理論的實(shí)踐回歸與實(shí)踐的理論反思——“首屆全國(guó)數(shù)學(xué)教育哲學(xué)論壇”綜述

吳曉紅，謝明初

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理論的實(shí)踐回歸與實(shí)踐的理論反思——“首屆全國(guó)數(shù)學(xué)教育哲學(xué)論壇”綜述

吳曉紅1，謝明初2

（1．江蘇師范大學(xué) 教師教育學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2．華南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，廣東 廣州 510631）

2014年6月30日—7月2日，由中國(guó)自然辯證法研究會(huì)數(shù)學(xué)哲學(xué)專業(yè)委員會(huì)和華南師范大學(xué)主辦、廣東高等教育出版社和華東師范大學(xué)協(xié)辦的“首屆全國(guó)數(shù)學(xué)教育哲學(xué)論壇”在華南師范大學(xué)舉行．來自香港、澳門、臺(tái)灣和中國(guó)大陸近八十名學(xué)者在華南師范大學(xué)出席了本次論壇．華南師范大學(xué)沈文淮副校長(zhǎng)、數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院丁時(shí)進(jìn)院長(zhǎng)，中國(guó)自然辯證法研究會(huì)數(shù)學(xué)哲學(xué)專業(yè)委員會(huì)主任、中國(guó)人民大學(xué)劉曉力教授，以及全國(guó)高等院校數(shù)學(xué)教育研究會(huì)副理事長(zhǎng)、天津師范大學(xué)《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》副主編兼編輯部主任王光明教授，代表華南師范大學(xué)、中國(guó)自然辯證法研究會(huì)數(shù)學(xué)哲學(xué)專業(yè)委員會(huì)、《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》分別致辭，并對(duì)大會(huì)的召開表示祝賀．

大會(huì)聚焦“數(shù)學(xué)教育理論的實(shí)踐回歸，數(shù)學(xué)教育實(shí)踐的理論反思”兩大主題．圍繞“中國(guó)數(shù)學(xué)課程改革的哲學(xué)基礎(chǔ)”“數(shù)學(xué)教育哲學(xué)與數(shù)學(xué)教育實(shí)踐”“數(shù)學(xué)文化的哲學(xué)思考”等議題，南京大學(xué)鄭毓信教授、西南大學(xué)宋乃慶教授、臺(tái)灣師范大學(xué)林福來教授等著名學(xué)者在大會(huì)做了專題報(bào)告，每個(gè)報(bào)告之后并開展了現(xiàn)場(chǎng)討論．報(bào)告與討論精彩紛呈，問題與辯論針鋒相對(duì)，反思與批判激烈交鋒．與會(huì)者交流觀點(diǎn)，碰撞思想，大會(huì)取得了豐碩成果．

數(shù)學(xué)教育改革受到數(shù)學(xué)教育哲學(xué)觀的支配．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)的爭(zhēng)議從根本上看是數(shù)學(xué)教育哲學(xué)觀的爭(zhēng)議．當(dāng)代數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備起碼的數(shù)學(xué)教育哲學(xué)修養(yǎng)，否則就會(huì)在“什么是好的數(shù)學(xué)教育”的問題上迷失，就會(huì)在各種流行的改革口號(hào)上隨波逐流．中國(guó)基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革已十多年，數(shù)學(xué)教育走向何方？課程改革如何深化？這些問題需要數(shù)學(xué)教育工作者積極思考與深刻反思．首屆全國(guó)數(shù)學(xué)教育哲學(xué)論壇的召開，不論對(duì)數(shù)學(xué)教育研究發(fā)展還是對(duì)數(shù)學(xué)課程改革的推進(jìn)都具有重要意義．

1 數(shù)學(xué)教育哲學(xué)研究的源起

從古至今，關(guān)于數(shù)學(xué)教育的哲學(xué)思考一直存在，但是直到20世紀(jì)60—70年代，才由著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾正式提出“數(shù)學(xué)教育哲學(xué)”這一概念．作為一種專業(yè)化的研究，數(shù)學(xué)教育哲學(xué)是在20世紀(jì)末開始的，其標(biāo)志是英國(guó)學(xué)者歐內(nèi)斯特于1991年出版的《數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》，該書開創(chuàng)了數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的系統(tǒng)研究．

在國(guó)內(nèi)，自20世紀(jì)90年代起，南京大學(xué)哲學(xué)系鄭毓信教授開創(chuàng)了中國(guó)數(shù)學(xué)教育哲學(xué)研究之先河，初步建立了中國(guó)數(shù)學(xué)教育哲學(xué)基本理論框架．

現(xiàn)如今，數(shù)學(xué)教育哲學(xué)已成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)ICME（The International Congress on Mathematical Education）的重要議題，成為世界數(shù)學(xué)教育研究的重要方向，也成為中國(guó)數(shù)學(xué)教育研究的重要內(nèi)容．

作為中國(guó)數(shù)學(xué)教育哲學(xué)研究的領(lǐng)軍人物，鄭毓信所做的大會(huì)報(bào)告“走向數(shù)學(xué)教育哲學(xué)”系統(tǒng)地介紹了數(shù)學(xué)教育哲學(xué)興起的背景、研究定位、研究?jī)?nèi)容，并結(jié)合當(dāng)前數(shù)學(xué)教育課程改革，針對(duì)若干現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行了深入剖析．

鄭毓信指出，數(shù)學(xué)教育應(yīng)堅(jiān)持辯證思維，促進(jìn)認(rèn)識(shí)的不斷深化，切實(shí)防止與糾正各種片面性的認(rèn)識(shí)與簡(jiǎn)單化的做法．諸如，數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)只講“情境設(shè)置”，卻完全不提“去情境”；不應(yīng)只講“動(dòng)手實(shí)踐”，卻完全不提“活動(dòng)的內(nèi)化”；不應(yīng)只講“合作學(xué)習(xí)”，卻完全不提個(gè)人的獨(dú)立思考，也不關(guān)心所說的“合作學(xué)習(xí)”究竟產(chǎn)生了怎樣的效果；不應(yīng)只提“算法的多樣化”，卻完全不提“必要的優(yōu)化”；不應(yīng)只講“學(xué)生自主探究”，卻完全不提“教師的必要指導(dǎo)”；不應(yīng)只講“過程”，卻完全不考慮“結(jié)果”，也不能凡事都講“過程”，等等．鄭教授進(jìn)一步指出，“堅(jiān)持辯證思維”的關(guān)鍵在于切實(shí)增強(qiáng)工作的針對(duì)性，堅(jiān)持具體問題具體分析，而不應(yīng)滿足于穿靴戴帽、生搬硬套；應(yīng)切實(shí)促進(jìn)人們認(rèn)識(shí)的深化，而不應(yīng)滿足于自欺欺人的官樣文章．鄭毓信并就指出了成為有哲學(xué)思維的數(shù)學(xué)教育工作者的關(guān)鍵：堅(jiān)持獨(dú)立思考，具體一定的批判精神；努力增強(qiáng)問題意識(shí)，并能通過發(fā)現(xiàn)問題、解決問題不斷取得新的進(jìn)步．

鄭毓信教授的報(bào)告對(duì)如何開展數(shù)學(xué)教育哲學(xué)研究具有引領(lǐng)作用．

2 何謂數(shù)學(xué)教育哲學(xué)

進(jìn)入90年代后“數(shù)學(xué)教育哲學(xué)”才逐漸為人們所認(rèn)識(shí)．由于對(duì)數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的內(nèi)涵存在明顯的差異，中國(guó)開展數(shù)學(xué)教育哲學(xué)研究的時(shí)間又比較短，所以人們對(duì)數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的理解還需有個(gè)過程．處在積極探索中數(shù)學(xué)教育哲學(xué)，其學(xué)科定位、研究對(duì)象等基本問題仍需不斷深入探討．當(dāng)前有必要進(jìn)一步開展數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的學(xué)理分析，澄清數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的學(xué)科定位、研究?jī)?nèi)容等深層次基本問題，為數(shù)學(xué)教育哲學(xué)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)理論基礎(chǔ)．

在此背景下，陜西師范大學(xué)黃秦安教授所提出的若干思考，對(duì)數(shù)學(xué)教育哲學(xué)學(xué)科建設(shè)具有重要意義．針對(duì)什么是數(shù)學(xué)教育哲學(xué)，黃秦安連續(xù)拋出了一系列問題：數(shù)學(xué)教育哲學(xué)能否定義為“對(duì)數(shù)學(xué)教育中哲學(xué)問題的研究”？能否定義為“數(shù)學(xué)教育的元研究”？能否定義為“數(shù)學(xué)教育的社會(huì)、文化和歷史研究”？能否定義為“研究數(shù)學(xué)教育本質(zhì)的研究”？能否定義為“關(guān)于數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識(shí)論”？能否定義為“用哲學(xué)的觀點(diǎn)和方法對(duì)數(shù)學(xué)教育的問題進(jìn)行研究”？這種不同視角的深入思考以及對(duì)對(duì)各種定義的分析論證，深化并拓展了人們對(duì)數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的認(rèn)識(shí)．黃秦安并就數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的學(xué)科特征與研究問題等學(xué)科基本問題進(jìn)行了闡述．

華南師范大學(xué)謝明初教授通過若干案例，對(duì)什么是數(shù)學(xué)教育哲學(xué)研究進(jìn)行了生動(dòng)具體的說明．針對(duì)數(shù)學(xué)教育哲學(xué)基本問題，謝明初認(rèn)為數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的對(duì)象主要是數(shù)學(xué)教育本質(zhì)以及數(shù)學(xué)教育價(jià)值觀；其研究方法體現(xiàn)為澄清、反思、批判、追問；數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的目的是為數(shù)學(xué)教育提供價(jià)值判斷．謝明初提出，中國(guó)數(shù)學(xué)教育的進(jìn)一步發(fā)展要做到有兩個(gè)自覺，即文化自覺與哲學(xué)自覺；要使中國(guó)數(shù)學(xué)教育走向世界并得到尊重，研究者就不能把目光僅限于數(shù)學(xué)教材教法層面，從長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展來看還需要從技術(shù)性分析轉(zhuǎn)到教育理論或哲學(xué)觀念的提升．

事實(shí)上，什么是數(shù)學(xué)教育哲學(xué)？這是一個(gè)最基本的、卻又難以回答的問題，也并不存在一種普遍接受的、公認(rèn)的解答，因此，論壇上關(guān)于數(shù)學(xué)教育哲學(xué)學(xué)科基本問題的辯論也是激烈的．針對(duì)黃秦安、謝明初等學(xué)者的觀點(diǎn)，鄭毓信教授、林福來教授、劉曉力教授等專家接二連三地拋出了若干問題：數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？……一連串的提問、追問以及匯報(bào)者的精彩回答，正是哲學(xué)批判性、反思性特點(diǎn)的體現(xiàn)，也是會(huì)議高質(zhì)量高水平的具體體現(xiàn)．

3 數(shù)學(xué)文化的哲學(xué)思考

數(shù)學(xué)教育是人類活動(dòng)的一個(gè)有機(jī)組成部分，因此，從文化視角審視數(shù)學(xué)教育、從哲學(xué)視角審視數(shù)學(xué)文化相關(guān)研究，為深入理解數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)教育提供了更廣闊的視野．

西南大學(xué)的宋乃慶教授在報(bào)告中首先拋出了一系列問題：什么是數(shù)學(xué)？什么是文化？什么是數(shù)學(xué)文化？數(shù)學(xué)文化有何價(jià)值？怎樣對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行哲學(xué)分析？如何進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐探索？圍繞這些問題，宋乃慶與參會(huì)者分享了他對(duì)數(shù)學(xué)本體論、數(shù)學(xué)文化的價(jià)值以及數(shù)學(xué)文化的教育實(shí)踐的哲學(xué)思考，并具體介紹了數(shù)學(xué)文化在小學(xué)素質(zhì)教育活動(dòng)中的實(shí)踐探索．與會(huì)者對(duì)宋乃慶的實(shí)踐探索特別是《小學(xué)數(shù)學(xué)文化叢書》給予了很高評(píng)價(jià)．

浙江師范大學(xué)張維忠教授對(duì)數(shù)學(xué)文化相關(guān)研究進(jìn)行了回顧，分析了不同時(shí)期主要代表性著作以及相關(guān)研究的特點(diǎn)，總結(jié)了數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育研究在數(shù)學(xué)課程教材、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面所取得的成績(jī)，并對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育研究進(jìn)行了反思：整體研究水平不高；研究問題層面不均衡；選題范圍狹窄，研究角度單一，缺乏實(shí)證研究；缺少理論研究者與中學(xué)一線教師的緊密合作等．

西南大學(xué)肖紅博士針對(duì)數(shù)學(xué)文化教育存在的“寬泛化”“簡(jiǎn)單化”誤區(qū)，從教育學(xué)的觀點(diǎn)提出了對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解，并對(duì)數(shù)學(xué)文化中的思維因素及其表現(xiàn)做了具體闡述．

佛山科技學(xué)院曾崢教授通過考察意大利耶穌會(huì)傳教士利瑪竇的數(shù)學(xué)才能以及他對(duì)中西方數(shù)學(xué)文化融合所做出的偉大貢獻(xiàn)，闡述了數(shù)學(xué)文化的核心價(jià)值．

廣東湛江師范學(xué)院張映姜副教授，以一個(gè)個(gè)生動(dòng)具體的實(shí)例，揭示了數(shù)、三角形、多邊形、圓、立體圖形、圓錐曲線等方面的豐富的文化內(nèi)涵，與會(huì)者體驗(yàn)了課程中的數(shù)學(xué)文化．

合肥師范學(xué)院張曉貴教授的研究視角從數(shù)學(xué)文化轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)教育社會(huì)學(xué)，他將數(shù)學(xué)創(chuàng)造的社會(huì)因素納入到創(chuàng)造過程，對(duì)傳統(tǒng)的阿達(dá)瑪數(shù)學(xué)創(chuàng)造模式進(jìn)行了改進(jìn)，給出了數(shù)學(xué)創(chuàng)造的完整過程：?jiǎn)栴}—準(zhǔn)備—醞釀—頓悟—明確—認(rèn)可．張曉貴進(jìn)而指出了數(shù)學(xué)創(chuàng)造模式對(duì)數(shù)學(xué)教育的啟示，諸如應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生問題提出能力的培養(yǎng)；鼓勵(lì)學(xué)生課內(nèi)外的合作學(xué)習(xí)；建立輕松和諧的數(shù)學(xué)課堂氛圍等．

數(shù)學(xué)文化向數(shù)學(xué)課堂滲透是數(shù)學(xué)教育研究一個(gè)熱點(diǎn)課題，這次論壇上有多位學(xué)者就此提交論文或發(fā)表演講，這也反映了國(guó)際數(shù)學(xué)教育研究的文化、社會(huì)學(xué)轉(zhuǎn)向的趨勢(shì)．

4 數(shù)學(xué)教育理論與數(shù)學(xué)教育實(shí)踐

鄭毓信指出：“我們不能滿足數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的理論建構(gòu)，而應(yīng)十分關(guān)注實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)（包括理論研究與教學(xué)工作），并從理論高度對(duì)此做出必要的分析．”因此，聚焦實(shí)踐、反思實(shí)踐、提升認(rèn)識(shí)是數(shù)學(xué)教育哲學(xué)研究的重要目標(biāo)．此次大會(huì)，除了鄭毓信教授高屋建瓴地對(duì)數(shù)學(xué)教育諸多現(xiàn)象進(jìn)行了批判分析，提出了若干有見地的觀點(diǎn)，還有一些學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐進(jìn)行了哲學(xué)反思．

“好的理論是一切事物中最實(shí)用的．”但是，好的理論要如何表達(dá)、詮釋、溝通與應(yīng)用才是最實(shí)用的？基于這樣的思考，臺(tái)灣師范大學(xué)林福來教授提出了映射表征理論，用映射表征厘清、溝通了Skemp 智性學(xué)習(xí)模式、Vygotsky科學(xué)概念發(fā)展、van Hiele幾何思維水平、Piaget認(rèn)知階段等各種學(xué)習(xí)理論，并以具體案例說明了映射表征的應(yīng)用．

南京師范大學(xué)喻平教授對(duì)數(shù)學(xué)課程改革的理論基礎(chǔ)、課程改革給教學(xué)帶來的新矛盾、數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的前提性假設(shè)、數(shù)學(xué)教師教學(xué)認(rèn)識(shí)信念等方面進(jìn)行了哲學(xué)反思．喻平認(rèn)為，當(dāng)前課程改革理論基礎(chǔ)具有混亂性，課程改革給教學(xué)帶來諸多矛盾．應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)課程改革做哲學(xué)的分析，應(yīng)當(dāng)從數(shù)學(xué)教育的功能和價(jià)值取向的本源，來解決課程改革帶來的諸多矛盾．

課改13年了，課堂究竟該如何教？應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的創(chuàng)新人才？基于對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的思考，貴州師范大學(xué)呂傳漢教授提出了自己的觀點(diǎn)：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)教會(huì)學(xué)生辯證思考；引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)明創(chuàng)造；讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何表達(dá)自己的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)與方法，即數(shù)學(xué)教學(xué)重在“三教”：教思辨、教體驗(yàn)、教表達(dá)．

江蘇師范大學(xué)吳曉紅教授指出，數(shù)學(xué)教育研究不僅要解構(gòu)，還要建構(gòu)．吳曉紅結(jié)合具體視頻案例，針對(duì)當(dāng)下熱議的合作學(xué)習(xí)，提出有效合作學(xué)習(xí)的特質(zhì)：就其目標(biāo)而言，是合作目標(biāo)、設(shè)計(jì)目標(biāo)、課堂教學(xué)目標(biāo)的有機(jī)統(tǒng)一；就其內(nèi)容而言，是學(xué)科知識(shí)與合作知識(shí)的融合、過程與結(jié)果的統(tǒng)一；有效合作學(xué)習(xí)建立在充分了解學(xué)情、促成積極合作意愿的基礎(chǔ)上，合作的成果是學(xué)生認(rèn)知與身份的共同發(fā)展．

來自港澳臺(tái)以及大陸學(xué)者對(duì)國(guó)外相關(guān)研究的介紹，為我們放眼世界、開闊視野、認(rèn)識(shí)自己、提高自己提供了條件．

澳門大學(xué)孫旭花博士在比較中西方數(shù)學(xué)課程、中國(guó)哲學(xué)和西方哲學(xué)的基礎(chǔ)上，提出了奠基于中國(guó)哲學(xué)系統(tǒng)的中國(guó)式數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)理論——螺旋變式課程．孫旭花指出，螺旋變式課程強(qiáng)調(diào)有系統(tǒng)地“變”，利用問題變式，“結(jié)構(gòu)”教學(xué)，實(shí)現(xiàn)以類合類的概念連接，從而達(dá)成知識(shí)的“深、廣、透”設(shè)計(jì)框架．

華南師范大學(xué)王林全教授對(duì)于2014年9月在英國(guó)正式實(shí)施的數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了介紹，對(duì)英國(guó)小學(xué)1－6年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)思想做了評(píng)述．王林全認(rèn)為，英國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程具有生活氣息濃厚、科學(xué)水平高、強(qiáng)調(diào)說理、數(shù)形結(jié)合、坐標(biāo)法進(jìn)入數(shù)學(xué)、體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)不變性等特點(diǎn)．英國(guó)數(shù)學(xué)課程整體上重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)哲學(xué)向數(shù)學(xué)教學(xué)滲透的改革趨勢(shì)．

廊坊師范學(xué)院李靜博士認(rèn)為，作為多元主義傾向的多元表征，需要本質(zhì)主義導(dǎo)引；作為本質(zhì)主義傾向的變式教學(xué)，也需要多元主義支撐．因此，李靜主張多元表征與變式教學(xué)整合．基于此理論，李靜給出了小學(xué)數(shù)學(xué)多元表征的變式教學(xué)的實(shí)踐案例．

5 數(shù)學(xué)教師信念與數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)信念是數(shù)學(xué)教育研究的重要內(nèi)容，也成為數(shù)學(xué)教育哲學(xué)論壇探討的重要議題．華東師范大學(xué)李士锜教授在分析若干數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，闡述了研究數(shù)學(xué)教師信念的重要性．李士锜認(rèn)為，信念具有主觀性、個(gè)性化、可變性、宏觀性、復(fù)合性、實(shí)踐性等性質(zhì)，教師信念應(yīng)成為教師培訓(xùn)工作的重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容，好的教學(xué)案例是研究分析教師信念的載體．

香港中文大學(xué)張僑平博士概述了中外數(shù)學(xué)觀相關(guān)研究，分析了教師專業(yè)知識(shí)、數(shù)學(xué)信念對(duì)教學(xué)取向的影響．張僑平指出，工具型教師以內(nèi)容為中心，旨在幫助學(xué)生解題；柏拉圖型教師以內(nèi)容為中心，主要促進(jìn)學(xué)生理解；問題解決型教師的教學(xué)取向，是以學(xué)生為中心，主要促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展．張僑平還進(jìn)一步指出了未來研究的主要內(nèi)容．

遼寧師范大學(xué)金美月博士在介紹拉卡托斯數(shù)學(xué)哲學(xué)觀的基礎(chǔ)上，分析了其對(duì)數(shù)學(xué)教育的啟示．金美月指出，數(shù)學(xué)教育中首要關(guān)注的教育目的應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生的批判、討論協(xié)商、反思等能力，應(yīng)提倡學(xué)生大膽地提出猜想．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該是做數(shù)學(xué)的方法以及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)及問題解決．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)要重視反例和對(duì)話．

與會(huì)學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)觀的研究給教師培訓(xùn)工作一個(gè)重要啟示．在探索數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長(zhǎng)時(shí)，不能僅僅關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)與教學(xué)技能，而應(yīng)把重點(diǎn)轉(zhuǎn)到幫助教師意識(shí)到內(nèi)隱的數(shù)學(xué)觀與教學(xué)觀，并對(duì)這些內(nèi)在的觀念做批判性思考．

在新的歷史時(shí)期，中國(guó)數(shù)學(xué)教育界需要站在國(guó)際數(shù)學(xué)教育理論的高度，用中國(guó)概念重新詮釋中國(guó)數(shù)學(xué)教育傳統(tǒng)，形成中國(guó)的數(shù)學(xué)教育哲學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)教育研究沒有止盡，理論探索和創(chuàng)新需要我們不斷前進(jìn)．這次論壇僅僅是一個(gè)的開端，為數(shù)學(xué)教育理論的研究搭建了一個(gè)良好的平臺(tái)，有了這個(gè)好的開端，中國(guó)數(shù)學(xué)教育哲學(xué)研究必將會(huì)取得更大的進(jìn)步．

2014–10–09

G40-012

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1004–9894（2014）06–0083–03

[責(zé)任編校：周學(xué)智]