金屬冷卻快堆關(guān)鍵分析軟件的現(xiàn)狀與展望

吳宏春，楊紅義，曹良志?，鄭友琦，劉宙宇，劉一哲，杜夏楠，王永平，楊 軍，張熙司

(1. 西安交通大學 核科學與技術(shù)學院,西安710049;2. 中國原子能科學研究院,北京102413)

金屬冷卻快中子核反應(yīng)堆對于我國核能創(chuàng)新發(fā)展具有非常重要的戰(zhàn)略意義。一方面，金屬冷卻快堆容易實現(xiàn)小型化，在海、陸、空、天以及特種同位素生產(chǎn)等各個國防領(lǐng)域都具有強烈的需求，開發(fā)一批創(chuàng)新型、多用途的小型核反應(yīng)堆型號已經(jīng)迫在眉睫；另一方面，我國已經(jīng)確立了“壓水堆-快堆-聚變堆”三步走的核能發(fā)展戰(zhàn)略，快堆在該戰(zhàn)略路線中發(fā)揮著承上啟下的關(guān)鍵作用，以鈉冷、鉛鉍或鉛冷為代表的金屬冷卻快堆是其中最主流的堆型。因此，金屬冷卻快堆的研發(fā)設(shè)計在軍民兩方面都是國家重大需求。

為了提高堆芯性能，與傳統(tǒng)的壓水堆相比，金屬冷卻快堆設(shè)計具有以下特征：1)燃料形式更加復(fù)雜，如采用MOX燃料、金屬燃料或氮化物燃料等；2)堆芯中子能譜更加復(fù)雜，傳統(tǒng)輕水冷卻堆以熱譜為主，液態(tài)金屬冷卻快堆一般設(shè)計為快中子譜，為了保證安全性，可能在局部會出現(xiàn)超熱譜；3)堆芯設(shè)計趨向于小型化，以提高核反應(yīng)堆的應(yīng)用靈活性。這些新的特征使得適用于傳統(tǒng)壓水堆設(shè)計開發(fā)的堆芯設(shè)計軟件和方法不再適用。盡管國內(nèi)外在金屬冷卻快堆軟件研發(fā)方面進行了大量投入，但仍然有一系列問題尚未得到很好的解決，嚴重制約了快堆技術(shù)的發(fā)展。

本文重點聚焦堆芯物理、熱工水力、系統(tǒng)分析及燃料性能等幾個核心關(guān)鍵軟件，通過總結(jié)國內(nèi)外在金屬冷卻快堆軟件研發(fā)方面的主要發(fā)展歷程與現(xiàn)狀，梳理關(guān)鍵核心技術(shù)，結(jié)合我國核能發(fā)展戰(zhàn)略，提出金屬冷卻快堆軟件研發(fā)的路線圖、具體方法與發(fā)展思路，為我國快堆軟件研發(fā)布局提供參考。

1 關(guān)鍵分析軟件的國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀

1.1 堆芯物理軟件

在堆芯物理軟件方面，國外針對液態(tài)金屬冷卻快堆開發(fā)的軟件主要分為兩大類。一類是以美國MCNP[1]和法國TRIPOLI-4[2]為代表的蒙特卡羅程序，另一類是基于兩步法的確定論程序。蒙特卡羅程序從點截面出發(fā)，能夠精確處理快堆中復(fù)雜的共振現(xiàn)象，同時還可以對快堆全堆芯進行精細建模。但是蒙特卡羅程序計算需要大量的計算資源，且在計算小反應(yīng)性時，統(tǒng)計偏差會對計算結(jié)果產(chǎn)生較大影響。所以，目前經(jīng)過工程檢驗并被應(yīng)用于快堆工程設(shè)計的程序均是確定論程序，如美國阿貢國家實驗室(Argonne National Laboratory，ANL)開發(fā)的MC2-3/REBUS-3程序系統(tǒng)[3-4]。其中，MC2-3為該系統(tǒng)的確定論組件計算程序，采用超細群共振處理方法處理復(fù)雜的共振問題；REBUS-3是快堆燃料循環(huán)分析程序，其堆芯中子學求解器包括基于擴散理論的DIF3D程序和基于輸運理論的VARIANT程序。歐洲目前使用最廣泛的是法國原子能和替代能源委員會(Alternative Energies and Atomic Energy Commission，CEA)開發(fā)的ERANOS(European reactor analysis optimized calculation system)程序系統(tǒng)[5]，其組件程序ECCO基于碰撞概率法和子群共振計算方法。堆芯中子學計算求解器包括一個擴散求解器和BISTRO、VARIANT兩個輸運求解器，可以提供堆芯的各項中子學計算結(jié)果，包括堆芯的反應(yīng)性、各項反應(yīng)率、功率圖、反應(yīng)性系數(shù)(多普勒、鈉空泡)、敏感性系數(shù)、反應(yīng)性損失和易裂變?nèi)剂系难b載等。研究人員利用ERANOS已經(jīng)針對法國鳳凰堆和超鳳凰堆的設(shè)計和分析開展了大量的工作。俄羅斯快堆物理計算程序采用CONSYST/ABBN系統(tǒng)[6-7]，組件程序CONSYST基于專用的ABBN數(shù)據(jù)庫為堆芯產(chǎn)生26群少群截面，堆芯計算包括基于中子擴散的TRIGEX程序和基于中子輸運的MMKENO。該程序系統(tǒng)已用于BN-600、BN-800等鈉冷快堆堆芯的設(shè)計和研究。近年來，為了拓展快堆分析程序的適用范圍，世界各核能強國也在積極發(fā)展新一代的快堆物理計算程序，如美國開發(fā)了新一代的輸運計算程序PROTEUS[8]，全面替代了原有用于堆芯計算的DIF3D和VARIANT程序。法國開發(fā)了新的APOLLO-3計算程序系統(tǒng)[9]，對ERANOS程序進行了整體升級，包括開發(fā)全新的精細幾何堆芯輸運求解器和新的反應(yīng)性評價方法。

我國快堆物理程序的開發(fā)起步較晚，中國原子能科學研究院在引進國外相關(guān)計算模型和程序模塊的基礎(chǔ)上，進行消化吸收再創(chuàng)新，開發(fā)了自主化快堆堆芯物理分析程序系統(tǒng)NAS。該程序采用基于3維六邊形幾何下NDOM方法的擴散求解器，可以完成快堆燃耗計算、反應(yīng)性計算、時空動力學及燃料管理與優(yōu)化計算。但是，NAS系統(tǒng)配套的組件程序仍基于邦達連科(Bondarenko)方法[10]，適用范圍較窄，且堆芯擴散方法在計算一些強非均勻的或能譜范圍跨度較大的新型快堆方案時計算精度不穩(wěn)定，與國外先進水平相比尚有一定差距。西安交通大學在追蹤國外快堆物理分析方法發(fā)展的基礎(chǔ)上，自主開發(fā)了快堆物理分析程序系統(tǒng)SARAX[11]，該程序基于快譜均勻化思想，采用先進的基于連續(xù)點截面的超細群方法及3維中子輸運節(jié)塊方法進行快譜反應(yīng)堆物理計算，能夠精確處理快譜反應(yīng)堆中復(fù)雜的多核素共振效應(yīng)、能譜干涉效應(yīng)及中子通量分布的強各向異性。研究人員利用JOYO系列、ZPPR系列、BFS系列及鳳凰堆等液態(tài)金屬冷卻反應(yīng)堆的實測數(shù)據(jù)對SARAX程序開展了確認研究工作[12-14]，并與中國原子能科學研究院合作開展了中國實驗快堆啟動物理試驗國際基準題聯(lián)合項目的研究。研究結(jié)果表明，SARAX程序系統(tǒng)計算精度達到國際先進水平。

1.2 熱工分析軟件

在堆芯熱工分析軟件中，子通道分析方法考慮了通道間流體的質(zhì)量交換和動量交換，是堆芯熱工水力分析的一種相對精確的計算方法。國際上，針對液態(tài)金屬冷卻快堆堆芯已開發(fā)了一系列的子通道分析程序，如COBRA-LM[15]、SUPERENERGY-2[16]、MATRA-LMR[17]、SABRE4[18]等。這些程序能在堆芯尺度下給出流體3維的溫度、速度、壓力分布，一定程度上滿足了堆芯熱工分析的需求，但仍具有明顯的局限性，主要表現(xiàn)為：1)無法模擬復(fù)雜流動現(xiàn)象，液態(tài)金屬冷卻快堆由于功率密度大、壽期長的特點，容易實現(xiàn)小型化的設(shè)計，在更為緊湊的堆芯設(shè)計中，局部特殊的結(jié)構(gòu)設(shè)計造成的復(fù)雜流動過程對堆芯整體性能將有重要影響，而子通道分析方法一般只能給出軸向和橫向的流速分布，無法獲得局部精細的流場和溫度場；2)計算模型仍不完善，如對繞絲、盒間流的模擬相對粗糙；3)缺乏實驗驗證，液態(tài)金屬多為低普朗特數(shù)流體，導熱效應(yīng)十分顯著，無法根據(jù)相似原理采用常規(guī)的流體進行模擬研究，同時，液態(tài)重金屬具有高溫、腐蝕性較強、不透明的特點，對開展熱工水力實驗造成了困難。盡管俄羅斯、美國以及歐盟在20世紀60～80年代對液態(tài)金屬開展了大量流動換熱實驗[19-20]，但存在工質(zhì)單一(以NaK，Hg為主)、適應(yīng)范圍不明確、對象簡單及可重復(fù)性差的缺陷。

我國高校及研究機構(gòu)對子通道分析軟件已有一定的開發(fā)基礎(chǔ)。西安交通大學開發(fā)了ATHAS-LMR[21]、SACOS-PB[22]等程序。其中，ATHAS-LMR針對鈉冷快堆，采用阻力分布式模型考慮繞絲的影響；SACOS-PB程序針對鉛鉍冷卻快堆，能對六角形和矩形組件進行子通道分析。中國原子能科學研究院開發(fā)了鈉冷快堆堆芯自然循環(huán)冷卻組件子通道分析程序，具備自然循環(huán)冷卻組件的流量分配和盒間換熱計算的功能[23]。中國科學技術(shù)大學開發(fā)了液態(tài)金屬子通道分析程序KMC-sub[24]，并開展了一定的驗證分析。上海交通大學基于商用子通道分析程序COBRA針對液態(tài)金屬堆芯進行了再開發(fā)[25]。然而，由于我國對液態(tài)金屬快堆的研究起步較晚，相應(yīng)的實驗數(shù)據(jù)十分匱乏，因此，程序中的輔助模型仍缺乏大量的實驗驗證，特別是對棒束換熱關(guān)系式、棒束摩擦壓降關(guān)系式以及湍流交混關(guān)系式的選取和適用范圍仍需進一步明確。同時，現(xiàn)有程序還面臨計算對象單一、無法準確計算繞絲及盒間流等效應(yīng)的挑戰(zhàn)，且對結(jié)構(gòu)設(shè)計日趨復(fù)雜的液態(tài)金屬冷卻快堆的熱工設(shè)計分析能力有限。

1.3 系統(tǒng)分析軟件

在系統(tǒng)分析軟件方面，早期國際上開發(fā)不同的鈉冷快堆系統(tǒng)分析程序，也有基于成熟的水堆程序，通過添加鈉物性及換熱等功能模塊，實現(xiàn)對鈉冷快堆的分析模擬。隨著其他金屬冷卻快堆如鉛冷快堆、鉛鉍快堆等堆型的發(fā)展，通過對鈉冷快堆或水堆程序的改進及功能擴展，也可滿足不同金屬冷卻快堆設(shè)計分析的需求。

美國ANL開發(fā)了鈉冷快堆系統(tǒng)分析程序SAS4A/SASSYS-1[26]；同時為進一步準確模擬大型反應(yīng)堆系統(tǒng)的多維流動、熱分層等現(xiàn)象，ANL正在開發(fā)金屬冷卻快堆系統(tǒng)分析程序SAM[27]。美國愛達荷國家實驗室(Idaho National Laboratory，INL)開發(fā)的輕水堆設(shè)計分析程序RELAP，通過擴展程序功能，近年來已多應(yīng)用于金屬冷卻快堆的模擬分析[28-31]。法國CEA開發(fā)了鈉冷快堆系統(tǒng)分析程序OASIS，已用于鳳凰堆和超鳳凰堆的安全分析[32]。法國CEA、法國電力集團(Electricite De France，EDF)和法瑪通公司基于聯(lián)合開發(fā)的水堆程序CATHARE，通過增加金屬冷卻劑物性及換熱等模塊，目前已成為法國金屬冷卻快堆的主流分析程序[33]。此外，法國還開發(fā)了用于鈉冷快堆的子通道程序TrioMC及3維計算流體動力學程序TrioCFD，并實現(xiàn)了CATHARE與TrioMC和TrioCFD的耦合計算[34]。俄羅斯開發(fā)的鈉冷快堆系統(tǒng)分析程序BURAN，已采用BOR-60、BN600和BN800的試驗數(shù)據(jù)進行了大量的校驗與驗證工作[35]。俄羅斯還開發(fā)了可進行單相流體3維計算的鈉冷快堆瞬態(tài)熱工流體力學計算程序GRIF[36]。德國GRS(Gesellschaft für Anlagen-und Reaktorsicherheit)開發(fā)了水堆系統(tǒng)程序ATHLET，目前的版本已適用于包括鈉、鉛鉍和鉛等的金屬冷卻快堆系統(tǒng)分析，且可與德國亥姆霍茲德累斯頓羅森多夫研究中心(Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf，HZDR)開發(fā)的3維中子動力學程序DYN3D進行耦合計算[37-38]。韓國原子能研究院(Korea Atomic Energy Research Institute，KAERI)開發(fā)了最佳估算程序MARS。該程序通過改進可用于鈉冷快堆系統(tǒng)分析，稱為MARS-LMR[39-42]。

我國金屬冷卻快堆系統(tǒng)分析程序的開發(fā)情況與國外類似，鈉冷快堆系統(tǒng)程序的開發(fā)工作與鉛冷快堆或鉛鉍快堆相比更廣泛。西安交通大學開發(fā)的鈉冷快堆系統(tǒng)分析程序THACS，基于模塊化建模思想，建立了鈉冷快堆關(guān)鍵部件的熱工水力模型，可用于鈉冷快堆穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)分析[43]。華北電力大學開發(fā)了池式鈉冷快堆系統(tǒng)分析軟件SAC-CFR，鈉池采用3維模型，采用EBR-II快堆余熱排放試驗基準題進行了程序的初步驗證[44]。中國原子能科學研究院自主開發(fā)了鈉冷快堆系統(tǒng)瞬態(tài)分析程序FR-Sdaso和FASYS[45-47]，已進行了階段性的程序檢驗與驗證工作，并且通過增加鉛鉍等物性和換熱模塊，對程序功能進行擴展，可初步用于鉛鉍等其他金屬冷卻快堆的設(shè)計分析[47]。

1.4 燃料性能分析軟件

在燃料性能分析方面，國外主要通過實驗或數(shù)值模擬手段，分析燃料在堆芯內(nèi)的行為及性能。過去幾十年，國內(nèi)外針對燃料性能分析開展了大量的研究，并針對不同堆型開發(fā)了多個燃料元件性能分析程序，如COMETHE[48]、LIFE[49]和IAMBUS[50]等。這些程序雖然模型比較簡化，但奠定了燃料性能分析的基礎(chǔ)和主體框架。隨著壓水堆技術(shù)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用，各國針對壓水堆燃料展開了大量研究，開發(fā)了一系列新程序，如德國達姆施塔特科技大學(Hochschule Darmstadt University)的URANUS[51]、阿根廷原子能委員會的BACO[52]、日本原子能研究所的FEMAXI[53-54]、美國西北太平洋國家實驗室的FRAPCON[55]/FRAPTRAN[56]和美國電力研究協(xié)會的FALCON[57-59]。與壓水堆相比，快堆技術(shù)的發(fā)展相對滯后，對堆芯內(nèi)燃料行為的認識依然不充分，特別是燃料和包殼在快堆更高的中子通量環(huán)境中的特性有待進一步研究，所以快堆燃料性能分析程序的發(fā)展相對滯后。近年來隨著快堆技術(shù)的發(fā)展和核能可持續(xù)發(fā)展需求的提出，各國在壓水堆燃料性能分析軟件的基礎(chǔ)上逐步推進快堆燃料性能分析方法的研究和程序的開發(fā)，已開發(fā)的程序有美國的TRANSURANUS[60]、日本的FEMAXI-FBR[61]及法國的GERMINAL[62-63]等。但這些程序均是基于1.5維或2維等簡化模型，相關(guān)分析存在較大的保守性和局限性，無法針對新型的燃料形式進行高精度的性能分析和失效機理分析。因此，美國INL針對新型燃料的設(shè)計分析開發(fā)了基于有限元方法的多物理緊耦合燃料性能分析程序BISON[64]。

中國原子能科學研究院開發(fā)了LIFEANLS程序[65]，中國科學技術(shù)大學開發(fā)了KMC-fuel[66]程序。這些程序均針對工程應(yīng)用開發(fā)，使用的理論模型和計算方法相對比較傳統(tǒng)。復(fù)旦大學、西安交通大學、上海交通大學及哈爾濱工程大學等高校針對燃料性能的機理模型開展了大量的研究工作，并基于MOOSE[67]和COMSOL[68]多物理耦合平臺開發(fā)了更先進的燃料性能程序，但目前與國際先進水平相比依然存在一定差距，在新型燃料性能分析的工程實用化方面依然需要開展大量工作。

1.5 嚴重事故分析軟件

國外開發(fā)鈉冷快堆嚴重事故分析軟件的國家，主要有美國、日本、法國、俄羅斯等。法國、美國、日本等已經(jīng)建立了液態(tài)金屬冷卻反應(yīng)堆嚴重事故分析程序，相關(guān)信息如表1所列。

表1中SAS4A/SASSYS-1程序是美國ANL開發(fā)的用于液態(tài)金屬冷卻反應(yīng)堆功率和流動瞬態(tài)的熱工、水力、中子學分析程序[70-72]。SAS4A程序包含瞬態(tài)熱工、水力、中子和機械現(xiàn)象的詳細模型，可以模擬反應(yīng)堆堆芯、冷卻劑、燃料元件和結(jié)構(gòu)材料對事故工況的響應(yīng)。SAS4A/SASSYS-1程序的堆芯通道模型用于模擬分析堆芯解體事故的初始階段，包括冷卻劑的加熱沸騰、燃料元件的失效以及燃料的熔化和遷移。SAS4A/SASSYS-1程序最初用于分析氧化物燃料，目前已經(jīng)擴展到金屬燃料，并用于全面模擬反應(yīng)堆系統(tǒng)的瞬態(tài)行為及失流事故、超功率事故等嚴重事故的初始階段分析。SAS4A/SASYS-1程序的模型已利用TREAT、EBR-II、FFTF和CRBRP等反應(yīng)堆的實驗數(shù)據(jù)進行了驗證，并廣泛應(yīng)用于美國、德國、法國、日本和俄羅斯等國的快堆安全分析中。

表1 國外主要的嚴重事故分析程序[69]

SIMMER-III程序是一個耦合了時空中子動力學模型的2維或3維速度場、包含多相多組件、采用歐拉方法的流體動力學程序[73-75]。該程序最早由美國ANL開發(fā)，后期在日本核能循環(huán)發(fā)展機構(gòu)(JNC)、法國CEA、德國卡爾斯魯厄研究中心(FZK)、英國原子能機構(gòu)(UKAA)及美國ANL共同參與下完成了SIMMER-III程序的開發(fā)，應(yīng)用于完整的反應(yīng)堆計算和其他復(fù)雜的多相流動問題計算。盡管SIMMER-III程序是針對液態(tài)金屬冷卻快堆設(shè)計的，但它的適用性相當強，可以靈活用于模擬具有不同冷卻劑和中子能譜的堆型，并已經(jīng)應(yīng)用于許多先進反應(yīng)堆特別是鉛基反應(yīng)堆的安全評估問題。日本JAEA已經(jīng)完成了SIMMER-IV程序的開發(fā)[76-77]，與SIMMER-III程序相比，SIMMER-IV程序采用了3維的幾何建模和3維的時空中子動力學模型。目前，日本JAEA和法國CEA正在SIMMER-IV程序的基礎(chǔ)上共同開發(fā)SIMMER-V程序[78-79]，法國CEA通過改進內(nèi)存管理和并行化設(shè)計，極大提高了程序的數(shù)值性能和穩(wěn)定性，熱工流體性能和堆芯解體的計算速度比原來提高了300倍。由于JAEA開發(fā)了新的燃料元件解體模型，SIMMER-V程序可以計算嚴重事故的初始階段，并模擬法國ASTRID的革新化設(shè)計。

CONTAIN是美國NRC開發(fā)的最佳估算程序，用于預(yù)測發(fā)生嚴重事故時反應(yīng)堆安全殼內(nèi)可能發(fā)生的物理工況和放射性工況。CONTAIN-LMR程序是CONTAIN程序的升級版本[80-81]，可用于液態(tài)金屬冷卻反應(yīng)堆LMR的建模分析。CONTAIN-LMR程序集成了鈉-混凝土相互作用、碎片床現(xiàn)象和其他LMR的特定模型，如鈉火模型、鈉水模型、熔融碎片-混凝土相互作用、碎片床模型等。

MELCOR程序是一個完全集成的工程級計算機程序[82-83]，用于輕水反應(yīng)堆核電站的嚴重事故模擬分析。為了應(yīng)對出現(xiàn)的新堆型，2013年開始開發(fā)鈉冷快堆建模分析的能力。通過集成已開發(fā)的模型到MELCOR程序中，實現(xiàn)鈉冷快堆的模擬分析[84-85]。如使用來自SAS4A程序的鈉物性和狀態(tài)方程替換水物性和狀態(tài)方程；使用來自CONTAIN-LMR的特定鈉模型，解決設(shè)計基準事故；將鈉霧火和池火模型集成到MELCOR中。MELCOR程序中還添加了一個鈉化學(NAC)程序包，可處理所有鈉冷快堆安全分析中與鈉相關(guān)的化學模型。

俄羅斯發(fā)展的液態(tài)金屬反應(yīng)堆分析軟件自成體系，常見的嚴重事故分析軟件有GRIF-SM程序、COREMELT-3D程序和BRUT程序，這些程序可以完成從事故初因分析、到熔融物移動到堆芯熔化收集的全過程分析。

GRIF-SM程序是俄羅斯國家科學中心物理動力研究院研制的一個鈉池兩相流2維計算的程序，可用于分析導致冷卻劑沸騰的嚴重事故過程。由于該程序?qū)τ嬎銓ο蟮臒峁ち黧w特性的描述較詳細，故可以比較正確地模擬堆內(nèi)冷卻劑鈉密度的瞬態(tài)分布。此外，該程序還包含有中子動力學模塊、反應(yīng)性反饋計算模塊、中間熱交換器計算模塊及專門針對組件間鈉的計算模塊。GRIF-SM可模擬的對象不限于堆芯，可擴大至整個一回路。因此，可以用該程序分析計算多種反應(yīng)堆的一回路事故。

COREMELT-3D程序是俄羅斯開發(fā)的鈉冷快堆嚴重事故分析程序，它基于COREMELT程序[86]和GRIF-SM程序開發(fā)得到的，由2個主要模塊組成，可用于鈉冷快堆穩(wěn)定運行、瞬態(tài)工況和嚴重事故工況的模擬分析，對鈉冷快堆的熱工水力和中子物理過程也可進行計算。

BRUT程序是俄羅斯開發(fā)的鈉冷快堆嚴重事故分析程序[87]，用于模擬嚴重事故下堆芯解體后熔融物熔穿下腔室掉落到堆芯熔化收集器上的過程。燃料組件熔化導致下部增殖區(qū)釋熱層的形成，在堆芯與底層結(jié)構(gòu)熔化時，形成的釋熱層會與下部增殖區(qū)發(fā)生作用。BRUT程序模擬了多連通域，在2維圓柱坐標系中使用質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程，將子區(qū)域作為多孔體進行數(shù)學模擬，解決了下部增殖區(qū)形成釋熱層的問題。同時該程序可對釋熱層區(qū)域進行模擬，解決了液體中質(zhì)量變化的汽泡移動問題。

整體上講，與輕水堆相比，液態(tài)金屬反應(yīng)堆的嚴重事故分析體系還不健全，目前已經(jīng)開發(fā)的主要是機理性程序和專用程序，缺少適用于全事故進程分析的一體化程序。

在嚴重事故領(lǐng)域，中國原子能科學研究院開發(fā)了鈉冷快堆嚴重事故分析程序CODA[88]。該程序主要用于計算分析發(fā)生冷卻劑沸騰及堆芯熔化行為的堆芯嚴重事故，可用于堵流和無保護事故的分析。目前，CODA程序具備了鉛鉍物性包和金屬燃料物性包，可適用于不同燃料類型和不同液態(tài)金屬類型的反應(yīng)堆。此外，中國原子能科學研究院還以B-T(Bethe-Tait)理論為基礎(chǔ)對CODA程序進行改進，開發(fā)了快堆假想堆芯解體事故分析程序HCDA[89],用于極端情況下的能量釋放評估，為主容器和安全殼評價提供輸入。

2 關(guān)鍵分析軟件的未來發(fā)展趨勢

2.1 堆芯物理分析軟件

一方面，隨著對液態(tài)金屬冷卻快堆物理特性的理解不斷深入，研究人員不斷提出一些新概念設(shè)計。如裝載慢化材料的液態(tài)金屬冷卻快堆，能夠提高堆芯負反饋效應(yīng)，并有利于反應(yīng)堆的小型化、輕量化及低濃化。對于各種小型化的堆芯，在堆內(nèi)、外不再局限于常規(guī)的六角形柵格設(shè)計，而是轉(zhuǎn)向更加復(fù)雜的結(jié)構(gòu)設(shè)計，以達到控制反應(yīng)性的目的。

另一方面，隨著對設(shè)計計算模型不確定度的要求越來越高，液態(tài)金屬冷卻快堆的堆芯物理計算已經(jīng)全面改用基于中子輸運理論的數(shù)值方法。近年來，隨著數(shù)值反應(yīng)堆概念被廣泛接受，高分辨率的細網(wǎng)堆芯計算需求日益顯著，對液態(tài)金屬冷卻快堆的物理計算方法提出了新的挑戰(zhàn)，如復(fù)雜堆芯的非結(jié)構(gòu)幾何建模能力、寬能譜和局部非均勻效應(yīng)下的堆用截面制作精度及與計算機性能提升相匹配的大規(guī)模并行輸運計算能力等，都需要開展進一步的研究和提高。

2.2 熱工分析軟件

目前，反應(yīng)堆堆芯尺度詳細的熱工分析基本上由子通道程序完成。與并聯(lián)多通道相比，子通道程序考慮了通道間的流體攪混，能較準確地計算流體的溫度場、壓力場及軸向、橫向的速度場，是相對準確的熱工分析手段。然而，對于特種用途的小型化設(shè)計堆芯，局部流體特性等，如堆芯特殊結(jié)構(gòu)的定位裝置、堆芯入口處的流量分配、出口處的流體混合及組件堵流事故等，子通道程序顯然無法準確模擬這些局部效應(yīng)。

隨著計算機科學的不斷發(fā)展，利用計算流體力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)方法求解反應(yīng)堆內(nèi)復(fù)雜的流動傳熱問題變?yōu)榭赡堋Ｓ捎贑FD方法基于有限元網(wǎng)格，可對幾何模型進行精確建模并求解相對精確的流體方程，可以獲得更為可信的結(jié)果。然而，受CFD程序計算量大、計算時間長的限制，CFD很難進行全堆芯大規(guī)模分析，特別是在全堆芯核熱耦合瞬態(tài)事故分析中尚不具備工程實用性。

液態(tài)金屬冷卻反應(yīng)堆由于功率密度高、壽期長的特點，是海、陸、空、天各種應(yīng)用場景下的備用堆型，小型化、輕量化及可運輸?shù)雀拍钍瞧渲饕O(shè)計方向之一，此時堆型內(nèi)的熱工水力現(xiàn)象更為復(fù)雜，并呈現(xiàn)多尺度的特點。因此，基于全局尺度(堆芯)的子通道程序與局部尺度(組件或某復(fù)雜結(jié)構(gòu))的CFD程序耦合分析的方法將發(fā)揮重要作用，它既可以幫助設(shè)計者掌握全局的流場規(guī)律，也可以精細計算所關(guān)心的區(qū)域，能在整體熱工參數(shù)計算和局部流體復(fù)雜攪混方面發(fā)揮至關(guān)重要的作用，有利于對堆芯各種工況下的安全特性做出更全面的評價分析。國外已開發(fā)了一些液態(tài)金屬多尺度耦合的計算程序，如系統(tǒng)程序子通道/CFD耦合程序RELAP5_Star-CCM+、ATHLET_ANSYS-CFX[90]等。研究人員正積極探索堆芯的多尺度熱工分析方法，這是未來發(fā)展的一個方向。

2.3 系統(tǒng)分析軟件

系統(tǒng)分析程序需要兼顧計算的準確性及計算速度。目前國內(nèi)外開發(fā)的金屬冷卻快堆系統(tǒng)程序中，堆芯中子學計算多為點堆，堆芯熱工多為單通道或并聯(lián)多通道模型，熱工水力模擬多采用集總參數(shù)或1維模型，針對某些特殊現(xiàn)象，如堆芯出口溫度振蕩及堆芯出口上腔室熱分層，大多進行保守考慮或采用依賴于試驗數(shù)據(jù)的經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀５S著高性能計算機的發(fā)展、計算精細化的需求日益加大及不同型號的金屬冷卻快堆對建模靈活性的要求日益提高，金屬冷卻快堆系統(tǒng)分析程序的發(fā)展趨勢主要體現(xiàn)在精細化熱工水力模型的應(yīng)用、多尺度多物理程序的耦合應(yīng)用及模塊化的靈活建模方式上。

2.3.1精細化熱工水力模型的應(yīng)用

目前的系統(tǒng)分析程序中通常采用集總參數(shù)或1維熱工水力模型，盡管有效保證了計算速度，但對復(fù)雜結(jié)構(gòu)的模擬仍稍顯粗糙。因此，在系統(tǒng)分析程序中采用更精細化的熱工水力模型成為目前的研究方向之一，在模擬具備典型3維特征的結(jié)構(gòu)時，采用2維或3維模型可進一步提高模擬的準確性。

2.3.2多尺度多物理程序耦合應(yīng)用

隨著大型計算機的快速發(fā)展，CFD及3維中子動力學方法已廣泛應(yīng)用于反應(yīng)堆設(shè)計分析中，但仍無法滿足全系統(tǒng)建模的需求。將系統(tǒng)分析程序與CFD及3維中子動力學方法多尺度、多物理耦合，可在滿足計算速度的同時，針對復(fù)雜結(jié)構(gòu)或復(fù)雜現(xiàn)象進行精細模擬，獲得更為準確的模擬結(jié)果。

2.3.3模塊化的靈活建模方式

金屬冷卻快堆包含鈉冷快堆、鉛鉍快堆和鉛冷快堆等，不同堆型各有特點，且模塊化反應(yīng)堆也是近年來反應(yīng)堆發(fā)展的熱點及趨勢之一，相關(guān)的各種概念層出不窮。系統(tǒng)分析程序應(yīng)具備靈活的建模能力，以適應(yīng)不同反應(yīng)堆的建模分析需求。面向?qū)ο蟮哪K化建模方式，可根據(jù)反應(yīng)堆主熱傳輸系統(tǒng)特點，靈活搭建系統(tǒng)模型，實現(xiàn)對全系統(tǒng)的模擬分析，同時也利于管理接口，實現(xiàn)與更高維度或其他物理模型的耦合計算。

2.4 燃料性能分析軟件

壓水堆與快堆的燃料存在顯著的差別，為了提高鈾燃料的原子核密度，快堆可能采用金屬鈾或氮化鈾等燃料。福島核事故后，事故容錯燃料受到了極大的重視，快堆燃料棒的外圍可能采用繞絲等結(jié)構(gòu)加強換熱，燃料在快堆中面臨的環(huán)境更加復(fù)雜，冷卻劑是液態(tài)金屬，堆芯的中子通量更高，燃料的腐蝕效應(yīng)和輻照效應(yīng)更加明顯，且新型反應(yīng)堆設(shè)計可能采用更加復(fù)雜的燃料形式，這些都為快堆的燃料性能分析提出了挑戰(zhàn)。針對這些挑戰(zhàn)，燃料性能分析程序的發(fā)展呈現(xiàn)以下趨勢：

1)隨著新型燃料的快速發(fā)展，新的燃料性能分析程序應(yīng)能適用于MOX燃料和事故容錯燃料等各種新型燃料。

2)傳統(tǒng)燃料性能分析程序主要是宏觀尺度的分析，分子和原子尺度的材料變化均被簡化為宏觀物性參數(shù)的變化，隨著計算技術(shù)的發(fā)展，基于多尺度的模擬成為重要的發(fā)展方向之一。

3)傳統(tǒng)的燃料性能分析主要針對工業(yè)應(yīng)用，多采用1維或者1.5維的幾何模型，存在較大的近似性。為了精確地模擬燃料缺陷及非對稱條件下燃料的性能變化，基于2維或3維的多維度燃料性能分析將成為主要的發(fā)展方向。

4)在實際的堆芯中，燃料處于極端復(fù)雜的多物理場環(huán)境中，這種極端環(huán)境對燃料性能改變影響極大，要精確地模擬燃料的真實性能變化，應(yīng)該開展針對反應(yīng)堆全堆芯尺度的多物理耦合模擬，精確地考慮真實的多物理場對燃料性能的影響。

2.5 嚴重事故分析軟件

目前液態(tài)金屬反應(yīng)堆的嚴重事故分析程序開發(fā)呈現(xiàn)以下幾個發(fā)展趨勢：

1)精細化。在以SIMMER為代表的嚴重事故分析軟件的發(fā)展歷程中，從SIMMER-III的2維建模到SIMMER-IV的3維分析，再到更新后的SIMMER-V程序，建模越來越精細化，物理模型越來越細致，這一方面取決于數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，另一方面取決于對嚴重事故現(xiàn)象認識的加深。

2)通用化。一方面是通過添加液態(tài)金屬反應(yīng)堆分析所必要的物性和特殊現(xiàn)象模型，將水堆的分析軟件應(yīng)用于液態(tài)金屬快堆的分析；另一方面是提升鈉冷快堆、鉛冷快堆和鉛鉍反應(yīng)堆分析軟件之間的通用化水平。

3)一體化。目前，液態(tài)金屬反應(yīng)堆在嚴重事故分析領(lǐng)域缺少一體化分析程序，主容器內(nèi)的嚴重事故進程無法采用單一軟件進行模擬，熱工水力分析過程也與源項分析過程解耦。發(fā)展趨勢是一方面通過對輕水堆的一體化分析程序進行二次開發(fā)，使得類似于MELCOR的輕水堆嚴重事故分析程序可以應(yīng)用于液態(tài)金屬反應(yīng)堆；另一方面盡可能多地擴展已有分析軟件的能力，使之可以適用于更多的進程分析。

3 軟件研發(fā)建議

目前，我國已經(jīng)確立了“壓水堆-快堆-聚變堆”三步走的核能發(fā)展戰(zhàn)略。針對壓水堆設(shè)計分析軟件，國家和各核電集團均投入了較大的人力物力，開展了廣泛深入的自主化研發(fā)工作，取得了重要進展，各集團均不同程度地實現(xiàn)了核電設(shè)計軟件的自主化，部分軟件已經(jīng)進入了國家核安全局的認證階段，為我國自主品牌的核電技術(shù)，如“華龍一號”，走向海外發(fā)揮了重要的支撐作用。但是，在快堆方面，雖然各集團都開展了大量的概念設(shè)計研究，但針對快堆設(shè)計和安全分析的軟件研發(fā)，目前基本上還停留在基礎(chǔ)研究階段，尚未進行完整的布局和頂層設(shè)計。各研究設(shè)計院在堆型研發(fā)的概念設(shè)計階段，基本上都采用了較為簡化的模型和程序進行計算，或借助國外軟件進行初步分析，這對我國快堆技術(shù)的長遠發(fā)展非常不利。本文建議，結(jié)合我國快堆發(fā)展規(guī)劃，在“十四五”期間布局與快堆型號研發(fā)相匹配的軟件研發(fā)專項，整合國內(nèi)高校、研究院、核電集團在快堆設(shè)計、數(shù)值計算方法、軟件開發(fā)等方面的研究團隊，形成快堆軟件研發(fā)國家隊，按照“統(tǒng)一布局、分工協(xié)作、研用結(jié)合、持續(xù)改進”的思路，穩(wěn)步推進我國快堆軟件研發(fā)工作，力爭通過10年左右的集智攻關(guān)，將我國快堆軟件推向國際領(lǐng)先水平。

3.1 堆芯物理軟件

針對液態(tài)金屬冷卻快堆物理計算中面臨的的挑戰(zhàn)，堆芯物理計算軟件的研發(fā)需要重點關(guān)注以下4個方面：

1)針對反應(yīng)堆在軸向與徑向上存在的復(fù)雜幾何區(qū)域，可以開展局部非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與全局結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相耦合的堆芯輸運方程求解算法研究，通過對復(fù)雜幾何區(qū)域進行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格顯式建模，對堆芯其他區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化的節(jié)塊網(wǎng)格進行建模，實現(xiàn)全堆各個精細區(qū)域通量分布的一次性求解。由于只在局部采用顯式建模，這種算法在一定程度上可以保證計算效率不降低。

2)由于快堆中的光子釋熱占比可達10%以上，在進行堆芯功率分布計算時，需要同時考慮中子與光子對熱量產(chǎn)生的貢獻，因此，有必要開展快堆中子-光子耦合輸運計算方法的研究，并在耦合網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，獲得各個網(wǎng)格內(nèi)中子及光子的通量分布，實現(xiàn)中子及光子釋熱的準確計算，以此獲得準確的堆芯3維功率分布。

3)針對新型反應(yīng)堆設(shè)計中存在的寬能譜特點及局部強非均勻效應(yīng)，需要開展新的共振計算方法研究，一方面消除傳統(tǒng)快堆少群截面計算時窄共振近似引入的誤差，另一方面實現(xiàn)組件的精確建模與計算，以處理對結(jié)構(gòu)敏感的局部非均勻效應(yīng)。

4)針對輸運方程中空間、角度、能量等變量的離散求解特點，研究非結(jié)構(gòu)幾何下高效的并行算法及策略，解決目前并行算法存在的掃描策略難以確定(流水線并行算法)或迭代格式退化(Block-Jacobi并行算法)等問題；同時，充分調(diào)度計算機硬件資源，實現(xiàn)分布式內(nèi)存并行策略與共享式內(nèi)存并行策略的融合及CPU+GPU的異構(gòu)并行，最終提升輸運計算的計算效率。

3.2 熱工分析軟件

對堆芯熱工分析軟件開發(fā)的建議為：

1)液態(tài)金屬冷卻快堆堆芯燃料棒軸向、徑向及周向均可能具有較大的溫度梯度，應(yīng)采用3維燃料棒導熱模型。

2)在典型液態(tài)金屬快堆中，通常使用六邊形閉式燃料組件，在組件盒之間存在盒間流。盒間流流道狹長、流徑復(fù)雜，其流動與換熱特性需要單獨考慮，特別是在瞬態(tài)事故分析中，不可將其作為絕熱邊界，應(yīng)考慮其對組件間換熱的影響。

3)液態(tài)金屬快堆程序開發(fā)需考慮特定的應(yīng)用背景，如在海洋、天空等場景下，應(yīng)對動量守恒方程和邊界條件等進行修正，從而開發(fā)適用于堆芯運動條件下的分析程序。

4)液態(tài)金屬為低普朗特數(shù)流體，導熱占重要作用，常規(guī)流體的換熱模型不再適用；同時，不同液態(tài)金屬間的換熱模型并不完全相同，如堿金屬和鉛鉍合金具有一定差異，需根據(jù)具體設(shè)計特性選擇正確的經(jīng)驗關(guān)系式。

5)積極開展程序驗證工作，在目前國際上實驗數(shù)據(jù)仍十分匱乏的情況下(鉛鉍冷卻劑下格架或繞絲固定棒束實驗數(shù)據(jù)較少)，可采用CFD數(shù)值模擬方法對換熱關(guān)系式及湍流模型進行一定程度的驗證。

6)安全分析中堵流事故多局限于單盒組件入口堵流，應(yīng)更多開展對中間堵流及多組件堵流的分析。

7)對存在局部復(fù)雜流動的堆芯設(shè)計，為兼顧計算能力和效率，可考慮采用多尺度耦合分析方法，如子通道和CFD耦合方法，增強軟件系統(tǒng)的實用性。

3.3 系統(tǒng)分析軟件

在系統(tǒng)分析軟件方面，應(yīng)在完善系統(tǒng)分析程序本身功能的同時，考慮構(gòu)建多尺度多物理程序耦合系統(tǒng)，通過整合軟件工程、計算科學和多物理耦合分析模型，建立完備的系統(tǒng)分析程序體系，以適應(yīng)新一代核能系統(tǒng)研發(fā)的需求。

3.4 燃料性能分析軟件

針對快堆燃料元件的材料和結(jié)構(gòu)特征，建立一套包括導熱、機械力學、材料物性、裂變氣體釋放及燃耗效應(yīng)的完整物理模型。由于燃料元件的幾何可能是棒狀或其他形狀，可能存在類似繞絲的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，所以物理模型應(yīng)具備幾何維度無關(guān)性；針對建立的物理模型建立基于有限元方法的數(shù)值求解模型，實現(xiàn)燃料元件內(nèi)各個物理場的求解，且各個物理場的求解均具有處理復(fù)雜幾何燃料的能力；建立多物理場的反饋模型和耦合算法，實現(xiàn)多物理場高效、穩(wěn)定的耦合求解，獲得燃料性能分析關(guān)注的與安全相關(guān)的物理場數(shù)值結(jié)果；在燃料性能分析程序研制的同時，廣泛調(diào)研各個局部物理場的機理模型和燃料元件的堆內(nèi)輻照實驗數(shù)據(jù)，建立程序驗證和確認的矩陣，針對燃料性能程序開展從局部物理模型到程序整體集成功能的完整驗證。

3.5 嚴重事故分析軟件

在嚴重事故分析軟件方面，建議開發(fā)更加細化的機理分析程序，確保對嚴重事故進程全覆蓋，特別是對熔融物從堆芯遷移到熔化收集器的瞬態(tài)過程及長期冷卻換熱行為的模擬；同時，要實現(xiàn)不同物理現(xiàn)象的進一步耦合，特別是放射性物質(zhì)遷移、熱工水力、結(jié)構(gòu)力學和中子物理間的耦合，最終實現(xiàn)嚴重事故的一體化分析。

4 結(jié)論

本文在廣泛調(diào)研和分析國內(nèi)外金屬冷卻快堆關(guān)鍵分析軟件研發(fā)歷史與現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國快堆發(fā)展規(guī)劃和相關(guān)研究基礎(chǔ)，重點針對堆芯物理、熱工、系統(tǒng)、燃料和嚴重事故等幾類關(guān)鍵分析軟件，從技術(shù)層面上梳理了目前軟件研發(fā)中存在的問題、急需解決的關(guān)鍵技術(shù)及未來的發(fā)展趨勢，并對未來相關(guān)軟件研發(fā)的具體思路和方法提出了思考，供我國相關(guān)部門決策參考。