一種低軌雙星窄帶信號定位方法*

張宇陽，巢捷頻

(中國西南電子技術研究所，成都 610036)

0 引 言

低軌雙星系統由于構型穩(wěn)定、系統代價小等優(yōu)勢，越來越受到無線電監(jiān)測領域相關研究的關注[1-6]。系統最重要的一項功能是針對通信、雷達等輻射源信號，利用無源定位方法實現目標或干擾源位置的獲取。當前低軌雙星系統主要采用時差、頻差聯合定位體制，可實現多類型輻射源信號的快速高精度定位。

在軌道高度、星間距確定的條件下，時頻差定位體制的精度主要受輻射源信號時差、頻差測量精度影響。當前相關研究主要討論信號帶寬較寬的輻射源定位[5-8]，時差和頻差測量精度都比較好，但缺少對窄帶輻射源的定位討論。在某些應用場景下，目標對象為低碼速率通信信號、單音干擾等，這類信號可以獲得很高的頻差測量精度，但由于時差測量精度非常差，采用時頻差定位體制難以獲得高精度定位結果。本文針對該問題，提出一種基于多次頻差觀測量的高精度定位算法，實現低軌雙星系統對窄帶通信、單音干擾源等窄帶信號的高精度定位。

1 定位原理

(1)

式中：c為光速。

一個頻差方程可以表征地球球面上一條曲線描述的范圍，即目標可能位置范圍，理論上通過兩組頻差方程、兩組曲線相交即可進行目標交點計算實現輻射源定位。兩組曲線相交通常會有兩個交點，一個為真實位置，一個為模糊點，實際應用中可通過左右比幅解模糊。圖1表示了頻差為-700 Hz和-1 200 Hz兩條曲線相交的情況。

圖1 雙星頻差定位原理

2 算法描述

基于雙星頻差定位原理，為了充分利用觀測過程中獲取到的輻射源頻差信息，采用多次頻差測量結果聯合計算輻射源位置代價函數的方法進行定位，通過積累處理的方式提高定位精度。

設低軌雙星系統在N個時刻對輻射源進行觀測，且測量的頻差可以表示為

(2)

(3)

其中：

(4)

是位置為u的輻射源頻差算子,c為光速。求解下式，即可獲取目標位置：

(5)

通過上述分析，基于N次頻差測量的輻射源定位處理步驟如下：

Step1 設定輻射源初始經緯度[α0,β0]，輻射源搜索范圍γ。

Step2 以輻射源初始經緯度為中心，在搜索范圍內，以分辨率λ，將搜索范圍均勻劃分成J×K二維網格，形成一系列的網格點e(0,0),e(0,1),…,e(0,J-1),e(1,0),…,e(J-1,K-1)。

Step3 對于每一個二維網格點e(j,k)，將地理坐標轉換為地固坐標，表達為u(j,k)，其中j、k分別表示坐標序號。

Step4 計算N個時刻u(j,k)對應的頻差值gi(u(j,k))，i=0,1,…，N-1。

Step6 重復Step 3～5，直到所有J×K二維網格點完成計算，形成代價值集合P={p(j,k)}。

Step7 搜索P中最小值對應網格點，即為輻射源位置估計值。

輻射源位置估計精度與分辨率λ相關，而計算復雜度與搜索范圍γ和分辨率λ相關，λ越小，計算復雜度越高。輻射源的搜索范圍可由輻射源位置的粗測結果確定的可能區(qū)域范圍或低軌雙星系統的覆蓋范圍確定。為了平衡計算復雜度和精度，本文在搜索到最小位置對應的網格點后，采用插值的方法提高定位精度。

3 性能仿真

3.1 仿真分析參數

采用低軌圓軌道同軌雙星系統為窄帶信號定位性能分析場景，衛(wèi)星初始時刻位置、速度參數如表1所示。

表1 仿真用的衛(wèi)星初始時刻數據

仿真分析中，根據工程應用需求和可達到的能力，信號頻率選擇為200 MHz、1 GHz、2 GHz，頻差測量精度設置0.1 Hz、0.2 Hz、0.5 Hz等。

3.2 與時頻差定位方法對比分析

假設輻射源信號具備N次觀測條件，采用時頻差定位方法[7,10]可進行N次時頻差測量，獲得N個定位值，平均后輸出1個值作為定位結果，即N次時頻差測量結果累積獲得1次定位結果。本算法基于N次頻差測量值獲得1個定位結果，觀測條件完全一樣。在信號頻率1 GHz、信號帶寬5 kHz時，距離衛(wèi)星星下點1 000 km處目標，頻差測量精度0.1 Hz，每秒觀測1次，總共觀測次數N=30，Monte-Carlo仿真1 000次時，時頻差定位方法和本文算法的定位分布如圖2所示，其中紅點為目標真實位置，歸一化到經緯度為(0°，0°)，可以發(fā)現本文算法優(yōu)于傳統算法。

(a)時頻差定位算法

對不同帶寬信號，時長相同，頻差精度均取0.1 Hz，本文算法精度和時頻差定位精度對比見表2。

表2 不同信號帶寬定位精度對比

從仿真結果可以看出，對于相同時長但不同帶寬信號，頻差測量精度一樣，但時差測量精度隨帶寬變小而降低；對于帶寬大于25 kHz信號，采用時頻差定位方法精度優(yōu)于本文算法；對于帶寬小于10 kHz及以下的窄帶信號，由于時差測量精度逐步惡化，時頻差定位結果變差；對于帶寬1 kHz及以下信號，時頻差定位方法基本不可用。本文算法由于頻差精度隨信號帶寬不變，定位精度明顯優(yōu)于時頻差定位方法，說明本文算法在針對帶寬10 kHz以下信號時具有很強的實際應用價值。

3.3 算法性能分析

頻差定位中，定位精度還與信號載頻、頻差測量精度、觀測時長等因素相關。為了進一步評估算法適應能力，本文進行了不同條件下算法性能評估。

針對0.2 GHz、0.4 GHz、1 GHz、2 GHz等不同頻點信號，累積觀測時間20 s時，頻差測量精度δfd為0.1～0.6 Hz條件下的CEP0.5定位性能如圖3所示。

圖3 頻差測量誤差對定位精度影響

從仿真結果可以看出，信號頻差測量精度越高，定位精度越高；信號載頻越小，頻差測量誤差對定位精度的影響越大。對于1 GHz以上信號，頻差測量精度優(yōu)于0.6 Hz，定位精度可達1.5 km；對于0.2 GHz以上信號，頻差測量精度優(yōu)于0.6 Hz，定位精度可達5 km。

另外一個影響定位精度的重要因素就是累積觀測時間。針對0.2 GHz、0.4 GHz、1 GHz、2 GHz等不同頻點信號，在頻差測量精度0.1 Hz時，觀測時間T為5～30 s條件下的CEP0.5定位性能如圖4所示。

圖4 觀測時間對定位精度影響

從仿真結果可以看出，累積觀測時間越長，定位精度越高，在信號累積時間小于15 s時，累積時間對不同頻率信號定位精度影響較明顯；累積觀測時間優(yōu)于20 s，對于0.2 GHz以上信號，定位精度可達1.5 km。算法仿真采用的條件與真實場景相同，仿真次數不影響該結論。

4 結束語

針對低軌雙星系統對窄帶輻射源的位置獲取問題，本文利用多次頻差測量聯合處理實現對窄帶輻射源信號的高精度定位，相比時頻差定位平均的方法，定位精度更高，對窄帶信號的適應能力更好，且能適應傳統方法不能適應的單頻信號，具有較強的工程應用價值。文中給出的仿真實例證明了該方法的有效性。后續(xù)將進一步研究計算量和精度之間的平衡關系，在保證精度的同時降低處理計算量。