鏵式犁犁體曲面研究現(xiàn)狀與展望*

劉進寶，鄭炫，孟祥金，湯智輝，楊懷君，張魯云

(新疆農(nóng)墾科學院機械裝備研究所，新疆石河子，832000)

0 引言

耕地是農(nóng)業(yè)種植中最基本的作業(yè)環(huán)節(jié)，耕地是為了翻轉(zhuǎn)和疏松農(nóng)田土壤，使土壤達到適宜播種的條件，其中鏵式犁具有較好的土壤翻垡和覆蓋性能，是耕作機械中應(yīng)用最悠久和最廣泛的機型。鏵式犁的作業(yè)方式為翻耕，是將農(nóng)田中的表層土壤，包括雜草、殘茬、肥料等翻埋到犁溝底，并將深層的土壤疏松并翻至上層，作業(yè)過程主要依靠犁體曲面實現(xiàn)。據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計，耕地能耗占農(nóng)機總能耗的50%左右，為提高耕地效率與質(zhì)量，減少能耗，因此科學合理的犁體曲面設(shè)計及優(yōu)化方法是急需發(fā)展和完善的[1-2]。中外學者從犁體曲面的幾何形成、土壤翻垡過程、犁體工作阻力等方面對犁體曲面進行了大量的研究。本文從犁體曲面的性能特點、犁體曲面的設(shè)計方法、犁體曲面和土垡受力等方面加以綜合評述，系統(tǒng)總結(jié)了國內(nèi)外犁體曲面技術(shù)研究進展，為提高犁體曲面的參數(shù)化科學設(shè)計提供參考。

1 犁體曲面特點及性能

犁體曲面按幾何形狀分為可展曲面和非展曲面?？烧骨媸且环N特殊的直紋面，包括柱面、錐面、曲線的切線曲面等，可展曲面的特點是可以和平面貼合，曲面連續(xù)彎曲而不改變曲面上所有曲線的弧長。前蘇聯(lián)Л.B.Гяцев對可展犁體曲面做了大量研究，由于當時犁體的加工條件有限，認為可展曲面對于犁體是有利的，分別設(shè)計了圓柱型、柱面錐面組合型、扭柱型等犁體曲面[3-4]。隨著犁體加工能力的提升，犁體曲面目前有沖壓、數(shù)控銑削、3D打印等加工工藝技術(shù)，因此犁體曲面是否能與平面貼合，對當前犁體制造影響不大，后來許多學者對非展犁體曲面進行了大量研究，非展犁體曲面常用的有單葉雙曲面、正螺斜面和斜螺旋面等。其中杜家瑤等人研究表明，由雙曲點構(gòu)成的非展曲面兩個方向的主曲率為一正一負，使得主曲率為正的方向上正壓力是會聚的，而在主曲率為負的方向上正壓力是發(fā)散的，因此有利于破壞土垡沿犁面運動時產(chǎn)生的“半真空吸附現(xiàn)象”，提高犁體曲面的脫土性能，并且具有較強的碎土能力，根據(jù)理論分析和大量的犁體試驗表明非展曲面對于犁體更為有利[5]。

隨著制造能力的提升，犁體曲面幾何形狀對于實際加工的限制越來越小，因此最佳的犁體曲面幾何形狀應(yīng)充分結(jié)合土壤條件、耕作過程、配套動力等，在滿足實際作業(yè)要求的情況下，在耕深、覆蓋和碎土性能方面，因具體要求有相應(yīng)的側(cè)重。

2 犁耕作業(yè)土垡動力學理論

2.1 土垡翻轉(zhuǎn)運動及土跡線理論

犁體翻耕作業(yè)使得土垡產(chǎn)生運動，早在1832年，意大利學者Lambruschini和Ridolphi提出了用矩形斷面土垡的翻轉(zhuǎn)來描述土垡運動過程，可以看作為土垡一面向犁體后方移動，一面進行旋轉(zhuǎn)，并推導(dǎo)出土垡斷面寬深比的臨界值應(yīng)大于1.27，而且土垡在每次翻轉(zhuǎn)后均按穩(wěn)定狀態(tài)排列，這種犁體翻垡理論至今仍被大量學者研究應(yīng)用，具有一定的參考價值[6]。曾德超[7]對矩形土垡翻轉(zhuǎn)排列進行了研究，結(jié)果表明矩形土垡受到外界干擾時，最后均呈穩(wěn)態(tài)排列。李振安[8]研究發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)犁切出的異形垡片也具有自動向穩(wěn)態(tài)排列恢復(fù)的特征。郝培業(yè)[9]從理論上探討了剛性土垡的非穩(wěn)態(tài)排列是一個迭代排列過程，得出某種圖形被采用為土垡剖面的先決條件是其排列特征方程迭代格式收斂，而特征方程的根就是穩(wěn)態(tài)特征。

土垡運動又可分為滾垡、竄垡和滾竄三種類型，但是在實際犁耕作業(yè)中，由于土壤性質(zhì)、犁耕速度等因素的影響，導(dǎo)致土垡變形，使用矩形土垡翻轉(zhuǎn)理論與實際情況存在差異，因此進而對土垡運動軌跡進行研究，得到土垡運動軌跡曲線與犁體曲面的參數(shù)關(guān)系，為犁體曲面設(shè)計提供更好的依據(jù)[10]。Л.B.Гяцев提出了土垡中點軌跡曲線的定性微分方程，并分析了土垡相對犁體曲面的運動。W.S?hne利用涂層法和光切攝影法測得真實土跡線，土粒運動軌跡在犁體曲面上清晰可見，假設(shè)土粒在犁體曲面上相對運動速度等于犁體前進速度，求出了土粒在三個方向上的速度分量[2]。Suministrado等[11]推導(dǎo)了土粒運動軌跡的數(shù)學模型，并進行了試驗比較分析。凌文興[12]對實測土跡線用三次樣條函數(shù)進行曲線擬合，在T-25A和GT2-30兩種犁體曲面上求出了擬合結(jié)果。馬廷璽等[13]建立了土垡運動下極限軌跡的數(shù)學模型，計算并繪出了BT30犁體曲面相對軌跡圖形。

目前來看，用矩形斷面土垡翻轉(zhuǎn)理論分析犁耕作業(yè)過程，有較多的前提假設(shè)，在實際作業(yè)中，土垡變化較為復(fù)雜，因此利用土垡運動跡線更能接近真實作業(yè)情況，對于土垡跡線的理論分析、實際測量以及后續(xù)的定量擬合分析還有待于深入研究。

2.2 土垡破碎理論

犁體在翻轉(zhuǎn)土垡的同時會對土垡產(chǎn)生破碎作用，對于旱田犁耕作業(yè)碎土作用主要有三種理論[6，14]。

1)土垡的兩個剪斷面理論，M.LNichols和I.F.Reed研究發(fā)現(xiàn)土垡破碎主要依靠兩次剪斷作用，第一次剪斷產(chǎn)生在犁體縱剖斷面上，與犁耕作業(yè)方向呈45°夾角；第二次剪斷產(chǎn)生在于第一次剪斷面垂直的橫剖斷面上。

2)土垡毀于撕裂理論，Г.H.Cинеоков研究發(fā)現(xiàn)土垡的破壞在很多情況下是由撕裂作用產(chǎn)生的，土垡的剪切和撕裂破碎形式主要取決于土垡摩擦角，當切土角大于土垡摩擦角的余角時，破碎形式為剪切；當切土角小于土垡摩擦角的余角時，破碎形式為撕裂。這一理論被丁漢哲室內(nèi)試驗所證實。

3)土垡毀于空氣膨脹理論，B.A.Желиговский研究認為碎土過程分為四個階段，首先犁體對土垡進行塑型壓實，空氣形成封閉狀態(tài)，其次土垡與封閉的空氣進一步被壓實，空氣積蓄勢能，再次土垡因壓實而產(chǎn)生剪切，土垡外側(cè)壓力下降，最后封閉的空氣膨脹，使積蓄的勢能轉(zhuǎn)換為破碎土垡的動能，從而使土垡破碎。但是室內(nèi)試驗表明在有側(cè)限的條件下，不論是靜壓或高速撞擊作用并無明顯的碎土效果。

在實際犁耕作業(yè)時，土垡破碎是復(fù)合應(yīng)力作用效果，土垡在翻起進入犁體曲面之前和之后都存在碎土現(xiàn)象，而且碎土與犁體曲面幾何形狀、犁耕作業(yè)速度等因素之間的關(guān)系不明確，目前還未形成完整的土垡破碎理論體系。

2.3 土壤—機具系統(tǒng)力學

土壤是一種復(fù)雜的多孔材料，受力變形情況較為復(fù)雜，土垡變形具有非線性、剪切應(yīng)力和球應(yīng)力作用會產(chǎn)生塑性變形、明顯的流變特性、各向異性、受剪后軟化、應(yīng)力的路徑對土垡變形有明顯的影響、剪脹性等特性。目前不考慮時間因素的土壤力學模型主要有線彈性模型、非線彈性模型、彈塑性模型等，考慮時間因素的有流變模型等。線彈性模型假設(shè)土垡的應(yīng)力與應(yīng)變成正比；非線彈性模型中土垡的變形與載荷大小和路徑有關(guān)，應(yīng)力與應(yīng)變是非線性的，土垡既有彈性變形還有塑性變形；彈塑性模型中土垡在較大的應(yīng)力作用下，既產(chǎn)生彈性變形又產(chǎn)生塑性變形；流變模型將土垡的剛性、彈性、塑性和粘滯流性綜合考慮，可以較好的模擬土壤實際流變現(xiàn)象[15-16]。

2.4 耕作土壤的有限元法與離散元法

利用有限元建立土壤—耕作部件的接觸模型，可以對材料的屬性、接觸、邊界條件、位移約束等參數(shù)進行定義，可以計算到模型的位移、應(yīng)力等分析結(jié)果。在耕作過程中土壤是以顆粒群的形式進行運動的，由于土壤內(nèi)部可能存在不連續(xù)性，而有限元是基于均勻連續(xù)的模型，因此土壤的有限元模型存在不確定性[17-18]。

離散元法(DEM)中，把土壤簡化成具有一定幾何形狀和質(zhì)量的顆粒集合，在顆粒與顆粒之間賦予某種接觸力學模型，以便計算顆粒之間以及顆粒與邊界間的接觸作用，采用牛頓第二定律、動態(tài)松弛法和時步迭代求解顆粒的運動過程，離散元模型特別適合用于求解非線性模型。因此土壤的離散單元模型更接近于實際情況[19-22]。

耕作土壤動力學分析涉及面較廣，過程較為復(fù)雜，如果將耕作土壤模型看做單一的，將不能全面掌握和分析耕作過程。隨著計算機技術(shù)與仿真技術(shù)的發(fā)展，動力學由宏觀轉(zhuǎn)變?yōu)槲⒂^分析，進行多種方法的動力學耦合分析更能接近實際。

3 犁體曲面設(shè)計方法及研究現(xiàn)狀

犁體曲面的設(shè)計主要分為經(jīng)驗設(shè)計、半經(jīng)驗設(shè)計和理論創(chuàng)新設(shè)計三個階段，經(jīng)驗設(shè)計是依據(jù)已有的犁體曲面，進行試驗和改進，經(jīng)驗設(shè)計耗時耗力，需要前期大量的經(jīng)驗積累數(shù)據(jù)。半經(jīng)驗設(shè)計是人們在長期經(jīng)驗設(shè)計實踐過程中總結(jié)出犁體曲面的幾何形成規(guī)律，包括幾何形成線圖解法和幾何形成線解析法。理論創(chuàng)新設(shè)計是將犁體曲面設(shè)計與犁耕作業(yè)工藝過程相結(jié)合，研究土垡在犁體曲面的動力學模型，將土壤耕作動力學、土壤參數(shù)與犁體曲面參數(shù)相結(jié)合的設(shè)計過程。

3.1 經(jīng)驗設(shè)計

試修法是經(jīng)典的犁體曲面經(jīng)驗設(shè)計方法，設(shè)計過程是先將已有的犁體曲面進行反復(fù)試驗，根據(jù)試驗效果對犁體反復(fù)修改，最后測繪定型的犁體曲面的樣板曲線，用樣板曲線作為設(shè)計制造及檢驗犁體曲面的依據(jù)。設(shè)計時試驗重復(fù)次數(shù)多，耗時長，成本高。我國南方性能優(yōu)良的通-20型、通-25型、竄-20型等都是試修法設(shè)計出來的[23]。試修法常用的犁體曲面測繪方法有機械接觸法、三坐標系統(tǒng)測量法、光學掃描儀法和基于機器視覺和圖像處理技術(shù)的測量方法[274]。機械接觸法是利用樣板曲線直接測量和檢驗犁體曲面的截面曲線，此類方法設(shè)備簡單，但精度和工效低[25]。三坐標測量法實現(xiàn)了自動測量取數(shù)，測量精度和效率都有所提高[26]。光學掃描儀法可在人機交互模式下進行多視點云數(shù)據(jù)統(tǒng)一方法的測量，此方法可利用計算機技術(shù)提高測量精度與效率，并且可利用Imagewar等逆向工程造型軟件自動生成犁體曲面[27]?；跈C器視覺和圖像處理技術(shù)的測量方法是利用立體視覺和圖像處理方法，利用MATLAB等軟件平臺建立測量系統(tǒng)，可實現(xiàn)犁體曲面輪廓的邊緣提取、邊緣重構(gòu)、邊緣擬合和數(shù)學描述，可提高犁體曲面設(shè)計、制造及檢驗的效率[28-30]。

利用試修法在犁體樣板曲線的優(yōu)化研究上，曹沅等[31]以CBF-25型犁體曲面為依據(jù)，提出用B樣條曲線構(gòu)造連續(xù)的犁體曲面方法，保證了犁體曲面的光滑性。陳翠英等[32]提出一種基于MDT的犁壁曲面雙樣板曲線近似展開法，可在MDT平臺上直接用直線投影法求樣板曲線，大大減少了工作量。王侃昌等[33]利用B樣條曲線的性質(zhì)建立了線性方程組目標函數(shù)，對犁體曲面進行光順處理。王國棟等[34]建立了通用A型犁體的樣板曲線的表達式及繪制程序。張萃明等[35]用回歸方程擬合了通-25型、碎-20型和竄-20型的犁體曲面。

經(jīng)驗設(shè)計基本依靠長期積累的大量經(jīng)驗數(shù)據(jù)，設(shè)計過程耗時耗力，效率較低，只能在已有技術(shù)基礎(chǔ)上進行改進優(yōu)化，對于技術(shù)的突破還有很大的局限性，因此經(jīng)驗設(shè)計方法可以用在已定型、成熟犁體曲面技術(shù)的優(yōu)化和改進方面。

3.2 半經(jīng)驗半理論設(shè)計

在長期的經(jīng)驗設(shè)計過程中，研究者總結(jié)出犁體曲面的幾何形成規(guī)律，根據(jù)矩形土垡翻轉(zhuǎn)理論，依據(jù)已經(jīng)確定的犁體曲面幾何參數(shù)，通過幾何作圖法繪制犁體曲面。在幾何作圖法不斷改進的基礎(chǔ)上，研究者們提出將犁體曲面的幾何形狀利用數(shù)學解析式來表達，再將犁耕作業(yè)中土垡運動過程的一些因素加入到數(shù)學解析表達式中，從而把犁體曲面的設(shè)計提高到了半經(jīng)驗半理論的定量設(shè)計階段。

3.2.1 幾何形成線法

幾何形成線法包括圖解法和解析法。

1)圖解法。圖解法是在犁體曲面上建立三維坐標系，通過元線在準線上按照一定的規(guī)律運動形成犁體曲面，根據(jù)元線和準線類型分為水平直元線、傾斜直元線、曲元線法、翻土曲線法等[1]。

水平直元線法形成原理是利用元線為水平狀態(tài)的直線沿著準線運動，并且元線在水平面按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)動，自下而上的運動構(gòu)成了連續(xù)的犁體曲面。水平直元線法被研究者廣泛應(yīng)用，前蘇聯(lián)郭略契金等人提出了水平直元線的設(shè)計方法，并將此方法設(shè)計的犁體進行了試驗驗證。在我國利用水平直元線設(shè)計的BT-25型和BT-30型犁體在北方被廣泛應(yīng)用[36]。

斜直元線法形成原理是利用一條與水平面呈一定夾角的直元線，根據(jù)元線在三維坐標系中三個投影面上按照一定規(guī)律變化方位所產(chǎn)生的曲面，其中準線可以是直線或曲線[37]。A.Д.Xopoшилов利用8種傾斜直元線法測繪犁體曲面。W.Koniger提出了三種斜直元線形成方法。前蘇聯(lián)研究者利用斜直元線法設(shè)計了一種KC3-01型組合高速犁體[3]。

曲元線法形成原理是在犁體橫向垂直面內(nèi)，利用一條曲線形式的元線沿著準線運動構(gòu)成了犁體曲面，元線可以是拋物線、圓弧等曲線。準線為兩條直線，一條位于水平面內(nèi)，一條位于犁體橫向垂直面內(nèi)。錢簡可等[38]提出采用等軸雙曲線作為水平元線，包絡(luò)拋物線作為導(dǎo)曲線形成犁體曲面。

翻土曲線法形成原理是利用平行于犁體橫向垂直面的一組平面剖切犁體曲面，剖切面與犁體曲面的交線為翻土曲線組，通過控制翻土曲線的形狀參數(shù)來設(shè)計犁體曲面。此種方法將翻土曲線引入犁體曲面設(shè)計，與犁耕作業(yè)建立了一定關(guān)系[39]，但是翻土曲線沒能有效的描述實際的翻土作業(yè)過程，只是人為給定翻土曲線參數(shù)，后來隨著人們對土跡線的研究，將此方法提升到土跡線法。

2)解析法。幾何形成解析法是通過對犁體曲面進行數(shù)學解析描述，尋求參數(shù)之間的關(guān)系，建立曲面數(shù)學解析式。20世紀初，White E A用一個單葉雙曲面方程描述了一種犁體曲面[40]，至此人們開始了對犁體曲面數(shù)學解析法的研究。叢明墉[41]指出實際水平直元線犁體曲面的導(dǎo)曲線有拋物線、圓弧、橢圓和對數(shù)螺線等，并對水平直元線形成的犁體曲面建立了簡化標準雙曲線方程。周蘭峰等根據(jù)水平直元線法推導(dǎo)出曲導(dǎo)線及犁體曲面的一般方程式，從而計算出樣板曲線的形狀尺寸、各邊界點的坐標值以及展開圖的尺寸。胡中[42]應(yīng)用了二次曲線的一般方程推導(dǎo)出拋物線型導(dǎo)曲線的方程，并且在實際計算中發(fā)現(xiàn)得出計算結(jié)果精確度較高。袁業(yè)峻[43]提出由水平直元線法形成的犁體曲面的性能，主要決定因素是曲導(dǎo)線和動線與溝壁夾角的控制曲線，并且建立了犁體曲面及有關(guān)曲線的方程。杜家瑤等[44]分析了由傾斜直元線法形成的犁體曲面，可以看做由犁翼、犁胸、犁鏵組合形成的直紋面，推導(dǎo)了螺旋面設(shè)計參數(shù)。

3.2.2 土跡線模擬法

研究者提出隨著犁耕作業(yè)速度和土垡凝聚性的增大，土跡線會逐漸趨于穩(wěn)定，此時土跡線與犁體曲面幾何形狀有關(guān)，而與土壤性質(zhì)，犁耕作業(yè)速度無關(guān)，研究者主要從不同耕作速度下進行模擬計算研究。J.R.奧柯拉漢測量了同一曲面在不同土壤中以不同速度耕作時的土跡線，表明耕作速度較高時，土跡線趨于直線。格亞捷夫建立了土垡中點相對可展曲面的運動微分方程，并提出當土垡的剛度和耕作速度趨于無窮大時，土垡中點的上極限軌跡是曲面的測地線之一[4]。O’Callaghan[45]根據(jù)犁體曲面方程、土粒運動的速度及加速度，推導(dǎo)出犁耕作業(yè)能耗的計算解析式。牧谷收根據(jù)修正最短土跡線，推導(dǎo)了用常速犁體曲面楔角計算高速犁體曲面楔角的解析式[46]。

半經(jīng)驗設(shè)計從圖解法發(fā)展到解析法，在耕作過程中設(shè)立一定的假設(shè)條件，通過建立假定條件下的計算模型，加入相應(yīng)的計算參數(shù)，能有效進行局部過程的定性定量分析。但是這些假設(shè)條件忽略了某些因素，表面上看可能對分析過程影響不大，實際過程有待于深入研究。隨著測量工具、計算方法等相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，對這些假設(shè)條件進一步分析成為可能，假設(shè)條件更接近實際，設(shè)計方法才會更有效。

3.3 基于犁耕工藝過程的曲面設(shè)計

Л.B.Гяцев研究了土垡在進入犁體曲面時、在犁體曲面上時和離開曲面后的運動，推導(dǎo)了單元土垡在犁體曲面上的和離開曲面后運動微分方程，并利用解析法設(shè)計了高速犁體和覆蓋型犁體曲面。Ernest.C等求得土跡線的多項式表達式，求出土粒相對犁體曲面的運動速度和加速度。W.Kongiger主張由直線產(chǎn)生規(guī)則曲面，用數(shù)學表達式描述了典型犁體曲面。川村登為了確定土垡遵循最佳的運動軌跡，把土壤強度參數(shù)引入犁體受力分析中。O’Callaghan通過試驗研究了單元土體的運動，把測得的運動軌跡擬合為多項式，試圖把幾何參數(shù)、土壤參數(shù)、犁耕作業(yè)速度、及能量消耗建立統(tǒng)一方程[4]。

W.R.Gill和G.E.Vvanden Berg明確提出了影響犁耕作業(yè)過程的五個影響因素：最初土壤狀態(tài)、最終土壤狀態(tài)、犁體運動工況、犁體曲面幾何形狀、實現(xiàn)土壤最終狀態(tài)所需能量，并用對五個因素之間建立了方程組[47]

(1)

式中：F——實現(xiàn)最終土壤狀態(tài)所需的牽引力；

Ts——犁體曲面幾何形狀；

Tm——犁耕運動方式；

Si——初始土壤狀態(tài)；

Sf——最終土壤狀態(tài)。

后之明[6]提出以土垡拋置、殘茬覆蓋、土垡破碎為約束條件，以最小能量消耗為目標函數(shù)，建立犁體曲面統(tǒng)一設(shè)計方程的一般形式

(2)

式中：P——犁耕必須的能量消耗；

F1——翻垡和覆蓋指標；

B——土垡破碎指標；

ε——農(nóng)藝覆蓋指標；

η——農(nóng)藝碎土指標；

s——土壤與土壤部件的參數(shù)；

w——給定的犁耕作業(yè)工況；

g——犁體曲面的幾何參數(shù)。

由于土壤物理模型不確定，無法確定公式中的每一個參數(shù)值，但是這一設(shè)想給后來的研究者們提供了有效思路。

我國的“傾斜動線形成犁體曲面研究”課題組對犁體曲面的幾何參數(shù)、數(shù)學模型進行了分析和試驗，建立了通用(A)型犁體曲面的統(tǒng)一參數(shù)方程[48-50]

(3)

式中：x、y、z——犁體曲面上任一坐標；

v——參數(shù)；

xn——水平跡線的位標(zn=0)；

φn、δn——直元線在xoz和yoz面的投影與x軸、y軸的負向夾角。

并且利用此方法設(shè)計制作了樣機，試驗表明該方法設(shè)計的犁體綜合性能良好，符合農(nóng)藝作業(yè)要求。

曾德超等[51]提出將土壤特性、土壤最終狀態(tài)以及犁耕阻力等工況與犁體曲面幾何參數(shù)聯(lián)系起來的設(shè)計方法，建立了犁體曲面泛函數(shù)解析式

φ(x，y，z)=f1(x)y2+f2(x)y+

f3(x)z+f4(x)=0

(4)

并建立了土粒運動軌跡方程，通過對土粒運動跡線微分幾何分析，建立了不同土壤在不同犁耕作業(yè)速度下土垡翻轉(zhuǎn)合理、阻力最小的參數(shù)選擇判斷式，規(guī)范了犁體曲面參數(shù)設(shè)計的具體步驟。

吳成武等[52]通過變形土垡的翻滾運動，利用Hermite插值公式建立了犁體曲面解析表達式，初步把犁體設(shè)計的五種因素聯(lián)系起來，并明確和規(guī)范了犁體曲面參數(shù)設(shè)計的步驟。

Z(x，y)=F1(x)y3+F2(x)y2+

F3(x)y+F4(x)

(5)

蒲松元等[53]依據(jù)式(3)的基本形式，推導(dǎo)出由一直元線沿著水平跡線移動，既繞前進方向轉(zhuǎn)動又改變與前進方向的空間夾角所形成的連續(xù)犁體曲面的解析式，并用此方法設(shè)計了1LD-230懸掛重型二鏵犁，試驗結(jié)果表明犁體曲面性能良好。杜家瑤等也依據(jù)式(3)的基本形式，建立了斜螺旋面和單葉雙曲面組成的犁體曲面數(shù)學模型，模型包含犁體曲面幾何參數(shù)、土壤參數(shù)和動力學參數(shù)[5]。陳曉光等對犁體曲面輪廓線形成原理進行研究，得出土跡線計算方法，給出了曲面輪廓線的計算公式，經(jīng)過試驗驗證表明該方法是可行的[54]。研究者們通過分析犁耕作業(yè)過程，分別從不同角度建立了犁體曲面的數(shù)學設(shè)計模型，從而豐富了犁體曲面的設(shè)計方法[55-61]。

犁體曲面設(shè)計與犁耕作業(yè)工藝過程相結(jié)合，是深入研究犁耕作業(yè)的趨勢，將土壤耕作動力學、土壤參數(shù)與犁體曲面參數(shù)相結(jié)合的方法能充分考慮到耕作過程的每一個要素，能更好的從犁耕作業(yè)全過程來進行分析，包含的參數(shù)比較全面，所以在設(shè)計過程中建立合理的計算模型至關(guān)重要。目前來看，現(xiàn)有的研究方法大都還停留在理論模型上，缺乏大量的試驗驗證，當前還沒有成熟的設(shè)計模型?；诶绺鳂I(yè)工藝過程的設(shè)計方法涉及的因素較多，系統(tǒng)比較龐大而復(fù)雜，因此還有很長的路要走。

3.4 計算機輔助設(shè)計

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展與犁耕作業(yè)過程理論的完善，借助計算機的犁體曲面設(shè)計越來越豐富，從犁體曲面的計算機二維圖紙繪制，逐漸發(fā)展到3D建模、計算機程序化、可視化、數(shù)字化設(shè)計等，實現(xiàn)了3D模型的數(shù)字化模擬、仿真等，豐富犁體曲面設(shè)計的途徑，提高設(shè)計效率。

王重光等[62]用FORTRAN語言編制了一套犁體曲面繪圖程序。石林等[63]研究了犁體曲面導(dǎo)曲線的計算機繪制及計算程序。吳成武等提出了基于犁耕作業(yè)速度的十二參數(shù)設(shè)計法，建立了犁體曲面數(shù)學計算模型，并研制了此方法的計算機輔助設(shè)計系統(tǒng)[684-65]。金昊等建立犁體曲面樣板曲線的數(shù)學模型及參數(shù)造型，開發(fā)了直觀的犁體曲面設(shè)計及優(yōu)化的CAD系統(tǒng)，提高了曲面設(shè)計的質(zhì)量和效率[66-67]。袁中文等利用MDT平臺設(shè)計了雙翼翻土防漏犁體曲面，建立了犁體三維模型[68]。張士國等[69]研究出一種基于Pro/E軟件二次開發(fā)平臺的犁體曲面輔助設(shè)計方法，通過輸入的犁體曲面參數(shù)能夠快速生成犁體三維模型。戴有華等[70]提出了基于UG軟件的犁體曲面設(shè)計制造的辦法。蔣建強應(yīng)用Mastercam X2軟件建立犁體曲面實體造型，并利用軟件平臺對犁體進行數(shù)控洗削加工。龐明勇等[71]將CAD、有限元計算和動態(tài)仿真系統(tǒng)相結(jié)合，借助三角形控制網(wǎng)格的Loop細分方法，開發(fā)了犁體曲面造型細分方案。翟力欣[17-18]將土壤視為Burgers模型，利用ANSYS有限元軟件對犁體—土壤系統(tǒng)進行了動力學模擬，模擬結(jié)果接近試驗結(jié)果。

計算機輔助設(shè)計解決了復(fù)雜的數(shù)學計算過程，從而減輕了研究人員的計算量，使得研究效率更高，計算結(jié)果更為精確。計算機輔助設(shè)計的前提是要搭建具體的模型，因此模型的合理與否直接影響設(shè)計結(jié)果。

3.5 高速犁體曲面設(shè)計

20世紀80年代以前由于技術(shù)條件的限制，犁耕作業(yè)速度一般為小于7 km/h的常速犁，隨著拖拉機技術(shù)的迅猛發(fā)展，拖拉機功率也在不斷增大，使得犁耕作業(yè)朝著寬幅、高速的方向發(fā)展，本著高效、節(jié)約的農(nóng)業(yè)發(fā)展要求，人們逐漸開始研究犁體高速作業(yè)情況。在最初的高速犁體研究過程中，研究人員利用常速犁進行高速作業(yè)，篩選出適合高速作業(yè)的犁體，研究表明當常速犁體在高速作業(yè)下，土垡的慣性增大，使土垡側(cè)拋過遠、破碎過烈，并且存在犁溝變寬、漏土等現(xiàn)象，使得耕作阻力大大增加，燃油消耗過大，結(jié)果表明犁體高速作業(yè)和常速作業(yè)存在明顯的差異性，不可簡單的將常速犁進行高速化作業(yè)。

高速犁體曲面的研究也可利用上述的各類常速犁體的設(shè)計方法，但是在參數(shù)選擇設(shè)置方面還存在一定的差異性，高速犁體曲面除了滿足作業(yè)要求以外，還要滿足牽引阻力不能增加太大，犁溝形狀要正確，土壤的側(cè)拋距離不應(yīng)過遠，因此高速犁體曲面參數(shù)也有所不同，犁體比較長，鏵刃角較小，橫向和縱向曲線族比較平坦，犁翼部分扭曲比較大，犁體高度也比較高。高速犁體曲面參數(shù)中，犁翼側(cè)向角對高速作業(yè)比較敏感，并且犁翼側(cè)向角會影響土垡耕作的側(cè)向分速，相關(guān)試驗表明，隨著犁翼側(cè)向角的減小，側(cè)向分速也會隨之減小，相應(yīng)的耕作阻力也隨之下降。側(cè)向分速不宜過大也不宜過小，過小時土垡在犁體前部下落過早，產(chǎn)生堆積，過大則土垡拋至過遠。

隨著新的犁體耕作理論的研究，高速犁體曲面的設(shè)計逐步從常速犁體篩選優(yōu)化過渡到理論研究設(shè)計，逐漸將高速犁體曲面與犁耕作業(yè)過程結(jié)合起來。目前主要以研究高速犁體曲面和土垡跡線的關(guān)系為主，通過優(yōu)化犁體曲線和曲面參數(shù)，得到高速犁體曲面參數(shù)。Гяцев利用球面映象法設(shè)計試驗了二種高速犁體。Шейнин提出改變導(dǎo)曲線的開度，使高速和低速時的法向力的水平分量相同的原則來設(shè)計高速犁[3]。孫一源[72]提出增大樣板曲線的開度和高度，適當增加犁體長度，進行了土垡沿犁體曲面運動的一維動力學模型計算，求得為土垡沿犁面運動的速度場、加速度場、壓力場、及流線圖象等。

犁體在高速作業(yè)時，基于土跡線的研究是目前主要研究方向之一，但是土跡線的測量與分析還缺乏先進的方法手段。隨著計算機技術(shù)、新的力學理論以及土壤耕作力學的發(fā)展完善，這就要結(jié)合理論計算和試驗測量，深入研究土壤被高速翻耕情況下的各類參數(shù)及其內(nèi)部之間的關(guān)系，逐步將高速犁體設(shè)計與犁耕作業(yè)工藝過程相結(jié)合，從而更為科學合理的研究出高效低阻的高速犁體。

4 存在問題

在犁體設(shè)計理論方面，犁耕過程分析目前還是依靠傳統(tǒng)的土垡翻轉(zhuǎn)理論，但是農(nóng)田耕作土壤類型眾多，實際耕作條件復(fù)雜多變，土壤形態(tài)各異，并且土壤容重、含水率、堅實度等參數(shù)對摩擦力、黏附、耕作阻力等的關(guān)系有較大的影響，不同類型的土壤在實際耕作過程與理論分析有較大的差異，導(dǎo)致設(shè)計理論與實際結(jié)合不夠緊密。

在犁體數(shù)學描述方面，主要從土垡翻轉(zhuǎn)和土跡線出發(fā)，利用各類數(shù)學解析的方法，對犁體曲面進行數(shù)學模型的表達，但是犁體曲面的數(shù)學模型至今未有一致性、通用性的表達，犁體曲面參數(shù)的選取也大多是經(jīng)驗選擇，缺少準確的理論計算方法。

在犁體設(shè)計與耕地農(nóng)藝結(jié)合方面，相關(guān)研究和理論支撐較為缺乏，比如不同種類的作物秸稈還田深翻覆蓋技術(shù)，最佳的秸稈尺寸、覆蓋深度及分布情況是最有利于土壤的；比如耕作深度對作物生長的影響，不同土壤翻垡交換的形式與深度對土壤保護改良的促進作用等，不同地區(qū)土壤條件的差異對耕作農(nóng)藝有不同的要求，因此在這方面還需要加大研究力度。

在犁體的減阻、減粘、耐磨、降耗等技術(shù)方面研究積累不夠，犁體不僅受到結(jié)構(gòu)、材料、工藝等方面的影響制約，而且在不同類型的土壤中作業(yè)差異較大，犁體結(jié)構(gòu)參數(shù)、工作參數(shù)和土壤參數(shù)等相互影響的規(guī)律，以及在磨損、粘附等方面的技術(shù)理論研究不深，相關(guān)技術(shù)還不成熟完善。

5 結(jié)論

通過長期經(jīng)驗設(shè)計的方法，關(guān)于犁體曲面的設(shè)計參數(shù)積累了很多經(jīng)驗數(shù)據(jù)，使犁體曲面技術(shù)達到一定的成熟度，當前犁耕效果已經(jīng)相對穩(wěn)定，導(dǎo)致人們忽略了繼續(xù)對犁耕過程基礎(chǔ)理論技術(shù)的深入研究，近期在基礎(chǔ)理論技術(shù)研究方面投入非常少，使得當前理論技術(shù)停滯不前，導(dǎo)致犁耕工藝過程理論技術(shù)還未形成系統(tǒng)性的成果。影響犁耕作業(yè)的因素除了犁體曲面、土壤條件、作業(yè)工況等以外，還與鏵式犁整機結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，整機結(jié)構(gòu)的配置、配套拖拉機的結(jié)構(gòu)尺寸、動力大小、懸掛方式、限深方法、犁體的安裝角度、高度與間距等因素都會對作業(yè)過程產(chǎn)生影響，因此在研究過程中要立足于整機作業(yè)過程，才能更科學合理的展開深入研究。

通過總結(jié)國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，本文從犁體曲面的特點、犁耕作業(yè)土垡動力學理論、犁體曲面設(shè)計方法等方面分析總結(jié)了犁體曲面技術(shù)研究進展。

1)犁體曲面設(shè)計是一項復(fù)雜的、多因素混合的系統(tǒng)設(shè)計，科學合理的犁體曲面設(shè)計要綜合考慮犁耕作業(yè)前土壤狀態(tài)、犁耕作業(yè)后最終土壤狀態(tài)、犁體實際運動工況、犁體曲面幾何形狀、實現(xiàn)土壤最終狀態(tài)所需能量等五個方面的因素，明確能合理表達各因素的參數(shù)，建立科學合理的模型和參數(shù)方程。

2)對犁耕作業(yè)過程中的動力學由宏觀分析轉(zhuǎn)變?yōu)槲⒂^分析，從而更為科學合理的分析土壤顆粒與犁體曲面之間及土壤顆粒之間產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變，對于土壤模型及其參數(shù)還需進行深入的論證和試驗。

3)通過計算機輔助設(shè)計技術(shù)，搭建合理的犁體曲面—土壤耕作模型，對復(fù)雜的多元性參數(shù)采用耦合建模分析，建立智能化、數(shù)字化、可視化的犁體曲面設(shè)計平臺。