基于信噪比與灰色關(guān)聯(lián)分析的注塑工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

晏子翔，苗 盈，2*，舒海濤，范國(guó)慶，馬路彬

（1.無(wú)錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械技術(shù)學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214121；2.江蘇省智能產(chǎn)線技術(shù)及裝備工程研究中心，江蘇 無(wú)錫 214121；3.鄭州大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

塑件的成型質(zhì)量由多個(gè)質(zhì)量指標(biāo)評(píng)定，而后者又取決于不同的工藝參數(shù)組合，因此，需要對(duì)塑件的質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。灰色關(guān)聯(lián)分析法主要用于分析系統(tǒng)內(nèi)部各因素之間的關(guān)聯(lián)程度，將基于信噪比的正交試驗(yàn)與灰色關(guān)聯(lián)分析法相結(jié)合，可以建立質(zhì)量指標(biāo)與各工藝參數(shù)之間的灰色關(guān)聯(lián)，從而將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上得到最佳注塑成型工藝參數(shù)組合［1-3］。灰色關(guān)聯(lián)分析法在多目標(biāo)優(yōu)化方面得到了廣泛應(yīng)用［4-6］，尤其是注塑成型工藝參數(shù)優(yōu)化方面。

本工作以分線器蓋為研究對(duì)象，以塑件頂出時(shí)的體積收縮率和總翹曲變形量作為工藝參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)計(jì)基于信噪比的5因素4水平正交試驗(yàn)，利用Moldflow軟件分析模具溫度、熔體溫度、保壓壓力、冷卻時(shí)間、注射時(shí)間等5個(gè)注塑工藝參數(shù)對(duì)塑件頂出時(shí)的體積收縮率和總翹曲變形量的影響，利用灰色關(guān)聯(lián)分析法將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，從而得到分線器蓋注塑成型的最佳工藝參數(shù)組合，并對(duì)最佳工藝參數(shù)組合進(jìn)行模擬驗(yàn)證，以證明基于信噪比的正交試驗(yàn)和灰色關(guān)聯(lián)分析法在注塑成型工藝參數(shù)優(yōu)化方面的有效性。

1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象分析

分線器蓋幾何模型見圖1a，尺寸為90.2 mm×72.1 mm×15.8 mm，平均壁厚為1.5 mm，體積約為22.10 cm3。材料選用日本UMG ABS株式會(huì)社的丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物UMG ABS GSM，采用一模兩腔的型腔布局方式和點(diǎn)澆口進(jìn)料方式。使用雙層面網(wǎng)格類型對(duì)分線器蓋進(jìn)行網(wǎng)格劃分并修復(fù)，得到分析模型（見圖1b），其中，縱橫比最大為7.36，最小為1.16，平均為1.90，匹配百分比為93.8%，相互百分比為94.4%，網(wǎng)格質(zhì)量較高，滿足后續(xù)分析要求。

圖1 分線器蓋模型Fig.1 Deconcentrator cover model

2 多目標(biāo)優(yōu)化流程

注塑工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化流程（見圖2）主要由基于信噪比的正交試驗(yàn)和灰色關(guān)聯(lián)分析兩部分內(nèi)容組成。

圖2 注塑工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化流程Fig.2 Multi-objective optimization process of injection molding process parameters

3 基于信噪比的正交試驗(yàn)

3.1 正交試驗(yàn)的因素與水平

為保證分線器蓋使用時(shí)的安裝精度和外觀質(zhì)量，塑件收縮率和翹曲變形量越小越好，因此將分線器蓋頂出時(shí)的體積收縮率和總翹曲變形量作為實(shí)驗(yàn)指標(biāo)。結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，選取模具溫度、熔體溫度、保壓壓力、冷卻時(shí)間、注射時(shí)間等5個(gè)因素，每個(gè)因素4個(gè)水平，根據(jù)注塑工藝參數(shù)范圍設(shè)計(jì)L16（45）正交試驗(yàn)，正交試驗(yàn)因素與水平見表1。

表1 正交試驗(yàn)因素與水平Tab.1 Factors and levels of orthogonal test

3.2 信噪比

信噪比是信號(hào)功率和噪聲功率的比值，常用于衡量輸出特性的穩(wěn)健性，可作為評(píng)判實(shí)驗(yàn)穩(wěn)定性的依據(jù)。信噪比根據(jù)不同使用場(chǎng)合分為望目特性、望小特性和望大特性［7］。為提高分線器蓋的成型質(zhì)量，頂出時(shí)的體積收縮率和總翹曲變形量越小越好，理想值為0，因此選用望小特性［8-9］，見式（1）。

式中：S/N為信噪比；xi為第i次實(shí)驗(yàn)數(shù)值；n為重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)。

3.3 正交試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)表1因素與水平的劃分，用SPSS軟件設(shè)計(jì)16組實(shí)驗(yàn)，利用Moldflow軟件對(duì)各組工藝參數(shù)進(jìn)行模擬分析，得到各實(shí)驗(yàn)指標(biāo)結(jié)果。由于正交試驗(yàn)是以較少次數(shù)的實(shí)驗(yàn)尋求最優(yōu)組合，實(shí)驗(yàn)中可能存在不穩(wěn)定因素，因此，需要用信噪比來(lái)評(píng)判實(shí)驗(yàn)的穩(wěn)定性，將體積收縮率與總翹曲變形量數(shù)據(jù)代入式（1）計(jì)算信噪比，最終得到的正交試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 正交試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Results of orthogonal test

4 灰色關(guān)聯(lián)分析

通過(guò)正交試驗(yàn)可以得出5個(gè)因素對(duì)分線器蓋頂出時(shí)的體積收縮率和總翹曲變形量這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的單目標(biāo)影響主次，需進(jìn)一步獲得各因素對(duì)2個(gè)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的綜合影響。采用灰色關(guān)聯(lián)分析將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，得到多項(xiàng)工藝指標(biāo)要求下的分線器蓋的注塑工藝參數(shù)優(yōu)化組合。

4.1 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

為便于數(shù)值比較，首先需要對(duì)信噪比數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理［10］，見式（2）。

式中：ai為第i次實(shí)驗(yàn)數(shù)值轉(zhuǎn)化后的信噪比；aimax為表2中各實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的最大信噪比；aimin為表2中各實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的最小信噪比；yi為無(wú)量綱化后的信噪比值。

灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)是指無(wú)量綱化處理后的信噪比數(shù)據(jù)與理想值的關(guān)系，灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)按式（3）計(jì)算。

式中：δi為灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)；yi0為第i個(gè)無(wú)量綱化數(shù)據(jù)的理想值，一般取0；ρ為分辨系數(shù)，ρ∈［0，1］，取值越大，分辨力越強(qiáng)，一般取0.5。

灰色關(guān)聯(lián)度是指實(shí)驗(yàn)指標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值，灰色關(guān)聯(lián)度越大，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)指標(biāo)在因素影響下越趨于一致，見式（4）。

式中：γi為灰色關(guān)聯(lián)度；m為優(yōu)化目標(biāo)個(gè)數(shù)，m取2。

將表2中的信噪比數(shù)值依次代入式（2）～式（4），得到體積收縮率與總翹曲變形量的灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)據(jù)（見表3），灰色關(guān)聯(lián)度越大，分線器蓋質(zhì)量相對(duì)越好。

4.2 極差分析

極差指一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值之差，極差越大，則該因素對(duì)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的影響程度越大。根據(jù)表3數(shù)據(jù)對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行極差分析，從表4可以看出：5個(gè)因素對(duì)分線器蓋頂出時(shí)的體積收縮率和總翹曲變形量的綜合影響由大到小依次為保壓壓力、熔體溫度、模具溫度、注射時(shí)間、冷卻時(shí)間。最優(yōu)工藝參數(shù)組合為A1B4C4D4E4，即模具溫度45 ℃，熔體溫度260 ℃，保壓壓力65 MPa，冷卻時(shí)間25 s，注射時(shí)間1.2 s時(shí)，分線器蓋頂出時(shí)的體積收縮率和總翹曲變形量較小，塑件產(chǎn)品質(zhì)量較好。

表3 灰色關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果Tab.3 Analytical results of grey correlation degree

表4 灰色關(guān)聯(lián)度的極差分析Tab.4 Range analysis of grey correlation degree

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)最佳工藝參數(shù)組合A1B4C4D4E4進(jìn)行模擬驗(yàn)證，從圖3可以看出：塑件頂出時(shí)的體積收縮率為3.321%，總翹曲變形量為0.198 3 mm；若采用默認(rèn)推薦工藝參數(shù)，頂出時(shí)的體積收縮率和總翹曲變形量分別為4.260%，0.327 6 mm，優(yōu)化后分別降低了22.04%，39.47%。優(yōu)化后塑件成型質(zhì)量提高，證明了基于信噪比的正交試驗(yàn)和灰色關(guān)聯(lián)分析法在注塑成型工藝參數(shù)優(yōu)化方面的有效性。

圖3 最佳注塑工藝參數(shù)下塑件的體積收縮率及總翹曲變形量Fig.3 Volume shrinkage and total warping deformation under optimal process parameters

6 結(jié)論

a）為提高分線器蓋的注塑成型質(zhì)量，以頂出時(shí)的體積收縮率和總翹曲變形量為目標(biāo)，建立5因素4水平正交試驗(yàn)，利用信噪比與灰色關(guān)聯(lián)分析法，得到注塑工藝參數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的影響由大到小依次為保壓壓力、熔體溫度、模具溫度、注射時(shí)間、冷卻時(shí)間，最佳工藝參數(shù)組合為A1B4C4D4E4。

b）與默認(rèn)推薦工藝參數(shù)相比，采用最佳工藝參數(shù)組合后，塑件頂出時(shí)的體積收縮率和總翹曲變形量分別降低了22.04%，39.47%，證明了采用信噪比和灰色關(guān)聯(lián)分析法在注塑成型工藝參數(shù)優(yōu)化方面的有效性。