用灰色點(diǎn)關(guān)聯(lián)度分析方法探討小麥產(chǎn)量與三因素之間的關(guān)系

蘇連順 齊光榮 關(guān)立

(河南省安陽(yáng)市農(nóng)業(yè)科學(xué)院，河南 安陽(yáng) 455000)

構(gòu)成小麥產(chǎn)量的三因素是指單位面積穗數(shù)、每穗粒數(shù)和千粒重。這3個(gè)因素也叫小麥的產(chǎn)量結(jié)構(gòu)，3個(gè)因素的乘積就是小麥的單位面積產(chǎn)量。一般情況下，三因素有一定的制約性和協(xié)調(diào)性[1-3]。如，單位面積穗數(shù)較多時(shí)，每穗粒數(shù)就會(huì)相應(yīng)減少，同一個(gè)品種正常條件下，單位面積穗數(shù)少時(shí)，穂粒數(shù)就較多。而千粒重可因品種及栽培條件有很大差異[4,5]，同一品種，不同的地區(qū)種植，不同播期，不同土壤肥力，不同的施肥澆水措施，不同氣候條件或不同的病蟲(chóng)害發(fā)生及防治條件下，可對(duì)千粒重造成明顯的影響。所以，產(chǎn)量是3個(gè)因素相輔相成、合理協(xié)調(diào)的結(jié)果。本文試采用灰色點(diǎn)關(guān)聯(lián)度分析方法[6]，對(duì)三者關(guān)系進(jìn)行探討。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料及地點(diǎn)

試驗(yàn)于2019—2020年度在安陽(yáng)市農(nóng)業(yè)科學(xué)院試驗(yàn)田進(jìn)行。河南省小麥產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略聯(lián)盟新品種試驗(yàn)聯(lián)合體冬水組B組試驗(yàn)(安陽(yáng)農(nóng)科院)參試品種共有13個(gè)，分別是“昌麥22”、“鄭麥188”、“百農(nóng)8399”、“新麥57”、“宛麥505”、“洛麥38”、“安麥22”、“鶴麥1707”、“天民355”、“許麥1708”、“周麥44”、“昌麥21”、“百農(nóng)207”，其中“百農(nóng)207”為對(duì)照品種。

1.2 分析方法

采用灰色點(diǎn)關(guān)聯(lián)度分析方法。

1.2.1 計(jì)算參考序列與各比較序列的各點(diǎn)趨勢(shì)差

設(shè)產(chǎn)量各性狀構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)。令公頃產(chǎn)量序列為參考序列X0，公頃穗數(shù)、穂粒數(shù)和千粒重序列分別為比較序列X1、X2、X3。根據(jù)公式Δx0(k)=x0(k+1)-x0(k)和公式Δxi(k)=xi(k+1)-xi(k)，可得參考序列公頃產(chǎn)量X0的各點(diǎn)趨勢(shì)差和比較序列公頃穗數(shù)X1、穂粒數(shù)X2和千粒重X3的各點(diǎn)趨勢(shì)差。

1.2.2 計(jì)算灰色點(diǎn)關(guān)聯(lián)度及其趨勢(shì)

設(shè)有參考性狀數(shù)列X0和比較性狀數(shù)列Xi(i=1，2，…，n)，x0(k)為參考性狀數(shù)列第k點(diǎn)的數(shù)據(jù)，xi(k)為比較性狀數(shù)列第k點(diǎn)的值，且x0(k)≥0，xi(k)≥0，x0(1)≠0，xi(1)≠0，則k點(diǎn)兩性狀(因素)的灰色點(diǎn)關(guān)聯(lián)度公式：

(1)

根據(jù)以上公式，可得參考序列公頃產(chǎn)量X0和比較性狀數(shù)列Xi在各點(diǎn)的灰色點(diǎn)關(guān)聯(lián)度，再根據(jù)x0(k)與xi(k)在各點(diǎn)的乘積，確定在各點(diǎn)的趨勢(shì)。

1.2.3 計(jì)算參考序列公頃產(chǎn)量X0與各比較性狀數(shù)列Xi的灰色正關(guān)聯(lián)度、零關(guān)聯(lián)度和負(fù)關(guān)聯(lián)度

當(dāng)k=1，2，…，n-1時(shí)，設(shè)x0(k)與xi(k)在k1點(diǎn)處趨勢(shì)相同，k1∈{t1,…,tn1}；在k2點(diǎn)處趨勢(shì)無(wú)關(guān)，k2∈{P1,…,Pn2}；在k3點(diǎn)處趨勢(shì)相反，k3∈{q1,…,qn3}。在參考數(shù)列X0與比較性狀數(shù)列Xi中，共有n1個(gè)趨勢(shì)相同，n2個(gè)趨勢(shì)無(wú)關(guān)，n3個(gè)趨勢(shì)相反，且n1+n2+n3=n-1，則定義:

(2)

(3)

(4)

稱(chēng)P0i、Z0i、N0i分別為兩性狀X0與Xi在k上的灰色正關(guān)聯(lián)度、灰色零關(guān)聯(lián)度和灰色負(fù)關(guān)聯(lián)度。P0i、Z0i、N0i滿(mǎn)足：

0≤P0i≤n1/(n-1)，0≤Z0i≤n2/(n-1)

0≤N0i≤n3/(n-1)，0≤P0i+Z0i+N0i≤1

若P0i>N0i(或N0i>P0i)，稱(chēng)X0，Xi正(或負(fù))相關(guān)為主；若P0i=N0i，稱(chēng)X0，Xi相關(guān)的正、負(fù)性相同；若P0i(或N0i)=1-Z0i，N0i(或P0i)=0，Z0i≠0，稱(chēng)X0，Xi正(或負(fù))相關(guān)。

若Z0i=0，P0i(或N0i)=1，稱(chēng)X0，Xi完全正(或負(fù))相關(guān)。于是X0，Xi在k上的灰色關(guān)聯(lián)度定義：

R0i=P0i-N0i

(5)

顯然，R0i具有以下性質(zhì)：

若Z0i=0，則0

1.2.4 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度

據(jù)式(5)可得參考序列與各比較序列的灰色關(guān)聯(lián)度。

2 結(jié)果與分析

2.1 13個(gè)小麥參試品種的公頃產(chǎn)量與產(chǎn)量三因素的觀察值

表1系13個(gè)參試品種的產(chǎn)量及其三因素的考種數(shù)據(jù)。表中各品種產(chǎn)量三因素與公頃產(chǎn)量之間雖然均有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但由于品種間三因素的構(gòu)成存在一定差異，因此僅從該表中數(shù)據(jù)很難明顯地看出產(chǎn)量三因素與公頃產(chǎn)量之間的明確關(guān)系。為此，有必要采用灰色點(diǎn)關(guān)聯(lián)度方法對(duì)其作進(jìn)一步分析。

表1 小麥每公頃產(chǎn)量與產(chǎn)量三因素觀察值

2.2 參考序列公頃產(chǎn)量X0和比較序列公頃穗數(shù)X1、穂粒數(shù)X2、千粒重X3的各點(diǎn)趨勢(shì)差

由表2可知，公頃產(chǎn)量與產(chǎn)量三因素的點(diǎn)趨勢(shì)差變化不盡一致，說(shuō)明不同品種公頃產(chǎn)量與產(chǎn)量三因素之間的關(guān)系有一定差異，這種差異真實(shí)地反映了品種之間的特異性。

表2 小麥每公頃產(chǎn)量與產(chǎn)量三因素各點(diǎn)趨勢(shì)差

2.3 公頃產(chǎn)量與產(chǎn)量三因素在各點(diǎn)的灰色點(diǎn)關(guān)聯(lián)度及其趨勢(shì)

表3列示了公頃產(chǎn)量與產(chǎn)量三因素在各點(diǎn)的灰色點(diǎn)關(guān)聯(lián)度及其趨勢(shì)。從中可以看出，各點(diǎn)的灰色點(diǎn)關(guān)聯(lián)度都較高，但趨勢(shì)不盡相同。公頃產(chǎn)量與公頃穗數(shù)在第2、4、8、9、11、12等6個(gè)點(diǎn)趨勢(shì)相同，而在第1、3、5、6、7、10等6個(gè)點(diǎn)趨勢(shì)相反；公頃產(chǎn)量與穗粒數(shù)在第1、3、4、5、7、10、11、12等8個(gè)點(diǎn)趨勢(shì)相同，而在第2、6、8、9等4個(gè)點(diǎn)趨勢(shì)相反；公頃產(chǎn)量與千粒重則在第1、5、6、8、9、10等6個(gè)點(diǎn)趨勢(shì)相同，而在第2、3、4、7、11、12等6個(gè)點(diǎn)趨勢(shì)相反。有的趨勢(shì)相同的點(diǎn)多，有的趨勢(shì)相同和相反的點(diǎn)則差異不大。說(shuō)明公頃產(chǎn)量與產(chǎn)量三因素有的以正相關(guān)為主，有的則以輕微的負(fù)相關(guān)為主。

表3 小麥公頃產(chǎn)量與產(chǎn)量三因素灰色點(diǎn)關(guān)聯(lián)度及其趨勢(shì)

2.4 小麥公頃產(chǎn)量與產(chǎn)量三因素之間的灰色關(guān)聯(lián)度

綜合上述灰色點(diǎn)關(guān)聯(lián)度和趨勢(shì)，可得小麥公頃產(chǎn)量與三因素之間的灰色關(guān)聯(lián)度，具體見(jiàn)表4。

由表4可知，穂粒數(shù)灰色正關(guān)聯(lián)度數(shù)值最大為0.5949，且大于灰色負(fù)關(guān)聯(lián)度；而公頃穗數(shù)和千粒重其灰色正關(guān)聯(lián)度值分別為0.4748和0.4673，均小于與其所對(duì)應(yīng)的灰色負(fù)關(guān)聯(lián)度值0.4776和0.4699，存在輕微的差異。由此可知，小麥公頃產(chǎn)量與三因素關(guān)系為公頃產(chǎn)量與穂粒數(shù)呈正相關(guān)；公頃產(chǎn)量與公頃穗數(shù)、千粒重均以輕微負(fù)相關(guān)為主。其關(guān)聯(lián)序?yàn)楣暜a(chǎn)量與穂粒數(shù)>公頃產(chǎn)量與公頃穗數(shù)>公頃產(chǎn)量與千粒重，即對(duì)公頃產(chǎn)量影響最大的是穂粒數(shù)。

表4 小麥公頃產(chǎn)量與產(chǎn)量三因素之間的灰色關(guān)聯(lián)度

3 討論

在分析系統(tǒng)因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序時(shí)，常常采用灰色關(guān)聯(lián)度這個(gè)參數(shù)來(lái)描述。該參數(shù)所反映的信息可以決定因素的強(qiáng)弱或重要程度，但卻不能體現(xiàn)其作用的方向，即呈正向或負(fù)向。本文采用灰色點(diǎn)關(guān)聯(lián)度的分析方法，可以在一定程度上彌補(bǔ)這種不足。

從本文的分析結(jié)果來(lái)看，穂粒數(shù)對(duì)產(chǎn)量的影響最大，處于主導(dǎo)支配地位。但小麥產(chǎn)量三因素是相輔相成、相互制約的，三者之間的關(guān)系隨品種類(lèi)型、環(huán)境、生態(tài)等諸多因素的變化而變化。因此，在確定產(chǎn)量三因素究竟孰輕孰重時(shí)，一定要具體情況具體分析，決不能一概而論。

國(guó)際農(nóng)業(yè)研究磋商組織(CGIAR)的研究表明，21世紀(jì)人類(lèi)對(duì)糧食的需求會(huì)增加50%～60%，而現(xiàn)有的農(nóng)業(yè)體系只能達(dá)到年均增產(chǎn)約1%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到人類(lèi)發(fā)展的要求，因此高產(chǎn)將是農(nóng)作物育種永恒的主題。根據(jù)本研究結(jié)果，在以安陽(yáng)為代表的生態(tài)類(lèi)型區(qū)，要進(jìn)一步提高小麥產(chǎn)量，就需要在固定現(xiàn)有小麥品種穗數(shù)和千粒重的基礎(chǔ)上，主攻穂粒數(shù)。在組合配制時(shí)，要選擇穂粒數(shù)較多的品種作親本；在逐代的單株選擇時(shí)，要以穂粒數(shù)較多單株作為優(yōu)選單株。

產(chǎn)量是基因型與環(huán)境共同作用的結(jié)果。因此，培育高產(chǎn)小麥品種對(duì)試驗(yàn)環(huán)境的營(yíng)造也不可忽視。研究表明，決定小麥穂粒數(shù)的時(shí)期主要集中在拔節(jié)至孕穗期，該時(shí)期是小麥快速生長(zhǎng)、器官分化的關(guān)鍵時(shí)期，尤其是孕穗期是小麥一生中水肥需求的高峰期，該時(shí)期田間管理得當(dāng)，非常利于增加穂粒數(shù)。因此，要重視和加強(qiáng)該時(shí)期的田間管理。只有這樣，小麥單株個(gè)體性狀才能得以充分表現(xiàn)，也才能保證對(duì)育種目標(biāo)性狀的有效選擇。