列車變坡點(diǎn)地段平穩(wěn)操縱研究

池長欣， 梁樹林*， 池茂儒， 高紅星， 寧 僑

(1.西南交通大學(xué)牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610031； 2.株洲中車時(shí)代電氣股份有限公司， 株洲 412000)

鐵路貨運(yùn)具有編組長、運(yùn)量大、低成本等特點(diǎn)，隨著中國鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)路網(wǎng)規(guī)模增大，貨運(yùn)作業(yè)愈加繁重，目前已成為中國貨物的運(yùn)輸主力之一[1]。如何對列車進(jìn)行平穩(wěn)操縱是鐵道貨車安全運(yùn)行的關(guān)鍵所在，在實(shí)際操縱過程中，由于鐵路貨車具有編組長大及線路復(fù)雜等特點(diǎn)，使列車操縱存在很多不確定因素。在列車運(yùn)行中，列車的位能會隨著線路坡度的變化而變化，因此通過變坡點(diǎn)的機(jī)車、車輛位能的變化必然引起列車機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，從而打破原有的平衡狀態(tài)，增加了平穩(wěn)操縱難度[2]。當(dāng)對列車進(jìn)行工況轉(zhuǎn)換時(shí)，如果忽視了這一變化因素，會使列車車鉤產(chǎn)生明顯的縱向沖動，甚至因此發(fā)生列車分離事故。實(shí)際上，列車分離事故通常都發(fā)生在變坡點(diǎn)附近[3]。因此，研究和掌握變坡點(diǎn)地段列車能量轉(zhuǎn)化關(guān)系及車鉤力變化規(guī)律，改善列車平穩(wěn)操縱方法，使列車平穩(wěn)通過變坡點(diǎn)，能夠提高列車運(yùn)行質(zhì)量，對重載鐵路關(guān)鍵技術(shù)研究具有重要意義。

萬遠(yuǎn)航等[4]建立了重載貨車整車模型和道路模型,分析了載質(zhì)量、掛檔檔位、路面坡度與掛檔車速之間的關(guān)聯(lián)和影響；池茂儒等[5]利用循環(huán)變量法解決了長大重載列車的自由度難題；蔣益平等[6]、陳建黎等[7]利用循環(huán)變量法建立了由2臺“和諧號”機(jī)車牽引的2萬t重載組合列車的三維空間耦合模型，分析了重載列車不同編組模式下車鉤力變化規(guī)律；張小維[8]以運(yùn)行能耗為目標(biāo)函數(shù)，采用極大值原理對理想線路條件下列車節(jié)能運(yùn)行過程進(jìn)行了分析，根據(jù)伴隨變量的取值及其動態(tài)變化過程總結(jié)出列車節(jié)能操縱工況集以及工況切換規(guī)則；劉嘉等[9]通過動力學(xué)仿真的方法，分析了重載列車在朔黃鐵路上運(yùn)行的全程車鉤力，并研究了列車在坡道上的縱向動力學(xué)特性。目前，中外諸多學(xué)者對重載列車車鉤力變化規(guī)律已有較多的研究與分析，但都未給出一種適用于復(fù)雜變坡點(diǎn)地段且較為通用的平穩(wěn)操縱策略，而且有關(guān)變坡點(diǎn)地段的平穩(wěn)操縱研究大多都局限于長大下坡工況或長大上坡工況，對復(fù)雜的“魚背式”“鍋底式”變坡點(diǎn)地段的平穩(wěn)操縱研究較少。因此，通過建立重載列車縱向動力學(xué)模型，重點(diǎn)對復(fù)雜的“魚背式”“鍋底式”變坡點(diǎn)地段的車鉤力變化規(guī)律進(jìn)行理論研究，同時(shí)制定多種操縱方案，分析并總結(jié)列車在變坡點(diǎn)地段通用的平穩(wěn)操縱方案，從而為列車司機(jī)提供合理的操縱建議，同時(shí)也可為機(jī)車智能駕駛算法優(yōu)化提供動力學(xué)層面的技術(shù)指導(dǎo)。

1 仿真模型

仿真模型以西康線上運(yùn)行的鐵道貨車為原型，其編組模式為1+0，牽引機(jī)車為25 t軸重的HXD1型交流傳動貨運(yùn)電力機(jī)車，車輛通常為C80型敞車。

1.1 列車縱向動力學(xué)模型

采用多質(zhì)點(diǎn)建模方法對鐵道貨車進(jìn)行縱向動力學(xué)建模，列車縱向動力學(xué)模型如圖1所示。取單節(jié)機(jī)車車輛作為一個(gè)整體，假設(shè)只具有縱向自由度的單質(zhì)點(diǎn)模型，整列車的自由度等于組成列車的機(jī)車車輛的總輛數(shù)n。

圖1 多質(zhì)點(diǎn)列車縱向動力學(xué)模型Fig.1 Longitudinal dynamic model of multi-mass train

第i節(jié)車輛的受力圖如圖2所示，根據(jù)達(dá)朗貝爾原理可以得到它的縱向動力學(xué)微分方程為

(1)

式(1)中：Mi為第i輛車的質(zhì)量；xi為第i輛車的位移；i=1，2，…，n。

對應(yīng)整列車動力學(xué)模型可以表示為

(2)

1.2 車鉤緩沖器簡化模型

將車鉤和緩沖器組合起來，認(rèn)為在最大位移下緩沖器為彈性變形階段，這時(shí)車鉤力可以表示為

(3)

式(3)中：K表示鉤緩系統(tǒng)非線性撓力特性的梯度，取 107MN/m；C為阻尼常數(shù)，取 105N·s/m。

1.3 機(jī)車牽引特性

仿真模型中的機(jī)車為25 t軸重的HXD1型交流傳動貨運(yùn)電力機(jī)車，其牽引特性和動力制動特性如下。

機(jī)車牽引特性為

(4)

機(jī)車動力制動特性為

(5)

在已知速度下就可以通過以上函數(shù)差對應(yīng)額定牽引力或制動力，實(shí)際機(jī)車的牽引手柄有12個(gè)檔位，每提升一個(gè)檔位，對應(yīng)制動力和牽引力提升計(jì)算數(shù)值的1/12倍。

1.4 列車基本阻力

列車牽引計(jì)算規(guī)程[10]規(guī)定了各種類型的機(jī)車、車輛基本阻力計(jì)算方法，HXD1機(jī)車、貨車重車和貨車空車的基本單位阻力計(jì)算方法如下。

HXD1機(jī)車單位基本阻力為

ω′0=1.2+0.006 5v+0.000 279v2

(6)

車輛單位基本阻力為

(7)

列車基本阻力為

(8)

式中：ω′0為機(jī)車單位基本阻力；ω″0為車輛單位基本阻力系數(shù)；g為重力加速度。

圖3 縱向動力學(xué)UI界面Fig.3 Longitudinal dynamics UI interface

1.5 列車加算附加阻力

列車加算附加阻力主要由坡道阻力和彎道阻力組成，列車牽引計(jì)算規(guī)程[10]規(guī)定了列車附加單位阻力的計(jì)算公式。

單位坡道附加阻力為

ωk=k

(9)

單位曲線附加阻力為

(10)

單位加算附加阻力為

ωj=ωk+ωr

(11)

列車加算附加阻力為

FJi=Miωjg×10-3

(12)

式中：k為坡道千分?jǐn)?shù)，上坡為正值，下坡為負(fù)值；ωk為單位坡道附加阻力系數(shù)；ωr為單位彎道附加阻力系數(shù)；R為彎道半徑；ωj為單位加算阻力系數(shù)。

1.6 縱向動力學(xué)仿真UI界面

通過MALTAB將上述模型制作成可實(shí)時(shí)操控的簡易UI界面，該UI界面具有模擬司機(jī)操縱、列車運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測以及實(shí)時(shí)顯示列車車鉤力等功能。不僅能夠還原司機(jī)現(xiàn)場操作過程，還能將仿真所得的車鉤力進(jìn)行實(shí)時(shí)顯示，能夠?yàn)榱熊嚥倏貎?yōu)化改進(jìn)提供有效幫助。UI界面如圖3所示。

2 模型驗(yàn)證

列車運(yùn)行監(jiān)控裝置(LKJ)是記錄列車運(yùn)行速度、運(yùn)行距離、牽引手柄級位、線路坡道、線路彎道等信息的車載設(shè)備，借助LKJ記錄的數(shù)據(jù)可對上述所建模型準(zhǔn)確性進(jìn)行初步檢驗(yàn)。將模型參數(shù)設(shè)置為與LKJ所記錄車次的參數(shù)一致，詳情如表1所示，并在縱向動力學(xué)UI界面中采取與司機(jī)操縱記錄一致的控車方式，然后對仿真模型計(jì)算所得的速度和位移與LKJ記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)由株洲中車時(shí)代電氣股份有限公司提供，列車車次為西康線上的某次貨運(yùn)列車。

平坡啟車和長大下坡工況(只采取電制動)的仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

分析圖4可知，平坡啟車工況下，仿真模型短時(shí)間內(nèi)計(jì)算的速度曲線和距離曲線與實(shí)際數(shù)據(jù)擬合較好，表明模型對牽引力的計(jì)算較為準(zhǔn)確。分析圖5可知，長大下坡工況下，仿真模型短時(shí)間內(nèi)計(jì)算的速度曲線和距離曲線與實(shí)際數(shù)據(jù)擬合較好，表明模型對電制力和坡道阻力的計(jì)算較為準(zhǔn)確。綜上兩點(diǎn)，仿真模型能準(zhǔn)確地計(jì)算列車牽引力、電制力和坡道阻力，能夠定性研究不同操縱方式下變坡點(diǎn)地段車鉤力變化規(guī)律。

表1 模型仿真參數(shù)

圖4 平坡啟車工況Fig.4 Start condition of level ramp

3 變坡點(diǎn)地段平穩(wěn)操縱研究

變坡點(diǎn)地段主要可分為上坡道變坡點(diǎn)、下坡道變坡點(diǎn)、魚背式變坡點(diǎn)和鍋底式變坡點(diǎn)4種。較為極端的坡度變化更能體現(xiàn)車鉤力變化規(guī)律，表2為4種變坡點(diǎn)地段坡道變化。列車能否平穩(wěn)通過變坡點(diǎn)地段通常取決于列車車鉤所受到縱向沖動程度大小，但目前還沒有相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對縱向沖動進(jìn)行詳細(xì)定義，故對縱向沖動進(jìn)行簡單歸納為：當(dāng)車鉤狀態(tài)由拉伸狀態(tài)向壓縮狀態(tài)或壓縮狀態(tài)向拉伸狀態(tài)進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)，由于車鉤間隙的存在會使兩車鉤發(fā)生剛性碰撞從而引起縱向沖動，此時(shí)車鉤力變化率越大，引發(fā)的縱向沖動程度也越大。

圖5 長大下坡工況Fig.5 Growing downhill conditions

表2 變坡點(diǎn)坡度定義

在動力學(xué)仿真中，正值車鉤力表示車鉤受拉，負(fù)值表示受壓。若某時(shí)刻車鉤力符號發(fā)生改變，可認(rèn)為此時(shí)車鉤受到縱向沖動。因此可通過車鉤力符號改變次數(shù)來表示縱向沖動次數(shù)，車鉤力符號改變時(shí)的斜率大小來表示縱向沖動程度大小?；谶@種評價(jià)方法，對4種變坡點(diǎn)地段不同的操縱方案展開討論。

3.1 上坡道變坡點(diǎn)

為保證列車運(yùn)行速度，列車經(jīng)上坡地段通常要增加牽引手柄級位。列車何時(shí)增大牽引手柄級位是列車平穩(wěn)通過上坡道變坡點(diǎn)的研究重點(diǎn)。兩種不同的操縱方案如表3所示，所對應(yīng)操縱方案各車輛的車鉤力變化曲線如圖6所示。

分析圖6可得出以下結(jié)論：①在操縱方案1下，列車中后部車輛某段時(shí)刻會受到壓鉤力作用，形成縱向沖擊；②在操縱方案2下，列車全部車鉤能以拉伸狀態(tài)通過變坡點(diǎn)，不形成縱向沖擊。

綜上兩點(diǎn)，列車通往上坡道變坡點(diǎn)地段時(shí)，提前增大牽引級位可以使車鉤保持拉伸狀態(tài)通過變坡點(diǎn)，避免縱向沖擊形成。其原因是列車駛?cè)肷掀碌囟螘r(shí)，前部車輛位能增加，動能減小，小于后部車輛動能，故后部車輛有向前部車輛撞擊趨勢，從而導(dǎo)致車鉤力有一個(gè)減小過程。若此時(shí)車鉤力較小，車鉤力就會減小到負(fù)值從而引發(fā)壓鉤沖擊。在上坡前提前增大牽引手柄級位能夠預(yù)先增大車鉤力，以避免車鉤力減小為負(fù)值。

表3 上坡道變坡點(diǎn)操縱方案

圖6 上坡道變坡點(diǎn)地段不同操縱方案的車鉤力變化曲線Fig.6 Coupling force curve of different maneuvering schemes on the slope changing point

3.2 下坡道變坡點(diǎn)

為防止列車運(yùn)行速度過高，列車經(jīng)下坡地段通常要進(jìn)行牽引工況→惰行工況→電制工況的工況轉(zhuǎn)換。何時(shí)進(jìn)行工況轉(zhuǎn)換是列車平穩(wěn)通過下坡道變坡點(diǎn)地段的研究重點(diǎn)。此處對何時(shí)進(jìn)行牽引工況到惰行工況的轉(zhuǎn)換進(jìn)行分析。兩種不同的操縱方案如表4所示，所對應(yīng)操縱方案的列車車鉤力曲線如圖7所示。

表4 下坡道變坡點(diǎn)操縱方案

圖7 下坡道變坡點(diǎn)地段不同操縱方案的車鉤力變化曲線Fig.7 Coupling force change curve of different maneuvering schemes on the slope of the slope

分析圖7可得出以下結(jié)論：①在操縱方案1下，列車進(jìn)行牽引工況到惰行工況的轉(zhuǎn)換時(shí)會產(chǎn)生縱向沖動；②在操縱方案2下，列車進(jìn)行牽引工況到惰行工況的轉(zhuǎn)換時(shí)不產(chǎn)生縱向沖動。

綜上兩點(diǎn)，列車通往下坡道變坡點(diǎn)地段時(shí)，若在進(jìn)入下坡道前完成牽引工況到惰行工況的轉(zhuǎn)換，列車會在工況轉(zhuǎn)換時(shí)受到縱向沖動。若在列車部分進(jìn)入下坡道時(shí)進(jìn)行牽引工況到惰行工況的轉(zhuǎn)換，能夠避免這種縱向沖動。其原因是列車車鉤力不會隨著牽引力的卸載而及時(shí)改變，牽引力卸載時(shí)便產(chǎn)生車輛撞擊機(jī)車的趨勢，從而形成縱向沖動；若在列車部分進(jìn)入下坡道時(shí)再卸載牽引力，位于下坡地段的車輛位能減小，動能增加，增加的動能能夠使得車鉤一直處于拉伸狀態(tài)，從而可以避免這種因牽引力卸載而引發(fā)的縱向沖動。

3.3 魚背式變坡點(diǎn)

為保證列車正常運(yùn)行，列車進(jìn)入魚背式坡道地段通常要進(jìn)行牽引工況→惰行工況→電制工況的工況轉(zhuǎn)換。牽引工況到惰行工況的轉(zhuǎn)換規(guī)律與下坡道變坡點(diǎn)類似，此處對何時(shí)進(jìn)行惰行工況到電制工況的轉(zhuǎn)換進(jìn)行分析。兩種不同的操縱方案如表5所示，所對應(yīng)操縱方案的列車車鉤力變化曲線如圖8所示。

分析圖8可得出以下結(jié)論：①在操縱方案1下，列車通過魚背式變坡點(diǎn)受到的縱向沖動幅度大；②在操縱方案2下，列車通過魚背式變坡點(diǎn)受到的縱向沖動幅度小。

圖8 魚背式變坡點(diǎn)地段不同操縱方案的車鉤力變化曲線Fig.8 Coupling force curve of different maneuvering schemes in fish-backed slope change point

綜上兩點(diǎn)，列車通往魚背式變坡點(diǎn)地段時(shí)，若列車在未全部進(jìn)入下坡道時(shí)進(jìn)行惰行工況到電制工況的轉(zhuǎn)換，列車會在工況轉(zhuǎn)換時(shí)受到大幅度的縱向沖動；若列車在全部進(jìn)入下坡道后再進(jìn)行惰行工況到電制工況的轉(zhuǎn)換，列車受到的縱向沖動較小，可以平穩(wěn)地通過魚背式變坡點(diǎn)地段。其原因是惰行工況下，若列車前部車輛位于下坡地段，其動能將增大，后部車輛位于上坡地段，其動能將減小，這種動能分布規(guī)律會使列車車鉤處于拉伸狀態(tài)并具有一定大小的拉鉤力。若此時(shí)采取電制工況，會強(qiáng)制地把車鉤從拉伸狀態(tài)變成壓縮狀態(tài)，將引起劇烈的縱向沖動。列車?yán)^力會隨著后部車輛逐漸駛出上坡地段而減小，故在列車完全進(jìn)入下坡地段后再采取電制動，能夠最大幅度減小縱向沖動。

表5 魚背式變坡點(diǎn)操縱方案

3.4 鍋底式變坡點(diǎn)

為保證列車正常運(yùn)行，列車進(jìn)入鍋底式坡道地段通常要進(jìn)行電制工況→惰行工況→牽引工況的工況轉(zhuǎn)換。電制工況到惰行工況的轉(zhuǎn)換規(guī)律與牽引工況轉(zhuǎn)惰行工況的規(guī)律類似。即在列車部分進(jìn)入上坡道時(shí)進(jìn)行惰行工況轉(zhuǎn)換，可以避免因電制力卸載而引發(fā)的縱向沖動。此處對何時(shí)進(jìn)行惰行工況到牽引工況的轉(zhuǎn)換進(jìn)行分析。兩種不同的操縱方案如表6所示，所對應(yīng)操縱方案的列車車鉤力變化曲線如圖9所示。

分析圖9可得出以下結(jié)論：①在操縱方案一下，列車通過鍋底式變坡點(diǎn)受到的縱向沖動幅度大；②在操縱方案二下，列車通過鍋底式變坡點(diǎn)受到的縱向沖動幅度小。

表6 鍋底式變坡點(diǎn)操縱方案

圖9 鍋底式變坡點(diǎn)地段不同操縱方案的車鉤力變化曲線Fig.9 Coupling force change curve of different operation schemes in pot-bottomed slope point

綜上兩點(diǎn)，列車通往鍋底式變坡點(diǎn)地段時(shí)，若列車在未全部進(jìn)入上坡道時(shí)進(jìn)行惰行工況到牽引工況的轉(zhuǎn)換，列車會在工況轉(zhuǎn)換時(shí)受到大幅度的縱向沖動；若列車在全部進(jìn)入上坡道后進(jìn)行惰行工況到牽引工況的轉(zhuǎn)換，列車可以平穩(wěn)通過鍋底式變坡點(diǎn)地段。其原因是在惰行工況下，若列車前部車輛會位于上坡地段，其動能將會減小，后部車輛位于下坡地段，其動能將會增加，這種動能分布規(guī)律會使列車車鉤處于壓縮狀態(tài)并具有一定大小的壓鉤力。若此時(shí)采取牽引工況，會強(qiáng)制地把車鉤從壓鉤狀態(tài)變成拉伸狀態(tài)，將引起劇烈的縱向沖動。車鉤壓鉤力會隨著列車后部車輛逐漸駛出下坡地段而減小，故在列車已完全進(jìn)入上坡地段后再加載牽引力，能夠最大幅度減小縱向沖動。

4 結(jié)論

通過對變坡點(diǎn)地段不同操縱方案的研究分析，可以得出以下結(jié)論。

(1)上坡道變坡點(diǎn)地段：在上坡道前，提前增大牽引手柄級位可以使列車車鉤保持拉伸狀態(tài)通過變坡點(diǎn)地段，能夠有效避免壓鉤沖擊。

(2)下坡道變坡道地段：在列車部分進(jìn)入下坡道時(shí)進(jìn)行牽引工況到惰行工況的轉(zhuǎn)換，可以有效避免因牽引力突然卸載而引起的縱向沖動。

(3)魚背式變坡點(diǎn)地段：列車部分進(jìn)入下坡道時(shí)進(jìn)行牽引工況到惰行工況的轉(zhuǎn)換，列車全部進(jìn)入下坡道時(shí)進(jìn)行惰行工況到電制工況的轉(zhuǎn)換的這種操縱方案可以使列車平穩(wěn)通過魚背式變坡點(diǎn)。

(4)鍋底式變坡點(diǎn)地段：列車部分進(jìn)入上坡道時(shí)進(jìn)行電制工況到惰行工況的轉(zhuǎn)換，列車全部進(jìn)入上坡道時(shí)進(jìn)行惰行工況到牽引工況的轉(zhuǎn)換的這種操縱方案可以使列車平穩(wěn)通過鍋底式變坡點(diǎn)。