巧設(shè)校本作業(yè)，助力學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

王廣木 林報(bào)忠 林清葉

校本作業(yè)是基于學(xué)生的認(rèn)知情況，結(jié)合教材編寫特點(diǎn)，針對(duì)教學(xué)中的重難點(diǎn)進(jìn)行編寫設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。校本作業(yè)基于校情、學(xué)情，更貼近學(xué)生已有的認(rèn)知水平，可以更有效地幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，促進(jìn)能力水平的提升。當(dāng)前，校本作業(yè)的設(shè)計(jì)主要強(qiáng)調(diào)情境創(chuàng)設(shè)、聯(lián)系生活、講究層次、重視趣味等元素，對(duì)于如何讓校本作業(yè)更具數(shù)學(xué)內(nèi)涵，如何在作業(yè)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，注入數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美等卻很少提及。如何利用校本作業(yè)促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？筆者基于教學(xué)實(shí)踐和思考，從以下四個(gè)方面進(jìn)行探討。

一、溝通知識(shí)橫縱，發(fā)展綜合能力

數(shù)學(xué)是一門思維縝密的學(xué)科，前后知識(shí)間有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)校本作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)注重知識(shí)的橫縱溝通，引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中綜合運(yùn)用新舊知識(shí)解決問題，把新獲得的知識(shí)納入已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中，并使之結(jié)構(gòu)化，從而發(fā)展學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知。

如設(shè)計(jì)“認(rèn)識(shí)公頃”的校本作業(yè)，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)平方厘米、平方分米、平方米、公頃等面積單位，認(rèn)識(shí)了周長、面積等概念，掌握了長方形、正方形的周長和面積計(jì)算方法。教師在引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過計(jì)算、推理、想象等一系列方法認(rèn)識(shí)“公頃”概念及表象后，要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，從而加深對(duì)公頃的認(rèn)識(shí)?；诖?，筆者設(shè)計(jì)了“一塊正方形水稻田，周長3600米，水稻田的面積是多少公頃？如果每公頃水稻田收水稻6000千克，這塊水稻田共可以收水稻多少噸？”的題目，學(xué)生在解決這道題時(shí)，需要用周長除以4，求出正方形邊長，再根據(jù)正方形邊長求出正方形的面積，并且進(jìn)行平方米和公頃之間的單位換算。學(xué)生在算出正方形面積后，根據(jù)“每公頃水稻田收水稻6000千克”的信息，求出水稻田共可以收多少水稻，并且將計(jì)算的結(jié)果換算成以噸為單位。這道題目的解決，需要用到正方形周長、正方形面積、公頃和平方米單位換算、噸和千克單位換算、乘法原理等一系列知識(shí)。學(xué)生在解決這類問題過程中，能逐步溝通各類知識(shí)的橫縱聯(lián)系，理解知識(shí)間的關(guān)系，也培養(yǎng)了綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

二、滲透思想方法，涵養(yǎng)思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著大量的思想方法，這些方法對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用，不僅可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，而且是學(xué)生解決問題的重要工具。數(shù)學(xué)校本作業(yè)的設(shè)計(jì)，要在題目中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，幫助打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，涵養(yǎng)思維品質(zhì)，提升思維能力。

如在設(shè)計(jì)“積的變化規(guī)律”的校本作業(yè)時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷了研究具體問題、歸納發(fā)現(xiàn)模型、解釋說明模型、舉例驗(yàn)證模型四個(gè)環(huán)節(jié)，理解了“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)發(fā)生變化時(shí)，積也跟著變化”，掌握了“積的變化規(guī)律”模型?；诖?，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)題組。第一題，要求根據(jù)15×24=360，寫出15×72的積和15×（24÷10）的積。學(xué)生根據(jù)積的變化規(guī)律，可以得出兩個(gè)算式的正確答案。第二題，筆者讓學(xué)生計(jì)算（15×3）×（24÷3）、（15×4）×（24÷4）和（15÷5）×（24×5）的積。第三題，筆者讓學(xué)生根據(jù)前面的規(guī)律，把算式（15○□）×（24○□）填寫完整，并思考算式的積可能是多少。學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓圈中要填一個(gè)乘號(hào)與一個(gè)除號(hào)，但位置可前后調(diào)整;方框中填大于0的相同整數(shù)，這樣得到的值都是360。該題組讓學(xué)生充分運(yùn)用新知，鞏固所學(xué)知識(shí)，再在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)新模型，運(yùn)用新模型寫出算式。這樣的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固模型思想，并且運(yùn)用模型思想解決新問題，再總結(jié)出新的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在一系列的練習(xí)中，發(fā)展了分析、歸納能力，鍛煉了思維的深刻性和靈活性，涵養(yǎng)了思維品質(zhì)。

三、注入數(shù)學(xué)文化，培育人文情懷

數(shù)學(xué)不僅是一門解決問題的學(xué)科，更是一種文化，是人類文明的重要組成部分?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，教師在教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)文化，學(xué)會(huì)以數(shù)學(xué)的方式思考問題，培育學(xué)生的人文精神，孕育學(xué)生人文情懷。數(shù)學(xué)校本作業(yè)的設(shè)計(jì)也要重視數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生在練習(xí)中感受數(shù)學(xué)文化，讓數(shù)學(xué)更具文化性。

四、陶冶審美情操，積淀美學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是人類理性思維和想象的結(jié)合體，數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著大量的統(tǒng)一美、簡潔美和對(duì)稱美。對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必備能力之一，能否體悟和欣賞數(shù)學(xué)美，不但是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要成分，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要?jiǎng)恿头椒?。讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)美的本質(zhì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程和數(shù)學(xué)成績。在設(shè)計(jì)校本作業(yè)時(shí)，教師要重視對(duì)數(shù)學(xué)美的滲透，引導(dǎo)學(xué)生“以美啟智”，讓學(xué)生在作業(yè)中感受美，發(fā)展美學(xué)觀念。

如在設(shè)計(jì)“用計(jì)算器計(jì)算”的校本作業(yè)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算的題目，讓學(xué)生先用計(jì)算器計(jì)算，然后再根據(jù)規(guī)律寫數(shù)（如右圖所示）。學(xué)生完成計(jì)算后，通過觀察發(fā)現(xiàn)，該題的數(shù)字排列具有一定的規(guī)律。學(xué)生感嘆數(shù)字排列和規(guī)律的美妙，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很自然地推理出后面算式的答案。學(xué)生沉浸在規(guī)律美之中，驚嘆該題的形式和得數(shù)的奇妙，學(xué)生折服在數(shù)學(xué)美中，感受到規(guī)律所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣的校本作業(yè)，可以發(fā)展學(xué)生的審美情操，培養(yǎng)學(xué)生的美感，提升學(xué)生的美學(xué)素養(yǎng)。這樣的數(shù)學(xué)美，可以激勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探究數(shù)學(xué)美，發(fā)展學(xué)生的審美能力，幫助學(xué)生積淀美學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：福建省廈門市集美區(qū)樂海小學(xué)? ?責(zé)任編輯：王振輝）