讓思考和探究成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的常態(tài)

薛琴

摘要：本文以課堂教學(xué)的先后為序，從三個(gè)方面（課堂引入、教學(xué)過(guò)程、課堂練習(xí)）全面闡釋了思考和探究之于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要性，并提出了解決數(shù)學(xué)課堂思考和探究不足的幾種措施。

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)? 思考? 探究

在當(dāng)前的教育大背景下，教育理念和教育觀念不斷更新，各種教學(xué)模式呈現(xiàn)百花齊放的態(tài)勢(shì)，最為突出的是探究式教學(xué)模式。但在一些數(shù)學(xué)課堂上，教學(xué)模式依然陳舊，教學(xué)效率依然不高，學(xué)生仍然像一個(gè)容器一樣被動(dòng)地接受知識(shí)。老師滔滔不絕地講，學(xué)生馬不停蹄地記，學(xué)生成了知識(shí)的收集者，而難以把這些知識(shí)靈活運(yùn)用。這些都深深影響著，甚至阻礙著教育的創(chuàng)新。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出了明確的要求：數(shù)學(xué)課堂不能單純依靠模仿和記憶，要把積極思考、主動(dòng)探究融入整個(gè)數(shù)學(xué)課堂。我在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，以下幾種措施可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的潛能，可以解決數(shù)學(xué)課堂中思考和探究不足的問(wèn)題。

一、課堂引入——建立一種“問(wèn)題情景式”的數(shù)學(xué)課堂引入模式

我們把目光回到傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂：課堂之初，教師一定是復(fù)習(xí)上一節(jié)課的舊知識(shí)，教師來(lái)問(wèn)，學(xué)生齊答，教師出題，學(xué)生演算……這種引入方式的優(yōu)勢(shì)是，能夠在鞏固原來(lái)所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，自然而然地引入新課教學(xué)。但是，這種熱熱鬧鬧的引入模式背后，卻是學(xué)生死氣沉沉的思考，學(xué)生只是被動(dòng)地跟著老師轉(zhuǎn)圈，被動(dòng)地應(yīng)付老師的問(wèn)題，而不能激發(fā)思考的欲望。

亞里士多德就“思維”這個(gè)概念做了獨(dú)到的論述，他說(shuō)：“思維是從問(wèn)題驚訝開(kāi)始的?！币?yàn)閷儆诤⒆拥摹绑@訝”絕不是簡(jiǎn)單的知識(shí)灌輸，而是讓學(xué)生置于某種特定的情景當(dāng)中。當(dāng)教師在教材內(nèi)容中注入“情景”因子之后，學(xué)生的求知欲望就會(huì)得以激發(fā)。當(dāng)教師在課堂之初注重情景創(chuàng)設(shè)時(shí)，學(xué)生思維的火花就會(huì)綻放，就會(huì)進(jìn)入思考和探索的亢奮之中，整個(gè)學(xué)習(xí)狀態(tài)也會(huì)發(fā)生質(zhì)的改變。這種導(dǎo)入模式才是數(shù)學(xué)課堂最需要的。

數(shù)學(xué)是抽象的，但思維是靈動(dòng)的，情景的創(chuàng)設(shè)離不開(kāi)豐富多彩的生活：故事中的數(shù)學(xué)可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了情感;游戲中的數(shù)學(xué)可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣;對(duì)抗賽中的數(shù)學(xué)可以讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)思維碰撞時(shí)激起的美麗的火花……巧妙地運(yùn)用情景導(dǎo)入，可以讓學(xué)生更加投入，思考探索的欲望更加強(qiáng)烈，讓數(shù)學(xué)課更有無(wú)窮的魅力。

二、教學(xué)過(guò)程——建立一種“探究發(fā)現(xiàn)式”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式

（一）探索和思考應(yīng)成為數(shù)學(xué)課堂的常態(tài)

我們的數(shù)學(xué)課堂，往往是先給結(jié)論，然后再設(shè)法驗(yàn)證。這種數(shù)學(xué)教學(xué)方式下，學(xué)生依然沒(méi)有學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，他們的創(chuàng)造空間被無(wú)限地?cái)D壓。多年來(lái)的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐告訴我，少給學(xué)生結(jié)論或者不給學(xué)生結(jié)論，讓學(xué)生在一定的背景或條件下，去猜想結(jié)論，去預(yù)測(cè)結(jié)果，能大大激發(fā)學(xué)生思考探究的意識(shí)。課堂上，教師的任務(wù)是啟發(fā)，是點(diǎn)撥，是等待。當(dāng)學(xué)生的探究路徑偏離方向或者思維停滯時(shí)，教師要啟發(fā)，要引好路;當(dāng)學(xué)生的思考和探究遇到障礙時(shí)，教師要點(diǎn)撥，要疏通路;教師一旦等待出學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，要即時(shí)點(diǎn)評(píng)激勵(lì)。這樣一來(lái)，結(jié)論是學(xué)生發(fā)現(xiàn)的，驗(yàn)證是學(xué)生完成的，學(xué)生的成功感會(huì)更加強(qiáng)烈，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣也將會(huì)更加濃厚。

（二）合作交流需建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上

數(shù)學(xué)新課堂不能缺少合作交流這個(gè)環(huán)節(jié)，它有利于完成特定的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和集體意識(shí)。但是，如果為了合作而合作，那合作就僅僅停留在熱熱鬧鬧上，根本不可能得出什么結(jié)論，研究出什么成果。即使有“結(jié)論”，有“成果”，那也不是合作而來(lái)的。想讓合作交流不流于形式，真正地結(jié)出果實(shí)，就必須在布置合作任務(wù)之后，給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，讓學(xué)生針對(duì)問(wèn)題有自己獨(dú)立探究的結(jié)果，然后再進(jìn)行合作。那樣一來(lái)，小組的每個(gè)成員才能發(fā)表出獨(dú)立的見(jiàn)解，才能在結(jié)論與結(jié)論的碰撞中，讓問(wèn)題的討論更深入，產(chǎn)生屬于小組的合作成果，這樣的成果才是有價(jià)值、有意義的。因此，我們一定要重視討論之前的獨(dú)立思考，讓每位同學(xué)的積極性都得以充分發(fā)揮，讓合作交流真正落到實(shí)處。

（三）鼓勵(lì)聯(lián)想與猜想，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力

沒(méi)有想象就沒(méi)有創(chuàng)新，同樣，沒(méi)有想象的數(shù)學(xué)課堂，就難以培養(yǎng)出數(shù)學(xué)方面的創(chuàng)新人才。因此，我們要讓學(xué)生借助于教材的知識(shí)，借助于自己的生活積累，借助于課堂上的其他信息和材料，在自身的形象思維和抽象思維的共同作用下，加工出新的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是數(shù)學(xué)課堂上的聯(lián)想與想象。這種數(shù)學(xué)課堂上的活動(dòng)，不一定積極熱烈，但一定是充實(shí)和興奮的，因?yàn)槊恳淮涡碌臄?shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，就意味著給這個(gè)世界又增添了一絲光亮，它比接受許多知識(shí)更讓人激動(dòng)不已。正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉。”

“沒(méi)有大膽的聯(lián)想和猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！迸ｎD的這句話告訴我們，數(shù)學(xué)需要聯(lián)想，因?yàn)槁?lián)想能把數(shù)學(xué)世界中的事與物緊密地聯(lián)系在一起，從而讓數(shù)學(xué)世界花團(tuán)錦簇，生機(jī)盎然。這句話也告訴我們，數(shù)學(xué)世界更需要猜想，因?yàn)椴孪氩攀锹?lián)系已知數(shù)學(xué)世界和未知數(shù)學(xué)世界的紐帶，更讓我們充滿對(duì)未知的向往。這句話更告訴我們，聯(lián)想和猜想是一對(duì)連體兄弟，沒(méi)有聯(lián)想，就談不上猜想，同樣，沒(méi)有猜想，聯(lián)想也就沒(méi)了意義。當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題拋出之后，聯(lián)想總是先出發(fā)，而后猜想緊跟。充分的聯(lián)想是猜想的基礎(chǔ)，它讓猜想更加合情合理。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)課堂的想象力要通過(guò)積極地聯(lián)想和大膽地猜想去實(shí)現(xiàn)，而學(xué)生的想象力一旦得到充分的激發(fā)，他的智力就會(huì)得以開(kāi)發(fā)，他的數(shù)學(xué)思維就會(huì)變得活躍而敏捷，他的數(shù)學(xué)思想就會(huì)變得深刻而獨(dú)特。

三、課堂練習(xí)——更多設(shè)置“開(kāi)放型”的鞏固練習(xí)

目前，中考中更多的是探索性問(wèn)題和研究性問(wèn)題，教材中也適當(dāng)增加了一些探究性活動(dòng)。這些都代表著當(dāng)前命題的方向。這種方向?yàn)槲覀兊恼n堂練習(xí)提供了新的思路，那就是要根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，多設(shè)計(jì)研究性、探究性問(wèn)題，讓學(xué)生的思維空間更加的廣闊。

以往的課堂練習(xí)大都是常規(guī)性題目，這種題目解題過(guò)程模仿性太強(qiáng)，解答往往程式化，不需要高層次、開(kāi)放的思維參與其中，學(xué)生很難創(chuàng)新應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。因此，課堂練習(xí)題目的選用和設(shè)計(jì)要力避陳舊的、固化數(shù)學(xué)思維的題目。數(shù)學(xué)教師要打破教材給定的狹小的圈子，既要用好教材，又要跳出教材，走進(jìn)生活，讓數(shù)學(xué)在生活中開(kāi)放起來(lái)，從而設(shè)計(jì)出能激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維的題目。課堂練習(xí)的題目設(shè)計(jì)要注重以下幾個(gè)方面。

（一）題目要具有開(kāi)放性

開(kāi)放性的題目能夠讓學(xué)生思考的空間更加廣闊，更能開(kāi)拓學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)一些新的解題路徑，從而鍛煉學(xué)生的探究能力。

（二）題目要具有生活性

熟悉的生活事件會(huì)讓學(xué)生思維更活躍，思考探究的興趣更濃烈，參與的熱情更加高漲，從而讓不同層次的學(xué)生都沒(méi)有畏難情緒，都能得到屬于自己的探究結(jié)論，享受到課堂練習(xí)的快樂(lè)。

（三）題目要具有挑戰(zhàn)性

這里說(shuō)的挑戰(zhàn)性題目并不是指難題，而是指必須通過(guò)仔細(xì)地尋找、認(rèn)真地思考才能解決的問(wèn)題。不同層次的學(xué)生都可以在完成練習(xí)的過(guò)程中追求優(yōu)化的路徑、優(yōu)化的結(jié)論，從而讓學(xué)生的主體地位得到充分的發(fā)揮。

實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)課堂上，思考有了廣度，探究有了深度，課堂也就有了廣度和深度。數(shù)學(xué)教師只有深入生活，認(rèn)真研究學(xué)生，認(rèn)真研究教材，才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂思考和探究的常態(tài)化，才能最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，讓我們的數(shù)學(xué)課堂靈動(dòng)起來(lái)。