基于超效率DEA-Malmquist的吉祥航空經(jīng)營績效評價研究

張藍遠， 許雅璽， 李 南

(中國民用航空飛行學院 機場工程與運輸管理學院， 四川 廣漢 618307)

民航業(yè)是中國經(jīng)濟發(fā)展的重要產(chǎn)業(yè)，是建設交通強國、打造現(xiàn)代立體交通體系的重要一環(huán)。隨著國家“一帶一路”倡議的推進，以及進一步放開民營資本進入民航業(yè)政策的落實，中國民航業(yè)呈現(xiàn)出多元化發(fā)展態(tài)勢。航空公司作為民航運輸?shù)膶嶋H承載體，經(jīng)營規(guī)模日益擴大，競爭日趨激烈。據(jù)民航局的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至2019年年底，中國運輸航空企業(yè)達到62家，其中民營和民營控股企業(yè)有14家，航空企業(yè)數(shù)量呈現(xiàn)逐年增長態(tài)勢，民營資本的注入有效豐富了航空產(chǎn)品。然而，中國航空公司經(jīng)營績效總體上呈波動趨勢，管理水平參差不齊，部分航空公司出現(xiàn)嚴重虧損。2018年和2019年實現(xiàn)利潤總額均較之前有明顯下滑，客運噸公里收入水平連續(xù)多年出現(xiàn)下降趨勢。與此同時，在新冠疫情的沖擊下，國內(nèi)外多家航空公司經(jīng)營效益慘淡，大量航司宣布大規(guī)模裁員。在這樣一個不利的市場大背景下，航空公司要想獲得不錯的經(jīng)濟效益，要從提高管理水平入手，減少不必要的開支，努力發(fā)掘市場潛力，提高經(jīng)營績效。建立適合行業(yè)發(fā)展特點，能真實客觀反映發(fā)展水平的經(jīng)營績效評價體系，對于航空公司提高管理水平，實現(xiàn)長期健康發(fā)展有著十分重要的意義。

吉祥航空是中國最早上市的一批民營航空公司之一，是除東航外第二家以上海為主運營基地的航空公司。作為一家全服務航空企業(yè)，與其他諸多民營公司大力發(fā)展低成本航空不同，吉祥航空業(yè)務發(fā)展的側重點是中高端商務航空服務。同時通過子公司九元航空實現(xiàn)雙品牌運作，為旅客提供更多元化的服務。因其獨特的經(jīng)營理念和市場定位，本課題選擇吉祥航空作為研究對象，以經(jīng)營績效綜合評價作為論文的研究方向。

現(xiàn)有文獻對于企業(yè)經(jīng)營績效評價的研究成果相對較為完善，針對民航領域企業(yè)的研究常用的模型方法有數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)、經(jīng)濟附加值(EVA)，層次分析法(AHP)、可拓理論等。Charnes和Cooper[1]提出了利用線性規(guī)劃法，對具有可比性的同類型決策單元進行相對有效性評價的數(shù)據(jù)包絡分析法(DEA)。它對于多指標投入和多指標產(chǎn)出的復雜問題能夠客觀的給出評價結果，目前已在生產(chǎn)力評估、經(jīng)營效率評價等方面有許多應用。Robert與David[2]研究創(chuàng)建的平衡記分卡思想，將財務、客戶、學習與成長和內(nèi)部運營4項指標組成評價企業(yè)經(jīng)營績效的指標體系，既包含傳統(tǒng)上衡量經(jīng)營績效的財務指標，也兼顧學習與成長的能力評估。刁艷君[3]分析了包含DEA在內(nèi)的多種效率評價模型，總結出它們各自的優(yōu)缺點和適用范圍，構建出機場經(jīng)營效率的評價體系。王夢翔[4]運用DEA模型和Malmquist指數(shù)，研究了白色家電行業(yè)企業(yè)經(jīng)營績效的評價體系。隨著研究的深入，更多的改進后的DEA模型被應用于民航企業(yè)的經(jīng)營績效評價研究中。王雪等[5]將改進的窗口DEA模型與Malmquist指數(shù)相結合，實現(xiàn)單個決策單元在不同窗口期的動態(tài)對比，解決了對于決策單元少但指標多情況下的DEA的使用問題，完成了對中國6家航空公司運營效率的評價研究。Wang等[6]利用DEA窗口模型，結合灰色模型理論，評價了亞洲16家航空公司經(jīng)營業(yè)績，結果表明中國的幾家航空公司經(jīng)營水平正在逐步提高，但與阿聯(lián)酋航空等業(yè)績領先的公司仍存在一定差距。劉丹[7]運用多時期網(wǎng)絡DEA模型，對東亞地區(qū)的11家機場公司進行了經(jīng)營效率評價，將評價過程分成航空服務和商業(yè)服務兩個子過程，建立多時期網(wǎng)絡DEA模型，結果表明國內(nèi)機場的航空服務效率較高，但非航服務經(jīng)營水平較國外大型樞紐機場仍有差距。

現(xiàn)選用超效率DEA模型和Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)，研究中國8家上市航空公司經(jīng)營績效，從橫向的評價對象間比較和不同時間的生產(chǎn)率變動情況兩方面進行評價，發(fā)現(xiàn)吉祥航空經(jīng)營管理中存在的不足之處，為吉祥航空提高經(jīng)營績效提供對策，并豐富民航領域經(jīng)營績效評價的研究成果。

1 評價模型與方法

1.1 基礎DEA模型

數(shù)據(jù)包絡分析法(DEA)是一種評價決策單元相對有效的模型，它適用于存在多投入多產(chǎn)出指標情形的研究對象。通過構建有效前沿面，測算決策單元到前沿面的相對距離，得出各決策單元的相對效率值，從而判斷其是否DEA有效，并通過對結果的分析得出導致無效的主要影響因素。DEA模型可分為基于投入角度和基于產(chǎn)出角度兩種。根據(jù)航空公司的經(jīng)營特點和研究目的，從期望的研究結果出發(fā)，改善投入指標能更有效地提高效率值，因此評價中選用基于投入角度的DEA模型。

1.1.1 CCR與BCC模型

根據(jù)模型創(chuàng)立者名字的英文縮寫，DEA可分為CCR模型和BCC模型。CCR模型基于的是決策單元規(guī)模報酬不變的假設，而BCC模型則假設決策單元的規(guī)模報酬可變。

設有i(i=1,2,…,I)個DMU，第j個決策單元的效率評價指數(shù)為Hj。每個決策單元都有p個類型的產(chǎn)出指標，q個類型的投入指標。xjm表示DMUj對第m個產(chǎn)出指標的產(chǎn)出量，um為該產(chǎn)出指標的影子價格,即該產(chǎn)出指標的權重；yjn表示第j個DMU對第n個投入指標的投入量,vn為該投入指標的影子價格,即權重?；谝?guī)模報酬不變的CCR模型分式規(guī)劃形式為

(1)

通過對偶變換，得到CCR模型的包絡形式為

(2)

類似的，對分式規(guī)劃表達式進行對偶變換，可以得到BCC模型的包絡形式為

(3)

式中，λj是第j個決策單元的權重，ζλj=1表示該決策單元的規(guī)模效率可發(fā)生改變。由于BCC模型假設規(guī)模報酬可變，因此得出的技術效率值不包含規(guī)模報酬成分，并稱θ′是該決策單元的純技術效率值。若θ′≥1，則該決策單元有效，θ′<1，則該決策單元非有效。

由CCR模型計算得出的效率值稱為技術效率或綜合效率，記為TE。BCC模型得出的為純技術效率，記為PTE。通過對綜合效率的分解，可得出決策單元的規(guī)模效率(SE)。規(guī)模效率由綜合效率和純技術效率的比值計算得出，即SE=TE/PTE。根據(jù)規(guī)模效率值的變化情況，可以得出該公司規(guī)模報酬處于遞增還是遞減狀況，從而判斷企業(yè)未來應擴大還是縮減生產(chǎn)規(guī)模。

1.1.2 超效率DEA模型

對于評價結果中出現(xiàn)多個決策單元效率值均為1的情況，在1993年，Anderson和Peterson提出了一種可以允許DMU相對效率值大于1的超效率DEA模型。該模型對于DEA無效的決策單元的評價過程與結果沒有發(fā)生改變，同時可以進一步對相對有效的決策單元進行排序，使評價結果更翔實可靠。

在普通DEA模型的基礎上引入兩個松弛變量s+、s-。用s+表示產(chǎn)出的缺少量，s-表示投入的冗余量。則超效率DEA模型的表達式為

(4)

在超效率DEA模型中，將待評價的有效決策單元DMUj從有效前沿面上刪除，由其他決策單元構建新的有效前沿面，DMUj便出現(xiàn)在新前沿面的外面。對于基于投入角度的模型，此時DMUj的投入量可以繼續(xù)增加，直到其達到新前沿面上，此時的效率值便是該決策單元的真實效率值。

1.2 Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)模型

Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)是根據(jù)距離函數(shù)概念建立的，是用于測量不同時期決策單元生產(chǎn)率變化情況的指數(shù)模型，它能夠?qū)崿F(xiàn)對決策單元相對效率的動態(tài)分析。

設時期t和時期t+1的投入和產(chǎn)出量分別為(yt,xt)，(yt+1,xt+1)。Mt和Mt+1分別表示時期t和t+1全要素生產(chǎn)率的變化情況。參照t時期技術水平的t+1時期的生產(chǎn)率記為Dt(yt+1,xt+1)，參照t+1時期技術水平的t時期的生產(chǎn)率記為Dt+1(yt,xt)，則生產(chǎn)率指數(shù)M的表達式為

(5)

式中：*表示技術效率變動(EC)；**表示技術進步變動(TC)；M(yt+1,xt+1,yt,xt)為生產(chǎn)率指數(shù)，可簡寫為TFP，它反映的是從t時期到t+1時期決策單元生產(chǎn)率的變化情況。TFP>1表示決策單元的生產(chǎn)率提高，TFP<1表示決策單元的生產(chǎn)率下降。通過因式分解可將生產(chǎn)率指數(shù)進一步分解為基于規(guī)模報酬不變(CRS)的技術進步變動指數(shù)(TC)和技術效率變動指數(shù)(EC)。TC表示從t時期到t+1時期生產(chǎn)前沿面的移動情況，TC>1表示生產(chǎn)前沿面向生產(chǎn)率提高的方向移動，表明企業(yè)有技術上的進步。EC表示從t時期到t+1時期決策單元追趕生產(chǎn)前沿面的程度，EC>1表示在該時期其技術效率有所提高，表明企業(yè)管理水平有所提高。

通過超效率DEA模型與Malmquist指數(shù)的結合，可以實現(xiàn)同一時期決策單元效率值的對比和不同時期決策單元生產(chǎn)率指數(shù)變化的分析，能更好地掌握行業(yè)經(jīng)營績效的總體水平，得出企業(yè)經(jīng)營效率變動趨勢和其影響因素，使得評價過程更全面，評價結果更真實。

2 實例分析

2.1 指標選取與數(shù)據(jù)來源

影響航空公司經(jīng)營績效的因素有很多，大體上可分為側重運行方面的運行效率指標和側重經(jīng)營管理方面的財務指標兩大類。通過查閱近年來民航領域經(jīng)營績效評價研究方面的文獻，歸納出民航運輸領域經(jīng)營績效評價研究中選取的指標案例，如表1所示。

表1 民航領域企業(yè)經(jīng)營效率評價選取指標匯總

本文旨在為投資者提供企業(yè)經(jīng)營方面的真實狀況，同時為經(jīng)營者探尋提升經(jīng)營績效的有效方法。研究中選取的評價對象為中國上市的航空公司，因此選取影響企業(yè)經(jīng)營狀況方面的指標。參考國內(nèi)外學者的研究成果，結合上市航空公司經(jīng)營特點，選取2016—2019年各年度中國上市航空公司的主營業(yè)務成本和總資產(chǎn)作為投入指標，各年度的主營業(yè)務收入作為產(chǎn)出指標。

各航空公司的主營業(yè)務均為航空運輸業(yè)，它是公司利潤的主要來源，能全面地反映公司的經(jīng)營狀況。主營業(yè)務成本指的是企業(yè)在經(jīng)營主營業(yè)務時產(chǎn)生的費用支出，主營業(yè)務收入是公司通過運營主營業(yè)務實現(xiàn)的收入?？傎Y產(chǎn)是包含負債在內(nèi)的公司現(xiàn)有全部資產(chǎn)的總和，能夠體現(xiàn)出公司的發(fā)展規(guī)模。這些指標相互之間具有獨立性和客觀性，同時也滿足了DEA模型對于決策單元和指標數(shù)量關系的限制。

研究中所用到的數(shù)據(jù)來自各航空公司官網(wǎng)、新浪財經(jīng)以及同花順中披露的各航空公司年度與季度財務報表和清算表，并通過國泰安數(shù)據(jù)庫和民航局《從統(tǒng)計看民航》系列文獻進行了多渠道數(shù)據(jù)核對。

2.2 數(shù)據(jù)包絡分析

首先選取基于投入導向的超效率CCR模型，使用Excel和DEA-Solver軟件，對2016—2019各年度8家航空公司的綜合效率值進行測算，結果如表2所示。

表2 2016—2019年8家航空公司綜合效率值

通過各決策單元效率值的對比可以看出，吉祥航空在2018年和2019年均達到有效， 2017年較前一年效率值也有所提高，其總體效率值在8家航空公司中處于較高位置，但各年效率值存在一定波動情況。

隨后，運用超效率BCC模型，計算吉祥航空各年度的純技術效率值，根據(jù)規(guī)模效率=綜合效率/純技術效率，得出規(guī)模效率值和規(guī)模報酬變化情況，結果如表3所示。

表3 吉祥航空綜合效率值分解情況

從各效率值的分解結果來看，吉祥航空的純技術效率多年達到有效，說明經(jīng)營管理水平與公司的發(fā)展水平相適應，現(xiàn)有的管理制度能為獲取經(jīng)濟效益作出很大貢獻。從規(guī)模效率來看，近兩年其規(guī)模效率逐年增加，但未達到有效，規(guī)模報酬呈遞增趨勢，未來應該繼續(xù)擴大生產(chǎn)規(guī)模，提高市場占有率。

2.3 生產(chǎn)力指數(shù)分析

運用DEAP軟件，得到8家航空公司各年間生產(chǎn)率指數(shù)及其分解指數(shù)平均值的變化情況，如表4所示。

表4 8家航空公司各年間生產(chǎn)率指數(shù)均值

從表4中可以看出，中國上市航空公司整體的TFP值處于波動狀態(tài)，各年的生產(chǎn)率指數(shù)均小于1,說明航空公司整體的生產(chǎn)效率仍有較大提升空間。從分解結果看，各年度技術效率變動EC的平均值均大于1，表明航空公司整體的管理水平較好，但2019年出現(xiàn)了下降，說明還需要繼續(xù)改善管理方式，提高運營效率和經(jīng)濟效益。而技術進步變動雖逐年增長，但仍處于較低水平，航空公司應加大技術研發(fā)投入，加快產(chǎn)業(yè)升級步伐，增強創(chuàng)新能力。

吉祥航空各年間生產(chǎn)率指數(shù)及分解指數(shù)的變化情況如表5所示。

表5 吉祥航空各年間生產(chǎn)率指數(shù)及均值

由表5可知，吉祥航空整體的生產(chǎn)率指數(shù)不高，2019年出現(xiàn)明顯下降。其技術效率連續(xù)多年下降，技術進步指數(shù)有較大波動且總體處于較低水平。從中可以看出吉祥航空近幾年技術創(chuàng)新能力較為匱乏，技術進步速度較為遲緩，由此導致其生產(chǎn)率偏低。為提高生產(chǎn)率，應大力推進技術創(chuàng)新，加速產(chǎn)品推陳出新，優(yōu)化產(chǎn)品結構，更好地把握市場需求。同時通過提升企業(yè)經(jīng)營管理的信息化、智能化水平，提高資源利用率，增強企業(yè)創(chuàng)新能力。

3 結論與建議

運用超效率DEA模型及Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)，選取成本、資產(chǎn)和收入三大經(jīng)管領域的重要評估指標，評價了2016—2019年中國8家上市航空公司的總體經(jīng)營績效，將吉祥航空的評價結果同全行業(yè)平均水平進行對比，同時依據(jù)吉祥航空的實際經(jīng)營情況與民航業(yè)發(fā)展狀況，得出以下結論：

1)吉祥航空得力于母公司均瑤集團的多年發(fā)展積淀，公司總體經(jīng)營績效在行業(yè)內(nèi)位于前列。綜合效率值呈上升趨勢，且近兩年均達到有效，技術效率值各年均達到有效。未來應保持對技術研發(fā)的投入，使得綜合效率穩(wěn)定在較高水平。

2)公司規(guī)模效率連年增加，規(guī)模報酬呈現(xiàn)遞增趨勢，表明應繼續(xù)擴大生產(chǎn)規(guī)模，提高市場占有率。

3)吉祥航空的生產(chǎn)率指數(shù)總體不高，技術進步較為緩慢，技術效率呈現(xiàn)下滑趨勢。應加大技術研發(fā)和新技術應用，努力提高技術效率，優(yōu)化產(chǎn)品結構和市場布局，推動公司管理向信息化、智能化方向邁進。

不可否認的是，本研究存在一定的局限性。由于中國上市航空公司數(shù)量較少使得選取的指標數(shù)量有限，所選指標含義較為寬泛，并不能完全客觀反映每家公司的經(jīng)營績效情況。同時部分數(shù)據(jù)由于統(tǒng)計方式不同，以及對于負值數(shù)據(jù)的處理，會影響評價結果的真實性。在今后的研究中可考慮對數(shù)據(jù)進行相應處理，并對模型進行適當改進。

隨著近年來吉祥航空不斷擴大機隊規(guī)模，擴展新航點新航線，已經(jīng)形成以上海為中心輻射全國的航線網(wǎng)絡。同時通過旗下九元航空等子公司的市場拓展，豐富了產(chǎn)品類型，提高了市場的占有率。根據(jù)公司經(jīng)營特點和行業(yè)發(fā)展趨勢，結合以上結論，提出以下改進經(jīng)營績效的可行性建議：

1)吉祥航空定位為全服務航空，同時側重發(fā)展中高端商務航空服務。在競爭日益激烈的市場環(huán)境下，想要同四大航等國內(nèi)外大型航空公司爭奪市場份額必須要明確自身的市場定位，對產(chǎn)品結構和特性進行創(chuàng)新優(yōu)化，滿足定制化多元化的市場需求。

2)公司應繼續(xù)通過擴充機隊規(guī)模、開辟新航線、增加新業(yè)務等方式擴大生產(chǎn)規(guī)模，以獲取更大的規(guī)模報酬。同時還應通過提高飛機利用率、減少不必要的經(jīng)營開支等手段，優(yōu)化各類資源配置，提高企業(yè)管理水平。

3)針對生產(chǎn)率指數(shù)不高的情況，要更多的引進新技術和高端人才，投入充足的人力物力加入技術研發(fā)和產(chǎn)品創(chuàng)新中來，以此吸引更多的投資者，同時提高規(guī)模效率，明確市場定位，提升產(chǎn)品競爭力，開拓更廣泛的市場。

4)面對突如其來的疫情對民航業(yè)造成的沉重打擊，國際市場需求的大幅萎縮，公司應加強成本管控和生產(chǎn)流程優(yōu)化，及時調(diào)整產(chǎn)品結構和市場布局，并建立長效風險管控機制，努力實現(xiàn)企業(yè)穩(wěn)步健康發(fā)展。