受外壓作用球殼的名義厚度及最大工作壓力計(jì)算

雒淑娟 孫俊勝 朱巧家 黨戰(zhàn)偉 劉宏超 宮 超 李金瑞 余建永

（上海藍(lán)濱石化設(shè)備有限責(zé)任公司）

球罐是用于儲(chǔ)存氣體或液體 （含液化氣體）介質(zhì)的球形容器［1］。近年來(lái)，化工裝置的大型化驅(qū)動(dòng)著設(shè)備也向大型化方向發(fā)展，球罐的規(guī)格也逐漸大型化，國(guó)內(nèi)外球罐規(guī)格也由幾千立方米向兩萬(wàn)立方米發(fā)展。 然而，球罐的規(guī)格越大，在選材、設(shè)計(jì)、制造、安裝、監(jiān)督檢驗(yàn)及使用管理等環(huán)節(jié)的要求也就越嚴(yán)格［2］。

在日常生產(chǎn)過(guò)程中，球罐會(huì)遇到介質(zhì)放空或者介質(zhì)大量被抽出等特殊工況， 在這些工況下，球殼將承受外壓的作用。 因此，在確定球殼厚度時(shí)，不但要滿(mǎn)足內(nèi)壓強(qiáng)度計(jì)算，還需滿(mǎn)足外壓校核計(jì)算。 筆者介紹了受外壓作用時(shí)球殼的名義厚度的計(jì)算方法，并根據(jù)名義厚度反推出對(duì)應(yīng)的最大工作壓力。

1 球殼名義厚度的計(jì)算方法

對(duì)于受外壓的球罐，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，需要同時(shí)進(jìn)行內(nèi)壓強(qiáng)度計(jì)算和外壓校核計(jì)算，然后將兩種計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，選取其中的較大值作為球殼的名義厚度。

1.1 內(nèi)壓強(qiáng)度計(jì)算

根據(jù)GB/T 12337—2014《鋼制球形儲(chǔ)罐》［3］標(biāo)準(zhǔn)中第6.2.1節(jié)中的計(jì)算公式或附錄D中D.4.2.1中的公式得到球殼的計(jì)算厚度，再由計(jì)算厚度得出其名義厚度。

GB/T 12337—2014標(biāo)準(zhǔn)中6.2.1節(jié)中球殼計(jì)算厚度δ為：

式中 Di——球殼內(nèi)直徑，mm；

pci——計(jì)算壓力，MPa；

［σ］t——設(shè)計(jì)溫度下球殼材料的許用壓力，MPa；

φ——焊接接頭系數(shù)。

GB/T 12337—2014標(biāo)準(zhǔn)附錄D中球殼計(jì)算厚度δ為：

式中 K——載荷組合系數(shù)，由JB 4732—1995（2005年確認(rèn)）［4］中表3-3查得；

pci——計(jì)算壓力，MPa；

Ri——球殼內(nèi)半徑，mm；

內(nèi)壓強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，球殼的名義厚度計(jì)算公式如下：

式中 C1——厚度負(fù)偏差，mm；

C2——腐蝕裕量，mm。

1.2 外壓校核計(jì)算

球殼外壓校核通過(guò)規(guī)則設(shè)計(jì)方法（GB/T 150.1—2011）［5］或分析設(shè)計(jì)方法（JB 4732—1994（2005年確認(rèn)））進(jìn)行計(jì)算。

1.2.1 規(guī)則設(shè)計(jì)方法

根據(jù)GB/T 150.1—2011《壓力容器》的規(guī)定，外壓球殼的有效厚度按以下步驟確定：

a. 確定外壓應(yīng)變系數(shù)A，根據(jù)Ro/δe，計(jì)算系數(shù)A值，A=0.125/（Ro/δe）；

b. 確定外壓應(yīng)力系數(shù)B，按所用材料，查表確定系數(shù)B，由A值查B值（遇到中間值用內(nèi)插法），當(dāng)A超出設(shè)計(jì)溫度曲線的最大值， 則取對(duì)應(yīng)曲線右端點(diǎn)的縱坐標(biāo)為B值，當(dāng)A值小于設(shè)計(jì)溫度曲線的最小值，則計(jì)算系數(shù)B=2/3AEt；

c. 根 據(jù)B 值，確 定 許 用 外 壓 力［p］=B/（Ro/δe），計(jì)算得到的許用外壓［p］≥0.1MPa，否則需調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)，重復(fù)上述計(jì)算，直到球殼的有效厚度滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求為止。

1.2.2 分析設(shè)計(jì)方法

根據(jù)JB 4732—1994《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（2005年確認(rèn)）的規(guī)定，外壓球殼的有效厚度按以下步驟確定：

a. 假設(shè)一個(gè)名義厚度δn， 令有效厚度δe=δn-C，定出Ro/δe；

b. 計(jì)算系數(shù)A，A=0.125/（Ro/δe）；

c. 按所用材料選用圖， 根據(jù)A值查得B值；若A值落在設(shè)計(jì)溫度下材料的右方， 則過(guò)此點(diǎn)垂直上移，與設(shè)計(jì)溫度下的材料相交，查得B值，則許用外壓力［p］=B/（Ro/δe）；若A值落在設(shè)計(jì)溫度下材 料 的 左 方，則 許 用 外 壓 力［p］=0.0833Et/（Ro/δe）2；

d. ［p］應(yīng)大于等于pc，否則需再假定名義厚度δn，重復(fù)上述計(jì)算，直到［p］大于且接近于pc為止。

對(duì)比以上兩種計(jì)算方法可知，兩種設(shè)計(jì)方法極為相似， 部分外壓應(yīng)力系數(shù)B曲線圖也幾乎一致［6］。因此，在球殼外壓校核計(jì)算時(shí)，建議采用GB/T 150.3—2011中的計(jì)算方法求解外壓，確定球罐有效厚度。

外壓校核計(jì)算時(shí)，球殼名義厚度計(jì)算公式如下：

式中 C1——厚度負(fù)偏差，mm；

C2——腐蝕裕量，mm；

δe——球殼有效厚度，mm。

1.3 設(shè)計(jì)案例

已知設(shè)計(jì)條件為：1 000m3氮?dú)馇蚬蓿?球殼內(nèi)徑Di=12300mm，球殼材料為Q370R，設(shè)計(jì)壓力p=0.9MPa，設(shè)計(jì)溫度T=50℃，腐蝕裕量C2=1.0mm，鋼板的厚度負(fù)偏差C1=0.3mm，彈性模量E=200GPa。

通過(guò)內(nèi)壓強(qiáng)度計(jì)算和外壓校核計(jì)算，分別得到的球殼的名義厚度（表1）。

表1 不同方法計(jì)算得到的球殼名義厚度

由表1可知， 通過(guò)內(nèi)壓強(qiáng)度計(jì)算和外壓校核計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，選取厚度最大值作為此球罐的名義厚度，即名義厚度為17mm。 由此可見(jiàn)，在此設(shè)計(jì)條件下，決定球殼名義厚度的因素是外壓校核計(jì)算。

2 全真空狀態(tài)下的球殼名義厚度簡(jiǎn)易公式

根據(jù)GB/T 150.3—2014 《壓力容器 第3部分：設(shè)計(jì)》，即：A=0.125/（Ro/δe）；B=2/3AEt，［p］=B/（Ro/δe），得出：

已知： 碳素鋼材料在20℃時(shí)的彈性模量為200GPa；當(dāng)球罐在全真空狀態(tài)下時(shí)，其許用外壓［p］=0.1MPa。 從而計(jì)算推導(dǎo)得出：

由于球殼厚度和球殼內(nèi)徑相差較大，可近似的取Di=2Ro，進(jìn)而可得：

從而推導(dǎo)出外壓校核計(jì)算名義厚度簡(jiǎn)易公式為：

采用式（4）對(duì)1.3節(jié)中的設(shè)計(jì)案例進(jìn)行計(jì)算，可得δn=0.00125×12300+0.3+1.0+圓整=17mm。 由此可見(jiàn)，利用式（4）計(jì)算的結(jié)果與第1節(jié)的計(jì)算結(jié)果一致。 為了保證式（4）的合理性，筆者對(duì)不同規(guī)格的球罐按照式（4）和第1節(jié)的計(jì)算方法同時(shí)進(jìn)行外壓校核計(jì)算，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者的計(jì)算結(jié)果基本一致。 因此球殼在全真空狀態(tài)下，可采用式（4）簡(jiǎn)算出不同規(guī)格球罐的名義厚度。

3 最大工作壓力計(jì)算

對(duì)于受外壓的球罐， 在確定球罐操作參數(shù)［7］時(shí)，可根據(jù)式（4）計(jì)算出球殼的名義厚度，再計(jì)算出有效厚度，將有效厚度代入GB/T 12337—2014《鋼制球形儲(chǔ)罐》標(biāo)準(zhǔn)中第6.2.3節(jié)中的計(jì)算公式，可以反推出球罐的最大工作壓力。 最大工作壓力計(jì)算公式如下：

以設(shè)計(jì)溫度為50℃、球殼材料為Q370R、鋼板的厚度負(fù)偏差C1=0.3mm、 腐蝕裕量C2=1.0mm、彈性模量E=200GPa為設(shè)計(jì)條件。 根據(jù)式（4）對(duì)全真空狀態(tài)下多種規(guī)格球殼的名義厚度進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)計(jì)算公式反推出球殼所能承受的最大工作壓力，并將計(jì)算結(jié)果列于表2。

表2 全真空狀態(tài)下多種規(guī)格球殼的計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者介紹了在負(fù)壓工況下，球殼名義厚度和球殼能承受的最大工作壓力的計(jì)算方法，為球罐設(shè)計(jì)壓力的確定提供了參考值。 合理地設(shè)定球罐設(shè)計(jì)壓力，將有利于球罐最大限度地儲(chǔ)存介質(zhì)，從而提高球罐的利用率，減少球罐儲(chǔ)存能力的浪費(fèi)。