帶分布時(shí)滯分?jǐn)?shù)階微分方程非振動(dòng)解的存在性

劉有軍，趙環(huán)環(huán)

（山西大同大學(xué)，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，山西 大同 037009）

0 引言

由于分?jǐn)?shù)階微分方程越來(lái)越多地體現(xiàn)在力學(xué)和材料系統(tǒng)、熱學(xué)和光學(xué)系統(tǒng)、流變學(xué)、信號(hào)處理、系統(tǒng)識(shí)別等應(yīng)用型問(wèn)題的描述中，這也就吸引了眾多的國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其的理論研究做了一定的工作[1-3]。與此同時(shí)，泛函微分方程的振動(dòng)理論由于其有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義，也得到了蓬勃的發(fā)展[4-8]，其中一個(gè)重要分支——非振動(dòng)解的存在性，發(fā)展較好[9-19]。

在2007年，周等[19]討論了二階多時(shí)滯微分方程得到了其非振動(dòng)解存在的充分條件。但這些論文主要集中在整數(shù)階的研究，2017年，周等[20]研究了常系數(shù)分?jǐn)?shù)階微分方程

也得到了類似的結(jié)果。通過(guò)對(duì)上面文章的認(rèn)真分析，在2019年，趙等[21]研究了多時(shí)滯變系數(shù)分?jǐn)?shù)階微分方程

此文研究了離散時(shí)滯的情形，但由于連續(xù)時(shí)滯分別反映的不同學(xué)科的應(yīng)用問(wèn)題，而且此類結(jié)果還不多

1 主要結(jié)果