基于混合有限元-統(tǒng)計(jì)能量分析的箱梁結(jié)構(gòu)噪聲特性分析?

余亮亮 雷曉燕 羅錕

(華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動(dòng)噪聲教育部工程中心 南昌 330013)

0 引言

近年來，我國(guó)城市軌道交通發(fā)展迅猛。然而在城市軌道交通體系中，高架軌道占比只有百分之十幾。制約著高架軌道結(jié)構(gòu)在城市交通體系運(yùn)輸中應(yīng)用的主要原因是高架軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)和輻射噪聲。針對(duì)以上問題，國(guó)內(nèi)外對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲都進(jìn)行了一系列研究，目前主要的方法有理論分析、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試等。

理論分析方面，李小珍等[1]采用車-軌-橋耦合理論，討論了橋梁的豎向振動(dòng)規(guī)律，以及梁體面板的聲學(xué)貢獻(xiàn)率和貢獻(xiàn)量。張迅等[2]利用混合有限元-統(tǒng)計(jì)能量分析(Finite element-statistical energy analysis,FE-SEA)模型對(duì)混凝土箱梁低頻結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行預(yù)測(cè)并驗(yàn)證。高飛等[3]對(duì)橋梁與車輛參數(shù)進(jìn)行了研究，分析了其對(duì)高架結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲的影響規(guī)律。羅文俊等[4]基于混合FE-SEA方法對(duì)箱梁結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，但僅僅建立了箱梁結(jié)構(gòu)，沒有考慮鋼軌以及軌道板等結(jié)構(gòu)。李奇等[5]采用有限元法以及模態(tài)疊加法對(duì)列車-軌道-橋梁動(dòng)力相互作用的系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)進(jìn)行求解計(jì)算，重點(diǎn)分析橋梁高頻局部振動(dòng)。宋雷鳴等[6]根據(jù)動(dòng)力學(xué)基本理論，通過建立車-橋耦合模型，將輪軌力作為統(tǒng)計(jì)能量分析的荷載輸入，研究了高架結(jié)構(gòu)的振動(dòng)噪聲，并進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。韓江龍等[7]采用模態(tài)疊加法對(duì)軌道交通槽型梁進(jìn)行車-軌-橋耦合動(dòng)力求解計(jì)算，結(jié)合SYSNOISE軟件解得模態(tài)聲傳遞向量，進(jìn)而計(jì)算橋梁的結(jié)構(gòu)噪聲。Thompson及其團(tuán)隊(duì)[8?11]對(duì)鐵路環(huán)境噪聲振動(dòng)與控制做了大量研究，并開發(fā)出相應(yīng)軟件，用于指導(dǎo)鐵路相關(guān)設(shè)計(jì)。然而，采用數(shù)值分析方法往往對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行了一定程度的簡(jiǎn)化，得出的結(jié)論具有一定的局限性。

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)方面，在早期，Stüber[12]實(shí)測(cè)了兩座鋼橋在電氣機(jī)車以80 km/h的速度經(jīng)過時(shí)的橋梁噪聲，表明自重與橋面板阻尼的增加有利于減小結(jié)構(gòu)噪聲。Ngai等[13?14]對(duì)香港一座混凝土箱形梁的測(cè)試表明列車以140 km/h的速度經(jīng)過時(shí)，產(chǎn)生的噪聲與振動(dòng)在20～157 Hz范圍內(nèi)，并且在43 Hz和54 Hz處有峰值。近期，常亮[15]對(duì)武漢某25 m箱形梁進(jìn)行了噪聲與振動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，測(cè)試發(fā)現(xiàn)車輛以50 km/h的速度通過時(shí)箱形梁最大振動(dòng)出現(xiàn)在底板與翼緣板，并且振動(dòng)頻率在40～90 Hz范圍內(nèi)。Li等[16]和Zhang等[17]對(duì)高速鐵路32 m雙線與單線混凝土箱形梁的振動(dòng)與噪聲進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，箱形梁振動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)輻射噪聲主要是低頻率段的噪聲，并且在50 Hz與63 Hz存在峰值；箱形梁的結(jié)構(gòu)噪聲主要由箱形梁板件局部剛度決定。采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法研究橋梁結(jié)構(gòu)噪聲雖然能獲得多因素作用的綜合結(jié)果，但難以形成系統(tǒng)的規(guī)律，同時(shí)會(huì)影響交通，耗費(fèi)大量人力、物力資源，并且很難滿足規(guī)劃、設(shè)計(jì)階段的具體要求。

模型試驗(yàn)分析主要是通過相似理論建立特定比例的縮尺模型，使原型與模型之間滿足一定的相似關(guān)系。目前利用模型試驗(yàn)來研究橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的文獻(xiàn)極少，作者及其團(tuán)隊(duì)以某高鐵32 m箱梁為原型，制作了10:1的縮尺模型，通過模型試驗(yàn)的方法對(duì)箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲進(jìn)行了一系列的研究，并取得一系列成果[18?20]。

混合FE-SEA方法能夠避免多個(gè)模型的分頻求解，在保證計(jì)算精度的同時(shí)能夠提高效率，并且保證模型的一致性。但是，基于模型試驗(yàn)的混合FE-SEA方法目前尚未相關(guān)學(xué)者進(jìn)行研究。本文將混合FE-SEA方法應(yīng)用在高架軌道箱梁1/10模型中，旨在為鐵路橋梁噪聲提供一種準(zhǔn)確快速的分析方法。首先，利用商用軟件VAONE建立箱梁FE-SEA模型，其中箱梁采用FE模型，軌道結(jié)構(gòu)采用SEA模型，將激振器的荷載激勵(lì)作為能量輸入，并進(jìn)行頻域計(jì)算。然后將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)室測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，對(duì)箱梁結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的聲貢獻(xiàn)量及其振動(dòng)傳遞規(guī)律進(jìn)行分析。

1 混合FE-SEA基本理論

Shorter等[21]對(duì)混合FE-SEA理論做出了重要的貢獻(xiàn)。一般而言，確定性子系統(tǒng)的總體動(dòng)力方程可以表示為

其中：N為SEA子系統(tǒng)的個(gè)數(shù)；u為FE子系統(tǒng)全部的自由度；f(k)re表示第k個(gè)SEA子系統(tǒng)在邊界上對(duì)FE子系統(tǒng)產(chǎn)生的混響場(chǎng)荷載(Reverberant force)；fex為作用在FE子系統(tǒng)外部激勵(lì)；Dto為FE子系統(tǒng)的總體動(dòng)剛度，可表示為

其中：Dd表示邊界處FE子系統(tǒng)的自身的動(dòng)剛度，通?？赏ㄟ^FE分析模型得出；表示第k個(gè)SEA子系統(tǒng)對(duì)FE子系統(tǒng)的直接動(dòng)剛度。

由式(1)可知，F(xiàn)E子系統(tǒng)的自由度u可以表示為

當(dāng)SEA子系統(tǒng)中有足夠的參數(shù)為不確定性時(shí)，耦合邊界上的混響力可由擴(kuò)散場(chǎng)的互易關(guān)系表示：

通過式(3)～(4)，可得FE子系統(tǒng)自由度u的互譜矩陣：

其中，Sff,ex表示作用在FE子系統(tǒng)上的外荷載互譜矩陣；“*”表示共軛運(yùn)算，“T”表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算。

同時(shí)，混合FE-SEA系統(tǒng)的功率平衡方程可表示為

式(6)中：

其中，ηjk是在SEA子系統(tǒng)中j和k之間的功率流耦合損耗因子；ηj為結(jié)構(gòu)中SEA子系統(tǒng)與FE子系統(tǒng)j的阻尼損耗因子；Pj為在SEA子系統(tǒng)j上的外界輸入功率；是外部激勵(lì)施加在FE子系統(tǒng)上對(duì)第j個(gè)SEA子系統(tǒng)產(chǎn)生的輸入功率；Sff為施加到FE子系統(tǒng)的力的互譜矩陣。

由公式(6)可以得到各SEA子系統(tǒng)的平均振動(dòng)能量，再由公式(5)，根據(jù)SEA子系統(tǒng)作用在FE子系統(tǒng)上的荷載與SEA子系統(tǒng)的能量響應(yīng)之間的關(guān)系，可得FE子系統(tǒng)的自由度，進(jìn)一步，可以得到FE子系統(tǒng)的振動(dòng)速度、加速度等。最后，通過聲輻射理論可以求出空氣中的任一點(diǎn)的聲壓。

2 數(shù)值仿真分析

2.1 仿真分析流程

首先將實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)利用激振器施加的荷載從LMS Test.Lab中導(dǎo)出，通過快速傅里葉變換(Fast Fourier transformation,FFT)把力信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，同時(shí)，基于波動(dòng)耦合分析理論，建立混合FE-SEA模型，然后將頻域的力導(dǎo)入到VAONE中，以激振器的荷載作為外界能量的輸入，加載在箱梁跨中斷面的鋼軌子系統(tǒng)上。求解得到橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，然后根據(jù)聲輻射理論求得橋梁軌道結(jié)構(gòu)噪聲。具體仿真流程如圖1所示。

圖1 箱梁軌道結(jié)構(gòu)仿真分析流程圖Fig.1 Flow chart of simulation analysis of box beam track structure

2.2 混合FE-SEA模型的創(chuàng)建

VAONE軟件作為當(dāng)前主流的能夠用于中高頻分析的軟件，在國(guó)際學(xué)術(shù)界和工程界得到了廣泛應(yīng)用。如圖2所示，利用商用軟件VAONE創(chuàng)建基于波動(dòng)耦合理論的混合FE-SEA計(jì)算模型，根據(jù)軌道結(jié)構(gòu)的不同性質(zhì)，主要將其分為3類子系統(tǒng)，其中箱梁結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)采用FE子系統(tǒng)，為箱梁系統(tǒng)中的確定性結(jié)構(gòu)。箱梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中各板(底板、翼板、腹板、頂板)采用板單元(FE-plates)模型；無咋軌道結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)采用SEA子系統(tǒng)，利用板單元(SEA-plates)建模；鋼軌子系統(tǒng)采用SEA子系統(tǒng)，使用梁(SEAbeams)單元模型；無砟軌道結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)和鋼軌子系統(tǒng)之間采用手動(dòng)SEA點(diǎn)連(Manual SEA point Junction)，模擬扣件的連接。箱梁子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在支座位置采用簡(jiǎn)支約束。無砟軌道結(jié)構(gòu)與箱梁之間采用手動(dòng)混合連接(Manual Hybrid Junction)。具體流程如圖3所示。

圖2 箱梁結(jié)構(gòu)混合FE-SEA計(jì)算模型Fig.2 Mixed FE-SEA calculation model of box girder structure

圖3 混合FE-SEA建模流程圖Fig.3 Flow chart of model building with mixed FE-SEA

圖4為各子系統(tǒng)間的功率流傳遞示意圖，鋼軌結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)在外荷載的激勵(lì)下，產(chǎn)生豎向彎曲振動(dòng)，當(dāng)鋼軌的振動(dòng)能量通過無砟軌道結(jié)構(gòu)傳給箱梁結(jié)構(gòu)時(shí)，根據(jù)振動(dòng)能量傳遞關(guān)系，可以將箱型梁結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)劃分為左右翼板子系統(tǒng)、左右腹板子系統(tǒng)、頂板子系統(tǒng)以及底板子系統(tǒng)。圖4中的方框表示各子系統(tǒng)，子系統(tǒng)之間的連線表示子系統(tǒng)之間的功率傳遞路徑。各子系統(tǒng)的特征如表1所示。其中，序號(hào)7為外部虛擬聲場(chǎng)，通過連接半無限流體(Semi-infinite fluids)能夠預(yù)測(cè)箱梁軌道結(jié)構(gòu)聲輻射。

圖4 子系統(tǒng)之間的功率流傳遞示意圖Fig.4 Schematic diagram of power f low transfer between subsystems

表1 箱梁結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的分類Table 1 Classification of box beam structural subsystems

2.3 參數(shù)選擇

采用FE模型對(duì)箱梁振動(dòng)響應(yīng)及其聲輻射問題進(jìn)行分析時(shí)，各單元尺寸不應(yīng)超過振動(dòng)波長(zhǎng)的1/6。本文對(duì)箱梁振動(dòng)噪聲的分析頻率為20～800 Hz，單元邊長(zhǎng)取0.02 m，總共劃分為4834個(gè)單元。在箱梁的澆筑過程中，制作了相應(yīng)的試塊，并對(duì)基本參數(shù)(彈性模量、密度等)進(jìn)行了測(cè)試。損耗因子取0.01，為普通混凝土試塊的平均值。箱梁的具體參數(shù)見表2。

表2 箱梁結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Structural parameters of box girder

鋼軌為由廠家定制的CHN60型鋼軌1/10的縮尺模型，其中，鋼軌密度為6870 kg/m3，彈性模量為174 GPa，泊松比為0.3。

橋上無砟軌道由3部分組成：軌道板，其長(zhǎng)度為645 mm，寬度為255 mm，厚度為30 mm；自密實(shí)混凝土模擬層，其長(zhǎng)度為3200 mm，寬度為260 mm，厚度為10 mm；底座板，其寬度為295 mm，厚度為19 mm。

利用LMS施加的荷載信號(hào)有正弦信號(hào)、隨機(jī)信號(hào)等，本文采用猝發(fā)隨機(jī)信號(hào)源，能夠更好地體現(xiàn)荷載的隨機(jī)性。激振器所施加的激勵(lì)如圖5所示。

圖5 激振器荷載頻譜圖Fig.5 Vibrator load spectrum

3 預(yù)測(cè)模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在混合模型的求解過程中，首先對(duì)FE系統(tǒng)進(jìn)行求解，將求解的模態(tài)結(jié)果作為中間求解，最后求解聲輻射響應(yīng)。因此，進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，首先通過模態(tài)測(cè)試進(jìn)行箱梁模態(tài)驗(yàn)證，然后對(duì)比各場(chǎng)點(diǎn)的聲壓級(jí)，最后將本模型的計(jì)算效率與其他文獻(xiàn)進(jìn)行比較。

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

3.1.1 模態(tài)測(cè)試

(1)自由模態(tài)測(cè)試

測(cè)試中采用的主要設(shè)備有比利時(shí)LMS公司310數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，振動(dòng)傳感器采用PCB356A16型三向加速度傳感器，力傳感器型號(hào)為PCB208C02。

采用LMStest測(cè)試軟件對(duì)模型進(jìn)行激勵(lì)，采用隨機(jī)猝發(fā)信號(hào)進(jìn)行測(cè)試，信號(hào)通過功率放大器，然后通過激振器將力激勵(lì)作用在模型上，再通過傳感器采集結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)，最后通過LMS系統(tǒng)的模態(tài)識(shí)別模塊，對(duì)箱梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)進(jìn)行識(shí)別。

為了準(zhǔn)確測(cè)得箱梁的自由模態(tài)，通過預(yù)實(shí)驗(yàn)分析確定了一組布置方案：總共布置9個(gè)斷面，每個(gè)斷面分別布置8個(gè)點(diǎn)，整體箱梁結(jié)構(gòu)共計(jì)布置72個(gè)拾振點(diǎn)。其拾振點(diǎn)與激振點(diǎn)布置如圖6所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)采用自由懸置方式進(jìn)行垂向激振，實(shí)驗(yàn)測(cè)試如圖7所示。

圖6 箱梁模態(tài)測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.6 Schematic diagram of box beam modal measurement points

圖7 箱梁自由懸掛狀態(tài)Fig.7 The free suspension of the box girder

(2)約束模態(tài)測(cè)試

約束模態(tài)的測(cè)試方法與自由模態(tài)測(cè)試結(jié)果大致相同，僅僅是對(duì)箱梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了支座處的焊接處理，用來模擬對(duì)箱梁的約束，此處不再贅述。

3.1.2 聲學(xué)測(cè)試

將縮尺箱梁置于半消聲室內(nèi)，在箱梁跨中斷面布置聲學(xué)傳感器進(jìn)行聲壓級(jí)實(shí)測(cè)，以驗(yàn)證箱梁結(jié)構(gòu)噪聲計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。采用的主要儀器設(shè)備有：激振器、24通道HEAD噪聲采集分析系統(tǒng)以及GRAS聲學(xué)傳感器等。如圖8所示，在箱梁結(jié)構(gòu)跨中斷面布置3個(gè)GRAS聲學(xué)傳感器，包括：底板下方0.3 m的N1處1個(gè)，頂板上方0.3 m的N2處1個(gè)，翼板下方0.3 m的N3處1個(gè)。測(cè)試前，做一定的隔聲處理，盡可能提高測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確性。測(cè)試分5組進(jìn)行，每組測(cè)試時(shí)間30 s，實(shí)測(cè)如圖9所示。

圖8 箱梁模型跨中截面測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.8 Layout of measuring points for mid-span section of box girder model

圖9 實(shí)驗(yàn)室測(cè)試照片F(xiàn)ig.9 Laboratory test photo

3.2 結(jié)果比較分析

3.2.1 模態(tài)分析

圖10和圖11為箱梁在自由狀態(tài)和約束狀態(tài)下的振型圖，從圖中可以看出在自由狀態(tài)和約束狀態(tài)，所建立的模型振型與實(shí)測(cè)振型基本保持一致。表3為箱梁在前5階模態(tài)的實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果，仿真和實(shí)測(cè)的誤差幾乎都在合適范圍內(nèi)，第3階模態(tài)盡管誤差較大，但實(shí)測(cè)與仿真的振型仍保持一致。

表3 實(shí)測(cè)與仿真模態(tài)對(duì)比Table 3 Comparison of measured and simulated modes

圖10 約束狀態(tài)下實(shí)測(cè)與仿真的1、2、4、5階模態(tài)Fig.10 Measured and simulated 1,2,4,and 5 order modes under the constrained state

圖11 自由狀態(tài)下實(shí)測(cè)與仿真1、2、5階模態(tài)Fig.11 Measured and simulated 1,2,and 5 order modes in free state

3.2.2 近場(chǎng)聲壓級(jí)對(duì)比分析

計(jì)算了混合FE-SEA模型的模態(tài)之后，計(jì)算與實(shí)測(cè)位置相同的N1、N2、N3點(diǎn)的聲壓級(jí)，并與實(shí)測(cè)進(jìn)行比較。圖12～14為場(chǎng)點(diǎn)N1、N2、N3的聲壓級(jí)對(duì)比圖，從圖中可以看出各場(chǎng)點(diǎn)的聲壓級(jí)最大值均出現(xiàn)在315～400 Hz附近，這是因?yàn)槭┘拥耐夂奢d的激振頻率的峰值就在315～400 Hz附近。各點(diǎn)的實(shí)測(cè)噪聲值與仿真結(jié)果吻合得較好，都在400 Hz處達(dá)到峰值。同時(shí)，各場(chǎng)點(diǎn)的實(shí)測(cè)與仿真的聲壓級(jí)趨勢(shì)吻合較好，說明本模型是能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)箱梁軌道結(jié)構(gòu)的噪聲。

圖12 N1點(diǎn)聲壓級(jí)實(shí)測(cè)與仿真對(duì)比Fig.12 Measured and simulated comparison of N1 point sound pressure level

圖13 N2點(diǎn)聲壓級(jí)實(shí)測(cè)與仿真對(duì)比Fig.13 Measured and simulated comparison of N2 point sound pressure level

圖14 N3點(diǎn)聲壓級(jí)實(shí)測(cè)與仿真對(duì)比Fig.14 Measured and simulated comparison of N3 point sound pressure level

3.2.3 計(jì)算效率對(duì)比分析

本文采用的是10:1箱梁縮尺模型，單元數(shù)是4834，采用混合FE-SEA方法具有較高的計(jì)算效率，能夠大大縮減計(jì)算時(shí)間。本模型在采用四核3.0 GHz CPU和12 GB內(nèi)存容量的情況下，計(jì)算時(shí)間不到10 min，與其他計(jì)算方法(見文獻(xiàn)[15])比較效率較高，對(duì)于快速預(yù)測(cè)高架軌道結(jié)構(gòu)噪聲具有很大的優(yōu)勢(shì)。表4是不同方法的計(jì)算效率比較。

表4 不同模型計(jì)算效率對(duì)比Table 4 Comparison of calculation effi-ciency of different models

4 箱梁聲輻射計(jì)算和聲貢獻(xiàn)量分析以及振動(dòng)傳遞規(guī)律分析

4.1 遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射分析

為了研究遠(yuǎn)場(chǎng)位置箱梁的聲輻射特性，如圖15所示，在箱梁的跨中斷面布置點(diǎn)P1、P2、P3，其中P1和P2分別距離軌面以上0.35 m和0.12 m；P3距離箱梁底部0.3 m。各點(diǎn)距離軌道中心線的水平距離為2.5 m。由圖16可知，點(diǎn)P1、P2、P3雖然距離箱梁的位置各不相同，但是在遠(yuǎn)場(chǎng)的聲壓級(jí)基本保持一致，說明在遠(yuǎn)場(chǎng)箱梁結(jié)構(gòu)可以視為點(diǎn)聲源。

圖15 遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)位置示意圖Fig.15 Schematic diagram of the location of the far-field measuring point

圖16 遠(yuǎn)場(chǎng)位置聲壓級(jí)Fig.16 Far-field position sound pressure level

4.2 聲貢獻(xiàn)量分析

為了研究遠(yuǎn)場(chǎng)位置箱梁各部分的聲貢獻(xiàn)量，箱梁結(jié)構(gòu)可看成由頂板、底板、近軌腹板、遠(yuǎn)軌腹板、近軌翼板、遠(yuǎn)軌翼板6個(gè)子系統(tǒng)組合而成，圖17給出了6塊板對(duì)場(chǎng)點(diǎn)P1的貢獻(xiàn)量。從圖中可知各場(chǎng)點(diǎn)的總聲壓級(jí)的峰值頻率在315～400 Hz范圍內(nèi)，聲壓級(jí)的峰值為42.17 dB。場(chǎng)點(diǎn)P1處的輻射聲壓級(jí)的峰值頻率范圍在315～400 Hz。同時(shí)，在峰值頻率處，聲貢獻(xiàn)量的大小關(guān)系為近軌翼板>頂板>遠(yuǎn)軌腹板。主要是因?yàn)樵谪Q向荷載作用下，翼板和頂板的振動(dòng)響應(yīng)劇烈，腹板的振動(dòng)響應(yīng)較小。

圖17 場(chǎng)點(diǎn)P1處箱梁各板聲貢獻(xiàn)量級(jí)Fig.17 Sound contribution level of each plate of box girder at point P1

表5和圖18為各場(chǎng)點(diǎn)的聲貢獻(xiàn)量分析匯總，從圖18中可以明顯看出頂板和左右翼板的聲貢獻(xiàn)量高達(dá)87.3%，底板貢獻(xiàn)量只有8.4%，而左右腹板的聲貢獻(xiàn)量?jī)H為4.3%。因此頂板和翼板應(yīng)該為噪聲控制的主要對(duì)象。

圖18 場(chǎng)點(diǎn)P1各板的貢獻(xiàn)量Fig.18 The contribution of each board at point P1

對(duì)比文獻(xiàn)[4]可知，盡管荷載激勵(lì)形式不一致，但是，在豎向荷載作用下，箱梁結(jié)構(gòu)各子系統(tǒng)的聲貢獻(xiàn)量的大小規(guī)律是一致的，同時(shí)箱梁結(jié)構(gòu)噪聲的峰值頻率也與荷載的激勵(lì)峰值頻率保持一致。

表5 遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓級(jí)各板的聲壓級(jí)貢獻(xiàn)量Table 5 Sound pressure level contribution of each plate of far-field sound p ressure level(單位：d B)

4.3 振動(dòng)及其傳遞規(guī)律

圖19為箱梁各子系統(tǒng)的振動(dòng)加速度級(jí)，由圖19可知：各板均在315～400 Hz處達(dá)到振動(dòng)峰值，近軌翼板的振動(dòng)加速度響應(yīng)最大，遠(yuǎn)軌腹板的振動(dòng)加速度響應(yīng)最小，這與各板聲貢獻(xiàn)量的規(guī)律一致，說明箱梁結(jié)構(gòu)聲輻射與板件振動(dòng)密切相關(guān)。

圖19 箱梁跨中斷面各板塊中點(diǎn)的振動(dòng)加速度級(jí)Fig.19 Vibration acceleration level of midpoint of each plate of cross section of box girder

圖20為結(jié)構(gòu)的振動(dòng)功率傳遞規(guī)律，由圖20可知：在20～400 Hz的范圍內(nèi)，從鋼軌到軌道板結(jié)構(gòu)的傳遞損失比軌道板結(jié)構(gòu)傳遞到箱梁結(jié)構(gòu)的損失要小，但在400 Hz以上部分損失規(guī)律正好相反；振動(dòng)傳遞規(guī)律的功率的峰值頻率同樣也在400 Hz，與箱梁振動(dòng)噪聲的峰值頻率保持一致。

圖20 箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)功率傳遞Fig.20 Box beam structure vibration power transmission

圖21給出了振動(dòng)能量，由圖21可知：各板的振動(dòng)能量的峰值頻率為400 Hz，在20～200 Hz的范圍內(nèi)頂板的振動(dòng)能量最大，但在400 Hz的峰值頻率處，近軌翼板>遠(yuǎn)軌翼板>頂板>底板>近軌腹板>遠(yuǎn)軌腹板。因此在進(jìn)行減振處理過程中，應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注頂板和翼板的振動(dòng)。

圖21 箱梁各子系統(tǒng)振動(dòng)能量級(jí)Fig.21 Vibration energy level of each subsystem of box girder

5 結(jié)論

本文采用FE-SEA混合法建立了高架軌道結(jié)構(gòu)箱梁1/10模型，并利用半消聲室進(jìn)行聲學(xué)實(shí)驗(yàn)以及模態(tài)測(cè)試，并得出主要結(jié)論如下：

(1)混合FE-SEA模型得到的箱梁結(jié)構(gòu)輻射的聲壓級(jí)與實(shí)驗(yàn)室實(shí)測(cè)結(jié)果吻合良好，說明此方法精度很高。

(2)在隨機(jī)荷載的激勵(lì)下，箱梁頂板和左右翼板的聲貢獻(xiàn)量高達(dá)87.3%，而底板和左右腹板的聲貢獻(xiàn)量?jī)H為12.7%，且與箱梁子系統(tǒng)的振動(dòng)大小規(guī)律一致，因此在減振降噪過程中著重注意頂板和翼板。

(3)外荷載的激勵(lì)頻率的峰值與振動(dòng)噪聲的峰值保持一致，因此在箱梁結(jié)構(gòu)減振降噪過程中，可以從外荷載方面考慮。

(4)利用模型試驗(yàn)的對(duì)比分析，能夠很好地反應(yīng)橋梁結(jié)構(gòu)軌道結(jié)構(gòu)噪聲的聲輻射規(guī)律以及聲貢獻(xiàn)量的大小規(guī)律，且與原型橋規(guī)律一致，為快速預(yù)測(cè)高架軌道箱梁結(jié)構(gòu)噪聲提供了重要方法。