一種快速建立上覆巖層壓力體的方法

周星,李英,郭軍,何玉

(中海石油(中國)有限公司 天津分公司，天津 300459)

0 引言

上覆巖層壓力po是地層沉積作用的源動力，是指覆蓋在該地層以上的巖石及巖石的孔隙中流體的總質(zhì)量造成的壓力。它是研究地層孔隙壓力，儲層孔滲物性，油氣供給和鉆完井工程中的重要參數(shù)。

一般來說，同一區(qū)塊內(nèi)po變化不大，可視為深度的函數(shù)，而不同區(qū)塊由于壓實程度不同和構(gòu)造起伏差異，po橫向變化較大。且po不可直接測量，常規(guī)方法是利用密度數(shù)據(jù)沿深度積分，然后通過井間插值建立上覆巖層壓力體，但該方法存在一定的局限性。當(dāng)淺層密度曲線缺失，或因為測井事故導(dǎo)致密度部分缺失時，在少井區(qū)上覆巖層壓力體求取誤差較大。樊洪海等[1]采用關(guān)于深度h的四參數(shù)e指數(shù)線性模型擬合測井密度曲線，從而得到區(qū)域上覆巖層壓力體，并在2011年提出一種可以直接求解三維上覆巖層壓力的方法，即通過地震數(shù)據(jù)反演得到密度體，然后通過空間插值得到上覆巖層壓力體[2]。在渤海油田快速勘探的節(jié)奏下，基于地震數(shù)據(jù)反演密度求取上覆巖層壓力進(jìn)行壓力預(yù)測的方法速度較慢，因此尋求上覆巖層壓力快速求取方法尤為必要。

在渤海油田，超壓類型以欠壓實成因為主，Eaton法是地層孔隙壓力預(yù)測的主要手段。為了研究密度與上覆巖層壓力、孔隙壓力的關(guān)系，筆者推導(dǎo)了基于Eaton指數(shù)的密度與孔隙壓力的關(guān)系公式，通過對100～500 m不同厚度的0.3 g/cm3的密度差異曲線積分，證實上覆巖層壓力最大差異僅為100 psi，換算為孔隙壓力誤差不超過0.02 psi。此外，通過不同頻率的濾波器對密度曲線積分，證實3～260 Hz的密度曲線求取的上覆巖層壓力并無差異，因此上覆巖層壓力反映的是地層的低頻成分，僅與壓實趨勢有關(guān)。該認(rèn)識為下一步快速計算上覆巖層壓力體提供了理論和數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

疊前偏移的速度場反映的是地層的大致壓實趨勢，密度、速度均與深度成線性變化關(guān)系，但兩者趨勢并不一致[3]。根據(jù)Wyllie對砂巖的試驗，證實控制速度的重要參數(shù)是有效壓力[4]，King[5]、沈連蒂等[6]通過研究給出了速度與有效壓力滿足指數(shù)變化關(guān)系，馬中高等[7]通過實驗室研究，用指數(shù)函數(shù)擬合得到了不同巖性的縱橫波速度與有效壓力的定量關(guān)系，為速度場轉(zhuǎn)換上覆巖層壓力體提供了重要的理論參考。速度場精度的不同導(dǎo)致擬合精度的差異，本文基于正常壓實地層有效應(yīng)力和上覆巖層壓力的關(guān)系，通過約束速度反演保留速度場的低頻趨勢，建立速度場和上覆巖層壓力的關(guān)系式，然后利用多井點約束校正相關(guān)參數(shù)，求取合適的參數(shù)計算渤海西部某區(qū)塊的上覆巖層壓力體，多口實鉆井證實了新方法求取的上覆巖層壓力與實鉆井吻合程度高并且快速有效，是一種值得推廣的上覆巖層壓力體計算方法。

1 密度與po的變化關(guān)系

渤海油田新近系以河流相沉積為主，密度變化不大，在古近系為河流相和湖湘沉積模式，由于潛山基底的隆起，地層橫向變化大，跟深度有關(guān)的上覆巖層壓力不滿足線性變化。筆者統(tǒng)計了遍布渤海10余口典型探井的上覆巖層壓力，井點分布如圖1所示。密度變化范圍從2.2～2.6 g/cm3(圖2)，隨著埋深的增加，各區(qū)塊上覆巖層壓力差異變化明顯(圖3)，3 000 m深度處上覆巖層壓力最大相差500 psi。因此在渤海海域簡單利用同一解析函數(shù)擬合上覆巖層壓力并不可取。

圖4展示了渤中同一構(gòu)造多口井的上覆巖層壓力，井區(qū)內(nèi)大部分井上覆巖層壓力趨勢相同，但1井和6井依然差別大于200 psi，且隨著深度的增加有變大趨勢，且擬合的上覆巖層壓力po-fit和1井存在差異。

圖2 密度分布特征Fig.2 The density distribution characterstic of target wells

圖3 渤海典型井上覆巖層壓力Fig.3 The overburden pressure of target wells

圖4 渤中某構(gòu)造6口井上覆巖層壓力po與擬合po-fitFig.4 The overburden pressure as well as fitted pressure of six wells in a structure

為了研究密度與上覆巖層壓力的定量關(guān)系，筆者進(jìn)行了如下推導(dǎo)：

對于欠壓實成因的地層超壓，Eaton法求取孔隙壓力(本文均指壓強(qiáng)pp)的公式為[8]：

(1)

其中:po是上覆巖層壓力，pω是靜水壓力，V是地震層速度，Vn是地層正常壓實速度，n是Eaton指數(shù)。

求取上覆巖層壓力(壓強(qiáng))的公式為：

(2)

式中：ρω為海水密度，hω為海水深度，ρ為地層密度。壓力系數(shù):

ζ=pp/pω。

(3)

結(jié)合式(1)～(3)，求解密度ρ的導(dǎo)數(shù)，得：

(4)

根據(jù)常規(guī)砂泥巖速度和Eaton指數(shù)參考值可知，低速異常的變化率為10-1，低速泥巖密度的變化在 0.2～0.5之間，因此密度變化對壓力系數(shù)的影響較小約為10-2。

為了驗證上述觀點，以渤西某井為例，在2 900～3 400 m設(shè)計了厚度不等的低密泥巖段(圖5)，通過計算得到相應(yīng)的上覆巖層壓力(圖6)和壓力系數(shù)(圖7)，當(dāng)密度差異為0.3 g/cm3時，上覆巖層壓力最大差異僅為100 psi，換算為孔隙壓力誤差不超過0.02 psi。通常情況下，欠壓實泥巖的低速特征明顯并伴有低密度特征，但密度改變量低于速度改變量百分比。

上覆巖層壓力是密度曲線的積分表達(dá)式，反映的是地層的低頻趨勢，通過一系列濾波器對密度曲線進(jìn)行3～250 Hz的濾波，得到的上覆巖層壓力幾乎重合在一起，為后續(xù)快速求取上覆巖層壓力場奠定了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

圖5 不同厚度的低密泥巖模型Fig.5 The mudstone model of low density with different thickness

圖6 不同厚度泥巖計算的上覆巖層壓力Fig.6 The overburden pressure calculated by mudstone of different thickness

圖7 不同厚度泥巖計算得到的壓力系數(shù)Fig.7 The pressure coefficients calculated by mudstone of different thickness

2 速度與po的定量關(guān)系及應(yīng)用

根據(jù)前人的研究[9-11]，可以用如下的數(shù)學(xué)模型來描述速度與壓力的關(guān)系:

V=V0(1-ke-cσ) ,

(5)

其中,V0是參考點速度，一般取高壓點時的速度對應(yīng)值，V/V0可視為歸一化速度，σ為有效應(yīng)力，k、c均為常系數(shù)。

根據(jù)傳統(tǒng)的地層壓力理論，上覆巖層壓力po、有效應(yīng)力σ和孔隙壓力pp滿足如下關(guān)系式[12-13]：

po=pp+σ。

(6)

當(dāng)?shù)貙訛檎簩嵉貙訒r，地層流體連通，孔隙壓力(流體壓力)等效于靜水壓力，上覆巖層壓力：

po=pω+σ。

(7)

經(jīng)過前文的論述，上覆巖層壓力反映的是地層的低頻趨勢，和低速泥巖的厚度(欠壓實程度)關(guān)系不大，因此建立速度和上覆巖層壓力體的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

疊前時間偏移速度場反映的是地層宏觀變化趨勢，本次研究通過約束速度反演保留速度場的低頻趨勢，基于井控校正求解式(5)和式(7)，建立偏移速度場和上覆巖層壓力體關(guān)系，直接利用速度場求取po，由密度反演積分求po的數(shù)天時間縮短為數(shù)小時，大大提高了工作效率，滿足了快速勘探的需求。

渤中某構(gòu)造位于渤海海域西南部，該構(gòu)造位于中生界地層覆蓋區(qū)和太古宇地層出露區(qū)，構(gòu)造橫向變化大，已鉆井較少且深度較淺(圖8)，疊前時間偏移速度場與地質(zhì)構(gòu)造吻合程度高(圖9)，具有較高的參考價值。圖10為本文方法計算的上覆巖層壓力剖面，與構(gòu)造起伏一致。

圖11展示了實鉆求取的上覆巖層壓力和基于井控校正的速度場求取上覆巖層壓力體。由對比圖可以看出，井控校正速度場(綠色線)求取的上覆巖層壓力體與實鉆(藍(lán)色線)吻合較好，以其中某口井為例，精度要高于井曲線插值獲得的po(紅色線)。

圖8 東三段層位與鉆井平面分布Fig.8 The map view of Dongsan Member layer and drilled wells

圖9 渤中某構(gòu)造速度場與地震疊合Fig.9 A velocity profile superimposes on a seismic section of some structure in Bozhong

圖10 上覆巖層壓力與地震疊合Fig.10 A overburden pressure profile superimposes on a seismic section

圖11 不同方法求取對比Fig.11 The overburden pressure calculated by different methods

3 結(jié)論和討論

一般地，為避免當(dāng)壓實程度不同和構(gòu)造起伏引起的上覆巖層壓力差異，井間插值和密度反演積分求取po并不滿足快速勘探的需要。

本文通過對Eaton法密度與上覆巖層壓力及壓力系數(shù)變化關(guān)系的推導(dǎo)，以及對渤海海域10口典型探井的密度的統(tǒng)計和對上覆巖層壓力關(guān)系的研究，從理論和實際數(shù)據(jù)證實了上覆巖層壓力是地層低頻成分的反映，從而為速度場快速轉(zhuǎn)換為上覆巖層壓力體提供了可靠依據(jù)。通過在渤中某構(gòu)造的實際應(yīng)用，基于井控校正的速度場求取上覆巖層壓力體準(zhǔn)確高效，是一種在實際生產(chǎn)中值得推廣的方法。

上覆巖層壓力體是孔隙壓力預(yù)測的重要環(huán)節(jié)，但對于渤海大多數(shù)高壓(壓力系數(shù)大于1.5)包含非欠壓實成因，僅基于速度預(yù)測的Eaton法存在不足，準(zhǔn)確預(yù)測孔隙壓力依然任重而道遠(yuǎn)[14-20]。