SRO對(duì)跑道容量的影響評(píng)估

張思遠(yuǎn) 陳泰安 沈笑云

(中國(guó)民航大學(xué)天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300300)

1 引言

跑道容量分為實(shí)際容量和最大容量。實(shí)際容量是指對(duì)應(yīng)于一個(gè)可接受的延誤水平,單位時(shí)間內(nèi)跑道可服務(wù)的飛機(jī)架數(shù)。最大容量是指在持續(xù)服務(wù)請(qǐng)求,不違反空中交通管理規(guī)定,不考慮延誤水平的情況下,單位時(shí)間跑道系統(tǒng)可服務(wù)的最大航空器架次。按照航空器起降狀態(tài)的不同,又可分為跑道離港容量和跑道著陸容量。本文分析的跑道容量均為理論最大著陸容量。跑道容量?jī)?yōu)化是指通過(guò)一定的措施提升跑道容量或合理分配跑道抵離港流量、緩解擁堵和延誤。根據(jù)優(yōu)化措施的不同,可以分為三類(lèi):基于線(xiàn)性規(guī)劃的流量分配優(yōu)化[1-3]、基于飛機(jī)排序的容量提升優(yōu)化[4-7]和基于尾流間隔縮減的跑道容量?jī)?yōu)化[8-10]。在基礎(chǔ)設(shè)施一定的情況下,尾流間隔往往決定了機(jī)場(chǎng)跑道單位時(shí)間內(nèi)的航空器起降架次,即跑道的運(yùn)行容量。因此尾流間隔的大小成為提升跑道系統(tǒng)容量最直接的關(guān)鍵要素之一。研究基于尾流間隔縮減的跑道容量?jī)?yōu)化對(duì)提升跑道容量、應(yīng)對(duì)航空交通量極速增長(zhǎng)具有重要意義。

針對(duì)通過(guò)縮減尾流間隔提升跑道容量,2007年,歐洲航空安全導(dǎo)航組織(EUROCONTROL)提出航空器再分類(lèi)(RECAT)的概念,通過(guò)合理地重新劃分航空器類(lèi)別來(lái)安全謹(jǐn)慎地縮減尾流間隔,進(jìn)而提高跑道容量和管制運(yùn)行效率。美國(guó)聯(lián)邦航空局(FAA)于2009年與國(guó)際民航組織(ICAO)、EUROCONTROL以及歐洲航空安全局(EASA)聯(lián)合開(kāi)展RECAT技術(shù)的研究工作,分兩個(gè)階段試驗(yàn)RECAT技術(shù),第一階段的工作(RECAT I)已經(jīng)在2011年完成,現(xiàn)在正在開(kāi)展第二階段的研究工作(RECAT1.5)。中國(guó)在這方面的研究起步較晚,目前,我國(guó)沒(méi)有提出自己的航空器再分類(lèi)計(jì)劃,但是中國(guó)民航局明確表示,要基于歐美運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和國(guó)內(nèi)研究成果,結(jié)合國(guó)內(nèi)機(jī)場(chǎng)的交通流特點(diǎn),確定中國(guó)民航的航空器再分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。

據(jù)此,在中國(guó)的機(jī)場(chǎng)運(yùn)行環(huán)境下,研究歐洲航空器再分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)(RECAT-EU)及美國(guó)航空器再分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)(FAA RECAT1.5)對(duì)跑道容量的影響具有重要意義。針對(duì)航空器再分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的改變對(duì)跑道容量的提升,國(guó)內(nèi)已有部分文獻(xiàn)展開(kāi)討論。但是,他們將航空器間隔作為離散事件而不是隨機(jī)過(guò)程來(lái)處理,并不能充分反映跑道在發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)概率方面的性能和安全性[11],且未考慮SRO對(duì)跑道容量的影響。事實(shí)上,ROT通過(guò)與航空器著陸間隔共同作用來(lái)影響跑道容量,當(dāng)航空器間隔小于前機(jī)的ROT時(shí),便會(huì)發(fā)生SRO的風(fēng)險(xiǎn)[12-14],一旦SRO發(fā)生,后機(jī)需按照指定程序復(fù)飛或推遲進(jìn)近,這對(duì)跑道容量以及著陸安全有著不容忽視的影響[15]。

針對(duì)該研究領(lǐng)域的不足之處,本文立足國(guó)內(nèi)天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行狀況,深入挖掘ADS-B(Automatic Dependent Surveillance-Broadcast)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到該機(jī)場(chǎng)著陸航空器ROT,再根據(jù)尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)由Monte Carlo仿真生成航班流,理論分析了在該機(jī)場(chǎng)運(yùn)行環(huán)境下尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)的改變對(duì)SRO和跑道容量的影響,定量計(jì)算了SRO在其中造成的偏差,分析了ROT和LTI對(duì)SRO及跑道容量的影響。本文的研究工作可為中國(guó)民航確定自己的航空器再分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)以及空管人員合理規(guī)劃航空器間隔優(yōu)化跑道容量提供參考依據(jù)。

2 發(fā)生SRO的概率及其對(duì)跑道容量的影響

SRO是指當(dāng)連續(xù)進(jìn)近航空器降落在同一條跑道時(shí),后機(jī)在前機(jī)離開(kāi)跑道之前抵達(dá)跑道入口的情形。此時(shí),兩架飛機(jī)的LTI小于前機(jī)的著陸ROT,如圖1所示。

圖1 發(fā)生SRO情形的示意圖Fig.1 Schematic diagram of SRO situation

圖1中,ROT和LTI分布擬合后的兩條曲線(xiàn)與橫軸所構(gòu)成區(qū)域的重疊部分表示發(fā)生SRO的情形,其面積大小為理論上發(fā)生SRO的概率大小,記為P(SRO),計(jì)算公式如式(1)所示,

(1)

其中,fROT表示ROT分布擬合概率密度曲線(xiàn)函數(shù),fLTI表示LTI分布擬合概率密度曲線(xiàn)函數(shù),X為兩者交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。ROT及LTI分布擬合后的概率密度曲線(xiàn)形狀取決于該機(jī)場(chǎng)ROT及LTI歷史數(shù)據(jù)的頻率分布情況。作為表征ROT及LTI特征的曲線(xiàn),能夠反映在該機(jī)場(chǎng)運(yùn)行環(huán)境下航空器的歷史運(yùn)行狀況。

本文分析的跑道容量是以著陸單跑道模型[16]為基礎(chǔ),在持續(xù)服務(wù)請(qǐng)求不間斷的情況下,單位時(shí)間跑道系統(tǒng)理論上可服務(wù)的最大航空器架次。為了安全考慮,當(dāng)SRO發(fā)生時(shí)后機(jī)需按照規(guī)定程序執(zhí)行復(fù)飛,這會(huì)影響后續(xù)進(jìn)近的航空器,進(jìn)而影響跑道容量。公式(2)給出了航空器執(zhí)行復(fù)飛過(guò)程對(duì)跑道容量造成的影響。

(2)

其中,C為跑道容量,T為平均間隔時(shí)間,pg(T)為執(zhí)行復(fù)飛的概率。根據(jù)誘發(fā)復(fù)飛的原因可將復(fù)飛分成兩類(lèi)[14],第一類(lèi)是由于遭遇尾渦流造成的復(fù)飛(wake-vortex go-around),第二類(lèi)是由于同時(shí)跑道占用造成的復(fù)飛(well-known go-around)。故有公式(3)成立,

pg(T)=P(SRO)+Pwake-vortex

(3)

其中,Pwake-vortex為航空器遭受尾渦流風(fēng)險(xiǎn)而發(fā)生復(fù)飛的概率大小,P(SRO)是由于發(fā)生同時(shí)跑道占用而復(fù)飛的概率大小。由于Pwake-vortex往往數(shù)值很小[12],故有pg(T)≈P(SRO)。所以,公式(2)近似轉(zhuǎn)化為公式(4),

(4)

公式(4)表明,P(SRO)的大小決定了SRO對(duì)跑道容量的影響程度。根據(jù)前面的分析,P(SRO)取決于LTI和ROT的頻率分布情況,由于ROT受機(jī)型比例及跑道出口設(shè)計(jì)的影響較大,對(duì)于某一個(gè)機(jī)場(chǎng)而言,ROT的頻率分布相對(duì)固定,而LTI則跟尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)密切相關(guān),因?yàn)椴捎眯挛擦鏖g隔標(biāo)準(zhǔn)后的航空器LTI得以整體縮減,LTI頻率分布較之前會(huì)向左移動(dòng),不同尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下ROT與LTI重疊部分的面積不同,發(fā)生SRO的概率也就不同。因此,有必要分析不同尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下SRO對(duì)跑道容量的影響程度。

3 不同尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下SRO對(duì)跑道容量的影響

以國(guó)內(nèi)現(xiàn)階段尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)CCAR-93TM-R5和尾流再分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)FAA RECAT1.5為依據(jù),分別分析不同尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下SRO對(duì)跑道容量的影響。根據(jù)第2節(jié)的分析, CCAR-93TM-R5尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下的跑道容量為:

(5)

其中,CCN為CCAR-93TM-R5尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下的跑道容量,PCN(SRO)為該標(biāo)準(zhǔn)下發(fā)生SRO的概率,TAVG_CN為該標(biāo)準(zhǔn)下連續(xù)進(jìn)近航空器平均間隔時(shí)間。

FAA RECAT1.5尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下的跑道容量為:

(6)

其中,CUS為FAA RECAT1.5尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下的跑道容量,PUS(SRO)及TAVG_US分別為該尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下發(fā)生SRO的概率及連續(xù)進(jìn)近航空器平均間隔時(shí)間。由公式(5)、(6)可知,SRO對(duì)不同尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下的跑道容量影響程度取決于該尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下發(fā)生SRO的概率大小。

不考慮SRO的影響,尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)的改變對(duì)跑道容量的提升為:

(7)

實(shí)際上,SRO對(duì)跑道容量的影響不能忽視,考慮SRO的影響,尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)的改變對(duì)跑道容量的提升為:

(8)

將式(5)、式(6)代入式(8),整理得

(9)

在CCAR-93TM-R5尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下,發(fā)生SRO概率的極低,幾乎可以忽略不計(jì),即PCN(SRO)≈0,SRO對(duì)由尾流間隔縮減提升跑道容量造成的偏差Cd約為:

(10)

4 ROT及LTI分布擬合及參數(shù)估計(jì)

ADS-B是一種利用全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)精確定位,將飛機(jī)位置、速度、身份和飛行狀態(tài)信息向地面站和其他航空器進(jìn)行周期性廣播的新監(jiān)視技術(shù)[17]。ADS-B解析數(shù)據(jù)地表位置信息詳細(xì)記錄了飛機(jī)經(jīng)緯度、運(yùn)動(dòng)狀況和朝向/地面航跡等信息。本文基于ADS-B解析數(shù)據(jù)地表位置信息表(TYPE05TO08),統(tǒng)計(jì)了2019年8月1日至8月6日9:00-24:00時(shí)段內(nèi)的著陸航空器ROT。

4.1 單一分布擬合ROT

將由ADS-B解析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)著陸航空器ROT繪制頻率密度直方圖并進(jìn)行分布擬合,取擬合程度較高的四種類(lèi)型,結(jié)果如圖2所示,每種擬合類(lèi)型的估計(jì)參數(shù)值如表1所示。

表1 ROT分布擬合類(lèi)型及估計(jì)參數(shù)

從圖2可以看出,天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)ROT分布是雙峰分布,用單一分布做擬合較難滿(mǎn)足ROT分布的多峰特性。一般來(lái)說(shuō),峰的個(gè)數(shù)與跑道出口的個(gè)數(shù)是一致的,不同峰所在位置體現(xiàn)了不同跑道出口的航空器數(shù)量,反映了通過(guò)該出口的航空器跑道占用時(shí)間的集中性。不同機(jī)場(chǎng)的跑道出口個(gè)數(shù)不同,ROT分布峰的個(gè)數(shù)也就不同。

為了更好地描述ROT分布的多峰性和有偏性。本文用混合偏態(tài)分布模型[18]來(lái)擬合上述ROT分布。

4.2 混合偏態(tài)分布模型擬合ROT

混合偏態(tài)分布模型可以用于擬合非常豐富的分布,能夠更好地描述ROT分布的有偏性和多峰性?；旌掀珣B(tài)分布是多個(gè)偏態(tài)分布的線(xiàn)性組合,基于K個(gè)偏態(tài)分布線(xiàn)性加權(quán)的混合偏態(tài)分布概率密度函數(shù)為

(11)

(12)

(13)

根據(jù)文獻(xiàn)[18],用最小二乘法對(duì)ROT分布進(jìn)行非線(xiàn)性擬合,即求取模型參數(shù)使得分布模型和頻率(數(shù))密度曲線(xiàn)之間的殘差平方和最小,滿(mǎn)足:

min(fMSN(X,C)-Y)(fMSN(X,C)-Y)Τ

(14)

式中,C為待估計(jì)參數(shù)向量,包含混合模型中每個(gè)模型的四個(gè)參數(shù);向量對(duì)(X,Y)為頻率(數(shù))密度直方圖的描點(diǎn),X、Y均為行向量。

本文借助matlab中l(wèi)sqnonlin函數(shù)對(duì)ROT頻數(shù)分布進(jìn)行擬合,通過(guò)設(shè)置擬合初始參數(shù)、多次調(diào)參,最終擬合結(jié)果如圖3所示,擬合估計(jì)參數(shù)見(jiàn)表2。

圖3 混合偏態(tài)分布模型擬合ROTFig.3 Mixed skew distribution model to fit ROT

表2 混合偏態(tài)分布擬合估計(jì)參數(shù)

圖3中,fSN-1與fSN-2分別為兩個(gè)偏態(tài)分布,fMSN為由兩個(gè)偏態(tài)分布線(xiàn)性加權(quán)得到的混合偏態(tài)分布?？梢钥吹?較單一分布擬合ROT,混合偏態(tài)分布用每個(gè)偏態(tài)分布擬合一個(gè)單峰,從而在整體上可以較好地描述ROT分布的多峰性。

4.3 LTI分布擬合及參數(shù)估計(jì)

為了分析不同尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下SRO對(duì)跑道容量的影響,本文根據(jù)FAA RECAT1.5機(jī)型分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)、天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)的機(jī)型統(tǒng)計(jì)比例、各種機(jī)型的平均進(jìn)近速度及文獻(xiàn)[11]設(shè)置的相關(guān)參數(shù),用Monte Carlo仿真生成不同尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下的航班流。(注:FAA RECAT1.5機(jī)型分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)、天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)的機(jī)型比例、各種機(jī)型的平均進(jìn)近速度見(jiàn)附錄E)。將CCAR-93TM-R5標(biāo)準(zhǔn)下連續(xù)進(jìn)近航空器間隔LTICN和FAA RECAT1.5標(biāo)準(zhǔn)下連續(xù)進(jìn)近航空器間隔LTIUS繪制頻率密度直方圖并進(jìn)行分布擬合,如圖4所示;分布擬合類(lèi)型及估計(jì)參數(shù)如表3所示。

圖4 不同尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下LTI分布擬合Fig.4 LTI distribution fitting under different wake separation

表3 LTI分布擬合類(lèi)型及參數(shù)

從表3可以看出,不同尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下LTI分布可以用正態(tài)分布來(lái)擬合。尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)變化前后,LTI的期望值有著明顯減小,這是因?yàn)楫?dāng)尾流間隔縮減后,部分航空器機(jī)型之間的間隔減小,使得航空器間隔總體均值減小。

5 計(jì)算發(fā)生SRO的概率

為了定量評(píng)估SRO對(duì)跑道容量的影響,需要首先計(jì)算發(fā)生SRO的概率大小。綜合圖2、圖3的分布擬合結(jié)果,依據(jù)表1、表2和表3的擬合估計(jì)參數(shù),根據(jù)第2節(jié)的分析及公式(1),用Matlab計(jì)算不同尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)、不同ROT分布擬合類(lèi)型發(fā)生SRO的概率大小,如圖5所示,計(jì)算數(shù)值見(jiàn)表4。

圖5 發(fā)生SRO的概率計(jì)算Fig.5 The probability calculation of SRO

表4 不同尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下發(fā)生SRO的概率計(jì)算

由于CCAR-93TM-R5尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下發(fā)生SRO的概率極低,反映在圖中LTICN與不同類(lèi)型ROT分布重疊部分幾乎不可見(jiàn),故圖5僅繪制了FAA RECAT1.5尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下不同ROT分布擬合類(lèi)型對(duì)應(yīng)發(fā)生SRO的概率。從表4可以看出,尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)的變化使得發(fā)生SRO的概率成倍增加,新尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下,SRO對(duì)跑道容量的影響不能忽視。且用單一分布擬合ROT所得到的發(fā)生SRO的概率大小接近,但用混合偏態(tài)分布模型所擬合得到的數(shù)值要低,這是因?yàn)镽OT分布總體上呈現(xiàn)多峰、偏態(tài)的特性,因此用單一分布擬合ROT總會(huì)存在一定的偏差。本文以混合偏態(tài)分布模型擬合ROT所得結(jié)果為例,經(jīng)公式(7)～(10)分析計(jì)算可知,不考慮SRO的影響,尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)的變化使得跑道容量的增長(zhǎng)率為28.69%;實(shí)際上,跑道容量增長(zhǎng)率為25.74%,SRO對(duì)跑道容量的提升會(huì)造成2.95%的偏差。

6 ROT和LTI對(duì)SRO及跑道容量的影響分析

空管導(dǎo)航新技術(shù)(GBAS、PBN、MLS),監(jiān)視新技術(shù)(ADS-B),進(jìn)近離場(chǎng)新程序(SOIA、HALS/DTOP)的使用,以及TBO(Trajectory based Operation)、TBS(Time based Separation)的實(shí)施,使得航空器的實(shí)際航跡與預(yù)定航跡的偏離變小、到達(dá)指定空域點(diǎn)的實(shí)際時(shí)間與預(yù)計(jì)時(shí)間偏差變低,從而使得機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)運(yùn)行誤差降低、航行精度提高。新技術(shù)、新舉措的實(shí)施通過(guò)優(yōu)化跑道占用時(shí)間以及航空器緩沖間隔,影響了ROT及LTI的頻率分布狀況。由前面的分析可知,SRO及跑道容量與ROT和LTI密切相關(guān),由ROT和LTI數(shù)據(jù)頻率分布狀況所決定,受分布擬合概率密度曲線(xiàn)參數(shù)影響。分析ROT、LTI對(duì)SRO及跑道容量的影響,能夠在一定程度上反映并量化新技術(shù)、新舉措在機(jī)場(chǎng)的應(yīng)用對(duì)SRO及跑道容量所帶來(lái)的潛在改變。由于不同機(jī)場(chǎng)的ROT和LTI分布不同,針對(duì)不同機(jī)場(chǎng)的情況進(jìn)行定量分析可能有所差異,但為了給出一般性的結(jié)論,本節(jié)以正態(tài)分布為例,分析μROT、σROT、μLTI、σLTI對(duì)SRO和跑道容量的影響。其中,μROT、σROT、μLTI、σLTI分別為ROT和LTI的期望值、標(biāo)準(zhǔn)差。

6.1 ROT對(duì)SRO及跑道容量的影響

根據(jù)第2節(jié)的分析及公式(1),經(jīng)附錄A推導(dǎo)得:

(15)

為分析μROT、σROT對(duì)SRO的影響,計(jì)算P(SRO)對(duì)μROT、σROT的偏導(dǎo)數(shù),經(jīng)附錄B推導(dǎo)可知,

(16)

有式(16)恒成立。式(16)表明發(fā)生SRO的概率與μROT、σROT∈(0,X-μROT)為遞增關(guān)系。

根據(jù)公式(4)及T的含義可知,T在數(shù)值上應(yīng)等于LTI概率分布的期望值μLTI,故有式(17)成立。

(17)

根據(jù)式(16)、式(17)可知:跑道容量與μROT、σROT∈(0,X-μROT)為遞減關(guān)系,μROT、σROT越大,跑道容量越小。

6.2 LTI對(duì)SRO及跑道容量的影響

為分析μLTI、σLTI對(duì)SRO的影響,計(jì)算P(SRO)對(duì)μLTI、σLTI的偏導(dǎo)數(shù),經(jīng)附錄C推導(dǎo)可知,

(18)

有式(18)恒成立。式(18)表明發(fā)生SRO的概率與μLTI為遞減關(guān)系,與σLTI∈(0,μLTI-X)為遞增關(guān)系。μLTI越小,發(fā)生SRO的概率越大;σLTI∈(0,μLTI-X)越小,發(fā)生SRO的概率越小。

根據(jù)式(17)計(jì)算跑道容量對(duì)μLTI的偏導(dǎo)數(shù),經(jīng)附錄D推導(dǎo)可知,存在使得跑道容量最大的μLTI,其值為:

(19)

其中,

(20)

式(19)表明,只有當(dāng)μLTI=μLTI_MAX時(shí),跑道容量才為最大;高于或者低于這個(gè)值,跑道容量都會(huì)降低。

7 評(píng)估ROT和LTI對(duì)SRO及跑道容量的影響

由第6節(jié)的分析可知,影響參數(shù)的變動(dòng)都會(huì)在一定程度上使得發(fā)生SRO的概率和跑道容量發(fā)生改變,為分析不同影響參數(shù)對(duì)SRO及跑道容量的影響程度,分別將影響參數(shù)減小20%[12],分析發(fā)生SRO的概率及跑道容量的變化量,記兩者的改變量分別為ΔP(SRO)和ΔC,分析結(jié)果如圖6所示。(注:“20%”參數(shù)值的設(shè)置對(duì)應(yīng)新程序新舉措在機(jī)場(chǎng)實(shí)施后對(duì)整個(gè)系統(tǒng)誤差的影響,參數(shù)的設(shè)置具有實(shí)際意義。)

圖6條形圖的長(zhǎng)度表示四個(gè)影響參數(shù)分別減小原來(lái)的20%后對(duì)發(fā)生SRO的概率和跑道容量的影響程度,長(zhǎng)度越長(zhǎng)表示影響越大。從中可以看出,參數(shù)的變化都會(huì)影響發(fā)生SRO的概率和跑道容量,但μLTI對(duì)兩者的影響最大。分析結(jié)果符合我們的經(jīng)驗(yàn)和預(yù)期,因?yàn)棣蘈TI由尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)決定,而P(SRO)和跑道容量主要受不同尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下的LTI決定,故μLTI對(duì)兩者的影響最大。

圖6 影響參數(shù)減小20%對(duì)P(SRO)和跑道容量的影響Fig.6 Impact parameters reduced by 20% on runway capacity and P(SRO)

為評(píng)估μROT、σROT對(duì)SRO和跑道容量的影響,根據(jù)第6節(jié)的分析及ROT的分布擬合結(jié)果,將σROT從14開(kāi)始按步長(zhǎng)為2的規(guī)則遞減,以μROT為橫軸、P(SRO)為縱軸分析μROT、σROT對(duì)SRO的影響,如圖7所示;以μROT為橫軸、跑道容量為縱軸分析μROT、σROT對(duì)跑道容量的影響,如圖8所示。

從圖7可以看出,P(SRO)與μROT和σROT的關(guān)系與第6節(jié)理論分析的結(jié)果一致,當(dāng)μROT低于30后,發(fā)生SRO的概率幾乎為0,從圖8可以看出,這時(shí)的跑道容量也隨之接近極限。這表明通過(guò)減小ROT來(lái)增加跑道容量是可能的措施之一。例如,1、采用銳角跑道出口替代傳統(tǒng)的90°跑道出口2、對(duì)于多出口跑道,優(yōu)化停機(jī)位分配等。這些措施都會(huì)通過(guò)降低ROT,來(lái)減小發(fā)生SRO的概率,提高跑道容量。

綜合圖7、圖8來(lái)看,由于μROT增大會(huì)使發(fā)生SRO的概率增大,故跑道容量受SRO的影響會(huì)隨著μROT的增加而下降,但當(dāng)μROT減小時(shí),發(fā)生SRO的概率趨于0,跑道容量會(huì)緩慢增大到一個(gè)最大值。這表明,通過(guò)減小ROT來(lái)增加跑道容量是可能的措施之一,但容量的提升是有限的。

圖7 ROT參數(shù)對(duì)P(SRO)的影響Fig.7 Effect of ROT parameters on P(SRO)

圖8 ROT參數(shù)對(duì)跑道容量的影響Fig.8 Effect of ROT parameters on runway capacity

為評(píng)估μLTI、σLTI對(duì)SRO和跑道容量的影響,根據(jù)第6節(jié)的分析及LTI的分布擬合結(jié)果,將σLTI從6開(kāi)始按步長(zhǎng)為1的規(guī)則遞減,以μLTI為橫軸、P(SRO)為縱軸分析μLTI、σLTI對(duì)SRO的影響,如圖9所示;以μLTI為橫軸、跑道容量為縱軸分析μLTI、σLTI對(duì)跑道容量的影響,如圖10所示。

圖9 LTI參數(shù)對(duì)P(SRO)的影響Fig.9 Effect of LTI parameters on P(SRO)

圖10 LTI參數(shù)對(duì)跑道容量的影響Fig.10 Effect of LTI parameters on runway capacity

從圖9可以看出,P(SRO)與μLTI、σLTI的關(guān)系與第6節(jié)理論分析的結(jié)果一致。綜合圖7、圖9來(lái)看,影響參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差(σROT、σLTI)越小,發(fā)生SRO的概率越低,而標(biāo)準(zhǔn)差的改變與航行精度及機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)運(yùn)行誤差密切相關(guān),根據(jù)第6節(jié)的分析,通過(guò)引用新的導(dǎo)航、監(jiān)視和通信技術(shù)可以降低航行誤差、提高航行精度,進(jìn)而減小影響參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差,降低發(fā)生SRO的概率,在一定程度上提高跑道容量。

綜合圖9、圖10來(lái)看,μLTI越大,SRO發(fā)生的概率越低,但是跑道容量會(huì)因單位時(shí)間內(nèi)可服務(wù)的航空器數(shù)量下降而降低;μLTI越小,SRO發(fā)生的概率越大,跑道容量會(huì)因發(fā)生SRO而降低。這表明,可以通過(guò)合理安排航空器間隔使得跑道容量趨于最大。

8 結(jié)論

本文定量計(jì)算了不同尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下發(fā)生SRO的概率,分析了尾流間隔縮減前后跑道容量的變化情況,計(jì)算了ROT及LTI參數(shù)對(duì)SRO及跑道容量的影響。研究結(jié)論如下:

(1)在現(xiàn)階段尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下,SRO的影響微乎其微,發(fā)生SRO的概率為0.063%;在新尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下,發(fā)生SRO的概率為2.362%。

(2)不考慮SRO對(duì)跑道容量的影響,尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)的改變使得跑道容量提升28.69%。事實(shí)上,SRO的影響不能忽視,跑道容量實(shí)際提升25.74%,SRO會(huì)造成2.95%的偏差。

(3)通過(guò)分析ROT和LTI參數(shù)對(duì)SRO和跑道容量的影響可知,減小ROT、縮減尾流間隔、引用空管新技術(shù)都可以在一定程度上降低發(fā)生SRO的概率并提高跑道容量。通過(guò)減小ROT來(lái)提升跑道容量,該措施對(duì)容量的提升是有限的;存在使得跑道著陸容量最大的航空器間隔,空管人員可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)調(diào)整航空器間隔,使得容量趨于最大;引用新技術(shù)能夠在一定程度上通過(guò)降低系統(tǒng)誤差、提高航行精度,來(lái)降低發(fā)生SRO的概率并提升跑道容量。

附錄A

XCN為fROT(x)與fLTICN(x)交點(diǎn)的橫坐標(biāo),XUS為fROT(x)與fLTIUS(x)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

(A1)

(A2)

(A3)

令fROT(x)=fLTICN(x),解得:

(A4)

令fROT(x)=fLTIUS(x),解得:

(A5)

說(shuō)明:附錄A的推導(dǎo)計(jì)算是將不同尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下的X分別求出,而第4節(jié)關(guān)于X的計(jì)算結(jié)果為該部分推導(dǎo)結(jié)果的一般形式,兩者本質(zhì)上是一致的。

附錄B

設(shè)F(X,μROT,σROT,μLTI,σLTI)=0為ROT與LTI共同確定的方程式,對(duì)各個(gè)參數(shù)求導(dǎo)數(shù),結(jié)果如下:

(B1)

(B2)

(B3)

根據(jù)隱函數(shù)微分法則,有

(B4)

因?yàn)?/p>

(B5)

其中,

(B6)

(B7)

附錄C

對(duì)F(X,μROT,σROT,μLTI,σLTI)=0參數(shù)求偏導(dǎo)得:

(C1)

(C2)

因?yàn)?/p>

(C3)

附錄D

(D1)

這是一個(gè)一階線(xiàn)性微分方程,用積分因子法求得

(D2)

μLTI_MAX便是使得跑道容量最大的值。

經(jīng)求導(dǎo)得,

(D3)

附錄E

FAA RECAT1.5航空器分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)如表5所示,天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)的機(jī)型比例如表6所示。

表5 機(jī)型分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)

表6 機(jī)型比例統(tǒng)計(jì)

FAA RECAT1.5雷達(dá)尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)如表7所示(由于天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)僅有B、D及E型航空器運(yùn)行,故僅統(tǒng)計(jì)B、D及E型航空器)。

表7 RECAT-EU/FAA RECAT1.5雷達(dá)尾流間隔

從表7可以看出,FAA RECAT1.5給出的是雷達(dá)尾流間隔標(biāo)準(zhǔn),需轉(zhuǎn)換成時(shí)基尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)。轉(zhuǎn)換方法用到雷達(dá)尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)和各個(gè)機(jī)型的平均進(jìn)近速度,資料表明:B、D和E型航空器的平均進(jìn)近速度分別為270 km/h、255 km/h和210 km/h。轉(zhuǎn)換之后的時(shí)基尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)如表8所示。

表8 FAA RECAT1.5 時(shí)基尾流間隔