基于煙花算法的PHEV能量管理策略參數(shù)優(yōu)化

楊 超，劉鎧嘉，李 亮，王偉達(dá)，馬明月

（1.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京100081，中國；2.汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室，清華大學(xué)，北京100084，中國；3.公安部道路交通安全研究中心，北京100062，中國）

面對日益嚴(yán)峻的能源短缺和空氣污染問題，各國政府均出臺了更加嚴(yán)苛的法律法規(guī)來限制車輛的燃料消耗和尾氣排放量[1-3]。在這一背景下，插電式混合動力汽車(plug-in electric vehicle, PHEV)以優(yōu)秀的節(jié)能減排性能脫穎而出[4-5]。相比于一般的混合動力汽車，PHEV的動力系統(tǒng)中裝配有容量更大的可充電電池，可實現(xiàn)從電網(wǎng)中直接獲取電能。它的這一特性，保證了PHEV中的電機(jī)(electric motor, EM)能夠獲取充足的能量單獨驅(qū)動整車行駛，以及更加持久地輔助發(fā)動機(jī)以較高能源轉(zhuǎn)化效率為車輛提供動力[6-7]。為此，尋找一種合理的能量管理策略來實時協(xié)調(diào)不同動力源所需承擔(dān)的動力任務(wù)，是實現(xiàn)PHEV高效行駛的關(guān)鍵。因此，為進(jìn)一步提高PHEV的燃油經(jīng)濟(jì)性，能量管理策略的設(shè)計成為汽車領(lǐng)域的一大研究熱點。

在過去的十?dāng)?shù)年里，許多控制方法和優(yōu)化算法被用于能量管理策略的開發(fā)設(shè)計[8]。較具有代表性地，動態(tài)規(guī)劃算法(dynamic programming, DP)通常將PHEV的能量管理問題轉(zhuǎn)化成一系列決策問題，再以求解這些問題的方式來獲得最佳的燃油經(jīng)濟(jì)性[9]。然而，這種方法的局限性在于其對未來工況數(shù)據(jù)的需求，以及求解過程中的“維數(shù)災(zāi)難”，這意味著該方法的實用性將大打折扣。另外，作為最優(yōu)燃油經(jīng)濟(jì)性和實用性的一種折中方案，等效消耗最小策略(equivalent consumption minimum strategy, ECMS)也被應(yīng)用于PHEV的能量管理[10]。這種由龐特里亞金最小值原理演變而來的方法能夠產(chǎn)生控制邏輯，使車輛能夠以瞬時最小的電耗和油耗等效和來行駛[11]。當(dāng)然，上述方法的實現(xiàn)均需要相當(dāng)大的運(yùn)算量，這對于當(dāng)前的車載控制器而言顯然是極為困難的。因此，這些基于優(yōu)化算法的能量管理策略的實時性能仍然有待提高。

相比之下，具備良好實時性能的基于規(guī)則的控制方法則被廣泛應(yīng)用于實車能量管理[12]。通過較為簡單的運(yùn)算邏輯，基于規(guī)則的能量管理策略可根據(jù)當(dāng)前的車輛動力需求和電池電荷狀態(tài)(state of the charge,SOC)，來立即產(chǎn)生對電機(jī)和發(fā)動機(jī)的動力任務(wù)分配指令[13]。然而，傳統(tǒng)規(guī)則控制中的規(guī)則庫通常根據(jù)專家經(jīng)驗來設(shè)定，這就難免在一定程度上限制了該方法對PHEV燃油經(jīng)濟(jì)性的提升效果。針對這一問題，一般采用一些優(yōu)化算法如加強(qiáng)遺傳算法、DP算法和粒子群算法等，對規(guī)則控制器的閾值進(jìn)行優(yōu)化。在優(yōu)化的過程中，需要結(jié)合大量路況信息數(shù)據(jù)來對策略參數(shù)進(jìn)行迭代更新才能有效改善PHEV的燃油經(jīng)濟(jì)性，這無疑需要進(jìn)行繁瑣的運(yùn)算工作。所以探索出一種尋優(yōu)能力強(qiáng)、收斂速度快的算法，來對策略參數(shù)進(jìn)行高效優(yōu)化是十分必要的。而隨著高速無線通信、遠(yuǎn)程監(jiān)控和車與車交互(vehicle-to-vehicle, V2V)等技術(shù)的出現(xiàn)[14]，由此催生的智能交通系統(tǒng)使得車輛行駛工況數(shù)據(jù)的采集工作、優(yōu)化結(jié)果通信加載至PHEV更趨于便利化，提高了上述優(yōu)化方案在解決實際控制問題的可實施性。

本文設(shè)計了一種基于規(guī)則的控制方法用于PHEV的能量管理，引入了一種煙花算法(firework algorithm,FWA)用于優(yōu)化策略參數(shù)。為避免不必要參數(shù)優(yōu)化給算法運(yùn)行載體帶來的沉重運(yùn)算負(fù)荷，建立事件觸發(fā)機(jī)制來決定優(yōu)化操作何時啟停。該策略在中國典型城市工況下獲得了仿真驗證，實驗結(jié)果體現(xiàn)了該方案的有效性和可靠性。

1 系統(tǒng)模型描述

圖1 同軸并聯(lián)傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

表1 對象車輛的基礎(chǔ)參數(shù)

如圖1所示，本文選取同軸并聯(lián)的PHEV作為研究對象，其主要部件的參數(shù)見表1。發(fā)動機(jī)和電機(jī)被裝置在同一傳動軸上，共同為整車行駛提供動力。PHEV的工作模式可分為：發(fā)動機(jī)驅(qū)動模式、電機(jī)驅(qū)動模式、混合動力驅(qū)動模式、主動充電模式和回收制動模式等5類。PHEV可結(jié)合實時動力需求和自身狀態(tài)，在這些模式間任意切換，以達(dá)到提升燃油經(jīng)濟(jì)性的目的。另外，系統(tǒng)中還包含了機(jī)械式自動變速器，用來調(diào)整傳送軸與動力作用端之間轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩的關(guān)系來應(yīng)對不同的道路。

1.1 車輛縱向動力學(xué)

為保障車輛的平穩(wěn)行駛，PHEV動力系統(tǒng)輸出功率必須始終滿足外界動力需求。車輛行駛過程中的需求功率為

其中：Pe和PEM分別為發(fā)動機(jī)和電機(jī)的輸出功率；Pmech為機(jī)械制動功率。當(dāng)Pmech＜ 0時，則說明車輛處于制動狀態(tài)，此時可利用電機(jī)在安全范圍內(nèi)進(jìn)行回收制動，超出部分可由Pmech提供。

1.2 發(fā)動機(jī)

作為一種復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，發(fā)動機(jī)的能源轉(zhuǎn)化效率受其實際工作狀態(tài)的直接影響。若令發(fā)動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速分別為Te和ne，有效能源消耗率為be，則發(fā)動機(jī)瞬時燃油消耗率為

be取值受發(fā)動機(jī)實際運(yùn)行狀態(tài)影響，如圖2所示。由圖2可知：提升車輛燃油經(jīng)濟(jì)性的關(guān)鍵，在于利用能量管理策略對發(fā)動機(jī)進(jìn)行合理的任務(wù)分配，使其在高效狀態(tài)運(yùn)行，以較低的瞬時能源消耗率向外輸出動力。

圖2 發(fā)動機(jī)有效燃油消耗速率等高圖

1.3 電機(jī)

在維持車輛內(nèi)部動力輸出和外界需求平衡的前提下，實現(xiàn)發(fā)動機(jī)工作點的調(diào)整離不開電機(jī)的輔助作用。在此過程中，電機(jī)可工作在2種模式下，作為電動機(jī)為汽車提供牽引力或作為發(fā)電機(jī)參與能量回收，來彌補(bǔ)需求功率和發(fā)動機(jī)輸出功率之差，其運(yùn)行功率可表示為：

其中：TEM和ωe分別為電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和旋轉(zhuǎn)角速度，ηm和ηg分別為電機(jī)在2種模式下的工作效率。ηm和ηg的值受電機(jī)實際工作狀態(tài)的影響，如圖3所示。

圖3 電機(jī)效率等高圖

1.4 電池

電池可以被視為一個電阻-電容回路，如圖4所示。由圖4，若令Vc為電容電壓，則電池的輸出功率為

若令Qin和Qmax分別表示電池的初始容量和最大容量，則電池電荷狀態(tài)為

圖4 電池等效電路示意圖

2 基于FWA的能量管理策略參數(shù)優(yōu)化

考慮到控制方法的實時性，本文設(shè)計了一種基于規(guī)則的能量管理策略用于實現(xiàn)對PHEV內(nèi)部動力系統(tǒng)的任務(wù)分配。另外，為進(jìn)一步提升車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性，一種事件觸發(fā)機(jī)制下的FWA被提出用于優(yōu)化策略參數(shù)以適應(yīng)不同路況，該策略的整體邏輯框架如圖5所示。

2.1 基于規(guī)則的控制方法設(shè)計

本文設(shè)計了一種基于規(guī)則的能量管理策略以SOC和Pdem為輸入，以Pe和PEM為輸出用于對PHEV中的兩種動力源進(jìn)行任務(wù)分配。作為輸入、輸出之間的連接紐帶，規(guī)則庫被合理設(shè)置如表2所示。表2中：PeMax、PmMax、PmMin分別表示在當(dāng)前轉(zhuǎn)速下發(fā)動機(jī)最大輸出功率，電機(jī)的最大和最小輸出功率。而SOCH、SOCL、PeH、PeH則是判斷SOC和Pdem狀態(tài)的重要閾值，直接影響著策略及整車性能。

2.2 基于FWA的策略參數(shù)優(yōu)化

考慮到能量管理策略性能對汽車行駛工況的依賴性，需要在智能交通系統(tǒng)下結(jié)合路況數(shù)據(jù)對策略中的重要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，然后通過無線通信更新至PHEV中，以保證其始終保持良好的燃油經(jīng)濟(jì)性。在結(jié)合海量路況數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜參數(shù)優(yōu)化的過程中，F(xiàn)WA作為一種分布式的智能群算法，表現(xiàn)出強(qiáng)大的尋優(yōu)能力[15]。FWA將上述待優(yōu)化參數(shù)序列引申為煙花和火星的多維位置坐標(biāo)，模擬煙花爆炸產(chǎn)生火星的過程，在參數(shù)取值域內(nèi)搜索最優(yōu)位置坐標(biāo)(參數(shù)序列)，其具體流程如圖6所示。

圖5 基于FWA的PHEV能量管理優(yōu)化原理圖

1）作為衡量參數(shù)品質(zhì)的指標(biāo)，相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)應(yīng)當(dāng)被確立。由于提升PHEV的燃油經(jīng)濟(jì)性是本文的優(yōu)化目標(biāo)，因此適應(yīng)度函數(shù)為

第i組參數(shù)下PHEV完成一次測試工況循環(huán)所需的燃料金額花費總和為

表2 本文采用的PHEV能量管理策略規(guī)則庫

圖6 FWA參數(shù)優(yōu)化流程圖

其中： CSfuel(i)和CSele(i)分別表示消耗燃油和電能的金額花費。由此可知，產(chǎn)生的燃油經(jīng)濟(jì)性越好，說明該組參數(shù)的適應(yīng)度越高。

2） 為在策略參數(shù)取值域內(nèi)獲得性能更佳的參數(shù)序列，將以煙花位置為中心進(jìn)行爆炸操作。由于參數(shù)值對PHEV燃油經(jīng)濟(jì)性的影響具有一定連續(xù)性，即適應(yīng)度較高煙花附近有更大概率存在最佳煙花位置。因而，爆炸遵循煙花位置坐標(biāo)對應(yīng)適應(yīng)度值越高，產(chǎn)生火星數(shù)越多的原則，即進(jìn)行更加密集地搜索。反之，則搜索密度較為粗略，此操作的意義在于可合理利用有限的運(yùn)算量進(jìn)行快速尋優(yōu)。因此，煙花爆炸的范圍Ai和產(chǎn)生的火星數(shù)si可表示為：

其中:N為優(yōu)化中每一代產(chǎn)生爆炸的煙花數(shù)量，ε為最小正數(shù)項，A和M則分別表示爆炸范圍因子和火星數(shù)量因子。在爆炸過程中，火星位置將在其對應(yīng)的煙花爆炸范圍內(nèi)隨機(jī)生成，這就難免造成了火星超出取值域范圍現(xiàn)象的出現(xiàn)。為消除此類無意義點對尋優(yōu)過程帶來的消極影響，這些點將再次映射回取值域參與下一步操作。

最后，為獲得下一代煙花位置點，需要對目前已知煙花或火星位置點進(jìn)行篩選。其中，為避免迭代優(yōu)化過程中產(chǎn)生參數(shù)性能回退，遵循精英策略原則，將保留當(dāng)前適應(yīng)度最佳位置點。另外，為限制優(yōu)化操作陷入局部最優(yōu)，其他N- 1個煙花的位置將在其他位置點中選出。至此，F(xiàn)WA可進(jìn)入下一輪迭代，直至優(yōu)化結(jié)果最終滿足設(shè)定要求。

2.3 事件觸發(fā)機(jī)制的設(shè)計

能量管理策略中的參數(shù)性能與車輛行駛的實際工況具有較強(qiáng)相關(guān)性。因此，為使PHEV在復(fù)雜多變的交通環(huán)境下始終保持良好的燃油經(jīng)濟(jì)系，需要結(jié)合具體路況數(shù)據(jù)對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。然而，即便FWA具有優(yōu)秀的尋優(yōu)能力，無休止的優(yōu)化過程也將運(yùn)行算法的硬件載體帶來巨大的運(yùn)算負(fù)荷。而且由于參數(shù)的優(yōu)化過程具有一定飽和性，即優(yōu)質(zhì)參數(shù)即使被長時間重復(fù)優(yōu)化，其改善效果也往往收效甚微，造成不必要的低效優(yōu)化。為此，本文提出一種控制參數(shù)優(yōu)化操作啟停的事件觸發(fā)機(jī)制，如圖7所示。

在智能交通系統(tǒng)下，PHEV的耗油情況被實時檢測，一旦PHEV的能耗超出Fa，則說明先前得到的策略參數(shù)已無法適應(yīng)當(dāng)前路況，需要進(jìn)行迭代優(yōu)化更新。而優(yōu)化結(jié)果若能使PHEV能耗低于Fb，則停止優(yōu)化。由此，既保障了PHEV的燃油經(jīng)濟(jì)性，也減少了參數(shù)優(yōu)化帶來的不必要的運(yùn)算負(fù)荷。

圖7 事件觸發(fā)機(jī)制原理圖

3 仿真結(jié)果與討論

在中國典型城市工況下，檢驗了本文所提出策略的有效性、PHEV燃油經(jīng)濟(jì)性、采用事件觸發(fā)機(jī)制的效果。

3.1 有效性

能量管理策略被實行的前提在于保障車輛的正常行駛，換言之，受控的動力系統(tǒng)必須能夠提供充足動力以驅(qū)動車輛，以及使車輛在安全距離內(nèi)完成停車。為此，本文在中國典型城市工況下對所提策略的性能進(jìn)行檢驗，結(jié)果如圖8所示。

圖8 策略有效性驗證結(jié)果

由圖8可知：該策略能夠保證PHEV的正常行駛，并確保電機(jī)能夠在輔助發(fā)動機(jī)高效運(yùn)行和回收制動過程中發(fā)揮明顯效果。

3.2 燃油經(jīng)濟(jì)性

提高PHEV燃油經(jīng)濟(jì)性的關(guān)鍵，在于使發(fā)動機(jī)在電機(jī)的輔助作用下，盡可能地工作在能量轉(zhuǎn)化率高效區(qū)域。由圖9可知：在本文策略的控制下，發(fā)動機(jī)和電機(jī) 2種動力源可共同為車輛行駛提供動力。而且，相比于未經(jīng)優(yōu)化的基于規(guī)則的策略和由加強(qiáng)遺傳算法(enhanced genetic algorithm, EGA)優(yōu)化后的規(guī)則策略[14]，本策略作用下的SOC能夠以更加平緩的速度進(jìn)行下降。因此，相比于其他策略，電機(jī)可在更長時間內(nèi)發(fā)揮輔助作用，實現(xiàn)了發(fā)動機(jī)的高效運(yùn)行，圖10和表3中數(shù)據(jù)可充分說明這一效果。

圖9 策略燃油經(jīng)濟(jì)性驗證結(jié)果

圖10 發(fā)動機(jī)工作點分布圖

表3 不同控制策略下的100 km能量消耗

3.3 事件觸發(fā)機(jī)制效果

為檢驗事件觸發(fā)機(jī)制在平衡參數(shù)性能和參數(shù)優(yōu)化負(fù)荷關(guān)系中的效果，本文利用同一路段不同時段的路況數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗。如圖11所示，F(xiàn)a和Fb被分別設(shè)定為6.1和5.7 m3，在第1至7次駕駛循環(huán)中，PHEV燃油經(jīng)濟(jì)性尚佳，即使進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，改善效果也極為有限。但隨著時間的推移，路況已發(fā)生較大變化，當(dāng)PHEV進(jìn)行第8次行駛時，油耗超過Fa，說明當(dāng)前策略參數(shù)已無法保障車輛在當(dāng)前路況下的燃油經(jīng)濟(jì)性。此時，策略內(nèi)部將執(zhí)行參數(shù)優(yōu)化操作，直至油耗達(dá)到Fb為止。這樣，不僅使PHEV的燃油消耗被控制在較低的范圍內(nèi)，也減少了低效參數(shù)優(yōu)化帶來的不必要的運(yùn)算負(fù)荷。

圖11 事件觸發(fā)機(jī)制作用下策略優(yōu)化情況

4 結(jié) 論

本文提出一種基于煙花算法(FWA)的插電式混合動力汽車(PHEV)能量優(yōu)化管理策略，該策略由3部分組成：1) 利用規(guī)則控制器對PHEV內(nèi)部不同動力源進(jìn)行功率任務(wù)分配；2) 結(jié)合路況數(shù)據(jù)，利用FWA對控制器中的重要閾值進(jìn)行快速優(yōu)化；3) 引入事件觸發(fā)來控制參數(shù)優(yōu)化過程的啟停和優(yōu)化頻率。

結(jié)果顯示：在本文框架下，能量管理策略能夠在復(fù)雜多變的道路工況下被優(yōu)化，從而使PHEV相比于傳統(tǒng)的規(guī)則控制和遺傳算法優(yōu)化下的規(guī)則控制，分別獲得燃油經(jīng)濟(jì)性上的8.8%和4.6%的提升。