集成綜合評(píng)價(jià)法的終端區(qū)管制運(yùn)行效率評(píng)估

閆少華， 于 琦， 張兆寧

(中國(guó)民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院， 天津 300300)

終端區(qū)是空中交通管服務(wù)的重要區(qū)域，由于終端區(qū)環(huán)境的復(fù)雜特殊性，時(shí)常會(huì)發(fā)生航班的擁堵、管制任務(wù)的繁重、管制員的壓力過大等問題。管制運(yùn)行效率是衡量空中交通管制服務(wù)優(yōu)劣的關(guān)鍵指標(biāo)。目前中外學(xué)者主要從績(jī)效、安全和效率三個(gè)方面來分析評(píng)估管制系統(tǒng)的運(yùn)行。

外國(guó)對(duì)管制運(yùn)行效率的研究相對(duì)較早，2006年，Harris[1]采用社會(huì)技術(shù)系統(tǒng)地分析了提高機(jī)場(chǎng)停機(jī)坪效率的方法對(duì)提高航空公司以及管制運(yùn)行效率的影響。2013年，Kontogiannis等[2]通過研究績(jī)效的影響因素，分析了“聯(lián)合控制”認(rèn)知系統(tǒng)所需的幾種策略對(duì)空中交通管制系統(tǒng)的功能描述進(jìn)行了補(bǔ)充，這些方面對(duì)于在關(guān)鍵事件發(fā)生后向管制員進(jìn)行匯報(bào)和識(shí)別系統(tǒng)性能缺陷很有用。2017年，Arico等[3]分析了空中交通網(wǎng)絡(luò)中的人為因素，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)一步探討提高管制服務(wù)效率和安全性的有效措施。

在中國(guó)，管制系統(tǒng)運(yùn)行的研究主要集中在安全、質(zhì)量和效率三個(gè)方面。2013年，張兆寧等[4]根據(jù)管制運(yùn)行過程，運(yùn)用改進(jìn)的灰色評(píng)價(jià)法對(duì)管制系統(tǒng)中的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，間接提高了管制系統(tǒng)的運(yùn)行效率。2015年，王夢(mèng)麗等[5]借鑒了人-機(jī)-環(huán)-管系統(tǒng)思想，利用主成分分析法并結(jié)合美國(guó)30個(gè)機(jī)場(chǎng)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率進(jìn)行算例分析。2016年，金偉偉等[6]通過管制系統(tǒng)的運(yùn)行構(gòu)成，找出了管制系統(tǒng)運(yùn)行的19個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素，并用解釋結(jié)構(gòu)模型方法分析各因素之間的關(guān)系。2018年，張兆寧等[7]通過投影尋蹤和加速遺傳算法的結(jié)合建立終端區(qū)運(yùn)行質(zhì)量評(píng)估模型，從根本上提高了運(yùn)行效率。2019年，熊婷等[8]分別從終端區(qū)運(yùn)行的安全、效率和容量建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，運(yùn)用狀態(tài)分類法對(duì)終端區(qū)運(yùn)行效能進(jìn)行整體評(píng)估。

綜上所述，現(xiàn)有對(duì)管制運(yùn)行效率的評(píng)估較為直接的是采用一種或者兩種評(píng)估方法相結(jié)合，同時(shí)在評(píng)估方法的選取方面較為理想化，缺少對(duì)評(píng)估結(jié)果的一致性檢驗(yàn)?，F(xiàn)根據(jù)終端區(qū)管制系統(tǒng)的運(yùn)行過程，側(cè)重強(qiáng)調(diào)幾種評(píng)估方法結(jié)合時(shí)的必要條件，通過對(duì)原始主成分分析法的改進(jìn)得到的評(píng)估值與熵值法得到的評(píng)估值進(jìn)行分析[9]，運(yùn)用集成方法[10]將兩種評(píng)估結(jié)果結(jié)合，評(píng)估終端區(qū)管制系統(tǒng)的運(yùn)行效率。

1 指標(biāo)體系

根據(jù)終端區(qū)管制運(yùn)行過程和“人-機(jī)-環(huán)-管”思想[11]為篩選指標(biāo)原則，分別建立四個(gè)一級(jí)指標(biāo)。“人”即為從事管制工作的管制員，以管制員的工作負(fù)荷為研究對(duì)象；“機(jī)”是指終端區(qū)空管設(shè)備的運(yùn)行情況；“環(huán)”指的是管制原因造成的航班延誤程度；“管”是指終端區(qū)管制工作的任務(wù)量。結(jié)合以上篩選出的一級(jí)指標(biāo)，整體把握“人-機(jī)-環(huán)-管”的系統(tǒng)學(xué)思想，科學(xué)的、全面的建立一套終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率指標(biāo)，如表1所示。

各指標(biāo)定義如下：

U11、U12、U13：終端區(qū)內(nèi)進(jìn)、離場(chǎng)航班受管制原因造成延誤是諸多終端區(qū)航班延誤情況其中之一，航班在終端區(qū)內(nèi)飛行時(shí)間超出所規(guī)定的時(shí)間即為延誤，航班飛行時(shí)間超出規(guī)定時(shí)間的部分為延誤時(shí)間。

U21、U22、U23：每一小時(shí)內(nèi)終端區(qū)的航班數(shù)、進(jìn)場(chǎng)航班數(shù)、離場(chǎng)航班數(shù)。

U31：平均每小時(shí)內(nèi)管制員與飛行員通話次數(shù)越多，管制員的工作負(fù)荷越大。

U32：平均每小時(shí)內(nèi)終端區(qū)管制員指揮的飛機(jī)架次也可以反應(yīng)管制員的工作負(fù)荷。

U33：平均每小時(shí)接受終端區(qū)管制服務(wù)的航班數(shù)與需要接受服務(wù)的航班數(shù)之比。

U34：平均每小時(shí)終端區(qū)管制員實(shí)際移交給區(qū)域管制員的航班架次與需要移交的架次比。

U41：空管的設(shè)備同樣影響著運(yùn)行效率。

U42：某一時(shí)刻終端區(qū)內(nèi)航班實(shí)際流量值與容量值之比。

2 改進(jìn)的主成分分析法的終端區(qū)管制運(yùn)行效率評(píng)估

2.1 主成分分析法存在的問題

運(yùn)用傳統(tǒng)的主成分分析法在求主成分的過程中，各個(gè)指標(biāo)意義的不同導(dǎo)致指標(biāo)之間的量綱和數(shù)量級(jí)不完全相同，所以會(huì)采用標(biāo)準(zhǔn)化的方法處理原始數(shù)據(jù)，但是標(biāo)準(zhǔn)化會(huì)使得原始數(shù)據(jù)處理后的差異性降低。

因此標(biāo)準(zhǔn)化后的主成分指標(biāo)缺少了各指標(biāo)的差異性。對(duì)于終端區(qū)復(fù)雜多變的特性，想要避免這種問題的產(chǎn)生需要對(duì)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理這一步驟進(jìn)行更改，用均值化對(duì)指標(biāo)進(jìn)行處理，不僅保留了指標(biāo)之間的差異性同時(shí)也對(duì)各指標(biāo)之間量綱進(jìn)行了預(yù)處理。

2.2 改進(jìn)的主成分分析法的終端區(qū)管制運(yùn)行效率計(jì)算

假設(shè)有p個(gè)指標(biāo)的隨機(jī)變量Y=(Y1,Y2,…，Yp)。有s個(gè)抽樣組，可以構(gòu)建出原始的指標(biāo)體系矩陣如下：

(1)

根據(jù)上文建立的終端區(qū)管制運(yùn)行效率指標(biāo)可知指標(biāo)數(shù)p=12。同時(shí)預(yù)將8:00—22:00以單位小時(shí)為一個(gè)抽樣組，等分成成14個(gè)抽樣組即s=14。矩陣?yán)锏膟ij含義是第j個(gè)指標(biāo)在第i個(gè)抽樣組的數(shù)值。改進(jìn)的主成分分析法與主成分分析法的目的相同，都是從指標(biāo)體系矩陣的12個(gè)指標(biāo)里篩選出k(k<12)個(gè)指標(biāo)，稱其為主成分。盡可能地讓篩選出來的主成分反映其原始數(shù)據(jù)的信息。篩選主成分的過程主要分以下5個(gè)步驟進(jìn)行。

(1)終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率指標(biāo)數(shù)據(jù)的均值化。

(2)

(3)

(2)終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率評(píng)估指標(biāo)的協(xié)方差矩陣C。

C=(cij)12×12

(4)

(5)

式(5)中：t表示指標(biāo)行列所對(duì)應(yīng)的具體位置。

(3)C的特征值以及特征向量。

因?yàn)閂是對(duì)稱矩陣，因此可求得其12個(gè)特征值為λ1≥λ2≥…≥λ12≥0和它們對(duì)應(yīng)的特征向量α1,α2,…,α12。求其主成分貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率可以得出第k個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率為

(6)

(3)終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率評(píng)估指標(biāo)的k個(gè)主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率為

(7)

(4)確定終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率的主成分。

通過比較主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率，當(dāng)φk大于某一闕值(通常設(shè)定為80%),且特征值λ≥1的k個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的主成分即為結(jié)果。

(5)確定主成分的表達(dá)式。

主成分確定之后，需要寫出提取出的各個(gè)主成分的表達(dá)式為

(8)

(6)計(jì)算終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率的綜合主成分值并評(píng)估。

將各主成分的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)值進(jìn)行線性加權(quán)計(jì)算其綜合評(píng)估值，即

(9)

3 基于熵值法原理的終端區(qū)管制運(yùn)行效率評(píng)估

3.1 熵值法的基本原理

3.2 基于熵值法的終端區(qū)管制運(yùn)行效率計(jì)算

(1)將各指標(biāo)做同量綱化處理，計(jì)算第j個(gè)管制運(yùn)行效率指標(biāo)在第i個(gè)時(shí)間段的出現(xiàn)概率pij。

(10)

(2)第j個(gè)管制運(yùn)行效率指標(biāo)的熵值計(jì)算。

(11)

(3)確定第j個(gè)管制運(yùn)行效率指標(biāo)的熵權(quán)wj。

(12)

(4)計(jì)算管制運(yùn)行效率的綜合評(píng)估值。

(13)

4 集成綜評(píng)價(jià)法的終端區(qū)管制運(yùn)行效率評(píng)估

4.1 集成綜合評(píng)價(jià)法

通過改進(jìn)的主成分分析法可以有效地實(shí)現(xiàn)指標(biāo)體系的降維處理，結(jié)合熵值法的客觀性，一定程度上避免了結(jié)果的片面性。同時(shí)為了分析評(píng)估結(jié)果的一致性，需要對(duì)兩種不同方法進(jìn)行檢驗(yàn)。假設(shè)H0為兩個(gè)評(píng)估結(jié)果不具有相關(guān)性，反之，H1表示兩個(gè)評(píng)估結(jié)果是具有相關(guān)性的。借鑒文獻(xiàn)[13]檢驗(yàn)多個(gè)相關(guān)樣本是否來自于同一總體分布，即前文提出的幾個(gè)評(píng)估結(jié)果中是否具有一致性的問題，通過計(jì)算協(xié)和系數(shù)w并對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，進(jìn)行進(jìn)一步的分析驗(yàn)證。

4.2 評(píng)估結(jié)果的一致性檢驗(yàn)

本方法主要目的是檢驗(yàn)兩種評(píng)估方法對(duì)于14個(gè)評(píng)估時(shí)間段的評(píng)估結(jié)果是否具有一致性，通過式(14)計(jì)算討論協(xié)和系數(shù)w的值。

(14)

設(shè)對(duì)i個(gè)評(píng)價(jià)時(shí)間段進(jìn)行改進(jìn)的主成分分析法的評(píng)估得分為Fi1，權(quán)重為T，對(duì)i個(gè)評(píng)估時(shí)間段進(jìn)行熵值法得出的評(píng)估得分為vi，權(quán)重為U且滿足T=U=0.5。則最后的集成綜合評(píng)估得分值為Fi=TF1i+Uvi。如果最后得出的結(jié)果不一致，則需要采用主成分聚類分析法進(jìn)行評(píng)估。

5 算例分析

5.1 數(shù)據(jù)來源

選取中國(guó)某一機(jī)場(chǎng)終端區(qū)管制情況為例，該管制為雷達(dá)管制，使用03L跑道起降，終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)點(diǎn)6個(gè)，離場(chǎng)點(diǎn)5個(gè)，航空器尾流間隔12 km。同時(shí)選取單位時(shí)間為北京時(shí)間1 h。此外，對(duì)負(fù)向指標(biāo)取倒數(shù)，清除指標(biāo)正負(fù)性，由于SPSS軟件是利用原始數(shù)據(jù)自動(dòng)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理分析數(shù)據(jù)，固特通過SAS9.2軟件程序編寫與SPSS 23進(jìn)行補(bǔ)充結(jié)合得出均值化處理后的終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率評(píng)估指標(biāo)。

5.2 分析結(jié)果

5.2.1 改進(jìn)的主成分分析法結(jié)果分析

將數(shù)據(jù)經(jīng)過均值化處理后運(yùn)行SPSS 23計(jì)算出的方差貢獻(xiàn)率和提取出的主成分，驗(yàn)證滿足主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率大于80%的原則且特征值λ>1，表明篩選出的主成分可表示指標(biāo)的大部分信息，更加簡(jiǎn)潔地描述了原始指標(biāo)。即可用主成分表示終端區(qū)管制系統(tǒng)的運(yùn)行效率，結(jié)果如表2所示。

結(jié)合SPSS軟件的計(jì)算結(jié)果，根據(jù)式(1)～式(4)得出主成分公式中的系數(shù)aij，結(jié)合原始數(shù)據(jù)經(jīng)過均值化處理后的數(shù)據(jù)ZYs，得出主成分表達(dá)形式，并通過代數(shù)計(jì)算得到得出最終的主成分得分值以及每個(gè)時(shí)間段的效率評(píng)估排名如表3所示。

表2 方差分解主成分提取分析Table 2 Variance decomposition principal component extraction analysis

表3 改進(jìn)的主成分最終評(píng)估值

5.2.2 熵值法計(jì)算結(jié)果分析

在對(duì)原始數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理之前，先對(duì)樣本的指標(biāo)內(nèi)容進(jìn)行分類，分為正向和負(fù)向兩大類指標(biāo)，正向指標(biāo)指的是對(duì)終端區(qū)管制運(yùn)行效率起到正向作用的指標(biāo)，即值越大運(yùn)行效率越高，負(fù)向則是對(duì)終端區(qū)管制運(yùn)行效率起負(fù)向作用的指標(biāo)，即值越小運(yùn)行效率越高。以此原則本文認(rèn)為“小時(shí)管制服務(wù)率”和“管制移交效率”“單位時(shí)間指揮的航班架次”為流量類指標(biāo)正向指標(biāo)，其他均為負(fù)向指標(biāo)。

分類后，依照式(10)～式(12)得到終端區(qū)管制運(yùn)行效率各指標(biāo)信息熵，信息效用值以及權(quán)重。最后根據(jù)式(13)得到熵值法的最終評(píng)價(jià)結(jié)果及排名如表4所示。

5.3 集成綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

通過數(shù)據(jù)分析可以將以上兩種評(píng)估方法集成，將改進(jìn)的主成分分析法和熵值法的最終得分進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，計(jì)算得到集成綜合評(píng)估值的最終結(jié)果如圖1所示。

根據(jù)圖1可以看到終端區(qū)管制運(yùn)行效率最高的時(shí)間段為8:00—9:00、20:00—21:00和21:00—22:00 三個(gè)時(shí)間段。根據(jù)以往的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)分析這三個(gè)時(shí)間段內(nèi)終端區(qū)空域資源充足，航行飛機(jī)數(shù)較少，航班延誤較少，管制員工作負(fù)荷較小，因此管制系統(tǒng)運(yùn)行效率較高。相反，在11:00—12:00、16:00—17:00和19:00—20:00這三個(gè)時(shí)間段效率最低，分析其原因?yàn)樵?1:00—12:00和17:00—18:00屬于飛機(jī)流量的高峰期，航班數(shù)較多，因此導(dǎo)致的延誤也就較多，管制運(yùn)行效率較低，在19:00—20:00這段時(shí)間管制員經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的工作負(fù)荷以及管制員的換班造成了工作效率的下降，從而導(dǎo)致管制運(yùn)行效率較小。

表4 熵值法評(píng)估值

表5 Kendall-W檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

圖1 單位時(shí)間段集成綜合評(píng)估曲線Fig.1 Integrated comprehensive evaluation curve of unit time period

6 結(jié)論

通過改進(jìn)的主成分分析法和熵值法對(duì)終端區(qū)管制系統(tǒng)運(yùn)行效率進(jìn)行評(píng)估，經(jīng)驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)兩種方法的結(jié)果具有一致性，因此將兩種方法的結(jié)果進(jìn)一步結(jié)合進(jìn)行集成綜合評(píng)價(jià)法，從驗(yàn)證結(jié)果來看，集成綜合評(píng)價(jià)法能有效的利用兩種方法描述終端區(qū)管制運(yùn)行效率的高低，改進(jìn)的主成分分析法主要起到降維的作用，能夠盡量保留原始數(shù)據(jù)的差異性，用更少的指標(biāo)數(shù)來反應(yīng)整體的評(píng)估結(jié)果，更方便直觀反映出最終結(jié)果。同時(shí)從管制系統(tǒng)運(yùn)行效率指標(biāo)中提取出有限個(gè)主成分的具體含義，更方便在以后的科研和實(shí)踐中進(jìn)行下一步的分析和探討，更有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。