技術(shù)創(chuàng)新能力最大化下的科創(chuàng)企業(yè)融資結(jié)構(gòu)
——基于混料設(shè)計(jì)與響應(yīng)面分析模型

楊松令，張 雄，李付彩

（北京工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京100124）

一、引 言

科創(chuàng)企業(yè)是我國(guó)重要的經(jīng)濟(jì)體之一，特別是在推進(jìn)國(guó)家整體創(chuàng)新水平發(fā)展方面具有重要地位。創(chuàng)新是科創(chuàng)企業(yè)賴以生存的核心要素，科創(chuàng)企業(yè)必須依靠持續(xù)不斷的創(chuàng)新才能夠?qū)崿F(xiàn)長(zhǎng)期發(fā)展。但是，創(chuàng)新活動(dòng)具有較高的風(fēng)險(xiǎn)，需要大量的資金支持，受企業(yè)融資的影響較大。為改善企業(yè)融資環(huán)境、鼓勵(lì)企業(yè)創(chuàng)新、支持企業(yè)發(fā)展，政府出臺(tái)了一系列政策，特別是2015 年開(kāi)始正式實(shí)施的“大眾創(chuàng)業(yè)，萬(wàn)眾創(chuàng)新”政策，通過(guò)進(jìn)一步優(yōu)化資本市場(chǎng)、創(chuàng)新銀行支持方式等途徑有效緩解了科創(chuàng)企業(yè)的融資約束問(wèn)題?？苿?chuàng)企業(yè)應(yīng)當(dāng)怎樣協(xié)調(diào)使用各種融資渠道支持創(chuàng)新活動(dòng)、形成怎樣的融資結(jié)構(gòu)才最有利于企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力提升，成為企業(yè)管理者與學(xué)者們關(guān)注的重點(diǎn)。

目前關(guān)于企業(yè)融資結(jié)構(gòu)影響企業(yè)創(chuàng)新的實(shí)證研究，大多討論不同融資模式對(duì)企業(yè)創(chuàng)新具有的正向或負(fù)向影響，尚未有研究從企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力最大化角度探討科創(chuàng)企業(yè)的最優(yōu)融資結(jié)構(gòu)問(wèn)題。本文以2013—2019 年中關(guān)村國(guó)家自主創(chuàng)新示范區(qū)（下文簡(jiǎn)稱“中關(guān)村示范區(qū)”）科創(chuàng)企業(yè)為研究樣本，運(yùn)用混料設(shè)計(jì)和響應(yīng)面分析方法，定量分析技術(shù)創(chuàng)新能力最大化目標(biāo)下科創(chuàng)企業(yè)的最優(yōu)融資結(jié)構(gòu)，并進(jìn)一步分析處于不同生命周期的科創(chuàng)企業(yè)融資結(jié)構(gòu)的差異。

本文的研究具有一定的理論意義與實(shí)踐意義。首先，探索性地將混料設(shè)計(jì)、響應(yīng)面分析法應(yīng)用到公司金融研究中，拓展了創(chuàng)新與融資關(guān)系的研究方法；其次，區(qū)別于當(dāng)前文獻(xiàn)多為企業(yè)融資結(jié)構(gòu)與創(chuàng)新關(guān)系的研究，本文探討了技術(shù)創(chuàng)新能力最大化目標(biāo)下科創(chuàng)企業(yè)的最優(yōu)融資結(jié)構(gòu)問(wèn)題，并從生命周期視角比較不同階段科創(chuàng)企業(yè)最優(yōu)融資結(jié)構(gòu)的差異，進(jìn)一步豐富了融資結(jié)構(gòu)與創(chuàng)新這一領(lǐng)域的研究成果。研究結(jié)論可為科創(chuàng)企業(yè)的融資決策及目標(biāo)融資結(jié)構(gòu)設(shè)定提供依據(jù)，同時(shí)也為政府及相關(guān)部門(mén)制定與科創(chuàng)企業(yè)融資相關(guān)的政策提供參考。

二、理論分析

（一）融資結(jié)構(gòu)與企業(yè)創(chuàng)新

關(guān)于融資結(jié)構(gòu)與企業(yè)創(chuàng)新的關(guān)系，現(xiàn)有研究大多通過(guò)實(shí)證的方法檢驗(yàn)不同融資模式對(duì)創(chuàng)新具有正面促進(jìn)作用或是負(fù)面抑制作用。與外源融資相比，運(yùn)用內(nèi)源融資支持科創(chuàng)企業(yè)創(chuàng)新具有融資成本低、獲取方式簡(jiǎn)單、資金使用靈活等優(yōu)勢(shì)［1］。大部分研究認(rèn)為內(nèi)源融資能夠促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新，如Brown等（2009）研究發(fā)現(xiàn)美國(guó)科技型企業(yè)進(jìn)行創(chuàng)新活動(dòng)的資金主要源自內(nèi)源融資，并且證實(shí)了內(nèi)源融資能夠有效提高企業(yè)創(chuàng)新［2］。Shin和Kim（2011）研究發(fā)現(xiàn)內(nèi)源融資是中小企業(yè)的主要融資模式，內(nèi)源融資對(duì)企業(yè)創(chuàng)新具有促進(jìn)作用［3］。

債務(wù)融資也是科創(chuàng)企業(yè)資金的重要來(lái)源之一，由于科創(chuàng)企業(yè)創(chuàng)新活動(dòng)具有較高的不確定性，而商業(yè)銀行等債權(quán)人只能獲得固定的現(xiàn)金流，存在風(fēng)險(xiǎn)與收益不匹配的情況，而且可能會(huì)因?yàn)樾畔⒉粚?duì)稱而產(chǎn)生代理問(wèn)題，危害商業(yè)銀行等金融機(jī)構(gòu)的權(quán)益。所以，銀行通常會(huì)通過(guò)提高科創(chuàng)企業(yè)的貸款利率或增加約束性條款維護(hù)自身利益。這不僅會(huì)提高企業(yè)的融資成本，而且會(huì)給企業(yè)創(chuàng)新帶來(lái)負(fù)面影響［4］。但也有學(xué)者認(rèn)為，債權(quán)人對(duì)企業(yè)的創(chuàng)新活動(dòng)會(huì)進(jìn)行嚴(yán)格的監(jiān)督和管理，使得企業(yè)控制創(chuàng)新風(fēng)險(xiǎn)、降低研發(fā)和成果轉(zhuǎn)化中的損失概率，從而對(duì)企業(yè)創(chuàng)新產(chǎn)生正面影響［5］。

關(guān)于股權(quán)融資對(duì)企業(yè)創(chuàng)新的影響，現(xiàn)有研究存在分歧。一方面，從控制權(quán)理論角度出發(fā)，對(duì)于科創(chuàng)企業(yè)而言，企業(yè)實(shí)際控制人一般為企業(yè)創(chuàng)始人、核心技術(shù)人員，也是企業(yè)的大股東?？苿?chuàng)企業(yè)進(jìn)行股權(quán)融資會(huì)稀釋企業(yè)的控股權(quán)，而且必須與投資者分享企業(yè)未來(lái)收益，這可能會(huì)影響其核心科技人員的創(chuàng)新積極性［6］。另一方面，從風(fēng)險(xiǎn)與收益的匹配角度來(lái)看，股權(quán)融資能夠更好地適應(yīng)創(chuàng)新活動(dòng)長(zhǎng)期性、高風(fēng)險(xiǎn)性的特征，投資者承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益更為匹配，同時(shí)也能夠?yàn)槠髽I(yè)帶來(lái)穩(wěn)定的社會(huì)關(guān)系。這不僅能夠?yàn)榭苿?chuàng)企業(yè)帶來(lái)創(chuàng)新所需的資金，還能夠帶來(lái)所需的相關(guān)知識(shí)以及市場(chǎng)信息等資源［7］。

從已有的研究看，大多文獻(xiàn)偏向于研究融資對(duì)創(chuàng)新的影響，而對(duì)于創(chuàng)新對(duì)融資的反作用研究很少。已有的關(guān)于企業(yè)最優(yōu)融資結(jié)構(gòu)的研究主要是以企業(yè)價(jià)值最大化或企業(yè)利潤(rùn)最大化等作為目標(biāo)進(jìn)行分析（MM理論）。Donkor和Duffey（2013）將項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量作為短期目標(biāo)，采用仿真的方法測(cè)算企業(yè)項(xiàng)目投資中的最優(yōu)融資結(jié)構(gòu)［8］。到目前為止，尚未發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新最大化下的企業(yè)最優(yōu)融資結(jié)構(gòu)的研究文獻(xiàn)。

（二）響應(yīng)面分析法

響應(yīng)面分析法是由英國(guó)學(xué)者Box 和Wilson 于1951 年提出的，用于在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)規(guī)劃范圍內(nèi)尋求最佳實(shí)驗(yàn)因子組合，以達(dá)到最佳反應(yīng)值［9］。運(yùn)用響應(yīng)面進(jìn)行優(yōu)化分析的精度取決于等價(jià)函數(shù)與真實(shí)功能函數(shù)之間的吻合程度。針對(duì)這一問(wèn)題，諸多學(xué)者對(duì)響應(yīng)面分析法進(jìn)行了改進(jìn)。Bucher 等（1990）提出迭代響應(yīng)面計(jì)算法，運(yùn)用不含交叉項(xiàng)的二次響應(yīng)面方程作為擬合函數(shù)［10］。Bassaga等（2012）提出矢量投影法用于生成樣本點(diǎn)，并提出二階可靠性方法以獲得可靠性指標(biāo)和失效概率的響應(yīng)面分析方法［11］。李少宏和陳建軍（2013）依據(jù)向量的梯度值對(duì)設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)替換，有效地降低了近似多項(xiàng)式的擬合誤差［12］。張吉寧等（2017）將矢量投影法和加權(quán)響應(yīng)面法有效地結(jié)合在一起，進(jìn)而提高了模型的精確度［13］。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，學(xué)者們嘗試將遺傳算法、支持向量機(jī)等大數(shù)據(jù)處理方法運(yùn)用到等價(jià)函數(shù)的求取過(guò)程中，有效地提高了該方法的精確度。

響應(yīng)面分析法近年來(lái)被應(yīng)用于食品科學(xué)、環(huán)境工程、制藥技術(shù)、建筑設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。李志杰等（2020）運(yùn)用響應(yīng)面分析法設(shè)計(jì)了一種高架橋式重型龍門(mén)加工中心橫梁，從初始構(gòu)型設(shè)計(jì)到最終確定板件具體尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法［14］。在管理學(xué)領(lǐng)域，目前僅有少數(shù)組織行為學(xué)領(lǐng)域的研究運(yùn)用響應(yīng)面分析法探討不同因素的相關(guān)關(guān)系，如齊昕等（2018）運(yùn)用多元回歸及響應(yīng)面分析法探討組織探索式學(xué)習(xí)、利用式學(xué)習(xí)及其組合狀態(tài)對(duì)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的差異化影響［15］。

（三）混料設(shè)計(jì)

將混料設(shè)計(jì)應(yīng)用于響應(yīng)曲面分析中，主要是為了探討各種因素的最優(yōu)配比問(wèn)題。在混料設(shè)計(jì)中，每個(gè)因素的貢獻(xiàn)都要表示為混料或合成的比例，且總和必須為1。響應(yīng)值則是各組分比例xi的函數(shù)?；炝显O(shè)計(jì)的作用就在于建立響應(yīng)y與各組分比例xi之間的數(shù)學(xué)模型，從而能夠?qū)θ我饨M分比例下的響應(yīng)進(jìn)行預(yù)測(cè)［16］?；炝显O(shè)計(jì)中數(shù)據(jù)的擬合模型也是受約束的，旨在通過(guò)最少次數(shù)的試驗(yàn)得出響應(yīng)值與各個(gè)因素的擬合方程，進(jìn)而得出因素間最有利的配比關(guān)系?；炝显O(shè)計(jì)的約束條件如公式（1）所示。

其中，q代表混料設(shè)計(jì)中所考慮因素的數(shù)量。Sq-1的幾何解釋是在（q-1）維的歐式空間中的一個(gè)正規(guī)單純形。由于存在公式（1）中所示的約束條件，普通的多項(xiàng)式回歸模型不能直接應(yīng)用于混料設(shè)計(jì)中。

混料設(shè)計(jì)目前被廣泛運(yùn)用于工業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)試驗(yàn)、藥品設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。如胡均鵬（2019）以溶出度和溶解度為考察指標(biāo)，運(yùn)用混料設(shè)計(jì)方法探究三種不同的藥品在葉黃素提取過(guò)程中的最優(yōu)配比，很好地提高了固體分散體的增溶效果［17］。曹英楠（2019）運(yùn)用混料設(shè)計(jì)及響應(yīng)面分析法探討最優(yōu)菌劑配方，研發(fā)再生纖維造紙廢水高效符合微生物菌劑，提高了再生水有機(jī)物的降解效果［18］。

如上所述，響應(yīng)面分析法和混料設(shè)計(jì)是工程學(xué)的一種研究方法，講求保證產(chǎn)品質(zhì)量效果（例如混凝土的凝結(jié)堅(jiān)固水平）最優(yōu)化前提下的各種配方比例，這與企業(yè)融資結(jié)構(gòu)有較大的契合性。企業(yè)融資也是由不同的資金來(lái)源組成，就相當(dāng)于混凝土中的各種原料。在保障企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力最大化的情況下，不同融資工具的比例就相當(dāng)于各種配方的比例。因此將混料設(shè)計(jì)與響應(yīng)面分析法應(yīng)用到融資結(jié)構(gòu)的分析中從理論上講應(yīng)該是可行的。況且，在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域也有不少學(xué)者已經(jīng)嘗試過(guò)運(yùn)用混料設(shè)計(jì)與響應(yīng)面分析法解決條件尋優(yōu)問(wèn)題，并取得較好效果。因此，本文將這一方法引入公司金融領(lǐng)域，試圖對(duì)融資結(jié)構(gòu)研究方法有所突破。

三、融資結(jié)構(gòu)的混料設(shè)計(jì)

（一）樣本及數(shù)據(jù)來(lái)源

文章以中關(guān)村示范區(qū)科創(chuàng)企業(yè)中的上市公司為研究樣本，運(yùn)用2013—2018 年中關(guān)村示范區(qū)科創(chuàng)企業(yè)融資數(shù)據(jù)及2014—2019年企業(yè)發(fā)明專利授權(quán)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。按照研究慣例去除數(shù)據(jù)缺失企業(yè)、金融類行業(yè)企業(yè)以及上市公司中被ST 的企業(yè)后，得到197家上市公司樣本。其中企業(yè)的專利數(shù)據(jù)來(lái)源于Incopat 專利數(shù)據(jù)庫(kù)，財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)來(lái)源于Wind 數(shù) 據(jù)庫(kù)、Choice 金 融 終端 以 及CSMAR 數(shù)據(jù)庫(kù)。專利數(shù)據(jù)的收集與整理運(yùn)用軟件Python3.8.0，數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析運(yùn)用軟件Stata15.0，混料設(shè)計(jì)與響應(yīng)面分析運(yùn)用軟件Design-Expert10.0.4。

本研究之所以選擇中關(guān)村示范區(qū)科創(chuàng)企業(yè)為樣本是因?yàn)椋孩僦嘘P(guān)村示范區(qū)是中國(guó)高科技產(chǎn)業(yè)中心，是中國(guó)第一個(gè)國(guó)家級(jí)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)區(qū)、第一個(gè)國(guó)家自主創(chuàng)新示范區(qū)，企業(yè)多為高新技術(shù)企業(yè)，對(duì)全國(guó)科技創(chuàng)新有很好的推動(dòng)和輻射作用，因而具有較好的代表性；②以中關(guān)村示范區(qū)這一特定區(qū)域的企業(yè)為研究樣本進(jìn)行研究，可以有效避免地理環(huán)境因素引起的內(nèi)生性問(wèn)題，也使得研究結(jié)論更有針對(duì)性。此外，由于專利從研發(fā)、申請(qǐng)到授權(quán)的時(shí)間較長(zhǎng)，而且企業(yè)往往在年初進(jìn)行當(dāng)年的融資決策，本文采用滯后一期數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究。

（二）指標(biāo)選取

1.響應(yīng)指標(biāo)

在企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力的度量上，現(xiàn)有學(xué)者多采用企業(yè)R&D 投入或企業(yè)專利數(shù)據(jù)作為代理變量。R&D 投入為企業(yè)進(jìn)行創(chuàng)新活動(dòng)所支付的資金成本，然而由于創(chuàng)新活動(dòng)本身具有高風(fēng)險(xiǎn)性，從創(chuàng)新的資金投入轉(zhuǎn)為創(chuàng)新產(chǎn)出具有較大的難度。同時(shí)，我國(guó)的專利分類為發(fā)明專利、實(shí)用新型專利、外觀設(shè)計(jì)專利，其中，發(fā)明專利是技術(shù)含量最高、最能體現(xiàn)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力的一種。應(yīng)用專利數(shù)據(jù)作為創(chuàng)新的代理變量時(shí)，也存在專利申請(qǐng)數(shù)量或授權(quán)數(shù)量的區(qū)別。而專利授權(quán)是國(guó)家對(duì)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的認(rèn)可，所以更能代表企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新能力。從本文的樣本數(shù)據(jù)來(lái)看，2014—2019 年中關(guān)村示范區(qū)科創(chuàng)企業(yè)專利授權(quán)量與申請(qǐng)量的比率為62.49%，發(fā)明專利授權(quán)量與申請(qǐng)量的比率僅為42.14%。鑒于此，本文采用企業(yè)歷年發(fā)明專利授權(quán)量表征技術(shù)創(chuàng)新能力，作為所用模型中的響應(yīng)指標(biāo)。

2.因素指標(biāo)

混料設(shè)計(jì)中，要求因素指標(biāo)運(yùn)用比例形式，并且總和為1。本文借鑒已有研究，內(nèi)源融資率用企業(yè)年末未分配利潤(rùn)、盈余公積、折舊與攤銷之和與年末總資產(chǎn)的比率來(lái)度量；債務(wù)融資率用企業(yè)年末負(fù)債總額與總資產(chǎn)的比率度量；股權(quán)融資率則用1減去內(nèi)源融資率及債務(wù)融資率計(jì)算得到。

上述指標(biāo)及具體計(jì)算公式見(jiàn)表1所列。

表1 指標(biāo)及計(jì)算公式

（三）樣本點(diǎn)選取

在生物醫(yī)藥、環(huán)境科學(xué)等研究領(lǐng)域應(yīng)用混料設(shè)計(jì)時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)有限。為了盡可能避免樣本點(diǎn)，即實(shí)驗(yàn)中所選用的不同因素組合對(duì)尋優(yōu)結(jié)果的影響，常用的樣本點(diǎn)選取方法包括單純形格子點(diǎn)設(shè)計(jì)和單純形重心設(shè)計(jì)等。本文由于采用歷史數(shù)據(jù)，而且具有豐富的觀測(cè)樣本，故而不需要考慮格子點(diǎn)的設(shè)計(jì)。為避免異常值對(duì)研究結(jié)果造成影響，刪除了存在連年虧損導(dǎo)致內(nèi)源融資率小于0的企業(yè)樣本，并對(duì)連續(xù)數(shù)據(jù)上下1%的觀測(cè)樣本進(jìn)行截尾處理，處理后剩余樣本觀測(cè)量為907個(gè)。

由表2中變量描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，IQ的最大值為2.639 1，均值及標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.577 1和0.667 4；IF、DF、EF三個(gè)指標(biāo)的均值分別為0.213 7、0.364 8、0.421 5。由此可知，科創(chuàng)企業(yè)的不同融資模式中，股權(quán)融資所占比重最大。這也與肖澤忠（2008）、李斌（2013）等學(xué)者的研究結(jié)論相一致［19-20］，說(shuō)明對(duì)于我國(guó)企業(yè)來(lái)說(shuō)，股權(quán)融資長(zhǎng)久以來(lái)一直是企業(yè)最為重要的融資渠道，企業(yè)更多以接受投資者投資的方式獲得資金。從三個(gè)因素指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)看，科創(chuàng)企業(yè)間的債務(wù)融資率差距最大，而內(nèi)源融資率差距最小。

表2 描述性統(tǒng)計(jì)

四、技術(shù)創(chuàng)新能力的響應(yīng)面分析

將響應(yīng)面分析法應(yīng)用到條件尋優(yōu)問(wèn)題中，具體需要4 個(gè)步驟：①單因素分析，查驗(yàn)所選因素是否對(duì)響應(yīng)指標(biāo)具有顯著的影響，本文運(yùn)用皮爾森相關(guān)性系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)；②模型設(shè)計(jì)，模型的擬合效果是影響響應(yīng)面分析結(jié)果精確度的重要因素，本文用方差分析來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合效果；③因素尋域，模型分析的過(guò)程中要查明因素在設(shè)計(jì)空間中的變動(dòng)范圍，弄清應(yīng)按什么方向確定最佳因素組合，本文遵照樣本數(shù)據(jù)實(shí)際取值范圍進(jìn)行設(shè)定；④參數(shù)優(yōu)化，確定因素的變動(dòng)范圍后，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)擬合出響應(yīng)面模型，結(jié)合響應(yīng)曲面圖及等高線分析圖確定最佳參數(shù)組合。

（一）單因素分析

本文運(yùn)用皮爾森相關(guān)性系數(shù)，檢驗(yàn)一階內(nèi)源融資率、債務(wù)融資率、股權(quán)融資率與科創(chuàng)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力之間的相關(guān)關(guān)系。見(jiàn)表3所列，內(nèi)源融資率、債務(wù)融資率與技術(shù)創(chuàng)新能力具有顯著的正相關(guān)關(guān)系，股權(quán)融資率與技術(shù)創(chuàng)新能力具有顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。結(jié)合已有研究來(lái)看，融資模式是科創(chuàng)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力的重要影響因素，不同融資模式組合形成的融資結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)企業(yè)創(chuàng)新能力產(chǎn)生不同的影響。

表3 相關(guān)性分析結(jié)果

（二）模型設(shè)計(jì)及適用性分析

在響應(yīng)面分析法中，模型設(shè)計(jì)尤為重要，直接關(guān)系著最佳組合點(diǎn)的選取和研究結(jié)果的精確度。由于混料設(shè)計(jì)存在公式（1）所示的約束條件，普通的多項(xiàng)式回歸模型不能直接應(yīng)用于混料設(shè)計(jì)中。本文運(yùn)用特殊四次混合模型（Special Quartic Mixture Model）進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，并受限于三個(gè)因素指標(biāo)之和為1的條件，如公式（2）所示。

其中：β是一至四階多項(xiàng)式的待定系數(shù)；i代表企業(yè)；t代表年份。

對(duì)模型（2）進(jìn)行方差分析以驗(yàn)證它的適用性。結(jié)果見(jiàn)表4所列，該模型的F值為8.88，說(shuō)明該模型有高度的顯著性。P值（即Prob ＞F）小于0.001，說(shuō)明觀察結(jié)果被認(rèn)為具有整體代表性的犯錯(cuò)概率較小。R2與調(diào)整后的R2均為0.07，具有較好的擬合優(yōu)度。

表4 模型方差分析結(jié)果

（三）尋優(yōu)域設(shè)定

在混料設(shè)計(jì)過(guò)程中，已經(jīng)剔除了樣本數(shù)據(jù)中的異常值。在尋優(yōu)過(guò)程中，對(duì)三個(gè)因素的范圍，遵照樣本數(shù)據(jù)實(shí)際取值范圍進(jìn)行設(shè)定，并在該范圍內(nèi)尋找最優(yōu)融資結(jié)構(gòu)。理由是樣本數(shù)據(jù)可以反映現(xiàn)實(shí)中企業(yè)能夠達(dá)到的融資結(jié)構(gòu)范圍，在其中尋找最利于技術(shù)創(chuàng)新能力的參數(shù)組合，對(duì)企業(yè)融資決策的參考價(jià)值更大。具體范圍如公式（3）所示。

其中：f表示公式（2）中展示的特殊四次混合模型；i代表企業(yè)；t代表年份。

（四）最優(yōu)融資結(jié)構(gòu)

運(yùn)用軟件Design-Expert10.0.4，對(duì)擬合方程中多項(xiàng)式的待定系數(shù)進(jìn)行測(cè)算。通過(guò)響應(yīng)面分析，以技術(shù)創(chuàng)新能力為響應(yīng)值，科創(chuàng)企業(yè)的最優(yōu)融資結(jié)構(gòu)為內(nèi)源融資率占比50%、債務(wù)融資率占比28%、股權(quán)融資率占比22%。與科創(chuàng)企業(yè)融資現(xiàn)狀相比較，最優(yōu)融資結(jié)構(gòu)中，內(nèi)源融資率高于企業(yè)實(shí)際平均值，而債務(wù)融資率、股權(quán)融資率要比企業(yè)實(shí)際平均值低。

如圖1所示，左側(cè)圖為在技術(shù)創(chuàng)新能力最大化目標(biāo)下，內(nèi)源融資率、債務(wù)融資率、股權(quán)融資率交互作用的響應(yīng)曲面圖；右側(cè)圖為對(duì)應(yīng)的等高線分析圖。響應(yīng)曲面圖中，底面三角區(qū)域中的每個(gè)點(diǎn)都代表著不同融資模式的組合，即不同的融資結(jié)構(gòu)。三棱柱的高代表的是企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力，即本文的響應(yīng)指標(biāo)IQ。曲面即為科創(chuàng)企業(yè)不同融資結(jié)構(gòu)與技術(shù)創(chuàng)新能力的映射關(guān)系，即運(yùn)用擬合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)得到的不同融資結(jié)構(gòu)下的IQ值。等高線分析圖中，每條等高線代表著模型中響應(yīng)值相同的樣本點(diǎn)的連線。如標(biāo)簽為0.8 的等高線，線上的點(diǎn)均為運(yùn)用擬合方程進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新能力預(yù)測(cè)，所得結(jié)果為0.8的參數(shù)組合。通過(guò)響應(yīng)曲面圖及等高線分析圖，能夠更直觀地看出科創(chuàng)企業(yè)內(nèi)源融資、債務(wù)融資、股權(quán)融資不同配比形成的融資結(jié)構(gòu)與企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力之間的響應(yīng)關(guān)系。當(dāng)科創(chuàng)企業(yè)的融資結(jié)構(gòu)越接近最優(yōu)融資結(jié)構(gòu)時(shí)，其技術(shù)創(chuàng)新能力就越高。

圖1 等高線分析圖與響應(yīng)曲面

五、進(jìn)一步分析

在不同的生命周期階段中，企業(yè)自身特點(diǎn)、融資需求及最優(yōu)融資結(jié)構(gòu)均存在著差異。不同生命周期的企業(yè)具有不同的特點(diǎn)，是從企業(yè)內(nèi)部環(huán)境研究技術(shù)創(chuàng)新能力最大化目標(biāo)下科創(chuàng)企業(yè)最優(yōu)融資結(jié)構(gòu)的良好視角。為此，本文進(jìn)一步將樣本企業(yè)按照生命周期劃分，以分析不同生命周期階段的融資特點(diǎn)。鑒于所選樣本為中關(guān)村示范區(qū)科創(chuàng)企業(yè)中目前處于上市狀態(tài)的企業(yè)，所以僅按照總資產(chǎn)收益率將樣本企業(yè)的生命周期劃分為成長(zhǎng)期和成熟期兩個(gè)階段，其中，將總資產(chǎn)收益率高于中位數(shù)的樣本劃分為成熟期，低于中位數(shù)的劃分為成長(zhǎng)期。成長(zhǎng)期科創(chuàng)企業(yè)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)較高，現(xiàn)金流不穩(wěn)定，盈利能力較差，企業(yè)自由資金不足以支持創(chuàng)新活動(dòng)，需要更多地依賴于外部融資；而成熟期科創(chuàng)企業(yè)盈利能力較強(qiáng)，具有穩(wěn)定的現(xiàn)金流入，自有資金充足，可以用廉價(jià)的內(nèi)源融資來(lái)替代昂貴的外部融資進(jìn)行創(chuàng)新。

運(yùn)用混料設(shè)計(jì)和響應(yīng)面分析方法分別對(duì)成長(zhǎng)期和成熟期科創(chuàng)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力最大化目標(biāo)下的最優(yōu)融資結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步分析后發(fā)現(xiàn)：對(duì)于成長(zhǎng)期科創(chuàng)企業(yè)而言，最利于企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的融資結(jié)構(gòu)為內(nèi)源融資率44%、債務(wù)融資率31%、股權(quán)融資率25%；對(duì)于成熟期科創(chuàng)企業(yè)而言，最利于企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的融資結(jié)構(gòu)為內(nèi)源融資率67%、債務(wù)融資率23%、股權(quán)融資率10%。成熟期科創(chuàng)企業(yè)相比成長(zhǎng)期科創(chuàng)企業(yè)而言內(nèi)源融資比率更高，而債務(wù)融資、股權(quán)融資所占比例有所下降，該結(jié)論在一定程度上符合優(yōu)序融資理論。內(nèi)源融資是成本最低的資金來(lái)源，科創(chuàng)企業(yè)應(yīng)當(dāng)優(yōu)先使用自有資金。但是，對(duì)于成長(zhǎng)期企業(yè)而言自有資金較少，可以通過(guò)銀行貸款、吸引戰(zhàn)略投資等方式獲得資金。所以，與成熟期科創(chuàng)企業(yè)相比，成長(zhǎng)期科創(chuàng)企業(yè)的最優(yōu)融資結(jié)構(gòu)中，內(nèi)源融資率較低，而債務(wù)融資率、股權(quán)融資率較高。

六、結(jié)論與啟示

本文探索性地利用混料設(shè)計(jì)及響應(yīng)面分析法研究技術(shù)創(chuàng)新能力最大化目標(biāo)下科創(chuàng)企業(yè)的最優(yōu)融資結(jié)構(gòu)問(wèn)題。以2013—2019 年中關(guān)村示范區(qū)197 家上市科創(chuàng)企業(yè)為研究樣本，以內(nèi)源融資率、債務(wù)融資率、股權(quán)融資率作為因素指標(biāo)，以技術(shù)創(chuàng)新能力作為響應(yīng)值，得出科創(chuàng)企業(yè)最有利于提高技術(shù)創(chuàng)新能力的最優(yōu)融資結(jié)構(gòu)為內(nèi)源融資率占比50%、債務(wù)融資率占比28%、股權(quán)融資率占比22%。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，相比成長(zhǎng)期科創(chuàng)企業(yè)而言，成熟期科創(chuàng)企業(yè)更多地選擇內(nèi)源融資模式獲取資金支持企業(yè)創(chuàng)新活動(dòng)。從這一結(jié)論可以得到如下啟示：對(duì)于科創(chuàng)企業(yè)，內(nèi)源融資是最重要的籌資手段。為了提高科創(chuàng)企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新能力，加快實(shí)現(xiàn)國(guó)家創(chuàng)新戰(zhàn)略目標(biāo)，政府可以實(shí)施稅收優(yōu)惠政策適當(dāng)降低科創(chuàng)企業(yè)的稅收水平，以及通過(guò)加速折舊、研發(fā)費(fèi)用加計(jì)扣除等優(yōu)惠政策，幫助科創(chuàng)企業(yè)提高留存收益金額從而提高科創(chuàng)企業(yè)的內(nèi)源融資率，同時(shí)，可以采取各種措施幫助企業(yè)取得低息貸款，保障科創(chuàng)企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新能力不斷提升。