基于模型的化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法
——綜述與展望

張磊，賀丁，劉琳琳，都健

（1 大連理工大學(xué)化工學(xué)院，遼寧大連116024；2 中國寰球工程有限公司北京分公司，北京100012）

現(xiàn)代社會(huì)對化工產(chǎn)品從研發(fā)到推向市場的時(shí)間要求日益提高，化學(xué)工業(yè)關(guān)注的重點(diǎn)已從B2B產(chǎn)品轉(zhuǎn)向B2C產(chǎn)品[1]。因此，化工產(chǎn)品的設(shè)計(jì)得到廣泛關(guān)注。化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)是指通過已知的產(chǎn)品性質(zhì)或要求，尋找到符合性質(zhì)要求的最優(yōu)分子、混合物等化工產(chǎn)品。化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)已成為化學(xué)工程學(xué)科新的研究熱點(diǎn)之一[2]，近三十年來，化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)相關(guān)的數(shù)據(jù)庫、模型與相關(guān)軟件均得到了快速的發(fā)展。然而，由于該問題的多尺度、跨學(xué)科特性，相關(guān)模型與軟件的開發(fā)通常需要涉及多學(xué)科的深入研究，例如計(jì)算化學(xué)、熱力學(xué)、材料科學(xué)、化學(xué)工程、工業(yè)工程、電子工程、數(shù)據(jù)科學(xué)以及人工智能等。傳統(tǒng)的化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)主要依靠經(jīng)驗(yàn)與規(guī)則進(jìn)行試錯(cuò)式實(shí)驗(yàn)方法。雖然此類方法可以設(shè)計(jì)得到可行的產(chǎn)品方案，然而其搜索范圍有限，無法得到全局最優(yōu)的設(shè)計(jì)結(jié)果[3]。近年來，基于模型的化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法得到了廣泛關(guān)注。使用基于模型的方法可以利用計(jì)算機(jī)算法對可行的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案進(jìn)行快速遍歷，從而進(jìn)行快速、低成本的產(chǎn)品開發(fā)。若必需的物性模型及數(shù)據(jù)可以準(zhǔn)確獲取，則可使用基于模型的化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法利用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)。

圖1為化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法的框架示意。對于一個(gè)給定的產(chǎn)品設(shè)計(jì)問題，首先，需要將產(chǎn)品需求轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的目標(biāo)物理化學(xué)性質(zhì)，并設(shè)定這些物性的可行范圍。其次，對于計(jì)算這些物性需要采用的模型、數(shù)據(jù)等進(jìn)行調(diào)研與分析，并基于這些分析，建立產(chǎn)品設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型。模型中包括目標(biāo)函數(shù)（通常為產(chǎn)品開發(fā)成本、產(chǎn)品性能指標(biāo)等）以及由物性模型、過程模型方程與產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、組成可行性方程、經(jīng)濟(jì)模型、環(huán)境評估模型、可持續(xù)性評價(jià)模型等構(gòu)成的一系列約束方程。對該優(yōu)化模型利用特定的數(shù)學(xué)算法進(jìn)行求解，即可得到使規(guī)定的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案。而后，對得到的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案進(jìn)行后續(xù)的經(jīng)濟(jì)評估、原型測試并最終推向市場。因此，對化工產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于建立產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)、組成與產(chǎn)品性質(zhì)之間的關(guān)系，即定量構(gòu)效關(guān)系（quantitative structureproperty relationship，QSPR）模型。通過該模型，一方面，若已知產(chǎn)品結(jié)構(gòu)組成，可對產(chǎn)品性質(zhì)進(jìn)行預(yù)測；另一方面，若已知產(chǎn)品性質(zhì)要求，可反向應(yīng)用，得到可行的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)組成。產(chǎn)品QSPR模型的建立需根據(jù)不同的產(chǎn)品類型以及物性采用不同方法，一般可分為機(jī)理模型、半機(jī)理模型及基于數(shù)據(jù)的模型。模型開發(fā)采用的技術(shù)包括量子力學(xué)（quantum mechanics，QM）、分子動(dòng)力學(xué)（molecular dynamics，MD）、基團(tuán)貢獻(xiàn)法（group contribution，GC）、有限元法（finite element，F(xiàn)E）、計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）、流程模擬方法以及機(jī)器學(xué)習(xí)等數(shù)據(jù)回歸方法。

圖1 化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法框架［4］

近年來，針對化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)已有大量綜述文章發(fā)表，以下列舉部分2000年之后發(fā)表的綜述文章。2004 年，Grossmann[1]以及Hill[2]指出化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)將是化學(xué)工程未來的研究挑戰(zhàn)之一，產(chǎn)品設(shè)計(jì)的研究進(jìn)入了快速發(fā)展階段。在單分子產(chǎn)品設(shè)計(jì)方面，Gani[3]綜述了計(jì)算機(jī)輔助分子設(shè)計(jì)（computer-aided molecular design，CAMD）技術(shù)在產(chǎn)品與過程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用；此后，Gani[4]對基于基團(tuán)貢獻(xiàn)法的物性預(yù)測方法進(jìn)行了綜述；Ng等[5]綜述了使用CAMD方法進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法的挑戰(zhàn)與展望；Austin 等[6]綜述了使用CAMD方法進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)的工具、應(yīng)用案例及求解策略。對于更為復(fù)雜的產(chǎn)品類型，Gani與Ng[7]對分子、設(shè)備、功能及配方產(chǎn)品的概念設(shè)計(jì)進(jìn)行了綜述；Butler 等[8]對使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行分子與材料設(shè)計(jì)的研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述；Uhlemann 等[9]對產(chǎn)品工程與產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法的歷史、當(dāng)前及未來的研究方向進(jìn)行了綜述；Zhang 等[10-12]對產(chǎn)品與過程同步設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了綜述。雖然產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法近年來得到快速發(fā)展，但這一領(lǐng)域的研究尚未得到完善，因此Ng 與Gani[13]指出了化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)在研究與教學(xué)方面的問題與解決策略。

本文對基于模型的化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了綜述與展望。首先，對化工產(chǎn)品進(jìn)行了分類，并針對不同類型的產(chǎn)品討論了適用的設(shè)計(jì)方法；其次，對化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)使用的方法、模型、軟件等工具進(jìn)行了綜述與討論；最后，對化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)面臨的挑戰(zhàn)進(jìn)行了討論與展望。

1 化工產(chǎn)品的分類

Zhang 等[3]將化工產(chǎn)品分為單分子產(chǎn)品、多組分產(chǎn)品以及設(shè)備3種類型。單分子產(chǎn)品又可分為小分子及大分子產(chǎn)品，多組分產(chǎn)品可分為配方產(chǎn)品以及功能性產(chǎn)品。如表1所示，本文根據(jù)使用范圍對化工產(chǎn)品進(jìn)行分類，并對每種產(chǎn)品類型討論了其適用的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法以及設(shè)計(jì)中面臨的挑戰(zhàn)[4]。需要指出的是，化工產(chǎn)品種類十分豐富，因此表1僅就常見的產(chǎn)品進(jìn)行了分類。

以下對表1中列舉的產(chǎn)品設(shè)計(jì)中面臨的部分挑戰(zhàn)進(jìn)行詳細(xì)闡述。

1.1 定量構(gòu)效關(guān)系模型（QSPR）

許多有機(jī)化工產(chǎn)品可以根據(jù)QSPR進(jìn)行設(shè)計(jì)得到，因此，其對于產(chǎn)品設(shè)計(jì)至關(guān)重要。在構(gòu)建過程中，如何利用已有的數(shù)據(jù)與理論關(guān)系構(gòu)建QSPR，是模型構(gòu)建過程中的挑戰(zhàn)之一。例如，在乳化劑產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，對于一些重要的性質(zhì)，如Krafft 點(diǎn)、親水親油平衡值、表面張力等，由于QSPR 的缺失，使得設(shè)計(jì)過程難以進(jìn)行。針對此類問題，對于產(chǎn)品性質(zhì)相關(guān)的關(guān)鍵機(jī)制的深入理解有助于機(jī)理模型的構(gòu)建，從而建立產(chǎn)品設(shè)計(jì)模型。根據(jù)產(chǎn)品的分子結(jié)構(gòu)特征，利用QM、MD 或CFD 方法能夠揭示產(chǎn)品分子內(nèi)與分子間的作用機(jī)制，有助于QSPR模型的建立。然而，對于一些產(chǎn)品需考慮的特殊性質(zhì)，或復(fù)雜的產(chǎn)品組成成分，其作用機(jī)理尚未完全揭示，因此難以構(gòu)建基于機(jī)理模型的QSPR，只能通過收集到的數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型來進(jìn)行構(gòu)建。

表1 常見化工產(chǎn)品類型、設(shè)計(jì)方法與挑戰(zhàn)

1.2 復(fù)雜多尺度模型

對產(chǎn)品與過程設(shè)計(jì)問題，建立多尺度模型可對涉及的各尺度詳細(xì)參數(shù)進(jìn)行探究，并通過各尺度模型的結(jié)合，建立更為精確的預(yù)測模型。例如，在結(jié)晶過程中，通過CFD對結(jié)晶器操作過程的研究與物性預(yù)測模型的結(jié)合，有助于結(jié)晶溶劑（或反溶劑）的設(shè)計(jì)；在功能材料（例如催化劑或高分子膜）的設(shè)計(jì)中，利用QM 方法對微觀反應(yīng)、粒子（電子）傳遞機(jī)理進(jìn)行研究，并結(jié)合宏觀的流程模擬方法，可以得到更優(yōu)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案。為建立多尺度模型，需要從原子、分子尺度到設(shè)備單元與流程，以至企業(yè)級尺度的建模方法與軟件的結(jié)合，并研究各尺度之間信息的有效交互[27]。為解決多尺度建模帶來的模型復(fù)雜度的問題，模型降維、復(fù)雜模型求解算法以及代理模型開發(fā)方法等值得深入研究。

1.3 安全、環(huán)境與可持續(xù)性

有毒物質(zhì)的錯(cuò)誤使用是造成工業(yè)生產(chǎn)事故的主要因素之一[28]。對于化工產(chǎn)品，在其設(shè)計(jì)的早期階段考慮安全、環(huán)境與可持續(xù)性因素可從根本上解決這些問題。因此，對于化工產(chǎn)品的安全、環(huán)境與可持續(xù)性因素的定量評估與預(yù)測模型是非常必要的。例如，安全與環(huán)境指標(biāo)，包括LC50、全球變暖指數(shù)（GWP，global warming potential）、VOC （volatile organic chemicals） 等。對于此類問題，對EHS（environment, hazards and safety）指標(biāo)的合理選擇以及如何定義其約束范圍仍有待解決[29]。

1.4 大規(guī)模生產(chǎn)

對于化工產(chǎn)品的大規(guī)模生產(chǎn)，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中需要考慮以下兩方面因素：①合成對應(yīng)產(chǎn)品的有機(jī)合成反應(yīng)路徑。對于化工產(chǎn)品，尤其是有機(jī)大分子，如何在考慮可持續(xù)性與經(jīng)濟(jì)性的前提下，研究從特定原料合成該產(chǎn)品的有機(jī)反應(yīng)路徑是目前面臨的挑戰(zhàn)之一。近年來，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)方法的有機(jī)反應(yīng)路徑綜合方法開始得到關(guān)注[30]。②特定化工產(chǎn)品的生產(chǎn)過程設(shè)計(jì)。對于大宗化學(xué)品，其生產(chǎn)過程已十分成熟。然而，對于精細(xì)化學(xué)品，其生產(chǎn)過程通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)試錯(cuò)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。然而，此類產(chǎn)品通常在市場迭代十分迅速，因此，傳統(tǒng)的過程設(shè)計(jì)方法無法滿足要求。同時(shí)，精細(xì)化學(xué)品的生產(chǎn)通常涉及特殊的生產(chǎn)過程，例如物理/化學(xué)氣相沉積（PVD/CVD）、刻蝕、3D 打印等，這些生產(chǎn)過程一般缺乏機(jī)理模型描述。因此，如何設(shè)計(jì)得到創(chuàng)新的可持續(xù)的生產(chǎn)過程，利用多尺度建模進(jìn)行過程強(qiáng)化[31]是亟需解決的挑戰(zhàn)問題之一。

2 化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法

由于化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)問題的跨學(xué)科、多尺度特性，對于不同的產(chǎn)品類型，需要考慮不同尺度的需求，使用不同的方法與軟件進(jìn)行建模求解。以下對常用的化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法及相關(guān)軟件進(jìn)行綜述。

2.1 實(shí)驗(yàn)法

化工產(chǎn)品最早使用基于實(shí)驗(yàn)的試錯(cuò)方法由專家進(jìn)行篩選。對于具有復(fù)雜分子結(jié)構(gòu)或特殊組分的產(chǎn)品，由于物性數(shù)據(jù)與模型的缺失，無法使用模型方法進(jìn)行設(shè)計(jì)篩選，因此通過實(shí)驗(yàn)，可以直接獲得所需的物性數(shù)據(jù)，從而篩選得到可行的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案。然而，通過實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行篩選僅能夠在有限的范圍內(nèi)進(jìn)行，同時(shí)需消耗大量時(shí)間與資金成本，因此難以得到最優(yōu)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案。雖然存在上述缺陷，實(shí)驗(yàn)方法仍然是非常重要的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法。Tam等[32]通過實(shí)驗(yàn)方法對導(dǎo)電油墨進(jìn)行了設(shè)計(jì)，通過表面能量模型對聚對苯二甲酸乙二醇酯（polyethylene terephthalate，PET）連續(xù)相進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并使用實(shí)驗(yàn)法對分散相進(jìn)行篩選（例如正十四烷、乙醚、甲苯、環(huán)己烷等）。

2.2 數(shù)據(jù)庫搜索法

將大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，可以整理得到包含不同物性的產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫。對于特定的產(chǎn)品設(shè)計(jì)問題（例如小分子或配方產(chǎn)品的組分設(shè)計(jì)問題），可以基于此類數(shù)據(jù)庫進(jìn)行數(shù)據(jù)庫搜索，從而得到可行的產(chǎn)品方案。通過數(shù)據(jù)庫搜索，可以快速高效進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)，然而該方法一般僅用于產(chǎn)品方案的初步篩選。由于不同的產(chǎn)品類型需要不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，因此，對于大量不同的化學(xué)物質(zhì)與材料，如何有效地對復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行管理是需要解決的挑戰(zhàn)之一。例如，對于溶劑、香精、原料藥、高分子膜等不同類型產(chǎn)品，需要使用具有不同數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)庫進(jìn)行篩選。

2.3 基于經(jīng)驗(yàn)規(guī)則的設(shè)計(jì)方法

經(jīng)驗(yàn)規(guī)則有助于進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)決策，得到合適的產(chǎn)品方案，從而避免求解復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。這些規(guī)則通常從大量的專家知識、經(jīng)驗(yàn)等總結(jié)而得?；诮?jīng)驗(yàn)規(guī)則的設(shè)計(jì)方法的主要問題是規(guī)則之間?；ハ嗝?，導(dǎo)致規(guī)則的理解與應(yīng)用的困難。另外，經(jīng)驗(yàn)規(guī)則通常僅對特定的產(chǎn)品類型在特定的范圍內(nèi)有效。然而，由于基于經(jīng)驗(yàn)規(guī)則的設(shè)計(jì)方法通?？稍跇O短的時(shí)間內(nèi)得到相對較好的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案，因此，此類方法廣泛應(yīng)用于化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)中。例如，Wibowo 與Ng[33]利用基于經(jīng)驗(yàn)規(guī)則的設(shè)計(jì)方法對乳液類產(chǎn)品進(jìn)行了設(shè)計(jì)。

2.4 基于模型的設(shè)計(jì)方法

在基于模型的方法中，產(chǎn)品設(shè)計(jì)問題可轉(zhuǎn)化為一組數(shù)學(xué)模型。針對涉及的模型及變量，該數(shù)學(xué)模型可分為線性規(guī)劃問題（linear programming，LP）、非線性規(guī)劃問題（non-linear programming，NLP）以及混合整數(shù)線性/非線性規(guī)劃問題（mixed-integer linear/non-linear programming，MILP/MINLP）。典型的產(chǎn)品設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)規(guī)劃問題[3]見表2 所示。對于過程模型（方程3）及物性模型（方程4），若其均為線性方程，且固定產(chǎn)品設(shè)計(jì)相關(guān)決策變量（Y），則該數(shù)學(xué)模型退化為LP問題，例如使用GC方法預(yù)測Hansen 溶解度系數(shù)[34]；若方程3 或4 包含非線性方程，則該數(shù)學(xué)模型退化為NLP 問題，例如使用GC 方法預(yù)測給定分子的熔點(diǎn)[34]；對于僅由線性方程組成的分子設(shè)計(jì)問題（方程1、4、6），該數(shù)學(xué)模型退化為MILP 問題，例如使用CAMD 進(jìn)行表面活性劑的設(shè)計(jì)[35]；若該模型中包含非線性方程，則該問題為MINLP 問題，例如液液萃取溶劑設(shè)計(jì)[36]?；ぎa(chǎn)品設(shè)計(jì)常用軟件工具列于表3。

下面對化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)常用的建模方法及工具進(jìn)行討論。

2.4.1 量子力學(xué)（QM）

對于缺失的定量構(gòu)效關(guān)系模型，可以采用從頭計(jì)算方法使用QM 進(jìn)行計(jì)算，建立QSPR 模型。具體來說，對于表2 所示的產(chǎn)品設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，當(dāng)方程4 的相關(guān)模型缺失時(shí)，可以采用QM 計(jì)算獲得產(chǎn)品的物性值。例如，采用密度泛函理論（density functional theory，DFT）進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助催化劑設(shè)計(jì)[37]；利用QM 建立反應(yīng)速率預(yù)測模型的反應(yīng)溶劑設(shè)計(jì)[38]。Carter[39]對使用包括量子力學(xué)的模型方法進(jìn)行材料設(shè)計(jì)的研究進(jìn)行了綜述。目前，QM方法多用于物性預(yù)測。然而，受限于QM方法的計(jì)算精度與速度，其在CAMD中的應(yīng)用仍然有限。結(jié)合QM 方法與機(jī)器學(xué)習(xí)建立半機(jī)理QM 模型來加速大分子的預(yù)測速度已成為近年來的研究前沿。然而，選擇合適的描述符對不同的產(chǎn)品設(shè)計(jì)模型建立特定的機(jī)器學(xué)習(xí)模型仍需進(jìn)行深入研究。

2.4.2 分子動(dòng)力學(xué)（MD）

與QM 方法類似，MD 可以通過分子尺度的模擬來獲取物性的預(yù)測結(jié)果，從而應(yīng)用于分子設(shè)計(jì)或物性預(yù)測。在QM 與MD 方法中，通過分子的結(jié)構(gòu)參數(shù)作為輸入，可以通過模擬獲得分子物性的輸出，從而識別分子結(jié)構(gòu)細(xì)微的差別。MD方法目前已應(yīng)用于藥物傳輸、氣體吸附、聚合物設(shè)計(jì)等方面。Al-Qattan 等[40]利用MD方法對基于碳納米管的藥物傳輸系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)。Kupgan等[23]使用MD方法對CO2捕集與分離聚合物介質(zhì)進(jìn)行了設(shè)計(jì)。Sledz等[41]對基于MD方法的藥物設(shè)計(jì)進(jìn)行了綜述。然而，與QM 方法類似，雖然已有一些工作將MD 與CAMD 進(jìn)行集成[42]，然而受限于計(jì)算速度與精度，MD 方法仍難以應(yīng)用于CAMD。利用MD 模擬結(jié)果建立代理模型，并將代理模型與產(chǎn)品設(shè)計(jì)模型進(jìn)行集成，雖然會(huì)降低預(yù)測精度，但仍是該問題的解決方法之一。

2.4.3 基團(tuán)貢獻(xiàn)法（GC）

表2 典型的產(chǎn)品設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)規(guī)劃問題

在CAMD中，基團(tuán)貢獻(xiàn)法是常用的物性預(yù)測方法之一，多應(yīng)用于小分子及混合物中。然而，近年來的一些研究工作將其拓展至氨基酸[29]、酸解離[43]以及離子液體活度系數(shù)[44]等方面。雖然GC 方法對于某些體系在計(jì)算速度與精度上具有很大的優(yōu)勢，然而由于對特定分子缺乏基團(tuán)參數(shù)、對大分子計(jì)算精度無法保證、無法區(qū)分同分異構(gòu)體等缺陷，限制了GC 方法的廣泛應(yīng)用。針對這些問題，對GC 方法可以進(jìn)行拓展，例如使用其他物性預(yù)測方法預(yù)測并回歸缺失的基團(tuán)參數(shù)、拓展基團(tuán)描述符使其能夠描述復(fù)雜的分子結(jié)構(gòu)等，使GC 方法得到更為廣泛的應(yīng)用。

表3 化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)常用軟件

2.4.4 熱力學(xué)模型

熱力學(xué)模型通常用來預(yù)測相平衡、活度系數(shù)以及逸度系數(shù)等。這些參數(shù)可用于分離過程設(shè)計(jì)、產(chǎn)品穩(wěn)定性分析以及預(yù)測某些與溫度、壓力及組成有關(guān)的物性，例如密度、溶解度等。Chao等[45]開發(fā)了UNIFAC-IL 模型，并將其應(yīng)用于液液萃取過程的溶劑設(shè)計(jì)問題。同樣對于液液萃取過程溶劑設(shè)計(jì)，Scheffczyk等[46]開發(fā)了COSMO-CAMD模型框架。然而，這些熱力學(xué)模型通常包含大量非線性方程，若將這些方程集成于產(chǎn)品設(shè)計(jì)模型，其求解將是一個(gè)難以解決的問題。

2.4.5 粒數(shù)衡算模型（PBM）與計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）PBM 通過偏微分方程組對粒子系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行建模，例如結(jié)晶、沉積、造粒、干燥、聚合、發(fā)酵等過程。因此，PBM 模型對此類產(chǎn)品及過程的設(shè)計(jì)是一個(gè)有力的工具。例如，對結(jié)晶產(chǎn)品形貌的控制[47]、聚合過程建模與優(yōu)化[48]等。CFD 可用于分析與求解涉及流體流動(dòng)的產(chǎn)品與過程。流體涉及產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的大部分單元操作，因此，若對這些過程進(jìn)行深入研究，則需使用CFD 建立模型并分析以及進(jìn)行求解。例如，結(jié)晶器設(shè)計(jì)問題[49]、聚合流化床反應(yīng)器設(shè)計(jì)[50]等。然而，PBM與CFD模型的規(guī)模及求解速度與難度限制了其應(yīng)用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)問題。另外，對于一些特殊的生產(chǎn)過程（例如凝聚、顆粒破碎等），其內(nèi)在機(jī)理以及過程參數(shù)通常難以獲取，這一問題也限制了其廣泛應(yīng)用。因此，對機(jī)理深入研究以及采用合適的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行建模并求解，以在計(jì)算速度與精度上進(jìn)行平衡是非常必要的。

2.4.6 流程模擬

流程模擬工具在產(chǎn)品設(shè)計(jì)問題中可用于設(shè)計(jì)與篩選合適的生產(chǎn)過程并對過程參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以獲得最佳的產(chǎn)品性能。例如，為確定設(shè)計(jì)得到的溶劑具有最佳的分離效果，對該溶劑涉及的分離過程進(jìn)行精確的流程模擬非常必要[46]。然而，對于一些產(chǎn)品，其生產(chǎn)過程常采用某些特殊的生產(chǎn)過程，而這些非常規(guī)的單元操作模型并不包含在這些商業(yè)流程模擬軟件中，因此對于這些單元模型的開發(fā)是一項(xiàng)亟需解決的問題。

2.4.7 數(shù)據(jù)庫與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型

對于不同類型的化工產(chǎn)品，通常已有大量的數(shù)據(jù)積累。這些數(shù)據(jù)按照一定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以數(shù)據(jù)庫的形式進(jìn)行存儲(chǔ)。對于很多產(chǎn)品所需的物性，若其預(yù)測模型缺失，且機(jī)理尚未明確，則難以用前述方法建立模型進(jìn)行物性預(yù)測。然而，利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法對已有的大數(shù)據(jù)進(jìn)行深入挖掘，建立基于數(shù)據(jù)的回歸模型，可以在機(jī)理不明確的情況下建立預(yù)測模型，從而輔助進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)。例如，Gu 等[51]收集了197201 種天然產(chǎn)品的分子結(jié)構(gòu)及其生物活性，并基于此建立機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行了藥物設(shè)計(jì)。Dionisio等[52]建立了包括75000種日用化學(xué)品的數(shù)據(jù)庫，并基于此開發(fā)了日用化學(xué)品的設(shè)計(jì)與分析模型。

3 展望

在現(xiàn)代社會(huì)中，化工產(chǎn)品具有舉足輕重的作用。雖然數(shù)十年來化工產(chǎn)品的設(shè)計(jì)方法一直在進(jìn)行研究，該領(lǐng)域仍然是目前的研究熱點(diǎn)之一?；谀Ｐ团c數(shù)據(jù)的系統(tǒng)性的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法與工具的應(yīng)用可以顯著縮短產(chǎn)品的研發(fā)周期并降低研發(fā)成本。對于化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)方向的一些展望總結(jié)如下。

3.1 開發(fā)更為普適、精確的物性預(yù)測模型

面對眾多產(chǎn)品類型，目前已有的物性模型與數(shù)據(jù)庫亟需進(jìn)行拓展。這些模型可以從以下3個(gè)角度進(jìn)行開發(fā)：基于理論模型、基于數(shù)據(jù)模型以及二者的混合模型。對于一些特定的產(chǎn)品類型與物性，理論模型可能過于復(fù)雜且難以與產(chǎn)品設(shè)計(jì)模型進(jìn)行集成，因此可以結(jié)合基于數(shù)據(jù)的回歸模型作為代理模型以進(jìn)行模型的集成。

3.2 產(chǎn)品設(shè)計(jì)多尺度模型的應(yīng)用

對于某些產(chǎn)品設(shè)計(jì)問題，需要使用多尺度模型與工具進(jìn)行建模，以獲得更為精確的模型結(jié)果。例如，對于結(jié)晶器或結(jié)晶溶劑的設(shè)計(jì)，使用多尺度模型可以建立更為精細(xì)的模型：使用量子力學(xué)模型進(jìn)行分子的結(jié)構(gòu)優(yōu)化并獲得力場參數(shù)，并將這些參數(shù)傳遞給分子動(dòng)力學(xué)模型；使用分子動(dòng)力學(xué)模型可以對結(jié)晶速率進(jìn)行預(yù)測；在此基礎(chǔ)上，使用熱力學(xué)模型對固液相平衡進(jìn)行預(yù)測；基于MD得到的結(jié)晶速率對晶體形貌進(jìn)行預(yù)測，并使用CFD 模擬得到流動(dòng)相關(guān)性質(zhì)以及晶體粒度分布；最終，使用流程模擬工具對結(jié)晶器建立單元操作模型，得到結(jié)晶過程產(chǎn)率、純度等結(jié)果。然而，這樣的多尺度模型通常難以直接求解，同時(shí)計(jì)算速度也難以滿足設(shè)計(jì)要求。因此，開發(fā)大規(guī)模非線性優(yōu)化問題的求解算法是解決這一問題的有效途徑之一。同時(shí)，對模型降維算法的研究也可有效降低模型規(guī)模與求解難度。例如，使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法代替復(fù)雜的QM 計(jì)算[53]，可同時(shí)滿足速度與精度要求；使用基團(tuán)貢獻(xiàn)法快速生成σ-profiles[54]以代替耗時(shí)的DFT計(jì)算。

3.3 產(chǎn)品與生產(chǎn)過程協(xié)同設(shè)計(jì)

產(chǎn)品及其生產(chǎn)過程的協(xié)同設(shè)計(jì)有助于得到更優(yōu)的設(shè)計(jì)結(jié)果。然而，目前由于模型復(fù)雜度的限制，以及缺乏相應(yīng)的模型及參數(shù)，對于產(chǎn)品及其生產(chǎn)過程的同步設(shè)計(jì)仍是研究難點(diǎn)之一。對于一些特定的系統(tǒng)，例如制冷劑與制冷循環(huán)[16]、萃取過程與萃取劑[46]等，已有學(xué)者進(jìn)行了深入研究。然而，對于大多數(shù)產(chǎn)品與過程的協(xié)同設(shè)計(jì)仍然非常困難。對于相關(guān)產(chǎn)品與過程模型的進(jìn)一步開發(fā)以及大規(guī)模模型求解算法的研究，可有助于這一問題的解決。

3.4 提升解決實(shí)際工業(yè)問題的能力

雖然基于模型的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法及其工具在學(xué)術(shù)界已進(jìn)行深入研究，然而，利用這些方法與工具實(shí)際解決的工業(yè)問題仍然非常有限。因此，工業(yè)界與學(xué)術(shù)界的深入交流與合作非常必要。另外，類似于通用流程模擬軟件，對于產(chǎn)品設(shè)計(jì)通用軟件工具的開發(fā)，對產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法在教學(xué)、學(xué)術(shù)及工業(yè)的進(jìn)一步理解與應(yīng)用至關(guān)重要。

4 結(jié)語

本文對基于模型的化工產(chǎn)品設(shè)計(jì)問題，從多尺度、跨學(xué)科的角度進(jìn)行了討論，并對產(chǎn)品設(shè)計(jì)問題的挑戰(zhàn)與機(jī)遇進(jìn)行了闡述。目前產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法的研究僅對有限的幾種產(chǎn)品類型的設(shè)計(jì)（例如小分子及液體產(chǎn)品）進(jìn)行了深入研究。對更多的產(chǎn)品類型（例如大分子、聚合物、高分子膜、藥物、催化劑等），開發(fā)更為普適的產(chǎn)品設(shè)計(jì)模型與工具，將不同的方法、模型、數(shù)據(jù)庫、求解算法等進(jìn)行集成，可以對產(chǎn)品的構(gòu)效關(guān)系進(jìn)行更為深入的理解，并建立更為精確的模型。例如，對不同的產(chǎn)品類型，如何有效識別產(chǎn)品需求，如何將需求轉(zhuǎn)化為目標(biāo)物性，如何有效管理問題的復(fù)雜度，并對多尺度問題建立兼顧精度與速度的模型等。為解決這些挑戰(zhàn)，對于產(chǎn)品構(gòu)效關(guān)系的深入理解，集成機(jī)理與數(shù)據(jù)的建模方法、多尺度模型的深度應(yīng)用、多模型與工具的深度集成以及工業(yè)界與學(xué)術(shù)界的深度合作都十分必要。相信在未來的產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，基于模型的方法定會(huì)得到更為廣泛的應(yīng)用，從而有助于快速、安全、有效地得到兼顧性能、可持續(xù)性以及環(huán)境友好的產(chǎn)品。