基于自適應(yīng)自相關(guān)譜峭度圖的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

鄭近德 王興龍 潘海洋 童靳于 劉慶運(yùn)

1.安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，馬鞍山，2430322.安徽理工大學(xué)礦山智能裝備與技術(shù)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，淮南，232001

0 引言

滾動(dòng)軸承是機(jī)械設(shè)備中最容易發(fā)生故障的零部件。由于滾動(dòng)軸承在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用廣泛，且是關(guān)鍵零件，因此，開(kāi)展對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷的研究具有重要意義。

故障軸承在運(yùn)行過(guò)程中通常會(huì)產(chǎn)生沖擊，從而得到一系列非線性、非平穩(wěn)的振動(dòng)信號(hào)[1]，該振動(dòng)信號(hào)包含著豐富的故障信息，對(duì)該信號(hào)進(jìn)行分析和處理，能夠達(dá)到診斷故障的目的。包絡(luò)解調(diào)分析是最常用的故障診斷方法[2]，其難點(diǎn)是尋找最優(yōu)解調(diào)頻帶。針對(duì)此問(wèn)題，DWYER[3]提出了譜峭度方法，尋找最大峭度值所對(duì)應(yīng)的頻帶，并對(duì)該頻帶內(nèi)信號(hào)進(jìn)行分析得到瞬態(tài)成分[4-5]。ANTONI[6-7]提出了快速譜峭度法，分別通過(guò)濾波器組結(jié)構(gòu)[6]和短時(shí)傅里葉變換[7]計(jì)算譜峭度。LEI等[8]提出改進(jìn)的譜峭度方法，克服了強(qiáng)噪聲對(duì)快速譜峭度方法的影響，改進(jìn)譜峭度法利用小波包變換從含噪信號(hào)中準(zhǔn)確檢測(cè)到瞬態(tài)成分，但是此方法在處理具有強(qiáng)非高斯噪聲的振動(dòng)信號(hào)時(shí)容易失效。為此，BARSZCZ等[9]提出了Protrugram方法，該方法克服了強(qiáng)非高斯噪聲對(duì)峭度值的影響，但在此方法中，帶寬系數(shù)的設(shè)置需依據(jù)人為經(jīng)驗(yàn)。針對(duì)此問(wèn)題，WANG等[10]提出了增強(qiáng)的Kurtogram方法，其濾波信號(hào)包絡(luò)譜的峭度可用來(lái)顯示是否存在故障。上述方法在獲取最優(yōu)解調(diào)頻帶方面取得了較好的成果，但是當(dāng)故障頻率在頻譜中不明顯或噪聲干擾較大時(shí)，這些方法會(huì)受到限制，從而影響識(shí)別解調(diào)頻帶的準(zhǔn)確性。

針對(duì)上述問(wèn)題，MOSHREFZADEH等[11]提出了自相關(guān)譜峭度圖(Autogram)方法，該方法以最大重疊離散小波包變換(maximal overlap discrete wavelet packet transform，MODWPT)為基礎(chǔ)，采用二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)對(duì)頻譜進(jìn)行分割，從而得到一系列解調(diào)頻帶[12]。Autogram方法通過(guò)限制原始信號(hào)中的非周期脈沖及噪聲來(lái)檢測(cè)周期性脈沖，能夠有效抑制非周期分量對(duì)實(shí)際故障頻率的影響，提高檢測(cè)最佳頻帶的準(zhǔn)確率。然而，Autogram方法在頻帶分割方面采用二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致計(jì)算最佳解調(diào)頻帶時(shí)誤差相對(duì)較大?；诖?，本文提出了一種自適應(yīng)Autogram方法，即利用順序統(tǒng)計(jì)濾波(order statistic filtering，OSF)對(duì)信號(hào)傅里葉譜進(jìn)行包絡(luò)[13-14]，克服了某一頻率范圍內(nèi)極大值過(guò)于集中的缺點(diǎn)，同時(shí)，采用平滑處理，消除了經(jīng)OSF包絡(luò)后產(chǎn)生的“平頂”數(shù)據(jù)。通過(guò)尋找包絡(luò)平滑譜的極大值點(diǎn)，選取距相鄰極大值中間位置最近的極小值點(diǎn)作為分割邊界，采用經(jīng)驗(yàn)小波變換(empirical wavelet transform，EWT)對(duì)邊界內(nèi)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)[15-17]，克服原始EWT分割方法的不足[18-19]，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了頻譜的自適應(yīng)分割。

1 自適應(yīng)自相關(guān)譜峭度圖

Autogram方法是一種基于無(wú)偏自相關(guān)檢測(cè)最佳解調(diào)頻帶的新方法，它能夠有效檢測(cè)到淹沒(méi)在隨機(jī)噪聲中的解調(diào)頻帶及故障特征頻率。該方法以MODWPT為基礎(chǔ)進(jìn)行頻帶劃分[20]，如圖1所示，各層帶寬固定。通過(guò)求取各個(gè)頻帶區(qū)域的峭度值，并將值填入到圖1中相對(duì)應(yīng)的位置，得到基于Autogram的峭度圖。

圖1 二叉樹(shù)劃分頻帶Fig.1 Frequency band is divided by binary tree

由于該方法在分割頻帶時(shí)邊界位置已經(jīng)固定，故在劃分過(guò)程中不能根據(jù)信號(hào)本身特征自適應(yīng)確定分割位置。本文采用EWT自適應(yīng)劃分頻帶，然而EWT中不同的傅里葉譜分割方式對(duì)分解結(jié)果具有很大的影響。對(duì)于含較多干擾成分的信號(hào)，傳統(tǒng)分割方法得到的結(jié)果往往是分割的頻帶過(guò)于集中，影響對(duì)其他頻率范圍內(nèi)信號(hào)的分析，為此，本文以改進(jìn)的EWT劃分頻譜。

1.1 基于OSF的改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)小波變換和頻帶分割

在劃分頻帶時(shí)，可根據(jù)原始信號(hào)傅里葉譜的具體特征尋找劃分邊界，以保證沖擊明顯的分量被包含到所選頻帶中，避免將最大沖擊處直接當(dāng)作邊界的情況出現(xiàn)。具體分割過(guò)程如下：①對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換得到其傅里葉譜；②采用OSF對(duì)傅里葉譜進(jìn)行包絡(luò)，得到包絡(luò)譜；③采用平滑處理對(duì)包絡(luò)譜進(jìn)行優(yōu)化，去除一階不可微點(diǎn)，避免其對(duì)分割結(jié)果的影響，從而得到平滑包絡(luò)譜；④設(shè)置分割個(gè)數(shù)K，尋找平滑包絡(luò)譜的極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)位置，取所有極大值點(diǎn)的前K個(gè)極大值，然后將邊界定位到離兩相鄰極大值中間位置最近的極小值處，此邊界即為平滑包絡(luò)譜的分割位置；⑤將邊界進(jìn)行歸一化；⑥選擇Meyer小波作為基函數(shù)，使用EWT對(duì)邊界內(nèi)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，完成EWT分解。

OSF包絡(luò)法本質(zhì)上是一個(gè)具有魯棒性的非線性濾波器，包括最大值濾波器、中值濾波器和最小值濾波器。與耗時(shí)的插值包絡(luò)不同，OSF耗時(shí)較短且能有效去除脈沖噪聲。該方法包含一個(gè)可變的滑動(dòng)窗口，通過(guò)過(guò)濾窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)，完成對(duì)數(shù)據(jù)的包絡(luò)。本文以最大值濾波器來(lái)估計(jì)上包絡(luò)。

在濾波過(guò)程中，首先確定窗口的寬度，然后取窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的最大值，即

U(n)=max(Wn)

(1)

式中，U(n)為OSF濾波后結(jié)果；Wn為第n個(gè)窗口內(nèi)所有數(shù)據(jù)。

取數(shù)組D={2,3,4,5,6,4,8,3,2,1,7}，默認(rèn)窗口寬度為3。為防止數(shù)據(jù)長(zhǎng)度減小，使用鏡像延拓方法，即以原始數(shù)據(jù)左起第一個(gè)數(shù)據(jù)與右起第一個(gè)數(shù)據(jù)為基點(diǎn)，擴(kuò)展長(zhǎng)度為1，進(jìn)行鏡像延拓。此時(shí)數(shù)組A變?yōu)閧3,2,3,4,5,6,4,8,3,2,1,7,1}。根據(jù)窗口寬度及式(1)，取{3,2,3}中最大值3，移動(dòng)窗口，取{2,3,4}中最大值4，{3,4,5}中最大值5，依次類推，得到新的數(shù)組{3,4,5,6,6,8,8,8,3,7,7}。具體濾波過(guò)程如圖2所示。

圖2 OSF濾波過(guò)程Fig.2 Filtering process through OSF

經(jīng)OSF處理后，包絡(luò)圖中將出現(xiàn)一些“平頂”數(shù)據(jù)，即為一階不可微點(diǎn)。為了對(duì)此過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明，以實(shí)測(cè)軸承數(shù)據(jù)包絡(luò)處理為例，所得結(jié)果如圖3所示，為了方便觀察，選取其中一些“平頂”數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)注。

圖3 OSF包絡(luò)處理Fig.3 Envelope processing through OSF

采用平滑處理進(jìn)一步優(yōu)化包絡(luò)數(shù)組。本文選取移動(dòng)平均法進(jìn)行平滑處理。移動(dòng)平均法通過(guò)將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)替換為跨度內(nèi)定義的相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值來(lái)平滑數(shù)據(jù)。此過(guò)程等效于低通濾波，即

(2)

式中，ys(i)為第i個(gè)點(diǎn)的平滑值；N為ys(i)兩側(cè)的相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量；2N+1為跨度。

使用移動(dòng)平均法時(shí)需要遵循以下規(guī)則：①跨度必須為奇數(shù)；②需要平滑的數(shù)據(jù)點(diǎn)必須在跨度的中心；③對(duì)于無(wú)法容納任一側(cè)指定數(shù)量相鄰的數(shù)據(jù)點(diǎn)，跨度需要進(jìn)行調(diào)整；④當(dāng)無(wú)法定義跨度時(shí)，端點(diǎn)不平滑。

為了進(jìn)一步說(shuō)明移動(dòng)平均法，取跨度值為5進(jìn)行平滑處理。根據(jù)以上規(guī)則，前4個(gè)元素為

ys(1)=y(1)ys(2)=(y(1)+y(2)+y(3))/3ys(3)=(y(1)+y(2)+y(3)+y(4)+y(5))/5ys(4)=(y(2)+y(3)+y(4)+y(5)+y(6))/5

另外需要注意的是，ys(i)是指排序后的數(shù)據(jù)順序，而不一定是原始數(shù)據(jù)順序。采用該方法對(duì)圖3包絡(luò)數(shù)組進(jìn)行處理，結(jié)果如圖4所示。由圖4可看出，平滑處理有效地去除了一階不可微點(diǎn)，克服了經(jīng)OSF包絡(luò)后無(wú)法進(jìn)一步分割的缺點(diǎn)。

圖4 移動(dòng)平均平滑處理Fig.4 Moving average smoothing

1.2 計(jì)算所產(chǎn)生信號(hào)的無(wú)偏自相關(guān)

根據(jù)軸承振動(dòng)信號(hào)二階循環(huán)平穩(wěn)性的自協(xié)方差的周期性[21]計(jì)算分解信號(hào)的無(wú)偏自相關(guān)，公式如下：

Rxx(ti,τ)=E(x(ti-τ/2)x(ti+τ/2))

(3)

Rxx(ti,τ)=Rxx(ti+T,τ)

(4)

式中，E(·)表示期望值；τ為延遲因子；x為1.1節(jié)分解得到的信號(hào)。

無(wú)偏自相關(guān)基于信號(hào)平方包絡(luò)進(jìn)行計(jì)算，即

(5)

τ=q/fs

(6)

式中，X為分解信號(hào)的平方包絡(luò)；M為信號(hào)總長(zhǎng)度，q=0,1,…，M-1；fs為采樣頻率。

通過(guò)無(wú)偏自相關(guān)去除信號(hào)中不相關(guān)的分量(如噪聲與無(wú)關(guān)脈沖)，可提高解調(diào)頻帶內(nèi)信號(hào)的信噪比。經(jīng)過(guò)無(wú)偏自相關(guān)處理后，噪聲在很大程度上會(huì)被消除，輸出結(jié)果更精確。

由式(5)、式(6)可知，隨著τ的增大，用于計(jì)算無(wú)偏自相關(guān)的數(shù)據(jù)樣本將減少，導(dǎo)致最終結(jié)果的估計(jì)方差不足，因此選取無(wú)偏自相關(guān)結(jié)果的前部分進(jìn)行峭度計(jì)算。

1.3 檢測(cè)最佳解調(diào)頻帶

準(zhǔn)確地檢測(cè)到最佳解調(diào)頻帶是軸承故障診斷的關(guān)鍵步驟。首先計(jì)算1.2節(jié)中所有包絡(luò)信號(hào)無(wú)偏自相關(guān)的峭度值，然后尋找最大峭度值對(duì)應(yīng)分量所處的頻帶，即為最優(yōu)解調(diào)頻帶。峭度可用來(lái)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)集峰值，能夠檢測(cè)相關(guān)信號(hào)的異常脈沖。傳統(tǒng)的峭度被定義為

(7)

式中，μx為信號(hào)x的均值。

為了量化頻帶內(nèi)脈沖信號(hào)的脈沖，對(duì)傳統(tǒng)的峭度方程進(jìn)行修改，即

(8)

選取所得最大峭度對(duì)應(yīng)的頻帶，對(duì)頻帶內(nèi)信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步分析，繪制其平方包絡(luò)譜，識(shí)別故障特征頻率，從而完成對(duì)故障的診斷。

2 仿真信號(hào)分析

采用周期性沖擊仿真信號(hào)驗(yàn)證本文方法的有效性，計(jì)算公式為

(9)

其中，阻尼系數(shù)g=0.03，共振頻率fn=12 500 Hz，采樣頻率為20 kHz。a(t)為周期性沖擊信號(hào)的基本函數(shù)，通過(guò)添加信噪比為-12 dB的高斯白噪聲，構(gòu)成特征頻率f1為0.1 kHz的仿真信號(hào)，其時(shí)域波形如圖5所示(其中紅線為沖擊信號(hào))，圖6為其傅里葉譜。

圖5 仿真信號(hào)時(shí)域圖Fig.5 Time domain diagram of the simulated signal

圖6 仿真信號(hào)傅里葉譜Fig.6 Fourier spectrum of simulated signal

首先，采用所提方法對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行分析。所得峭度圖見(jiàn)圖7，圖中顏色代表峭度值大小。當(dāng)分解個(gè)數(shù)為5時(shí)，最大峭度值所處頻帶的中心頻率為4114.5 Hz，帶寬為737 Hz。對(duì)該頻帶內(nèi)信號(hào)進(jìn)行分析，得到其平方包絡(luò)譜，見(jiàn)圖8。由圖8可知，所選頻帶內(nèi)濾波信號(hào)的故障特征頻率f1及其倍頻2f1及3f1清晰可見(jiàn)，其周圍無(wú)其他分量干擾，實(shí)現(xiàn)了故障的準(zhǔn)確診斷，進(jìn)一步說(shuō)明了本文方法在檢測(cè)最佳解調(diào)頻帶方面的可行性。

圖7 基于自適應(yīng)Autogram所得仿真信號(hào)的峭度圖Fig.7 Kurtosis diagram of the simulated signal based on adaptive Autogram

圖8 平方包絡(luò)譜(自適應(yīng)Autogram)Fig.8 Square envelope spectrum(adaptive Autogram)

為了對(duì)比，首先采用基于濾波器組結(jié)構(gòu)的快速譜峭度法對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行分析，所得峭度圖見(jiàn)圖9。由圖9可知，最大峭度值對(duì)應(yīng)解調(diào)頻帶的中心頻率為7265.625 Hz，帶寬為156.25 Hz。計(jì)算該頻帶內(nèi)信號(hào)的平方包絡(luò)譜，結(jié)果如圖10所示，相比于自適應(yīng)Autogram法所得結(jié)果，其特征頻率被完全淹沒(méi)，采用該方法無(wú)法得到所需故障特征頻率，說(shuō)明該方法無(wú)法有效檢測(cè)到最佳解調(diào)頻帶，導(dǎo)致故障特征頻率不明顯。

圖9 基于快速譜峭度(濾波器組結(jié)構(gòu)) 的仿真信號(hào)峭度圖Fig.9 Kurtosis diagram of a simulated signal based on fast kurtogram(filter bank structure)

圖10 平方包絡(luò)譜(濾波器組結(jié)構(gòu))Fig.10 Square envelope spectrum(filter bank structure)

為了對(duì)比，采用基于短時(shí)傅里葉變換的快速譜峭度計(jì)算方法對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行分析，所得峭度圖見(jiàn)圖11。由圖11可知，該方法所得最佳解調(diào)頻帶的中心頻率為9375 Hz，帶寬為39 Hz，位于分解等級(jí)的第8級(jí)。對(duì)該頻帶內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行分析，得到平方包絡(luò)譜如圖12所示。如同濾波器組結(jié)構(gòu)法處理后得到的結(jié)果，其故障特征頻率仍然被淹沒(méi)，說(shuō)明此方法所得頻帶并非最佳解調(diào)頻帶。

圖11 基于快速譜峭度(短時(shí)傅里葉變換) 所得仿真信號(hào)的峭度圖 Fig.11 Kurtosis diagram of a simulated signal based on fast kurtogram(short time Fourier transform)

圖12 平方包絡(luò)譜(短時(shí)傅里葉變換)Fig.12 Square envelope spectrum (short time Fourier transform)

最后，采用原Autogram方法對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行分析，得到峭度圖見(jiàn)圖13。由圖13可知，所得頻帶的中心頻率為4687.5 Hz，帶寬為625 Hz。對(duì)該頻帶內(nèi)信號(hào)進(jìn)行分析，得到其平方包絡(luò)譜如圖14所示。由圖14可知，相比于快速譜峭度法，其一倍頻f1與二倍頻2f1較為明顯。相比于本文所提方法，其故障特征頻率不夠明顯，周圍其他干擾分量較多，尤其在其三倍頻3f1處，故障特征頻率完全被淹沒(méi)。以上對(duì)比結(jié)果說(shuō)明了所提方法的優(yōu)越性。

圖13 基于原Autogram所得仿真信號(hào)的峭度圖Fig.13 Kurtosis diagram of a simulated signal based on original Autogram

圖14 平方包絡(luò)譜(原Autogram)Fig.14 Square envelope spectrum(original Autogram)

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提診斷方法的可行性與實(shí)用性，本節(jié)將對(duì)實(shí)際故障滾動(dòng)軸承進(jìn)行診斷分析。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自安徽工業(yè)大學(xué)自制滾動(dòng)軸承模擬故障試驗(yàn)臺(tái)，如圖15所示。實(shí)驗(yàn)軸承型號(hào)為6206-2RS1 SKF，滾子個(gè)數(shù)為9，內(nèi)徑30 mm，外徑62 mm。使用線切割技術(shù)對(duì)軸承進(jìn)行切割。選取滾動(dòng)軸承內(nèi)圈切割深度0.4 mm的故障進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖16所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，設(shè)置載荷為5 kN，實(shí)際轉(zhuǎn)速為300 r/min，采樣頻率為8192 Hz，采樣時(shí)間為20 s。經(jīng)計(jì)算，軸承故障頻率fi=27.15 Hz。

圖15 滾動(dòng)軸承模擬故障試驗(yàn)臺(tái)Fig.15 Simulated fault test bench for rolling bearings

圖16 滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障Fig.16 Inner ring failure of rolling bearing

首先，采用本文方法對(duì)圖17所示的實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行分析。實(shí)測(cè)信號(hào)傅里葉譜如圖18所示，所得峭度圖見(jiàn)圖19。由圖19可知，當(dāng)分解個(gè)數(shù)為13時(shí)，檢測(cè)到最大峭度值對(duì)應(yīng)頻帶的中心頻率為2796.5 Hz，帶寬為2599 Hz。為了驗(yàn)證所得頻帶的準(zhǔn)確性，對(duì)該頻帶內(nèi)信號(hào)進(jìn)一步分析，得到其平方包絡(luò)譜，如圖20所示。由圖20可看出，無(wú)關(guān)分量對(duì)特征頻率干擾程度低，其故障頻率清晰可見(jiàn)，此結(jié)果有效驗(yàn)證了自適應(yīng)Autogram方法的可行性。

圖17 實(shí)測(cè)信號(hào)時(shí)域波形圖Fig.17 Time domain waveform of measured signal

圖18 實(shí)測(cè)信號(hào)傅里葉譜Fig.18 Fourier spectrum of measured signal

圖19 基于自適應(yīng)Autogram所得實(shí)測(cè)信號(hào)的峭度圖Fig.19 Kurtosis diagram of a measured signal based on adaptive Autogram

圖20 實(shí)測(cè)信號(hào)濾波后平方包絡(luò)譜(自適應(yīng)Autogram)Fig.20 Square envelope spectrum of the filtered measured signal(adaptive Autogram)

為了對(duì)比，利用基于濾波器組結(jié)構(gòu)的快速譜峭度法對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行分析。所得峭度圖見(jiàn)圖21，檢測(cè)到最大峭度值對(duì)應(yīng)解調(diào)頻帶的中心頻率為2218.6667 Hz，帶寬為341.3333 Hz。對(duì)該頻帶內(nèi)信號(hào)進(jìn)一步分析，得到其平方包絡(luò)譜，如圖22所示。由圖22可看出，相比于自適應(yīng)Autogram法，在二倍頻2fi處，周圍干擾成分較多，而三倍頻完全混淆在無(wú)關(guān)分量中，故障特征頻率不夠明顯。說(shuō)明本文方法在檢測(cè)最佳解調(diào)頻帶效果上強(qiáng)于基于濾波器組結(jié)構(gòu)的快速譜峭度法。

繼續(xù)采用基于短時(shí)傅里葉變換的快速譜峭度法對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行分析。圖23為所得實(shí)測(cè)信號(hào)的頻帶分布圖，可知，最大峭度對(duì)應(yīng)頻帶的中心頻率為3328 Hz，位于分解等級(jí)的第4.5級(jí)。進(jìn)一步分析此頻帶內(nèi)信號(hào)，得到其平方包絡(luò)譜，如圖24所示。由圖24可知，一倍頻fi處故障特征較為明顯，但其他倍頻被周圍分量淹沒(méi)，無(wú)法進(jìn)行準(zhǔn)確診斷。與所提方法進(jìn)行比較，其二倍頻、三倍頻處特征頻率不明顯，其他分量干擾較大。進(jìn)一步說(shuō)明了該方法所選頻帶并非最優(yōu)解調(diào)頻帶。

圖21 基于快速譜峭度(濾波器組結(jié)構(gòu)) 所得實(shí)測(cè)信號(hào)的峭度圖Fig.21 Kurtosis diagram of a measured signal based on fast kurtogram(filter bank structure)

圖22 實(shí)測(cè)信號(hào)濾波后平方包絡(luò)譜(濾波器組結(jié)構(gòu))Fig.22 Square envelope spectrum of the filtered measured signal(filter bank structure)

圖23 基于快速譜峭度(短時(shí)傅里葉變換) 所得實(shí)測(cè)信號(hào)的峭度圖Fig.23 Kurtosis diagram of a measured signal based on fast kurtogram(short time Fourier transform)

圖24 實(shí)測(cè)信號(hào)濾波后平方包絡(luò)譜(短時(shí)傅里葉變換)Fig.24 Square envelope spectrum of the filtered measured signal(short time Fourier transform)

最后，采用原Autogram對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，圖25為所得峭度圖。由圖25可知，最大峭度對(duì)應(yīng)解調(diào)頻帶的中心頻率為2560 Hz，帶寬為1024 Hz。對(duì)此頻帶內(nèi)信號(hào)進(jìn)行分析，得到圖26所示的平方包絡(luò)譜。由圖26所知，一倍頻fi處故障特征明顯。與自適應(yīng)Autogram法對(duì)比，其二倍頻、三倍頻特征頻率不夠明顯，周圍干擾分量較多，因此，該方法所得頻帶并非最佳解調(diào)頻帶。綜上對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證了所提自適應(yīng)Autogram方法的優(yōu)越性。

圖25 基于原Autogram所得實(shí)測(cè)信號(hào)的峭度圖Fig.25 Kurtosis diagram of a simulated signal based on original Autogram

圖26 實(shí)測(cè)信號(hào)濾波后平方包絡(luò)譜(原Autogram)Fig.26 Square envelope spectrum of the filtered measured signal(origial Autogram)

4 結(jié)論

針對(duì)自相關(guān)譜峭度圖(Autogram)無(wú)法根據(jù)信號(hào)本身特點(diǎn)自適應(yīng)劃分頻帶的缺點(diǎn)，提出了一種自適應(yīng)Autogram方法。新方法在劃分頻帶時(shí)，對(duì)原始信號(hào)的傅里葉包絡(luò)平滑譜進(jìn)行劃分，通過(guò)更改分解個(gè)數(shù)以得到不同的分割邊界，采用經(jīng)驗(yàn)小波變換重構(gòu)邊界內(nèi)分量，從而完成頻帶的自適應(yīng)分割。通過(guò)仿真信號(hào)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，并與現(xiàn)有快速譜峭度及Autogram進(jìn)行對(duì)比，得到如下結(jié)論：

(1)與快速譜峭度法相比，所提方法能夠根據(jù)信號(hào)本身特點(diǎn)自適應(yīng)劃分頻帶，最大峭度值對(duì)應(yīng)頻帶內(nèi)信號(hào)的平方包絡(luò)譜中，故障特征明顯，其頻帶檢測(cè)效果強(qiáng)于快速譜峭度。

(2)與原Autogram相比，克服了最大重疊離散小波包變換以二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)劃分頻帶的缺點(diǎn)，同時(shí)頻帶內(nèi)信號(hào)故障特征明顯，故障檢測(cè)效果明顯提高。

綜上所述，所提方法能夠根據(jù)原始信號(hào)傅里葉譜的特點(diǎn)自適應(yīng)劃分頻帶，同時(shí)故障特征更加明顯。但本文仍存在不足之處，如在順序統(tǒng)計(jì)濾波處理過(guò)程中，其窗口寬度需事先設(shè)定，該問(wèn)題仍需要進(jìn)一步研究。