基于自適應(yīng)陷波器連續(xù)譜積分的超聲清洗 發(fā)射換能器瞬態(tài)空化閾值與強(qiáng)度測(cè)量

吳博悅 陳毅 李建成

（第七一五研究所，杭州，310023）

超聲空化是由于液體介質(zhì)受超聲波的作用，在某些區(qū)域產(chǎn)生負(fù)壓，從而產(chǎn)生氣泡的現(xiàn)象?？栈?yīng)在超聲清洗過(guò)程中起關(guān)鍵作用，由于空化泡可以進(jìn)入工件與污物的縫隙之間，其膨脹與收縮能夠?qū)⑽畚飶奈锛砻鎰冸x，克服了常規(guī)方法清洗的困難[1]。在空化泡潰滅的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生沖擊波，它可以將污物乳化，或使污物脫落；同時(shí)，空化泡潰滅會(huì)誘發(fā)聲化學(xué)發(fā)應(yīng)，發(fā)生氧化而使污物氧化溶解。但空化效應(yīng)也會(huì)引發(fā)空化腐蝕而損壞物件，如船舶螺旋槳與超聲去污中的變幅桿的空化腐蝕[2]。因此對(duì)液體介質(zhì)中瞬態(tài)空化閾值與強(qiáng)度的檢測(cè)十分必要，這樣既能高效清洗物件，也能保證清洗物件自身的安全?？栈肼曔B續(xù)譜可用于確定瞬態(tài)空化閾值，反應(yīng)瞬態(tài)空化強(qiáng)度。因此，測(cè)量空化噪聲連續(xù)譜是一個(gè)解決問(wèn)題的有效手段。

1952 年，Esche 等人用空化開(kāi)始時(shí)空化噪聲的連續(xù)譜由平直轉(zhuǎn)化為上凸作為瞬態(tài)空化的閾值[3]。2000 年，F(xiàn)rohly 等人研究了超聲空化中空化噪聲和空化強(qiáng)度的關(guān)系，在不同的超聲功率下分別用空化噪聲諧波及高次諧波的功率譜和連續(xù)譜來(lái)表示空化強(qiáng)度[4]。2004 年，梁召峰為研究超聲清洗槽中的空化噪聲譜，測(cè)量并計(jì)算得到了空化噪聲連續(xù)譜，分析了穩(wěn)態(tài)空化與瞬態(tài)空化的變化趨勢(shì)[5]。2014 年，Andreas Hertz-Eichenrode 等人測(cè)量了空化噪聲信號(hào)頻譜的“顏色”，確定了各諧波頻段的噪聲級(jí)與聲強(qiáng)對(duì)數(shù)之間的線性度；并且通過(guò)空化噪聲的測(cè)量，測(cè)得瞬態(tài)空化閾值[6]。2019 年，IEC/TS 63001- 2019標(biāo)準(zhǔn)制定了空化強(qiáng)度測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)中采用了空化噪聲級(jí)和提取空化噪聲譜分量的方法，獲得空化噪聲各個(gè)部分的分量來(lái)表示空化強(qiáng)度[7]。

如何較好的提取出空化噪聲連續(xù)譜成為問(wèn)題的關(guān)鍵，本文提出了基于自適應(yīng)陷波器連續(xù)譜積分的分析方法，利用常用的格型自適應(yīng)陷波器去除空化噪聲譜中與瞬態(tài)空化無(wú)關(guān)成分，對(duì)瞬態(tài)空化閾值與強(qiáng)度進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)量。

1 瞬態(tài)空化的成因

瞬態(tài)空化與穩(wěn)態(tài)空化是根據(jù)空化泡的存在時(shí)間（壽命長(zhǎng)短）或空化泡的活動(dòng)狀況來(lái)區(qū)分的（圖1）。穩(wěn)態(tài)空化是指空化泡在液體介質(zhì)中長(zhǎng)時(shí)間（多個(gè)聲周期）存在，空化泡隨著液體介質(zhì)中壓力的變化脈動(dòng)，并作膨脹與收縮的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。瞬態(tài)空化是指空化泡在液體介質(zhì)中存在時(shí)間很短，由于液體壓力起伏過(guò)大而使空化泡潰滅，引發(fā)空化效應(yīng)。單個(gè)而孤立的空化，通常是穩(wěn)態(tài)空化；集群而以氣泡云的形式出現(xiàn)的空化，通常是瞬態(tài)空化，這也是日常中最常見(jiàn)空化現(xiàn)象。

發(fā)生瞬態(tài)空化時(shí)，氣泡壁在極短的時(shí)間內(nèi)向內(nèi)塌縮，速度超過(guò)聲速，同時(shí)會(huì)在瞬間產(chǎn)生超高溫，可達(dá)2000 K。當(dāng)氣泡壁的運(yùn)動(dòng)速度超過(guò)聲速時(shí)，能量會(huì)在空間積壓，形成沖擊波。此外，由于氣泡的高速脈動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致氣泡附近液體的復(fù)雜流動(dòng)，因而形成環(huán)流和湍流，稱之為聲微流。聲微流因其包含環(huán)流，會(huì)使液體介質(zhì)中的分子發(fā)生移動(dòng)或者轉(zhuǎn)動(dòng)。

空化噪聲是空化泡的形成與破滅、線性與非線性脈動(dòng)、以及空化泡之間的相互作用等因素而產(chǎn)生的，始終伴隨著空化過(guò)程?？栈莸拇蠓让}動(dòng)是高度非線性的，這使得它輻射的噪聲譜變得非常復(fù)雜，包含了諧波、次諧波、超諧波等成分。空化泡破滅的過(guò)程比穩(wěn)態(tài)脈動(dòng)更為復(fù)雜，包含了復(fù)雜而多樣的成分，且這些成分的來(lái)源不同，其中連續(xù)譜是大量空化泡的混沌運(yùn)動(dòng)所致，是瞬態(tài)空化的重要特征之一。

圖1 穩(wěn)態(tài)空化與瞬態(tài)空化

2 自適應(yīng)陷波器理論及其設(shè)計(jì)

2.1 格型自適應(yīng)陷波器

當(dāng)帶阻濾波器的阻帶很窄時(shí)，稱之為陷波濾波器。一個(gè)理想陷波器的頻率響應(yīng)是要在消除的信號(hào)頻率點(diǎn)處其值等于0；其他頻率處其值要等于1。即

自適應(yīng)陷波器利用前一時(shí)刻獲得的濾波器參數(shù)來(lái)自動(dòng)調(diào)節(jié)當(dāng)前時(shí)刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)未知變化的信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，達(dá)到最優(yōu)濾波的目的。理想自適應(yīng)陷波器的頻率特性只在陷波頻率處等于1，而在其它頻率處均為0。自適應(yīng)陷波器可以根據(jù)陷波頻率自動(dòng)調(diào)整，跟隨輸入信號(hào)頻率的變化而變化，從噪聲中檢測(cè)出正弦信號(hào)的頻率，同時(shí)消除噪聲干擾。

自適應(yīng)格型陷波器是由 Cho 等人提出[8-9]的，將一個(gè)全極點(diǎn)格型濾波器和一個(gè)全零點(diǎn)格型濾波器級(jí)聯(lián)而成。自適應(yīng)格型陷波器的傳遞函數(shù)為

式中，X(z)為輸入信號(hào)，Y(z)為輸出信號(hào)，AL(z)和BL(z)為系統(tǒng)函數(shù)，L 為陷波器長(zhǎng)度，bL0=1。設(shè)l=L,L-1,L-2,…,1，令

則

由式（5）可得

定義 v0=a00，則

由式（3）可得

所以

由式（2）、（9）可得

由此可得輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的關(guān)系如式（10）所示。通過(guò)設(shè)置參數(shù)vl以及函數(shù)Cl(z)即可達(dá)到所需的濾波效果。格型自適應(yīng)陷波器結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 自適應(yīng)格型陷波器結(jié)構(gòu)圖（L=3）

2.2 自適應(yīng)陷波器的設(shè)計(jì)

空化噪聲連續(xù)譜的頻帶非常寬，也包含了基頻及其諧波頻率成分，但因其相對(duì)較小而被淹沒(méi)。因此設(shè)計(jì)了格型自適應(yīng)陷波器，用以去除與瞬態(tài)空化不相關(guān)的線譜成分，同時(shí)盡量留下連續(xù)譜在各線譜頻點(diǎn)的部分。

由于基頻以及各階干擾較大的諧波頻率是已知的，因此可以設(shè)置具有n 個(gè)待陷頻率的矩陣A=［f1f2…fn］。設(shè)

式中，fi為第i 個(gè)陷波頻率。其中，自適應(yīng)陷波器的陷波頻率包括超聲清洗換能器激勵(lì)的基頻f0，諧波nf0(n=2,3,4)，n/2 倍諧波nf0/2 (n=1,3,5,7)，n/3 倍諧波nf0/3 (n=1,2,4,5,7,8,10,11)，以及n/4 倍諧波nf0/4 (n=1,5,9,13)。

頻率標(biāo)識(shí)信號(hào)為：

式中，w1i與 w2i為陷波參數(shù)，w11=0.1，w21=0.1。

式中，1iX-為該陷波階段陷波后的信號(hào)；u 為調(diào)節(jié)陷波參數(shù)。調(diào)節(jié)u 的大小，即可調(diào)節(jié)陷波的幅值。對(duì)于不同的陷波頻率，可以設(shè)置不同的調(diào)節(jié)陷波參數(shù)，達(dá)到不同的陷波效果。

設(shè)原始信號(hào)為1X ，第i 次陷波后信號(hào)1iX+為

最終陷波結(jié)果為

圖3 為在超聲清洗槽內(nèi)采集的某一時(shí)刻的空化噪聲的幅度譜。用格型自適應(yīng)陷波器處理該數(shù)據(jù)得到的幅度譜如圖4 所示。本文圖中統(tǒng)一用Lcn表示噪聲級(jí)。

圖3 陷波前幅度譜

圖4 格型自適應(yīng)陷波器處理后幅度譜

格型自適應(yīng)陷波器易通過(guò)控制參數(shù)來(lái)控制陷波的幅值。信號(hào)通過(guò)設(shè)計(jì)的格型自適應(yīng)陷波器后，圖3 幅度譜中基頻及其諧波的線譜盡皆陷去，其中多數(shù)隱于連續(xù)譜中，如圖4 所示。同時(shí)，各頻率中抽取5 個(gè)非陷波頻率，其幅度如圖中數(shù)據(jù)游標(biāo)所示，陷波前與陷波后的幅度差≥2 dB，說(shuō)明設(shè)計(jì)的格型自適應(yīng)陷波器性能良好。

2.3 空化噪聲連續(xù)譜積分

空化噪聲連續(xù)譜測(cè)量的數(shù)據(jù)處理流程見(jiàn)圖5。將采集信號(hào)分段并通過(guò)自適應(yīng)陷波器后，得到陷波處理后的信號(hào)。由帕斯瓦爾定理可知，信號(hào)的總能量既可以按照每單位時(shí)間內(nèi)的能量在整個(gè)時(shí)間內(nèi)的積分計(jì)算，也可以按照每單位頻率內(nèi)的能量在整個(gè)頻率范圍內(nèi)的積分而得到。因此，空化噪聲連續(xù)譜積分的計(jì)算公式為

圖5 數(shù)據(jù)處理流程

3 測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)與構(gòu)建

為了驗(yàn)證自適應(yīng)陷波器，我們?cè)O(shè)計(jì)了試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)如圖6 所示。接收端由水聽(tīng)器、采集卡與示波器組成。水聽(tīng)器為RHS-5 水聽(tīng)器，靈敏度約為-218 dB（參考靈敏度為1 V/μPa）。采集卡為National In- struments 的PXI-6368。示波器為Keysight DSOX3- 014A 型。水槽上方有運(yùn)動(dòng)裝置，可以控制電機(jī)帶動(dòng)水聽(tīng)器在水槽中運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度可調(diào)節(jié)。

發(fā)射端由信號(hào)源、功率放大器與超聲換能器組成。其中超聲換能器由杭州瑞利超聲科技有限公司生產(chǎn)，長(zhǎng)35 cm、寬17.5 cm、高10 cm，內(nèi)含8 個(gè)超聲振子，工作頻率為24 kHz，最大輸出功率2000 W；功率放大器為HD-PA0830-6000 型，連續(xù)波輸出最大功率為2000 W，脈沖輸出最大功率為6000 W；信號(hào)源為Keysight 33612 型。

圖6 試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

4 試驗(yàn)與測(cè)量

將超聲換能器放置于水槽的中心位置，水聽(tīng)器裝上支架，固定于運(yùn)動(dòng)裝置上。向水槽中加入自來(lái)水，至水深40 cm，水溫為21.6℃。根據(jù)預(yù)先測(cè)量，無(wú)空化條件下?lián)Q能器中心位置距換能器表面12.5 cm處聲壓幅值最大，因此選擇該位置作為測(cè)量點(diǎn)?？刂菩盘?hào)源調(diào)整換能器的輸入電功率，使其由小到大遞增。由采集卡采集水聽(tīng)器輸出信號(hào)，采樣率為200 kHz，采集時(shí)間為2 s。試驗(yàn)中，計(jì)算聲壓級(jí)SPL 時(shí)，參考聲壓pref為1 μPa，計(jì)算公式為SPL=20lg (p/pref)，式中p 為水聽(tīng)器測(cè)得聲壓。計(jì)算得空化噪聲連續(xù)譜積分值如圖7 所示。

圖7 瞬態(tài)空化連續(xù)譜積分

由圖7 可知，空化噪聲連續(xù)譜積分在SPL 為222.2～222.4 dB 范圍內(nèi)陡然上升，表示瞬態(tài)空化閾值約為222.3 dB。接著，隨著SPL 增大，空化噪聲連續(xù)譜積分也隨之增大，瞬態(tài)空化強(qiáng)度不斷增加，至225.8 dB左右后，空化噪聲連續(xù)譜積分趨于穩(wěn)定，說(shuō)明瞬態(tài)空化達(dá)到飽和。同時(shí)，過(guò)強(qiáng)的瞬態(tài)空化也開(kāi)始較多地干擾水聽(tīng)器的測(cè)量，致使數(shù)據(jù)起伏較大。

根據(jù)Sobotta、Jung 和Hertz-Eichenrode 等人對(duì)空化噪聲中諧波的研究[10-11]，以及IEC/TS 63001- 2019 中空化強(qiáng)度的測(cè)量方法，測(cè)得2.25 倍諧波噪聲級(jí)如圖8 所示。標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定使用2.25 倍諧波噪聲級(jí)來(lái)判斷液體介質(zhì)中的空化強(qiáng)度，也可以判斷空化閾值。其中，2.25 倍諧波噪聲級(jí)Lcn225的計(jì)算公式如式（20）所示。

式中，p225為測(cè)得2.25 倍諧波噪聲聲壓，pref為參考聲壓，pref=1 μPa。

圖8 2.25 倍諧波噪聲級(jí)

由圖8 可知，2.25 倍諧波噪聲級(jí)的增長(zhǎng)趨勢(shì)如直線a、b 所示，其交點(diǎn)即為2.25 倍諧波噪聲級(jí)的增長(zhǎng)趨勢(shì)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。IEC/TS 63001-2019 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中，以該轉(zhuǎn)折點(diǎn)為瞬態(tài)空化起始的判定。在圖8 中，轉(zhuǎn)折點(diǎn)位于222.2～222.5 dB 之間，說(shuō)明該方法測(cè)得瞬態(tài)空化閾值約為SPL=222.3 dB。之后，隨SPL 的增大而緩慢增加，瞬態(tài)空化強(qiáng)度不斷增加，到225.8 dB左右不再上升，趨于穩(wěn)定，說(shuō)明此時(shí)瞬態(tài)空化達(dá)到飽和狀態(tài)。

從上面的對(duì)比可以看出，經(jīng)過(guò)格型自適應(yīng)陷波器法處理后的空化噪聲連續(xù)譜測(cè)量結(jié)果與2.25 倍諧波噪聲級(jí)測(cè)量方法的結(jié)果相當(dāng)吻合。

5 結(jié)論與展望

（1）瞬態(tài)空化噪聲的頻帶寬會(huì)以連續(xù)譜的形式出現(xiàn)在其頻譜中。隨著輸入聲壓級(jí)的增加，瞬態(tài)空化不斷加強(qiáng)，最后達(dá)到飽和。

（2）空化噪聲連續(xù)譜測(cè)量法利用格型自適應(yīng)陷波器能較好地分離出空化噪聲連續(xù)譜，并且對(duì)測(cè)量設(shè)備的要求較低，且操作相對(duì)簡(jiǎn)單。該方法與IEC/TS 63001-2019 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中的2.25 倍諧波噪聲級(jí)測(cè)量法的結(jié)果具有較好的一致性，兩種方法均能用來(lái)確定瞬態(tài)空化閾值，并表示瞬態(tài)空化強(qiáng)度。

由于瞬態(tài)空化產(chǎn)生位置相對(duì)集中，今后可以嘗試進(jìn)一步測(cè)量瞬態(tài)空化在某一區(qū)域范圍的分布，這更有利于研究超聲清洗槽內(nèi)的瞬態(tài)空化活動(dòng)。當(dāng)瞬態(tài)空化達(dá)到一定強(qiáng)度后，空化泡會(huì)影響水聽(tīng)器的測(cè)量，致使測(cè)量結(jié)果具有較大的起伏。如何解決該問(wèn)題還需進(jìn)一步研究。