長(zhǎng)期受荷樁極限承載力的預(yù)測(cè)

李鏡培, 徐子涵

(同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；地下建筑與工程系， 上海 200092)

近年來，全國(guó)各大城市高速發(fā)展，可用于新建建筑的土地資源不斷減少.同時(shí)，隨著城市老舊建筑功能過時(shí)，出現(xiàn)了大量需要在建筑原址上進(jìn)行升級(jí)改造的工程.改造工程中如何合理再利用經(jīng)歷長(zhǎng)期受荷的舊樁成為一個(gè)新的課題[1].

樁基承載能力具有時(shí)間效應(yīng)，隨著樁周土體超孔隙水壓力的消散[2-3]和土體蠕變[4-5]等因素的影響，長(zhǎng)期受荷的舊樁基通常具有比新樁更高的承載能力.這種現(xiàn)象最初于1900年觀測(cè)到，承載力的增長(zhǎng)幅度最多可達(dá)沉樁結(jié)束時(shí)的數(shù)倍[6-7].對(duì)于靜壓樁，由于沉樁過程的擠土效應(yīng)，樁周土體超孔隙水壓力的消散會(huì)導(dǎo)致樁承載力產(chǎn)生較大幅度的提升.因此舊樁再利用工程中對(duì)靜壓樁的承載能力重新進(jìn)行評(píng)估，可以在保證工程安全性的前提下節(jié)省工程預(yù)算，具有較大的工程經(jīng)濟(jì)價(jià)值[8-10].

根據(jù)以往的研究結(jié)果，已有的一些經(jīng)驗(yàn)公式可用于既有舊樁承載力的計(jì)算評(píng)價(jià)，但這些經(jīng)驗(yàn)公式在工程實(shí)際應(yīng)用中還存在適用性較差、計(jì)算參數(shù)難以確定等問題[11].本文基于現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)公式和相關(guān)樁基承載力時(shí)效性理論解答，通過收集分析美國(guó)佛羅里達(dá)大學(xué)(UF)及路易斯安那州交通研究中心(LTRC)等研究機(jī)構(gòu)對(duì)長(zhǎng)期受荷樁基承載力的測(cè)試研究數(shù)據(jù)，提出了基于我國(guó)現(xiàn)行樁基設(shè)計(jì)規(guī)范，可適用于工程實(shí)際的舊樁極限承載力計(jì)算公式.對(duì)公式中參數(shù)取值的問題進(jìn)行了討論，并通過國(guó)內(nèi)工程現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)本文計(jì)算公式的合理性進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 舊樁承載力計(jì)算方法探討

1.1 考慮時(shí)間效應(yīng)的樁基承載力經(jīng)驗(yàn)公式

國(guó)外對(duì)樁基承載力時(shí)間效應(yīng)的研究起步較早，積累了大量不同工程地質(zhì)環(huán)境下樁基承載力隨時(shí)間變化的資料，通過分析數(shù)據(jù)并加以總結(jié)，提出了一些經(jīng)驗(yàn)公式.

目前國(guó)外常用的公式是Skov等[12]所建議的公式，其采用對(duì)數(shù)時(shí)間軸，具體表達(dá)式如下：

(1)

式中：Qt為沉樁后t時(shí)刻的樁基承載力；Q0為t0時(shí)刻的樁基承載力；A為根據(jù)土體類型確定的參數(shù)；t0為土體超孔隙水壓力開始呈線性消散的時(shí)刻.

確定Q0與t0通常需要在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行載荷試驗(yàn)，也可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析或根據(jù)當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)總結(jié)得到.影響t0的主要因素為土的類型及樁徑等.樁徑越大，t0越大，黏性土中一般取t0=1～2 d.參數(shù)A取決于土的類型，與樁的埋設(shè)深度、超孔隙水壓力的消散狀況無關(guān).

此外，還有多位學(xué)者提出了相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式.Pei等[13]以沉樁結(jié)束時(shí)刻的樁基承載力QEOD和樁基最大承載力Qmax作為參考承載力，提出如下樁基時(shí)效承載力計(jì)算公式：

Qt=QEOD+0.263(lgt+1)(Qmax-QEOD)

(2)

Bogard等[14]以樁的最終承載力Qu和沉樁50%所需時(shí)間T50作為參考承載力和參考時(shí)間，提出如下樁基承載力計(jì)算公式：

(3)

上述經(jīng)驗(yàn)公式具有較大的理論和工程意義，例如都指出了沉樁之后樁基的承載力會(huì)隨時(shí)間增長(zhǎng)，且增長(zhǎng)速率隨時(shí)間減小.然而，這些公式大都存在以下缺陷，導(dǎo)致在工程實(shí)際中的應(yīng)用存在局限：

(1) 已有的經(jīng)驗(yàn)公式主要是對(duì)樁基總承載力的增加進(jìn)行估算，未考慮樁側(cè)阻力與樁端阻力影響的差異，導(dǎo)致上述經(jīng)驗(yàn)公式僅適用于特定的土性、樁型條件，不同公式的適用范圍都較為有限.

(2) 上述經(jīng)驗(yàn)公式大多需要沉樁結(jié)束時(shí)刻的承載力作為參考承載力，對(duì)于長(zhǎng)期受荷的舊樁，由于服役時(shí)間已久，這些數(shù)據(jù)往往難以準(zhǔn)確確定.

(3) 這些經(jīng)驗(yàn)公式多為國(guó)外研究成果，與國(guó)內(nèi)現(xiàn)行規(guī)范中樁基承載力計(jì)算公式缺乏聯(lián)系，難以在國(guó)內(nèi)工程設(shè)計(jì)中推廣應(yīng)用.

因此，有必要在考慮樁基承載力時(shí)間效應(yīng)影響因素的條件下，提出更為通用的舊樁承載力計(jì)算公式.在滿足一定計(jì)算精度的前提下，公式中的計(jì)算參數(shù)應(yīng)便于選取.同時(shí)，計(jì)算公式應(yīng)與現(xiàn)行樁基技術(shù)規(guī)范的計(jì)算方法相結(jié)合，方便工程設(shè)計(jì)人員參考使用.

1.2 考慮時(shí)間效應(yīng)的樁基承載力理論解答

由于通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)擬合得到的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式無法從機(jī)理上反映樁基承載力時(shí)效性的本質(zhì)，本文依據(jù)相關(guān)理論研究對(duì)樁基承載力時(shí)效性的影響因素進(jìn)行了總結(jié)分析.

Li等[15]基于K0固結(jié)條件下的修正劍橋模型(K0-MCC)，在綜合考慮天然飽和黏土各向異性和應(yīng)力歷史的基礎(chǔ)上，基于總應(yīng)力法推導(dǎo)了天然飽和黏土地層中靜壓樁時(shí)變承載力的解析解，提出了樁側(cè)和樁端承載系數(shù)的理論計(jì)算方法，進(jìn)而提出了考慮時(shí)效的靜壓樁極限承載力的理論公式：

(4)

(5)

(6)

上述理論公式綜合考慮了土體原位力學(xué)特性、沉樁效應(yīng)、樁端土再固結(jié)過程，在計(jì)算出樁側(cè)承載系數(shù)和樁端承載系數(shù)后，可采用三軸條件下土體的原位不排水抗剪強(qiáng)度直接計(jì)算任意時(shí)刻靜壓樁的極限承載力.Li等[15]通過對(duì)α1(t)和α2(t)進(jìn)行理論計(jì)算，認(rèn)為沉樁結(jié)束后樁側(cè)承載系數(shù)隨再固結(jié)時(shí)間的增幅遠(yuǎn)高于樁端承載系數(shù)，沉樁結(jié)束后樁承載力的增長(zhǎng)主要是樁側(cè)承載力的增長(zhǎng).基于該理論，本文計(jì)算對(duì)靜壓樁承載力時(shí)間效應(yīng)的影響因素進(jìn)行了簡(jiǎn)化，僅考慮樁側(cè)承載能力提高對(duì)舊樁承載力的影響.

2 舊樁極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算方法

基于上述理論研究結(jié)果，結(jié)合經(jīng)典樁基承載力時(shí)效經(jīng)驗(yàn)公式，本文提出了可與現(xiàn)行規(guī)范相結(jié)合的長(zhǎng)期受荷舊樁極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算方法.

2.1 舊樁極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式

文獻(xiàn)[16]中規(guī)定，當(dāng)根據(jù)土的物理指標(biāo)和承載力參數(shù)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系確定單樁極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，宜按下式計(jì)算：

Quk=Qsk+Qpk=u∑qsikli+qpkAp

(7)

式中：Quk為單樁極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值；Qsk、Qpk分別為總極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值和總極限樁端阻力標(biāo)準(zhǔn)值；u為樁身周長(zhǎng)；qsik為樁側(cè)第i層土的極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值；li為樁周第i層土的厚度；qpk為極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值；Ap為樁端面積.

式(7)將單樁極限承載力分為了樁側(cè)和樁端兩部分.本文提出樁側(cè)阻力時(shí)效系數(shù)γ，以式γu∑qsikli表示考慮時(shí)效性的樁側(cè)阻力，通過γ取值與沉樁過后時(shí)間之間的關(guān)系，反映樁側(cè)樁基承載力隨時(shí)間的改變量，進(jìn)而提出考慮時(shí)效性的靜壓樁極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式：

Quk=Qsk+Qpk=γu∑qsikli+qpkAp

(8)

γ的確定方法將在下文討論.

式(8)與現(xiàn)行單樁極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式(7)之間僅有一個(gè)參數(shù)γ的區(qū)別，便于工程應(yīng)用.該式僅對(duì)樁側(cè)阻力進(jìn)行修正，在γ取值合理的情況下，相對(duì)于其他經(jīng)驗(yàn)公式，更為明確地反映了靜壓樁承載力的時(shí)效特征.

2.2 考慮時(shí)效性的樁側(cè)阻力計(jì)算

為了合理預(yù)測(cè)樁側(cè)阻力隨時(shí)間的增長(zhǎng)，本文采用佛羅里達(dá)大學(xué)在5處沿海土壤中沉樁，并觀測(cè)5年的試驗(yàn)數(shù)據(jù)[17]，對(duì)不同場(chǎng)地、不同土層條件下樁基的樁側(cè)阻力隨時(shí)間的變化關(guān)系進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析.

圖1為5個(gè)場(chǎng)地樁側(cè)阻力Qs與沉樁時(shí)間t的關(guān)系，其中時(shí)間采用對(duì)數(shù)坐標(biāo).從圖中可以看出，沉樁一段時(shí)間之后，所有樁基的側(cè)阻力幾乎都與時(shí)間對(duì)數(shù)成線性關(guān)系，以γs表示沉樁后任意時(shí)刻樁側(cè)阻力與初始時(shí)刻樁側(cè)阻力的比值，則γs可采用下式表示：

(9)

式中：B和C為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到的參數(shù)；t0為超孔隙水壓力開始呈線性消散的時(shí)刻，依據(jù)Skov等[12]的相關(guān)理論，取t0=1～2 d.

圖1 樁側(cè)阻力與沉樁時(shí)間關(guān)系曲線Fig.1 Correlation of pile side resistance versus time

為確定參數(shù)B和C，計(jì)算各場(chǎng)地不同時(shí)刻的γs，得到γs與lg(t/t0) 的關(guān)系，如圖2所示.從圖中可以看到，不同場(chǎng)地樁側(cè)阻力時(shí)效系數(shù)隨時(shí)間線性關(guān)系的截距差異較小，且當(dāng)t/t0>1時(shí)，γs>1.0，表明沉樁結(jié)束后樁側(cè)阻力均隨時(shí)間增長(zhǎng).對(duì)各條曲線進(jìn)行擬合，獲得直線斜率為B，截距為C.其中B的取值為0.17～0.35，C的取值為0.92～1.1，擬合優(yōu)度決定系數(shù)R2為0.88～0.96.

圖2 γs與lg (t/t0)關(guān)系Fig.2 Correlation of γs versus lg (t/t0)

取C的值為1，B是一個(gè)與場(chǎng)地條件相關(guān)的參數(shù)，對(duì)于場(chǎng)地資料缺少的靜壓樁，本文認(rèn)為B可取保守值0.17，則：

(10)

2.3 樁側(cè)阻力時(shí)效系數(shù)的計(jì)算

值得注意的是，γs表示的是樁側(cè)阻力相對(duì)于超孔隙水壓力開始呈線性消散時(shí)刻的承載力的增長(zhǎng).這一時(shí)刻樁的極限承載力往往還達(dá)不到現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算得到的單樁極限承載力.為確定γ，應(yīng)確定單樁極限承載力的參考時(shí)間.文獻(xiàn)[18]中規(guī)定，根據(jù)土體類別的差異，沉樁之后，樁承載力監(jiān)測(cè)前應(yīng)有休止時(shí)間，如表1所示.

表1 樁基承載力監(jiān)測(cè)休止時(shí)間Tab.1 Rest time of pile bearing capacity test monitoring

以休止時(shí)間作為規(guī)范計(jì)算的極限承載力的參考時(shí)間，以該時(shí)刻的樁側(cè)阻力作為參考承載力.因此，結(jié)合式(9)，γ可表示為

(11)

式中：t1為舊樁所在場(chǎng)地的樁基承載力檢測(cè)休止時(shí)間，按表1取值.

根據(jù)本文采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)，當(dāng)B值取0.17時(shí)，對(duì)于沉樁時(shí)間達(dá)數(shù)年以上的靜壓樁，計(jì)算得到的γ偏于安全，可用于評(píng)估長(zhǎng)期受荷的靜壓樁的承載能力，并用于相關(guān)樁基工程初步設(shè)計(jì).γ值與場(chǎng)地土條件有關(guān)，對(duì)于具體的工程場(chǎng)地，其更為合理的取值需要根據(jù)場(chǎng)地土相關(guān)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算確定.

3 時(shí)效系數(shù)γ參數(shù)取值方法

式(11)中B值是決定γ大小的關(guān)鍵參數(shù)，該值與土體性質(zhì)緊密相關(guān).對(duì)于多層土場(chǎng)地，可確定各土層的B值，再根據(jù)土層厚度進(jìn)行加權(quán)平均即可得到整個(gè)場(chǎng)地的平均B值.

本文采用佛羅里達(dá)大學(xué)和路易斯安那州交通研究中心分別進(jìn)行的現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)[17,19-21]，對(duì)不同工程場(chǎng)地的67層黏土層的B值與土層各項(xiàng)參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明：B值隨土體不排水抗剪強(qiáng)度Su的增大而減小，隨土體塑性指數(shù)IP的增大而增大.

圖3 B值與不排水抗剪強(qiáng)度Su的擬合關(guān)系Fig.3 Correlation of B versus undrained shear strength Su

3.1 不排水抗剪強(qiáng)度Su的影響

Li等[15]認(rèn)為采用土體的原位不排水抗剪強(qiáng)度可以直接計(jì)算舊樁的極限承載力，因此首先考慮不排水抗剪強(qiáng)度Su與B值的關(guān)系.各試驗(yàn)場(chǎng)地土層不排水抗剪強(qiáng)度Su從5～156 kPa不等，圖3為試驗(yàn)場(chǎng)地不同土層的測(cè)試數(shù)據(jù)換算得到的參數(shù)B與Su的關(guān)系.從圖中可以看出，B值與Su為負(fù)相關(guān)關(guān)系，即在Su較小的軟黏土當(dāng)中，參數(shù)B較大，樁基承載力隨時(shí)間對(duì)數(shù)的增長(zhǎng)率較大；在Su較大的硬黏土當(dāng)中，參數(shù)B較小，樁基承載力隨時(shí)間的增長(zhǎng)率較小.

直接對(duì)B-Su關(guān)系進(jìn)行線性擬合，R2為0.594，表明B與Su的線性相關(guān)度較差.對(duì)B-Su關(guān)系采用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行非線性擬合，如圖3所示，R2為0.754，擬合優(yōu)度較高，且高于采用對(duì)數(shù)函數(shù)擬合(R2=0.68)以及采用冪函數(shù)擬合(R2=0.66)的結(jié)果，因此本文認(rèn)為可采用以下指數(shù)函數(shù)形式計(jì)算B值：

B=0.5e-0.009Su

(12)

3.2 塑性指數(shù)IP的影響

土體塑性指數(shù)IP是描述場(chǎng)地土性質(zhì)的重要參數(shù).Ksaibati等[7]認(rèn)為土體塑性可以反映土體的時(shí)效強(qiáng)化，Haque等[22]認(rèn)為可采用塑性指數(shù)對(duì)樁側(cè)摩阻力的時(shí)效增長(zhǎng)預(yù)測(cè).因此，本文亦對(duì)土體塑性指數(shù)IP與B的關(guān)系進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析.試驗(yàn)場(chǎng)地各土層的塑性指數(shù)IP從5%至81%不等.圖4為不同土層B值與IP之間的關(guān)系，從中可以看出，B與IP為正相關(guān)關(guān)系.

圖4 B值與塑性指數(shù)IP的擬合關(guān)系Fig.4 Correlation of B versus plasticity index IP

對(duì)B與IP進(jìn)行線性擬合，R2為0.734，線性相關(guān)度較好.因此，本文認(rèn)為亦可采用IP作為計(jì)算B值的土性參數(shù)，建議采用下式計(jì)算B值：

B=0.005IP+0.1

(13)

采用上述計(jì)算方法，可以針對(duì)具體的工程場(chǎng)地按式(12)或(13)計(jì)算其土層的B值，進(jìn)而根據(jù)式(11)計(jì)算得到場(chǎng)地的γ，計(jì)算結(jié)果具有較好的可信度.如場(chǎng)地資料允許，可分別采用兩種參數(shù)計(jì)算B值，取其γ較小值用于場(chǎng)地土樁基承載力評(píng)價(jià).

4 工程驗(yàn)證與分析

4.1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)概況

試驗(yàn)場(chǎng)地位于上海浦東新區(qū)周浦鎮(zhèn)周東路西側(cè)，地貌類型屬濱海平原，地貌形態(tài)單一，土層平均厚度H、土體容重γ、孔隙比e、黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ及壓縮模量Es等物理力學(xué)性質(zhì)資料見表2.

對(duì)場(chǎng)地原有的3根樁齡30 a的舊樁以及打入28 d的3根新樁進(jìn)行單樁豎向靜載荷試驗(yàn).加載方式為慢速維持荷載.舊樁樁徑400 mm，樁長(zhǎng)30 m，每級(jí)加載量為180 kN.新樁樁徑300 mm，樁長(zhǎng)29 m，每級(jí)加載量為105 kN.

表2 試驗(yàn)場(chǎng)地土層物理力學(xué)性質(zhì)

4.2 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

根據(jù)式(12)，對(duì)該場(chǎng)地樁長(zhǎng)范圍內(nèi)的土層進(jìn)行計(jì)算，得到B=0.22，再結(jié)合式(11)和(8)計(jì)算得到該試驗(yàn)舊樁、新樁的極限承載力預(yù)測(cè)曲線.試驗(yàn)測(cè)得3根舊樁和3根新樁的極限承載力Q后，將該實(shí)測(cè)值與根據(jù)本文方法計(jì)算得到的舊樁、新樁極限承載力預(yù)測(cè)曲線對(duì)比，如圖5所示.

圖5 新、舊樁極限承載力預(yù)測(cè)曲線和實(shí)測(cè)值Fig.5 Prediction curves and measured values of ultimate bearing capacity of new and old piles

從圖5可以看出，對(duì)于樁齡長(zhǎng)達(dá)30 a的3根舊樁，試驗(yàn)得到的極限承載力實(shí)測(cè)值分別為 2 340 kN、2 160 kN、2 160 kN，平均值為2 220 kN.按照本文方法計(jì)算得到的極限承載力預(yù)測(cè)值為 2 063 kN，與舊樁試驗(yàn)承載力平均值接近，表明本文方法能夠較為合理地預(yù)測(cè)長(zhǎng)期受荷舊樁的極限承載力.

對(duì)于沉樁時(shí)間為28 d的3根新樁，試驗(yàn)得到的極限承載力實(shí)測(cè)值分別為 1 260 kN、1 365 kN、1 210 kN，平均值為 1 278 kN.按照本文方法計(jì)算得到的極限承載力預(yù)測(cè)值為 1 023 kN，二者有一些差異，說明采用本文方法預(yù)測(cè)樁的短期承載力方面還存在一定誤差.但該誤差值在20%以內(nèi)，且預(yù)測(cè)值偏小即偏于安全，因此本文計(jì)算方法亦可用于對(duì)沉樁一段時(shí)間之后的新樁極限承載力變化進(jìn)行預(yù)估評(píng)價(jià).

5 結(jié)論

本文通過總結(jié)修正已有樁基礎(chǔ)時(shí)效承載力經(jīng)驗(yàn)公式，結(jié)合靜壓樁承載力的時(shí)效性研究的理論成果，分析處理已有相關(guān)載荷試驗(yàn)結(jié)果，得到了以下主要結(jié)論：

(1) 在現(xiàn)行《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》中單樁極限承載力計(jì)算方法的基礎(chǔ)上提出了樁側(cè)阻力時(shí)效系數(shù)γ的概念，進(jìn)而提出了考慮樁基承載力時(shí)效性的靜壓樁極限承載力計(jì)算方法，并給出樁側(cè)阻力時(shí)效系數(shù)γ的計(jì)算公式.

(2)γ的計(jì)算公式中，參數(shù)B與土體性質(zhì)相關(guān).試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表明，B值隨土體不排水抗剪強(qiáng)度Su的增大而減小，隨土體塑性指數(shù)IP的增大而增大.在以黏土為主的場(chǎng)地中，提出了根據(jù)土性參數(shù)計(jì)算B值的公式.

(3) 通過與工程現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，本文提出的考慮樁基承載力時(shí)間效應(yīng)的舊樁極限承載力計(jì)算方法能夠較為合理地預(yù)測(cè)舊樁的極限承載力，該值可用于評(píng)估長(zhǎng)期受荷的靜壓樁承載力隨時(shí)間的增加量，對(duì)解決舊樁再利用工程中承載力計(jì)算問題具有一定的參考意義.