數(shù)學閱讀障礙與策略分析*

蘇元美,侯代忠

(南寧師范大學,廣西 南寧 531000)

《全日制義務教育數(shù)學課程標準》指出數(shù)學閱讀能力的重要性，它是學生交流與探究知識的必備能力，同時也是發(fā)展學生數(shù)學思維的基礎與前提。數(shù)學閱讀過程如同一般的閱讀過程，是一個完整的心理活動過程，它包含語言符號(文字、數(shù)學符號、術語、公式、圖表等)的感知和認讀[1]。由于數(shù)學學科具有抽象性、嚴謹性以及邏輯性等特征，學生普遍認為數(shù)學是難學的科目，并且存在著概念理解模糊、信息提取困難、恐懼數(shù)學術語等問題，相較于其他語言，數(shù)學語言的閱讀更為困難[2]?；诖?，本文研究學生數(shù)學閱讀現(xiàn)狀，分析數(shù)學閱讀障礙的原因，尋找提升數(shù)學閱讀能力的策略，讓學生從根本上認識數(shù)學，發(fā)展創(chuàng)新思維、抽象概括能力，提高數(shù)學成績。

1 中學生數(shù)學閱讀現(xiàn)狀

1.1 籠統(tǒng)閱讀，信息提取困難

中學生在做題時，經(jīng)常出現(xiàn)看錯、看漏條件、審題錯誤的情況。在閱讀數(shù)學材料時較為籠統(tǒng)，例如對題目的已知、未知條件的處理含糊，因此提取不出關鍵的信息，挖掘不出題目的隱藏條件，從而在做題時隨意將題目的幾個數(shù)據(jù)進行整合，無法對信息進行深入加工。

1.2 排斥閱讀，恐懼數(shù)學術語

學生對數(shù)學的專有名詞、命題、定理、形狀相似的圖形與表述相近的概念容易產(chǎn)生模糊與混淆。學生普遍認為數(shù)學的定義定理表述過于精簡，邏輯過于抽象，以至于看不懂所表達的意思，同時對概念定理把握不準，忽略了概念的限制條件，故對題目分析不準確，把握不到位。

當題目的表述過多，結構過于復雜，涉及信息凌亂時，學生就會對題目產(chǎn)生厭倦的情緒，缺乏耐心，不愿意將題目進行分析，存在畏難情緒。

2 數(shù)學閱讀能力影響數(shù)學成績因素

2.1 數(shù)學閱讀能力影響基礎知識的學習

在數(shù)學學習中，很多概念及公式都是以數(shù)學語言的形式呈現(xiàn)，數(shù)學的語言簡潔，嚴謹，加之有文字，符號，圖象三種語言相互轉換，故表現(xiàn)得十分抽象[3]。對于大部分中學生而言，他們在閱讀方式上習慣了籠統(tǒng)閱讀，只把握大致意思，不追究細節(jié)，故在學習概念及定理時，很容易忽略了概念的適用條件，特殊情況等細節(jié)，往往在此導致丟分。

在數(shù)學閱讀理解中出現(xiàn)障礙，必然會造成基礎知識學習的困難。學生不能識別概念和定理，也不能理解基本的數(shù)學術語，在做題中就難以識別題目中的隱藏條件，因此無法采取正確的解題策略。

例如：“A包含B，A包含于B”兩種表述一字之差，所表達的意思大大不同。例如：函數(shù)的零點就是函數(shù)的圖像與x軸的()。很多同學認為，零點，顧名思義，就是點，即是函數(shù)圖像與x軸的交點。正確答案是：交點的橫坐標。

2.2 數(shù)學閱讀能力影響題目邏輯的分析

數(shù)學題目的考察大多采用背景冗長，結構復雜的材料。通常教師為了考察學生知識的整體性，將多個知識點整合到同個題目中，使得題目的條件就會變得很長，結構很復雜。中學生無法理解題目的原因之一是不會分析長難句，也就是不理解句子的語法結構，無法明確句子中提到的陌生概念存在句子充當什么成分，理不清各個條件之間的關系，上段與下段之間的銜接關系，所以就會出現(xiàn)一種情況：可以看得懂材料中的每一句話，但是整合起來就不理解是何意思。如果在平時沒有刻意地對數(shù)學材料進行詳細分析，那么在考試中就會十分被動。

舉一個很簡單的例子：一件衣服，按它進價的50%加價后，再打八折出售，最后仍可獲利20元，請問進價是？在這兒，學生可能會對售價，進價，利潤率之間的關系理不清，從而整個邏輯上理不順。

所以，在平時的學習閱讀中，學生如若沒有養(yǎng)成閱讀總結、反思的習慣，不對前面所學的知識進行分類整合，就不能在大腦中形成一個嚴密的邏輯框架，新的知識很難與前面的知識架構起橋梁，后續(xù)的學習收效就很差，甚至是負效果。

2.3 數(shù)學閱讀能力影響學生學習的情緒

對于比較復雜的知識點和題目，學生靜不下心來分析結構與句子，導致很多中學生會有不同程度的畏難情緒。這與中學生的當前閱讀習慣有很大的關系，他們愿意選擇一些結構簡單的文章，而排斥冗長復雜的文章。學生在平時閱讀就已經(jīng)滋長自身的畏難情緒，所以在看到復雜的數(shù)學問題時就很自然的抗拒深入分析題目條件。

3 對提高數(shù)學成績提出的閱讀建議

3.1 堅定閱讀意志

在閱讀背景復雜，表述冗雜的材料時，要堅定閱讀意志，不可讓畏難情緒泛濫。在平時的閱讀中，要敢于向自己挑戰(zhàn)，訓練自己的閱讀意志，這樣在今后的學習中才可以很自然的攻克困難，而不是自然地退縮。

在平時的閱讀中要養(yǎng)成良好習慣，每天堅持閱讀，可以對你認為難以閱讀的書籍堅持閱讀20分鐘，堅持一段時間便能逐漸克服閱讀的畏難情緒。

在進行數(shù)學材料的閱讀時，可以先從題目問題入手，在腦中構思解決這個問題的途徑有哪些，再仔細分析題目條件，挖掘條件顯示或暗藏著哪條解決途徑？題目的已知條件是否已經(jīng)足夠支撐這條解決途徑，如果不行，再仔細分析題目還暗藏著著哪些條件，如若遇到障礙，再考慮換另外一條解決途徑。

3.2 閱讀要求精細

數(shù)學的語言與其他語言的學習有所不同，這是由數(shù)學的語言特點所決定。所以在平時的閱讀中，要養(yǎng)成閱讀精細的習慣，注重對詞語的精準理解與表達，明確詞語之間的邏輯關系。

例如：sin2a、(sina)2和sina2區(qū)別；1km2與1 000m2的區(qū)別。

在學習新概念時，要學會自主學習，先自行閱讀概念，寫出對概念的理解，再提出疑問，記下教師對概念中各個詞語的精準解釋與拓展注釋，匯總易錯的名詞、概念、符號等知識點，將其進行整合對比分析，這樣有利于養(yǎng)成數(shù)學閱讀精細的習慣。

3.3 訓練句子剖析

閱讀的第一步是識字，但是理解不應只停留在字的表面認識上，還應學會剖析句子成分，分析長難句，明確句子中的各個詞語之間的關系，還要理解句子與句子之間的邏輯關系[4]。

例如對直線與平面垂直的判定的分析：

平面外一條直線與平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線與該平面垂直。

要注意分析幾個名詞：平面外一條直線，平面內的兩條相交直線。

一條直線(注意，必須是平面外的一條直線)與平面內的兩條直線(注意，這兩條直線必須都在同一平面內，并且要相交)都垂直，那么就可以證明這條直線(平面外的一條直線)與該平面垂直。

在閱讀概念定義以及題目的過程中，我們都應分析好每個句子的結構，剖析句子的主謂賓結構，分析名詞前的修飾(通常這都是容易受忽略的關鍵點)，再運用長難句的分析方法去對數(shù)學的材料進行分析，便能明確概念的主語(通常是概念中心)，謂語(通常是發(fā)生了什么樣的變化或聯(lián)系)等。

3.4 注重思維導圖

思維導圖有助于整體把握一篇文章的細枝脈絡。思維導圖記錄信息的方式接近于大腦的運作過程，它能夠聯(lián)系各個板塊的橋梁，順利地在腦中搭建起聯(lián)系，在提取信息時就能夠高效地激發(fā)學生調動相應的認知結構。因此，思維導圖能夠把握整體結構，促進思維的發(fā)展。

比如初中的平行四邊形與矩形、菱形、正方形之間的關系；高中的線線、線面、面面之間的關系等。

圖1 平行關系與垂直關系之間的相互轉化圖

在學習一個章節(jié)后或者結束了某個階段的學習后，我們都應對知識進行回顧，并用思維導圖的形式將知識點聯(lián)系起來，并在這個知識體系的基礎上通過不斷的閱讀補充遺漏的知識點，慢慢建構一個完整的知識體系構建一個自己所理解的知識體系，在這個知識體系的基礎上不斷補充遺漏的知識點，慢慢構建一個完整的知識體系。初學生可以模仿著參考資料的思維導圖進行自我構建，即在模仿過程中學會構建適合自己的知識結構。

在今后遇到涉及知識點面較多的題目時，大腦提取知識的過程就會有條理地進行，提取速度也會加快，做題也就更得心應手了。

3.5 注重總結反思

根據(jù)皮亞杰的認知階段理論可知，中學生的認知與思維具有同一性和可逆性，也就是每個人都有自己的認知結構和思考問題的框架，每個人都在這樣的框架下進行思考。如果原有的認知結構不能解決問題時，需要重新組合現(xiàn)有的認知結構以適應新的問題情境。在閱讀材料后，不對閱讀進行總結反思，就不能審視自己的思考過程，從而難以解決問題。因此，對閱讀的總結反思可以有效組合或修改現(xiàn)有的認知結構，以達到解決新的問題的目的。

在平時的訓練或測試過程中，要學會時?；仡欏e題，分析錯誤的原因，找到自己的知識盲區(qū)，并做好筆記，記下正確答案的解析與自己思路的出入，從而找出自己的知識漏洞。在1周之內定時對練習進行總結反思回顧，2周之內回顧章節(jié)或是單元知識點以及錯題，1個月中回顧幾個章節(jié)的知識條理與聯(lián)系。

4 結語

想學好數(shù)學，重要任務就是要提升數(shù)學閱讀能力，不善于閱讀，就不善于思維。提升數(shù)學閱讀能力，短期可以提升數(shù)學成績，中期可以促進學生個性全面發(fā)展，長期可以達到“學會學習，終生學習”的教育目標。