系統(tǒng)綜合效率優(yōu)化的插電式混合動力車輛的能量管理策略

童盛穩(wěn)，陳 韜，謝 輝

（內(nèi)燃機燃燒學國家重點實驗室，天津大學，天津 30007，中國）

插電式混合動力汽車（plug-in hybrid electric vehicle, PHEV）可通過外部電網(wǎng)和發(fā)動機做功2種方式獲取電能[1]，實現(xiàn)較長的純電里程；采用混合動力的方式工作，降低了燃油消耗，避免了里程焦慮[2]。因此，在插電式混合動力系統(tǒng)工作過程中，必然存在能量之間的轉(zhuǎn)換和能量源自身效率變化導致的能量損失。與純電動汽車和傳統(tǒng)混合動力汽車不同，在運行中，PHEV車輛電池中儲存的能量來源是變化的，電池儲電的等效效率會隨著時間改變，并造成實際運行中系統(tǒng)綜合效率的動態(tài)變化[3]。

插電式混合動力車輛處于發(fā)動機充電模式時，電池儲電的等效效率受該時刻發(fā)動機工作效率影響，因此導致整個系統(tǒng)的綜合效率具有動態(tài)性和耦合性的特點。PHEV綜合能效的變化最終會影響能量管理策略的運行效果。能量管理策略是混合動力系統(tǒng)能量管理的基礎和核心?；旌蟿恿Φ哪芰抗芾聿呗阅苄гu價方法主要有以下3類：

第1類，以等效系統(tǒng)油耗作為綜合能效評價指標。等效油耗最低策略（equivalent consumption minimization strategies，ECMS）是應用最為廣泛的能量管理策略。該方法通過等效因子將電能消耗轉(zhuǎn)換成等效油耗，并將實際燃油消耗和等效油耗之和作為能效評價指標[4-5]；但等效因子沒有確切的物理意義，因此，用等效因子的方法來實現(xiàn)電能的轉(zhuǎn)化，在PHEV中用無法解決能效的耦合性及動態(tài)性的問題。

第2類，以等效功率作為綜合能效評價指標。Jinglai WU[6]以最小化系統(tǒng)等效功率為優(yōu)化能效指標，進行混合動力系統(tǒng)能效優(yōu)化，考慮了實際轉(zhuǎn)化過程的效率對電能進行轉(zhuǎn)換，有效提升了系統(tǒng)能效。但該方法未考慮電池儲電效率的變動，無法很好應對系統(tǒng)綜合能效的耦合性問題。

第3類，以系統(tǒng)綜合效率作為評價指標。許多研究[7-9]表明：以系統(tǒng)效率作為能效評價指標，對插電式混合動力系統(tǒng)能效提升，有顯著效果；現(xiàn)有的研究還未見系統(tǒng)的針對能效的耦合性及動態(tài)性進行效率的修正。Xin YE[7]針對并聯(lián)式HEV，采用效率模型，結(jié)合模糊控制的方法，驗證了HEV在最佳系統(tǒng)效率下能量分配的有效性，提高了燃油經(jīng)濟性。Wei WANG[8]等人針對功率分流式HEV建立系統(tǒng)效率模型，并以系統(tǒng)效率為優(yōu)化目標，提高了系統(tǒng)能效，但未能考慮電池效率的時變特性。連靜[9]等人針對并聯(lián)式混合動力系統(tǒng)，構建了不同運行模式下的系統(tǒng)效率評估方程，并基于最高系統(tǒng)效率進行扭矩分配，在一定程度上降低了整車油耗；但并未考慮電池電量來源效率不同引起的效率動態(tài)變化。Goekce K[10]等人針對串聯(lián)式混合動力系統(tǒng)，建立了系統(tǒng)效率成本函數(shù)，結(jié)合發(fā)動機及電機效率等高圖，構建瞬時優(yōu)化算法進行扭矩尋優(yōu)，能在一定程度上提高系統(tǒng)能效。林歆悠[11]等基于并聯(lián)PHEV，建立系統(tǒng)效率模型；并采用遺傳算法，進行電量保持模式下的能量分配迭代尋優(yōu)，使整車性能有所提升，但未考慮PHEV電池中充電能量的轉(zhuǎn)化來源引起的效率變化。以上研究雖然采用了多種手段對PHEV系統(tǒng)的能效進行了優(yōu)化；但是沒有很好地解決PHEV系統(tǒng)存在的時變和耦合問題；因而解決該問題面臨的主要困難為如何準確估計系統(tǒng)效率。

針對PHEV系統(tǒng)能效的耦合性和時變性，需要對電池儲電效率的動態(tài)變化進行評估，并根據(jù)其變化對系統(tǒng)綜合效率進行優(yōu)化，實現(xiàn)最大程度地真實節(jié)能；因而，為了使系統(tǒng)在運行過程中實現(xiàn)能效的動態(tài)最優(yōu)，有必要通過相應的優(yōu)化算法進行運行模式的選擇及動力的優(yōu)化分配。

本文通過建立發(fā)動機、電機、電池效率等關鍵耗能裝置模型。在此基礎上，根據(jù)功率分流式PHEV不同運行模式下的特點，分別建立不同運行模式下的綜合系統(tǒng)效率評價模型；采用基于預設規(guī)則和動態(tài)優(yōu)化相結(jié)合的復合能量管理策略，以系統(tǒng)綜合效率動態(tài)最優(yōu)為目標，在不同模式下對PHEV系統(tǒng)能量的優(yōu)化分配，以期提高插電式混合動力車輛道路運行能效。

1 研究平臺

本文的研究對象是國內(nèi)某自主品牌的插電式混合動力車輛。該車輛的動力構型為功率分流式插電式混合動力系統(tǒng)，電機1、2為交流永磁電機，其他基本參數(shù)如表1所示。

基于GT-SUITE平臺搭建功率分流式混合動力整車及動力系統(tǒng)模型，包括：電機模型、行星輪傳動模型、電池模型、車輛模型。動力構型如圖1所示。整車模型如圖2所示，其中未注符號為軟件模塊名稱。

表1 HEV基本參數(shù)

圖1 PHEV動力構型圖

圖2 混合動力系統(tǒng)對象模型

1.1 發(fā)動機和電機模型的建立

為了為簡化計算和縮短計算時間同時有效保證模型精度，假設發(fā)動機處于良好的預熱狀態(tài)，建立基于真實實驗數(shù)據(jù)和機理結(jié)合的穩(wěn)態(tài)發(fā)動機及電機模型。

根據(jù)發(fā)動機轉(zhuǎn)速(neng)及輸出扭矩(Teng),通過查表可得發(fā)動機模型實際油耗為

若令Qf為燃油總熱量消耗，則發(fā)動機效率為

同理，電機模型也選用了基于效率等高圖的建模方式。查表可得電機1 (e1)及電機2 (e2)效率為：

發(fā)動機、電機1、電機2效率等高圖如圖3所示。

圖3 發(fā)動機、電機的效率等高圖

1.2 傳動系統(tǒng)及車輛模型

本動力系統(tǒng)為單行星排平行軸構型，行星輪系統(tǒng)由齒圈(ring)、太陽輪(s)、行星齒輪(r)組成。

行星輪系統(tǒng)各部分的轉(zhuǎn)速(n)滿足：

電機2通過中間齒輪與齒圈耦合， 3個動力源之間的轉(zhuǎn)速關系為

式中：ρ為行星輪齒數(shù)比；Ns為太陽輪齒數(shù)；Nr為齒圈齒數(shù)；i1為齒圈減速比。

行星輪系的扭矩傳遞關系：

式中：角標eng、e1、e2分別表示發(fā)動機、電機1、電機2；角標c、s、r分別表示行星齒輪、太陽輪、齒圈；角標wheel、brake分別表示驅(qū)動、制動；R為輪胎滾動半徑；c0、c1、c2為道路阻力因數(shù)；m為整車質(zhì)量；v為車速；g為重力加速度；λ為道路坡度。

1.3 電池模型的建立

將電池看作一個理想電壓源和一個內(nèi)阻串聯(lián)的等效電路，令t0表示初始時刻，則t時刻的充電狀態(tài)（state of charge, SOC）為

其中：I表示瞬時電流，C為電池容量。

電池的充電效率、放電效率為：，

式中：Ebat為電池電動勢，R為電池內(nèi)阻，Pbat為電池輸入或輸出功率。

2 插電式混合動力系統(tǒng)綜合效率評價函數(shù)

建模中，基于電池中能量的組成對電池儲電效率進行修正。并考慮生產(chǎn)運輸過程能量損耗代價，對系統(tǒng)不同運行模式下的能效進行優(yōu)化。

2.1 電池-電機子系統(tǒng)效率評價模型

通過電網(wǎng)向電池充電時，電網(wǎng)電能轉(zhuǎn)換損失的能量較?。坏钱斖ㄟ^發(fā)動機向電池中充電時，由于發(fā)動機工作效率(η)較低，實際轉(zhuǎn)換過程中所產(chǎn)生的能量損失會相對較大。電機總消耗能量為：

考慮到能量生產(chǎn)運輸?shù)膿p失，需要對燃油和電能在生產(chǎn)運輸中的效率進行考量，假設煉油和運輸汽油的效率ηgas為86%[3]，電能的損失取決于所采用發(fā)電技術，由文獻[10]可知2019年中國發(fā)電量構成情況，考慮到這些發(fā)電技術在實際應用中的占比，可以通過以下公式獲得平均效率：

式中：ηge為電能平均生產(chǎn)運輸效率，ai為每種發(fā)電技術的占比，ηi為每種發(fā)電技術的發(fā)電效率[12]。

隨著實際和充電能量變化的電池修正效率為

式中：Preq為需求功率，Peng為發(fā)動機輸出功率，為通過制動能量回收的能量。分子表示t時刻的電池能量，分母為在t時刻電池所消耗或者補充的總能量，E0為初始電池能量，E1為通過發(fā)動機補充電量所消耗的能量。

2.2 不同工作模式下的系統(tǒng)效率評價模型

以驅(qū)動方式劃分，本系統(tǒng)包括：單電機驅(qū)動、雙電機驅(qū)動、混合驅(qū)動、制動能量回收等4種運行模式[13]。在不同的運行模式下，系統(tǒng)效率的評價模型不同。

1） 單電機驅(qū)動模式。電動機單獨驅(qū)動車輛行駛，發(fā)電機空轉(zhuǎn)。系統(tǒng)所消耗的總能量Ecost及系統(tǒng)綜合效率ηtot為：

式中：Ereq為驅(qū)動車輛所需的能量。

2） 雙電機驅(qū)動模式。當需求扭矩超出驅(qū)動電機額定扭矩且電池電量充足時，混合動力系統(tǒng)以雙電機模式驅(qū)動，發(fā)電機輸出扭矩，驅(qū)動車輛。該模式下，2個電機特性不同，效率也不同，有必要建立相應模式下的系統(tǒng)效率模型，優(yōu)化能量分配，實現(xiàn)系統(tǒng)效率最優(yōu)。消耗的能量及系統(tǒng)綜合效率為：

此時2個電機均作為電動機向外輸出功率。

3） 混合驅(qū)動模式。2個電機既可以作為發(fā)電機也可以作為電動機，發(fā)動機不僅工作驅(qū)動車輛，也可以通過多余的能量向電池充電。系統(tǒng)消耗的能量及綜合系統(tǒng)效率為：

在給定車速、SOC、需求功率的情況下，尋找最優(yōu)的發(fā)動機和2個電機的功率分配關系，使得系統(tǒng)效率最高。

4） 制動能量回收模式。當車輛需要減速制動且電池SOC低于上限值時，可以通過電動機制動回收多余的能量，從而實現(xiàn)車輛的減速。電機制動也存在能量轉(zhuǎn)換的損失。該模式下系統(tǒng)需求功率為負，電動機發(fā)電向電池充電。系統(tǒng)獲得的能量及綜合效率為：

3 復合式能量管理策略的構建

3.1 復合式能量管理策略架構

針對插電式混合動力系統(tǒng)能效的耦合性和時變性，本研究提出基于預設規(guī)則和動態(tài)優(yōu)化相結(jié)合的復合式能管理策略，通過預設規(guī)則快速確定車輛運行模式，根據(jù)動態(tài)優(yōu)化算法以系統(tǒng)綜合效率評價函數(shù)最優(yōu)為目標對能量協(xié)調(diào)分配進行優(yōu)化，并將系統(tǒng)效率作為混合動力系統(tǒng)模式切換的依據(jù)。實現(xiàn)系統(tǒng)的動態(tài)能效優(yōu)化。集成后的能量管理控制策略結(jié)構如圖4所示。

圖4 PSOSCALF算法與規(guī)則集成的策略框圖

圖4中系統(tǒng)效率模型用于計算當前車輛狀態(tài)下各個動力源的實時效率，并通過計算發(fā)動機累積充電量對電池效率動態(tài)變化進行修正。圖4中S表示車輛狀態(tài)信息。集成后的能量管理策略在原有規(guī)則的策略基礎上，對不同運行模式，分別以不同的系統(tǒng)效率評價函數(shù)為最優(yōu)目標進行能量分配尋優(yōu)，并在每一次優(yōu)化過程中對電機驅(qū)動和混合驅(qū)動下系統(tǒng)的綜合效率進行比較。當目標需求功率下當前模式功率分配效率較低時，控制策略會發(fā)出模式切換命令指導規(guī)則進行模式的切換，使混合動力系統(tǒng)始終處于最優(yōu)驅(qū)動模式下。

3.2 復合能量管理策略的規(guī)則構建

能量管理策略是決定整車運行的能耗經(jīng)濟性和動力性的關鍵環(huán)節(jié)，基本思想是根據(jù)各個動力部件的工作特性，對動力傳動系統(tǒng)控制，實現(xiàn)發(fā)動機和電機之間合理的能量分配[14]。

基于分層架構構建的能量管理策略規(guī)則，將所有運行和控制模式分為駕駛模式層和能量管理層。根據(jù)車輛實際工作狀態(tài)，運行模式分別有：停機模式、停車充電模式、單電機驅(qū)動模式、雙電機驅(qū)動模式、混動模式1（電機為主能量源）、混動模式2（發(fā)動機主能量源）、混動模式3（電機和發(fā)動機共同驅(qū)動）、制動能量回收模式、機械制動模式。

3.3 復合式能量管理策略的優(yōu)化算法構建

為了實現(xiàn)系統(tǒng)效率的優(yōu)化，需要在預設規(guī)則的基礎上，對不同運行方式下系統(tǒng)可能存在的狀態(tài)進行對比尋優(yōu)，因此，需要一種高效準確的尋優(yōu)算法。

粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)是一種基于社會搜索和群體智能的算法，其特點是速度快，參數(shù)數(shù)量少易于實現(xiàn)。然而，粒子群算法易陷入局部最優(yōu)，全局搜索能力弱的缺點。本文以PSO算法為基礎，加入正余弦算法（sine cosine algorithm,SCA）中的位置更新方程式和Levy Flight算法，提高算法的性能。在SCA算法中，解決方案更新的數(shù)學公式是基于正弦和余弦函數(shù)方程，保證了算法的開發(fā)和利用能力[15]。Levy Flight是一種隨機分布，可以在空間中進行更有效的搜索[16]，可以在尋優(yōu)過程中避免陷入局部最優(yōu)。本文采用的優(yōu)化算法為“基于正余弦算法和飛行算法改進的粒子群優(yōu)化算法（PSO based on sine cosine algorithm and levy flight, PSOSCALF）”。

結(jié)合SCA算法和Levy Flight分布后的PSOSCALF算法的粒子速度和位置更新方程為：

式中：Vi(t+1)和Xi(t+1)分別是粒子i在迭代t+1處的速度和位置矢量；c1和c2分別是個體學習因子和社會學習因子；w為慣性因子；levywalk[Xi(t)]為加入Levy Flight的粒子位置矢量；r1、r2、r3、r4為隨機數(shù)；XgBest是迭代t次后的全局最優(yōu)點；r4為正余弦之間的切換因子；r1指定解決方案的下一個位置方向；r2定義了朝向或背離終點的距離遠近；r3為終點引入隨機權重。為了平衡探索和利用，正余弦的取值范圍應該自適應調(diào)整，r1隨著優(yōu)化迭代逐漸減小。

PSOSCALF優(yōu)化的流程如圖5所示。

圖5 PSOSCALF優(yōu)化流程圖

在不同的運行模式下，算法的優(yōu)化變量不同。如在系統(tǒng)處于雙電機驅(qū)動模式時，選取的優(yōu)化變量為驅(qū)動電機的功率，優(yōu)化模型可以表示在約束條件下確定需求功率、確定車速及修正電池效率下的效率尋優(yōu)問題：

當混合動力系統(tǒng)處于混合驅(qū)動模式下時：選取的優(yōu)化變量為發(fā)動機功率，為了保證最大化提高發(fā)動機效率，將發(fā)動機的操作工況固定在最高效率線上，通過調(diào)節(jié)電機1扭矩穩(wěn)定發(fā)動機目標轉(zhuǎn)速。此時優(yōu)化模型及約束條件可以表示為：

4 優(yōu)化結(jié)果及仿真分析

本研究通過Simulink-GT聯(lián)合仿真平臺上對控制策略進行了效果驗證。其中邊界條件來源于2個連用的全球統(tǒng)一輕型汽車測試循環(huán)(worldwide harmonized light vehicles test cycle, WLTC)，其輸出實際車速與參考車速如圖6所示。仿真車速與參考車速基本吻合，說明整車控制策略能滿足車輛運行過程中的動力需求。

圖6 實際速度與參考速度

在連用的WLTC工況下，針對功率分流式混合動力系統(tǒng)，分別對基于規(guī)則及基于預設規(guī)則和動態(tài)優(yōu)化相結(jié)合的能量管理策略，進行仿真對比分析。發(fā)動機工況分布密度對比及工況點在萬有特性中的分布如圖7所示，其中白色圓圈為發(fā)動機工作點。

從圖7中可以看出，基于系統(tǒng)綜合效率優(yōu)化的策略仿真結(jié)果中發(fā)動機工況點更多的集中于發(fā)動機高效率區(qū)。同時，通過計算均方根誤差（RSME）對發(fā)動機工況分布集中度進行評價。RSME反映了數(shù)據(jù)偏離目標值的程度。通過計算，在基于規(guī)則策略的控制下，發(fā)動機工況分布的RSME值為19.2；而基于動態(tài)優(yōu)化策略的控制，RSME值為14.8?？梢娫诨趧討B(tài)優(yōu)化策略下的工況點相對于基于規(guī)則的策略更加集中分布在最優(yōu)工作線附近。

圖8給出了仿真運行的電機1和電機2的工況分布對比。通過計算最終的平均效率得到電機1的平均效率優(yōu)化前為0.64，優(yōu)化后為0.647，電機2的平均效率優(yōu)化前為0.759，優(yōu)化后為0.764。

圖7 發(fā)動機工況點分布

圖8 電機1及電機2工況點分布對比

插電式混合動力系統(tǒng)的綜合能耗對比如圖9所示。其中：E為系統(tǒng)能耗，黑色實線為考慮生產(chǎn)運輸效率后系統(tǒng)基于規(guī)則控制下的循環(huán)能耗；紅色點線為基于預設規(guī)則和動態(tài)優(yōu)化相結(jié)合的復合能量管理策略優(yōu)化后的系統(tǒng)循環(huán)能耗。相對于優(yōu)化前的結(jié)果，系統(tǒng)能耗降低了10.6%。

為驗證此能量管理策略的適應性及插電式混合動力系統(tǒng)效率的動態(tài)性和時變性。分別對兩個連用的全球統(tǒng)一輕型汽車測試循環(huán)（New European Drive Cycle,WLTC）和2個連用的新歐洲駕駛循環(huán)（NEDC），分別在初始電量為60%和80%的初始條件下進行仿真對比，能耗仿真結(jié)果如表2所示。

不同初始條件及工況下優(yōu)化前后的能耗對比曲線如圖10所示，其中：E60為初始電量60%時的能耗，E80為初始電量80。

由仿真結(jié)果可知：在初始電量為60%時，在2個WLTC循環(huán)及2個NEDC循環(huán)下，優(yōu)化后能耗分別降低了10.6%和12.5%。在初始電量條件為80%時，在2個WLTC循環(huán)及2個NEDC循環(huán)下，優(yōu)化后能耗分別降低了7.8%和9.8%。在電量較高的情況下，同樣的循環(huán)系統(tǒng)能耗會相對較少，這是由于系統(tǒng)會優(yōu)先消耗效率較高的電能?？梢娀诰C合效率最優(yōu)的優(yōu)化方法在不同的工況及初始條件下均可有效提升系統(tǒng)綜合能效。

圖9 優(yōu)化前后系統(tǒng)綜合能耗對比

表2 不同初始條件及循環(huán)下能耗對比

圖10 不同初始電量條件及循環(huán)下能耗對比

5 結(jié) 論

本文針對插電式混合動力系統(tǒng)綜合效率存在時變性和耦合性所造成的能量優(yōu)化管理難題?；赟imulink-GT-Suite聯(lián)合仿真平臺，開展功率分流插電式混合動力車輛（PHEV）綜合能效管理優(yōu)化研究，通過建立電池能效評價模型及提出不同模式下的系統(tǒng)效率評價函數(shù)，并以系統(tǒng)效率最優(yōu)為目標設計了復合能量管理策略。通過仿真得到主要結(jié)論如下：

當車輛在經(jīng)過連續(xù)2個“全球統(tǒng)一輕型汽車測試循環(huán)（WLTC）”仿真后，采用基于預設規(guī)則及動態(tài)優(yōu)化相結(jié)合的復合能量管理策略，使發(fā)動機及電機在實際運行中的工作點更加集中在高效率區(qū)；相對于未考慮系統(tǒng)綜合效率的策略，系統(tǒng)總能耗降低了10.6%。在不同初始電量條件下，該能量管理策略在WLTC及NEDC循環(huán)下均可有效降低系統(tǒng)能耗。相對于基于規(guī)則的策略，優(yōu)化后的電機工作點總體效率也得到提升，工況點分布更為集中。