核心素養(yǎng)視域下小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)策略

黃興

核心素養(yǎng)視域下，課堂教學(xué)倡導(dǎo)從以知識(shí)為本轉(zhuǎn)向以人為本，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光進(jìn)行觀察，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，用數(shù)學(xué)的思維進(jìn)行分析。其中，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)往往容易被教師們所忽視。當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，雖然學(xué)生的參與度、活躍度有所增加，然而學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)還有待加強(qiáng)。如何引導(dǎo)學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，正確表達(dá)自己的思維過(guò)程，提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力，是教師要積極思考的問(wèn)題。

一、在操作活動(dòng)中，關(guān)注數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性

在“圖形與幾何”內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)注重語(yǔ)言描述圖形以及圖形活動(dòng)的過(guò)程，這是“知行合一”的學(xué)習(xí)理念要求。

如人教版五年級(jí)下冊(cè)“旋轉(zhuǎn)”的內(nèi)容，某教師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手操作，在鐘面上將分針由12旋轉(zhuǎn)到1，并說(shuō)一說(shuō)分針的旋轉(zhuǎn)情況。這個(gè)操作過(guò)程并不難，難的是描述，學(xué)生必須在細(xì)致操作與觀察的基礎(chǔ)上，才能用語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)。而且，每個(gè)學(xué)生操作不同，旋轉(zhuǎn)的方向也會(huì)不同，最后的語(yǔ)言描述也會(huì)有不同。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察分針旋轉(zhuǎn)的方向、和中心點(diǎn)形成的夾角的變化，圍繞準(zhǔn)確描述分針如何旋轉(zhuǎn)展開(kāi)練習(xí)。學(xué)生緊緊抓住旋轉(zhuǎn)的方向、角度和中心點(diǎn)這三個(gè)要素，在操作與語(yǔ)言表達(dá)之間進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，對(duì)圖形的觀察得以細(xì)化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)更加準(zhǔn)確。

二、在概念教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的規(guī)范性

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的核心。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，重在規(guī)則意識(shí)的建立，明確某種數(shù)學(xué)現(xiàn)象的界限，從而做出正確的判斷。因此，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)重在規(guī)范。

例如，“圓的認(rèn)識(shí)”的內(nèi)容有這么幾個(gè)主要概念：圓、圓心、半徑、直徑。在初步完成概念學(xué)習(xí)之后，某教師設(shè)計(jì)了以下的環(huán)節(jié)。師：請(qǐng)運(yùn)用圓的相關(guān)概念，說(shuō)一說(shuō)右圖中哪些線(xiàn)段是半徑、哪些線(xiàn)段是直徑、哪些點(diǎn)是圓心，并說(shuō)明理由。

在這一環(huán)節(jié)中，教師設(shè)置了問(wèn)題情境，要求學(xué)生運(yùn)用相關(guān)概念進(jìn)行判斷并說(shuō)出理由。這里涵蓋分析信息、理解信息、提取信息、做出判斷的過(guò)程，這一過(guò)程的信息均來(lái)源于數(shù)學(xué)概念，規(guī)范的概念語(yǔ)言貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程，學(xué)生在“閱讀—理解—闡釋—判斷”的思維活動(dòng)和語(yǔ)言表達(dá)的過(guò)程中，明白了語(yǔ)言規(guī)范的重要性。

三、在公式推導(dǎo)中，提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的邏輯性

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，運(yùn)算定律、法則、性質(zhì)都是通過(guò)推導(dǎo)得出結(jié)論，并應(yīng)用于實(shí)際的解決問(wèn)題中。在公式定理的推導(dǎo)中，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練資源。

如教學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)“乘法分配律”時(shí)，筆者首先出示問(wèn)題：學(xué)校組織志愿者勸導(dǎo)隊(duì)，需要5個(gè)小組;每個(gè)小組需要宣傳員9人，勸導(dǎo)員13人，問(wèn)一共需要多少人。接著，請(qǐng)學(xué)生閱讀題目，提取相關(guān)信息，嘗試用自己的語(yǔ)言有條理地說(shuō)出解答的過(guò)程。學(xué)生回答出解法一：先算出每組需要幾人，再求5組需要的人數(shù)，列式為（9+13）×5;解法二：先求需要多少名宣傳員，再求需要多少名勸導(dǎo)員，二者相加，列式為9×5+13×5。最后筆者讓學(xué)生自己進(jìn)行歸納：（9+13）×5=9×5+13×5。

隨后，筆者再出示一道問(wèn)題：學(xué)校為同學(xué)們準(zhǔn)備六一節(jié)小禮品套裝108份，套裝內(nèi)裝有同樣多份的練習(xí)本和小筆盒。練習(xí)本12元，小筆盒15元，一共需要多少錢(qián)？筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察題目，并請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出與第一道題類(lèi)似的解答式子。

板書(shū)：（9+13）×5=9×5+13×5

（12+15）×108=12 ×108+15 ×108

學(xué)生觀察、找規(guī)律、寫(xiě)式子，投影展示學(xué)生成果：

（5+8）×9=5×9+8×9

（14+5）×3=14×3+5×3

（10+5）×7=10×7+5×7

接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律——兩個(gè)數(shù)相加，乘第三個(gè)數(shù)，可以先把第三個(gè)數(shù)分別與前兩個(gè)數(shù)相乘，再相加。

在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，筆者從特定的情境中引出“乘法分配律”，再引導(dǎo)學(xué)生從生活中觀察現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再演變?yōu)楣?，最后化成文字表達(dá)，整個(gè)過(guò)程貫穿閱讀、分析、觀察、總結(jié)、解釋、運(yùn)用等步驟，幫助學(xué)生歸納總結(jié)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的邏輯性在不斷訓(xùn)練中得到了提高。

四、在說(shuō)理過(guò)程中，感悟數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的深刻性

語(yǔ)言是思維的外殼。語(yǔ)言表達(dá)的深刻性要求具備透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)、把握事物實(shí)質(zhì)的思維品質(zhì)。它既表現(xiàn)在嚴(yán)密的思維活動(dòng)過(guò)程之中，又表現(xiàn)在思維活動(dòng)結(jié)果的廣度和深度之上，并能經(jīng)受實(shí)踐的檢驗(yàn)，達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的效果。人教版四年級(jí)下冊(cè)“雞兔同籠”是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言深刻性的好素材。筆者采用兩種教學(xué)策略讓學(xué)生感悟語(yǔ)言表達(dá)的深刻性。

1. 用列舉法解決簡(jiǎn)單的雞兔同籠問(wèn)題。筆者先出示題目：雞兔同籠，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有幾只？隨之出示以下表格，讓學(xué)生根據(jù)表格尋找規(guī)律。

這一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的要點(diǎn)是讓學(xué)生按照一定的順序，從易到難初步感受數(shù)字的變化，并在同類(lèi)事物的對(duì)比中發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律（變與不變的量各是什么）。學(xué)生回答出的結(jié)論是：①雞和兔都有一個(gè)頭，但雞有2只腳，兔有4只腳。②雞減少1只，兔增加1只，總腳數(shù)就增加2只。接著，筆者出示前兩列數(shù)字（8，0，16）（7，1，18），并提問(wèn)：雞的只數(shù)從8只到7只減少1，就把雞抓1只出來(lái)，少了幾只腳;兔的只數(shù)從0到1只增加1只，多了幾只腳？學(xué)生表示這么一出一進(jìn)地交換，腳的總數(shù)就增加了2只。再?gòu)挠彝笥^察，得出1只雞和1只兔的腳數(shù)差2，減少的總腳數(shù)里有幾個(gè)2，就要把幾只兔換成幾只雞。最后，筆者與學(xué)生共同總結(jié)總腳數(shù)的增減變化，可以通過(guò)雞和兔的互換來(lái)實(shí)現(xiàn)，總腳數(shù)之間相差的數(shù)里有幾個(gè)2，就要換幾只。

2. 用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題。筆者提問(wèn)：“當(dāng)我們假設(shè)籠里面都是雞的時(shí)候，總腳數(shù)只有16只，可是題目中要求有26只腳，你想怎么解決這個(gè)問(wèn)題？假設(shè)全都是兔，你會(huì)算嗎？”

上述教學(xué)的策略1側(cè)重學(xué)生對(duì)現(xiàn)象有序描述、類(lèi)比、逆向、轉(zhuǎn)換等思維方式的培養(yǎng);策略2側(cè)重學(xué)生“提出假設(shè)—演算假設(shè)—驗(yàn)證假設(shè)—得出結(jié)論”演繹思維的形成。在不同的學(xué)習(xí)策略的引領(lǐng)下，學(xué)生的思維能力得到訓(xùn)練，而這些思維的訓(xùn)練就是通過(guò)語(yǔ)言的表達(dá)來(lái)調(diào)整，體現(xiàn)語(yǔ)言表達(dá)的深刻性。

總之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語(yǔ)言息息相關(guān)。思維是無(wú)形的、隱性的，但是透過(guò)語(yǔ)言的表達(dá)，思維又是有形的、顯性的。上好每一節(jié)數(shù)學(xué)課，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)思維;用數(shù)學(xué)思維解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，就是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值之所在。

（作者單位：福建省福州市鼓樓實(shí)驗(yàn)小學(xué)? ?本專(zhuān)輯責(zé)任編輯：王振輝）