基于模糊可拓集的特長隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

王金梁， 王道隆， 陳祖斌， 黃亞娥

(1.中交路橋華南工程有限公司， 廣東 清遠(yuǎn) 528400；2.浙江海洋大學(xué)， 浙江 舟山 316000)

由于隧道工程的特殊性和復(fù)雜性，施工事故發(fā)生的可能性較大。特長隧道施工事故一旦發(fā)生，將不可避免地造成大量人員和財(cái)力損失。為確保隧道施工的可靠性和人員的生命安全，需對(duì)隧道施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估。吳杰等利用模糊隸屬度，通過層次分析法(AHP)計(jì)算山區(qū)公路隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，并求得各指標(biāo)層的關(guān)聯(lián)度。郝德亮等采用AHP法確定隧道主要風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)矩陣PC法和多級(jí)可拓法進(jìn)行綜合評(píng)估。李恒等利用模糊數(shù)學(xué)理論構(gòu)造隸屬函數(shù)得出模糊一致性判斷矩陣，采用AHP法計(jì)算鋼箱梁橋各層評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，最終得到鋼箱梁橋的質(zhì)量等級(jí)。馬光金采用故障樹法對(duì)盾構(gòu)隧道施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析，使用灰色關(guān)聯(lián)法對(duì)其進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，找出需要重視和規(guī)避的基本事件并提出預(yù)防和處理方案。現(xiàn)有研究大多存在權(quán)重確定主觀性過強(qiáng)的問題，且指標(biāo)值的選取多為實(shí)數(shù)，而實(shí)際工程中參數(shù)取值往往是具有模糊性的區(qū)間值。采用模糊可拓集方法可對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行定量化分析?；诖耍撐幕贏HP法和模糊可拓集理論對(duì)特長隧道施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，結(jié)合廣東省從化至清遠(yuǎn)連州高速公路車子嶺隧道工程進(jìn)行驗(yàn)證。

1 建立評(píng)估指標(biāo)體系

分析影響特長隧道施工風(fēng)險(xiǎn)的各種因素，參考現(xiàn)有研究成果，結(jié)合車子嶺隧道工程的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)建表1所示特長隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系。

2 AHP法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

2.1 評(píng)價(jià)尺度

參考文獻(xiàn)[13]，得到表2所示評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

表1 特長隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系

表2 AHP評(píng)價(jià)尺度

2.2 判斷矩陣

按照層次結(jié)構(gòu)模型，每一層元素都以相鄰上一層次各元素為基準(zhǔn)，按表2所示評(píng)價(jià)尺度各元素為基準(zhǔn)，設(shè)判斷矩陣為A，有：

(aij)n×n

(1)

按AW=λmaxW求解特征根，并對(duì)計(jì)算出的W作歸一化處理和一致性檢驗(yàn)。步驟如下：

(1) 按式(2)計(jì)算判斷矩陣每行元素的乘積：

(2)

(2) 按式(3)計(jì)算mi的n次方根：

(3)

(4)

(4) 按式(5)計(jì)算最大特征根：

(5)

式中：(Aw)i表示向量Aw的第i個(gè)分量。

2.3 判斷矩陣一致性檢驗(yàn)

一致性檢驗(yàn)公式為：

式中：CI為一致性檢驗(yàn)指標(biāo)，CI=(λmax-n)/(n-1)；RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，其取值見表3。

表3 隨機(jī)一致性指標(biāo)的取值

當(dāng)CI<0.1時(shí)，矩陣A符合要求；否則，重新調(diào)整取值進(jìn)行計(jì)算，直到滿足一致性檢驗(yàn)為止。

2.4 計(jì)算權(quán)重向量

在滿足一致性檢驗(yàn)的條件下，即可求得各層評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重向量。

3 構(gòu)建隧道模糊可拓集綜合評(píng)估模型

模糊可拓集綜合評(píng)估模型以有序三元組R=(事物,特征,量值)=(N,C,V)作為描述事物的物元，將待評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行定量化分析，然后根據(jù)權(quán)重計(jì)算各指標(biāo)與評(píng)價(jià)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)度，最后根據(jù)模糊數(shù)學(xué)中的最大隸屬度原則得出評(píng)價(jià)等級(jí)。

3.1 確定評(píng)價(jià)物元模型的經(jīng)典域與節(jié)域

經(jīng)典域定義為：

(6)

式中：Nj為特長隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估第j(j=1,2,…,m)個(gè)等級(jí)；ci為特長隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)第i(i=1,2,…,m)個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)；vij為隧道施工風(fēng)險(xiǎn)屬于第j個(gè)等級(jí)時(shí)對(duì)應(yīng)ci的指標(biāo)量值〈aij，bij〉，其為特征ci屬于待評(píng)指標(biāo)的經(jīng)典域。

節(jié)域定義為：

(7)

式中：P為所有特長隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等級(jí)；〈aip,bip〉為某一指標(biāo)ci的取值范圍，即節(jié)域。

3.2 確定隧道施工風(fēng)險(xiǎn)可拓評(píng)價(jià)物元

隧道施工風(fēng)險(xiǎn)可拓評(píng)價(jià)物元定義為：

(8)

式中：T為待評(píng)價(jià)特長隧道施工風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)；vi為指標(biāo)量化后的數(shù)值。

3.3 指標(biāo)的無量綱化處理

為使不同單位的評(píng)價(jià)指標(biāo)具有可比性，對(duì)各層指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理。對(duì)于越小越好型指標(biāo)，無量綱化處理公式為：

(9)

對(duì)于越大越好型指標(biāo)，無量綱化處理公式為：

(10)

3.4 計(jì)算關(guān)聯(lián)度

設(shè)vik為隧道施工風(fēng)險(xiǎn)關(guān)于ci的量值，vij=〈aij,bij〉,vip=〈aip,bip〉，隧道施工風(fēng)險(xiǎn)關(guān)于經(jīng)典域及節(jié)域的距為：

(11)

按式(12)計(jì)算各指標(biāo)與評(píng)價(jià)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)度：

(12)

3.5 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

根據(jù)式(12)所得關(guān)聯(lián)度及利用式(1)～(5)得到的權(quán)重對(duì)特長隧道施工風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行可拓評(píng)價(jià)：

k(Ni)=(wj1,wj2,…,wjk)·

(i=1,2,3)

(13)

k(N)=w1·k(N1)+w2·k(N2)+w3·

k(N3)=(k1(N),k2(N),k3(N),k4(N))

(14)

由模糊數(shù)學(xué)中最大隸屬度原則，按照式(15)便可確定待評(píng)特長隧道施工風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

(15)

4 實(shí)例驗(yàn)證

4.1 工程概況

車子嶺隧道位于清遠(yuǎn)英德市水邊鎮(zhèn)境內(nèi)，進(jìn)口位于水邊鎮(zhèn)黃泥洞地界，出口位于水邊鎮(zhèn)崩江潭地界。為分離式隧道，左線起訖里程為ZK82+925—ZK84+070，長1 145 m，最大埋深139.3 m；右線起訖里程為K82+910—K84+077，長1 167 m，最大埋深126 m。隧道總體走向方位角約304°。進(jìn)口、出口均采用端墻式洞門。

4.2 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

邀請(qǐng)10位隧道工程領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者對(duì)隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性進(jìn)行打分，根據(jù)專家的評(píng)分，利用AHP法求出各指標(biāo)的權(quán)重(見表4)。

表4 特長隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

4.3 確定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)與分類

將隧道施工風(fēng)險(xiǎn)劃分為4個(gè)等級(jí)(見表5)。對(duì)于定性指標(biāo)，評(píng)價(jià)等級(jí)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級(jí)的量化值分別為(0，0.25)、(0.25，0.5)、(0.5，0.75)、(0.75，1.0)。對(duì)于定量指標(biāo)，則進(jìn)行無量綱化處理，將評(píng)價(jià)量值劃分到0～1.0內(nèi)，使各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間具備可比性。風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)無量綱化處理前后的結(jié)果見表6、表7。

表5 隧道施工風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)

4.4 確定隧道施工風(fēng)險(xiǎn)物元模型

經(jīng)典域和節(jié)域?yàn)椋?/p>

表6 隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)無量綱化前的結(jié)果

表7 隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)無量綱化處理結(jié)果

根據(jù)式(11)、式(12)計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)度，結(jié)果見表8。

表8 各評(píng)價(jià)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)關(guān)聯(lián)度

4.5 模糊可拓評(píng)價(jià)

k(N1)=(0.614 4,0.268 4,0.117 2)·

(-0.409 0，0.027 7，0.201 2，-0.349 8)

同理得：

k(N2)=(-0.242 1,0.133 7,-0.078 7,-0.457 3)

k(N3)=(0.123 4,-0.014 1,-0.497 4,-0.664 9)

k(N4)=(0.172 6,-0.172 6,-0.452 8,-0.734 3)

隧道施工風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性等級(jí)的關(guān)聯(lián)度為：

k(N)=(0.291 3,0.125 6,0.498 5,0.084 6)·

(-0.073 4，0.003 2，-0.237 5，-0.552 9)

5 結(jié)語

該文采用模糊可拓集方法，從工程地質(zhì)、工程開挖、施工技術(shù)與管理和隧道特征4個(gè)方面及其12個(gè)影響因素進(jìn)行分析，建立特長隧道施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通過計(jì)算指標(biāo)與評(píng)價(jià)等級(jí)之間的關(guān)聯(lián)度，準(zhǔn)確描述影響隧道施工各因素屬于某一等級(jí)的程度，對(duì)特長隧道施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行客觀評(píng)估。將該模糊可拓集模型應(yīng)用于廣東省從化至清遠(yuǎn)連州高速公路車子嶺隧道工程施工階段安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，得出風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性為二級(jí)，評(píng)估結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況相符，說明該模型具有一定可行性。模糊可拓集評(píng)估模型量化了特長隧道施工風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性，有利于降低其事故發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)。