一種結(jié)合多重插補的ADS-B數(shù)據(jù)篩選算法*

鄒文華,左 諦,金開研

(民航數(shù)據(jù)通信有限責(zé)任公司 空管數(shù)據(jù)部，北京 100191)

0 引 言

廣播式自動相關(guān)監(jiān)視技術(shù)(Automatic Dependent Surveillance-Broadcast，ADS-B)，是利用機載星基導(dǎo)航和定位系統(tǒng)獲得定位信息，通過空-空、地-空數(shù)據(jù)鏈通信以廣播形式發(fā)送數(shù)據(jù)的航空器運行監(jiān)視技術(shù)[1]。ADS-B地面站接收其覆蓋范圍內(nèi)的航空器下發(fā)的空地DF17格式的ADS-B報文[2]，地面站對此類報文進行整合、組裝后送出CAT21格式的ADS-B報文，報文里包含位置、時間、速度、航空器身份等信息[3]。雖然原則上地面站的處理過程遵循ED129系列協(xié)議[4]，但是各家廠商對協(xié)議內(nèi)容有不同解讀，因此處理過程存在差異，并且不同地面站在硬件配置、運行狀態(tài)和輸送數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)延遲等方面也均存在不同。上述原因最終會導(dǎo)致不同地面站送出的報文在數(shù)據(jù)項完整性、數(shù)據(jù)質(zhì)量和數(shù)據(jù)實時性等方面存在差異，如果不做處理便直接送出，則會出現(xiàn)大量的重復(fù)報文、少量的回跳情況，以及各種數(shù)據(jù)項不全或低質(zhì)量報文的數(shù)據(jù)，因此必須對數(shù)據(jù)進行處理。

隨著國內(nèi)ADS-B的不斷發(fā)展[5]，在西部的無雷達地區(qū)，ADS-B逐漸作為主用且唯一的監(jiān)視手段給管制提供服務(wù)，地面系統(tǒng)需對新監(jiān)視技術(shù)的監(jiān)視數(shù)據(jù)進行融合處理。對于傳統(tǒng)雷達數(shù)據(jù)的處理，地面處理系統(tǒng)對雷達目標(biāo)的融合一般在時間和空間統(tǒng)一后進行加權(quán)融合算法，同時結(jié)合各種濾波方式，如卡爾曼濾波，消除雷達系統(tǒng)的隨機誤差，平滑航跡[6]。在有雷達數(shù)據(jù)參與融合的算法一般均采用與多雷達融合類似的思想，即加權(quán)和濾波結(jié)合的方法[7-9]。而在無雷達監(jiān)視且新監(jiān)視技術(shù)作為主用且唯一監(jiān)視手段的地區(qū)，使用雷達區(qū)域的處理方法處理新監(jiān)視數(shù)據(jù)并不合適，特別是對于ADS-B技術(shù)。ADS-B與雷達相比，有以下兩個本質(zhì)的不同：一是ADS-B報文中最重要的位置信息由機載GPS獲得后下發(fā)，任何一個地面站獲得報文后解出的位置誤差理論上應(yīng)該都一樣，與航空器距離地面站的距離無關(guān)，不需要對位置進行加權(quán)計算；二是機載下發(fā)的GPS位置信息本身已經(jīng)在機載端進行了濾波處理[10-11]，ADS-B地面系統(tǒng)解析輸出的位置信息平滑度較高。因此，多地面站覆蓋時對多ADS-B數(shù)據(jù)的融合不用套用傳統(tǒng)的多雷達融合算法。

為此，本文利用ADS-B報文中的位置信息具有唯一確定且相對較平滑的特點，采用選優(yōu)的方式從多條報文中挑選質(zhì)量最優(yōu)的ADS-B報文作為篩選后的數(shù)據(jù)，對于篩選后不合格的數(shù)據(jù)，根據(jù)實際情況，在數(shù)據(jù)嚴(yán)重缺失或條件極度不理想的條件下，可采用多重插補法提升其完整性。通過對實際多個航班ADS-B數(shù)據(jù)的算法驗證，證實了算法能有效去除重復(fù)和回跳報文，并優(yōu)化提高數(shù)據(jù)整體質(zhì)量。

1 航跡建立

本算法為周期型輸出的篩選算法，間隔以1 s為例，在篩選程序啟動后，收集每一秒內(nèi)的所有報文，查看是否已經(jīng)建立航跡，如果未建立航跡，則先建立航跡；如果已經(jīng)完成航跡的建立，則進入篩選程序。對于尚未建立航跡的報文，應(yīng)用以下方法確立可信賴的航跡。

航跡建立和處理是將同一目標(biāo)的點跡連成航跡的處理過程，高效且可靠的航跡建立是保障航跡穩(wěn)定更新的前提。一般直接起始法的基本原理是，對于連續(xù)收到的目標(biāo)位置信息Pi(i=1,2，…，N)，如果其中有M(M

圖1 航跡建立流程圖

Step1 收集N條ADS-B報文，記為{REPORTi}(i=1,2，…，N),N為報文數(shù)量，為自定義參數(shù)，一般取大于3的數(shù)，本文中取5。每條報文中含位置(即經(jīng)緯度)、時間和速度。

Step2 采用倒敘遍歷方式，即時間值從大到小順序，從{REPORTi}中挑選時間差大于0.4 s且小于4 s的3條報文，記為{RPi}(i=1,2，…，N)。0.4 s和4 s這個兩個時間差選擇的標(biāo)準(zhǔn)主要基于業(yè)務(wù)考慮，ADS-B位置更新的頻率為0.4～0.6 s[2]，因此0.4 s ADS-B位置更新的最小時間間隔，如果前后報文時間小于0.4 s，則有理由相信這兩條報文中的位置可能是相同的，不適宜用來做航跡建立判斷。雷達更新的頻率為4～12 s。如果前后兩個位置的時間差達到了ADS-B自身更新頻率的10倍，接近雷達的更新頻率，則認(rèn)為此報文串連續(xù)性有欠缺，不適宜用來做航跡建立判斷。

Step3 對{RPi}(i=1,2,3)中的3條報文進行互相驗證。建立階段要滿足3條連續(xù)報文都是可靠的，方法是位置和速度相匹配，且不能超出最大位置差，即判定3條報文是否滿足下述公式：

(1)

(P1與P2點的計算方向差-P2與P3點的計算方向差)<120°。

(2)

式中:Vmax為航空器最大可能速度。

如果3條報文滿足式(1)和式(2)，則航跡建立成功，輸出RP1作為航跡起始點；如果3條報文不滿足式(1)和式(2)，則航跡建立不成功，重新遍歷尋找滿足Step 2的3條報文，找到后執(zhí)行Step 3，如果遍歷完畢沒有找到滿足Step 2的3條報文，則說明當(dāng)前{REPORTi}隊列中N個報文無法建立航跡，需要釋放清空此隊列，重新收集報文進行航跡建立過程，即回到Step 1。

2 ADS-B數(shù)據(jù)篩選算法

2.1 多約束條件下的數(shù)據(jù)篩選

航跡建立成功后，按第1節(jié)中的兩個篩選步驟進行融合。首先挑選進入融合的報文。滿足公式(3)和(4)的報文可進入2.2節(jié)進一步篩選：

Tn+1<([Tn]+1),

(3)

Tn+1>(Tn+0.4)。

(4)

式(3)和(4)中的Tn表示第n個融合周期優(yōu)選輸出的點的報文時間(Time of Message Reception for position，TMR)，[Tn]為第n個融合周期融合后的點的報文中TMR值的整數(shù)，Tn+1表示第n+1個融合周期收到的報文中的TMR時間。

公式(3)中的1 s，是基于本文融合算法的周期為1 s；公式(4)中的0.4 s，即進入融合的報文時間必須比上一條報文時間大0.4 s，原因見1.1節(jié)中關(guān)于0.4 s的說明。

按照上面挑選標(biāo)準(zhǔn)，如果只挑選出了一條報文，且質(zhì)量達到要求，則作為第n+1個融合周期融合點輸出；如果質(zhì)量未達到要求可采用多重插補法(Multiple Imputation,MI)對缺失數(shù)據(jù)進行補全達到質(zhì)量要求后輸出。如果有多條報文，則進入2.2節(jié)，進行優(yōu)選融合。

用圖2舉例說明。U為報文接收時間軸，T為報文TMR時間軸，假設(shè)第一個周期輸出的融合點為U1/T1點，下個融合周期的時間范圍為[[U1]+1,[U1]+2)，[U1]為U1值的整數(shù)，那么在這個融合周期時間段內(nèi)，這架飛機共收到4條報文，這4個點的接收時間和TMR時間(格式記為U2/T2)相對上個融合輸出點分別是(U1+0.8)/(T1+0.1)、(U1+1.0)/(T1+1.5)、(U1+1.2)/(T1+1.6)和(U1+1.4)/(T1+0.6)，再根據(jù)式(3)和式(4)進行挑選。

圖2 進入融合程序的報文挑選示例圖

假設(shè)上一個點的融合點U1/T1的U1值為0.4，T1值為0.1，那么可以得出(U1+0.8)/(T1+0.1)點不滿足式(3)和式(4)，(U1+1.4)/(T1+0.6)不滿足式(3)，(U1+1.0)/(T1+1.5)和(U1+1.2)/(T1+1.6)滿足條件，可按照2.2節(jié)對這兩個點進行進一步質(zhì)量評估，挑選出質(zhì)量高點，作為此融合周期的融合點輸出。

2.2 根據(jù)數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)的篩選

2.1節(jié)中，第n+1個融合周期挑選出來多條報文，如何從這些報文中挑選出最優(yōu)的報文，則需要從多方面進行評估。本文選取兩個方面評估，分別是報文中數(shù)據(jù)項的完整性和報文中位置的質(zhì)量。數(shù)據(jù)項的完整性是報文中用戶關(guān)心的數(shù)據(jù)項的存在情況，用戶關(guān)心的數(shù)據(jù)項越豐富，說明報文的數(shù)據(jù)項完整性越好。報文位置的質(zhì)量由航空器下發(fā)報文中攜帶的位置數(shù)據(jù)項不確定性(Navigation Uncertain Category，NUC)進行評價。NUC表征的是ADS-B報文中下發(fā)的位置的精度和完好性，取值范圍為0～9，數(shù)值越大，位置的精度和完好性即數(shù)據(jù)質(zhì)量越高。通過式(5)計算參與融合的點的質(zhì)量水平參數(shù)值Qi，挑選Qi值最大的點作為融合后的點:

Qi=Witm×Qitm+Wnuc×Qnuc。

(5)

式中：Qitm為數(shù)據(jù)項完整性標(biāo)識參數(shù)；Qnuc為報文位置質(zhì)量標(biāo)識參數(shù)；Witm和Wnuc分別是數(shù)據(jù)項完整性標(biāo)識參數(shù)和報文位置質(zhì)量標(biāo)識參數(shù)的權(quán)重，兩個權(quán)重值的和為1。

通過計算所有報文的Qi，選取Qi值最大的報文作為此融合周期的優(yōu)選融合點輸出。

2.2.1Qitm的計算公式

在[Ti,Ti+1)時間段內(nèi)，參與優(yōu)選融合的某個報文k的數(shù)據(jù)項完整性參數(shù)Qitm(i,k)由報文中重要數(shù)據(jù)項的存在性確定。根據(jù)民航局空管局在2018年頒布的《民航空管ADS-B及S模式雷達數(shù)據(jù)應(yīng)用實施計劃(修訂版)》[12]中確定的第一階段中對數(shù)據(jù)的要求，并結(jié)合航空公司在應(yīng)用過程中的實際需求，本文選擇氣壓高度、航班號、二次代碼、地速和時間5個數(shù)據(jù)項的有無表征完整性分項參數(shù)，各個參數(shù)根據(jù)專家評級法取合適的權(quán)重，但各分項權(quán)重之和需等于Witm，即

θ1+θ2+θ3+θ4+θ5=Witm。

(6)

式(6)中的θ1、θ2、θ3、θ4和θ5分別是氣壓高度、航班號、二次代碼、地速和時間5個數(shù)據(jù)項的完整性分項標(biāo)識參數(shù)。

2.2.2Qnuc的計算公式

在[Ti,Ti+1)時間段內(nèi)，參與融合的某個報文k的NUC參數(shù)Qnuc(i,k)的計算公式如下：

Qnuc(i,k)=NUCk/9。

(7)

由于NUC是一個0～9的整數(shù)，需要做歸一化處理后用于表征ADS-B報文質(zhì)量參數(shù)。

3 數(shù)據(jù)極度不理想情況下的補全

對于ADS-B報文中的各項指標(biāo)，根據(jù)用途要求綜合專家評級法會有不同的權(quán)重需求，根據(jù)不同的權(quán)重要求，可以算出不同要求下的Qi，根據(jù)應(yīng)用場景以及引用要求的差異，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)確定閾值M，閾值M的確定需結(jié)合航空器飛行空域內(nèi)的環(huán)境及流量共同確定。在篩選后，若所篩選Qi>M，則判定報文數(shù)據(jù)合格；若所篩選Qi

3.1 基于MI算法對缺失數(shù)據(jù)進行補全

多重填補方法分為三個步驟:

Step1 為每個空值產(chǎn)生一套可能的填補值，這些值反映了無響應(yīng)模型的不確定性；每個值都被用來填補數(shù)據(jù)集中的缺失值，產(chǎn)生若干個完整數(shù)據(jù)集合。

Step2 每個填補數(shù)據(jù)集合都用針對完整數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計方法進行統(tǒng)計分析。

Step3 對來自各個填補數(shù)據(jù)集的結(jié)果進行綜合，產(chǎn)生最終的統(tǒng)計推斷，這一推斷考慮到了由于數(shù)據(jù)填補而產(chǎn)生的不確定性。該方法將空缺值視為隨機樣本。

3.2 基于DA方法的MI插補方法

對于上述篩選過程，如果數(shù)據(jù)質(zhì)量達不到要求，則需要對數(shù)據(jù)進行插補處理?？紤]到ADS-B數(shù)據(jù)類型特點，即報文之間彼此獨立，每條報文之間的特征值也是彼此獨立，所以采用基于DA的MI算法對數(shù)據(jù)進行插補。數(shù)據(jù)擴張(Data Augmentation，DA)算法是馬爾科夫鏈蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo，MCMC)算法之一，特點在于可以處理任意缺失模式[14]。

DA算法可以通過以下步驟實現(xiàn):

從Pr(Ymis|Yobs,θ(t))中抽取Ymis(t+1), 從Pr(θ|Yobs,Ymis(t+1))中抽取θ(t+1)，重復(fù)該過程多次，這樣就建立了一條馬爾科夫鏈：Ymis(1)，θ(1)，Ymis(2)，θ(2)……而且收斂于P(Ymis,θ|Yobs)。其中，θ表示條件概率的參數(shù)，Yobs代表觀測值，Ymis代表缺失值，P(Ymis,θ|Yobs)則表示在觀測值已知的情況下對缺失值進行預(yù)測的條件分布。DA算法估計的目的是從收斂的分布中隨機抽取Ymis值，替代缺失數(shù)據(jù)。

3.3 基于DA方法的MI插補方法有效性論證

在通過文獻查詢和理論分析論證了插補算法在ADS-B數(shù)據(jù)補全方面的適用性之后，本節(jié)通過使用人工生成模擬數(shù)據(jù)的方法驗證插補方法的有效性。選取地面站系統(tǒng)中2019年6月20日航班號為CES5810的1 000個完整ADS-B數(shù)據(jù)，人工產(chǎn)生缺失率分別為5%、10%、20%、30%、40%、50%，缺失類型為完全隨機缺失的缺失數(shù)據(jù)，再使用基于DA方法的MI插補方法對缺失數(shù)據(jù)進行插補。而在上述文本中選擇的氣壓高度、航班號、二次代碼、地速和時間5項參數(shù)中，航班號、二次代碼屬于定性數(shù)據(jù)，由飛行員輸入和設(shè)置，無法通過已有數(shù)據(jù)建立預(yù)測分布，而其中的時間項由于對數(shù)據(jù)精度要求過高，不適用于用插補法進行插補，故僅對氣壓高度、地速進行插補。

表1總結(jié)比較了原數(shù)據(jù)與插補后數(shù)據(jù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及皮爾森相似度[15]，用以衡量插補前后數(shù)據(jù)的相似度。在R語言中完成上述過程[16-17]。由表1可知，插補后的數(shù)據(jù)的均值與方差與原數(shù)據(jù)相比均沒有太多差異，而插補后的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)的皮爾森相似度隨著缺失率的增長而緩慢下降，但仍然保持著較高相似度，證明了基于DA方法的MI插補方法的有效性。

表1 插補前后對照表

4 篩選算法的仿真過程

4.1 仿真流程

本文取本公司地面站系統(tǒng)中2019年6月19日3個航班的所有地面站數(shù)據(jù)進行融合，驗證融合及選優(yōu)效果。所選航班信息、跨時、接收到報文的地面站數(shù)量見表2。

表2 模擬數(shù)據(jù)信息表

取氣壓高度、航班號、二次代碼、地速和報文時間5個數(shù)據(jù)項的有無表征報文完整性的分項參數(shù)，取NUC值的歸一化后表征報文質(zhì)量參數(shù)，各參數(shù)的權(quán)重設(shè)定如表3所示。

表3 權(quán)重參數(shù)表

表3中權(quán)重值在滿足局方文件中對數(shù)據(jù)項的存在性要求的條件下，兼顧了用戶的實際使用需求。NUC、氣壓高度、航班號、二次代碼的權(quán)重較高，NUC和氣壓高度權(quán)重高是對位置精度、可靠性和高度存在性的要求，體現(xiàn)了監(jiān)視技術(shù)的核心是四維航跡信息。航班號和二次代碼是表征航空器身份的信息，在管制系統(tǒng)中是ADS-B航跡與飛行計劃進行相關(guān)的關(guān)鍵信息，重要性不言而喻。報文時間項和地速項存在性相對較弱，但也是體現(xiàn)了ADS-B數(shù)據(jù)自身的優(yōu)勢。ADS-B數(shù)據(jù)更新率高、及時性強并自身攜帶高穩(wěn)定性的速度信息，無需地面系統(tǒng)計算，優(yōu)勢明顯。

4.2 仿真結(jié)果

根據(jù)第2節(jié)的參數(shù)和權(quán)重對這3架航空器進行組合優(yōu)選融合處理，對融合前后報文數(shù)量、報文NUC質(zhì)量平均值、數(shù)據(jù)完整性指標(biāo)、整體質(zhì)量進行評估，結(jié)果如表4所示，可以確定算法去除了大量重復(fù)的報文，并且整體質(zhì)量參數(shù)有提高。

表4 仿真結(jié)果

結(jié)合該運行場景對數(shù)據(jù)的要求，選取閾值M為0.85，由表4可知，經(jīng)過篩選后，除地址碼為780E81的航班外，另外兩個航班的Qi均大于M，符合質(zhì)量指標(biāo)要求，而對于地址碼為780E81的航班，則需使用上述MI插補方法進行補全。使用上述DA方法的MI插補方法對極端不理想數(shù)據(jù)地址碼為780E81的航班進行插補。

4.3 插補過程模擬

基于DA算法的算法原理，需要基于已有數(shù)據(jù)生成預(yù)測分布，如3.3節(jié)中所述，在上述文本中選擇的氣壓高度、航班號、二次代碼、地速和時間5項參數(shù)中，航班號、二次代碼屬于定性數(shù)據(jù)，由飛行員輸入和設(shè)置，無法通過已有數(shù)據(jù)建立預(yù)測分布，可由人工填寫，故依舊僅對氣壓高度、地速進行插補。地址碼為780E81的航班的ADS-B數(shù)據(jù)(氣壓高度、地速)的數(shù)據(jù)缺失情況如圖3所示。

圖3 航班 “780E81”ADS-B數(shù)據(jù)缺失情況

由圖3可知，地址碼為780E81的航班的ADS-B數(shù)據(jù)的缺失類型為完全隨機缺失，且由飛機航行以及氣壓高度測量原理可知，氣壓高度與地速之間存在線性關(guān)系，所以在DA算法中使用線性回歸預(yù)測模型，基于已有值，建立預(yù)測分布進行插補，插補結(jié)果如圖4所示，可見經(jīng)過插補氣壓高度及地速的缺失率下降為0，Qi值顯著增加至0.890 9，且大于閾值M，符合數(shù)據(jù)質(zhì)量要求。

圖4 插補前后缺失情況對比圖

5 結(jié)束語

本文所提算法可有效解決不理想條件下ADS-B數(shù)據(jù)中的重復(fù)及回跳現(xiàn)象，確定數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)以快速對報文數(shù)據(jù)進行篩選，在惡劣環(huán)境下亦有良好應(yīng)用。對于缺失數(shù)據(jù)，使用多重插補法進行補全，極大地提高了數(shù)據(jù)完整性。

但同時，在上述流程中，無論是篩選還是插補依舊存在信息的浪費以及誤差，想要從根本上解決數(shù)據(jù)的質(zhì)量問題，仍應(yīng)該不斷發(fā)展航空通信導(dǎo)航技術(shù)，提高地面站及航空器下發(fā)數(shù)據(jù)質(zhì)量。