良渚反山遺址出土玉器的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

肖鑫　李尤

摘 要：文章對良渚遺址群反山遺址出土玉器進(jìn)行了初步的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，對整理后的反山遺址出土玉器樣本的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差進(jìn)行了基本觀測，并利用皮爾遜矩陣對出土玉器各個(gè)器型之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了分析。通過分析，作者發(fā)現(xiàn)存在一個(gè)以上玉器器型的捆綁使用關(guān)系。

關(guān)鍵詞：反山遺址;出土玉器;統(tǒng)計(jì)分析

反山遺址坐落于良渚遺址群的中西部區(qū)域，在它的東南角就是著名的良渚遺址莫角山祭壇。反山得名于新中國成立以后當(dāng)?shù)乩相l(xiāng)翻山越嶺的簡化稱呼，“反山”即簡化后的翻山。浙江省文物部門對反山遺址的科學(xué)考古調(diào)查最早可以追溯到1986年在遺址周圍發(fā)現(xiàn)玉琮和石鉞等器物。系統(tǒng)性的挖掘從1986年春天一直持續(xù)到了2002年。浙江省文物考古研究所將幾十年的考古挖掘成果匯編成了一套《良渚遺址群考古報(bào)告》，反山位列此報(bào)告的第二輯，分上下兩冊。本文所使用的玉器數(shù)據(jù)均摘錄于反山遺址的這份考古報(bào)告。反山遺址由于是良渚遺址的高等級貴族墓葬，出土了種類繁多、數(shù)量驚人的玉器，對這些出土玉器背后所隱含的歷史信息的挖掘也逐漸成了學(xué)術(shù)界的焦點(diǎn)。本文試圖通過對反山遺址出土玉器進(jìn)行部分統(tǒng)計(jì)學(xué)的分析，給良渚遺址考古提供一些思路。

在反山遺址考古報(bào)告原有部分玉器統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，筆者對玉器的分類進(jìn)行了簡要調(diào)整。筆者將出土的玉器分為16個(gè)類別，分別是：三叉戟（三叉型玉器）、玉冠、玉璧、封底玉柱、玉錐、玉鉞、玉琮、玉璜、玉圓牌、玉柱、玉帶鉤、玉牌、玉紡輪、動物（玉質(zhì)動物型器）、玉質(zhì)雜物（包括出土的玉質(zhì)殘片等）以及合計(jì)（表1）。本文使用的統(tǒng)計(jì)學(xué)工具是IBM公司生產(chǎn)的統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案（SPSS）軟件。我們先選取了整個(gè)反山遺址玉器數(shù)據(jù)的幾個(gè)基本的觀測方法，如平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等對數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步觀測。通過統(tǒng)計(jì)我們發(fā)現(xiàn)，除了玉質(zhì)雜物和合計(jì)以外，整個(gè)反山遺址各個(gè)玉器種類除了玉璧及玉錐以外的平均值都比較小，基本處于0到4之間。而玉璧的平均值高也充分說明了玉璧在良渚高等級大墓中的普遍性。中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)中除了玉錐為9以外，其余各種類除去玉質(zhì)雜物和合計(jì)中位數(shù)都較小。有意思的是，玉璜、玉圓牌、玉帶鉤、玉牌、玉紡輪和動物等類別中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字竟然是0，也就是說整個(gè)反山遺址的這部分類型的玉器出現(xiàn)比較少。就方差來看，玉璧、玉質(zhì)雜物及合計(jì)的方差很大，說明反山遺址的這9座墓葬存在很大的差異性，甚至有存在一個(gè)絕對至高無上、身份最高貴的人的概率。而玉璧最大值54的統(tǒng)計(jì)也印證了這一點(diǎn)。

為了進(jìn)一步得到各個(gè)玉器種類之間的相關(guān)關(guān)系，我們引入了皮爾遜相關(guān)性（利用皮爾遜矩陣進(jìn)行相關(guān)關(guān)系計(jì)算的一種方法）來分析反山遺址的玉器。皮爾遜矩陣的優(yōu)點(diǎn)是可以很容易地區(qū)分出各個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系，缺點(diǎn)是當(dāng)數(shù)據(jù)中存在常量時(shí)這個(gè)單組的數(shù)據(jù)就無法和其他組數(shù)據(jù)聯(lián)動進(jìn)行計(jì)算。通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)了反山遺址各個(gè)玉器種類之間有一些微妙的聯(lián)系。如表2所示，我們發(fā)現(xiàn)三叉戟玉器（以下簡稱“三叉戟”）和玉錐及玉鉞之間有極其顯著的相關(guān)關(guān)系，而三叉戟和玉鉞的相關(guān)性更是達(dá)到了最大值1，即每出土一個(gè)單位的三叉戟必然有一個(gè)單位的玉鉞出土。與此同時(shí)，因?yàn)橄嚓P(guān)關(guān)系出現(xiàn)負(fù)相關(guān)的情況，隨葬有三叉戟的貴族好像天然和一些器物絕緣，比如玉璜、玉圓牌和玉紡輪。玉璧這一器型有著更特殊的含義，在整個(gè)反山遺址的玉器類型中，出土的玉璧僅僅和玉柱有顯著的相關(guān)性，與其余的類型均沒有顯著相關(guān)性。封底玉柱在反山遺址所有的數(shù)據(jù)類型里成了最特殊的一個(gè)存在，它不和所有的玉器類型有顯著的相關(guān)關(guān)系，這也證明了筆者在瑤山遺址統(tǒng)計(jì)學(xué)分析中的論斷，即封底玉柱應(yīng)是作為某一相同類型器物的一個(gè)二級分類，而最可能的就是封底玉柱和玉柱實(shí)際上是同一個(gè)東西，雖然一個(gè)有底一個(gè)沒有底，但使用的方式大略是一樣的，至少統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)果是支持這一論點(diǎn)的。

作為良渚遺址出現(xiàn)較多的神秘器物玉錐，反山遺址延續(xù)了這種神秘性，雖然其使用方式仍舊是一個(gè)尚未破解的謎團(tuán)，但是它與部分器型有著線性的相關(guān)關(guān)系。三叉戟和玉鉞均與玉錐有顯著的相關(guān)關(guān)系且相關(guān)系數(shù)也巧合地一模一樣，均為0.807，即每出土一個(gè)單位的玉錐有較大概率同時(shí)出土三叉戟和玉鉞。有意思的是，每出土一個(gè)單位的玉錐的墓葬有很大概率不會出現(xiàn)玉璜和玉圓牌，因?yàn)橛皴F和這兩個(gè)器物有顯著的不相關(guān)性。玉鉞在反山遺址的出土玉器中僅僅和三叉戟及玉錐有顯著的相關(guān)關(guān)系，和其他的隨葬物品沒有顯著的相關(guān)性。作為良渚遺址的代表器物玉琮，其特殊性在統(tǒng)計(jì)數(shù)字中有著深刻的歷史意義，玉琮在數(shù)據(jù)中僅僅和玉質(zhì)雜物有著顯著的相關(guān)性，和其他玉器沒有什么顯著相關(guān)性，這說明玉質(zhì)內(nèi)含物出土越多的墓葬玉琮也就越多，換言之隨葬物品越多的人隨葬的玉琮也越多。與瑤山遺址的大墓相比，反山遺址也出現(xiàn)了明顯的器物捆綁關(guān)系，除了上文提到的三叉戟和玉鉞以外，玉璜和玉圓牌也捆綁出現(xiàn)。如表2所示，玉璜和玉圓牌呈現(xiàn)出了極高的正相關(guān)關(guān)系，而縱觀這兩個(gè)種類的物品和其他器物的關(guān)系我們可以做出判斷，這兩個(gè)器物是捆綁使用的，或者代表一類特殊的依附關(guān)系或者權(quán)利象征。與此同時(shí)這兩個(gè)器物和玉錐之間也存在著顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，即隨葬有一個(gè)單位玉璜和玉圓牌的人大概率不會隨葬有玉錐。玉柱在反山遺址中和玉璧及玉帶鉤都有顯著的正相關(guān)關(guān)系且與玉帶鉤的相關(guān)關(guān)系要顯著于玉璧，與其他的器物并無顯著的相關(guān)關(guān)系。玉帶鉤作為單獨(dú)的一個(gè)類型的器物僅僅和玉柱存在顯著的相關(guān)關(guān)系，與其他的器物均沒有顯著的相關(guān)關(guān)系。玉紡輪和動物一樣與所有的器物均沒有顯著的相關(guān)關(guān)系。

綜上所述，良渚反山遺址是繼瑤山之后的另一個(gè)高等級的貴族大墓群，也出土了豐富的隨葬品，其中玉器及玉質(zhì)物品總數(shù)達(dá)3643件之多，隨葬等級之高令人驚嘆。這些紛繁復(fù)雜的隨葬玉器又相互具有關(guān)聯(lián)性。在這之中三叉戟形制的玉器和玉鉞就有非常突出的捆綁聯(lián)動機(jī)制，玉璜和玉圓牌也有類似的機(jī)制，部落內(nèi)部顯然已經(jīng)出現(xiàn)了不同的權(quán)利分管分工以及更加復(fù)雜的王權(quán)系統(tǒng)。相信隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)、考古學(xué)以及跨學(xué)科的研究更加深入，隨葬玉器個(gè)體之間和不同的種類之間所蘊(yùn)含的歷史信息也將會更科學(xué)地被解讀。

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