過程教學(xué)管理在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程中的實踐探討

崔艷麗

【摘要】概率論與數(shù)理統(tǒng)計是為理工類各專業(yè)以及經(jīng)濟(jì)、管理類各專業(yè)開設(shè)的一門重要的數(shù)學(xué)類公共課。由于教學(xué)內(nèi)容比較抽象，系統(tǒng)性與整體性強(qiáng)，因此，在教學(xué)過程中如何進(jìn)行有效的過程管理已成為教學(xué)的核心問題。本文以對分易網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺為媒介，介紹了該課程過程管理的原則、內(nèi)涵和方式。

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計? 過程? 教學(xué)管理

【基金項目】煙臺大學(xué)教學(xué)研究與改革項目（編號：jyxm2017002）。

【中圖分類號】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）02-0147-03

1.傳統(tǒng)教學(xué)管理的弊端

傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生的總成績由平時成績與期末考試成績加權(quán)構(gòu)成，比如總成績=平時成績100分×0.3+期末考試成績100×0.7。平時成績主要參考出勤情況和作業(yè)完成情況，由教師在教學(xué)記錄表上手動記錄。這樣做的弊端至少有兩個：首先，學(xué)生只要坐在教室里、抄襲一下別人的作業(yè)，出工不出力，平時成績也能得滿分。不少學(xué)生平時不努力，寄希望于考前突擊，卷面成績只需達(dá)到43分便可輕松過關(guān)。另外，教師采用紙質(zhì)記錄的方式，工作繁瑣易出錯，結(jié)果不向?qū)W生公開，缺乏透明性。如果少數(shù)學(xué)生有質(zhì)疑，也難以回溯解釋。

2.基于對分易教學(xué)平臺的概率論與數(shù)理統(tǒng)計過程教學(xué)管理的實施辦法

2.1過程教學(xué)管理的原則

平時成績的評定要做到科學(xué)化和公開化。

所謂科學(xué)化是指平時成績的評定要細(xì)化和權(quán)重化。細(xì)化是指測試、課堂討論、作業(yè)、出勤、教學(xué)評價等都應(yīng)體現(xiàn)在平時成績中，使平時表現(xiàn)和平時成績真正掛鉤，這樣才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。權(quán)重化是指各個環(huán)節(jié)在平時成績的構(gòu)成中所占的比例是不同的，并且各環(huán)節(jié)內(nèi)部的進(jìn)一步細(xì)化也應(yīng)體現(xiàn)權(quán)重化。

為了避免學(xué)生對結(jié)果的質(zhì)疑，平時成績的評定結(jié)果還應(yīng)公開化。每次考試結(jié)果公布之后，總有個別學(xué)生抱怨某某同學(xué)表現(xiàn)不及他為什么考試還能過關(guān)而自己卻沒有，老師是不是在平時成績的評定上厚此薄彼。平時成績公開后，學(xué)生就會十分清楚自己以及別人的表現(xiàn)，同時還會自動調(diào)整自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.2 實施辦法

（1）平臺注冊與課程建立。對分易教學(xué)平臺是面向移動互聯(lián)網(wǎng)的新一代教學(xué)平臺，在電腦端和手機(jī)端均可使用，操作功能豐富。教師和學(xué)生可根據(jù)自己的角色以教師或?qū)W生身份免費注冊，然后即可使用各項功能。注冊方式有兩種，一種是登錄對分易教學(xué)平臺官網(wǎng)注冊，另一種是關(guān)注對分易微信公眾號，進(jìn)入后點擊右下角“注冊與客服”的下拉菜單中的“我要注冊”填寫相應(yīng)信息注冊。

注冊完成后教師在平臺上創(chuàng)建相應(yīng)的學(xué)期然后依次添加課程，添加班級，系統(tǒng)會自動生成一個班級二維碼，教師將其分享給學(xué)生，學(xué)生掃碼即可加入班級。

（2）學(xué)生日常管理。 對分易提供19個功能模塊，其中“作業(yè)”、“考勤”、“微信信息”可幫助教師實現(xiàn)學(xué)生日常管理。教師進(jìn)入“作業(yè)”模塊可發(fā)布作業(yè)、在線批改作業(yè)、催交作業(yè)、退回作業(yè)，并且可將作業(yè)分?jǐn)?shù)及反饋及時通知學(xué)生。教師可以通過“考勤”模塊新建考勤、設(shè)置考勤時間限制，然后生成簽到碼或二維碼告知學(xué)生，學(xué)生端即可輸入四位數(shù)字構(gòu)成的簽到碼或掃描二維碼實現(xiàn)簽到，簽到結(jié)果可永久保存。教師和學(xué)生還可通過“微信信息”模塊一對一交流，及時解決個性化問題。

（3）教學(xué)過程管理。 教學(xué)不僅包括學(xué)生的學(xué)也包括教師的教。過程教學(xué)管理不僅僅是單純的學(xué)生學(xué)習(xí)過程的管理，還涵蓋教師的教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)形式的創(chuàng)新。目前，多數(shù)院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計的授課仍以傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)為主，以老師講、學(xué)生聽為主，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性沒有充發(fā)調(diào)動起來。再加上數(shù)學(xué)類課程較抽象，課程內(nèi)容的連接性較強(qiáng)，導(dǎo)致教學(xué)效果不甚理想，學(xué)生僅滿足于考試取得一個好成績，而不是用數(shù)學(xué)的方式提出問題、思考問題和解決問題。

而對分易平臺的“隨機(jī)分組”、“手動分組”、“討論區(qū)”、“彈幕討論”、“在線練習(xí)”模塊為構(gòu)建真正以學(xué)生為中心的交互式課堂提供了有力的支持。為教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容實踐新的教學(xué)理念，進(jìn)行更靈活的教學(xué)設(shè)計提供了可能。

例如在講“概率的公理化定義”這一節(jié)內(nèi)容時，學(xué)生已有前期古典概型、幾何概率的認(rèn)知，參照布魯姆教育目標(biāo)法對知識認(rèn)知過程的分層——知道、理解、應(yīng)用、分析、綜合和應(yīng)用，這部分內(nèi)容十分適合設(shè)計以知道和理解為起點的教學(xué)?？梢酝ㄟ^對分易的“隨機(jī)分組”功能事先將學(xué)生進(jìn)行分組，組織翻轉(zhuǎn)教學(xué)或?qū)Ψ纸虒W(xué)。比如請學(xué)生列出他們所知道的關(guān)于該主題的所有信息;提出一系列問題，使學(xué)生可以通過回答來展示和討論他們的背景知識;請學(xué)生根據(jù)已有的知識，來預(yù)測課程將會涵蓋哪些內(nèi)容。這樣做的好處有兩個，對教師來說，在課程之初就獲取了學(xué)生已經(jīng)掌握的知識，便于調(diào)整教學(xué)。對學(xué)生來說，他們在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行討論式、合作式學(xué)習(xí)，彼此碰撞、激發(fā)，不僅提升了學(xué)習(xí)的動力和參與度，更有利于加深對之前教學(xué)內(nèi)容的理解，更重要的是訓(xùn)練他們從具體到一般建立概率概念的抽象化思維能力，真正促進(jìn)學(xué)生的學(xué)，為他們賦能。

可以依托優(yōu)秀的在線資源進(jìn)行層次更豐富的教學(xué)。例如，在講解難以理解的Bayes公式時，可以節(jié)選國家精品課上海交通大學(xué)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計——基于案例分析》進(jìn)行案例教學(xué)，先讓學(xué)生“聽一聽”，再“練一練”，最后師生“談一談”，對分易的“在線練習(xí)”、“彈幕討論”可輔助教學(xué)過程的順利進(jìn)行。尤其彈幕是學(xué)生喜聞樂見的討論形式，在課堂上適時提出問題，請學(xué)生發(fā)送彈幕表達(dá)看法，既能活躍課堂氣氛又能幫助老師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

（4）課堂教學(xué)反饋管理。 課堂反饋是學(xué)生學(xué)習(xí)必不可少的要素，傳統(tǒng)課堂上教師主要通過觀察學(xué)生行為判斷學(xué)生有沒有集中注意力、已經(jīng)掌握了哪些知識、理解了多少新知識，這種方式完全依賴經(jīng)驗，缺乏準(zhǔn)確性。有些學(xué)生在課堂上“濫竽充數(shù)”、“不懂裝懂”、“看上去在認(rèn)真聽課”。對分易平臺提供了多種反饋方式，這些反饋方式不僅支持學(xué)生和老師之間的師生反饋，還支持學(xué)生與學(xué)生之間的同伴反饋。

教師在教學(xué)過程中需要及時收集學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的反饋，要了解學(xué)生是否達(dá)到與教師期望一致的學(xué)習(xí)目標(biāo)，不間斷評價和提問非常重要。但是學(xué)生在全班同學(xué)面前發(fā)言時常常感到尷尬，另外也不易在大班教學(xué)中操作。對分易平臺的彈幕、調(diào)查問卷、投票等功能提供了減輕學(xué)生課堂壓力的方式。學(xué)生使用彈幕功能，可以實時反饋聽課過程中的困惑，便于教師即刻給予解答。這樣做可以盡早補(bǔ)上知識缺口，防止大腦被錯誤信息填滿，因為一旦錯誤信息進(jìn)入長時記憶就很難改變了。另外，教師使用調(diào)查問卷和投票功能可以快速收集學(xué)生對一個具體問題的理解情況，有多少學(xué)生做出的是正確選擇，是什么原因?qū)е虏糠謱W(xué)生做出錯誤選擇的，這樣能夠幫助教師準(zhǔn)確判斷學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀態(tài)，據(jù)此調(diào)整教學(xué)安排，既減輕了學(xué)生的課堂情緒壓力又便于集中他們的注意力。

即使學(xué)生已經(jīng)記住并掌握了新知識，保持記憶也需要定期復(fù)習(xí)，以便形成長時記憶。尤其數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí)離不開大量練習(xí)，教師可通過“在線練習(xí)”發(fā)布練習(xí)卷，同時附帶答案，學(xué)生在練習(xí)的同時即可同步根據(jù)答案進(jìn)行自我糾錯。對習(xí)題的反饋，在傳統(tǒng)教學(xué)中，師生之間進(jìn)行的是單向反饋，教師根據(jù)以往經(jīng)驗或批改部分學(xué)生的作業(yè)決定講解的側(cè)重點。而借助于對分易平臺，可實現(xiàn)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的多向反饋。比如，教師課前通過“手動分組”或“隨機(jī)分組”進(jìn)行分組并將分組結(jié)果通知學(xué)生，學(xué)生自行組織線上或線下討論，然后將仍不能解決的問題反饋到“討論區(qū)”。這種方式不僅可以使教師的講解更有針對性，更重要的是提供了學(xué)生與學(xué)生之間互相碰撞、加深對知識理解的機(jī)會，將練習(xí)的作用發(fā)揮得更充分，使學(xué)習(xí)更有效。教師還可錄制講解過程，上傳到“課程資源”模塊，便于學(xué)生反復(fù)查看。

（5）教學(xué)評估管理。 教學(xué)評估的類型有兩類：終結(jié)性和形成性。前者的反映方式是成績、分?jǐn)?shù)或等級，是定量的;后者則是口頭或書面評論，是定性的。對第一類評估，教師可以使用對分易平臺組織多種形式的階段性檢測或總結(jié)。例如，單元結(jié)束時，教師可以在“在線練習(xí)”模塊發(fā)布測試卷和答案，這種方式克服了基礎(chǔ)課多實行大班教學(xué)，階段性考核工作量大，難以操作的不便。對第二類評估，學(xué)生可通過“教學(xué)評價”模塊對學(xué)習(xí)進(jìn)行階段性回顧和總結(jié)。例如，教師可要求學(xué)生的輸出內(nèi)容分為三個部分。第一部分：基本內(nèi)容總結(jié)，要求可視化，比如畫思維導(dǎo)圖或做PPT;第二部分：分享自己最有獲得感的學(xué)習(xí)內(nèi)容，要求詳細(xì)描述問題對自己的困難之處、自己是如何領(lǐng)悟到問題的本質(zhì)的（或者說是如何學(xué)到的），并且十分鼓勵學(xué)生就該問題設(shè)計一個方案教授別人。第三部分：學(xué)習(xí)中仍然存在的疑問即沒弄懂的地方，要求詳細(xì)描述究竟是哪個關(guān)鍵處沒弄懂及希望得到什么樣的幫助，促進(jìn)學(xué)生仔細(xì)思考。教師還可將學(xué)生的總結(jié)設(shè)置成其他學(xué)生可見，這樣他們就可以通過“學(xué)生互測”進(jìn)行同伴評價，互相取長補(bǔ)短。

3.過程教學(xué)管理的成效分析

過程教學(xué)管理在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、改善學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績等方面均有顯著成效。在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力方面，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提出了很有價值的問題并主動思考問題的解決方式。比如在學(xué)習(xí)第二章“泊松分布”時，學(xué)生問泊松分布的參數(shù)是如何確定的，而這正是第七章參數(shù)估計部分要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教師即刻給予熱情肯定，然后通過提問和啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生主動思考、自我探究，并對后半部分內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣。改善學(xué)生學(xué)習(xí)體驗方面，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性明顯提高。在傳統(tǒng)課堂上，有不少學(xué)生在聽課的過程中產(chǎn)生了各種疑問，但是并沒有及時被教師知道，久而久之，認(rèn)知負(fù)荷不斷積累，學(xué)習(xí)愈來愈困難，課堂參與度越來越低。在基于對分易的交互課堂上，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)可以及時被教師獲知，學(xué)生不再只是一個被動的傾聽者更是課堂進(jìn)程的創(chuàng)建者。提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績方面，2019年的數(shù)據(jù)顯示，嚴(yán)格實行過程教學(xué)管理的班級其成績從各個角度衡量均明顯優(yōu)于傳統(tǒng)班級，不及格率更是由近30%下降到了10%以下，更重要的是，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的獲得感和成就感為他們以后的學(xué)習(xí)注入了新的動力和活力。

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