計變量：兩側(cè)箱壁的厚度決定箱體所受的最大應(yīng)力和產(chǎn)生的最大形變。在箱體仿真中發(fā)現(xiàn)，箱體后側(cè)箱壁所受應(yīng)力較小，對箱體的承載能力影響相對較小。拓撲優(yōu)化中，箱體后側(cè)箱壁對約束條件的影響較小，可作為設(shè)計變量進行優(yōu)化。

在4個不同的工況下，對變速器箱體進行拓撲優(yōu)化，結(jié)果如圖8所示。從圖8拓撲優(yōu)化結(jié)果可以看出，變速器箱體在不同工況下優(yōu)化結(jié)果大致相同，密度趨向于0的位置，即可優(yōu)化部分主要集中分布在箱體頂部箱壁和箱體后方的箱壁。

圖 8 不同工況下箱體拓撲優(yōu)化

4.2 船式耕作機變速器箱體優(yōu)化結(jié)果

對變速器箱體模型進行優(yōu)化，選擇將箱體頂部和后方部分進行適當(dāng)削減，保證箱體最大變形量和最大應(yīng)力在要求的范圍內(nèi)，以減輕箱體的總質(zhì)量。箱體壁厚去除量表示相對原箱體壁厚(10 mm)削減的百分比，即去除10%表示箱體壁厚為9 mm。

根據(jù)表1所示不同工況下箱體軸孔受力可知，在工況1下，各軸孔受力較大，故選擇在工況1下進行仿真。優(yōu)化后箱體的仿真數(shù)據(jù)如表3所示。

通過對比不同優(yōu)化模型可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)箱體壁厚去除量為20%時，最大應(yīng)力和最大應(yīng)變最小。在保持最大形變量和最大應(yīng)力基本不變的前提下，為提高箱體輕量化，選擇箱體優(yōu)化20%的模型，此時箱體的壁厚設(shè)置為8 mm。優(yōu)化前后的模型按相同步驟設(shè)置相同約束和網(wǎng)格劃分，在各個工況下進行仿真，結(jié)果如表4所示。

對比優(yōu)化前后箱體仿真數(shù)據(jù)，最大應(yīng)力值和最大變形均在約束條件范圍內(nèi)，符合最優(yōu)解的約束條件。優(yōu)化前箱體質(zhì)量為27.6 kg，優(yōu)化后箱體質(zhì)量為26.222 kg，質(zhì)量減少了5%。輕量化效果較為明顯，拓撲優(yōu)化結(jié)果基本滿足預(yù)期優(yōu)化要求。