數(shù)學(xué)實(shí)踐“活動(dòng)主題”的必備特性及實(shí)施策略

畢振林

實(shí)踐活動(dòng)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的一個(gè)重要組成部分，能有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。近兩年，我區(qū)認(rèn)真學(xué)習(xí)研究《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版》相關(guān)內(nèi)容，緊密結(jié)合省、市先后下發(fā)的有關(guān)實(shí)施意見要求，展開了專項(xiàng)研究，專題培訓(xùn)。在這個(gè)過程中發(fā)現(xiàn)，一線教師（包括研訓(xùn)員自身）在落實(shí)的過程中仍然存在積極性不高、操作方法不明、不會(huì)評(píng)價(jià)等問題，導(dǎo)致課堂教學(xué)沒有達(dá)到預(yù)期的效果。影響實(shí)踐活動(dòng)質(zhì)量的因素包括活動(dòng)主題、活動(dòng)目標(biāo)、實(shí)施方法以及評(píng)價(jià)等。“活動(dòng)主題”是實(shí)踐活動(dòng)的起點(diǎn)，要解決實(shí)踐活動(dòng)中存在的問題，有必要從起點(diǎn)的研究入手，搞清楚“活動(dòng)主題”的必備特性、存在的問題，然后提出解決問題的策略。這樣，既能解決“活動(dòng)主題”中的問題，也能為后續(xù)的研究奠定基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)實(shí)踐“活動(dòng)主題”的必備特性

數(shù)學(xué)實(shí)踐“活動(dòng)主題”的確定，要考慮其是否是生活中的問題;解決問題所需要的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法是否與學(xué)生已有的相匹配;方案的實(shí)施能否確保面向全體學(xué)生;教學(xué)活動(dòng)的展開是否便于教師操作;推理出來的結(jié)論是否具備現(xiàn)實(shí)檢驗(yàn)的條件等。全面考慮上述問題，“活動(dòng)主題”應(yīng)該具備五個(gè)特性：生活性、階段性、真實(shí)性、共歷性、可檢性。

（一）生活性

生活性是指實(shí)踐活動(dòng)要解決的問題是生活問題。生活問題對(duì)應(yīng)的是“活動(dòng)主題”的問題部分，是用生活語言所描述的。生活語言是指數(shù)學(xué)學(xué)科語言之外的語言。例如，“把一些不同顏色、不同扣眼的紐扣放在幾個(gè)笸籮里，確保每個(gè)笸籮里的紐扣是同樣的紐扣，怎么放？”再如，“把一些不同顏色、不同扣眼的紐扣分類，怎樣分？”兩個(gè)本質(zhì)一樣的問題，前者的問題部分“怎樣放”是生活語言，這個(gè)問題就是生活問題;后者的問題部分“怎樣分類”是數(shù)學(xué)語言，這個(gè)問題就是數(shù)學(xué)問題。把實(shí)踐活動(dòng)的主題界定為生活問題，一方面是實(shí)踐的本質(zhì)即“實(shí)踐是解決現(xiàn)實(shí)問題”的客觀要求，另一方面目的是給學(xué)生創(chuàng)造“把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題”的機(jī)會(huì)。

（二）階段性

階段性是指解決活動(dòng)問題所需要的知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)、能力等與學(xué)生當(dāng)前水平一致，既不超越也不低于學(xué)生當(dāng)前的實(shí)際。所需要的知識(shí)、技能居于上一次實(shí)踐活動(dòng)之后到這次活動(dòng)之前階段為合適;所需要的能力以學(xué)生能獨(dú)立操作為宜。利用超過階段性的知識(shí)、能力，學(xué)生會(huì)心生顧慮、恐懼，會(huì)漸失去數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的積極性;利用的知識(shí)、能力過低，就沒有挑戰(zhàn)性，學(xué)生也會(huì)失去實(shí)踐活動(dòng)的興趣。所以，實(shí)踐題目的設(shè)立，要使其具有階段性。

（三）真實(shí)性

真實(shí)性是指能夠確保在問題解決時(shí)，題目中所涉及的人、物、場等，學(xué)生能夠看得見、摸得著、進(jìn)得去。實(shí)踐活動(dòng)是解決現(xiàn)實(shí)問題為目的的，現(xiàn)實(shí)問題是三維問題，其特點(diǎn)是問題中的人、物、場是真的、實(shí)的。為此，實(shí)踐活動(dòng)的題目設(shè)立要體現(xiàn)這個(gè)特點(diǎn)，從而確保實(shí)踐活動(dòng)的真實(shí)性。

（四）共歷性

共歷性是指實(shí)施方案時(shí)，班級(jí)內(nèi)每位學(xué)生經(jīng)歷相同或相近的過程環(huán)節(jié)。實(shí)踐活動(dòng)要有統(tǒng)一的教學(xué)目標(biāo)，只有每位學(xué)生任務(wù)相同，經(jīng)歷的過程相同或相似，才能有共同的體驗(yàn)，才能進(jìn)行實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的交流，展開相互的評(píng)價(jià)，最終形成統(tǒng)一的實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如果學(xué)生的任務(wù)有差異，經(jīng)歷不同的過程環(huán)節(jié)，就不能進(jìn)行交流、評(píng)價(jià)，最終不可能形成統(tǒng)一的實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。為此，題目的設(shè)立，要確保其具備共歷性。

（五）可檢性

可檢性是指問題結(jié)論出現(xiàn)以后，能通過現(xiàn)實(shí)對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)。可檢性是實(shí)踐活動(dòng)與其他課型的本質(zhì)區(qū)別。實(shí)踐活動(dòng)的目的之一是激發(fā)學(xué)生實(shí)踐的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，而如果問題的結(jié)論通過現(xiàn)實(shí)檢驗(yàn)為正確，則能給學(xué)生帶來成功的體驗(yàn)，能增強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐的信心。為此，問題的設(shè)立要確保其具有可檢性。

二、實(shí)施“活動(dòng)主題”面臨的問題

以上述“活動(dòng)主題”應(yīng)該具備的特性為參照，在實(shí)施北師版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》中實(shí)踐“活動(dòng)主題”時(shí)，仍面臨如下的問題。

（一）個(gè)別主題不具備生活性特點(diǎn)

在很多教師的課堂教學(xué)中，其“活動(dòng)主題”的問題是數(shù)學(xué)問題，而非生活問題。如一年級(jí)下學(xué)期實(shí)踐活動(dòng)“分扣子”，“活動(dòng)主題”的實(shí)施要求是讓學(xué)生對(duì)一些扣子按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類（扣子的形狀有圓形、正方形兩種;扣子的扣眼數(shù)量有2個(gè)、4個(gè)兩種情況）?？梢钥闯?，這個(gè)問題直接讓學(xué)生進(jìn)行分類，就“分類紐扣”本身而言，沒有現(xiàn)實(shí)必要性或價(jià)值，這是一個(gè)數(shù)學(xué)問題，這樣的“主題活動(dòng)”缺乏生活性的特點(diǎn)。

（二）個(gè)別主題不具備階段性特點(diǎn)

很多教師在制定實(shí)踐“活動(dòng)主題”的實(shí)施方案時(shí)，所需要的知識(shí)、技能學(xué)生不具備，無法設(shè)計(jì)方案。如二年級(jí)下學(xué)期實(shí)踐活動(dòng)“上學(xué)的時(shí)間”，完成這個(gè)實(shí)踐任務(wù)需要學(xué)生具備“概率”知識(shí)（即隨機(jī)性的數(shù)據(jù)又具有穩(wěn)定性），但是教材在這個(gè)活動(dòng)之前，沒有“概率”的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生不具備實(shí)踐的知識(shí)條件，這個(gè)“活動(dòng)主題”就不具備階段性的特點(diǎn)。

另外，個(gè)別“活動(dòng)主題”中的一些實(shí)施要求超越了學(xué)生當(dāng)前的社會(huì)活動(dòng)能力范疇。如五年級(jí)上學(xué)期實(shí)踐活動(dòng)“設(shè)計(jì)秋游方案”，“活動(dòng)主題”實(shí)施要求是：讓學(xué)生到旅行社了解相關(guān)旅游信息。由于學(xué)生年齡小，可信度低，人數(shù)多，被詢機(jī)構(gòu)不能或不愿做出應(yīng)答，導(dǎo)致這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生難以完成。所以，這個(gè)“活動(dòng)主題”就不具備階段性的特點(diǎn)。

（三）個(gè)別主題不具備共歷性特點(diǎn)

有些實(shí)踐活動(dòng)中，在實(shí)施“活動(dòng)主題”的方案時(shí)，很多學(xué)生不能一起經(jīng)歷同樣的過程環(huán)節(jié)。如二年級(jí)上學(xué)期實(shí)踐活動(dòng)“班級(jí)舊貨市場”，“活動(dòng)主題”實(shí)施要求是：讓班級(jí)學(xué)生把自己用過的舊物（圖書、玩具等）定出價(jià)格，在班級(jí)市場進(jìn)行買賣?？梢韵胂螅捎谫I賣是個(gè)人的自愿行為，在這個(gè)活動(dòng)中必然會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生買、有的學(xué)生賣、有的學(xué)生又買又賣、有的學(xué)生不買也不賣等情況，也就是學(xué)生的經(jīng)歷一定不同。所以，這個(gè)“活動(dòng)主題”就不具備共歷性特點(diǎn)。

（四）個(gè)別主題不具備可檢性特點(diǎn)

在實(shí)施“活動(dòng)主題”時(shí)，有些教師設(shè)計(jì)的主題無法讓學(xué)生能及時(shí)體驗(yàn)成功。如五年級(jí)下學(xué)期實(shí)踐活動(dòng)“滴水實(shí)驗(yàn)”，一位教師設(shè)計(jì)的“活動(dòng)主題”的任務(wù)是：通過實(shí)驗(yàn)，推算出一個(gè)沒有擰緊的水龍頭一年大約會(huì)浪費(fèi)多少水。作為實(shí)踐活動(dòng)，僅僅推算出這個(gè)問題結(jié)論，是不夠的，還需要在推算出結(jié)論的基礎(chǔ)上，通過現(xiàn)實(shí)檢驗(yàn)，即看看一年流出來的水量是否與推算出來的數(shù)量一致。而這樣的現(xiàn)實(shí)檢驗(yàn)，需要的時(shí)間是一年，不能確保讓學(xué)生及時(shí)體驗(yàn)成功。所以，這個(gè)“活動(dòng)主題”就不具備可檢性的特點(diǎn)。

三、數(shù)學(xué)實(shí)踐“活動(dòng)主題”的實(shí)施策略

解決“活動(dòng)主題”實(shí)施中的問題，需要逐一考慮小學(xué)階段的全部“活動(dòng)主題”，對(duì)照“活動(dòng)主題”的必備特性，找出問題產(chǎn)生的原因，提出有針對(duì)性的措施，使“活動(dòng)主題”體現(xiàn)五個(gè)特性。

（一）蘊(yùn)數(shù)學(xué)問題于生活事件中，使其具有生活性

缺少生活性的“活動(dòng)主題”，可以圍繞其本質(zhì)，思考“其在生活中涉及的例子是什么”。在此基礎(chǔ)上，把生活例子轉(zhuǎn)化為生活問題，從而解決生活性缺乏的問題。

如一年級(jí)下學(xué)期實(shí)踐活動(dòng)的主題是“分扣子”，教材給定的“活動(dòng)主題”是“給學(xué)生一些紐扣，怎樣把這些扣子分類”?！鞍芽圩臃诸悺痹谏钪袥]有直接的現(xiàn)實(shí)意義，為了讓這個(gè)例子富有現(xiàn)實(shí)意義，可以以“把扣子分類”作為本質(zhì)。圍繞本質(zhì)，結(jié)合生活現(xiàn)實(shí)，可編制如下題目作為“活動(dòng)主題”：淘氣的媽媽給姥姥買了一些紐扣（不同的紐扣混放在一起），為了使用時(shí)方便拿?。ㄍ瑯拥募~扣放在同一個(gè)盒子里方便拿?。牙研枰獪?zhǔn)備幾個(gè)盒子？你能給淘氣的姥姥想個(gè)辦法嗎？

（二）換“活動(dòng)主題”于原題不適時(shí)，使其具有階段性

當(dāng)學(xué)生不具備已有知識(shí)時(shí)，需要視其情況提出針對(duì)性改進(jìn)措施。如果可以彌補(bǔ)所需知識(shí)，“活動(dòng)主題”可以不變，只要在其前面彌補(bǔ)所需知識(shí)即可;如果做不到，就需要調(diào)整或另設(shè)“活動(dòng)主題”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“實(shí)踐活動(dòng)的主題可以是教材的，也可以是結(jié)合實(shí)際開發(fā)?！备鼡Q的目的是使其與學(xué)生與已有知識(shí)相匹配。如前面提到的二年級(jí)下學(xué)期“上學(xué)時(shí)間”一課，所需彌補(bǔ)的概率知識(shí)不是這個(gè)學(xué)段的內(nèi)容，無法彌補(bǔ)，考慮到實(shí)踐活動(dòng)綜合性的特點(diǎn)，可以將原“活動(dòng)主題”替換成如下：淘氣的姥姥到醫(yī)院檢查身體，上午9：30 掛了內(nèi)科號(hào)，又突發(fā)想掛一個(gè)外科號(hào)。外科號(hào)應(yīng)該掛什么時(shí)間的比較合適？你能替淘氣的奶奶想個(gè)辦法嗎？

解決這個(gè)問題，需要運(yùn)用這個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)的“兩位除以一位數(shù)”“整數(shù)加減法”“求兩個(gè)時(shí)刻之間的時(shí)間”等知識(shí)，這樣的“活動(dòng)主題”既體現(xiàn)了綜合特點(diǎn)又與學(xué)生已有知識(shí)相匹配。

針對(duì)學(xué)生“參與咨詢、調(diào)查、訪問難以奏效”的問題，一方面，實(shí)踐活動(dòng)過程要盡量減少這樣的環(huán)節(jié)，只要學(xué)生想到要咨詢、調(diào)查、訪問等方法即可。教師還可以把需要的信息、數(shù)據(jù)直接告訴學(xué)生;另一方面，確實(shí)需要學(xué)生咨詢、調(diào)查、訪問的環(huán)節(jié)，則教師需要與有關(guān)機(jī)構(gòu)提前溝通，讓其知曉情況并給與支持。

（三）改教參建議于不當(dāng)要求處，使其具有共歷性

對(duì)于不能確?！肮矚v性”的題目，可以調(diào)整教參的實(shí)施要求，使學(xué)生在活動(dòng)過程中，重要的環(huán)節(jié)問題相同、任務(wù)相同、方法相同。如二年級(jí)上學(xué)期“活動(dòng)主題”“班級(jí)舊貨市場”，為了解決“活動(dòng)主題”實(shí)施過程中“不能確保重要環(huán)節(jié)生生都有同樣經(jīng)歷”的問題，可以把教參中“收集舊貨以后，學(xué)生開始買賣”的實(shí)施要求調(diào)整為“收集舊貨以后，假定統(tǒng)一的買者、賣者、物品，讓學(xué)生設(shè)計(jì)并實(shí)施買、賣方案。通過這樣的調(diào)整，確保每個(gè)學(xué)生都能經(jīng)歷運(yùn)用“乘、除法和人民幣”知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐的環(huán)節(jié)，從而使“活動(dòng)主題”體現(xiàn)共歷性。

（四）設(shè)新“活動(dòng)主題”于不能即時(shí)檢驗(yàn)時(shí)，使其具有可檢性

如前面的五年級(jí)下學(xué)期實(shí)踐活動(dòng)“滴水實(shí)驗(yàn)”一課，由于這個(gè)“主題活動(dòng)”檢驗(yàn)周期無法縮短，可以在確保原主題中所蘊(yùn)含的知識(shí)、技能不缺的前提下，將其蘊(yùn)含在其他素材中，設(shè)立新的“活動(dòng)主題”：

今天，笑笑的姐姐來到笑笑家，想親自到車站（桃源街）迎接放學(xué)回家的笑笑，什么時(shí)間從家出發(fā)合適呢？（現(xiàn)在時(shí)刻是：14：30）

解決這個(gè)問題，需要用到的本學(xué)期知識(shí)有：除數(shù)是兩位數(shù)的除法（這個(gè)知識(shí)也是原主題中用到的知識(shí)），速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，根據(jù)路線圖計(jì)算路程等。這個(gè)題目，既確保了原主題所含的知識(shí)沒有丟掉，又增加了本學(xué)期的其他知識(shí)內(nèi)容，使其更具有綜合性，也解決了原主題不能即時(shí)檢驗(yàn)的問題，可謂“一子落定，滿盤皆活”。

總之，要以“五性”即生活性、階段性、真實(shí)性、共歷性、可檢性為標(biāo)準(zhǔn)，以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，以采納、調(diào)整、再設(shè)為方法，去解決實(shí)踐“活動(dòng)主題”中存在的問題，才能保證數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的高質(zhì)量提升。

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）