用于活體溫度評估的非線性超聲熱應(yīng)變模型?

孫彪 郭霞生 屠娟,2 章東,2

(1 南京大學(xué)物理學(xué)院 南京 210093)

(2 中國科學(xué)院聲學(xué)研究所 聲場聲信息國家重點實驗室 北京 100190)

0 引言

在腫瘤和高血壓等疾病的治療研究中，熱療被認為是具有重要價值的微創(chuàng)或非侵入性技術(shù)[1?2]?？紤]到熱療的安全性和有效性，在治療過程中對生物組織的溫度變化進行監(jiān)控很有必要。其中，超聲輻照腎周脂肪治療高血壓過程中的溫度監(jiān)控是本文作者團隊近年來關(guān)注的重點。

與其他溫度成像方法相比，超聲測溫技術(shù)具有無電離輻射、靈活、易操作、低成本、便攜和兼容性好等優(yōu)勢，被認為是一種有前景的溫度評估方法。其原理主要依賴于溫度變化引起超聲傳播過程的變化，具體包括散射點信號強度變化[3?4]、回波信號的譜峰偏移[5]等。其中，基于超聲回波偏移的熱應(yīng)變測溫技術(shù)受到廣泛關(guān)注[6?8]。

超聲熱應(yīng)變測溫基于組織熱膨脹和聲速隨溫度線性變化的假設(shè)。當(dāng)組織溫度發(fā)生變化時，由于熱膨脹和聲速變化引發(fā)回波時移，該時移的軸向梯度(即熱應(yīng)變)與溫度變化量存在線性關(guān)系，可用于溫度估計[9]。Simon等[10]對加熱的凝膠進行實驗，在4.22℃溫度變化范圍內(nèi)實現(xiàn)的評估誤差小于0.5℃。Liu等[11]對豬心臟組織加熱，借助GPU運算實現(xiàn)了溫度的實時監(jiān)控。但當(dāng)組織溫度高于50℃(高于體溫13℃)時，組織的性質(zhì)通常發(fā)生較大變化，該線性溫度評估模型不再適用。即對于生物組織，線性的聲速變化和熱膨脹僅在有限的溫度范圍適用[9]。因此，對于更大范圍的溫度評估，線性熱應(yīng)變測溫模型需要改進。

對活體的溫度變化進行評估時，熱應(yīng)變遠小于組織運動導(dǎo)致的機械應(yīng)變，容易被后者掩蓋[9]。因此，有效抑制活體生理運動同樣是臨床應(yīng)用之前要解決的關(guān)鍵問題。Daniels等[12]考慮活體呼吸的周期性，采取動態(tài)幀選取的方法來抑制呼吸運動，進而降低豬腎臟中溫度評估的誤差。Bayat等[13]用自適應(yīng)運動補償?shù)姆椒▉硐粑}搏對活體超聲評估的干擾。對于上述溫度評估方法，報道的溫度評估誤差為4℃左右，并不能滿足實際的要求。在之前的工作中，動態(tài)幀選取和自適應(yīng)濾波結(jié)合的常系數(shù)溫度估計(Constant coefficient model with dynamic frame selection and adaptive filtering，簡稱CDA)算法可以很好地抑制活體中生理運動對溫度評估的干擾[14]。

本文進一步發(fā)展超聲熱應(yīng)變測溫理論，提出一種非線性熱應(yīng)變測溫模型，結(jié)合之前發(fā)展的運動抑制算法對活體溫度變化進行評估。以豬的腎周脂肪作為目標(biāo)區(qū)域，進行溫度評估實驗。在3種不同溫度變化范圍的實驗中，以最大相關(guān)系數(shù)動態(tài)幀選取和自適應(yīng)濾波相結(jié)合的方法對活體豬的呼吸心跳的干擾進行抑制，并取得了很好的效果。本算法將推動超聲測溫在臨床熱療中的應(yīng)用，可顯著提高熱療的安全性和有效性。

1 溫度評估模型和算法

1.1 非線性熱應(yīng)變模型

超聲成像中，軸向深度z處的散射子引起的時間延遲可以描述為聲速和溫度的函數(shù)：

其中，T0(ξ)是軸向位置ξ處的溫度，c[ξ,T0(ξ)]為軸向位置ξ處溫度為T0(ξ)時的聲速。

加熱時，目標(biāo)區(qū)域組織發(fā)生熱膨脹。若溫度變化范圍較大，熱膨脹引起的體積變化與溫度之間的關(guān)系是非線性的[11]，聲路徑上兩個散射點之間的軸向距離l隨溫度變化的關(guān)系近似描述為

進一步，認為聲速也是溫度的非線性函數(shù)[11]，表示為

當(dāng)組織溫度從T0變化為T時，z處回波的時移(回波時延的變化量)為

其中，tf(z)和ti(z)分別為T和T0時刻的回波時延。將方程(1)和方程(4)代入方程(5)，得到

將式(6)對z微分，并忽略高階小量，得到

進一步考慮到∣β2(z)δ2T(z)∣?1+β1(z)δT(z)，得到

假設(shè)加熱區(qū)的組織為單一組分，即區(qū)域內(nèi)各處具有相同的基線溫度，同時考慮到[β1(z)δT(z)]2?1，由式(8)得到

其中，k1=α2(z)?β2(z)+β1(z)[α1(z)?β1(z)]和k2=α1(z)?β1(z)為非線性溫度評估模型的兩個測溫系數(shù)。

通過求解方程(9)，得到時移與溫度變化之間的關(guān)系：

此即為文中采用的非線性溫度評估模型。如忽略其中的二階小量，則方程(10)化簡為

與文獻[10,15]中描述的線性熱應(yīng)變測溫模型一致。由此可見，對于小范圍的溫度變化的情況，式(10)中的二階變化量很小。因此，非線性模型也適用于小范圍的溫度變化情況。

1.2 CDA算法

與線性模型的溫度評估算法類似[10,15]，非線性溫度評估模型也是基于組織回波偏移估計獲得具體的溫度估計。而對于活體組織的回波偏移估計，應(yīng)考慮活體生理運動的干擾。對本文考慮的靶區(qū)組織腎周脂肪而言，其生理運動主要由呼吸和心跳運動共同引起[9]。本文采用CDA算法來對二維溫度圖像中的噪聲信號進行抑制，該算法包含動態(tài)幀選取、熱應(yīng)變計算和自適應(yīng)濾波3部分。動態(tài)幀選取算法通過計算超聲射頻(Radio frequency,RF)圖像間的歸一化互相關(guān)系數(shù)，并據(jù)此選擇運動狀態(tài)相似的圖像，以抑制短周期噪聲(心跳)引起的干擾。自適應(yīng)濾波算法則基于呼吸運動的全局性，用自適應(yīng)濾波器(Adaptive filter,AF)對長周期的呼吸干擾進行運動補償。CDA算法流程圖如圖1所示，具體方法可以參考文獻[14]。該算法大致按如下3個步驟進行：

圖1 算法流程Fig.1 The f low diagram of the CDA algorithm

(1)對升溫過程的超聲RF圖像，以心跳周期為選幀范圍，使用動態(tài)幀選取算法挑選出最大相關(guān)性的RF圖像序列I1。在升溫前的RF圖像中，對I1逐幀挑選相關(guān)性最好的圖像作為非升溫的參照圖像序列I2。

(2)基于選取的RF圖像I1、I2，通過散斑追蹤計算RF圖像中的散射點位移分布，再依次應(yīng)用軸向數(shù)字差分濾波器和軸向、橫向的低通濾波得到熱應(yīng)變分布S1及S2。

(3)設(shè)計歸一化最小均方(Normalized least mean square,NLMS)自適應(yīng)濾波器，通過S2所包含的機械應(yīng)變信息，以步長0.1迭代以確定濾波器的系數(shù)。然后將濾波器應(yīng)用于含噪聲的熱應(yīng)變圖像S1，得到降噪后的熱應(yīng)變分布，若已知溫度系數(shù)k1和k2，則可得到溫度估計結(jié)果。

1.3 實驗設(shè)置

實驗前將豬禁食12 h，完成清洗后，用異丙酚和七氟醚對豬進行麻醉。使用呼吸機對處于深度睡眠狀態(tài)下豬進行輔助呼吸。實驗裝置示意圖如圖2所示。對豬備皮，使用B超成像探頭對腎周脂肪定位，在平行于脊柱的位置使用高頻電刀開出長約5 cm的創(chuàng)口。使用128陣元的L12-5線陣探頭和便攜式超聲設(shè)備(定制，珠海醫(yī)凱超聲設(shè)備有限公司)對目標(biāo)區(qū)域成像并采集RF數(shù)據(jù)。在B超成像畫面的引導(dǎo)下，將通過模具固定的微波消融針(ECO-200G，南京億高微波系統(tǒng)工程有限公司)和熱電偶(HYP2,OMEGA)沿成像平面的法向插入腎周脂肪。微波消融針的發(fā)射單元和熱電偶的感溫區(qū)域均在尖端，并位于成像平面上。微波消融針和熱電偶的間隔為1.3 mm。動物實驗準備、麻醉和手術(shù)得到了江蘇省人民醫(yī)院的支持，且遵循美國國家衛(wèi)生研究院《實驗動物的護理和使用指南》(2011)，并經(jīng)南京總醫(yī)院倫理委員會批準(批準號20140510)。

圖2 實驗裝置Fig.2 The experimental setup

實驗中，在加熱前采集至少兩個呼吸周期長度的非升溫RF信號。將微波消融針的發(fā)射功率設(shè)定在不同水平，在每個加熱過程，同步獲得熱電偶測量的溫度和B超圖像的RF數(shù)據(jù)。熱電偶采樣率20 Hz，RF數(shù)據(jù)采樣率40 MHz，幀率32 Hz。每幀RF圖像尺寸為2608(軸向)×128(橫向)像素。

2 結(jié)果

2.1 二維溫度分布

根據(jù)多次微波加熱活體豬腎周脂肪的實驗，采集37℃～50℃升溫過程的RF數(shù)據(jù)用以計算熱應(yīng)變，根據(jù)熱電偶在RF圖像中的位置提取熱電偶處的熱應(yīng)變估計值，將其和熱電偶測得的溫度曲線進行最小二乘擬合確定非線性模型溫度系數(shù)k1、k2。由此確定的非線性系數(shù)(二次項系數(shù))為k1=0.0045，線性溫度系數(shù)(一次項系數(shù))k2=0.0930。一組超聲CDA算法評估的結(jié)果如圖3所示，其中給出了靶區(qū)在4個不同時刻的二維溫度分布圖像。由圖3可知，隨著時間的增加，組織溫度逐漸升高，溫升區(qū)域范圍不斷擴大。對于真實生物組織傳熱過程，無論是熱傳導(dǎo)方程計算的模擬結(jié)果，還是紅外成像記錄的真實溫度擴散過程，加熱點的溫度變化都是由低到高，溫升范圍都是由中間向四周擴散。因此本文的超聲溫度評估算法的溫度和真實的物理過程具有很好的一致性。

圖3 二維溫度變化序列Fig.3 Two-dimensional temperature change sequence diagram

2.2 兩種不同模型的對比

圖4分別給出了對應(yīng)3種不同的加熱功率(對應(yīng)不同的溫升范圍)下，傳統(tǒng)線性模型和本文非線性模型的溫度評估結(jié)果，其中線性模型采用了式(11)描述的時移-溫度關(guān)系。對于小范圍的溫度變化(12℃，滿足線性模型溫升的范圍)，線性模型和非線性模型的最大溫度偏差都在2℃左右，在這種情況下，兩者的溫度評估精度是相當(dāng)?shù)模划?dāng)溫度變化范圍提高到17℃時，線性模型溫度評估的最大評估誤差為3.04℃，而非線性模型的最大誤差為2.03℃。相較而言，非線性模型具有更高的溫度評估精度。隨著微波功率繼續(xù)增加，組織最大溫升達到25℃，線性模型的溫度評估最大誤差達到5.08℃，而非線性模型的溫度評估誤差最大為2.34℃，兩種模型的性能差距進一步擴大。因此，對于較大溫升范圍過程中的溫度評估，非線性模型更具有優(yōu)勢。

圖4 線性模型與非線性模型升溫曲線對比Fig.4 Temperature curves of linear model and nonlinear model

3 討論

對于超聲評估活體溫度的算法，溫度評估模型是影響溫度評估準確性的重要因素。研究表明，無論是活體還是離體，只有在溫度變化較小的情況，線性熱應(yīng)變模型的評估結(jié)果才會比較準確[8,16]。當(dāng)生物體溫度高于50℃，基于回波偏移的線性熱應(yīng)變模型無法對生物組織的升溫過程進行有效的評估[10]。對于大范圍的溫度變化，生物組織的體積和聲速隨溫度的變化存在非線性關(guān)系[17]。因此，本文提出將熱膨脹和聲速描述為溫度的非線性函數(shù)，為較大范圍溫度變化下的溫度評估問題提供了合適的解決方案。

需要指出的是，本文的模型僅考慮了軸向的回波時移，而實際組織受熱時溫度場是全向擴散的。事實上，當(dāng)組織發(fā)生溫度變化時，由于熱膨脹和聲速變化的共同作用產(chǎn)生軸向的回波偏移。隨著加熱過程的進行，RF圖像在橫向上僅存在由于熱膨脹導(dǎo)致的圖像變形，在軸向上存在由于熱膨脹和聲速變化導(dǎo)致的圖像變化。但重要的是，熱膨脹形成的回波偏移遠小于聲速變化導(dǎo)致的偏移[9]，因此文中所得熱應(yīng)變主要源于聲速變化的貢獻。盡管如此，如能同時從橫向考慮組織受熱導(dǎo)致的圖像變形，是完全可能進一步提高精度的。但這通常很困難，因為B超圖像的橫向分辨率一般遠低于軸向。

非線性熱應(yīng)變模型可在較大的溫度變化范圍內(nèi)保證溫度評估的準確性。本文的實驗結(jié)果表明，對于25℃的溫升，非線性模型的誤差精度基本可以滿足臨床的測溫需求。但對于活體脂肪組織，當(dāng)熱療使其溫度達到70℃時，組織可能發(fā)生變性，非線性模型也就不再適用。如圖5所示，當(dāng)溫度變化達到40℃以上時(組織溫度大于70℃)，雖然非線性模型的溫度評估誤差仍小于線性模型的評估誤差，但是其最大估計偏差已大于4℃，難以滿足臨床的要求。這可能與脂肪組織的嚴重變性(如液化)有關(guān)[18]。因此，對于變性的組織，無論線性還是非線性模型溫度評估模型都不再適用。鑒于此，Liu等[19]提出了自適應(yīng)系數(shù)和紅外成像相結(jié)合的算法對消融治療中的溫度(治療溫度超過90℃)進行評估，取得了一定的效果。但該方法須借助紅外成像，難以應(yīng)用在深部活體組織的測溫中，因而其應(yīng)用受到限制。

圖5 溫度變化40℃的線性和非線性模型溫度估計Fig.5 Linear and non-linear model temperature estimation for temperature change of 40℃

對超聲熱應(yīng)變測溫在活體中的應(yīng)用，生理運動的影響必須考慮在內(nèi)。此前有很多關(guān)于運動補償提高超聲測溫精度的研究。例如，基于在加熱之前采集一系列參考幀的運動補償算法[8,20]，利用靶區(qū)外的組織變形進行運動校正[13]等。這些算法在離體實驗中顯示出令人滿意的結(jié)果，但在活體中的結(jié)果并不理想。本文基于心跳運動的準周期性，通過動態(tài)幀的選取來降低心跳周期性的運動干擾。此外，對于活體呼吸(血流等)帶來的組織旋轉(zhuǎn)和形變[8]，簡單的平滑濾波和動態(tài)幀選取法并不足以解決運動步長問題，本文中采用自適應(yīng)濾波得到了較好的結(jié)果。綜合非線性模型和活體運動抑制算法，本文中對25℃溫升的脂肪組織將測溫誤差控制在2.5℃以內(nèi)，取得了令人滿意的效果。

4 結(jié)論

本文利用生物組織升溫過程中物理量變化的非線性，提出了用于活體溫度評估的非線性熱應(yīng)變模型，對大范圍的溫度變化進行了有效的評估。采用動態(tài)選幀算法和自適應(yīng)濾波相結(jié)合的方法來抑制活體的呼吸及心跳對溫度評估算法的干擾，并取得了很好的效果。實驗中以活體豬腎周脂肪為對象，對于小于25℃的溫升過程，測溫誤差不高于2.5℃。但對于更大范圍的溫度變化(大于40℃)，非線性溫度評估效果雖然比線性模型有明顯的提升，但還無法滿足臨床的需求。本文提出的非線性模型提升了超聲熱應(yīng)變測溫的適用溫度范圍，拓展了超聲溫度評估技術(shù)的應(yīng)用前景，有助于提高熱療相關(guān)的治療過程的安全性。