并集法在正午太陽(yáng)高度角中的應(yīng)用

胡國(guó)鋒

（貴州省銅仁第一中學(xué)，貴州 銅仁 554300）

一、教材地位

正午太陽(yáng)高度角的變化是地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)共同作用的結(jié)果，是地球運(yùn)動(dòng)的核心內(nèi)容之一，是四季、五帶的形成原因，也是引起太陽(yáng)輻射分配不均從而引起大氣運(yùn)動(dòng)的根本原因，掌握本節(jié)知識(shí)內(nèi)容，能為下一步學(xué)習(xí)四季、五帶、大氣運(yùn)動(dòng)等知識(shí)奠定基礎(chǔ)，具有承上啟下的地位，也是與學(xué)生生活息息相關(guān)，在日常生產(chǎn)實(shí)踐中廣泛應(yīng)用的地理規(guī)律，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，為教材中的重點(diǎn)知識(shí)。學(xué)習(xí)該知識(shí)要求學(xué)生具有較高的空間概念，能夠結(jié)合時(shí)間與空間理解正午太陽(yáng)高度角的變化。

二、知識(shí)內(nèi)容

正午太陽(yáng)高度角是指地方時(shí)為12:00太陽(yáng)光線與地平面的夾角，一天中太陽(yáng)高度角的最大值出現(xiàn)在正午。北半球春分日和秋分日，正午太陽(yáng)高度角由赤道向南北兩極遞減，赤道正午太陽(yáng)高度角達(dá)到一年中最大值；北半球夏至日時(shí)，太陽(yáng)直射北回歸線，正午太陽(yáng)高度角由北回歸線向南北遞減，北回歸線及其以北地區(qū)的正午太陽(yáng)高度角達(dá)到一年中的最大值，南半球的正午太陽(yáng)高度角達(dá)到一年中最小值；北半球冬至日時(shí)，太陽(yáng)直射南回歸線，正午太陽(yáng)高度角由南回歸線向南北遞減，南回歸線及其以南地區(qū)的正午太陽(yáng)高度角達(dá)到一年中的最大值，北半球的正午太陽(yáng)高度角達(dá)到一年中最小值[1]。

教學(xué)中，春分日和秋風(fēng)日達(dá)到極值區(qū)域容易理解，但夏至日與冬至日的極值區(qū)域容易混淆。通常學(xué)生會(huì)認(rèn)為夏至日北半球太陽(yáng)高度角達(dá)到全年中最大值、冬至日南半球太陽(yáng)高度角達(dá)到全年中最大值，這是學(xué)生普遍容易錯(cuò)誤的地方，教師講述很吃力，學(xué)生也很難學(xué)好，運(yùn)用數(shù)學(xué)并集法可以很好地解決這個(gè)問題。

三、方法與步驟

并集是指由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的并集[2]。結(jié)合太陽(yáng)直射點(diǎn)所在的緯度的正午太陽(yáng)高度角為90°，距離直射點(diǎn)所在的緯度越近正午太陽(yáng)高度角越大，距離直射點(diǎn)所在的緯度越遠(yuǎn)正午太陽(yáng)高度角越小的理論知識(shí)。圖1是太陽(yáng)直射點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡圖，A、B、C、D、E分別代表北回歸線以北、北回歸線、赤道與北回歸線之間、赤道與南回歸線之間、南回歸線以南的位置，引導(dǎo)學(xué)生完成表1。

四、總結(jié)

表2 極值區(qū)域與時(shí)間（填寫表）

表2為引導(dǎo)學(xué)生填寫后的表，從表中可以看出：

夏至日，正午太陽(yáng)高度角最大值區(qū)域?yàn)锳、B點(diǎn)，根據(jù)所代表的區(qū)域取并集即為北回歸線及以北地區(qū)；最小值區(qū)域?yàn)镈、E點(diǎn)，所代表區(qū)域取并集即為南半球。

冬至日，正午太陽(yáng)高度角最大值區(qū)域?yàn)镋點(diǎn)，根據(jù)所代表的區(qū)域取并集即為南回歸線及以南地區(qū)；最小值區(qū)域?yàn)锳、B、C點(diǎn)，所代表區(qū)域取并集即為北半球。