基于視覺(jué)的大尺度部件相對(duì)位姿實(shí)時(shí)測(cè)量方法研究*

（北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191）

飛機(jī)、船舶、衛(wèi)星等大尺度機(jī)械產(chǎn)品，由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，幾何尺度較大，大多采用分段分艙制造的方式，最終將各分段對(duì)接裝配而成[1]。在裝配過(guò)程的最終階段，各部件尺度大，同時(shí)要求較高的對(duì)接精度，工藝難度大，是大尺度機(jī)械產(chǎn)品裝配過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在大尺度產(chǎn)品的最終對(duì)接過(guò)程中，相對(duì)位姿是一個(gè)重要的監(jiān)控項(xiàng)，可為部段對(duì)接提供有效的數(shù)據(jù)支撐，輔助裝配作業(yè)的進(jìn)行。因此，高精度的實(shí)時(shí)相對(duì)位姿測(cè)量方法在大尺度裝配這一工業(yè)場(chǎng)景具有重要意義。

目前常用的大尺度位姿測(cè)量設(shè)備包括全站儀、激光跟蹤儀、iGPS、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)和視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)等。全站儀、激光跟蹤儀[2]、iGPS[3]等測(cè)量設(shè)備具有測(cè)量范圍大、測(cè)量精度高等優(yōu)點(diǎn)，但在位姿測(cè)量時(shí)需逐一獲取各測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)，測(cè)量效率相對(duì)較低，并且在大尺度部件裝配的場(chǎng)景下，需通過(guò)轉(zhuǎn)站以覆蓋完整測(cè)量場(chǎng)。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)[4]結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，具有很高的測(cè)量精度和重復(fù)性，但其測(cè)量范圍有限，不適用于大尺度裝配場(chǎng)景。

基于視覺(jué)的相對(duì)位姿測(cè)量方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，裝置安裝方便靈活，測(cè)量精度高，同時(shí)具有較好的實(shí)時(shí)性。中國(guó)科學(xué)院的趙汝進(jìn)等[5]提出了一種基于直線特征的單目視覺(jué)位姿測(cè)量方法，利用新穎的匹配評(píng)價(jià)函數(shù)，提高了位姿解算的精度和魯棒性。北京理工大學(xué)的蔡晗[6]提出了基于雙目視覺(jué)的非合作目標(biāo)相對(duì)測(cè)量方法，利用綜合匹配的方法解算相對(duì)位姿。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的劉俊[7]利用物體的CAD模型，通過(guò)圖像金字塔和層次聚類(lèi)結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)基于單目視覺(jué)的目標(biāo)識(shí)別與位姿估計(jì)。中國(guó)科學(xué)院大學(xué)的王煜睿[8]提出了基于比例預(yù)測(cè)的精度提升網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)比較物體三維模型渲染圖像和真實(shí)圖像的差異優(yōu)化位姿估計(jì)結(jié)果，提升了算法的魯棒性和泛化能力。Kehl等[9]在快速物體檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)（Single shot multiple–box detector，SSD）的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步完善了目標(biāo)位姿的損失函數(shù)，同時(shí)在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中增加了虛擬樣本，在PASCAL數(shù)據(jù)集上得到了較高的位姿估計(jì)精度。Li等[10]提出了迭代匹配深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep iterative matching，DeepIM）用于解算物體的位姿，該方法需要首先獲得一個(gè)目標(biāo)位姿的初始估計(jì)，通過(guò)匹配虛擬空間圖像與實(shí)物圖像優(yōu)化位姿估計(jì)結(jié)果。

針對(duì)大尺度裝配的具體工業(yè)場(chǎng)景，本文提出了一種基于單目視覺(jué)的相對(duì)位姿實(shí)時(shí)測(cè)量方法。采用基于合作目標(biāo)的位姿測(cè)量方法，保證測(cè)量系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性。設(shè)計(jì)了一套可獨(dú)立工作的視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)，包含若干對(duì)視覺(jué)測(cè)量單元和合作靶標(biāo)，視覺(jué)測(cè)量單元固定在調(diào)整部段上，合作靶標(biāo)固定在基準(zhǔn)部段上，視覺(jué)系統(tǒng)采集靶標(biāo)圖像，實(shí)時(shí)解算部段間的相對(duì)位姿，并通過(guò)無(wú)線傳輸?shù)姆绞綄y(cè)量數(shù)據(jù)返回。后端接收各測(cè)量單元的位姿測(cè)量結(jié)果，通過(guò)多源數(shù)據(jù)融合算法，解算大尺度部件的實(shí)時(shí)相對(duì)位姿。在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下對(duì)相對(duì)位姿實(shí)時(shí)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，驗(yàn)證其精度和實(shí)時(shí)性。

相對(duì)位姿實(shí)時(shí)測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)建

基于視覺(jué)的大尺度部件相對(duì)位姿實(shí)時(shí)測(cè)量系統(tǒng)框架如圖 1所示。系統(tǒng)可分為應(yīng)用層、算法層、信息層與物理層4個(gè)層次。應(yīng)用層將測(cè)量過(guò)程分為相機(jī)參數(shù)標(biāo)定、安裝參數(shù)標(biāo)定、實(shí)時(shí)位姿測(cè)量和系統(tǒng)精度評(píng)價(jià)4部分。算法層給出了位姿測(cè)量系統(tǒng)涉及的所有算法。信息層包含了整個(gè)系統(tǒng)所涉及的數(shù)據(jù)，包括標(biāo)定參數(shù)、實(shí)時(shí)采集圖像信息和實(shí)時(shí)解算的位姿結(jié)果等。物理層為測(cè)量系統(tǒng)所包含的硬件，包括視覺(jué)測(cè)量單元、合作靶標(biāo)和上位機(jī)。其中，視覺(jué)測(cè)量單元安裝在調(diào)整部段上，合作靶標(biāo)安裝在基準(zhǔn)部段上，上位機(jī)以無(wú)線通信的方式調(diào)度視覺(jué)測(cè)量單元工作，接收實(shí)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)。

基于視覺(jué)的大尺度部件相對(duì)位姿實(shí)時(shí)測(cè)量系統(tǒng)由合作靶標(biāo)和視覺(jué)測(cè)量單元共同組成。其中，合作靶標(biāo)固定在基準(zhǔn)部段上，視覺(jué)測(cè)量單元固定在調(diào)整部段上。視覺(jué)測(cè)量單元與合作靶標(biāo)對(duì)應(yīng)布置，保證合作靶標(biāo)在視覺(jué)測(cè)量單元的視場(chǎng)范圍內(nèi)。對(duì)于剛性較好的部件，滿足剛體假設(shè)，利用一組視覺(jué)測(cè)量單元即可滿足位姿測(cè)量需求。對(duì)于剛性稍差的大尺度部件，無(wú)法滿足剛體假設(shè)，則可采用多組視覺(jué)測(cè)量單元聯(lián)合測(cè)量的方法。如圖 2所示，在調(diào)整部段上設(shè)置3組視覺(jué)測(cè)量單元，兩組視覺(jué)測(cè)量單元布置在對(duì)接端面上，一組視覺(jué)測(cè)量單元布置在調(diào)整部段尾端底面的中心線上，完整覆蓋整個(gè)測(cè)量場(chǎng)。

圖1 基于視覺(jué)的大尺度部件相對(duì)位姿實(shí)時(shí)測(cè)量系統(tǒng)框架Fig.1 Vision–based real-time measurement system framework for relative pose of large–scale components

圖2 相對(duì)位姿實(shí)時(shí)測(cè)量系統(tǒng)的組成Fig.2 Composition of real-time relative pose measurement system

視覺(jué)測(cè)量單元結(jié)構(gòu)如圖 3所示，硬件組成包括工業(yè)相機(jī)、處理器、無(wú)線通信模塊等。工業(yè)相機(jī)是前端的傳感單元，實(shí)時(shí)采集圖像，并傳輸至處理器。處理器接收來(lái)自工業(yè)相機(jī)的圖像，實(shí)時(shí)解算相對(duì)位姿，并通過(guò)無(wú)線通信模塊將位姿解算結(jié)果傳輸至上位機(jī)。處理器具有獨(dú)立的供電模塊，因此視覺(jué)測(cè)量單元可獨(dú)立工作，無(wú)需額外的線纜，安裝靈活，具有較強(qiáng)的便攜性。視覺(jué)測(cè)量單元底板上具有4個(gè)定位孔，方便安裝在待測(cè)部段上；同時(shí)具有4個(gè)標(biāo)定孔，便于標(biāo)定視覺(jué)測(cè)量單元的安裝位置。圖4為視覺(jué)測(cè)量單元實(shí)物圖。

視覺(jué)測(cè)量單元的數(shù)據(jù)處理單元是嵌入式開(kāi)發(fā)板，搭載四核Cortex–A57處理器，128核Maxwell GPU及4GB LPDDR內(nèi)存，能夠?yàn)槲蛔私馑闾峁┳銐虻乃懔?。工業(yè)相機(jī)辨率為2592×1944，幀率為14fps，采用1/2.5’CMOS傳感器，像素尺寸為2.2μm×2.2μm，滿足位姿解算的精度要求。

系統(tǒng)標(biāo)定與位姿解算

1 系統(tǒng)標(biāo)定方法

1.1 相機(jī)內(nèi)參數(shù)標(biāo)定

相機(jī)內(nèi)參數(shù)標(biāo)定是一切視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)的基礎(chǔ)。

針孔相機(jī)模型是最常見(jiàn)的表示相機(jī)成像原理的數(shù)學(xué)模型，如圖 5所示。二維像點(diǎn)p（x,y）與對(duì)應(yīng)的三維物點(diǎn)P（XW，YW，ZW）之間關(guān)系滿足以下關(guān)系式：

圖3 視覺(jué)測(cè)量單元組成Fig.3 Composition of visual measurement unit

圖4 視覺(jué)測(cè)量單元實(shí)物圖Fig.4 Physical image of visual measurement unit

其中，Mc為相機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣，表征相機(jī)坐標(biāo)系到像素坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系；而（R | T）為相機(jī)外參數(shù)齊次矩陣，即相機(jī)位姿，表征相機(jī)坐標(biāo)系相對(duì)于世界坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系。在已知相機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣的前提下，通過(guò)采集已知目標(biāo)的圖像，建立若干特征點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的二維像素坐標(biāo)的映射，即可求解得到相機(jī)位姿。因此，相機(jī)標(biāo)定將直接影響位姿測(cè)量的精度。

利用張正友相機(jī)標(biāo)定法[11]，通過(guò)在不同姿態(tài)下采集已知尺寸標(biāo)定板的圖像，能夠快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)工業(yè)相機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣的標(biāo)定。

1.2 手眼參數(shù)標(biāo)定

為確定相機(jī)坐標(biāo)系與相機(jī)基座坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，還需要進(jìn)行手眼標(biāo)定的工作。

手眼標(biāo)定常用于機(jī)器人視覺(jué)，是為了確定相機(jī)（眼）相對(duì)于機(jī)械臂（手）的位姿轉(zhuǎn)換關(guān)系，本文利用同樣的方法確定相機(jī)坐標(biāo)系與相機(jī)基座坐標(biāo)系的位姿轉(zhuǎn)換關(guān)系。

手眼標(biāo)定可以用式（3）簡(jiǎn)潔地表示：

圖5 相機(jī)標(biāo)定中的針孔相機(jī)模型Fig.5 Pinhole camera model in camera calibration

其中，A表示相機(jī)移動(dòng)前后位姿變換矩陣；B表示機(jī)器人移動(dòng)前后的機(jī)器人末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)坐標(biāo)系的變換關(guān)系；X表示機(jī)器人末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)坐標(biāo)系到相機(jī)坐標(biāo)系地轉(zhuǎn)換矩陣。

設(shè)相機(jī)在兩個(gè)不同位置時(shí)，pc1、pc2分別表示兩相機(jī)坐標(biāo)系下的點(diǎn)，pe1、pe2分別表示兩機(jī)器人末端坐標(biāo)系下的點(diǎn)，則有如下關(guān)系：

相機(jī)坐標(biāo)系到標(biāo)定物坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系可由PnP算法計(jì)算得到，設(shè)N1、N2分別為相機(jī)在兩個(gè)位置相對(duì)標(biāo)定物的外參數(shù)矩陣（標(biāo)定物固定），po標(biāo)定物坐標(biāo)系下的點(diǎn)，則有

機(jī)器人末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)坐標(biāo)系與機(jī)器人基座坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以由機(jī)器人系統(tǒng)的控制面板讀取，設(shè)E1、E2分別為機(jī)器人末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)在兩個(gè)位置機(jī)器人基座的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系（機(jī)器人基座固定），pb為基座坐標(biāo)系下的點(diǎn)，有

由式（10）、（11）可以得到

將相機(jī)固定于機(jī)械臂執(zhí)行機(jī)構(gòu)的末端，在場(chǎng)景中固定一個(gè)標(biāo)定板，控制機(jī)器人使相機(jī)在不同位姿采集標(biāo)定板圖像，同時(shí)記錄該位置下機(jī)器人面板的示數(shù)。為了取得更好的標(biāo)定結(jié)果，數(shù)據(jù)采集過(guò)程視點(diǎn)需分布在以標(biāo)定板為中心的半球上。在每個(gè)位置，由視覺(jué)系統(tǒng)可求取相機(jī)相對(duì)于標(biāo)定板的相對(duì)位姿，由機(jī)器人面板可知相機(jī)基座相對(duì)于機(jī)器人坐標(biāo)系的相對(duì)位姿，采集若干圖像，可將該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為AX=XB的最優(yōu)化問(wèn)題，綜合求解得到相機(jī)坐標(biāo)系與相機(jī)基座坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

2 相對(duì)位姿實(shí)時(shí)解算方法

2.1 圖像靶點(diǎn)提取

視覺(jué)單元實(shí)時(shí)采集合作靶標(biāo)圖像，為求取位姿，首先應(yīng)提取靶點(diǎn)，即合作靶標(biāo)上6組同心幾何圖形的中心。

合作靶標(biāo)如圖 6所示。該靶標(biāo)包含5組同心圓環(huán)和一組同心正方形。靶標(biāo)呈不對(duì)稱式分布，避免位姿解算出現(xiàn)多解的情況。同心幾何圖形的設(shè)計(jì)使合作目標(biāo)與環(huán)境中的其他幾何特征區(qū)分，并且可通過(guò)多次測(cè)量取平均值的方法提高靶標(biāo)提取的精度。

視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)采集到靶標(biāo)圖像之后，首先需要提取靶標(biāo)上的6個(gè)靶點(diǎn)坐標(biāo)。

圖像靶點(diǎn)提取算法如下：

（1）圖像預(yù)處理操作，通過(guò)濾波算法去除圖像的噪聲；

（2）對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理；

（3）提取所有輪廓，并按其包含關(guān)系將其存儲(chǔ)為樹(shù)形結(jié)構(gòu)；

（4）以深度遍歷方式檢索存在連續(xù)4層輪廓的輪廓組，同時(shí)按照輪廓兩兩面積比進(jìn)行二次篩選；

（5）提取輪廓求取重心，得到6個(gè)靶標(biāo)中心點(diǎn)的像素坐標(biāo)。

提取得到6個(gè)靶點(diǎn)的像素坐標(biāo)后，需將6個(gè)靶點(diǎn)按照預(yù)先設(shè)計(jì)好的規(guī)則進(jìn)行排序。稱圓形靶標(biāo)點(diǎn)為普通靶標(biāo)點(diǎn)，正方形靶標(biāo)點(diǎn)為特殊靶標(biāo)點(diǎn)。規(guī)定靶點(diǎn)排列順序如下：以特殊靶標(biāo)點(diǎn)為起始，按逆時(shí)針?lè)较蚺帕懈鱾€(gè)靶標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)。靶點(diǎn)排序算法的主要步驟如下：

（2）計(jì)算Pc到特殊靶標(biāo)點(diǎn)Ps的向量，以此作為參照，根據(jù)所有普通靶標(biāo)點(diǎn)Pi（i=2，3，…，N）到Ps的向量，求出PcPs與夾角θi=cos-1（i=2，3，…，N）；

（4）根據(jù)θi從小到大對(duì)點(diǎn)Pi（i=2，3，…，N）進(jìn)行排序，最后將點(diǎn)Ps合并入Pi，得到與三維坐標(biāo)點(diǎn)順序一致的二維坐標(biāo)點(diǎn)序列。

2.2 相對(duì)位姿解算

根據(jù)空間三維點(diǎn)與成像平面二維點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系求解相機(jī)的位置與姿態(tài)（即相機(jī)的外參數(shù)）的問(wèn)題，被稱為透視n點(diǎn)投影問(wèn)題，也就是人們所熟知的PnP（Perspective–n–points）問(wèn)題[12]。PnP問(wèn)題討論的是，基于待測(cè)物的n個(gè)在三維空間坐標(biāo)系內(nèi)相對(duì)位置關(guān)系確定的點(diǎn)，根據(jù)相機(jī)采集到的待測(cè)物的圖像信息，計(jì)算相機(jī)相對(duì)于待測(cè)物的相對(duì)位置與姿態(tài)。PnP模型是在已知相機(jī)內(nèi)參的情況下討論的問(wèn)題，給定條件是空間內(nèi)的n個(gè)已知坐標(biāo)系的點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)的圖像坐標(biāo)系下的投影點(diǎn)，求解目標(biāo)是相機(jī)的外參數(shù)矩陣M，包含一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣R與平移矩陣T。

圖6 合作靶標(biāo)設(shè)計(jì)Fig.6 Cooperative target design

相對(duì)位姿解算流程如圖 7所示。PnP算法需要的內(nèi)參數(shù)包括相機(jī)內(nèi)參數(shù)和靶標(biāo)點(diǎn)在世界坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)，可分別通過(guò)相機(jī)標(biāo)定與靶標(biāo)點(diǎn)標(biāo)定得到。相機(jī)實(shí)時(shí)采集圖像，通過(guò)靶標(biāo)提取算法得到各靶點(diǎn)在像素坐標(biāo)系下的二維坐標(biāo)，將靶點(diǎn)在像素坐標(biāo)系下的二維坐標(biāo)與其在靶標(biāo)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng)，建立PnP模型，利用EPnP方法求解，由此得到相機(jī)坐標(biāo)系相對(duì)靶標(biāo)坐標(biāo)系的相對(duì)位姿。

3 多源數(shù)據(jù)融合方法

若大尺度部件在對(duì)接過(guò)程中具有較好的剛性，可視為一個(gè)剛體，那么一組視覺(jué)測(cè)量單元和靶標(biāo)即可滿足對(duì)接過(guò)程中的位姿測(cè)量需求。但在實(shí)際對(duì)接過(guò)程中，由于部件尺度較大，僅能滿足局部剛體假設(shè)，因此需要多對(duì)視覺(jué)測(cè)量單元與靶標(biāo)聯(lián)合測(cè)量，以完整覆蓋測(cè)量域，得到更為準(zhǔn)確的實(shí)時(shí)位姿測(cè)量結(jié)果。

大尺度部件裝配的視覺(jué)測(cè)量場(chǎng)景中，包含多個(gè)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系。以3組視覺(jué)測(cè)量單元、靶標(biāo)的情況為例，詳細(xì)說(shuō)明測(cè)量場(chǎng)景的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，其他情況同理。

定義如下6個(gè)坐標(biāo)系：調(diào)整部段坐標(biāo)系、基準(zhǔn)部段坐標(biāo)系、相機(jī)基座坐標(biāo)系、相機(jī)坐標(biāo)系、靶標(biāo)基座坐標(biāo)系、靶標(biāo)坐標(biāo)系。如圖 8所示，其中實(shí)線表示兩個(gè)坐標(biāo)系固連，虛線表示兩個(gè)坐標(biāo)系無(wú)相對(duì)約束。

基準(zhǔn)部段坐標(biāo)系與調(diào)整部段坐標(biāo)系是兩個(gè)對(duì)接部段的坐標(biāo)系，它們之間的相對(duì)位姿轉(zhuǎn)換關(guān)系是測(cè)量系統(tǒng)的目標(biāo)輸出量。

圖7 相對(duì)位姿解算算法流程Fig.7 Relative pose calculation algorithm flow

視覺(jué)測(cè)量單元安裝在調(diào)整部段上，因此相機(jī)坐標(biāo)系、相機(jī)基座坐標(biāo)系、調(diào)整部段坐標(biāo)系彼此之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系在對(duì)接過(guò)程是保持不變的，它們之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系可以通過(guò)預(yù)先的標(biāo)定工作確定。其中，相機(jī)坐標(biāo)系和相機(jī)基座坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以通過(guò)手眼標(biāo)定方法解算得到，而相機(jī)基座坐標(biāo)系和調(diào)整部段坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以利用激光跟蹤儀等高精度測(cè)量設(shè)備標(biāo)定。

同理，靶標(biāo)坐標(biāo)系、靶標(biāo)基座坐標(biāo)系和基準(zhǔn)部段坐標(biāo)系三者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系也是固定不變的。定義靶標(biāo)坐標(biāo)系和靶標(biāo)基座坐標(biāo)系重合，靶標(biāo)基座坐標(biāo)系與基準(zhǔn)部段坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系同樣可通過(guò)激光跟蹤儀等設(shè)備進(jìn)行標(biāo)定。

因此，在基準(zhǔn)部段與調(diào)準(zhǔn)部段之間的位姿鏈中，僅有相機(jī)坐標(biāo)系與靶標(biāo)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是未知的。在對(duì)接過(guò)程中，相機(jī)與靶標(biāo)的相對(duì)位姿在不斷變化，相機(jī)采集靶標(biāo)圖像，按照相對(duì)位姿實(shí)時(shí)解算方法，可實(shí)時(shí)解算靶標(biāo)坐標(biāo)系相對(duì)相機(jī)坐標(biāo)系的相對(duì)位姿。

得到3組視覺(jué)測(cè)量單元返回的位姿測(cè)量結(jié)果后，選取全局特征點(diǎn)，對(duì)各視覺(jué)測(cè)量單元的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行融合，得到相對(duì)位姿。一般選取全局特征點(diǎn)為各靶標(biāo)上的靶標(biāo)點(diǎn)。通過(guò)靶標(biāo)坐標(biāo)系–靶標(biāo)基座坐標(biāo)系–基準(zhǔn)部段坐標(biāo)系的位姿鏈，可將所有靶標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到基準(zhǔn)部段坐標(biāo)系下，通過(guò)靶標(biāo)坐標(biāo)系–相機(jī)坐標(biāo)系–相機(jī)基座坐標(biāo)系–待裝部段坐標(biāo)系的位姿鏈，可將所有靶標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到調(diào)整部段坐標(biāo)系下。由此，得到了靶標(biāo)點(diǎn)在基準(zhǔn)部段坐標(biāo)系與調(diào)整部段坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，利用最小二乘法即可求解調(diào)整部段相對(duì)于基準(zhǔn)部段的相對(duì)位姿。

試驗(yàn)與分析

1 系統(tǒng)標(biāo)定

任何測(cè)量系統(tǒng)在使用之前都需要進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定精度將直接影響測(cè)量系統(tǒng)的整體精度。

采用張正友標(biāo)定法對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定。固定相機(jī)，將標(biāo)定板置于相機(jī)視場(chǎng)內(nèi)，變換標(biāo)定板的姿態(tài)采集多張圖像，綜合求解得到相機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣和畸變系數(shù)：手眼標(biāo)定試驗(yàn)場(chǎng)景如圖 9所示。將測(cè)量單元固定在KUKA機(jī)器人的執(zhí)行機(jī)構(gòu)末端，在環(huán)境中固定一個(gè)標(biāo)定板，控制KUKA機(jī)器人在不同視點(diǎn)下采集靶標(biāo)板的圖像，同時(shí)記錄機(jī)器人當(dāng)前的位姿。試驗(yàn)過(guò)程中，保證相機(jī)視點(diǎn)大致分布在以標(biāo)定板為球心的半球上。

圖8 相對(duì)位姿測(cè)量系統(tǒng)坐標(biāo)關(guān)系Fig.8 Coordinate relation of relative pose measurement system

手眼標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果如下：

x=20.539mm

y=–7.830mm

z=184.978mm

Rx=–0.020°

Ry=0.001°

Rz=–1.582°

2 單測(cè)量單元試驗(yàn)結(jié)果分析

在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下搭建模擬裝配場(chǎng)景，如圖 10所示。其中，視覺(jué)測(cè)量單元固定在KUKA機(jī)器人執(zhí)行機(jī)構(gòu)的末端，模擬調(diào)整部段；靶標(biāo)固定在基準(zhǔn)部段上。

在某個(gè)固定位置，利用視覺(jué)測(cè)量單元多次采集位姿數(shù)據(jù)，分析相對(duì)位姿測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)精度。

對(duì)場(chǎng)景中的多個(gè)不同測(cè)點(diǎn)，分別進(jìn)行多次數(shù)據(jù)采集，求取位姿解算結(jié)果各平移分量的標(biāo)準(zhǔn)差，如表1所示。隨著序號(hào)的增大，合作靶標(biāo)從相機(jī)視場(chǎng)的一側(cè)移動(dòng)至視場(chǎng)的另一側(cè)。從結(jié)果可知，4~7組的樣本標(biāo)準(zhǔn)差s較小，而其余幾組稍大，這是因?yàn)橐曈X(jué)測(cè)量系統(tǒng)在視場(chǎng)中央精度較高，而視場(chǎng)邊緣由于存在一定的畸變，降低了測(cè)量精度。

對(duì)位姿測(cè)量結(jié)果各分量求取均值，得到位姿各平移分量的重復(fù)精度，如表2所示?？芍?，位姿測(cè)量系統(tǒng)在垂直于光軸方向（X與Y方向）的平移分量重復(fù)精度可達(dá)0.02mm，在沿光軸方向的測(cè)量重復(fù)精度優(yōu)于0.2mm。這是因?yàn)閱文恳曈X(jué)系統(tǒng)對(duì)于深度信息不敏感，所以垂直于光軸方向的測(cè)量精度優(yōu)于沿光軸方向的測(cè)量精度。

視覺(jué)測(cè)量單元測(cè)量得到一個(gè)位姿測(cè)量結(jié)果平均用時(shí)為0.282s，可實(shí)現(xiàn)大尺度部件裝配過(guò)程中的實(shí)時(shí)位姿測(cè)量。激光跟蹤儀、全站儀、iGPS等傳統(tǒng)方法，需逐點(diǎn)測(cè)量再擬合位姿，而本文所提出的方法可以直接由圖像求解得到位姿，在位姿測(cè)量實(shí)時(shí)性上具有顯著的優(yōu)勢(shì)。

圖9 手眼標(biāo)定試驗(yàn)Fig.9 Hand–eye calibration experiment

圖10 相對(duì)位姿測(cè)量系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證場(chǎng)景Fig.10 Laboratory verification scene of relative pose measurement system

表1 相對(duì)位姿各平移分量在各測(cè)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差Table 1 Standard deviation of each translation component of relative pose at each measuring point mm

表2 單測(cè)量單元相對(duì)位姿各平移分量的重復(fù)精度Table 2 Repeatability of each translation component of relative pose of a single measurement unit mm

3 多測(cè)量單元仿真結(jié)果分析

在MATLAB平臺(tái)以仿真計(jì)算的方法測(cè)試多視覺(jué)融合方法的性能。按照?qǐng)D 2所示設(shè)置3組視覺(jué)測(cè)量單元，其中兩個(gè)固定于調(diào)整部段對(duì)接端面，光軸方向垂直于端面，指向基準(zhǔn)部段；另一個(gè)視覺(jué)測(cè)量單元固定于調(diào)整部段末端底面中心，光軸方向垂直于地面，指向地面?；鶞?zhǔn)部段與調(diào)整部段的尺寸均為25m×20m×15m。

按照單測(cè)量單元試驗(yàn)結(jié)果設(shè)定各測(cè)量單元位姿測(cè)量結(jié)果的不確定度，仿真次數(shù)1000次，用蒙特卡洛法計(jì)算系統(tǒng)整體的測(cè)量重復(fù)精度。結(jié)果如表3所示。3個(gè)平移分量的重復(fù)精度相較于單測(cè)量單元的重復(fù)精度均有所下降，但垂直于光軸方向的平移分量均優(yōu)于0.1mm，沿光軸方向平移分量?jī)?yōu)于0.2mm。

多源協(xié)同測(cè)量過(guò)程包含各測(cè)量單元獲取位姿、測(cè)量數(shù)據(jù)無(wú)線傳輸與位姿融合解算3個(gè)環(huán)節(jié)。其中，視覺(jué)測(cè)量單元獲取位姿環(huán)節(jié)用時(shí)0.282s，如前文所述；測(cè)量數(shù)據(jù)無(wú)線傳輸環(huán)節(jié)指上位機(jī)獲取各測(cè)量單元的測(cè)量數(shù)據(jù)過(guò)程，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下測(cè)試該環(huán)節(jié)用時(shí)優(yōu)于1s；位姿融合解算過(guò)程數(shù)據(jù)量較小，根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果，該環(huán)節(jié)用時(shí)優(yōu)于0.01s。因此，多源協(xié)同測(cè)量過(guò)程實(shí)際用時(shí)優(yōu)于1.3s，可以滿足大尺度部件相對(duì)位姿實(shí)時(shí)測(cè)量的要求。

結(jié)論

（1）本文提出了一種基于視覺(jué)的大尺度部件相對(duì)位姿實(shí)時(shí)測(cè)量方法。設(shè)計(jì)視覺(jué)測(cè)量單元與合作靶標(biāo)，通過(guò)圖像信息實(shí)時(shí)解算基準(zhǔn)部段與調(diào)整部段的相對(duì)位姿，精度滿足大尺度部件裝配過(guò)程的位姿測(cè)量需求。

表3 多測(cè)量單元相對(duì)位姿各平移分量的重復(fù)精度Table 3 Repeatability of each translation component of relative pose of multiple measurement units mm

（2）本文所提出的方法具有很好的實(shí)時(shí)性。根據(jù)實(shí)驗(yàn)室下的測(cè)試結(jié)果，算法輸出一次位姿測(cè)量結(jié)果耗時(shí)0.3s，能夠?qū)崿F(xiàn)大尺度部件對(duì)接過(guò)程的實(shí)時(shí)位姿監(jiān)控。

（3）本文所提出的視覺(jué)測(cè)量單元體積較小，安裝和使用過(guò)程簡(jiǎn)單，可多臺(tái)設(shè)備組網(wǎng)工作，能夠完整覆蓋大尺度部件裝配的測(cè)量場(chǎng)，具有很強(qiáng)的工業(yè)應(yīng)用價(jià)值。