考慮高架橋和風(fēng)屏障影響的高速列車龍卷風(fēng)荷載特性研究

操金鑫，秦宇輝，曹曙陽，葛耀君

(1. 同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海 200092；2. 同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系，上海 200092；3. 同濟(jì)大學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)技術(shù)交通運輸行業(yè)重點實驗室，上海 200092)

雖然我國龍卷風(fēng)的發(fā)生頻次不及美國，但其造成的人員傷亡、房屋損毀等影響并不亞于美國[1]。近幾年來，我國又發(fā)生多起嚴(yán)重的局地強(qiáng)風(fēng)事件，尤其是“東方之星”和鹽城龍卷風(fēng)事件引起了全社會的關(guān)注。我國學(xué)者開始高度關(guān)注龍卷風(fēng)等局地強(qiáng)風(fēng)特性[2]及其結(jié)構(gòu)致災(zāi)機(jī)理[3-4]。對比單體結(jié)構(gòu)物，鐵路等具有網(wǎng)絡(luò)分布特點的基礎(chǔ)設(shè)施遭受龍卷風(fēng)襲擊的概率更大。2005 年，日本就發(fā)生過龍卷風(fēng)造成列車脫軌傾覆的重大事故[5]。另外，根據(jù)1961 年-2010 年的50 年間氣象資料統(tǒng)計顯示，我國龍卷風(fēng)多發(fā)區(qū)，特別是EF2 級以上強(qiáng)龍卷集中在江蘇省，其次為同處沿海的上海、廣東、海南等省市[6]。而這些區(qū)域正是我國高速鐵路網(wǎng)絡(luò)最為密集的地區(qū)之一。因此，對于位于龍卷風(fēng)多發(fā)區(qū)的高速鐵路網(wǎng)絡(luò)，有必要開展高速列車等網(wǎng)絡(luò)元件在龍卷風(fēng)作用下的風(fēng)荷載特性研究，為科學(xué)評價高速鐵路網(wǎng)絡(luò)的龍卷風(fēng)災(zāi)害特征、保障在龍卷風(fēng)等局地強(qiáng)風(fēng)作用下路網(wǎng)運營安全提供科學(xué)依據(jù)。

國內(nèi)外學(xué)者針對列車和高速列車在橫風(fēng)作用下的氣動力特性開展了大量的研究[7-9]，并分析了路堤和路塹[10]，以及高架橋梁[11-14]對列車氣動力特性的影響，證明了風(fēng)屏障對于保障橫風(fēng)作用下列車行車安全的效果[15-17]。劉慶寬[18]提出了強(qiáng)風(fēng)環(huán)境下列車運行安全保障體系的建立流程，該流程涵蓋了龍卷風(fēng)等局地強(qiáng)風(fēng)風(fēng)速的獲取。然而，相比橫風(fēng)作用，針對龍卷風(fēng)等局地強(qiáng)風(fēng)作用下的列車和高速列車氣動力特性的研究尚處在探索階段[19-20]，通過物理實驗識別風(fēng)荷載還未見報道。本文考慮高架橋的作用，通過剛體模型測壓實驗高速列車在龍卷風(fēng)氣流作用下的氣動力特征，分析是否設(shè)置風(fēng)屏障和風(fēng)屏障高度對氣動力特性的影響規(guī)律和作用機(jī)理。

1 高速列車龍卷風(fēng)荷載識別剛體模型測壓實驗

1.1 實驗?zāi)Ｐ?/h3>

實驗車輛原型為我國復(fù)興號CR400AF 型電力動車組列車。該型號列車8 節(jié)編組的長度為209 m，其中，頭車和尾車長度為27.91 m，統(tǒng)一車體長度為25 m。車體最大寬度為3.36 m，車輛高度為4.05 m。

實驗中，采用列車原型8 節(jié)編組的3 節(jié)車廂作為列車模型。根據(jù)龍卷風(fēng)渦核尺寸與實際龍卷風(fēng)的縮尺關(guān)系，確定模型縮尺比為1∶160。測壓模型沿列車軸線方向共布置測壓點24 層，每層間距20 mm～21 mm，如圖1(a)所示。每層沿車體周向共布置測點8 個～12 個，如圖1(b)所示，總測壓點數(shù)280 個。

圖 1 高速列車測壓模型Fig.1 Pressure-tapped model of high-speed train

我國高速鐵路橋梁比例極大，列車基本全線運行在橋梁上。以京滬高鐵為例，橋梁244 座，占據(jù)正線長度的80.47%。因此，實驗中考慮了線路中的橋梁對高速列車氣動力的影響。高架橋模型采用跨徑31.5 m 無砟軌道預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁 (雙線) 型式，橫斷面如圖2 所示。列車模型位于雙線軌道的一側(cè)線路上。此外，為研究風(fēng)屏障的設(shè)置對于龍卷風(fēng)作用下高速列車氣動力的影響，本文考慮了3 種不同高度的實心風(fēng)屏障，并將其結(jié)果與僅設(shè)置普通混凝土欄桿的結(jié)果進(jìn)行對比。欄桿尺寸及風(fēng)屏障相對列車的高度如圖3 所示。

1.2 實驗設(shè)置

實驗在同濟(jì)大學(xué)風(fēng)洞試驗室的移動式龍卷風(fēng)模擬器 (圖4) 中開展。該裝置由三個同軸圓筒構(gòu)成，風(fēng)機(jī)和導(dǎo)流板位于裝置頂部，氣流經(jīng)風(fēng)機(jī)吸收，通過導(dǎo)流板和外圍圓筒，在升降平臺與蜂窩網(wǎng)間形成龍卷風(fēng)渦旋。

如圖4 所示，實驗設(shè)定模擬器轉(zhuǎn)速為1500 rpm，收束層高度固定為H=500 mm。模擬器頂部導(dǎo)流板角度θv定為50°，龍卷風(fēng)氣流渦流比Sr 由下式計算：

圖 2 列車-高架橋斷面示意圖Fig.2 Train-viaduct system

圖 3 欄桿及風(fēng)屏障示意圖Fig.3 Railing and wind screen

圖 4 龍卷風(fēng)模擬器及實驗參數(shù) /mm Fig.4 Tornado simulator and experiment parameters

式中，r0為上升氣流半徑250 mm。計算得到本實驗采用的渦流比為0.30。

在開展列車模型測壓試驗前，首先對試驗中的龍卷風(fēng)風(fēng)場參數(shù)進(jìn)行了測定 (無試驗?zāi)Ｐ? 。圖5為整個風(fēng)場中龍卷風(fēng)平均切向風(fēng)速沿徑向和高度方向的分布情況，其中，x 方向測試范圍為-300 mm～300 mm，z 方向范圍為0～400 mm，圖5 還標(biāo)明了列車高度與整個測試區(qū)域高度的相對關(guān)系。切向風(fēng)速在渦核中心處最小，在渦核半徑處達(dá)到最大，在超出渦核半徑區(qū)域外又逐漸減小。風(fēng)場測試中，最大平均切向風(fēng)速Umax為11.04 m/s，該值作為后續(xù)計算氣動力系數(shù)的參考風(fēng)速。

圖 5 平均切向風(fēng)速分布 /(m/s) Fig.5 Mean tangential wind speed

與邊界層強(qiáng)風(fēng)作用下的列車氣動力測試不同，龍卷風(fēng)作用下列車氣動力將隨龍卷風(fēng)氣流中心的變化而變化，因此本文主要關(guān)注的實驗參數(shù)之一就是模擬器中心相對列車的位置。針對本文主要討論的頭車A，實驗中通過自左向右移動龍卷風(fēng)模擬器的可移動風(fēng)扇部分來改變相對距離x(x = -200 mm ～ 200 mm) ，通過在垂直于模擬器移動路徑方向平移測試模型來改變y (y = -250 mm ～150 mm) ，共計170 個龍卷風(fēng)中心相對位置工況，如圖6 所示。

圖 6 龍卷風(fēng)中心位置工況 /mmFig.6 Locations of tornado center in experiments

實驗中，風(fēng)速比取為1∶10，因此時間比為1∶16。對于每一個龍卷風(fēng)中心位置工況，開展靜態(tài)龍卷風(fēng)氣流作用下靜止列車斷面同步測壓。每個工況的采樣時間為37.5 s，對應(yīng)實際時間為10 min；采樣頻率為300 Hz。

1.3 氣動力系數(shù)定義

列車表面任一測點的風(fēng)壓系數(shù)Cp,k可通過壓力測量值pk確定，并用參考風(fēng)壓將其歸一化：

式中：p0是遠(yuǎn)離龍卷風(fēng)場且不受其影響的大氣靜壓，其值約為0；ρ 為空氣密度(1.225 kg/m3)；Umax為風(fēng)場最大切向風(fēng)速11.04 m/s。

對于布有測壓點的各斷面，可以通過對該斷面各測點風(fēng)壓系數(shù)積分計算該斷面的斷面風(fēng)力系數(shù)。如圖7 所示，對于測壓孔i，在微元dsi上的阻力dfxi、升力dfzi和傾覆力矩dmyi在單位長度上的表達(dá)式為：

圖 7 斷面風(fēng)力系數(shù)定義 /mm Fig.7 Definition of sectional force coefficients

將各點的單位dfxi、dfzi和dmyi求矢量和，并選取對應(yīng)的參考尺寸和參考風(fēng)壓對其進(jìn)行歸一化，可得該斷面的斷面風(fēng)力系數(shù) (含斷面阻力系數(shù)Cfx、升力系數(shù)Cfz和傾覆力矩系數(shù)Cmy) ：

式中：fx、fz和my分別為該斷面的阻力、升力和傾覆力矩的合力；hT和bT分別為列車車廂的高度和寬度。

如圖8 所示，對于整節(jié)車廂，將車廂中心作為y 軸0 點，通過對各斷面風(fēng)力在車廂全長上積分，求得車廂的整體風(fēng)力 (矩) (包括阻力Fx、升力Fz、傾覆力矩My、俯仰力矩Mx和橫擺力矩Mz這5 個分量) ，以及它們對應(yīng)的整體風(fēng)力 (矩)系數(shù) (CFx、CFz、CMy、CMx和CMz) ：

式中：lT為列車車廂的長度；dsj為j 斷面的代表長度；dj為該斷面與車體中心的間距。

圖 8 整體風(fēng)力系數(shù)定義Fig.8 Definition of total force coefficients

2 龍卷風(fēng)作用下列車氣動力特性

2.1 采用欄桿的結(jié)果

圖9 為高架橋采用混凝土欄桿時A 車整體風(fēng)力系數(shù)的五個分量隨龍卷風(fēng)中心位置變化的情況。圖中的x 軸和y 軸坐標(biāo)值分別為龍卷風(fēng)中心在x 方向和y 方向的位置與渦核半徑之比。當(dāng)渦核中心從左向右移動時，整體阻力系數(shù)CFx和整體側(cè)傾力矩系數(shù)CMy的值由負(fù)變?yōu)檎鼈兊闹档姆植疾⒉魂P(guān)于y 軸對稱(x/rc= 0)。這說明受龍卷風(fēng)氣流與列車、高架橋等線狀結(jié)構(gòu)間的相互作用，列車風(fēng)荷載分布不存在類似龍卷風(fēng)風(fēng)場的對稱分布特征。最不利的CFx和CMy值分別為-0.82 和-0.52。測試區(qū)域內(nèi)的整體升力系數(shù)CFz均為正，表明在龍卷風(fēng)氣流作用下列車將受到明顯的升力，其最不利值為0.88，且同樣不關(guān)于y 軸對稱。巧合的是，測試結(jié)果顯示，盡管整體阻力和升力系數(shù)的分布特征不同，但它們的最不利值所對應(yīng)的龍卷風(fēng)渦核中心位置相同，均為x/rc= -0.41 和y/rc=-2.16。

圖 9 采用欄桿時A 車整體風(fēng)力系數(shù)隨龍卷風(fēng)中心位置的變化Fig.9 Variation of total force coefficients for Train A due to location of tornado center (with railing)

2.2 采用風(fēng)障的結(jié)果

圖10 為將高架橋的混凝土欄桿換成2.2 m 高的實心風(fēng)屏障后，龍卷風(fēng)中心位于不同位置對應(yīng)的A 車整體風(fēng)力系數(shù)。通過對比圖9 和圖10 可以發(fā)現(xiàn)，采用風(fēng)障后，列車的整體阻力和整體升力系數(shù)的最不利值 (絕對值) 均比采用欄桿時有明顯減小 (分別為-0.51 和0.59) ，且對應(yīng)最不利整體阻力和升力系數(shù)發(fā)生時的龍卷風(fēng)中心位置也不相同。由于整體傾覆力矩系數(shù)主要是整體阻力系數(shù)的貢獻(xiàn)，因此整體傾覆力矩系數(shù)的最不利值也有所減小。但需要指出，由于風(fēng)障的存在，整體俯仰力矩和橫擺力矩系數(shù)的最不利值相比欄桿的工況有明顯增大。

2.3 風(fēng)障高度對整體風(fēng)力系數(shù)最不利值的影響

針對實驗采用的2.2 m、2.7 m、3.2 m 三種不同高度的風(fēng)屏障，圖11 比較了三者對應(yīng)的列車整體風(fēng)力系數(shù)最不利值的區(qū)別。圖中的虛線表示采用欄桿情況下A 車的最不利整體風(fēng)力系數(shù)。由于整體俯仰力矩系數(shù)CMx和橫擺力矩系數(shù)CMz的最不利值發(fā)生了變號，因此將最不利值的絕對值顯示在圖中。

當(dāng)風(fēng)屏障高度為3.2 m 時，最不利整體阻力和傾覆力矩系數(shù)的絕對值雖比采用欄桿時小，但相對2.2 m 和2.7 m 風(fēng)障顯著增大，分別達(dá)到0.66和0.46。隨著風(fēng)障高度的增加，最不利整體升力系數(shù)逐漸減小。三種風(fēng)障高度條件下的整體俯仰力矩和橫擺力矩系數(shù)最不利值均大于采用欄桿時的結(jié)果。其中，整體俯仰力矩系數(shù)的最不利值隨高度變化不明顯，而整體橫擺力矩系數(shù)的最不利值隨風(fēng)障高度的增加而增大。

圖 10 采用2.2 m 風(fēng)屏障時A 車整體風(fēng)力系數(shù)隨龍卷風(fēng)中心位置的變化Fig.10 Variation of total force coefficients for Train A due to location of tornado center (with 2.2 m high wind screen)

圖 11 風(fēng)屏障高度對A 車整體風(fēng)力系數(shù)最不利值的影響Fig.11 Variation of unfavorable total force coefficients for Train A due to height of wind screen

需要指出，增加風(fēng)障高度基本不改變最不利整體風(fēng)力系數(shù)對應(yīng)的龍卷風(fēng)中心位置，即圖10 的分布形狀不隨風(fēng)障高度改變，不再列出另2 種高度結(jié)果。

3 龍卷風(fēng)對列車氣動力作用機(jī)理

第2 節(jié)總結(jié)了采用欄桿和采用風(fēng)障情況下列車在龍卷風(fēng)氣流作用下的氣動力系數(shù)分布規(guī)律，對比了兩種情況下的最不利龍卷風(fēng)中心位置，分析了風(fēng)障高度對最不利氣動力系數(shù)的影響。本節(jié)通過相應(yīng)情況下的車身表面風(fēng)壓系數(shù)和斷面風(fēng)力系數(shù)分布，對產(chǎn)生上述變化規(guī)律的機(jī)理進(jìn)一步分析。

3.1 最不利龍卷風(fēng)中心位置的對比

采用欄桿情況下，A 車整體風(fēng)力系數(shù)的最不利位置如圖12(a)所示。此時，A 車位于逆時針旋轉(zhuǎn)的龍卷風(fēng)氣流的迎風(fēng)側(cè)，迎風(fēng)的右側(cè)受正壓作用，背風(fēng)的左側(cè)受負(fù)壓作用。疊加上龍卷風(fēng)造成的氣壓降作用后，A 車左側(cè)面受到的負(fù)壓明顯強(qiáng)于右側(cè)，造成整體阻力系數(shù)的最不利值，如圖13所示。尤其是在渦核半徑與列車交界處的第4 層和第5 層斷面上，由于切向風(fēng)速最大，斷面左右側(cè)面壓差也最大。而采用風(fēng)障后，受風(fēng)障的遮蔽作用，切向來流的氣動作用明顯減弱，導(dǎo)致列車左右側(cè)面的壓差減小。

圖 12 A 車氣動力的最不利龍卷風(fēng)中心位置Fig.12 Most unfavorable location of tornado center for Car A

當(dāng)采用2.2 m 高風(fēng)屏障時，A 車整體阻力和升力系數(shù)的最不利位置分別位于圖12(b)所示的D1點和D2 點處。當(dāng)龍卷風(fēng)中心位于D1 點時，A 車已經(jīng)位于渦核半徑以外。此時A 車的風(fēng)壓分布如圖14 所示。旋轉(zhuǎn)氣流經(jīng)過風(fēng)障后發(fā)生了分離，其在風(fēng)障背風(fēng)區(qū)和列車迎風(fēng)區(qū)產(chǎn)生的尾流對列車表面繞流產(chǎn)生作用，導(dǎo)致列車左側(cè)迎風(fēng)面的負(fù)壓增大和左右兩側(cè)面的壓差加劇，從而產(chǎn)生阻力和傾覆力矩系數(shù)的最不利值。列車表面最不利風(fēng)壓系數(shù)發(fā)生在靠近渦核半徑與風(fēng)障交界點處的第4斷面。

當(dāng)龍卷風(fēng)中心位于圖12(b)所示的D2 點時，A 車整體升力系數(shù)最大，對應(yīng)的表面風(fēng)壓分布如圖15 所示。由于A 車靠近龍卷風(fēng)中心，風(fēng)場中心的最不利氣壓降造成了列車上表面負(fù)壓作用最大。同時，由于列車下表面距離鐵軌的空間很小，造成下表面負(fù)壓的絕對值相對上表面差異明顯。需要指出，由于靠近渦核中心處切向風(fēng)速很小，且風(fēng)障對切向風(fēng)速有遮蔽作用，此時的整體阻力和傾覆力矩系數(shù)接近零值。

圖 13 采用欄桿時龍卷風(fēng)中心位于最不利位置C1 處A 車的表面風(fēng)壓系數(shù)分布Fig.13 Pressure distributions across Train A when tornado center is located at most unfavorable location C1 (with railing)

3.2 整體俯仰和橫擺力矩系數(shù)最不利值的變化

2.2 節(jié)已經(jīng)提到，在整體風(fēng)力系數(shù)的五個分量中，采用風(fēng)障將降低整體阻力、升力系數(shù)，以及傾覆力矩系數(shù)，但整體俯仰和橫擺力矩系數(shù)的最不利值卻比采用欄桿時增大。圖16 分析了造成這兩個分量最不利值增大的原因。圖中的兩條曲線分別對應(yīng)了采用欄桿和采用風(fēng)障時發(fā)生最不利值對應(yīng)的斷面風(fēng)力系數(shù)。由于兩種情況下發(fā)生最不利值的龍卷風(fēng)中心位置不同，因此這兩組值對應(yīng)的是不同龍卷風(fēng)中心位置的結(jié)果。

由于整體俯仰力矩系數(shù)CMx是斷面升力系數(shù)Cfz對x 軸取矩并歸一化的結(jié)果，因此，它體現(xiàn)了列車車身前半段各斷面風(fēng)力系數(shù)與后半段結(jié)果間的差異。顯然，采用風(fēng)屏障時，前半車身與后半車身斷面升力系數(shù)Cfz間的差異變大，導(dǎo)致整體俯仰力矩系數(shù)CMx的最不利值增大。同理，與采用欄桿相比，在最不利整體橫擺力矩系數(shù)對應(yīng)的龍卷風(fēng)中心位置，風(fēng)屏障使得前半車身與后半車身斷面阻力系數(shù)Cfx數(shù)值差異變大，從而使得整體橫擺力矩系數(shù)CMz的最不利值增大。

圖 14 采用2.2 m 高風(fēng)屏障時龍卷風(fēng)中心位于最不利位置D1 處A 車的表面風(fēng)壓系數(shù)分布Fig.14 Pressure distributions across Train A when tornado center is located at most unfavorable location D1 (2.2 m wind screen)

圖 15 采用2.2 m 高風(fēng)屏障時龍卷風(fēng)中心位于最不利位置D2 處A 車的表面風(fēng)壓系數(shù)分布Fig.15 Pressure distributions across Train A when tornado center is located at most unfavorable location D2 (2.2 m wind screen)

圖 16 整體俯仰力矩和橫擺力矩系數(shù)最不利值對應(yīng)的A 車斷面風(fēng)力系數(shù)Fig.16 Sectional force coefficients corresponding to most unfavorable total pitching and yawing moment coefficients for Car A

4 結(jié)論

針對我國高速列車車型和高鐵線路最常見的標(biāo)準(zhǔn)跨徑簡支箱梁橋型式，利用龍卷風(fēng)氣流模擬器，開展了模擬龍卷風(fēng)氣流作用下靜止高速列車氣動力識別剛體模型測壓實驗，研究了龍卷風(fēng)作用下列車整體風(fēng)力系數(shù)、斷面風(fēng)力系數(shù)和表面風(fēng)壓系數(shù)分布等氣動力特征，對比了采用欄桿和采用風(fēng)屏障時的列車氣動力參數(shù)和荷載作用機(jī)理，研究結(jié)論有助于我國高速鐵路等網(wǎng)絡(luò)型基礎(chǔ)設(shè)施抗龍卷風(fēng)設(shè)計時參考。

(1) 獲取了考慮高架橋影響的列車氣動力參數(shù)，對比了采用混凝土欄桿和采用風(fēng)屏障時氣動力參數(shù)數(shù)值及其隨龍卷風(fēng)中心位置變化的規(guī)律。其中，采用風(fēng)屏障將減小列車的整體阻力系數(shù)、升力系數(shù)和傾覆力矩系數(shù)最不利值，但會增加整體俯仰力矩和橫擺力矩系數(shù)最不利值。

(2) 通過分析采用混凝土欄桿和風(fēng)屏障時列車整體風(fēng)力系數(shù)最不利值對應(yīng)的龍卷風(fēng)中心位置發(fā)生變化的原因，首次探究了龍卷風(fēng)作用下“氣流-車-橋-欄桿 (風(fēng)屏障) ”間的相互作用機(jī)制。

(3) 本文采用的三種風(fēng)屏障高度均使列車整體阻力系數(shù)、升力系數(shù)和傾覆力矩系數(shù)相對采用欄桿時降低，但同時也會帶來俯仰力矩系數(shù)和橫擺力矩系數(shù)增大的不利影響。此外，對于整體阻力系數(shù)和傾覆力矩系數(shù)，最低的風(fēng)屏障高度 (2.2 m)效果最好，最高的風(fēng)屏障高度 (3.2 m) 效果最差。上述規(guī)律可為風(fēng)屏障抗風(fēng)優(yōu)化設(shè)計提供參考。